Космическое землеведение: информационно-динамические исследования

Садовничий В.А., Козодеров В.В., Ушакова Л.А., Ушаков С.А.

МГУ им.М.В.ЛомоносоваE-mail: vkozod@inm.ras.ru

ПЛАН ДОКЛАДА

• Особенности решения обратных задач оценки параметров состояния природных образований по данным их наблюдения из космоса.

• Некоторые примеры получения новой информационной продукции обработки многоспектральных спутниковых изображений растительного покрова суши и фитопланктона океана.

• Информационно-динамические модели описания фенологического развития растительности как комбинационно активной среды.

ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Существующие технологии географических информационных систем (ГИС) обработки многоспектральных спутниковых изображений основаны на концепции «вегетационных индексов», но имеются возможности получения новой информационной продукции для каждого элемента изображений в терминах тех параметров состояния, которые характеризуют состояние почвенно-растительного покрова суши и фитопланктона океана и которые определяются специалистами-биологами на дискретных тестовых участках.

Применение методов нелинейной оптики комбинационно активных сред позволяет находить функции преобразования спектров падающего солнечного излучения в спектры отраженного излучения для соответствующих классов состояния растительности суши и океана.

Имеется необходимость развития новых подходов к построению информационно-динамических моделей описания наблюдаемых на многоспектральных изображениях изменений состояния объектов с помощью операторных уравнений для основных характеристик (корреляционные и спектральные функции, матрицы плотности и собственных энергий и др.) исследуемых статистических ансамблей выделяемых в процессе обработки классов объектов.

ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Исходный функционал

 Jij {F(n) [(, ); 0; A; M (Пk)]} Mij

 мгновенных значений яркости для строк и столбцов (i, j) многоспектральных

изображений оптического диапазона (n измерительных каналов) при заданных углах

визирования (, ), зенитного угла Солнца 0, состояния атмосферы А (прозрачность

+ яркость дымки) и функции чувствительности F соответствующей измерительной

системы преобразуется в предметно-специфические характеристики природных

объектов Mij, инвариантные относительно угловых условий съемки и визирования

этих объектов. Проблема предсказуемости глобальных и региональных изменений –

это проблема нахождения статистической значимости кросс-корреляций аномалий

значений Mij (t) при анализе временных рядов спутниковых наблюдений.

РАСТИТЕЛЬНОСТЬ

Значения Mij для каждого элемента разрешения - это объем

зеленой фитомассы, зависящей от набора текущих

параметров Пk, число которых k (например, для лесных

экосистем это сомкнутость полога и ажурность крон

деревьев).

Изображение тестового участка территории Финляндии 40 км х 40 км,

полученное 20 июня 2000 года аппаратурой ETM+ спутника Landsat-7 и

представленное в близких к естественным цветах. Черный цвет – водоемы;

интуитивно более темно-зеленые тона характеризуют хвойные породы (ель

более темная, чем сосна), более светло-зеленые тона – лиственные породы

(преобладание осины), а светлые пятна с красноватыми оттенками – вырубки,

кустарники и подлесок.

Спектральные каналы (СК) аппаратуры ETM+ Landsat-7

СК, мкм 0,45-0,52 0,53-0,61 0,63-0,69 0,78-0,90 1,55-1,75 2,09-2,35

Спектральное распределение отражательной способности: листьев осины (слева), хвои ели (справа).

Спектральное распределение отражательной способности: хвои сосны (слева), кустарниковой растительности (справа).

