МАГНИТНАТА АНИЗОТРОПИЯ и прочия... ( ПРИЛОЖЕН...

1

МАГНИТНАТА АНИЗОТРОПИЯи прочия...

(ПРИЛОЖЕН МАГНЕТИЗЪМ)

Доц. д-р Михаил МиховФизически факултет на СУ “Св. Кл. Охридски”Юни, 2011 г.http://elearning-phys.uni-sofia.bg/~mikhov

2

vMI HI χ

Основната магнитна величинамагнитен момент - M

Намагнитеност - IМагн. възприемчивост - Магн. индукция - BМагн. проницаемост -

IHB π4

χπ41ε)χπ41(π4

HIHHB

Постоянен

магнит

Постоянен

магнит

3

СИЛНОМАГНИТНИ ВЕЩЕСТВА –феромагнитни, феримагнитни

Fe, Co, Ni, Gd, MnAs, MnAl, Fe-сплави, SmCo5, Nd2Fe14B, …..,

и други ....

Fe3O4, CoFe2O4, BaFe12O19, …..,

4

Магнитният хистерезис - най-типичното и най-съществено

за приложенията свойство на силномагнитните вещества

.

Ir

Is

Hc

Hs

Нам

агни

тено

ст,

I

Магнитно поле, H

Коерцитивна сила - Hc

5

Годишното производство на трите основни типа магнитни материали по основния приложен

параметър – коерцитивната им сила е 30109 US$

6

Науката за магнетизма доведе до създаване на магнитни материали с коерцитивни сили различаващи се на

8 порядъка

Основната причина за хистерезиса и за коерцитивната сила е

МАГНИТНАТА АНИЗОТРОПИЯ!

7

СИЛНОМАГНИТНИТЕ ВЕЩЕСТВА – основата на магнитните материали

Елементарни магнитни моменти - на атоми или йони на преходните елементи, идващи от

незапълнените им върешни електронни слоеве:

3d- Cr, Mn, Fe, Co, Ni, … 2 – 5 B

4f- Nd, Pr, Dy, Gd, Ho, Tb, … 2 – 10 B

8

СИЛНОМАГНИТНИТЕ ВЕЩЕСТВА

Елементарни магнитни моменти - от атоми или йони на преходните елементи

9

Обменни (квантови) взаимодействия между

елементарните магнитни моменти - Wex

При температура, Т, под температурата на Кюри, ТC :

Т < ТC така, че Wex > kBT.

При Т > ТC така, че kBT > Wex

веществото става парамагнитно.

СИЛНОМАГНИТНИТЕ ВЕЩЕСТВА

10

Спонтанен магнитен порядъкв силномагнитнте вещества

Феромагнитен !!

a b

Ia

Ib

a b

Ia

Ib

Is

Феримагнитен !!

Антиферомагнитен

i

iμI

0I

И други ...

11

Магнитна анизотропия; Магнитострикция; Саморазмагнитване; Характерна промяна в

топлинния капацитет; Характерна промяна в

електропроводността; Характерна промяна в

оптичните свойства; Други ...

Явления, съпътстващи феромагнетизма

12

МАГНИТНА АНИЗОТРОПИЯ –различие в магнитните свойствата на обекта

по различните му направления

АНИЗОТРОПИЯ – различие в свойства на обекта

по различни негови направленияανισος – нееднакво

τροπος – направление

13

Магнитна анизотропия – проявления:

0 2 4 6 80

250

500

750

1000

1250

1500

Co

a, bc

Нам

агни

тено

ст I

, G

Магнитно поле H, kOe

a

b

c

Магнитокристална (естествена) магнитна анизотропия

(Има и други видове магнитна анизотропия.)

хексагонален кристал

14

Друго, още по-типично, проявление на магнитокристалната (естествена)

магнитна анизотропия

ab

c

Μμ

Μμ

ΜμΜμ

Μμ

c – единствена ос на лесно намагнитванемагнитно едноосно вещество

едноосна магнитна анизотропия

15

Магнитокристалната анизотропия зависи съществено от магнитните йони

и от симетрията на кристала

[1 0 0 ]

[0 1 0 ]

[11 0 ]

[111 ][0 0 1 ]

обемно-центриран кубичен кристал

0 200 400 6000

500

1000

1500

2000

Fe

[111]

[110]

[100]

Нам

агни

тено

ст I

, GМагнитно поле H, kOe

[100], [010], [001] - три еквивалентни оси на лесно намагнитванемагнитно триосно вещество

