主编：吴运华高远

1

教育部职业教育与成人教育司推荐教材教育部职业教育与成人教育司推荐教材职业技术教育建设类专业系列教材职业技术教育建设类专业系列教材

建筑制图与识图建筑制图与识图 JIAN ZHU ZHI TU YU SHI TU

（第 3 版）

主编：吴运华高远

8 阴影与透视

第二篇投影作图

2 www.techbook.com.cn

8.1 8.1 阴影的基本知识阴影的基本知识

8 阴影与透视

目录

8.2 8.2 求立面阴影的基本方法求立面阴影的基本方法

8.3 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影建筑细部及房屋立面图的阴影

8.4 8.4 透视投影的基本知识透视投影的基本知识

8.5 8.5 透视图的画法透视图的画法

8.6 8.6 透视图的简化画法透视图的简化画法


8 阴影与透视

1. 了解阴影的基本知识；2. 掌握求立面阴影的基本方法；3. 熟悉建筑细部及房屋立面图的阴影；4. 掌握透视图的基本知识；5. 掌握透视图的画法；6. 掌握透视图的简化画法。

学习目标


8.1阴影的基本知识

8.1 阴影的基本知识


物体受光线照射时，被光线直接照射的表面称为阳面，照射不到的背光表面称为阴面。阳面与阴面的分界线称为阴线。

一般物体是不透光的，在光线的照射下，由于物体的阻挡，在地面或墙面上会产生暗面，暗面的范围称为物体落在地面或墙面上的影。影的轮廓线称为影线，影所在的平面 ( 如地面、墙面等 ) 称为承影面。物体落在承影面上的影子称为阴影。

8.1.1 阴影的概念



图 8.1 是长方体在平行光线照射下所产生的阴影，其中阴影的轮廓线 B0C0D0H0E0F0B0 为长方体上的阴线 BCDHEFB 在 P 平面上的影。由此可知，影是由于光线被形体的阳面挡住才产生的。阳面与阴面的分界线的影，就是阴影的轮廓线。

图8.1

阴影的概

念



在建筑立面图中，习惯上采用正方体的对角线方向 ( 从左前上方指向右后下方 ) 作为光线的方向。该正方体的各侧面分别平行于相应的投影面。因此，光线对 V 、 H 、 W 面的倾角等于 35°15′53″( 图8.2(a))，光线在三个投影面上的投影 k 、 k′ 、 k″ 均与水平线成 45° 角 ( 图8.2(b))。通常把这种特定方向的平行光线称为习用光线。

8.1.2 习用光线



图 8.2 习用光线的指向



8.2求立面阴影的

基本方法

8.2 求立面阴影的基本方法


求点的影，就是求通过该点的光线 ( 直线 ) 与承影面的交点。

8.2.1 点的影

图 8.3 点在墙面上的影



直线在承影面上的影一般仍为直线，只有当直线平行于光线时，它的影才是点 ( 图 8.4) 。若要作直线在某个承影面上的影，可先作出直线两端点的影并连接，即为该直线的影。

8.2.2 直线的影

图 8.4 直线的影



8.2.2.1 正垂线的影图 8.5(a) 所示直线 AB 为正垂线，端点 B 位于承影

面 ( 正平面 ) 上，它的影 B0 与点 B 本身重合。求出点 A 在正平面上的影 A0 后，连 A0B0 ，即为正垂线在正平面上的影。作图过程见图 8.5(b) 。

图 8.5 正垂线在正平面上的影



8.2.2.2 侧垂线的影图8.6(a)中 EF 为一侧垂线。求侧垂线 EF 在正

平面 ( 墙面 ) 上的影时，可分别求出两端点在正平面上的影 E0 、 F0 ，连 E0F0 ，即为侧垂线 EF 在正平面上的影。作图过程见图8.6(b)。显然，侧垂线在正平面上的影与该侧垂线的 V 面投影平行且相等。它们的 V 面投影之间的距离等于侧垂线与正平面之间的距离。



图 8.6 侧垂线落在正平面上的影



8.2.2.3 铅垂线的影图 8.7 中的 AB 为一铅

垂线，它在正平面上的影的求作方法与侧垂线相似。首先求出两端点影的 V 面投影 a0′ 、 b0′ ，然后连 a0′ 、b0′ ，即为铅垂线在正平面上的影。图 8.7 铅垂线在正平面上的影



平面的影是由组成平面各边线的影所围成的。当平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承影面上的影，用直线依次连接起来后，即为多边形的影。若平面轮廓线是曲线，则应先求出曲线上一系列点的影，然后用光滑的曲线依次连接起来，即为所求的影。