ПРИМЕНЕНИЕ НОВЕЙШИХ ТЕХНОЛОГИЙ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ Mij

Открытые места (трава и кустарники), менее 6 т/га

Сплошной покров, хвойные породы (преобладание ели), менее 18 т/га

Сплошной покров, листвен-ные породы, менее 12 т/га

Хвойные породы с большим запасом фитомассы (более 18 т/га)

Смешанный лес, (12-18) т/га Открытая вода

МИРОВОЙ ОКЕАН (данные обработки текущих измерений)

Глобальное распределение концентрации хлорофилла в водах Мирового океана по данным аппаратуры MODIS спутника Terra на дату 1 декабря 2000 года (цветовая шкала соответствует десятичному логарифму концентрации; в частности, голубой цвет соответствует значениям этого логарифма от –2 до +2).Величины Mij - это содержание хлорофилла (специфического пигмента фитопланктона) в воде; изменяются от минимальных значений (10-3 мг/м3) до максимальных значений (60 мг/м3).

Глобальное распределение первичной продукции океана dMij/dt (в Гигатоннах углерода на квадратный метр в год) по

данным аппаратуры SeaWiFS за 2000 год.

0  250  500

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С КОМБИНАЦИОННО АКТИВНЫМИ СРЕДАМИ (ВЕГЕТИРУЮЩАЯ РАСТИТЕЛЬНОСТЬ)

Уравнения для комплексных амплитуд накачки волны накачки Eн, стоксовой волны Eс (E = Eн + Eс) и молекулярных колебаний Q в комбинационно активной среде

(/z + /) Aс = (gAнQ*)/2,

(/z) Aн = - (gAсQ) (ωн/ωс)/2,

(T2/ +1) Q = Aн Aс*, = t – z/uн, полученные в предположении, что обе эти волны являются плоскими с частотами ωн, с, т.е. соответствуют гармонической накачке и распространяются в средах с показателями преломления (nн, с на частотах ωн и ωс = ωн - ω0, соответственно) со скоростью c в направлении z:

Eн = i [2/(nнc)]1/2 Aн (t, z) exp i (ωнt – kнz) + к.с.,

Ec = [2/(ncc)]1/2 Ac (t, z) exp i (ωct – kcz) + к.с.,

q = Q (t, z) exp i (ω0t – k0z) + к.с.,

Здесь = (1/uc - 1/uн) – так называемая расстройка групповых скоростей uн, с = u (ω н, с); g – постоянная, определяющая оптическую нелинейность среды

g = 2(ωс/ω0)/(2m)1/2,

m - масса молекулы, k0 = kн - kс, ω0 = 2/T2 – характеристика резонансной кривой молекулярного осциллятора с временем поперечной релаксации T2 (N - число таких молекул, нелинейная поляризация которых равна Pнл = N0 qE), а коэффициент при амплитуде Q (t, z) подобран из соображений размерности таким образом, чтобы при умножении на ω 0T2 он соответствовал заданным коэффициентам при Aн, с:

= 2ω0T2N0/[с(nc nн)1/2].

ДЛЯ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ВОЛН (Iн = |Aн|2, Ic = |Ac|2, IQ = |Q|2)

УРАВНЕНИЕ (/z + uc

-1/t) Ic + (/z + uн-1/t) (ωс/ωн) Iн = 0

в случае установившегося режима ВКР после осреднения по статистическому ансамблю резонаторов (или по времени) дает «закон сохранения»: < Ic (z) > + (ωс/ωн) < Iн (z) > = const, а также d<Ic (z)>/dz = g < IQ (z) >, d<Iн (z)>/dz = - g (ωн/ωс)< IQ (z) >, что дает

d<Ic (z)>/dz 0, d<Iн (z)>/dz 0, т.е. рассеяние носит необратимый характер: по мере увеличения длины z области рассеяния интенсивность стоксовой волны возрастает от < Ic, min > = < Ic0 > до < Ic, max > = < Ic0 > + (ωс/ωн) < Iн0 >, а интенсивность накачки, наоборот, монотонно уменьшается, стремясь в пределе к нулю. Соответственно, эффективность рассеяния (0 1), которую можно увязать с эффективностью усвоения квантов света фотосинтетическим аппаратом листвы/хвои, для произвольного сечения z можно определить как

= <Ic (z)> / < Ic, max > = <Ic (z)> / [< Ic0 > + (ωс/ωн) < Iн0 >] = = [ωн< Ic (z)> / (ωс < Iн0 >)] / (1 + 0), 0 = ωн <Ic0 (z)> / (ωс < Iн0 >). Итог: определяются амплитуды каждой моды преобразования широкополосной накачки в спектр отраженного излучения в зависимости от того, как соотносятся характерный размер и lнл [1 + (ω0T2)

2]/ (gIн0) ln (10-2 /0).

