南京三年中考试题分类解析

南京三年中考试题分类解析高淳县第一中学杭香香

1. 实数08南京

（ 9分）

1. 实数 09南京（ 12分）（ 10分）

1. 实数09江苏（ 13

分）（ 10分）

1. 实数10南京（ 8

分）

以数轴为思维工具，将平方根、立方根概念与估算结合，以数轴为思维工具，将平方根、立方根概念与估算结合，渗透了“两边夹”的教学法则和数形结合的思想方法渗透了“两边夹”的教学法则和数形结合的思想方法．．

1. 实数点评

22、加重了数感和符号意识，加大了创、加重了数感和符号意识，加大了创新能力的考查力度．新能力的考查力度．

11、注重基础知识和基本技能的考查；、注重基础知识和基本技能的考查；

1. 实数复习建议

22、关注生活实例、生活经验，培、关注生活实例、生活经验，培养学生的数感、处理较大数据的能养学生的数感、处理较大数据的能力和估算意识．力和估算意识．

11、重视概念，对“相反数”“倒、重视概念，对“相反数”“倒数”“绝对值”“无理数”“科学数”“绝对值”“无理数”“科学计数法”要“咬文嚼字”深入理解，计数法”要“咬文嚼字”深入理解，有意识训练学生“一遍通过率” ，有意识训练学生“一遍通过率” ，做题务必又快又准．做题务必又快又准．

1. 实数相关链接

20102010浙江义浙江义乌乌

2. 代数式08南京

（ 8分）

此题考查学生对乘法公式、乘方运算、完全平方公式、以此题考查学生对乘法公式、乘方运算、完全平方公式、以及因式分解等基础知识的掌握情况．同时，在一定程度上及因式分解等基础知识的掌握情况．同时，在一定程度上考查学生的运算能力，此题解法多种，但选择不同的方法考查学生的运算能力，此题解法多种，但选择不同的方法体现了运算应用的不同水平．体现了运算应用的不同水平．

这种寻求简捷、合理的运算途径的能力是运算能力的重要这种寻求简捷、合理的运算途径的能力是运算能力的重要体现．体现．


（ 14分）（ 11分）

2. 代数式09江苏

以数轴为思维工具，将实数与运算法则准确地表达出来，很好地体以数轴为思维工具，将实数与运算法则准确地表达出来，很好地体现了数形结合的思想．文字语言、图表语言、符号语言是现了数形结合的思想．文字语言、图表语言、符号语言是 33种常见种常见的数学语言．的数学语言．把抽象化、数学化的符号语言用直观、通俗的语言加把抽象化、数学化的符号语言用直观、通俗的语言加以解释，是数学的教学形态以解释，是数学的教学形态．．由文字语言的形象描述，上升为数学由文字语言的形象描述，上升为数学化、抽象化的符号语言，是数学的特点，化、抽象化的符号语言，是数学的特点，教学中应重视教学中应重视 33种语言的种语言的转化．转化．

2. 代数式 09江苏

《课标》要求学生“《课标》要求学生“经历从具体情景中抽象出符号的过程经历从具体情景中抽象出符号的过程……掌握必掌握必要的运算技巧，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能应用要的运算技巧，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能应用代数式、方程、函数等描述代数式、方程、函数等描述”．此题以明显的数字列式规律考查学”．此题以明显的数字列式规律考查学生对式子结构的观察、发现其规律的运用，将符号法则巧妙融入其生对式子结构的观察、发现其规律的运用，将符号法则巧妙融入其中．是考查学生代数推理的一道好题．中．是考查学生代数推理的一道好题．

