المعلم في المستوى
DESCRIPTION
المعلم في المستوى. الرياضيات. المادة :. الثالثة ثانوي إعدادي. المستوى :. الرياضيات. المادة :. تشخيص المكتسبات. الثالثة ثانوي إعدادي. المستوى :. نشاط 1 :. Y. نعتبر الشكل التالي :. 1- حدد إحداثيات النقط : A و L و M و K و H و F و E و I و J و O. L. M. A. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
في المعلمالمستوى
المادالرياضياتة :
المستوثانوي ى : الثالثة
إعدادي
1
2
الشكل نعتبر:التالي
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
:1نشاط
تشخيصالمكتسبات
Y
L
JA
I XO E
M
F
HK
النقط :- 1 إحداثيات . Oو J و I و E وF و H وK و M و LوA حدد
ال - رتوبأ -فصول أ - فاصيلأمحورالمعلم
(O,I,J)...في ...........هو.المستوى النقطة
O هي.................... المستقيم OI) ).................هو المستقيم (OJ) إحداثيتي هو )B)XB;YB................هو زوج
B.النقطة
المصطلحات أ- 2 مستعمال تمم التالية:
ال - صل أ- راتيبأمحور.المعلم
XB النقطة..................هو.B YB النقطة..................هو.B
3
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
تشخيصالمكتسبات
Y
L
JA
I XO E
M
F
HK
النقط - 1 )2,0(E و )1,0(I و)0,3(L و)A)3,2 :هي إحداثيات)F)4,0و
(O,I,J)المستوى المعلم هو .في
النقطة O صل أهي.المعلم
المستقيم OI) )محور هو .فاصيلأالالمستقيم (OJ) محور هو. راتيبأال
B)XB;YB( إحداثيتي هو B.النقطةزوج
2-
XB النقطة أ هو B.فصول YB النقطة رتوبأ هو.B
M)-4, 2(و J)0,1( و K)-2,-3(و .H)2,-3(
4
:2ط نشا
النقطة حيث التالي الشكل القطعة Iنعتبر AB]] منتصف
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
Y
B
A
I
XO
.
النقطتين- 4 إحداثيات AحددB.و
إحداثيتي- 2 حدد Iالنقطة
؟ BI = IAهل- 1
؟ BA = 2BIهل - 3
تشخيصالمكتسبات
5
نفس لهماالمنحى.
نفس لهما.االتجاه
المعيار نفس لهما.) الطول)
2 ) A)2;3( , B)-3;1(
3 )I)-1/2;2(
القطعة Iالنقطة ( 4 أن [AB]منتصف BI = IAتعنى
متساويتان IAو BIالمتجهتان ( 1
شال BA = BI + IA( لدينا BA = BI + BI )عالقة
BA = 2BI
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
Y
B
A
I
XO
.
تشخيصالمكتسبات
6
التالي الشكل :نعتبر
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
Y
B
A
XO
NM
:3نشاط
الرباعي طبيعة أستنتج وAA'B'B
أن- 2 'AB + AA' = ABبين
تشخيصالمكتسبات
t ال اإلزاحة تحول تهي Nإلى M ي
. t اإلزاحةب Aصورة 'Aأنشيء- 1
.t اإلزاحةب Bصورة 'Bأنشيء A′
B´
7
النقطة - 1 النقطة Aصورة ذات 'Aهي باإلزاحةMNالمتجهة
AA' = MN( 1)إذن
النقطة Bالنقطةصورة المتجهة 'Bهي ذات باإلزاحة MN
BB' = MN( 2)إذن
'AA' = BBن أنستنتج( 2)و ( 1من )
ف الرباعي إوبالتالي األضالع AA'B'Bن متوازي
'AB + BB' = ABلدينا - 2
