期 末 复 习 • 地下结构体系＝周围地质体 + 支护结构及其相

互之间的共同作用关系 :• 开挖 支护 时间• ↓ ↓ ↓• 原始围岩→毛洞 → 支护体系→稳定洞室 • 初始→ 坑道开挖→支护体系→ 终极• 应力场 后应力状态 应力状态 应力状态

第一章• 地下结构的工作特征• 地下结构体系的组成• 地下结构形式• 常用的计算模型• 常常采用的设计方法

第二章 1 原岩应力• —— 初始应力场：• 初 始 应 力 场 的 组 成 及 其 特 征 （ 变 化 规

律）：• 自重应力场（开挖后的应力状态）• 构造应力场（改变了初始应力场）；• 对围岩初始应力场状态的判断（稳定性

的影响、围岩分级中的应用）

2. 周围环境• —— 围岩的工程性质和洞室开挖后稳定

性相关的围岩性质：• 岩石的工程性质：• 变形性质（图 2.2.3 ）：应力 - 应变关系

曲线：变形性质： E 、 μ 、 G 、• 强度性质：抗压强度、抗拉强度、抗剪

强度。

岩体的工程性质• 构造特征：影响破坏特征及坑道开挖后的稳定

性• 力学性质：与构造特性有关：裂隙的方向、组

数等• 岩体强度的表达方式：构造特征影响系数，用

摩擦角、粘结力表示的塑性判据（库伦判据）• 表明岩体完整性的系数：岩体构造消弱系数、

RQD （％）、 Kv 。• 变形性质：抗压变形、剪切变形、流变性质

3. 围岩分级• 作用（意义）：• 是对围岩稳定性做出科学的、有些是量

化了的描述——认识围岩；• 是进行设计和制定施工计划的依据——

稳定围岩；• 是现场进行科学管理、发展新工艺——

评价、合理性、经济性。• 分级的概念

• 影响稳定性的因素及与分级（因素）的关系：

• 分级的因素指标（注意和上者的区别）；• 分级方法：• 国家标准：工程岩体分级• 铁道部标准：铁路隧道围岩分级• 挪威分级方法• 分级流程：施工根据地质勘查结果分级；