2. 代数式 09江苏

此题考点是整式的运算、整体代换、应用代数的思想和简化运算、此题考点是整式的运算、整体代换、应用代数的思想和简化运算、不必解方程．不必解方程．

（ 16分）（ 13分）


（ 10分）

2. 代数式点评

22、加重对知识本身意义的理解和基、加重对知识本身意义的理解和基础的应用．础的应用．

11、对基本的运算技巧、算理、算法、对基本的运算技巧、算理、算法的理解是考查的重点．的理解是考查的重点．

复习建议

22、指导学生从简单记忆向主动理解、、指导学生从简单记忆向主动理解、主动思考型转变．提高阅读理解能力，主动思考型转变．提高阅读理解能力，从材料中获取信息进行有效判断的能力，从材料中获取信息进行有效判断的能力，提高合情推理、发散思维能力等．提高合情推理、发散思维能力等．

11、指导学生不能出现无所谓的失分，审题、指导学生不能出现无所谓的失分，审题不清、漏看符号、心算不过关，想当然填结不清、漏看符号、心算不过关，想当然填结果．指导学生做到每一步要想清依据、算理．果．指导学生做到每一步要想清依据、算理．还要有逆向思维的意识，学会反思检查结果还要有逆向思维的意识，学会反思检查结果的准确性．的准确性．

2. 代数式

1. 实数相关链接

20102010 盐城盐城

20102010 安徽安徽

3. 方程和不等式 08南

京（ 19分）


京（ 14分）

3. 方程和不等式 09江苏（ 11分）

此题是一道新颖的行程问题，题中给出了条件，但没有明确提出问此题是一道新颖的行程问题，题中给出了条件，但没有明确提出问题，目的是考查学生在具体背景中理解数量关系之间的关系，建立题，目的是考查学生在具体背景中理解数量关系之间的关系，建立方程模型的能力，充分考查学生分析问题、提出问题、解决问题的方程模型的能力，充分考查学生分析问题、提出问题、解决问题的能力．能力．


京


京（ 20分）

一元二次方程是中考中的高频考点，特别是各地命题组结合地方特一元二次方程是中考中的高频考点，特别是各地命题组结合地方特色、时事、现实生活背景命制一大批新颖的试题，本题就是一道现色、时事、现实生活背景命制一大批新颖的试题，本题就是一道现实生活背景应用题．由于本题要分析的数量较多，因此难度明显增实生活背景应用题．由于本题要分析的数量较多，因此难度明显增大，有较强的区分度．大，有较强的区分度．

点评

22、题目的开放程度扩大，提高对学生、题目的开放程度扩大，提高对学生提出问题、解决问题能力要求的考查．提出问题、解决问题能力要求的考查．

11、中考命题越来越贴近生活，试题背、中考命题越来越贴近生活，试题背景趋于热点化．景趋于热点化．

3. 方程和不等式

复习建议

22、关注各地的新型试题，多比较反、关注各地的新型试题，多比较反思，提高思维的灵活性，发散性．思，提高思维的灵活性，发散性．

11、不帮学生读题，指导学生认真独、不帮学生读题，指导学生认真独立审题，透过现象看本质，学会把实立审题，透过现象看本质，学会把实际问题转化为数学问题，建立模型，际问题转化为数学问题，建立模型，解决问题．解决问题．

3. 方程和不等式

相关链接3. 方程和不等式

20102010盐城盐城

20102010宿迁宿迁

4. 函数及其图象 08南

京

此题考查用待定系数法确定函数关系式的常规方法，题目以函数两此题考查用待定系数法确定函数关系式的常规方法，题目以函数两种不同的表达式呈现给考生，考查了学生对函数本质的理解，考查种不同的表达式呈现给考生，考查了学生对函数本质的理解，考查学生分析问题的思维方法和分类思想、数形结合能力．学生分析问题的思维方法和分类思想、数形结合能力．


京（ 22分）

此题通过对图象实际意义的理解，全面考查学生获取信息的能力，此题通过对图象实际意义的理解，全面考查学生获取信息的能力，全面突破函数方程的思想．通过此类问题的训练，能更加深入提高全面突破函数方程的思想．通过此类问题的训练，能更加深入提高学生对函数性质的理解和应用．学生对函数性质的理解和应用．