'AB + AA' = ABن إف 'BB' = AAن أوبما
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
تشخيصالمكتسبات
8
التالي الشكل :نعتبر
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
:4نشاط
؟ BC = AB + ACهل - 1
.BCأحسب- 2
تشخيصالمكتسبات
B
6
A8C
10
B
6
A8C
10
9
النقط أل غير C و B وA نمستقيمية
إذن
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
)AB + AC ≠ BC )6 + 8 ≠ 10لدينا - 1
الزاوية ABCلدينا- 2 قائم مثلث. Aفي
AB² + AC² = BC²
تشخيصالمكتسبات
6² +8²= BC²
36 +64= BC²
إذن
BC = 10
BC = 100
x - y
10
النقطة افصول النقطة أ و xهو Aحيث y هو Bفصول x > y.و
:ABالمسافة هي
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
:5نشاط
x + y
y - x
x
A
y
B(D(
الشكل نعتبرالتالي
بين المسافةنقطتين
مستقيم علىمدرج
11
تطبيقي تمرين
حالة كل في المسافة :احسب
النقطة- 1 النقطة 33هو Zأفصول وأفصولS 29هو
SZ = 33 - 29
النقطة- 2 النقطة- 30هو Tأفصول Rوأفصول 18هو
TR = 18 - )-30(
النقطة- 3 النقطة 31هو Mأفصول )MN = 31 - )-19- 19هو Nوأفصول
النقطة- 4 النقطة- 13هو Kأفصول Gوأفصول- 20هو
KG = )-13( - )-20(
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
= 4
= 48
= 50
= 4
بين المسافةنقطتين
مستقيم علىمدرج
(2 8)
2
12
النقطة أ النقطة أو 2 هو A فصول 8.هو B فصول
القطعة M فصولأ :AB] منتصف هو[
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
AO M B
(8 2)
2
8
2 2
:6نشاط
منتصف أ فصولقطعة
مستقيم علىمدرج
13
نعتبر مدرج مستقيم منتصف M حيث M و B وA النقط على[AB] القطعة
النقطة أحدد حالة Mفصول كل من فيالتالية :الحاالت1 -A)-15( وB)16(
2 -A)8( و B)9(
3 -A)1O( و B)11(
4 -A)-14( وB)-7(
M)0,5(
M)8,5(
M)10,5(
M)-3,5(
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
تطبيقي تمرين
منتصف أ فصولقطعة
مستقيم علىمدرج
14
نشاط
7
التربيعات مستعمال التالي الشكل دفترك في انقل
Y B
C
X
P
Q
O
G
E F
L
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
.
في المعلمالمستوى
في المعلمالمستوى
15
:سئلةأ
تحول Tزاحتين إال نعتبر تحول ′T و F إلى Eالتي و GإلىE التي . Cالنقطة
النقط 1( إحداثيات . Lو PوG و F و Eو C و BوA حدد
المتجهة ( 2 إحداثيتي .ABحدد
المتجهات ( 3 إحداثيتي .EG وEf و PQ وOC حدد
النقطة ( 4 بحيث V المتجهة و )LM)2;3بحيث MانشئV)2;-3(
النقط ( 5 الرباعي Sانشئ يكون متوازي PQLSبحث.ضالعأال
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
باإلزاحة Aصورة C بحيث:T
في المعلمالمستوى
16
:الجواب
النقط 1( إحداثيتاهي:
A)2;2( , B)6;5( , C)6;2( , E)1;-4( , F)5;-4( , G)1;-1(
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
P)-3;5( , Q)-6;1( , L)-5;-3(.