施工中根据掌子面调查分级（作用）；

第三章 坑道开挖后的应力状态 1. 二次应力场

• 二次应力场的概念、特征及其影响因素：• 注意二次应力场与围岩稳定性影响因素

之间的联系。• 地质因素：• 初始应力场• 岩体的结构特征• 岩体的力学性质

• 空间效应——二次应力场的三维特性• 时间效应——流变性质• 稳定性影响因素中多了地下水影响——

理解为对力学性质的软化作用• 人为因素：• 开挖断面的形状

– 施工方法无支护坑道的失稳形式：

• 2. 围岩二次应力场（应力、位移）线弹性分析（定性了解其特征）

• 无支护洞周应力的特征（分 λ 为 0 、 1两种情况）和位移的变化趋势：

• 支护阻力对洞周应力状态的改善作用、对位移的限制作用（围岩与支护结构的相互作用）；

• 3. 围岩二次应力场（应力、位移）线弹塑性分析（定性了解其特征及主要计算公式的概念）

• 塑性判据：塑性区的判据、弹塑性区边界上的应力条件——塑性区半径

• 支护（阻力）的作用：减小塑性区半径、改善塑性区内围岩应力、限制周边位移

• 注意主要公式的概念和应用： 15、 10 、 11 ，弹塑性边界处应力的计算有多种途径。

• 洞周位移与支护阻力的关系——（改善作用）围岩特征曲线（支护需求曲线）

4、围岩与支护结构的相互作用

结合 P61 ， 89•收敛、约束• 支护结构的特征曲线• 围岩与支护结构准静力平衡状态的建立• 变形压力的概念• 进行支护结构设计要认识和了解的问题

5、围岩压力• 松动围岩压力：概念？形成？塌方的基本形态

（影响到围岩压力计算公式中的某些参数）• 自然平衡拱• 围岩压力的计算高度• 深浅埋分界• 计算方法：深埋、浅埋、超浅埋、有地下水时土压力的计算方法

• 注意各类计算方法中侧压力公式的不同。

第五章 计算方法 • 1. 计算模型及计算方法：荷载结构模型、

围岩结构模型 •荷载结构模型常用的计算模型（方法）• 主动荷载模型：半拱计算、自由变形圆

环、弯矩分配法（概念）•假定弹性反力的计算模型：日本惯用法、

曲墙式计算（原理）• 计算弹性反力的计算模型：弹性地基粱

法（概念）、弹性支承法（原理）

• 2. 考虑施工荷载的结构计算•盾构施工过程的管片结构计算•逆作法多层多跨矩形框架计算•沉埋管段计算特点——浮力（干舷的概

念）、荷载

• 3. 支档结构计算•类型、设计步骤、墙型支档结构构造要求

•悬臂式档墙的计算：稳定性、地基应力、截面应力

• 整体式引道的计算：抗浮、结构应力、地基应力

• 洞门：稳定及应力的检算部位

第四章 现代支护及经验设计 • 1. 现代支护结构原理及其对结构的基本要求

（综合掌握）• 2. 支护结构的类型（结合第一章）• 影响支护结构选型（形）的因素：施工方法、

地质因素、使用要求• 地下结构的工作特性和设计特点：• 结构类型：按使用目的分、按制造方式分、按

支护作用机理分• 喷锚支护的作用机理（喷混凝土、锚杆）；

• 3. 经验设计原则：重要的依据是围岩分级，不仅包括支护参数、还包括施工方法、量测设计。

第七章：地下结构信息（反馈）化设计方法

• 1 、信息化设计的概念：• 施工前设计、• 施工中量测（监测）•修正设计和施工使其达到合理、经济的信息化设计方法

• 2 、监测的内容及常规的量测项目（围岩状况、洞周收敛）

• 3 、信息反馈的方法及其在工程实践中的应用

• 主要是随机性方法•信息反馈在工程施工中的作用

第 7章 地下结构信息反馈设计方法

•问题的出发点：• 地质条件千差万别，无法事先准确获得；•各种试验方法存在一定的局限性和随机

性；•基于勘查和试验的初始设计仍具有一定

程度的不准确性；•于是在地下工程的设计与施工中引入信息化设计和施工的管理方法。

7.1 概 述 • （ 1 ）信息化设计和施工的概念• 通过施工前和施工过程中对导洞、试验洞或正

洞的量测，以这些实测值进行反演分析，用来监控围岩和支护的动态及其稳定与安全，

• 根据及时获得的量测信息进一步修改和完善原设计，并指导下阶段施工，确定支护施作方式和时间，调整支护参数，以期获得最优地下结构物的一种方法，

• 这种融施工、监测和设计于一体的施工方法即称为信息化施工方法，又称施工监控。

流程如图 1.3.1 。

信息化设计的要求•预设计 ;•编制符合围岩条件的地下结构支护体系；•编制用量测方法监控地下结构支护体系

的量测设计；•选择满足上述要求的施工方法及流程；• 要有可靠的信息、理论认识和实践经验。

信息化施工的理论核心是反演分析方法的运用

•它包括：• 岩体本构模型的假定、• 岩体性态参数初值的赋予，• 施工过程中应力、应变和位移等数据信息的量测和反馈数值的分析等内容。

• 对于岩体本构模型和岩性参数初值的确定，通过试验来获得。

现场监控量测和反演分析之间的关系：

•由监控量测获得的数据或信息是反分析计算的基础资料，

•而由反分析计算得到的结果又可为监控量测的定量判断提供理论依据。

•目的在于为这类技术提供计算理论或完善的分析方法，以将其提高到新的高度。

二者之间的区别主要在于：• 施工监控偏重于以工程实践累积的经验

为依据，对隧道工程的设计及施工方法的合理性做出分析判断。

•反演分析方法的理论研究及其工程应用却主要偏重于由力学行为的定量计算得出分析结论，包括确定初始地应力的分布规律和地层特性参数，以及依据获得的数据借助正演计算，并对围岩的应力分布及其稳定性做出分析评价等。

（ 2 ）信息化设计（施工）包括•① 现场监测；•确定测试内容、• 制订量测方案、•选择测试手段以及实施监测计划等。 •② 数据分析和处理；• 对第一手量测所得到的初始数据进行数

据处理，对量测曲线进行数学拟合及提出拟合检验后对反分析结果的评价。

•③ 信息反馈

③ 信息反馈• 对原设计或修改后的支护参数通过计算分析加以验证，

• 以了解该支护参数情况下由力学分析得到的位移和应力是否和实测数据相符合，

• 是否满足结构及围岩安全稳定的判据标准。• 从而决定是否制订新的支护参数，• 是否需要调整施工方案等，以指导下一阶段的

施工。

信息反馈设计应包括•① 确定力学模型• 应使其在基本反映介质力学性态下尽量简单，做到突出主要因素，以使计算时间较短。要反映隧洞和地下洞室施工的特点和围岩的工作性态，

•② 提出围岩稳定的判据 • 围岩强度判据、• 围岩极限应变判据• 围岩洞周收敛位移和“收敛比”判据。

7.2 现场监控量测 • 设计原则：• 量测元件和仪器便于在开挖面附近设置；• 量测方法简单易行、可靠；•具有一定的精确度；• 数据容易分析；• 量测结果较易于实现反馈。• 主要有两类：•① 位移信息。② 应力信息。

1. 现场监控量测的设计 • （ 1 ）选择和确定量测项目与量测手段 •① 常规观测 • a. 目测监测。是隧道施工监测的重要内容；• b. 收敛位移量测。 • 水平方向侧壁围岩之间的收敛量、顶拱下沉量、底部隆起位移量等。

• c. 地表位移量测。

隧道内位移的量测

地表位移量测

② 试验段测试 • a. 地层性态参数测定。确定力学参数及确定坑道开挖后的松动区范围 ；

• b. 围岩及支护结构受力变形状态的现场测试。确定松动区范围 ；支护结构或临时支撑承受的地层压力，以及支护或内衬结构承受的内力。

•适应各种围岩条件的观察和量测项目如表 7.2.2所示。

地中位移及锚杆轴力、接触压力的量测

• （ 2 ）监控量测计划的制订 • 应综合施工、地质、测试等方面的意见，由设计人员完成。量测计划一般应包括的内容 ：见教材

• （ 3 ）测试频率 • 主要根据位移速度和离开挖面的距离而

定，可参阅表 7.2.3

7.3 量测数据的分析处理 • 进行可靠性分析和回归分析、•归纳整理等信息加工，•找出监测数据的内在规律，•提供反馈和应用。

1. 量测数据的可靠性分析 •若采用有限次量测的计算平均值作为真值 ，则：

•则可确定真值（包含 99.7% 的概率）落在区间 内。其中 是平均值的均方差

N

iixN

x1

1

N

ii xx

N 1

2)(1

)33( xx ，

用不同量测手段同时进行量测，相互印证，确认其可靠性。如图所示，设有任

意 方 向 的净空 变化量测基线 ij ，显然， 对每一 条这样的基线 ，都可以写出如下 的方程

ijijjiijji Cvvuu sin)(cos)(

2. 回归分析• （ 1 ）横坐标为时间，纵坐标为各类变量

（位移、应力、应变）。形成极不规则的散点图；

• （ 2 ）根据实测点描绘出光滑的实验曲线；• （ 3 ）根据描绘出的曲线形状选择回归函

数。• 一般来说，如位移时态曲线，或位移对时

间的经验公式，都是非线性的。

非线性函数曲线

在位移随时间趋于稳定的情况下，可选择下列函数之一：

)ee()(

e)(

)e1()(

)(

2/ BtBt

t

B

Bt

Atu

Atu

Atu

BtA

ttu

A、 B按量测数据，用最小二乘法求得。

• 设有一组实测数据• t1 ， t2 ， t3 ，…， ti，…， tn• u1 ， u2 ， u3 ，…， ui，…， un•选择双曲线函数作为回归函数，•求 A、 B值。由于上述函数是非线性的，先将其线性化：

BtA

tu

Bt

Au

11 BAxy

则各实验点与它的偏差为

iiiii u

BtAyBAx

11d

min)(d1

2

1

2

n

iii

n

ii yBAx

n

iii

n

ii

n

iiii

n

ii

yBAxB

xyBAxA

1

1

1

1

0)(2

d

0)(2

d

解联立方程式（ 7.3.8），得

2

11

2

1111

2

2

11

2

111

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

xxn

yxxyxnB

xxn

yxyxnA

•将 代入，•即可求得 A和 B，并可按下式求出回归精度：

ii

ii u

yt

x11

，

n

iii yBAx

nS

1

2)(2

1

7.4 信息反馈方法 • 是信息化设计的重要组成部分，需要解决：

•① 采用什么信息进行反馈；•② 反馈的目的和要求；•③ 采用什么方法进行反馈。

① 采用什么信息进行反馈• 主要包括位移信息和应力信息，• 重点是位移量测：• a. 坑道周边位移及拱顶下沉值；• b. 围岩内位移；• c. 地表下沉 s。 • 其中主要是坑道周边位移。从的量测中可以绘出