京

本题要求考生对二次函数的性质有较高层次的理解，渗透着函数与本题要求考生对二次函数的性质有较高层次的理解，渗透着函数与方程的关系、数形结合研究函数的重要思想．方程的关系、数形结合研究函数的重要思想．

09南京

4. 函数及其图象


京（ 21分）

4. 函数及其图象 09江

苏

此题简单大方，先解决二次函数的问题，再把坐标量化成线段长度，此题简单大方，先解决二次函数的问题，再把坐标量化成线段长度，推出菱形的问题，体现了几何问题代数化的思想，强化了代数与几推出菱形的问题，体现了几何问题代数化的思想，强化了代数与几何的联系．何的联系．

4. 函数及其图象 09江

苏（ 22分）


京

本题考查函数的图象函数的图象、中心投影，解决此类问题的关键本题考查函数的图象函数的图象、中心投影，解决此类问题的关键是抓住横轴与纵轴的意义．由于此类问题抽象性较强，因此经常出是抓住横轴与纵轴的意义．由于此类问题抽象性较强，因此经常出现在各地中考试卷选择题的最后一题，具有一定的区分度．现在各地中考试卷选择题的最后一题，具有一定的区分度．


京（ 21分）

近年来，各地中考试卷考查二次函数问题的难度比以前有较大幅度近年来，各地中考试卷考查二次函数问题的难度比以前有较大幅度的降低，问题考查有基础性和综合性的趋势．的降低，问题考查有基础性和综合性的趋势．

近年来，南京市中考数学试卷加大了对一次函数知识点的考查，近年来，南京市中考数学试卷加大了对一次函数知识点的考查， 0099省统考除外，省统考除外， 0606、、 0707、、 0808年各命制一道解答题（其中年各命制一道解答题（其中 0808年年命制一道压轴题），通过分析可以看出该知识点考查的内容主要是命制一道压轴题），通过分析可以看出该知识点考查的内容主要是函数关系的建立、函数图象与函数的应用，难度在中等或中等稍难函数关系的建立、函数图象与函数的应用，难度在中等或中等稍难以上．解决此类问题的一般方法是根据问题建立函数关系式，进而以上．解决此类问题的一般方法是根据问题建立函数关系式，进而运用图象或根据实际意义求解．运用图象或根据实际意义求解．

点评

22、对函数性质的考查更加深入、全面，、对函数性质的考查更加深入、全面，对函数应用的考查更加自然、开阔，贴近对函数应用的考查更加自然、开阔，贴近生活．生活．

11、函数是中考的热点，其思想方法贯穿、函数是中考的热点，其思想方法贯穿整个初中数学，是思考、解决问题的重要整个初中数学，是思考、解决问题的重要思想．它汇融了配方法、待定系数法、数思想．它汇融了配方法、待定系数法、数形结合、分类讨论等思想方法．其内容多、形结合、分类讨论等思想方法．其内容多、联系广、方法灵活、综合性强，是中考重联系广、方法灵活、综合性强，是中考重中之重．中之重．


复习建议

22、在实际背景下，鼓励学生独立思考，、在实际背景下，鼓励学生独立思考，自己尝试解读图象，不管哪一种形式，自己尝试解读图象，不管哪一种形式，都需要学生在理解背景的基础上解决．都需要学生在理解背景的基础上解决．

11、函数复习绝不是知识的重复，而是、函数复习绝不是知识的重复，而是再认识、再提高的过程．从不同函数中再认识、再提高的过程．从不同函数中提炼方法、思想、规律，真正把思维训提炼方法、思想、规律，真正把思维训练、提高能力落到实处．练、提高能力落到实处．


相关链接4. 函数及其图象

20102010 安徽安徽

20102010 常州常州

5. 三角形、四边形的认识与证明08南京

本题考查了学生图形操作的能力，同时类比了课本三角形中位线定本题考查了学生图形操作的能力，同时类比了课本三角形中位线定理的证明方法，隐含了梯形中位线性质的推导方法．理的证明方法，隐含了梯形中位线性质的推导方法．