المتجهة ( 2 من :AB إحداثيتي ب Aانطالقا ربع أننتقلاليمين إتربيعات لى
تربيعاث و ال إثالث هذا علىألى عن نعبرب (4;3)ـ االنتقال
المتجهة أننقول نكتب و 3و 4هما AB إحداثيتيAB)4;3(
في المعلمالمستوى
17
المتجهات إ (3 OC ; PQ ; EF ; EGحداثيتا
النقطة انطالقا اليمين إتربيعات 6ننتقل Oمن لىال إوتربيعتان .علىألى
نكتب )OC)6;2 و
من اليسار إتربيعات 3 ننتقل P انطالقا تربيعات وألى ربعال إ .سفلألى
)PQ)-3;-4ونكتب
من اليمين إتربيعات 4 ننتقل E انطالقا .لى
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
في المعلمالمستوى
18
النقطة وثالث M إلنشاء اليمين إلى بمربعين ننتقل النقطة منإلى األعلى.مربعات
النقطة 5) الرباعي S إنشاء يكون PQLSبحيثاألضالع .متوازي
النقطة 4) )LM)2;3 بحيث Mأنشئ
النقطة النقطة Sإلنشاء من تربيعات Lننتقل بثالثاليمين إلى
نفس )3;4(PQ و )LS)3;4لدينا لهما األفصول المتجهتان. األرتوب ونفس
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
أن = LS نستنجPQ
إلى تربيعات وأربع.األعلى
نقطة إ حداثيتا
19
( O,I,J) متعامد معلم
النقطة إ المعلم M حداثيتا Yو Xهما( O,I,J) في
M( X;Y) نكتب: و
فصوأل
كان إ المعلم )إفOI = Oj ذا مع( O,I,Jن لميسمىممنظما .متعامدا
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
يتعر:ف
رتوبأ
20
معلم ) نقطتين( O,I,Jفي )'X';Y(F و )E)X;Yنعتبر
)EF)X'-X,Y'-Y نكتب
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
متجهة احداثيتا
خاصية:
المتجهة -'Y و X'-Xهما EFإحداثيتاY
21
الــــمث
النقطتين -;7-(Fو )E)-11;6نعتبر9(
EF)-7-)-11(;-9-6(
EF)-7+11;-15(
EF)4;-15(
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
متجهة احداثيتا
اتـــتطبيق
22
: حيث التالي الشكل معلم( O;I;J) نعتبر.متعامد
J
I
VW
C
DM
N
Z X
U
إحداثيت V , W , U , Z , X , CD , MN:المتجهات يحدد
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
23
(O;l;J )متعامد معلم
المتجهة إحداثيتي التالية الحاالت من حالة كل في MNحدد
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
اتـــتطبيق
M )-1; 1(
M )-2;1(
M )-2 ; (
M )-1/3;1/2(
N )2;1(
N )4;2(
N )-1;1(
N )2/3;4/3(
MN)....;....(
MN)....;....(
MN)....;....(
MN)....;....(
22
متجهتين تساوي
24
( O,I,J) المتجهتين نعتبر متعامد )c;d(CDو)AB)a;b معلم
AB = CD يعني a = c وb = d
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
خاصية:
مجموع إحداثيتامتجهتين
25
)c;d(CD و )AB)a;b كانت ذاإ
)AB + CD)a+c;b+d نإف
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
خاصية:
( O,I,J) متعامد معلم
26
تمري:1ن
النقط (O,I,Jليكن ) نعتبر متعامدا معلما
A)3;0(وB)0;3( و C)-3;0(وD)0;-3(
المتجهتين ABو DC قارن
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
اتـــتطبيق
27
الحل :
:تحداثيإنحدد المتجهتين DC وAB ي
)AB)-3;3 أي AB)0-3;3-0(
)DC)-3;3أي DC)-3-0;0+3(
ف AB = DC :نإوبالتالي
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
اتـــتطبيق
28
النقط )A)-2;1( , B)4;2( , C)-3;7( , D)8;6نعتبر
المتجهتين ( 1 إحداثيتي وAB حددDC
المتجهة ( 2 إحداثيتي + EF = ABحددDC
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
تمري:2ن
اتـــتطبيق
29
AB)6;1( و DC)-11;1)
EF = AB + DCيأEF)-5;2(
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
اتـــتطبيق
الحل :
منتصف إحداثيتاقطعة
30
نشاط8:
حيث ) التالي الشكل متعامد (O;I;Jنعتبر القطعة ]M النقطة و معلم [ABمنتصف
