לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:
DESCRIPTION
לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:. מירי אבדולייב חן חיימוב וישראל מור. בית ספר: חט"ב ניסויית נווה יונתן רמלה. שם המורה: אנה גרוחובסקי. המגדל הלבן- היסטוריה:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/1.jpg)
לומדים בעין מתמטית-
מירי אבדולייב חן חיימובהמגדל הלבן: וישראל מור.
חט"ב ניסוייתבית ספר:נווה יונתן רמלה.
אנה גרוחובסקי.שם המורה:
![Page 2: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/2.jpg)
המגדל הלבן-היסטוריה:
המסגד הלבן ברמלה הוא מבנה אסלאמי קדום, ששורשיו נעוצים , בתקופת שלטונם של ח'ליפי בית אומיה. 8בראשית המאה ה-
במהלך השנים המסגד עבר מספר שינויים, והבולט שבהם הוא המינרט )המגדל( הידוע בשם "המגדל הלבן" שנוסף לו בתקופה
הממלוכית. על פי המקורות ההיסטוריים, סלימאן אבן עבד אל מלכ, בונה רמלה, החל להקים בה מסגד שבנייתו נשלמה לאחר מותו, על
ידי אחיו השאם. המסגד מוזכר בספרות כמסגד של רמלה. הראשון שקרא למסגד הלבן בשם זה, היה ההיסטוריון מוקדסי בסוף המאה
. שמו של המסגד הלבן, ניתן לו בשל העובדה שהוא היה 10ה-מכוסה בשיש לבן. מאז, המסגד חרב כמעט לחלוטין ברעידות
אדמה, ושוב במהלך התקופה הצלבנית. המסגד והצריח שוקמו מחדש בתקופה הממלוכית, ואז נבנה המגדל הלבן. עם ירידת קרנה
של העיר רמלה נעזב המסגד וחרב, ורק המגדל הלבן ומספר חורבות נותרו במקום.
![Page 3: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/3.jpg)
:1תרגיל
180-β-α
180- β-α
K180-
β
β-αββ
αα
αα
האלכסונים )ABCD )ABIIDCבטרפז נתון:. Oנחתכים בנקודה
α=ADO> , DOC=β> , DO=K , DA=AB.
, AB א. בסיסי הטרפז-צריך לחשב:DC.
ב. שטח הטרפז.
![Page 4: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/4.jpg)
:1פתרון-תרגיל AD
= Sin(180-β)
K
Sin(β-α)
AD= K sin(180-β)
Sin(β-α)
AD=DC= K sin β
Sin(β-α)
א) AB
= Sin β
K
Sin(180-β-α)
AB= K sin β
Sin (180-β-α)
AB= K sin β
Sin (α-β)
![Page 5: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/5.jpg)
המשך פתרון-:1תרגיל
)ב DE
= Sin 2α
K sin β
sin(β-α)
Sin 90
DE
= Sin 2α
K sin β
Sin(β-α) sin 90
DE= K sin β sin 2α
Sin(β-α)
SABCD= (K sin β
+(Sin(β-α)
K sin β )
. Sin (α-β) )
K sin β sin 2α
Sin(β-α)
![Page 6: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/6.jpg)
:2תרגיל EF הוא קטע האמצעים בטרפז ABCD
BA נמצאת על המשך G. הנקודה כך שהקטע DC נמצאת על Hוהנקודה
GH עובר דרך הנקודה F והוא מקביל הן נקודות החיתוך של L ו-AD . Kל-
.EFהאלכסונים עם הקטע .AK=GL הוכח:
G
H
FLK
E 11 Х Х
2X
O•
![Page 7: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/7.jpg)
:2פתרון-תרגיל טענה: נימוק:
12345678
ABCD– טרפזBAIICDBGIICH
BGHC- מקביליתBC=GH
EF – אמצעים קטעBE=ECGF=FH
נתוןמקבילות צלעות של אחד זוג בטרפז
+ גם אז מקבילים חלקים אם מקבילים חלקים גם אז מקבילים שלמים אםמקבילים שלמים
מקבילית הוא אז מקבילות נגדיות צלעות זוג יש במרובע אםשוות נגדיות צלעות במקבילית