图8.8分别为正平面、水平面、侧平面在 V 面上的影的作法。

8.2.3 平面的影



图 8.8 平行面在 V 面上的影



8.2.4 长方体的影

图 8.9 长方体在 V 面上的影



求物体的阴影时，可按下列步骤进行： (1) 根据习用光线的方向，找出物体的阳面与阴

面，从而确定出阴线； (2) 分别求出阴线上各端点在承影面 ( 如墙面、

门扇、窗扇等 ) 上的影； (3) 连接阴线各端点的影即为该物体的阴影。



8.2.5.1 正平圆面在正平面上的影 ( 图8.10)圆面平行于承影面，它的影反映圆面实形。作

法如下： (1) 用交点法或度量法，求出圆心 O 的影的 V

面投影 o0′ 。 (2) 以 o0′ 为圆心，圆面的半径为半径作圆，即

为影线。

8.2.5 基本曲面体的影



图 8.10 正平圆面的影图 8.11 水平圆面的影



8.2.5.2 水平圆面在正平面上的影 ( 图8.11) 水平圆面在正平面上的影是一个椭圆。作法如下： (1) 在水平投影中作圆的外切正方形 abcd, 与圆相

切于点 1 、 2 、 3 和 4 。 (2) 用交点法或度量法求出正方形在正平面上的影

的 V 面投影 a0′b0′c0′d0′ ，连接对角线 a0′c0′ 和 b0′d0′ ，交点 o0′ 是椭圆的中心。

(3) 求出对角线上四个点 E 、 F 、 G 和 H 的影的 V面投影 e0′ 、 f0′ 、 g0′ 和 h0′ ，连同四个切点 10′ 、20′ 、 30′ 、 40′ 作一椭圆，即为所求影线。



8.2.6.1 圆窗洞的影圆窗洞边框落在窗扇上的影

是圆的一部分，如图 8.12所示。

只要给出窗洞的深度 m, 即可求出影线的圆心位置 o0′ ，然后以 o0′ 为圆心，以圆窗洞的半径为半径，在窗洞内作一圆弧影线，与窗洞边框的 V 面投影围成新月形的影。

8.2.6 建筑曲面体的影

图 8.12 圆窗洞的影



8.2.6.2 圆柱的阴影

图 8.13 圆柱的阴影



8.3建筑细部及房屋

立面图的阴影

8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影


图 8.14(a) 所示为窗洞的阴影，洞口阴线 AB 为铅垂线， AC 为侧垂线，用交点法作图如下：

(1) 求出窗洞边框阴线上点 A 的影的 V 面投影 a0′ ； (2) 过 a0′ 作水平线与 a′c′ 平行，作铅直线与 a′b′

平行，所作两直线即为窗洞边框在窗扇上的影的轮廓线。影的宽度 m 与窗洞边框到窗扇的深度相等。

8.3.1 窗洞的阴影



窗台在墙面上的影与靠在 V 面上的长方体在 V面上的影相同。影的宽度 n 反映了窗台凸出墙面的距离，如图 8.14(b) 所示。

8.3.2 窗台的阴影



图 8.14(c) 平面图中的虚线表示窗洞上部的遮阳板，它的影一部分落在窗扇上，影的宽度 s反映了遮阳板凸出窗扇面的距离；另一部分落在墙面上，影的宽度 n 反映了遮阳板凸出墙面的距离。

8.3.3 遮阳板的阴影



图 8.14 窗洞口的阴影



门洞的影与窗洞的阴影求法类似；雨篷、挑檐的影与遮阳板的阴影求法相同。

8.3.4 门洞、雨篷及挑檐的阴影



阳台的阴影形状要根据阳台的平面形状和阳台下门窗洞口的情况来确定。作图时应先求出阳台外形在墙面上的影，其次求出阳台落在门扇及窗扇上的影，最后求出门窗洞口等细部的影。

8.3.5 阳台的阴影

图 8.15 阳台的阴影



在房屋的立面图上画出阴影，可以明显地反映房屋的凹凸、深浅、明暗，使图面更富有立体感和表现力。图 8.16 是房屋立面图的两种画法。显然，图 8.16(a) 显得平淡呆板，房屋的空间层次关系不分明，效果较差。图 8.16(b)加画了阴影后，空间层次分明，表达效果较好，因而在研究建筑设计方案和绘制建筑效果图时经常采用。

8.3.6 房屋立面图上的阴影



图 8.16 房屋立面图上的阴影效果



8.4透视投影的基本知识

8.4 透视投影的基本知识


当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点连接起来的图形即为透视图。

8.4.1 透视图的形成

图 8.17 透视图的效果



如图 8.18 所示，我们把位于人与建筑物之间处于铅直位置的玻璃作为投影面，在透视投影中，这个铅直的投影面称为画面 P ；人的眼睛为投影中心，在透视投影中称为视点，用 S表示；过视点 S与建筑物上各点的连线如 SA 、 SB 、SC……称为视线 ( 投射线 ) ；各视线与画面的交点 A° 、 B° 、 C°……就是建筑物上点 A 、 B 、C……的透视。依次连接各点的透视，即得建筑物的透视图。