本题叙述简洁，问题设置明了，学生很容易依据平行四边形的有关本题叙述简洁，问题设置明了，学生很容易依据平行四边形的有关性质和条件以及三角形全等的有关知识进行推理，较好地考查学生性质和条件以及三角形全等的有关知识进行推理，较好地考查学生的基本演绎推理能力；本题第（的基本演绎推理能力；本题第（ 22）问证明方法不唯一，有助于学）问证明方法不唯一，有助于学生展示自己的思维．生展示自己的思维．

（ 10分）

本题回归教材，涉及几何最基本事实的证明，了解证明的意义，明本题回归教材，涉及几何最基本事实的证明，了解证明的意义，明白证明的必要性．白证明的必要性．



（ 26分）

此题为探究性问题，以折叠为背景，根据点的特殊位置，创设了由此题为探究性问题，以折叠为背景，根据点的特殊位置，创设了由浅入深的问题．此题通过等腰三角形、平行、直角三角形、矩形等浅入深的问题．此题通过等腰三角形、平行、直角三角形、矩形等核心及分类思想等核心内容的考查，了解学生对数学本质的理解，核心及分类思想等核心内容的考查，了解学生对数学本质的理解，强化了学生思考、探究能力的考查，在思维上有一定的深度和难度．强化了学生思考、探究能力的考查，在思维上有一定的深度和难度．

5. 三角形、四边形的认识与证明09江苏

本题考查梯形中位线性质，三角形、梯形面积计算方法及转化想．本题考查梯形中位线性质，三角形、梯形面积计算方法及转化想．学生解决问题方法多样，可直接运用梯形的中位线的性质来解答；学生解决问题方法多样，可直接运用梯形的中位线的性质来解答；也可以利用梯形中位线性质的证明，运用化归思想，把梯形中位线也可以利用梯形中位线性质的证明，运用化归思想，把梯形中位线问题转化为三角形中位线问题来解决；还可以通过割补得方法，把问题转化为三角形中位线问题来解决；还可以通过割补得方法，把梯形问题转化为平行四边形和矩形来解决．梯形问题转化为平行四边形和矩形来解决．


本题考查梯形的性质、平行四边形的判定与性质及矩形的判别方法．本题考查梯形的性质、平行四边形的判定与性质及矩形的判别方法．第（第（ 11）问要求学生先猜想结论，再进行分析、说理；）问要求学生先猜想结论，再进行分析、说理；

第（第（ 22）问证明思路多样，要求学生能够掌握矩形的判别方法）问证明思路多样，要求学生能够掌握矩形的判别方法 ..

本题以“折纸活动”为素材，考查了学生对角平分线、垂直平分线、本题以“折纸活动”为素材，考查了学生对角平分线、垂直平分线、等腰三角形等有关知识的认识与掌握情况．学生通过“折纸”，容等腰三角形等有关知识的认识与掌握情况．学生通过“折纸”，容易观察并感知出第（易观察并感知出第（ 11）问中）问中“折痕”“折痕”（图①）的数学本质是（图①）的数学本质是角的角的平分线，平分线，进而发现图②中的进而发现图②中的第二条折痕第二条折痕的数学本质是的数学本质是线段的垂直平线段的垂直平分线．分线．相比较第一条折痕，学生在对第二条折痕本质的认识上有了相比较第一条折痕，学生在对第二条折痕本质的认识上有了一定的难度，一定的难度，不仅仅要通过观察、试验等合情推理的手段进行猜想不仅仅要通过观察、试验等合情推理的手段进行猜想，，更更重要的是还要通过演绎推理的方法加以验证重要的是还要通过演绎推理的方法加以验证，并且在此基础上还，并且在此基础上还要要对提出的问题进行解释，对提出的问题进行解释，因而提高了思维量．因而提高了思维量．

