重力波による一般相対論、 ブラックホール時空の直接検証
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重力波による一般相対論、 ブラックホール時空の直接検証. Gravitational waves. 田中 貴浩 ( 京大基研). 間接的な重力波の存在証明. 重力波放出による近点通過時刻の変化. Pulsar は理想的な時計. PSR B1913+16 Hulse-Taylor binary dP orb /dt =- 2.418×10 -12. 連星をなす pulsar による 一般相対論の検証. 一般相対論の予言. ( J.M. Weisberg and J.H. Taylor, astro-ph/0407149. ). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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重力波による一般相対論、ブラックホール時空の直接検証
田中 貴浩 ( 京大基研 )
BH重力波Gravitationalwaves
Pulsar は理想的な時計
連星をなす pulsar による一般相対論の検証
( J.M. Weisberg and J.H. Taylor, astro-ph/0407149. )
重力波放出による近点通過時刻の変化
一般相対論の予言
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PSR B1913+16Hulse-Taylor binary dPorb/dt2.418×10-12
間接的な重力波の存在証明
3
Gravitation wave
detectors
LISA⇒DECIGO/BBO
TAMA300 ⇒ LCGT
LIGO⇒adv LIGO
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強い重力場で一般相対論は本当に正しいのか? graviton はちゃんと伝播してくるのか? ブラックホール時空の時空構造をプローブする。 Minkowski + perturbation を越えた時空構造を見る
重力波の強い透過力 宇宙初期を見通す力がある。インフレーション、リヒーティング コンパクト天体の性質を調べるのに有効 バイナリーパラメータ、 NS の半径、超高密度での状態方程式の決定 統計と宇宙論 基礎過程が理論的によく理解されている ( これからさらに理解がすすむ ) プロセス ( コンパクト天体の連星 ) がある。ビーミングも余り重要でないの で観測によってイベントレートがばっちり決まる。
Why gravitational waves?
6
• Inspiraling binaries• (Semi-) periodic sources
– 十分離れた連星系 ( 合体する前 )• 距離の情報をもった様々な質量の連星の膨大なカタログ
– パルサー• optical counter part と関連付けられる重力波源
– 超新星– γ- 線バースト
• Stochastic background– 初期宇宙からの重力波– 分解できない foreground
様々な重力波源
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Inspiraling binaries連星系からの重力波からは様々な情報を引き出せる
– Event rate– 連星の軌道パラメータ– 一般相対論のテスト
• Stellar mass BH/NS– 地上干渉計の target – 中性子星の状態方程式– Possible correlation with short γ-ray burst– primordial BH binaries (BHMACHO)
• Massive/intermediate mass BH binaries– 銀河中心の巨大ブラックホールの形成史
• Extreme (intermidiate) mass-ratio inspirals (EMRI)– BH時空の probe
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• Inspiral phase (large separation)
Merging phase - 数値相対論の領域 近年の目覚ましい発展 Ringing tail - quasi-normal oscillation of BH
for precision test of general relativity
クリーンな系、質点近似がよい星の内部構造はほとんど無視できる
(Cutler et al, PRL 70 2984(1993))
for detection for parameter extraction
正確な波形の予測が必要
9
• 高精度な軌道パラメータの決定 • ブラックホール時空の強重力場領域をマップ
Inspiraling binary は合体までに何周期もの重力波を出す。
およそ、1周期程度の phase のずれがあると区別でき
る。
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重力波波形の理論的予測
高次の補正がどういう形で入ってくるか予測はつく。
fiefAfh 6/7
Fourier 空間で書いた波形
uuftf cc 16
4
11
331
743
9
201
128
32 3/23/5M
MM
DA
L
,,20
1 52536/5
3M
M
3vOfMu 1.5PNfor quasi-circular orbit
⇒ 重力波をとらえる段階では波形の予測が完全にできていなくてもなんとかなる。
しかし、一般相対論の検証には非常に正確な波形予測が必要 . 観測による理論波形の中
のパラメータ決定精度 ∝ signal to noise ratio
1PN
c.f.