位移 - 时间及位移 - 开挖面距离之间的关系曲线。同时亦可计算出初始位移速度及位移速度的变化，预测周边最终位移。这些都是进行反馈设计所需要的。

② 反馈的目的和要求 • 施工管理的有效手段，对设计参数和施工

流程加以监控；• 确切地预报围岩破坏和变形等未来的动态，•提供设计、施工的重要参数： C、φ、 E•满足作为设计变更的重要信息和各项要求。

实地量测图 1

实地量测图 2

③ 采用什么方法进行反馈。 •确定性方法：• 理论分析方法，从确定性的立场出发，利用量测结果修正主要设计参数，即反分析出与量测结果一致的设计参数，再把它用于以后的设计计算中。

•随机性方法：• 从随机性的立场出发，推求出设计参数的方法，这种方法回避了围岩中种种复杂的因素，而把它变为最简单的信息，再用概率、统计分析的方法来推求围岩和结构物的安全状态等。

1. 确定性的方法 • 为理论计算作依据。•较为典型的是隧道位移反分析。 •基本原理：以现场量测的位移作为基础信息，根据工程实际建立力学模型，反求实际岩（土）体的力学参数、地层初始应力以及支护结构的边界荷载等。主要涉及材料性态模型和荷载分布规律假设的工程简化。

（ 1 ）材料性态模型的工程简化

•①围岩受力变形性态通常认为处于弹性状态：

• 岩土体介质受力变形性态的模型 有多种形式 ;• 有的部位将处于弹性受力状态，宜用弹性模型或粘弹性模型描述材料的性态；

• 有的则将处于弹塑性受力状态，宜用弹塑性模型或弹粘塑性模型描述材料的性态。

• 此外，即使可用同类模型描述材料的性态，与围岩各点的受力情况相适应的材料性态参数仍可有不同的量值。因此，理论上围岩各点材料的性态都不相同。

• 只能假设围岩材料的性态都服从某种模型描述的规律。

• 在反分析方法的工程应用实践中，按弹性模型建立的反演计算法最便于应用 ；

• 可由最为简便的反演计算法获得初始地应力分量的量值，而这类量值一经确定，则在按其他模型进行力学参数的反分析计算时可将其视为常量采用。

•②依据工程地质条件和现场量测信息显示的特征，即凭借经验鉴别围岩处于何种受力状态。

•对围岩材料性态的属性做定性判断，•③工程简化指材料模型的近似简化

• 图 6.2.8弹性单元及其应力 - 应变关系• 图 6.2.9粘性单元及蠕变曲线 • 图 6.2.10 塑性单元

• 图 6.2.11 弹塑性单元串联 • 图 6.2.12 宾哈姆模型

• 图 6.2.16 广义的凯尔文模型（粘弹性模型）

• σ—— 整个系统作用的轴向应力；• ε —— 整个系统的应变；

•莫尔 - 库仑准则则是较常用的屈服准则。

（ 2 ）分析参数 • 初始应力场 ：压力系数• 岩体的力学性质参数：弹性模量 E 。• 支护结构上作用的荷载

（ 3 ）应用实例 • ① 确定围岩弹性模量 E 。• 半径为 r0 ，在静水初始应力场σZ作用下，坑道周边位移式 7.4.1

• 对比公式 3.3.9• 取不同 E值进行计算，可得图7.4.1 的理论曲线。如量测位移值＝ 7.4cm，则可反推出＝ 120.0MPa 。则下 一步即可采用此值进行计算。

0 1

0r

Eu zr

② 决定支护结构参数、锚杆的长度。 •例如以单线铁路隧道的Ⅲ级围岩为例。根

据计算，在埋深 600m时，根据公式（ 3.4.25）和式（ 3.4.14 或 15）即可计算出

• ur0 / r0 -pa及 pa-R0/r0 之间的关系，

sin1

sin2

0

0a ]cot cos )sin1( [cot

R

rcccp z

sin

sin1

a0

p

cot

cot )sin1()cos sin (

10

pc

cc

Er

uz

zr

变化公式（ 3.4.25）的 E值，得出多曲线

• 变化公式（ 3.4.25） 中的，绘制（为围岩的内摩擦角）如图 7.4.3所示。

③ 确定侧压力系数值 •以圆形隧道为例，设量测出的拱顶下沉

为 δs，侧壁位移为 δh，试反推出坑道围岩的初始应力场，即侧压力系数值，如图 7.4.4 所示。 δ

)]1)(43(1[2

10s

zr

E

)]1)(43(1[2

10h

zr

E

)1)(43(1

)1)(43(1

s

h

)21(22

)1(221

s

h

s

h

z

x

•广义的反分析还包括在此之后，根据反分析修改原始地应力、围岩性态参数或实际荷载，利用有限元、边界元等数值方法进行正分析，即结构计算，据此进行工程预测和评价，并进行工程决策和决定采取的施工措施，最后进行监测并检测预测结果。

