Черепинская Ульяна Валентиновна(228-107-159),

учитель математикиМОУ СОШ № 20 г.Сургута

Цель урока: формирование основных математических

представлений и овладение основными умениями по теме «Сложение векторов».

Ход урока :1. конструирование предполагаемого текста;2. чтение с остановками;3. закрепление нового материала;4. рефлексия.

Конструирование предполагаемого текста по опорным словам, обсуждение заглавия текста и прогноз его содержания и

проблематики

Заглавие текста: «Сумма векторов».

Опорные слова: векторы, сумма, треугольник, параллелограмм,

свойства.

Как можно изобразить перемещение человека из пункта А в пункт В, из В в пункт С?

Как изобразить его итоговое перемещение? Как изображается перемещение тела из точки А в точку В в

геометрии? Если тело перемещается далее из точки В в точку С, то как можно

изобразить его суммарное перемещение?

 

СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

аb

а

b с

Определение: суммой двух векторов называется вектор, построенный по правилу треугольника.

Если сумму данных векторов строить, откладывая ее из другой точки, то результат получится равным прежнему.

Первая остановка

О чем вы узнали в этой части? Как понимаете выражение «сумма

векторов»? Что такое «правило треугольника»? О чем пойдет речь дальше? Как найти суммарное перемещение,

если тело одновременно испытывает два перемещения (лодка, пересекающая реку /перемещение лодки слагается из перемещений поперек реки и по течению реки)?

Правило параллелограмма: если векторы неколлинеарны, то их сумма представляется диагональю построенного на них параллелограмма

аb

са

b

Ваш прогноз оправдался?Какие новые понятия или определения были

в тексте?Что такое «правило параллелограмма»?В каком случае складывают векторы по

правилу треугольника? А в каком по правилу параллелограмма?

Какие вы знаете правила сложении чисел?Как вы думаете, применимы ли они к

сложению векторов?Как находят сумму более двух векторов?

Вторая остановка

Свойства операции сложения векторов

Для любых векторов и

(переместительный закон, или коммутативность

сложения)

  Для любых векторов , и

(сочетательный закон, или ассоциативность сложения)

Пользуясь этим законом для трех векторов, можно как угодно группировать слагаемые при любом их числе, т.е. заключать их в скобки любым образом.

а b

abba

)()( cbacba

а b

cccc

c

Правило многоугольника Чтобы построить сумму нескольких векторов, нужно построить сумму

двух первых векторов, к полученному вектору прибавить третий вектор и т.д.

Правило цепочки

Чтобы сложить несколько векторов, удобно построить векторную ломаную.

Эта ломанная состоит из направленных отрезков. Вектор, идущий из начала ломаной в ее конец, и является суммой.

Для любого вектора выполняется равенство

aa 0а

Вопросы

Ваш прогноз оправдался?

Какие новые понятия или определения были в тексте?

Какие вы знаете правила сложения векторов?

Что осталось непонятным?

Какие вопросы возникли в ходе работы с текстом?

 

Выполнить:1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

BCAB KENKMN )(

NXXYMN

2. Найдите вектор :

а)

б)

в)

x

AKxAB

PAxEFPE )(

EPMENAxMN 3. Среди данных сумм найдите равные:

, ,

, , .

BKCAABEC BKCAABEC

MKKBDM EKKDCE

ENNMMK

Кластерсложение векторов

сложение двух

векторов

сложение более двух векторов

правило треугольни

ка

правило параллелограм

ма

правило цепочки

правило многоугольник

а

Сложение векторовСложное, нужное.

Думаем, работаем, размышляем.Поймешь - суммарное перемещение

найдешь.Короткий путь.