16

[1 0 0 ] [11 0 ]

[111 ][0 0 1 ]

стенно-центриран кубичен кристал

<111> - четири еквивалентни оси на лесно намагнитванемагнитно четириосно вещество

Ni

Магнитокристалната анизотропия зависи съществено от магнитните йони

и от симетрията на кристала

17

Количествено изразяване на магнитокристалната анизотропия

ab

c

Μμ

Μμ

ΜμΜμ

Μμ

C

M

2sinua KW

C M

C Константа на магн. анизотропия

Енергия на магнитната анизотропия

18

Количествено изразяване на магнитокристалната анизотропия

2sinua KW

ab

c

μ

μ

μμ

μ ab

c

μ

μ

μ

μ

Магнитокристалната анизотропия е четен ефект!

19

Повърхност на енергията при едноосна магнитокристалната анизотропия

C C M

Wa = Kusin2Θ

C M

C

20

Повърхност на енергията при триосна магнитокристалната анизотропия

[001]

[100]

[010]

[001]

[00-1]

[-1-10]

[-1-11]

Wa е по-сложна но пак четна функция на ъглите между магнитния момент и кристалните оси.

21

Количественото изразяване на магнитокристалната анизотропия е по-сложно; съществуват редица

разновидности на магнитокристалната анизотропия.

....sinsinsin 63

42

21 KKKWa

22

Произход на магнитокристалната анизотропия

1. Еднойонна анизотропия – спин-орбитални взаимодействия и влияние на

кристалното поле (основният вид)

2. Двуйонна анизотропия – диполни взаимодействия между магнитните

моменти (сравнително слаба)

23

+ Z e

Vv

Ll

Ss

μ s

SLΛWso

СПИН-ОРБИТАЛНО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ взаимодействие между спиновия и орбитален моменти на електрона в атома

Спиновият магнитен момент на електрона взаимодейства с магнитното поле, създадено от неговото орбитално движение.

Wso ~ -Hl.s

Релативистки ефект !

+ Z e

Vv

μ s

H l ~ lSs

24

СПИН-ОРБИТАЛНО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

25

ВЛИЯНИЕ НА КРИСТАЛНОТО ПОЛЕОрбиталните вълнови функции на d-електроните не

са сферически симетрични.

26

ВЛИЯНИЕ НА КРИСТАЛНОТО ПОЛЕЕлектростатичното поле в кристала отразява

симетрията му.

NaCl

27

ВЛИЯНИЕ НА КРИСТАЛНОТО ПОЛЕОрбиталните магнитни моменти “чустват” симетрията на

кристала.Разцепването на енергитичните нива на 3d-електроните

зависи от симетрията на обкръжението им.

Октааедрично

обкръжение

28

Тетраедрично

обкръжение

ВЛИЯНИЕ НА КРИСТАЛНОТО ПОЛЕОрбиталните магнитни моменти “чустват” симетрията на

кристала.Разцепването на енергитичните нива на 3d-електроните

зависи от симетрията на обкръжението им.

29

Произход на еднойонната магнитокристална анизотропия

Спиновите и орбиталните моменти са (повече или по-малко) свързани;

Пространственото разположение на орбиталните моменти зависи от симетрията на електростатичното кристално поле;

Електростатичното поле в кристала отразява неговата симетрията;

От тук, пространствената ориентация на спиновите магнитни моменти е свързана (повече или по-малко) с кристалограф-ските направления;

Това е, собствено, еднойонната магнитокрис-тална анизотропия!

30

Еднойонната магнитокристална анизотропия зависи от:

☺ Вида на магннитните атоми и от тяхното валентно състояние;

☺ Симетрията на кристала;☺ Обкръжението на магнитния атом или йон;☺ Температурата – много силно! хексагонално кубично

0,00 0,25 0,50 0,75 1,000,00

0,25

0,50

0,75

1,00

I/I0

(K1/K

0)

I/I0,

K1/K

0

T/TC

3)0()(

)0()(

1

1

s

s

ITI

KTK 10

)0()(

)0()(

1

1

s

s

ITI

KTK

31

Произход на двуйонната магнитокристална анизотропия дипол-диполни взаимодействия между магнитните моменти

Rr H

M

H = f(M, r)еднозначна функция

WH = -M.H T = МH(T – въртящ момент)

M

H

T

32

Произход на двуйонната магнитокристална анизотропия

M 1 M 2

Rr

M1 M2

r

3

22rMW 3

2

rMW <

Ориентацията на магнитните моменти зависи от тяхното взаимно разположение в кристала.

