梅村　雅之梅村　雅之筑波大学　物理学系　（計算物理学研究センター）筑波大学　物理学系　（計算物理学研究センター）

I. I. 銀河形成の初期条件／境界条件銀河形成の初期条件／境界条件II. II. 第一世代天体第一世代天体IIII ＩＩ . . 宇宙再電離宇宙再電離IV. IV. 銀河形成と進化銀河形成と進化

軽元素合成軽元素合成（（ p,n,He,D,T,Be,Lip,n,He,D,T,Be,Li ））

天体の起源天体の起源 物質の起源物質の起源

量子ゆらぎ量子ゆらぎ

密度ゆらぎ密度ゆらぎ（宇宙背景放射ゆらぎ）（宇宙背景放射ゆらぎ）

（クェーサー，星，（クェーサー，星， BHBH ））

太陽系太陽系

生命生命

量子宇宙量子宇宙

αα 元素元素 , r-,s-, r-,s- 過程元素過程元素 , ..., ...

有機物有機物

SNIISNII

鉄族元素鉄族元素 , ..., ...

ダークマター生成ダークマター生成陽子・中性子（バリオン）形成陽子・中性子（バリオン）形成

古典ゆらぎ古典ゆらぎ（ハリソン－ゼルドビッチスペクトル）（ハリソン－ゼルドビッチスペクトル）

αα 元素元素 , r-,s-, r-,s- 過程元素過程元素 , ..., ...超新星爆発超新星爆発

SNIaSNIa

銀河団銀河団

宇宙大規模構造宇宙大規模構造

重元素合成重元素合成

5050 万年万年

11 億年億年

140140 億年億年（現在）（現在）

1010-44-44 秒秒

時間時間

101033

００

1515

10103030

赤方赤方偏移偏移

55

I. 銀河形成の初期条件と境界条件

1. Cosmological Parameters

2. Fluctuation Spectrum

3. Reionization

WMAP=0.2°– 180°

COBE=7°– 180°

200 / ( = / ) l lWMAP 理論

0

2

CDM 0

2

0

0

1 02

0 73

0 135

0 0224

0 71

.

.

.

.

.

tot

b

h

h

h

80 84

0 93 (Harrison-Zeldovich)

.

.n

Cosmological Parameters (CDM Universe)

Fluctuation Spectrum (CDM)

0 17 0 04

17 5T

reionz

. .

Thomson optical depth(Reionization)

Mcluster

CMBn=1gg

Galaxies

Mgal

1+zc

1

10

301

First Objects(Pop III) Dwarf

Galaxies

　　　　 CDM Density Fluctuations 　　　　　

Clusters

NeutralNeutral IonizedIonized

II. 第一世代天体

1. H2 Formation

2. First Objects

3. First Stars

現在の銀河現在の銀河重元素冷却，ダスト冷却重元素冷却，ダスト冷却

第一世代天体第一世代天体星が生まれていない　⇒　重元素がない星が生まれていない　⇒　重元素がない重元素以外の冷却　⇒　水素分子重元素以外の冷却　⇒　水素分子

初期ゆらぎの重力収縮初期ゆらぎの重力収縮

3/ 22 1/ 2

( : : : : )

J p

p

kTM M m n

G

k m T n

　 　 　 　 　 　 　 　

　 ボルツマン定数， 陽子質量， 温度， 数密度

ジーンズ条件（重力エネルギー＞熱エネルギー）ジーンズ条件（重力エネルギー＞熱エネルギー）

密度上昇　←密度上昇　← 冷却過程で支配される冷却過程で支配される

2

2 2

3H H + H

2H + H 2H

３体反応8 -3 10 cmn t

2

H + e H +

H + H H + e

+2

+2 2

p + H H +

H + H H + p

電子反応 (z100) 陽子反応 (z100)

8 -3 10 cmn d

（高密度）

（低密度）

2 -3 10 cmne.g. 宇宙晴れ上がり時

-

e-

e-

p

p

H

水素分子形成水素分子形成電気双極子モーメント電気双極子モーメント =0=0 　⇒　　⇒　 H+H→HH+H→H22++

禁止　禁止　

+

H2

H2 H2

H H- H H+

Reaction 1: e- + H H- + h H- + H H2 + e- (z100)