图 8.18 透视投影过程



(1) 建筑物上原来等宽的墙面、窗户等，在透视图中变得近宽远窄；

(2) 建筑物上原来等高的铅垂线 ( 墙体、柱子等的轮廓线 ) 在透视图中变得近长远短；

(3)大小相同的建筑形体，在透视图中变得近大远小；

(4) 建筑物上与画面相交的平行直线，在透视图中不再平行，而是愈远愈靠拢，直至消失于一点，这个点称为灭点 ( 或消失点 ) 。

8.4.2 透视图的特点



8.4.3.1 一点透视建筑物上的主要立面 ( 长度和高度方向 ) 与画面平

行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图只有一个灭点，称为一点透视，如图 8.19所示。

8.4.3 透视图的分类

图 8.19 一点透视



8.4.3.2 两点透视建筑物上的主要表面 ( 长度方向和宽度方向 )

与画面倾斜 ( 有一定夹角 ) ，但其上的铅垂线(高度方向的轮廓线 ) 与画面平行，所作的透视图有两个灭点，称为两点透视，如图 8.20 所示。

图 8.20 两点透视



8.4.3.3 三点透视建筑物上长、宽、高三个方向与画面均不平行

时，所作的透视图有三个灭点，称为三点透视。



8.5透视图的画法

8.5 透视图的画法


透视图的常用术语如图 8.21 所示。具体表示如下内容：

基面——放置建筑物的水平面，用字母 G 表示。画面——透视图所在的平面，与基面垂直，用字母 P 表示。

基线——画面与基面的交线，用字母 g—g 表示。

视点——人眼所在的位置，用大写字母 S表示。站点——视点 S在基面上的正投影，用小写字母 s 表示。

8.5.1 透视术语



心点——视点 S在画面上的正投影，用小写字母 s′ 表示。

视平面——过视点 S所作的水平面，与画面 P垂直。

视平线——视平面与画面的交线，用字母 H—H 表示。

主视线——过视点与画面垂直的视线，用字母Ss′ 表示。

视高——视点至基面的垂直距离，即 Ss 。视距——视点至画面的垂直距离，即 Ss′ 。



图 8.21 透视图中常用术语



作图时，把基面 G 和画面 P沿基线拆开摊平，让画面保持不动，将基面 G 、站点 s 和画面线(画面 P 的水平投影 )P—P放置在画面 P 的正上方，使 s′ 与 s符合正投影规律，如图 8.22(a) 所示。

由于基面、画面的边框线对作图不起作用，故可去掉，只保留画面线 P—P 、视平线 H—H 、基线 g′—g′(基面 G 在画面上的投影 ) 以及站点s 和心点 s′ ，如图 8.22(b) 所示。



图 8.22 作图时基面与画面的位置



(1) 点的透视仍为一个点，点位于画面上时，其透视为其本身。

(2) 直线的透视一般仍为直线，直线上一点的透视，必在该直线的透视上。直线上无穷远点的透视叫做灭点。

(3) 平行于画面的直线组，没有灭点。它们的透视与直线本身平行，但不反映实长 ( 如建筑物上的铅垂线 ) 。

(4) 位于画面上的直线，它的透视与直线本身重合且反映实长。

(5) 与画面相交的平行直线组必有共同的灭点。水平线的灭点必位于视平线上。

8.5.2 透视投影规律



8.5.3.1 两点透视(1) 长方体的透视【例 8.1 】已知长方体的平面图及其高度 l、基线 g′—g′ 、视平线 H—H 、画面线 P—P 、站点 s ，求作长方体的透视。

8.5.3 透视图的画法



图8.23

作长方体的透

视



(2) 建筑形体的透视建筑形体可看成由多个基本形体叠加、切割而

成，其透视图一般也可看成是多个基本形体透视的叠加与切割。

【例 8.2 】作坡屋顶房屋形体的透视图。已知坡屋顶房屋形体的平面图、立面图、站点 s 、画面线 P—P 、视平线 H—H 、基线 g′—g′ 。求作坡屋顶房屋形体的透视图。



图 8.24 坡屋顶房屋形体的透视图



(3) 房屋的透视图画房屋的透视图时，若视点、画面和房屋三者

的位置不同，所得的透视图形状和透视效果也会不同。因而画透视图时要注意正确地选择视角、视高，以确定视点的位置。同时，也要注意画面与物体的角度，以便获得满意的透视效果。