33

Саморазмагнитване (размагнитващо поле, HD)

n + 1

n + 2

n

n -1

n -2

n n + 1 n + 2n -2 n - 1H n

H n H n + 1H n-1

H n + 2

H n + 2

H n+ 1

H n- 2

H n - 2H n- 1

x

x

34


Полето в намагн. тяло, Hi, е винаги по-малко

от приложеното поле, Hе.

Dei HHH HD зависи от

формата на тялото и от намагнитеността му

H e

I

H e

H i

H D

H i

IHD

N

35


Dei HHH

H e

I

H e

H i

H D

H i

c/a N0 1

0.1 0.861

0.5 0.526

1 0.333

1.5 0.2322 0.1735 0.056

10 0.02 0

HD зависи от формата на тялото и

от намагнитеността му

IHD

N

36

АНИЗОТРОПИЯ НА ФОРМАТА

n + 1

n + 2

n

n -1

n -2

n n + 1 n+ 2n-2 n - 1H n

H n H n + 1H n -1

H n+ 2

H n + 2

H n + 1

H n - 2

H n- 2H n - 1

x

x

а б

WH = -i.Hi

WDa < WD

б

37


WDc < WD

a

c

a

n + 1

n + 2

n

n -1

n -2

n n + 1 n + 2n-2 n - 1H n

H n H n + 1H n -1

H n + 2

H n + 2

H n + 1

H n - 2

H n - 2H n - 1

x

x

а б

ca

38


ca

+_

20

2

μ431

θsin

Ssh

sha

INK

KW

Едноосна анизотропия

39


+_

H

+_

H

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0 = 20o

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I s, a

u

Normalized magnetic field h, au

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0 = 0o

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I s, a

u


40


Cc

+_

H

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0 = 45o

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I s,

au


+_

H

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0 = 70o

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I s,

au


41


+_

H

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0 = 90o

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I s, a

u


42


-2 -1 0 1 2

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I s, a

u


-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I s, a

u


Тяло от много, случайно ориентирани частици

удължени

сплескани

43

Едновременното действие на:

обменните взаимодействия, Wex,

магнитната анизотропия, Wa,

размагнитващото поле, HD,

приложеното магнитно поле, WH,

магнитострикцията, Wstr,

предизвиква съществуването на

МАГНИТНИ ДОМЕНИ.

44

M = 0

Доменна структура

Зависи съществено и от размерите на тялото!

45

Магнитен хистерезиспри наличие на доменна структура

H

1 2

H = 0

21Д о м е н 1 Д о м е н 2

Д о м е н н а с т е н а

x

xW

46

Магнитен хистерезис(при наличие на доменна структура)

Домен 1 Домен 2

Доменна стена

x

Ширината на доменната стена

A ~ Wex

KA

Енергията на доменната стена

AK4

47


Енергията на доменната стена

A и K зависят силно от:

вида на атомите (йоните), междуатомните разстояния, локалната симетрия, наличието на дефекти.

ДЪЛБОЧИНАТА НА ПОТЕНЦИАЛНИТЕ ЯМИ Е РАЗЛИЧНА В РАЗЛИЧНИТЕ

МАТЕРИАЛИ И НА РАЗЛИЧНИ МЕСТА В ЕДИН МАТЕРИАЛ.

AK4Д о м е н 1 Д о м е н 2

Д о м е н н а с т е н а

x

xW

48


Материал Ms

(MA/m)A

(pJ/m)K

kJ/m3)

(nm)

(mJ/m2)

max Hc

(A/m)(BH)max

(kJ/m3)

Ni80Fe20

(пермалой)0.84 10 0.15 2000 0.01 100000 4

Fe 1.71 21 48 64 4.1 5000 70

Co 1.44 31 410 24 14.3 - -

CoPt 0.81 10 4900 4.5 28.0 - -

Nd2Fe14B 1.28 8 4900 3.9 25 440 1100103

SmCo5 0.86 12 17200 2.6 57.5 200 1700103

CrO2 0.34 4 25 44.4 1.1 - -

Fe3O4 0.48 7 -13 72.8 1.2 - -

BaFe12O19 0.38 6 330 13.6 5.6 7.4 240103

49

Cc

Cc

Aa

Реални обекти с анизотропия на формата

50

РЕАЛНИ ОБЕКТИ С АНИЗОТРОПИЯ НА ФОРМАТА

-Fe2O3 частици, използвани в гъвкавите дискове (дискети) и др.