第（第（ 22）问则建立第（）问则建立第（ 11）问的基础上，是）问的基础上，是考查学生在从事上述活考查学生在从事上述活动中的认识与收获的一个应用动中的认识与收获的一个应用，更能考查学生思维的正确性与深刻，更能考查学生思维的正确性与深刻性．题目的设计贯穿了数学活动的“性．题目的设计贯穿了数学活动的“观察、实验、猜想、验证、归观察、实验、猜想、验证、归纳、应用”纳、应用”的整个过程，虽然对题目的难度进行了控制，但对学生的整个过程，虽然对题目的难度进行了控制，但对学生的从事数学活动的能力还是提出了较高的要求．的从事数学活动的能力还是提出了较高的要求．


（ 21分）


本题考查全等三角形、等腰三角形、三角形内角和以及平行线的判本题考查全等三角形、等腰三角形、三角形内角和以及平行线的判定等知识点，此类问题通常难度不大，但考查的知识点较多，学生定等知识点，此类问题通常难度不大，但考查的知识点较多，学生解决此类问题时要注意熟练运用相关的知识．解决此类问题时要注意熟练运用相关的知识．

本题是一道以动点为背景求函数关系式的面本题是一道以动点为背景求函数关系式的面积问题，添加恰当的辅导线构造相似三角形积问题，添加恰当的辅导线构造相似三角形求求MGMG的长是问题（的长是问题（ 11）的求解关键．由于）的求解关键．由于此类问题综合多个知识点进行考查，再加学此类问题综合多个知识点进行考查，再加学生对运动性问题的分析往往是难以“动中求生对运动性问题的分析往往是难以“动中求静”，因此，近年来各地多以运动问题作为静”，因此，近年来各地多以运动问题作为中考数学试卷的压轴题．中考数学试卷的压轴题．


（ 17分）

点评

22、注重操作探究，合理应用图形性质，、注重操作探究，合理应用图形性质，强调思维能力、考查数学思想方法．强调思维能力、考查数学思想方法．

11、考查基本图形的认识，对重要几何基、考查基本图形的认识，对重要几何基本事实的理解和运用，以及利用图形基本本事实的理解和运用，以及利用图形基本性质进行描述、分析、解决问题的能力．性质进行描述、分析、解决问题的能力．

5. 三角形、四边形的认识与证明

复习建议

22、注重图形变换，加强合情推理的培、注重图形变换，加强合情推理的培养；渗透数学思想方法、加强探究能力养；渗透数学思想方法、加强探究能力的培养．的培养．

11、讲透基础知识、基本技能，让学生、讲透基础知识、基本技能，让学生充分体会证明的必要性，强调学生对常充分体会证明的必要性，强调学生对常用的辅助线、常见思考处理方法的训练，用的辅助线、常见思考处理方法的训练，关注演绎推理的过程和书写的规范性．关注演绎推理的过程和书写的规范性．

5. 三角形、四边形的认识与证明

相关链接5. 三角形、四边形的认识与证明

1010 泰州泰州

1010 浙江宁波浙江宁波

6. 圆的认识08南京

本题是课本练习，将正多边形的有关计算、垂径定理、三角函数等本题是课本练习，将正多边形的有关计算、垂径定理、三角函数等有机的融合为一体，很好地考查了学生的基础知识与基本技能．有机的融合为一体，很好地考查了学生的基础知识与基本技能．


本题以“展厅安装监视器”为背景，考查了圆周角与圆心角的相关本题以“展厅安装监视器”为背景，考查了圆周角与圆心角的相关知识．以往关于圆周角知识的考查仅局限于从纯知识的考查，而本知识．以往关于圆周角知识的考查仅局限于从纯知识的考查，而本题的考查需要对问题敏锐的判断以及题干有用信息的把握．所以对题的考查需要对问题敏锐的判断以及题干有用信息的把握．所以对数学知识生活化的理解数学知识生活化的理解是教学中不可或缺的，同时也鼓励学生用数是教学中不可或缺的，同时也鼓励学生用数学的视角来思考生活问题．学的视角来思考生活问题．