נתון
בטרפז צלעות שתי אמצעי בין מחבר אמצעים קטע
9101112
1314
EO=OF- 5,7,8מ-<F1=<E1
ΔCBA ΔDBA
LF – קטעEK-קטע
אמצעים- אמצעים
7,8מ-LF=X
EK=XBA=2X
BA=2X
ההצבה כללשוות מתחלפות זוויות אז מקבילים ישרים אם
אמצעים קטע הוא צלעות שתי אמצעי בין המחבר קטע
סימוןהשלישית הצלע למחצית שווה אמצעים קטע
![Page 8: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/8.jpg)
המשך פתרון-: 2תרגיל
טענה-המשך: נימוק-המשך:
15161718
EK=LFΔCEKΔGFL
CK=GLAK=GL
ההצבה כלל- – . . . מ צ ז צ 9,10,15לפי
חופפים במשולשים בהתאמה שוות צלעותההצבה כלל
![Page 9: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/9.jpg)
3תרגיל פי גדול הלבן המגדל של הבסיס . 2אורך גובה הבסיס מרוחב
ב גדול . 5המגדל ' הלבן המגדל פני שטח הבסיס מרוחב "180מ ר מ , שלו המעטפת שטח ואת הנפח את התיבה מקצועות את מצא
![Page 10: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/10.jpg)
פיתרון=אורךx2 2x=רוחבx=גובהx+5 x 2*x*2x+2*x*(x+5)+2*2x*(x+5)=1804x^2+2x^2+10x+4x^2+20x=18016x^2+30x-180=0: x=3 x+5פיתרון
x 2
: הפנים ר" 17שטח מ : ק" 144נפח מ
![Page 11: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/11.jpg)
4תרגיל ב גדול הבסיס אורך הלבן . 4במגדל ' הבסיס מרוחב מ
הוא התיבה '. 6גובה הוא התיבה של המעטפת שטח מ120" ר מ
1 .הבסיס של והרוחב הורך את מצאו 2 .הלבן המגדל נפח ואת הפנים שטח את חשב
![Page 12: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/12.jpg)
פיתרון :4אורךx+ :רוחבx :6גובה2*x*(x+4)+2x*6+2(x+4)*6=1202x^2+8x+12x+12x-72=02x^2+32x-72=0 :פיתרוןx=2 : הפנים ר"14שטח מ :72נפח" ק מ
![Page 13: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/13.jpg)
מספר עבר המסגד קדום אסלאמי מבנה הוא הלבן המסגד , המינרט הקמת הוא שבהם והבולט השנים במהלך שינויים . " הממלוכית " בתקופה לו שנוסף הלבן המגדל בשם הידוע
, על, משתרע המגדל המלבנית הקרקע תוכנית בעל המסגד. 93x84שטח . בצידה חצר ידי על תפוס השטח מרבית מטר
מקורה אולם שוכן החצר של הדרומי
![Page 14: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/14.jpg)
5תרגיל
A B
CD90
מעלות
מקבילית ABCD נתוןזווית: ישרה Dנתון
שהמקבילית ABCDהוכחמלבן
הוכחה:טענה נימוק
AD=BC - צלעות מקבילית נתוןמקבילית שוות נגדיות
AB=DC '' '' '' ''לזווית Dזווית לזו Bשווה זו שוות נגדיות זוויות
B 180זווית + = Dזווית מעלות
זוויות סכום במקבילית- ל שווה 180סמוכות
מעלותמעלות –180שווה Aזווית D 90=180-90זווית
שלוש ABCDבמקבילית עישרות זוויות
אחת, שבה מקבילית , מלבן היא ישרה מזוויותיה
. ל. ש מ
![Page 15: לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081417/56815196550346895dbfccf2/html5/thumbnails/15.jpg)
2שאלה
המסגד כיפת תוכנית
שרדיוסו עיגול של ושטחו היקפו את 4חשב. מ'' ס
(3.14פאי) =
תשובה:
1 .: העיגול רדיוס(Xפאי X 2 )היקף2X3.14X4=25.12'' מ ס
2 .: העיגול (Xפאי )שטח בריבוע רדיוס4= 16בריבוע
3.14 X 16=50.2'' ר סמ
ס''מ 4רדיוס
16טר
קומ
ס''