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阿贝 －波特原理阿贝 －波特原理阿贝 －波特原理阿贝 －波特原理光电工程学院 光信息科学与技术教学部光电工程学院 光信息科学与技术教学部

罗元罗元

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关于照相机的经验－光圈，分辨率，景深

• 大光圈，小景深－特写镜头，背景模糊• 小光圈，大景深－风景照片，背景清楚

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光学仪器的极限分辨率• 望远镜、显微镜…光学仪器－共同的性

能指标－分辨率

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望远镜双星问题• 双星：两颗距离很近的星• 有些双星由于彼此距离太近，距离地球

太远而不容易分开被误认为一颗星• 肉眼分不开，用望远镜才能分开的双星

叫做望远镜双星

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哈勃望远镜拍摄的双星

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问题提出！！• 无限制增大望远镜的放大倍数，是否能

够分开足够接近的两颗双星？？？

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弥散斑…点扩展• 仅提高望远镜的放大倍率不加大物镜孔径，在双星对望远镜张角过小时，不能将双星分开

•WHY!!!

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物镜孔径是什么？• 物镜孔径＝衍射屏• 点物因为衍射而不能形成

点象• 点物经过一个有限孔径的

理想物镜将得到一个衍射斑－艾里斑－点扩展了－》点扩散函数 PSF-Point Spread Function

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瑞利极限

• 两个光点靠得很近的时候，通过望远镜的物镜形成的衍射斑互相叠加

• 瑞利提出，当第二个衍射象的主极大和第一个衍射象的第一暗环重合时，就认为是两个衍射象刚刚能分辨的界限－瑞利极限

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光学仪器分辨率• 光学仪器的最小分辨长度定义为第一暗

环的半径

• 最小分辨长度的倒数称为分辨率• 提高分辨率的方法：增大 D/F ，也就是

增加数值孔径

1.22

/D f

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阿贝－波特原理

• 物体＝不同方位，不同空间频率的光栅

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初级象

• 平面波照射物体 P1, 由于光栅作用，光波发生衍射，空间频率高的衍射波偏离光轴厉害，经过透镜 L2, 在 P2 面形成初级象

• 初级象＝》物体的傅立叶变换谱

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次级象• P2 ＝新的波面，也就相当于惠更斯菲涅

尔原理中的次级波源• 次级波传播到象平面上，互相叠加获得

次级象• 次级象＝通常意义上的物体象• 次级象形成过程＝次波的干涉过程

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阿贝原理实质

• 阿贝原理的实质就是：

成像过程是衍射＋干涉

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光阑的作用－低通滤波

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光学仪器是低通滤波器• 由于光阑的拦光效应，通过光学系统并参与成像的衍射光对应的空间频率有一个极限，频率高于该极限的衍射光分量将通不过系统，因而不参与成像，因此光学仪器是低通滤波器。

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继续研究初级象• 初级象＝物的傅立叶变换频谱• 频谱面上每一点的振幅 / 光强＝某个相应衍射波的振幅 /强度＝物平面上一定方位和空间频率成分的含量

• S 为系统输入信号， S’为输出信号－S‘为 PSF, 是输出信号在空域中的表现－－空域评价

• 初级象的分布是输出信号在频域内的表现－－频域评价