Способы задания функциональной Способы задания функциональной зависимости между радиусом (зависимости между радиусом (rr) )

окружности и ее длиной (окружности и ее длиной (СС).).

С = 2πr – аналитический способ;

графический способ

r 0,5 1 2 3 4

C 3,14 6,28 12,56 18,84 25,12

табличный способ

Какие из данных графиков задают Какие из данных графиков задают функцию, а какие нет? Почему? функцию, а какие нет? Почему?

а) б) в)

Алгебраические Трансцендентные

Постоянная функция у = с

Показательная функция у = а х

Линейная функция у = kx + b

Логарифмическая функция у = loga x

Квадратичная функция

у = ах2 + bx + c

Тригонометрические функции:

у = sin x; y= cos x; y = tg x; y= ctg x

Степенная функция у = х r

Обратные тригонометрические

функцииу = arcsix x; y = arccos x;

y = arctg x; y = arcctg x

Тема урока: Тема урока: Квадратичная функцияКвадратичная функция

Равноускоренное Равноускоренное движение:движение:

Мощность Мощность электрического тока:электрического тока:

Высота полета тела:Высота полета тела:

Площадь Площадь квадрата:квадрата:

Функция вида у = ах2 + bx + c,

где a, b, c – заданные действительные числа, a ≠ 0,

х – действительная переменная,

называется квадратичной функцией.

Определение:

Какие функции являются Какие функции являются квадратичными?квадратичными?

Графиком квадратичной функции Графиком квадратичной функции является парабола.является парабола.

Укажите графики квадратичных Укажите графики квадратичных функций.функций.

а) б) в)

г) д) е)

Траектория полета - параболаТраектория полета - парабола

Парабола – траектория Парабола – траектория движения комет в движения комет в межпланетарном межпланетарном

пространствепространстве

Парабола в архитектуре и Парабола в архитектуре и строительствестроительстве

Библиотека с крышей в форме Библиотека с крышей в форме параболы впараболы в норвежском городе Тромсёнорвежском городе Тромсё

Дан график функции Дан график функции у = ху = х22 – – 22х + х + 22. .

Найдите координаты вершины Найдите координаты вершины параболы и ось симметрии параболы и ось симметрии параболы. параболы.

Покажите на графике точку его Покажите на графике точку его пересечения с осью пересечения с осью ОуОу и и симметричную ей точку. симметричную ей точку.

Запишите координаты этих Запишите координаты этих точек. точек.

Укажите на графике еще одну Укажите на графике еще одну пару симметричных точек и пару симметричных точек и запишите их координаты.запишите их координаты.

Изображен график функции Изображен график функции у = у = f (x)f (x). . Найдите по графику а) значения Найдите по графику а) значения уу при при хх = –3; –1; 0; 1;  = –3; –1; 0; 1; б) значение б) значение хх, если у = –3; 0; 1., если у = –3; 0; 1.

Футболист на тренировке подбросил мяч Футболист на тренировке подбросил мяч вертикально вверх. вертикально вверх. Высота (Высота (hh), на которой находится мяч ), на которой находится мяч через через tt секунд полета вычисляется по секунд полета вычисляется по формулеформуле::

где где gg ≈ ≈  10 (м/с10 (м/с22).).На какой высоте мяч окажется через 2 На какой высоте мяч окажется через 2 секунды полета? секунды полета? Через сколько секунд мяч упадет на Через сколько секунд мяч упадет на землю?землю?

Площадь круга вычисляется по формуле Площадь круга вычисляется по формуле S S == π r π r22, где , где ππ = 3,14,  = 3,14, rr – радиус круга (м), – радиус круга (м), SS – площадь круга (м– площадь круга (м22). ). Дан график зависимости площади круга от его радиуса. Дан график зависимости площади круга от его радиуса. Найдите по графику: Найдите по графику: а) площадь круга, радиус которого равен 6,2 м, 8,5 м; а) площадь круга, радиус которого равен 6,2 м, 8,5 м; б) радиус круга, площадь которого равна 107 мб) радиус круга, площадь которого равна 107 м22, 286 м, 286 м22..

Задача. Задача. Путь, пройденный телом за первые Путь, пройденный телом за первые t t секунд свободного падения, может секунд свободного падения, может быть вычислен по формуле быть вычислен по формуле где где gg  ≈≈  10 м/с10 м/с22. . На рисунке приведен график На рисунке приведен график зависимости зависимости HH от от tt. Найдите по . Найдите по графику: графику: а) расстояние, которое пролетит а) расстояние, которое пролетит падающий в пропасть камень за первые падающий в пропасть камень за первые 5 с;5 с;б) время, за которое камень пролетит б) время, за которое камень пролетит первые 100 м. первые 100 м.

Найдите глубину пропасти, если Найдите глубину пропасти, если падение камня продолжалось 15 с. падение камня продолжалось 15 с.

Домашнее задание: