第五章 控制系统的分析方法
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第五章 控制系统的分析方法. 早期的控制系统分析过程复杂而耗时,如想得到一个系统的冲激响应曲线,首先需要编写一个求解微分方程的子程序,然后将已经获得的系统模型输入计算机,通过计算机的运算获得冲激响应的响应数据,然后再编写一个绘图程序,将数据绘制成可供工程分析的响应曲线。 控制系统的分析包括系统的时域分析、频域分析及根轨迹分析。. 经典控制理论 CAD. 一、时域分析. 线性系统的解析解. 例:. >>num= [1 7 24 24];den= [1 10 35 50 24]. >>[r,p,k] = residue(num,[den,0]). step( ). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第五章 控制系统的分析方法
经典控制理论 CAD
早期的控制系统分析过程复杂而耗时,如想得到一个系统的冲激响应曲线,首先需要编写一个求解微分方程的子程序,然后将已经获得的系统模型输入计算机,通过计算机的运算获得冲激响应的响应数据,然后再编写一个绘图程序,将数据绘制成可供工程分析的响应曲线。
控制系统的分析包括系统的时域分析、频域分析及根轨迹分析。
一、时域分析
• 线性系统的解析解
nnnn
mmmm
aSasas
bsbsbsbsG
11
1
11
21
...
...)(
n
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ps
r
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...
2
2
1
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例:24503510
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234
23
ssss
ssssG
>>num= [1 7 24 24];den= [1 10 35 50 24]
>>[r,p,k] = residue(num,[den,0])
12)( 234 tttt eeeety
• 系统单位阶跃响应 step( )
y=step(num,den,t)
num 和 den 分别为系统传递函数描述中的分子和分母多项式系数, t 为选定的仿真时间向量。
[y,x,t]=step(num,den)时间向量 t由系统模型的特性自动生成 , 状态变量 x返回为空矩阵。[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)
A,B,C,D 为系统的状态空间描述矩阵, iu 用来指明输入变量的序号。 x 为系统返回的状态轨迹。
例:24503510
24247)(
234
23
ssss
ssssG
>>G=tf ( [1,7,24,24], [1,10,35,20,24] );
>>t=0:0.1:10;
>>y=step (G, t);
>>plot (t, y)
•求任意输入下的时域响应 lsim( )
y=lsim (G, u , t)
2
1.5( )
2 3G s
s s
例:
dB
-180
wwc wg
0
r
h
求取系统幅值裕量和相位裕量 margin( )
[GM, PM, Wcg, Wcp]=margin (G)
[GM, PM, Wcg, Wcp]=margin (mag, pha, w)
• 所谓根轨迹是指,当开环系统某一参数从零变到无穷大时,闭环系统特征方程的根在 s 平面上的轨迹。一般来说,这一参数选作开环系统的增益 K ,而在无零极点对消时,闭环系统特征方程的根就是闭环传递函数的极点。
三、根轨迹分析
pzmap :绘制线性系统的零极点图
rlocus :求系统根轨迹。
rlocfind :计算给定一组根的根轨迹增益。
sgrid :在连续系统根轨迹图和零极点图中绘制出阻
尼系数和自然频率栅格。
离散系统的分析
• 连续系统的离散化连续系统的离散化– [Ad,Bd]=c2d(A,B,ts) [Ad,Bd]=c2d(A,B,ts) – [Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dm(A,B,ts,’method’) [Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dm(A,B,ts,’method’) – [numz,denz]=c2dm(num,den,ts,’method’)[numz,denz]=c2dm(num,den,ts,’method’)
离散系统的分析
• 离散系统单位阶跃响应离散系统单位阶跃响应– [y,x]=dstep(A,B,C,D,ui,n)[y,x]=dstep(A,B,C,D,ui,n)– [y,x]=dstep(num,den,n)[y,x]=dstep(num,den,n)
• dimpulse、 dinitial、 dlsim
• 离散系统的频域响应 离散系统的频域响应 – [ mag, phase]=dbode (A,B,C,D,ts,ui,w) [ mag, phase]=dbode (A,B,C,D,ts,ui,w) – [ mag, phase]=dbode (num,den,ts,w)[ mag, phase]=dbode (num,den,ts,w)
离散系统的分析
• 绘制离散系统的时域响应曲线绘制离散系统的时域响应曲线– staris( )函数
• 离散系统的根轨迹绘制离散系统的根轨迹绘制– zgrid
现代控制理论 CAD
系统的能控性和能观测性分析•可控矩阵 [B, AB, A2B, … An-1B]
•可控矩阵 [C; CA; CA2, … CAn-1]
求系统的阶跃响应 step ( )极点配置控制器设计观测器设计
B ∫ C
A
r u x’ x Y
K
xg’ xg
yg
B ∫ C
A
G
u x Ax Bu
y Cx
y
Simulink 模型仿真