J
B
A
O
I
النقطة 1 - Mانشئ
النقط - 2 إحداثيتي M .و B وA حدد
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
31
النقطة إلن( 1 استعمال M شاء يجب.البركار
ال محور ومستقيم أعلى يمر آفاصيل النقطة خر نفس منوالعمودي
النقطتين AإحداثيتاB: و
A)-3;4( و B)1;4(
)M)0,5;2,5:هما Mالنقطة تاحداثيإ
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
منتصف إحداثيتاقطعة
النقطة ل( 2 إحداثيتي من M تحديد المار المستقيم نرسموالعموديM النقطة
محور لع ى .راتيبأال
في المعلمالمستوى
32
تطبيقا:ت
التالية النقط B)2;-4( , C)-2;2( , D)3;7( , A (7;1) نعتبر
النقطة إحداثيتي القطعة ]Iحدد .[ACمنتصف
النقطة إحداثيتي القطعة ]Jحدد .[BDمنتصف
الرباعي طبيعة هي ؟ABCDما
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
في المعلمالمستوى
33
الشكلD
B
A
C
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
في المعلمالمستوى
34
النقطة منتصف Iإحداثيتي[ACالقطعة ]
I)5/2;3/2(
النقطة القطعة Jإحداثيتي منتصف[BD]
J)5/2;3/2(
نفس ل[ BDو ] [ACالقطعتين ] هماالمنتصف
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
J])2+3(/2;)-4+7(/2[
I])7-2(/2;)1+2(/2[
أي
أي
ف الرباعي إوبالتالي متوازي ABCDناألضالع
منتصف إ حداثيتاقطعة
35
متعامدا( O;I;Jليكن ) كانت معلما )'a',b(Bو )A)a,b إذا
النقطة إف إحداثيتي القطعة ] Mن yوx هما[ ABمنتصف
b+b'(/2( = yو 2/)'x = )a+aحيث
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
قاعدة:
36
:الـــمث
B)-6;-2(وA)5;9(
M القطعة أن[ AB] منتصف يعني
M))5-6(/2;)9-2(/2(
M)-1/2;7/2(
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
منتصف إ حداثيتاقطعة
إذن
بين المسافةنقطتين
متعامد معلم فيممنظم
37
حيث ) التالي الشكل ممنظم( O;I;Jنعتبر متعامد معلم
الم - 1 طبيعة هي ؟ABHلث ثما
المسافة أ- 2 ABحسب
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
Y
A
BH
XO
:9نشاط
38
المثلث - 1 النقطة ABC طبيعة في الزاوية قائم Hمثلث
متعامدان( BHو ) (AH) نأل مستقيمان
النقطة - 2 أ 7 هوB أفصول النقطة صفو 3 هو Hول
المسافة BH = 7 – 3 = 4هي BHإذن
النقطة أ النقطة وأ 5 هو Aرتوب 2 هو Hرتوب
المسافة AH = 5 – 2 = 3هي AHإذن
لدينا المباشرة فيتاغورس مبرهنة حسب
يأ
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
بين المسافةنقطتين
متعامد معلم فيممنظم
AB² = AH² + BH²
AB² = 9 + 16 AB² = 3² + 4²يأ
ف نإوبالتالي
AB² = 25
AB = 5
39
النقطتين بين المسافةAوB هي
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
بين المسافةنقطتين
متعامد معلم فيممنظم
قاعدة:
( O;I;J) متعامد معلمممنظم
2 2 AB )a' a( )b ' b(
و A( a;bنعتبرالنقطتين )B)a';b'(
40
ال :ـــمث
ممنظم )7;2(B و )A)3;5 لتكن متعامد معلم في نقطتين
AB² = )7 - 3(² + )2 – 5(²
AB² = 4² + )-3(²
AB² = 16 + 9
AB² = 25
AB = 5 ن ألAB > 0
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
بين المسافةنقطتين
متعامد معلم فيممنظم
25ABإذن
أي
في المعلمالمستوى
41
توليفي تمرين
النقط )4;0-(Cو )2;-3(B و )A)6;5نعتبر
النقط ممنظم Cو B وA مثل متعامد معلم .في
النقطة إحداثيتي الرباعي Dحدد يكون ABCD بحيثاألضالع .متوازي
المسافات المثلث BC وAC وAB احسب طبيعة استنتجABC.
النقطة إحداثيتي القطعة ]Iحدد .[ACمنتصف
المثلث ومحيط مساحة .ABCاحسب
: المادةالرياضيات
المستوىثانوي : الثالثة
إعدادي
للزاوية المثلثية النسب المثلثية ACBاحسب النسب واستنتج BAC.للزاوية
^ ^