弗兰克弗兰克 -- 赫兹实验赫兹实验

电科 091佟明旭佟明旭

实验背景实验背景

１９１４年，弗兰克（１９１４年，弗兰克（ James FranckJames Franck ，， 1882~1961882~19644 ）和赫兹）和赫兹 (Gustar Hertz,1887~1975)(Gustar Hertz,1887~1975) 在研究中发在研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持４电子损失的能量严格地保持４ .. ９ｅＶ，即汞原子９ｅＶ，即汞原子只接收４只接收４ .. ９ｅＶ的能量。 ９ｅＶ的能量。

　　这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的　　这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得１９２５年的物理学诺贝尔奖。曾共同获得１９２５年的物理学诺贝尔奖。

实 验 目 的

1. 本实验通过对氩原子第一激发电位的测量，了解弗兰克和赫兹研究原子内部能量量子化的基本思想和方法；

2. 了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像，以及影响这个过程的主要物理因素．

实验原理玻尔原子理论的两个基本假设：玻尔原子理论的两个基本假设： (1) 定态假设。原子只能处在一些稳定的状态中，其中每一状态对应一定的能量值 Ej ( j = 1 ， 2， 3. 。。。 ) 。这些数值是彼此分立的，不连续的。

(2) 频率定则。当原子从一个稳定状态过度到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。

频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系：并满足如下关系：

其中其中 h h = 6.63×10= 6.63×10ˉ̄³³4J·s4J·s ，， 称为普朗克常数。称为普朗克常数。 νν 为频率，为频率， EnEn 、、 EmEm 为两个为两个 不同定态的能量不同定态的能量

电离

∞

En

Em

E1 第一激发态

E0 基态

hv=En-Em

原子状态的改变通常在两种情况下发原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量换能量时。本实验就是利用具有一定能量的的电子与氩原子相碰撞电子与氩原子相碰撞而发生能量交换来而发生能量交换来实现氩原子状态的改变。实现氩原子状态的改变。

由玻尔理论可知，由玻尔理论可知，处于基态的原子发处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称为这个能量称为临界能量临界能量。。当电子与原子碰当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生生弹性碰撞（电子不损失能量）；若电子（电子不损失能量）；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞（电子把数值为（电子把数值为△△ EE= = EE22 - - EE11 的的能量交给能量交给氩原子，只保留余下的部分）；氩原子，只保留余下的部分）；

设设 EE22 和和 EE11 分别为原子的第一激发态和基态量。初分别为原子的第一激发态和基态量。初动能为零的电子在电位差动能为零的电子在电位差 UU00的电场作用下获得能的电场作用下获得能量量 eUeU00 ，如果，如果

eUeU00 = =hhνν = = EE22 - - EE11

当电子与原子发生碰撞时，原子将从电子获当电子与原子发生碰撞时，原子将从电子获取能量而从基态跃迁到第一激发态。相应的电位取能量而从基态跃迁到第一激发态。相应的电位差差 Ug 就称为就称为氩原子的第一激发电位氩原子的第一激发电位。当电子的能。当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。

弗兰克一赫兹实验原理弗兰克一赫兹实验原理 (( 如图如图 11 所示所示 )) ，，

弗兰克一赫兹管弗兰克一赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面型充氩四级管。是一个具有双栅极结构的柱面型充氩四级管。 阴极 K，板极 A，第一栅极 G1 、第二栅极 G2 。。第一栅极第一栅极 G1G1 的作用主要是消除空间电荷对的作用主要是消除空间电荷对 阴极电子发射的影响，提高发射效率。阴极电子发射的影响，提高发射效率。第一栅极第一栅极 G1G1 与阴极与阴极 KK 之间的电位差由之间的电位差由 电源电源 UG1 UG1 提供。提供。电源电源 UfUf 加热灯丝，使旁热式阴极加热灯丝，使旁热式阴极 KK 被加热，被加热， 从而产生慢电子。从而产生慢电子。扫描电源加在栅极扫描电源加在栅极 G2G2 和阴极和阴极 KK 间，建立间，建立一个加速场，使得从阴极发出的电子被一个加速场，使得从阴极发出的电子被加速，穿过管内氩蒸气朝栅极加速，穿过管内氩蒸气朝栅极 G2G2 运动。运动。