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Post-Newton 近似 と BH perturbation
Wave form のののの
BH 重力波
スタンダードなポストニュートン近似
(v/c) 展開
ブラックホール摂動(/M) 展開
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Post-Newton 近似 と BH perturbation
• Post-Newton 近似 v << c
• Black hole perturbation m1 >>m2v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11
0 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○μ1 ○ ○ ○ ○ ○μ2 ○ ○ ○μ3 ○μ4
BH pertur- bation
post-Newton
Post Teukolsky
赤○は balance argument に基づいた決定
uuuf 16
9
55
756
37151
128
3 3/23/23/5M
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Scalar-tensor type の重力理論の変更
BD
ss
64
5 221 NS 同士では同じ scalar charge をもっているので4重
極放射が leading になってしまう。その場合、
双極子放射=- 1 PN の振動数依存性
1221 ≪ss
3vOfMu
一般相対論の検証
aaaBD mdRgxdS
,
,14
16
1
0ln/ln Gms aa BD
BDG23
24
scalar charge:
重力定数の変化による結合エネルギーの変化
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Scalar-tensor type の重力理論の変更
Current constraint on dipole radiation: BD> 1.5x105, J1141-6545 (NS(young pulsar)-WD ) (Bhat et al. arXiv:0804.0956)
LISA 1.4M◎NS+1000M◎BH: BD > 5×103
Decigo1.4M◎NS+10M◎BH: BD > 8×107
宇宙論的距離にある 104events の観測を総合
Constraint from future observation:
に対応200SNR at 40Mpc
(Yagi & TT, arXiv:0908.3283)
2adD
graviton が mass を持っている効果
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uuf g 16
3
128
9
55
756
37151
128
3 3/23/5M
重力の伝播速度の変更
f
DfcfDtf
gphase 2
22
222
2
2
11
21
f
mkfc
gphase
massive graviton の phase velocity
振動数に依存した位相のずれ
2
2
gg
DM
3vOfMu
LISA 107M◎BH+106M◎BH at3Gpc: graviton compton wavelength g > 4kpc
将来の重力波観測からの制限 :
(Yagi & TT, arXiv:0908.3283)
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• LISA sources (0.003-0.03Hz) 巨大 BH の時空構造を stellar mass object が probe.
white dwarfs (=0.6M◎),
neutron stars (=1.4M◎) BHs (=10M◎ ,~100M◎)
• 形成のシナリオ– BH まわりの星団– 大きな離心率を持った軌道へ散乱 – 重力波放出の反作用により captureされ急速に円軌道に近づく
• Event rate: a few ×102 events for 3 year observation by LISA
Extreme mass ratio inspirals (EMRI)によるブラックホール時空の探査
◎◎ MMM 65 10510~ BH
X
GW
(Gair et al, CGQ 21 S1595 (2004))
12/190min,min0 // rree
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• 質量比が大きいと重力波放出の反作用が小さい ⇒ Cycle数が多いので、 BH近傍がより精密にわかる。
正確な理論の波形予測との比較
Kerr時空の特殊性を用いて、 Kerr時空からのずれの検知
Kerr時空中の測地線は3つの運動の恒量を持つ。(Apostolatos et al. arXiv:0906.0093)
Kerr では測地線の Poincare section はきれいなトーラスになる。計量が Kerr からずれるとresonace 点まわりにトーラスの島ができる。重力波反作用で軌道が変化してトーラスの島に横切る間、周期の比 i j が固定される
E: エネルギー , Lz: 角運動量 , Q:カーター定数対応する3つの角変数にはそれぞれ異なる周期があるr ,,
(Gair & Mandel. arXiv:0708.0628 )
(Apostolatos et al. )
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VgxdRRgxdS 2
2424*4
String 理論からも期待される
(Yunes & Spergel, arXiv:0810.5541)
Chern-Simons Modified Gravity
:J0737-3039(double pulsar)
右巻きと左巻きの重力波で振動数に依存して振幅が異なる。
背景の∇が小さいとずれは小さいmeV331
様々な重力理論の修正
TTCG mat
2
1
RRd
dV *
4
□
VggT
2
2
1
RRRR *
)(*)( RRC
hhh iRL
2
1,
zRLGR
RL
dz
dz
dz
dzdzHf
0 2
22/5
0,, 1
2
71exp
hh
Kerr 計量からのずれ(Konno, Matsuyama & Tanda, arXiv:0706.3080arXiv:0902.4767)(Yunes & Pretorius, arXiv:0902.4669)
(Sopuerta & Yunes, arXiv:0904.4501)
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Classical BH evaporation conjecture
year120mm1
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SolarM
M
Braneworld 重力無限に広い余剰次元も可能
x
Brane
??Extradimension
Leak of graviton?
Randall-Sundrum II model無限に広い余剰次元だが、ワープによって graviton が局在
dxdxdz
zds 2
2
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(T.T. (’02), Emparan et al (’02))
重力が実効的には4次元GRに近いが、BH は高次元に逃げる効果で古典的に蒸発
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連星系からの重力波を用いた相対論の検証
EMRI を使ったブラックホール時空の probe
その他の様々な修正重力理論の可能性
まとめ
代表的な重力理論の修正 scalar-tensor 理論Massive gravity
Kerr 時空からのずれが振動数の resonanceの継続に現れる
高階微分を含む重力理論
Braneworld gravity
理論波形予想が必要
Chern Simons modified gravity
Bi-gravity 理論