本题将勾股定理、相似三角形、切线的判定和性质等知识合理地结本题将勾股定理、相似三角形、切线的判定和性质等知识合理地结合在一起，考查运用分类讨论的思想方法、推理论证的能力；本题合在一起，考查运用分类讨论的思想方法、推理论证的能力；本题图形简明、数据合理，融计算和推理的考查于一体，通过相似三角图形简明、数据合理，融计算和推理的考查于一体，通过相似三角形理解直线形理解直线 ABAB在运动变化过程中始终保持与直线在运动变化过程中始终保持与直线 PNPN垂直的关系垂直的关系是本题的突破口；关于圆的考题的命制延续和丰富了往年中考的考是本题的突破口；关于圆的考题的命制延续和丰富了往年中考的考查思路，其中运动变化、分类讨论的数学思想是题目的内涵所在．查思路，其中运动变化、分类讨论的数学思想是题目的内涵所在．

（ 14分）


本题将勾股定理、相似三角形、切线的判定和性质等知识合理地结本题将勾股定理、相似三角形、切线的判定和性质等知识合理地结合在一起，关于圆的考题的命制延续和丰富了往年中考的考查思路，合在一起，关于圆的考题的命制延续和丰富了往年中考的考查思路，其中切线性质与判定，利用勾股定理或相似计算线段是必考点．其中切线性质与判定，利用勾股定理或相似计算线段是必考点．

（ 11分）

6. 圆的认识09江苏

1717题将圆的弧长和正六边形结合，渗透整体思想．题将圆的弧长和正六边形结合，渗透整体思想．

09江苏

（ 16分）6. 圆的认识

本题是一个动态型的几何代数综合题，问题的设计是通过点与圆的本题是一个动态型的几何代数综合题，问题的设计是通过点与圆的运动以及所带来圆的大小的变化，在动与静、变与不变之间通过建运动以及所带来圆的大小的变化，在动与静、变与不变之间通过建立某些数量关系，来解决圆与射线的公共点的数量以及相关三角形立某些数量关系，来解决圆与射线的公共点的数量以及相关三角形的形状的变化问题．问题的核心不仅是点的形状的变化问题．问题的核心不仅是点 DD、、 PP的运动，更在于的运动，更在于⊙⊙ CC的半径是以的速度增加．这样的复杂背景着眼于考查学生对的半径是以的速度增加．这样的复杂背景着眼于考查学生对“运动过程”的把握——借助观察、想象、归纳、验证去猜测其中“运动过程”的把握——借助观察、想象、归纳、验证去猜测其中蕴含的数学规律．而第（蕴含的数学规律．而第（ 33）问更考查了学生在认识问题的深刻性）问更考查了学生在认识问题的深刻性和从事分类讨论、演绎论证等方面的水平．和从事分类讨论、演绎论证等方面的水平．

本题信息量较大，通过图形的运动，把数与方程、函数与几何自然、本题信息量较大，通过图形的运动，把数与方程、函数与几何自然、有效地联系在一起，学生解题时要用运动和变化的眼光去观察、思有效地联系在一起，学生解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题，把握图形运动、变化的全过程，运用函数、方程、考、研究问题，把握图形运动、变化的全过程，运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想方法解决问题，分类讨论、数形结合等数学思想方法解决问题，因此能很好地区别因此能很好地区别学生的思维方式、思维水平、以及对问题的理解深度，具有很强的学生的思维方式、思维水平、以及对问题的理解深度，具有很强的综合性，有利于具有不同思维特长的学生充分发挥自己的优势，具综合性，有利于具有不同思维特长的学生充分发挥自己的优势，具有较好的区分度，有较好的区分度，这与课程标准中注重问题解决过程考查的理念也这与课程标准中注重问题解决过程考查的理念也基本一致是的．基本一致是的．