Reaction 2: p + H H2 ++ h H2

++ H H2+ p (z100)

IGM (residual ion. e10-5): H210-5

No shock ion. (Ts<104K): H2 10-4 – 10-3

Shock ion. (Ts >104K): H210-3 –10-2

Non-equilibrium processes

Susa et al. (1998, PTP, 100, 63)

non-equilibrium

equilibrium

Matsuda, Sato, & Takeda (1969, Prog. Theor. Phys., 42, 219)

Mhalo 106 M

Yoshida et al. (2003, ApJ, 592, 645)

60million particles

100M per gas particle

Pop III Stars

Gravitational Energy＝ Internal Energy

( )GM

Pr

3D (sphere) M = const.1/ 3

4 / 3

(3 / 4 )

4 / 3

crit

r M

P

1D (sheet) M/r2 = const.

2

0

/ const.

0

crit

M r r

P

Nishi et al. (1998, PTP, 100, 881)

2D (cylinder) M/r = const.

1 critP

j jk jk jk e jk k kj k kj kj e k kjk j k j k j k j k j k j

n A J B n C n A n J B n n C

Level population (regarding level j )

: spontaneous transition

: radiative excitation ( ) (absorption)

radiative deexcitation ( ) (stimulated emission)

: collisional excitation ( )

collisional deexcitation ( )

kj

kj

kj

A

B k j

k j

C k j

k j

Cooling function

Rate equation

Fragmentation of Cylinder

9 9 9 9 9

1 1 1 1 1

ijk j k lmn l m n

j k l m n

dnk n n k n n n

dt

e-, H, H+, H-, H2, H2

+, D, D+, HD, He, He+, He++

2j jk jk

j k j

n A h

j

Ajk

Cjk

Ckj

Akj

Bjk

Radiation transfer (or Escape probability )1 e

j jk e jk k kj e k kjk j k j k j k j

n A n C n A n n C

critn n

j

Ajk

Cjk

Ckj

Akj

Critical Density ncrit

j e jk e k kjk j k j

n n C n n C

critn n

2

2

j jk e j kj e j kj jkj k j

n A n n C n n C h n

1 /coolt nkT n

/

2

: Local Thermodynamic Equilibrium (LTE)

jk

j

h kTj j j jk jk

j k j

n

n n g e n A h n

j

Cjk

Cjk

Ckj

Ckj

0 / (constant)coolt nkT n

1/ 2. fragcf t n

Fragment Mass at ncrit

3 4 -310 cmcritn

22line density: sc

lG

1/ 20

most unstable mode: 22(4 )

sm

c

G

H2 cooling

3/ 2 1/ 23

4 -32.8 10

300 K 10 cm

frag m

T nM l M¤

m

A20 ~ 2.94 10-11

1/ 2 3 29 / 4min ( / )

0.5

c pl pm m m

M¤

Uehara et al. (1996, ApJ, 473, L95)Rees (1976, MNRAS, 176, 483)

(Chandrasekhar mass)

Opacity Limited Mass

Nakamura & Umemura (2001, ApJ, 548, 19)2D Simulation

min 1 2m M ¤

3 2 10 (bimordal)fragm M M ¤ ¤

Initial high density leads to low fragment mass.

initial

gravitational force

pressure forcef

=0.1

Nakamura & Umemura (2001, ApJ, 548, 19)

Pop III Star IMF

102101100

Stellar Mass103

Mas

sF

ract

ion

Metal EnrichmentBlack Holes

White Dwarfs

1

3

（M）

Nakamura & Umemura (2001, ApJ, 548, 19)

Fragment mass criterion+

CDM spectrum

High H2 abundance

UV ionization (e.g. Corbelli et al. 1998; Susa & Umemura 2000)

Shock ionization (e.g. Shapiro & Kang 1987; Ferrara 1998)

HD Molecule Cooling

+ +2

2

D + H H + HD : low density

D + H H + HD : high density

6 7 -310 cmcritnHD Cooling critical density:

3/ 2 1/ 2

7 -317

100 K 10 cm

frag m

T nM l M¤

2

3H 3 10x t

HD: A10 ~ 5.12 10-8

c.f. H2: A20 ~ 2.94 10-11

HD cooling

Nakamura & Umemura (2002, ApJ, 569, 549)

Opacity Limited Mass

3/ 2 10 -3 1/ 2min ( /100 ) ( /10 cm )

0.1 0.01

m lH T K n

M¤

Uehara & Inutsuka 2000, ApJ, 531, L91

3 3/ 2 12 -3 1/ 2min min ( /10 ) ( /10 cm )

1

m l T K n

M¤

2

4 3 3H( 10 cm , 3 10 )n x d t

Protostellar Collapse

Conversion of Kelvin-Helmholtz Contraction

Z/Z

grain temperature

1st core

2nd core

Pop III 　 　 Pop I

Mcore10-3 M 　　　 10-3 M

Mfrag 103 M 　　　 >0.1 M

M10-3 M/yr 　　　 10-5 M/yr.

Omukai & Nishi 1998, ApJ, 508, 141; Omukai 2000, ApJ, 534, 809

Infall Rate: 10-2 M/yr

Envelope: 103 M

Core:10-2 M

Umeda & Nomoto2002, ApJ, 565, 385

SN Explosion of Massive Stars

Type I Collapsar: BH formation by core collapseType II Collapsar: BH formation by fallback caused by SN shock Type III Collapsar: BH formation without proto-neutron star formationJetSN: HypernovaGRB: long GR burst（ a portion of Jet SNs）

Z/Z

1

0Pair

Heger et al. 2003, ApJ, 591, 288

End-Product of Massive Stars

III. 宇宙再電離

1. Self-Shielding

2. Reionization History

3. UVB History

Stars in molecular gas clouds HII regions + soft UV

Propagation of Ionizing Front

Yoshida et al. 2003

Ciardi, Ferrara & White 2003, MNRAS, 334, L17

Early Reionization Process

z = 17.6 z=15.5 z=13.7

Larson IMF (Top-heavy)

Salpeter IMF

Ionization equilibrium

Radiation transfer

I

ds

dI

UV background:

I0=I21 10-21(ν/νL)- erg s-1 cm-2 Hz-1 str-1

=1-5

Tajiri & MU (1998, ApJ, 502, 59)

rre pHI

n nn

2 1/5 3/5 -38 211.5 10 ( / ) cm critn M I

Strömgren approximation

2 1/5 3/5 -38 212.3 10 ( / ) cmcritn M I

Numerical Results (n>ncrit ; HI>0.1)

K)10 ,10( 488 TMM/M

BpecritUV nnRN 3

3

4

Strömgren approximation underestimates the self-shielding.

Spherical Top-Hat Cloud

Number of incident UV Number of recombination photons per second to excited states per second=

crit HI crit

30.6

Ln a R

Space: N3 ＝ 1283 in (8Mpc)3

Directions: NθNφ ＝ 128 2

Frequency: Nν ＝ 6 lines for H & He, analytic integration for continuum

• Total operations: f NiterN3NθNφNν ＝ 11.4 Tflops ・ hr ( f 2000, Niter=100)

• Performed with the CP-PACS (614GFLOPS)

)(1

ISIt

I

c

n

01

t

I

c

3 次元輻射輸送方程式

自由度 : 3D space, 2D directions, 1D frequency = 6D

Nakamoto, MU, Susa (2001, MNRAS, 321, 593)

N3＝ 1283 in (8Mpc) 3

Zel’dovich approx. with ΩCDM=0.95, ΩBaryon=0.05, σ8=0.6, h=0.5Isotropic UV: I0=I21 10-21(ν/νL)-1 erg s-1 cm-2 Hz-1 str-1

Radiative Transfer

Ionization Equilibrium

QSO

55 億年億年

1010 億年億年77 億年億年

33 億年億年

I21=0.1

Nakamoto, MU, Susa (2001, MNRAS, 321, 593)

Z=7

Z=5

Z=9

Self-Shielding（自己遮蔽）

Shadowing（日陰効果）

Cosmic Reionization History and Effect of Inhomogeniety

Thomson Optical Depth

4 8 12 16 2010-2

0.1

0.02

0.2

0.04

z

opti

cal d

epth

τe(

z)

e 0.170.04 (WMAP)

