الهندسة الفضائية
DESCRIPTION
الهندسة الفضائية. درس من انجاز الاستاذين ابراهيم كوزو وعبد العزيز الحدفاوي. المستوي الثالثه اعدادي. المساحات والحجوم - التكبير والتصغير. المستقيم العمودي على مستوى. (D’). O. (D). (P). O ويتقاطعان في النقطة (P) يوجدان ضمن المستوى (D) و (D’) المستقيمان. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/1.jpg)
الهندسة الفضائية
االستاذين انجاز من درس
العزيز وعبد كوزو ابراهيمالحدفاوي
![Page 2: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/2.jpg)
الثالثه المستوي اعدادي
التكبير - والحجوم المساحات والتصغير
![Page 3: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/3.jpg)
على العمودي على المستقيم العمودي المستقيممستوىمستوى
(P)(D)
(D’)
O
O النقطة في المستوى (P) ويتقاطعان ضمن (’D) و (D) يوجدانالمستقيمان المستقيمين) (Δالمستقيم ( على النقطة) ’Dو) (Dعمودي في
O
المستوى) Δالمستقيم ( على في )P(عمودي Oالنقطة
ان اذن نقول
![Page 4: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/4.jpg)
تعريفتعريف
مستقيما ( المستوى) Δيكون على في ) P(عموديOالنقطة
مستقيمين على عموديا كان إذاالمستوى متقاطعين ) P(ضمن
النقطة Oفي
![Page 5: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/5.jpg)
11مثال مثال
A
B C
D
E
FG
H
المستقيم ان المستقيمين )DH(بما على وهما )GH (و) EH(عموديالمستوى )EHG(ضمن
المستقيم المستوى )DH(فان على )EHG(عمودي
أن المستوى )DH(نبين على )EHG(عمودي
![Page 6: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/6.jpg)
22المثال المثال
A
B
C
DO
المستقيم ان المستوى )AO(بما ضمن مستقيمين على عمودي)BCD(
المستقيم المستوى )AO(فان على )BCD( )AO(عمودي
⊥)BCD(
![Page 7: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/7.jpg)
33مثال مثال
B
A
C
D
المستقيم ان المستقيمين )AB(بما على وهما )BD (و) BC(عموديالمستوى )BDC(ضمن
المستقيم المستوى )AB(فان على )BDC(عمودي
المستوى )AB(بين على عمودي)BDC(
![Page 8: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/8.jpg)
جيدا جيدا الحظ الحظ
(P)
O
النقطة) Δالمستقيم ( في ضمن Oعمودي توجد التي المستقيمات علىالنقطة )P(المستوى من Oوتمر
المستوى) Δالمستقيم ( على النقطة )P(عمودي Oفي
![Page 9: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/9.jpg)
خاصيةخاصية
المستقيم ( كان المستوى) Δاذا على )P(عموديالنقطة Oفي
المستقيم ( على) Δفإن عموديالموجودة المستقيمات جميع
المستوى من )P(ضمن تمر والتي Oالنقطة
![Page 10: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/10.jpg)
11مثال مثال
A
B C
D
E
FG
H
المستوى )DH(المستقيم )EHG(عموديHفي
المستقيم فان المستقيم )DH(اذن على )FH(عمودي
المستوى )FH(والمستقيم ضمن يوجد)EHG(
![Page 11: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/11.jpg)
22 مثالمثال
B
A
C
D
المستوى )AB(المستقيم على عمودي)BDC(
E
المستقيم على )AB(فان عمودي)BE(المستقيم
(BDC) المستوى ضمن (BE) يوجد المستقيم
![Page 12: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/12.jpg)
يوازي يوازي مستقيم مستقيم مستوىمستوى
(P)
(D)
المستوى) Dالمستقيم ( مع يشترك ية )P(ال أ فينقطة
المستقيم : ( قطعا ) Dنقول )P( )Δ // ()P(المستوى يوازي
![Page 13: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/13.jpg)
يوازي يوازي مستقيم مستقيم مستوىمستوى
(P)
(D)
المستقيم) (Δالمستقيم ( ضمن) Dيوازي ويوجد)P( )Δ // ()P(المستوى
)Δ( )D) // (Δ(
المستقيم ( المستوى) Dاذن يوازي)P(
![Page 14: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/14.jpg)
يوازي يوازي مستقيم مستقيم مستوىمستوى
AB
(P)
للمستوى Bالنقطة و A النقطة )P (تنتميان
المستقيم : ايضا المستوى )AB(نقول )P(يوازي
المستقيم المستوي ) AB (اذن ضمن يوجد)P(
![Page 15: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/15.jpg)
مثالمثالA
BC
D
E
FG
H
)HG( ضمن )EGH(يوجد
(DC) // (HG)المستوى) DHالمستقيم ( يوازي
)EGH( اذن
![Page 16: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/16.jpg)
A
BC
D
E
FG
H
المستوى ضمن )FGH(يوجد
المستوى على )FGH(عمودي و (EG) متعامدان (CG)المستقيمان
)CGالمستقيم (
المستقيم(EG)
اذن
![Page 17: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/17.jpg)
فيثاغورسفي فيثاغورسفي مبرهنة مبرهنةالفضاءالفضاء
A
BC
D
E
FG
H
)ECG( الزاوية المثلث قائمG2في 2 2EC EG CG
فيثاغورس مبرهنة حسبالمباشرة
![Page 18: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/18.jpg)
طاليسفي طاليسفي خاصية خاصيةالفضاءالفضاء
C
E
G
طاليس خاصية حسب اذن المباشرة
المثلث نعتر)ECG(
(MN) // (CG) و
M
N
EM
EC=
EN
EG=
MN
CG
![Page 19: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/19.jpg)
متوازي متوازي حجم حجمالقائم القائم المستطيالت المستطيالت
D
A B
C
H
EF
G
المستطيالت متوازي حجميساوي القائم
ADABAE V
![Page 20: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/20.jpg)
لمتوازي الكلية لمتوازي المساحة الكلية المساحةالقائم القائم المستطيالت المستطيالت
D
A B
C
H
EF
G
ADAB AE AE AB AD 2 S
![Page 21: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/21.jpg)
المكعب المكعب حجم حجم
3V AB
A
B C
D
E
F G
H
26S AB
![Page 22: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/22.jpg)
الهرم الهرم حجم حجم1
3V ABCDS
A
B
C
D
E
H
EH
![Page 23: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/23.jpg)
القائم الموشور القائم حجم الموشور حجم
مساحة القاعدة
االرتفا في ع
![Page 24: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/24.jpg)
التصغيرالتصغير
32 1v k v
تصغير
هي التصغير نسبة كانت kاذا فان
2v
3
1 2
1v v
K
1v
![Page 25: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/25.jpg)
التصغيرالتصغير
تصغير
هي التصغير نسبة كانت kاذا فان
1s
2
1 2
1s s
K
2s
22 1s k s
![Page 26: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/26.jpg)
التكبيرالتكبير
32 1v k v
التكبير
هي التكبير نسبة كانت kاذا فان
2v
3
1 2
1v v
K
1v
![Page 27: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/27.jpg)
1s التكبير
2
1 2
1s s
K
2s
22 1s k s
التكبيرالتكبير
هي التصغير نسبة كانت kاذا فان
![Page 28: الهندسة الفضائية](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/5681420c550346895dae0101/html5/thumbnails/28.jpg)
على على شكرا شكرا االنتباهاالنتباه