第三章 生产决策分析
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第三章 生产决策分析. 一、企业生产 生产投入 产出 二、企业生产要素 1 劳动 2 土地 3 资本 4 企业家才能. 生产转换. 三、生产函数 【 生产函数 】 表明在生产过程中,在一定的技术条件下,各种投入要素组合所能产生的 最大产量 。可表示为: Q=f(X1 , X2 , X3 , … ) 1 短期生产函数:既有不变投入,又有固定投入。 2 长期生产函数 :只有不变投入。 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第三章 生产决策分析一、企业生产 生产投入 产出
二、企业生产要素 1 劳动 2 土地 3 资本 4 企业家才能
生产转换
三、生产函数 【生产函数】 表明在生产过程中,在一定的技术条件下,各种投入要素组合所能产生的最大产量。可表示为: Q=f(X1 , X2, X3,… ) 1 短期生产函数:既有不变投入,又有固定投入。 2 长期生产函数 :只有不变投入。 3 不同的生产函数形式代表不同的技术水平
第一节单一可变投入要素的最优利用
一、总产量、平均产量和边际产量的相互关系 1.总产量:一定投入要素下所能生产的全部产量。 TP=Q=f(L) 2 .平均产量 AP=TP/L 平均产量等于总产量曲线上各点到原点连接线的斜率 3.边际产量 MP=ΔTP/ΔL=dTP/dL 边际产量等于总产量曲线上各点切线的斜率。
工人人数 总产量 平均产量 边际产量 0 0 0 13 1 13 13 17 2 30 15 30 3 60 20 44 4 104 26 30 5 134 26.8 22 6 156 26 12 7 168 24 8
L
Q
Q
L
TP
AP
MP
4 总产量、平均产量与边际产量之间的关系: ( 1)当MP〉 AP, AP必然上升; 当 MP〈 AP, AP必然下降; MP=AP, AP达到最大值。 ( 2)当MP〉 0, TP必然上升; 当 MP〈 0, TP必然下降; MP=0 , TP达到最大值。
二、边际实物递减法则 如果技术不变,增加生产要素中某个要素的投入量,而其他要素的投入量不变,增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加,增加到一定点之后,再增加投入量就会使边际产量递减。 注意两点: 1 )其他生产要素的投入固定不变,只变动一种生产要素的投入; 2 )技术水平保持不变。
三、生产三阶段
TP
MP
AP
L1 L2
ⅢⅡⅠ
Q
L
Q
L
四、单一可变投入要素最优投入量的确定 1 边际产量收入:增加一个可变投入要素所 增加的收入 MRPy=ΔTR/Δy =ΔTR/ΔQ•ΔQ/ΔY =MR •MPY 2 边际支出:增加一个可变投入要素所增加的总成本ME : MEy= ΔTC/Δy 3 单一可变投入要素最优投入量
MRPy=MEy
例:工人人数与产量之间的关系如下:
假定产品的单价 20元,工人每天的工资均为40元,而且工人是唯一可变的投入要素,问为谋求利润最大,每天应雇佣多少工人?解: MPL=dQ/dL=98-6L MRPL=MR•MPL=20×(98-6L) MEL=40 20×(98-6L)=40 L=16
2398 LLQ
第二节 多种投入要素的最优组合
一、等产量线 的性质和类型〖等产量线〗 1)性质:处于较高位置的等 产量线总是代表较大的产量 .
K
L
K1
K2
L1 L2
2)等产量线的三种类型:完全可以替代、完全不能替代、不完全替代
Y
X投入要素完全替代
Y
X投入要素完全不替代
3 )边际技术替代 ( 1)边际技术替代 MRTS=- ( Y2- Y1) /( X2- X1) =-ΔY/ΔX=- dY/dX
ΔY•MPY=ΔX•MPX
MRTS=MPX/MPY
( 2 ) 边际技术替代率递减法则
在保持产量不变的情况下,随着X的增加,增加1单位 X所能替代的 Y的数量越来越少
(3) 等产量线凸向原点
二、等成本线及其性质: E 代表总成本, PY代表资本价格,PX代表劳动的价格,则: E=PX•X+PY•Y Y
X
Y=E/PY-PX/PY·X
三、最优投入要素组合的确定
1 图解法
1 ) 在一定的成本下产量最大的投入组合
2 ) 在一定的产量下成本最小的投入组合
K
L
K
L
最优投入要素组合的条件
MPX
PX=
MPY
PY
例 某车间男工和女工各占一半,男工和女工可互相替代。假定男工每增加一人可增加产量 10 件,女工增加一人可增加产量 8 件。男工工资为每人 4 元,女工工资每人 2 元。问男工女工组合比例是否最优,如果不是,应怎样变动?