监测预报系统组成框图 现场位移监测

数理处理

位移反分析 及其检验

有限元或边界元 正分析及预测

预测结果输出

围岩稳定性评判

支护安全度评价

预测变形曲线

工程决策及措施

实践及监测 对预测结果的验证

2. 随机性的方法 •属于经验反馈法，是数理统计分析的方

法 ；•当以坑道周边位移作为反馈信息时，首先要对 的发生、发展的全过程及其内涵有一个正确的了解。

•目的是找出位移的全曲线，分析其变形规律，用以指导施工。

0ru

（ 1 ）位移的随机分析• 坑道周边位移的空间效应• 位移的零点约在开挖面前方（ 1.5～ 2.

0 ） D附近；•在开挖面出已发生（ 0.25～ 0.35）倍

的全部位移量；•在开挖面后方（ 2.5～ 3.5） D 达到最大值，即相当于弹塑性分析中的位移值；

位移的空间效应

图 7.5.1 位移构成图

•全部位移组成：

• u2视为初始位移，通过量测值反推出来，•把u1视为定值 ,约为全部位移量的 30 ％。• 位移 u3 与时间有关，即随着时间而增长，

其中的一部分位移是由于围岩的流变性质所造成的，叫做粘性位移。

3210uuuur

位移 u3 的确定•即量测值是由弹塑性位移和粘性位移组

成的：

cep3 uuu

)e1(cBtAu

)e1(epDLCu

应注意 t和 L之间的关系当日进度 1m时， t＝L，日进度 2m时， t＝ 2L……

初始位移 u2

• 设量测前的位移按式（ 7.4.10 ）和式（ 7.4.11 ）中同一规律变化，则可由前后 2 次量测的位移差分别按下式求出初始位移 u2 ：

Cuu

uDLDL

21 eeep2

Auu

uBtBt

21 eec2

• 计算全部位移量

3210uuuur

7.0/)( 32 uuu

坑道周边位移的预测框图及方法

根据量测值绘制散点图

从开挖面停止掘进后的位移 推求粘性位移uc

从总量测值中分离出 弹性位移uep

把弹塑性位移数学模式化

推出初始位移u2

预估净空的最大位移u1

按逐日量测值绘制

uc的变化可近似为一直线或按 uc＝A（1－e－Bt）规律变化 求出系数A、B

uep＝量测值－uc

uep的变化按uep＝C（1－e－Dt）

决定求系数C、D

按式（7.4.10）、（7.4.11）同一规律进行反推式（7.4.12）或式（7.4.13）

0ru ＝u1＋u2＋u3

式中u1≈0.30ru

3. 信息反馈指导施工 •（ 1 ）最大允许位移值的控制 • 最大位移值与地质条件、埋深、断面形状和大

小、开挖方法、支护类型及其参数有关。 •常常用相对位移值作评价• 一般以施工监测规范加以限定。• 经验证明：断面跨度较大时的拱顶下沉和断面较高时的边墙收敛是控制稳定较直观的和可靠的判断依据。对于地下铁道来讲，地表下沉测量显得尤为重要，有时也是重要的判断依据。

（ 2 ）位移速度的控制 • 开挖通过量测断面时位移速度最大，以

后逐渐降低，可根据位移速度来判断围岩的稳定性。

•（ 3 ）位移加速度的控制 • 位移时态曲线始终保持位移加速度小于

0 ，说明位移速度不断下降，这是稳定的标志。

实地量测图 1

实地量测图 2

（ 4）二次衬砌施作时间的控制

•① 位移量及位移 - 时间曲线呈收敛趋势；•② 30d 内的平均位移变化速率小于 0.

3～ 0.5mm/d；•③ 位移速率的变化呈收敛趋势。

7.5 隧道净空位移的监控基准及监控曲线

• 1. 若干规定及实测资料的分析 • （ 1 ）法国 1974年提出的评价标准 • （ 2 ）日本 NATM设计、施工细则（ 1983年草案）提出的评价标准

• （ 3 ）苏联顿巴茨矿区的量测值统计 • （ 4）从岩石的破坏应变值来分析

2. 铁路隧道净空位移监控标准

• 铁路隧道衬砌：• 坑道周边相对收敛值评价标准建议 • 标准设计规定相应的控制值 •各级围岩的位移监控曲线可用来作为隧道施工管理的大致标准。 •监控曲线方程表 7.5.6。

)e1( DLCu