Oe700,7 cHacc

aOe300,1 cHacc

a

51


Алнико – магнити (Alnico: Fe-Co-Ni-Al)

Hc 270 kA/m (3400 Oe)(BH)max 30 kJ/m3

Типичен пример на текстура – игловидните феромагнитни

Fe-Co микрочастици са подредени правилно в тялото

52


Многослойни (нано)структури в съвременните четящи глави на основата на гигантско магнитосъпротивление (GMR) в преносимите компютри

53

T – симетриясиметрия проявяваща се при обръщане на

времето т.е. замяна на t с -t

Формулите в класическата механика,

класическата електродинамика,квантовата механика

и теорията на относителносттане се променят при обръщане на времето.

54

- e

Vv

Ll

Mμ

-e

vI = -vμI = -μ

I = -ll

T – симетрияt → t' = -t

tmm

me

ee

e

rrvrl

lμ

2

T: t → t' = -tt' = - tv' = - vl' = - l' = -

55


tqI

tq

rI

r

СаварБионаЗаконът

~~

π2π2 33

H

rlrlH

I

H ~ I

T: t → t' = -tt' = - t

I' = -IH' = -H

I - I = IH

I =~

-H

~=I I -I

56

Намагнитеността е четен ефект – зависи от оста, но не и от посоката.

c

a

M

c

a

M

n + 1

n + 2

n

n -1

n -2

H n

H n + 2

H n + 1

H n - 2

H n - 1

x

n + 1

n + 2

n

n -1

n -2

H n

H n+ 2

H n+ 1

H n- 2

H n- 1

x

W( ) = W( )

WH = (½)-i.Hj

(i j)

I

I

=


57

Магнитокристалната анизотропия е четен ефект –

зависи от оста, но не и от посоката.T – симетрия

t → t' = -t

2sinua KW

ab

c

μ

μ

μμ

μ ab

c

μ

μ

μ

μ

58

ab

c

μ

μ

μμ

μ ab

c

μ

μ

μ

μ

C M

C

C C M

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0 = 0o

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I

s, au


+_

H

Магнитокристалната анизотропия и намагнитеността са четни ефекти -

2sinua KW

59

C C M

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0 = 0o

Nor

mal

ized

mag

neiz

atio

n I/I

s, au


H

I

-Ir (2 )

+ Ir (1 )

H cHHHH

аб

Магнитокристалната анизотропия и намагнитеността са четни ефекти –магнитният момент има две различни посоки

с еднакви минимални енергии.

-90 0 90 180 270

Енер

гия,

отн

.ед.

Ъгъл , degree

2sinua KW

60

Запис в равнинатаСъвременната технология на твърди дискове с надлъжен

запис не позволява плътност на информация над около

200 Gbpsi.

Перпендикулярен запис

През 2010 г. Western Digital Corp. Продава първият 3 Tbit

твърд диск с перпендикулярен запис.

Една илюстрация – магнитен запис

61

Друга илюстрация – ивичеста доменна структура в тънки магнитни слоеве:

цилиндрични магнитни домени

ОЛНСилна едноосна кристална

магнитна анизотропия перпендикулярно на слоя.

Тя доминира над анизотропията на формата.

20 m

62

Друга илюстрация – в съвременните преносими компютри

63

Двигател с ротор отNd2Fe14B - магнити

Тънкослоен магнитен носителОт Co-Pt-Cr сплав с

перпендикулярна анизотропия GMR’Четяща глава

Силни пост. магнити отNd2Fe14B за механизма, движещ държателя на

главите

20%поsтоянни магнити > 400 kA/m (5 kOe)изискват голяма

анизотропия

Hc

40% магнитни памети

10 < 400 kA/m125 Ое изискват специфична


kA/m < (5 kOe)

Hc

40% магнитно меки материали

<

Hc 10 kA/m (125 Ое)изискват минимална


Друга илюстрация – в съвременните преносими компютри

64

Друга илюстрацияв съвременните постоянни магнити

Силни постоянни магнити от Nd2Fe14B

65

Магнитната анизотропия е много важно свойство на магнитните

материали, определящо в максимална степен тяхната

приложимост.

Но съществуват и други, не по-малко важни неща:

66

Благодаря за вниманието!

МАГНИТНАТА АНИЗОТРОПИЯ и прочия... ( ПРИЛОЖЕН...

Documents