解: MP 男 =10 件 P 男 =4 元 MP 男 / P 男 =2.5件
MP 女 =8 件, P 女 =2 元, MP 女 / P 女 =4 所以,男工与女工的比例不是最优的,应
增加女工,减少男工。
例:假设等产量曲线的方程为: 其中 K 为资本数量, L 为劳力数量,假
定 K 的价格为 PK , L 的价格为 PL ,求这两种投入要素的最优组合比例。
解:先求两种投入要素的边际产量:
BaLKQ
1
1
)(
)(
abba
K
baba
L
aKLLLK
MP
bLKKLK
MP
K
L
KL
K
ab
L
ba
K
K
L
L
bPaP
LK
PaL
PbK
PaKL
pbLK
PMP
PMP
11
四、价格变动对投入要素最优组合的影响K
L
BAKB
KA
LB LA
五、生产扩大路线 【生产扩大路线】在投入要素价格不变时,随着生产规模的扩大,投入要素最优组合比例发生变化的轨迹。
K
L
长期扩张线
Q1
Q2
短期扩大路线
L1 L2
K1
K2
第三节 规模与收益的关系
一、 规模收益的三种类型 Q=f(L , K, D,… ) bQ=f(aL , aK, aD,… )
( 1) b 〉 a, 规模收益递增 ( 2) b = a ,规模收益不变 ( 3) b〈 a ,规模收益递减
二、影响规模收益的因素
1 规模经济:促使规模收益递增的因素,包括:内在经济与外在经济
( 1 )内在经济:工人的专业化生产、专门化的设备和先进的技术、大设备的制造和运转费用比小设备要低、生产要素的不可分割性、其他因素。
( 2)外在经济:行业规模扩大和产量增加给个别厂商带来的利益,如:行业内部的分工、专门化的辅助性服务、投资环境的改善等等。
2 规模不经济:促使规模收益递减的因素,包括内在不经济与外在不经济
( 1 )内在不经济:导致规模收益递减的内部因素主要是管理问题,规模过大,层次过多而使管理效率降低,官僚主义产生,内部通讯费用增加等等。
( 2 )外部不经济:行业扩大加剧行业内部的竞争,广告费、宣传费增加,同时,引起资源紧张,价格上涨,环境污染,使规模收益递减。
3 促使规模收益不变的因素:促使规模收益递增的因素不再起作用,规模经济因素与规模不经济因素相互抵消。
4 最优规模:处于规模经济不变的规模
三、规模收益类型的判定 假设生产函数为Q=f(x, y, z) , 使 hQ=f(kx, ky, kz)则: h<k, 表明该生产函数为规模收益递增 h=k, 表明该生产函数为规模收益不变 h>k, 表明该生产函数为规模收益递减
若生产函数为齐次生产函数,则 hQ=f(kx, ky, kz)=
当 n<1, 表明该生产函数为规模收益递增 n=1,表明该生产函数为规模收益不变 n>1, 表明该生产函数为规模收益递减
),,( zyxfK n
例:假定生产函数 判断该生产函数的规模收益类型。 解:如果所有投入要素增加 k 倍,则
这里, n=1.4>1, 说明生产函数的规模收益是递增的。
8.02.04.0 zyxQ
8.02.04.04.1
8.02.04.0 )()()(
zyxk
kzkykxhQ
例:假定生产函数 Q=10K+8L-0.2KL ,判断该生产函数的规模收益类型。
解:令 K=10 , L=20 , Q=10×10+8×20-0.2×10×20=220 令 K=20 , L=40 , Q=10×20+8×40-0.2×20×40=360 投入要素增加 1 倍,产量增加不到 1 倍,
所以,生产函数规模收益递减。
第四节 科布—道格拉斯生产函数
科布—道格拉斯生产函数的形式
cbLaKQ
科布—道格拉斯生产函数的 性质 1 它的对数形式是一个线性函数
2 投入要素的边际产量取决于所有投入要素 的投入量,并且边际产量递减
LcKbaQ loglogloglog
bc
L KcaLLQ
MP 1
3 它属于齐次生产函数
b+c的大小,可以判定这个函数规模收益的类型
4 它的变量 K、 L的指数 b, c是 K、 L的产量弹性
第五节 技术进步与生产函数 [技术进步 ] 包括发明、创新、模仿、扩散等硬技术知识的进展,也包括组织和管理等软技术的进步。 一、技术进步导致生产函数的改变
K
L
Q 期初Q 期末
二、技术进步的类型
1 . 劳动节约型技术进步
2 . 资本节约型技术进步
3 . 中立型技术进步
三、技术进步在产量增长中作用的测定 假设生产函数为 假定在这一期间,增加的全部产量为 Q则:
LaKQ
LL
KK
QLMP
QKMP
QLMPKMPQ
LK
LK
则 : ,为,为
,为,为令
AL
GQQGLL
GKKGQQ
//
//
)( LKQA
ALKQ
GGGG
GGGG
例:企业生产函数为: 在这期间,该企业资本投入增加10%,劳动力增加15%,到期末总产量增加20%。 ( 1)此期间技术进步引起的产量增长率是多少? ( 2)此期间,技术进步在全部产量增长中所起的作用是多少?解: =20%-(0.4×10%+0.6×15%)=7% GA/GQ×100%=7%/20%×100%=35%
6.04.05 LKQ
)( LKQA GGGG
课后作业: 1 P157 复习思考题 2 、 3 、 5 、 6 2 P158 作业题 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、
7