： I21=10-2

： I21=0.1

： optically thin

I21 > 0.1 at z >14

(Poster: Hiroi, MU, Nakamoto)

Evolution of UVB Intensity

I21 ≥ 1I21 > 0.1I21≈0.1I21≈10.5±0.1

Giallongo et al. 1996

I21

eeDADA

proximity effectMethod

z≈20 z>144<z<6z≈4z<4Redshift

1

0.1

0.5

4 6 14 20

I21

Redshift

proximity effect

Ly continuumdepression

WMAP

free

IV. 銀河形成と進化

1. Formation of Subgalactic Objects

2. Formation of Normal Galaxies

3. Galactic Evolution

Mcluster

CMBn=1gg

Galaxies

Mgal

1+zc

1

10

301

First Objects(Pop III) Dwarf

Galaxies

　　　　 CDM Density Fluctuations 　　　　　

Clusters

NeutralNeutral IonizedIonized

Lyman-Werner band : 11.26-13.6 eV

15% of excited states decay to the continuuum (v>15) photodissociation (Solomon process)

85% populate vib-rotational levels of v14 fluorescence lines

Solomon Process

...Werner band

8 -1

: Lyman-Werner band flux

1.13 10 s LW

Solomon LW

F

k F

,0LW LW shieldF F f

0.75

214 -2

min 1, 10 cm

Hshield

Nf

Self-shielding (Draine & Bertordi 1996, ApJ, 468, 269)

Rate coefficient of Solomon process

UV:UV: Radiative transferRadiative transfer

including self-shielding for LW bandincluding self-shielding for LW band

Spectral shape : power-law, PlanckSpectral shape : power-law, Planck

Dynamics:Dynamics: Spherical Lagrangian HydrodynamicsSpherical Lagrangian Hydrodynamics

HH2 2 ::

Non-equilubrium chemistryNon-equilubrium chemistryincludingincluding HH-- photo-detachment photo-detachment HH22

++ photo-dissociation photo-dissociation

Kitayama, Susa, MU, Ikeuchi 2001, MNRAS, 326, 1353Kitayama, Susa, MU, Ikeuchi 2001, MNRAS, 326, 1353

Radiation Hydrodynamical Collapse Radiation Hydrodynamical Collapse of Subgalactic Clouds under UVBof Subgalactic Clouds under UVB

Dynamics: Spherical hydrodynamicsUV: Radiative transferH2 : Non-equilubrium chemistry

UV Effectsself-shielding

Kitayama et al. 2001, MNRAS, 326, 1353

Moore et al. 1999

Cluster Halo

Galactic Halo

M¤145 10

M¤122 10 20 times smaller than expected

Moore et al. 1999, ApJ, 524, L19

Substructure Problem

再電離宇宙における矮小銀河形成（ Susa & MU 2004, ApJ, in press ）

0t 86.5 10 yeart 91.1 10 yeart

91.5 10 yeart 93.5 10 yeart 93.7 10 yeart

93.9 10 yeart 94.9 10 yeart 97.0 10 yeart

2410

2910

2610

2510

2710

2810

-3[g cm ]

銀河形態の起源

• Merger Hypothesis 　 Disk major merger Ellipticals

N-body, Hydro-simulation, Semi-analytic

• Monolithic Bifurcation (Larson’s paradigm)

Protogalactic clouds

EllipticalGalaxies

dissipationless GF

SpiralGalaxies

dissipational GF

GC3GC3- - Grand Challenge Cosmology Consortium-Grand Challenge Cosmology Consortium-

John DubinskiJohn Dubinski

Cluster Simulations on the PSC Cray T3ECluster Simulations on the PSC Cray T3E

TREE-SPH + Radiation Transfer + Non-equilibrium Chemistry

(Susa & MU, 2002)