以图 8.26 为例，说明作房屋透视图的方法和步骤。

图 8.26 房屋透视图的作法



图 8.25 视角与站点



【例 8.3 】已知台阶的正立面图和平面图，站点 s 、g′—g′ 线、 H—H 线、 P—P 线。求作台阶的一点透视。

图8.27

台阶的一点透视

图



【例 8.4 】根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置透视图。

图 8.28 房间的一点透视



8.5.3.3 简单曲面体的透视(1) 水平圆位置的透视作图步骤 ( 图 8.29) ：①在平面图上，画出外切四边形。②作外切四边形的透视，然后画对角线和中线，得圆上四个切点的透视 A° 、 B° 、 C° 、 D° 。

③求对角线上四个点 J、 I、 E 和 G 的透视。当作一点透视时，由于四边形的一个边与基线重合，则可直接在基线或平行于画面的边上作图。

④用曲线板连八个点，得椭圆，即为所求。⑤实例：作图柱的透视，注意高度透视的作法。



图 8.29 画水平位置圆的透视



(2) 圆拱透视作图步骤 ( 图 8.30) ：①当圆所在平面平行于画面时，先求出圆心 o 的

透视 o° ，然后以半径 oa 的透视长度 oHaH 为半径，以 o° 为圆心，用圆规画圆。

②作拱门的透视图。

图8.30

画垂直地面圆的透

视



8.6透视图的简化画法

8.6 透视图的简化画法


把正方形划分为若干等距的正方形网格，通过它的对角线求一点透视（图 8.31(a) 、 (b)）。

如形状并非正方形，可按正方形划分网格，然后在透视图中删除短向的多余部分。如图 8.31(c) 所示，长宽比为 8∶6.2 ，先按 8∶8 分格，在完成正方形透视图后，从宽度部分截取 6.2即可（图 8.31(d)）。

图 8.32 为用网格法求景物位置的示例。

8.6.1 网格法求景物位置



图 8.31 用网格法作地面透视图



图 8.32 网格法一点室内透视图绘制步骤



图 8.33 为矩形透视图垂直等分的简便作法， ABCD 为一矩形透视图。欲作等分线，可作对角线 AC和 BD 相交于点 2 ，过点 2 作垂线 13 即为等分线。如欲作 4 等分、 8 等分或 16 等分，可按上述作法依次绘制。

8.6.2 矩形透视面垂直等分

图 8.33 矩形透视面垂直等分简便作法



图 8.34 为在透视面上垂直任意划分的简便作法，ABCD 为矩形透视图，欲将其任意垂直划分，先自 A 作任意直线，在直线上按需取划分点 1 、2 、 3 、 4 、 5 ，自端点 5 连接 B 并延长至视平线 HL，得点 O ，自 O 作 O4 、 O3 、 O2 、O1 ，各线段与 AB 相交的点即为垂直划分的依据。

辅助线 A5 是任意比例的线段，如缩小比例作辅助线 D5′ ，仍可得到相同的答案。

8.6.3 透视面任意垂直等分



图 8.34 透视面任意垂直划分简便作法

图 8.35 作已知矩形透视图的等同形



图 8.35 为在已知矩形透视图前提下，求作与其等同的矩形透视。

已知矩形透视图 ABCD 和它的灭点 F ，在 AB线上取中点 1 ，并与灭点 F 相连，得点 2 。作B2 并延长与 AF 连线交于点 E ，过 E 作垂线，得M，至此 CDEM即是与 ABCD 等同的透视图。按此作法，还可以求出若干个相等的矩形透视图。

8.6.4 作已知矩形透视图的等同形



图 8.36 为作灭点在图纸外的透视线的绘制步骤。AB 为已知透视， HL和 GL分别为已知视平线和地平线，点 1 、 2 、 3 为求作透视线的起点（图 8 36(a) ）。

自 A 、 1 、 2 、 3 作水平线，与任意垂线相交于 A′ 、 1′ 、 2′ 、 3′（图 8.36(b)），连 A′O与 AB 线相交于 a ，自点 a 作垂线，得点 b 、c 、 d ，连 1b 、 2c 、 3d ，并分别延长，即为所求之透视线（图 8.36(c)）。

8.6.5 灭点在图纸外的透视线求法



图 8.36 灭点在图纸外作透视线


71

教育部职业教育与成人教育司推荐教材教育部职业教育与成人教育司推荐教材职业技术教育建设类专业系列教材职业技术教育建设类专业系列教材

建筑制图与识图建筑制图与识图 JIAN ZHU ZHI TU YU SHI TU

（第 3 版）

武汉理工大学出版社发行部http://www.techbook.com.cn地址：武汉市洪山区珞狮路 122号电话： 027-87785758 87391631传真： 027-87165708

主 编：吴运华 高 远

Documents

主编：吴运华高远