09江苏

6. 圆的认识

10南京

6. 圆的认识

本题主要考查学生对圆心角意义的理解，同时考查旋转角的概念．本题主要考查学生对圆心角意义的理解，同时考查旋转角的概念．

10南京

（ 12分）6. 圆的认识

圆这部分难度在新课标中有较大幅度的减小，考查的知识点集中在圆这部分难度在新课标中有较大幅度的减小，考查的知识点集中在圆心角与圆周角、垂径定理、圆与直线、圆与圆的位置关系以及的圆心角与圆周角、垂径定理、圆与直线、圆与圆的位置关系以及的有关圆的计算等方面，考查难度中等．本题考查圆与直线的位置、有关圆的计算等方面，考查难度中等．本题考查圆与直线的位置、圆的计算等知识点，解决与切线相关的问题时，连接圆心与切点的圆的计算等知识点，解决与切线相关的问题时，连接圆心与切点的半径是常用的辅导线．半径是常用的辅导线．

点评

22、注重与利用生活中的情境结合，、注重与利用生活中的情境结合，

注重与相似、图形变换、函数、方程的结注重与相似、图形变换、函数、方程的结合．合．

11、考查圆的认识，垂径定理、切线性质、、考查圆的认识，垂径定理、切线性质、切线判断；圆周角、圆心角性质、直径对切线判断；圆周角、圆心角性质、直径对直角，扇形的面积计算等问题．直角，扇形的面积计算等问题．

6. 圆的认识

复习建议

22、注重圆与其他知识的整合考查．、注重圆与其他知识的整合考查．

11、《圆》的知识点较多，概念、公式、、《圆》的知识点较多，概念、公式、定理较多，关系错综复杂，我们教师要定理较多，关系错综复杂，我们教师要帮助学生把部分的内容及其联系理顺清帮助学生把部分的内容及其联系理顺清楚，形成知识网络．楚，形成知识网络．

6. 圆的认识

相关链接6. 圆的认识

1010 苏州苏州

1010 镇江镇江

7. 图形与变换08南京

本题将变换与操作相结合，用变换的观念认识图形，考查了学生的本题将变换与操作相结合，用变换的观念认识图形，考查了学生的空间想象能力和动手操作能力．利用两个特殊图形（菱形）的特殊空间想象能力和动手操作能力．利用两个特殊图形（菱形）的特殊位置关系将平移、旋转、轴对称三种变换的考查有机地结合在一起，位置关系将平移、旋转、轴对称三种变换的考查有机地结合在一起，设计独到，呈现方式新颖．另外，中心对称和成中心对称这两个易设计独到，呈现方式新颖．另外，中心对称和成中心对称这两个易混概念也是本次命题的主要出发点，也是回归数学本质进行考查．混概念也是本次命题的主要出发点，也是回归数学本质进行考查．

（ 6分）


本题通过阅读理解一个新定义，综合考查坐标、平移变换的知识．本题通过阅读理解一个新定义，综合考查坐标、平移变换的知识．

（ 5分）

《课标》要求判断简单物体的三视图，能根据简单的三视图描述立《课标》要求判断简单物体的三视图，能根据简单的三视图描述立体图形，发展学生空间观念．体图形，发展学生空间观念．

7. 图形与变换09江苏

（ 5分）


（ 4分）

点评

22、 “应用三种变换构造图形” 、“应用、 “应用三种变换构造图形” 、“应用不同方法确定物体位置”是《中考指导不同方法确定物体位置”是《中考指导书》上书》上 DD层次要求的两个内容．层次要求的两个内容．

11、考查图形变化与坐标变换的关系，用、考查图形变化与坐标变换的关系，用“数”来研究“形”是一个热点问题，蕴“数”来研究“形”是一个热点问题，蕴含代数运算和几何特征的完美统一．含代数运算和几何特征的完美统一．