星形成条件2

41. 5 10

2. 5000 K

3. 200

4. 0v

Hy

T

上の４つの条件を満たした流体粒子を「星」にする。

* * gas

ff

d c

dt t

4cz

2cz

弱いＵＶ弱いＵＶ

強いＵＶ強いＵＶ

赤＝電離ガス赤＝電離ガス

緑＝冷却ガス緑＝冷却ガス

白＝星白＝星spin 0.08

spin 0.08

型名 Ia型 Ib型 Ic型 II型

H 線 なし なし なし あり

He 線 なし 強 弱 あり

ス

ペ

ク

ト

ル Si 線 強 弱 弱 弱

エネルギー ～1051erg ～1051erg 1051～1052erg 1050～1052erg

メカニズム 炭素爆燃型 重力崩壊型（鉄光分解型）

元素合成主に鉄族元素

（Cr,Mn,Fe,Co,Ni）

主に 　元素 (C,O,Ne,Mg,Si,S,Ar,Ca)

＋鉄族元素，s過程元素，r過程元素

天体近接連星系

白色矮星(1.4M )＋伴星1)

近接連星系

ヘリウム星(>3M )＋伴星2)

近接連星系

C+O星(>2M )＋伴星2)

大質量星

（>8M ）

e.g. [Fe/Mg]e.g. [Fe/Mg]は時間と共に増加するは時間と共に増加する

超新星による銀河の化学進化10 2.71.1 10 yr( / ) m M¤星の寿命

化学進化モデル化学進化モデル

Bruzual & Charlot, 1993, ApJ, 405, 538Bruzual & Charlot, 1993, ApJ, 405, 538

Kodama & Arimoto, 1997, A&A, 320, 41Kodama & Arimoto, 1997, A&A, 320, 41

““PEGASE” PEGASE” Foic & Rocca-Volmerange 1997, A&A, 326, 950Foic & Rocca-Volmerange 1997, A&A, 326, 950

Kobayashi, 2000

Chemodynamical Evolution of 124 Elliptical Glaxies

Chemodynamical Evolution of 150 Galaxies in CDM

Nakasato, 2002

Box size: 40 kpc, Total mass: 1011 M

Sub-galactic units: 5 x 109 M

Star formation: Jeans unstable, 　 Salpeter’s IMF、　　　　　 Supernovae: Type IIN= 512 x 512 x 512

Multiple Supernova Explosions in a Forming Galaxy

Mori & MU 2004 (by Earth Simulater)

軽元素合成軽元素合成（（ p,n,He,D,T,Be,Lip,n,He,D,T,Be,Li ））

天体の起源天体の起源 物質の起源物質の起源

量子ゆらぎ量子ゆらぎ

密度ゆらぎ密度ゆらぎ（宇宙背景放射ゆらぎ）（宇宙背景放射ゆらぎ）

（クェーサー，星，（クェーサー，星， BHBH ））

太陽系太陽系

生命生命

量子宇宙量子宇宙

αα 元素元素 , r-,s-, r-,s- 過程元素過程元素 , ..., ...

有機物有機物

SNIISNII

鉄族元素鉄族元素 , ..., ...

ダークマター生成ダークマター生成陽子・中性子（バリオン）形成陽子・中性子（バリオン）形成

古典ゆらぎ古典ゆらぎ（ハリソン－ゼルドビッチスペクトル）（ハリソン－ゼルドビッチスペクトル）

αα 元素元素 , r-,s-, r-,s- 過程元素過程元素 , ..., ...超新星爆発超新星爆発

SNIaSNIa

銀河団銀河団

宇宙大規模構造宇宙大規模構造

重元素合成重元素合成

5050 万年万年

11 億年億年

140140 億年億年（現在）（現在）

1010-44-44 秒秒

時間時間

101033

００

1515

10103030

赤方赤方偏移偏移

55

NASA Origins Mission

ビッグバン

銀河の誕生

星の誕生

星の死

惑星系形成

惑星

生命の誕生

Galaxy Formation銀河形成

Star Formation星形成

Dark Age宇宙暗黒時代

Big Bangビッグバン

Black Holeブラックホール

Supernova超新星

Astronomical ObservatoryAstronomical Observatory 　観 測 天 文 学　観 測 天 文 学

Sun & Earth太陽・地球

Computational ObservatoryComputational Observatory 　数 値 天 文 台　数 値 天 文 台