Евклид и задачи с недоступными точками
DESCRIPTION
Евклид и задачи с недоступными точками. Г. Филипповский. Задача Постройте биссектрису угла, вершина которого недоступна. Способ I. Способ II. Задача 1 Дан угол С , вершина которого недоступна, и точка К внутри угла. Провести прямую КС. Задача 2 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/1.jpg)
ЕвклидЕвклиди задачи и задачи
с недоступными с недоступными точкамиточками
Г. Филипповский
![Page 2: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/2.jpg)
Задача Постройте биссектрису угла, вершина которого недоступна.
Способ I
BFK(C)
E
k
DA
![Page 3: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/3.jpg)
Способ II
BT(C)
I
Q
A
N
![Page 4: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/4.jpg)
Задача 1 Дан угол С, вершина которого недоступна, и точка К внутри угла. Провести прямую КС.
(C) BN
K
H
A
T
![Page 5: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/5.jpg)
Задача 2Дан угол с недоступной вершиной С и точка К на стороне угла. Определить длину отрезка КС.
21
DK(C)
N
![Page 6: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/6.jpg)
Задача 3Найти периметр треугольника АВС, вершина С которого недоступна.
BK(C)
MN
A
![Page 7: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/7.jpg)
Задача 4Вершина С треугольника АВС недоступна. Провести медиану mc.
m c N
F
M
B
E
A
(C)
![Page 8: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/8.jpg)
Задача 5Найти центр О параллелограмма АВСD, все вершины которого недоступны.
NF
LO
MQT
KE
(C)
(B)(A)
(D)
![Page 9: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/9.jpg)
Задача 6Провести касательную к окружности ω в данной точке А, если центр окружности недоступен.
(O)
C
B
A
![Page 10: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/10.jpg)
Задача 7Концы хорды АВ окружности ω недоступны. Определить построением длину хорды АВ.
EF
K
(O)
(B)
(A)
![Page 11: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/11.jpg)
Задача 8 Дан треугольник АВС с недоступной вершиной С. Указана точка М – середина АВ. Проведя не более двух линий, построить треугольник KN(C), подобный данному.
(C)N B
M
K
A
![Page 12: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/12.jpg)
Задача 9 Дан угол, вершина С которого недоступна. При помощи только двусторонней линейки построить биссектрису угла С.
(C)TF
ED
NK
![Page 13: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/13.jpg)
Задача 10 Дан угол, вершина С которого недоступна, и точка К внутри угла. Пользуясь одной линейкой, проведите прямую КС.
MFT
L
K
E
DN
(C)
Q
![Page 14: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/14.jpg)
Задача 11 На листе прозрачной бумаги нарисовать угол, вершина которого недоступна. Постройте биссектрису этого угла.
(C)
![Page 15: Евклид и задачи с недоступными точками](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012402/5681441b550346895db0b931/html5/thumbnails/15.jpg)
Задача 16 Даны треугольники АВС и DEF, вершины A и D которых недоступны. В точке K – середине AD – спрятан клад. Как найти место, где спрятан клад?
E
F
B
C
K
(D)
(A)