7. 图形与变换

复习建议

22、教学中通过必要的观察、测量、操作、、教学中通过必要的观察、测量、操作、讨论，有利于提高学生的兴趣．讨论，有利于提高学生的兴趣．

恰当使用信息技术帮助学生发现变化中的位恰当使用信息技术帮助学生发现变化中的位置和数量关系，帮助学生发现问题的本质．置和数量关系，帮助学生发现问题的本质．

11、图形与变换是学生学习“空间与图形”、图形与变换是学生学习“空间与图形”的必要基础，复习时要将变换思想与各部分的必要基础，复习时要将变换思想与各部分内容结合，分解与整合图形，加深对图形的内容结合，分解与整合图形，加深对图形的理解．理解．

7. 图形与变换

相关链接7. 图形与变换

1010 宿迁宿迁

1010 常州常州

8. 相似与三角函数08南京

本题以生活中发生在学生身边的举手前后的影长为背景，根据太阳本题以生活中发生在学生身边的举手前后的影长为背景，根据太阳光线平行这一事实，要求学生借助平行投影的性质求得结果．光线平行这一事实，要求学生借助平行投影的性质求得结果．

本题改编于课本中的例题，考查正弦的定义，体现三角函数在形的本题改编于课本中的例题，考查正弦的定义，体现三角函数在形的角度的直观表现．角度的直观表现．


（ 10分）

本题是课本的例题的变式，主要考查运用三角函数解决实际问题的本题是课本的例题的变式，主要考查运用三角函数解决实际问题的有关知识，考查方程运算求解的能力．有关知识，考查方程运算求解的能力．


（ 13分）

本题巧妙将锐角三角函数与圆的基本知识结合，本题巧妙将锐角三角函数与圆的基本知识结合，

主要错解：点主要错解：点 AA运动的路线：运动的路线：以以 BB为圆心，为圆心， BABA长为半径的弧．长为半径的弧．

8. 相似与三角函数09江苏

（ 8分）

本题以航行距离与速度的测量为背景，考查锐角三角函数在实际问本题以航行距离与速度的测量为背景，考查锐角三角函数在实际问题中的应用．试题背景新颖，富有一定的趣味性和挑战性，时代气题中的应用．试题背景新颖，富有一定的趣味性和挑战性，时代气息与教育价值较强．这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，息与教育价值较强．这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中抽象数学模型的能力，促关注身边的数学，培养他们从实际问题中抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识．进学生形成学数学、用数学、做数学的意识．


直角三角形是每年中考的必考知识点之一，主要考查直角三角形的直角三角形是每年中考的必考知识点之一，主要考查直角三角形的边角关系及其应用，此题直接选于课本，数字改变使结果计算方便．边角关系及其应用，此题直接选于课本，数字改变使结果计算方便．


（ 15分）

本题从教材中的直角三角形全等为背景，利用全等是相似的特例进本题从教材中的直角三角形全等为背景，利用全等是相似的特例进行类比构造问题，根在教材，根在课堂，考在思想，考在方法，是行类比构造问题，根在教材，根在课堂，考在思想，考在方法，是一首难得的好题．解决此类问题通常需要认真阅读问题，在此基础一首难得的好题．解决此类问题通常需要认真阅读问题，在此基础上运用类比思想，结合相关知识进行求解．上运用类比思想，结合相关知识进行求解．

点评

22、注重与相关知识的综合，应用意识和、注重与相关知识的综合，应用意识和能力的考查．能力的考查．

11、注重基础知识考查，用锐角三角函数、注重基础知识考查，用锐角三角函数解决简单实际问题的核心知识．解决简单实际问题的核心知识．

8. 相似与三角函数

复习建议

22、注重与方案设计、课题学习知识的、注重与方案设计、课题学习知识的结合．结合．

11、落实基础知识．将常规的一些题目、落实基础知识．将常规的一些题目技能化，了解基本思想、体会常规模型，技能化，了解基本思想、体会常规模型，达到多题一解的效果．达到多题一解的效果．

8. 相似与三角函数

南京三年中考 试题分类解析

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