图 1弗兰克 -赫兹实验原理图

电子

氩原子

K

G2

G1

A

Ip

UG22

UG1

UP

灯丝电压 Uf

9

微电流仪

在充氩的弗兰克在充氩的弗兰克 -- 赫兹管中，电子由热阴极发出并有赫兹管中，电子由热阴极发出并有热阴极热阴极 KK 和第二栅极和第二栅极 G2 G2 之间的之间的加速电压加速电压 VG2 VG2 使电子加使电子加速。在板极速。在板极 PP 和第二栅极 和第二栅极 G2 G2 之间加有反向拒斥电压 之间加有反向拒斥电压 VP VP 用以阻碍电子从栅极飞向阳极。当电子通过空间 用以阻碍电子从栅极飞向阳极。当电子通过空间 KG2KG2 进入进入空间 空间 G2PG2P 时，如果具有的能量较大（时，如果具有的能量较大（ E1-E0>eVPE1-E0>eVP ），就能），就能冲过反向拒斥电场而达到阳极形成阳极电流，用微电流计冲过反向拒斥电场而达到阳极形成阳极电流，用微电流计AA 测出。。测出。。

a b c

I (nA)

O U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7VVG2G2(v)(v)

如果电子在如果电子在 KG2 KG2 空间与氩原空间与氩原子碰撞，把一部分能量传递给氩原子碰撞，把一部分能量传递给氩原子使其激发，电子本身所剩余的能子使其激发，电子本身所剩余的能量就很小，以至通过第二栅极后以量就很小，以至通过第二栅极后以不足克服拒斥电场而被斥回到第二不足克服拒斥电场而被斥回到第二栅极。这时通过微电流计的电流就栅极。这时通过微电流计的电流就将明显减小将明显减小

电子在不同区间的情况：电子在不同区间的情况：

1. K-G11. K-G1 区间 电子迅速被区间 电子迅速被 电场加速而获得能量。电场加速而获得能量。 2. G1-G22. G1-G2 区间 电子继续从区间 电子继续从 电场获得能量并不断与氩原电场获得能量并不断与氩原 子碰撞。当能量小于氩原子碰撞。当能量小于氩原 子第一激发态与基态的能级子第一激发态与基态的能级 差 差 EE ＝＝ E2E2E1E1 时，氩原子时，氩原子 基基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到

EE ，则在碰撞中被氩原子，则在碰撞中被氩原子吸收吸收这部分能量，这时的碰撞属于这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞非弹性碰撞。。 E 称为称为临界能量临界能量。。

弗兰克 -赫兹管的 Ip-VG2曲线

电子

氩原子

K

G2

G1

A

Ip

UG22

UG1

UP

灯丝电压 Uf

9

微电流仪

3. G2-A区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。当电子进入此区间时的能量小于Eu, 则不能达到板极。

由此可见，若 eνG2<E，则电子带着 eνG2的能量进入 G2-A区域。随着 νG2的增加，板极电流Ip增加（如图2中 Oa段）形成第一个波峰。若 eνG2＝ E则电子在达到G2处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大νG2，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中 ab段）形成第一个波谷。

继续增大 νG2，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图 2中 bc段）出现第二个波峰。若 eνG2>nE 则电子在进入 G2-A区域之前可能 n次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流 Ip随加速电压变化曲线就形成 n 个峰值，如图 2所示。相邻峰值之间的电压差 V称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差

E= eE= eνν

电源开关

UG2输出 IP输出

自动 /手动

快速 /慢速电压显示选择

IP显示

IP放大选择电压显示

UF调节

UG1调节

UP调节

UG2调节

实 验 仪 器

实 验 内 容

2. 手动测量氩原子的 曲线，每变化 1.0V 测量一个点，选择 60-80 个数据作图，标出峰值，取第一个峰 和第六个峰 ，利用 计算出氩原子的平均第一激发电位，和参考值 比较。

KGA UI 2

6U1U 5/)( 16 UUU g

VU g 39.11

1. 根据仪器标签确定：

灯丝电源电压、 、 。注意 不得超过 9090VV。

KGU 1 KGU 2AGU 2

3. 测量出氩的第一激发电位 U1.

注意事项注意事项 （ 1）实验装置使用２２０Ｖ交流单相电源，电源进线中的地线要接触良好，以防干扰和确保安全。

　　（２）函数记录仪的Ｘ输入负端不能与Ｙ输入的负端连接，也不能与记录仪的地线（⊥）连接，否则要损坏仪器。

　　（３）实验过程中若产生电离击穿（即电流表严重过载现象）时，要立即将加速电压减少到零。以免损坏管子。

　　（４）加热炉外壳温度较高，移动时注意用把手，导线也不要靠在炉壁上，以免灼伤和塑料线软化。

实验数据

实验感想实验感想

本次实验动手操作不多，只是简单的按键读数据，本次实验动手操作不多，只是简单的按键读数据，比较繁琐；对实验的原理等有了一定程度的了解，比较繁琐；对实验的原理等有了一定程度的了解，简单应用了简单应用了 originorigin软件，对其有了初步了解，当软件，对其有了初步了解，当然也可以应用刚刚学习的然也可以应用刚刚学习的 matlabmatlab 软件进行数据作软件进行数据作图。图。

谢谢谢谢