ОБЩАЯ СХЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛЯ ОТРАЖЕННОГО ИЗЛУЧЕНИЯСпектр поля рассеяния определяется выражением

+T/2

S (K, ) = lim <T -1 | E (K, t) exp (-it) dt |2 > = < | E (K, ) |2 >, T -T/2 для стационарного ансамбля (осреднение < … >) на временном интервале (-T/2, T/2) с оптической частотой с волновым вектором K = ks - ki (ki - падающего и ks - рассеянного излучения) в дальней зоне

E (K, t) = С (d2 [ (r, t) Ei(0) ] /dt2) exp (iKr) d3r.

при линейной поляризации падающей волны E(0) вдоль оси :

E (K, t) = С (d2 [ (K, t) Ei(0)]/dt2),

где (K, t) = (r, t) exp (iKr) d3r - переменная часть тензора диэлектрической проницаемости среды, возникающая вследствие неоднородности листовой поверхности (флуктуаций среды). Если существует набор таких величин A (r, t), B (r, t), … (для лесных экосистем это, например, собственные моды плотности полоса и ажурности крон деревьев), что

= (/A) A + (/B) B + …, то

S (K, ) {[(/A)2] < |A (K, )|2 > + [(/B)2] < |B (K, )|2 > + + [(/A) (/B)] < A (K, ) B* (K, ) > + …}.

СПЕКТРАЛЬНАЯ И КОРРЕЛЯЦИОННАЯ МАТРИЦЫ

Для стационарных флуктуаций эти матрицы связаны преобразованием Фурье:

+

FAB* (K, t) = < A (K, ) B* (K, ) > exp (-it) dt = -

+T/2

= lim < T -1 A (K, t - t) B* (-t) dt > = < A (K, t) B* (K, 0) >. T -T/2

При введении матричного оператора плотности ρ (диагональные элементы описывают равновесные состояния, недиагональные – переходы из одного состояния в другое)

FAB (t) = Tr (ρ A ( t + t ) B ( t )) = < A ( t ) B ( 0 ) >, где Х (t) – обычная форма представления оператора через независящий от времени гамильтониан (H) системы: exp (iXt) H exp (-iXt). Для канонического ансамбля и собственных значений энергии системы (En)

ρ = Z-1 s exp (-Es) |s> <s|, где Z = Tr [exp –(H)] называется статистической суммой, а = (kBT)-1 характеризует положение равновесия (kB - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура):

FAB (t) = Z-1 mn exp (-En) Anm Bmn exp (-iEmnt).

УРАВНЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМНаряду с преобразованием Фурье ( действительно) +

S () = (2)-1 F (t) exp (it) dt, - представляет интерес преобразование Гильберта (w комплексно) для матрицы Грина +

G (w) = (2)-1 S () / (w - ) d, - для которой получается алгебраическое уравнение:

wG = N + /w - i/w = N + M/w, где: NAB = (2)-1 <AB> - одномоментное осреднение величин А и В; AB = (2)-1 <A[HB]> - осреднение по ансамблю величины А с коммутатором Н и В; iAB (w) = G[HA] [HB] (w) – функция от аргумента w для коммутаторов [HA] и

[HB]; MAB (w) = AB (w) - iAB (w). Матрица собственных энергий системы U = w/( w+ ) и другие матрицы

g = GN-1, = N-1, = N-1, = - i = MN-1.

Основное уравнение idFAB (t)/dt = < [ A (t) H ] B >,

где квадратные скобки обозначают неравный нулю коммутатор AH – HA 0, после некоторых преобразований сводится к

+

idĞ (t)/dt - (t) < AB > = Ŭ (s) Ğ (t – s) ds. -

СВЯЗЬ С ТЕОРИЕЙ ПЕРЕНОСА

После отбрасывания резонансного слагаемого и замене слагаемого с коммутатором на интегральный член с учетом т.н. гипотезы Онсагера (поведение средних возмущений должно подчиняться макроскопическому закону переноса)

dFAB (t)/dt = < (dA (t)/dt) B (0) >.

получается уравнение для нахождения возмущений среды через матрицу ее собственных энергий без какой-либо информации о гамильтониане системы: t

i dA (t) /dt = Ŭ (s) A (t – s) ds, t > 0 - или после замены переменной t – s на t:

i dA (t) /dt = Ŭ (t – t) A (t) dt. 0 Левую часть этого уравнения обычно называют обобщенным током t J (t) = Ť (s) Y (t – s) ds, -

где введена матрица переноса Ť, связанная с матрицей собственных энергий Ŭ

соотношением Ŭ = ŤN-1, а также обобщенные силы Y = N-1A. Получили: нелокальное обобщение основного матричного уравнения линейной теории переноса в термодинамике необратимых процессов с введением матрицы феноменологических коэффициентов переноса.

ЭТАПЫ ПРОВЕДЕНИЯ ПОДСПУТНИКОВЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ТИПА FIFE

Упрощенная модель SiB (Simple Biosphere) – основа совместного использования данных дистанционного зондирования и спутниковых измеренийОтдельные разделы FIFE:Коррекция-калибровка разных типов измерительной аппаратуры, включая наземные солнечные спектрофотометры и др.Измерение радиационных и тепловых потоков на выбранных тестовых участках земной поверхностиНахождение связей между радиационными и биологическими характеристиками выбранных образцов растительности и почвДистанционное и наземное определение влажности почвИсследование процессов в атмосферном пограничном слое (температура и влажность разных слоев атмосферы, параметры аэрозольных частиц и др.)

Выделение отдельных классов объектов (стандартные процедуры распознавания образов, расчет NDVI и др.)Определение биомассы растительного покрова (LAI) для каждого элемента обрабатываемого изображения на основе предлагаемых новых подходовПостроение информационно-динамических моделей функционирования экосистемА) Нахождение функций преобразования спектральных характеристик падающего солнечного излучения в спектральные характеристики разных классов состояния вегетирующей растительностиБ) Уточнение спектральных и корреляционных функций исследуемых статистических ансамблей состояния экосистем и их связей с экофизиологическими параметрами состояния этих экосистем

ЭТАПЫ ИНФОРМАЦИОННО-ДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СОСТОЯНИЯ И ИЗМЕНЕНИЙ НАЗЕМНЫХ ЭКОСИСТЕМ ПО

МНОГОСПЕКТРАЛЬНЫМ СПУТНИКОВЫМ ИЗОБРАЖЕНИЯМ

ВЫВОДЫПоказаны возможности получения новой информационной продукции при обработке многоспектральных изображений в терминах параметров состояния (для почвенно-растительного покрова – объем фитомассы в т/га, для океана – содержание фитопланктона в мг/куб. м), инвариантных относительно условий солнечного освещения соответствующих объектов биосферы, их визирования из космоса и состояния атмосферы.

Обоснованы модели описания условий формирования спектральной отражательной способности наблюдаемых объектов по спектральным характеристикам падающего солнечного излучения с учетом флуктуаций предметно-специфических параметров («плотность полога – ажурность крон деревьев» для лесных экосистем).

Перспективы программ типа NEESPI – в развитии программ спутниковых и наземных наблюдений экосистем с использованием предлагаемых информационно-динамических моделей оценки параметров состояния наблюдаемых объектов и их изменчивости.