Физика за седми разред
DESCRIPTION
Уџбеник има шест тематских целина у оквиру којих се обрађују теме предвиђене наставним програмом: Сила и кретање, Кретање тела под дејством силе Земљине теже, Силе трења и отпора средине, Равнотежа, Рад и механичка енергија, Енергија и топлотне појаве. Свака тематска целина означена је посебном бојом, што олакшава сналажење у уџбенику.TRANSCRIPT
ФИЗИКАза седми разред основне школепрво издање
Ауторидр Божидар Николићмр Срђан Вербић
ИлустроваоМилан Драгојловић
РецензентиСлавољуб Митић, професор физике, ОШ „Бубањски хероји“, НишСнежана Кутлашић, професор физике, ОШ „Борислав Пекић“, Нови БеоградБранка Царић, професор физике, Ваздухопловна академија, Београд
ЛекторИвана Игњатовић
ДизајнерОливера Батајић Сретеновић
Технички уредникМарко Хубер
Предметни уредникБожидар Николић
Уредник издањаСвјетлана Петровић
ФотографијеThinkstock, NASA
ИздавачКреативни центарГрадиштанска 8БеоградТел�/факс: 011/38 20 464, 38 20 483, 24 40 659
За издавачамр Љиљана Маринковић
ШтампаПубликум
Тираж3�000
copyright © Креативни центар 2011
ISBN 9788677818906
Министар просвете и науке Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника за наставу физике у седмом разреду основне школе решењем број: 650-02-00714/2010-06 од 27. јула 2011. године.
CIP Каталогизација у публикацијиНародна библиотека Србије, Београд
37�016:53(075�2)
НИКОЛИЋ, Божидар (1969) Физика : уџбеник за седми разред основне школе / [аутори Божидар Николић, Срђан Вербић; илустровао Милан Драгојловић]� 1� изд� Београд : Креативни центар, 2011 (Београд : Публикум)� 147 стр� : илустр� ; 26 cm
Тираж 3�000� Регистар�
ISBN 97886778189061� Вербић, Срђан (1970) [аутор]
COBISS�SRID 187468556
ЕНЕРГИ
ЈА И
ТОП
ЛО
ТНЕ П
ОЈА
ВЕ
1
СИ
ЛЕ ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕД
ИН
Е
ФИЗИКА
7Божидар НиколићСрђан Вербић
Уџбеник за седми разред основне школе
СИ
ЛА
И К
РЕТА
ЊЕ
КРЕ
ТАЊ
Е ТЕ
ЛА
ПО
Д Д
ЕЈС
ТВО
М
СИ
ЛЕ
ЗЕМ
ЉИ
НЕ
ТЕЖ
ЕРА
ВН
ОТЕ
ЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А Е
НЕР
ГИЈА
ЕНЕР
ГИЈА
ИТО
ПЛ
ОТН
Е П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ
ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕ
ДИ
НЕ
ЕНЕРГИ
ЈА И
ТОП
ЛО
ТНЕ П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕД
ИН
Е
ВОДИЧ
додатне информације и објашњења
речник
задатак
питања за обнављање
оглед
решен пример
подсетник
Сила и кретање �������������������������������������������������������� 6Равномерно праволинијско кретање �������������������������������������������� 8Последице деловања силе �������������������������������������������������������������� 9Убрзање ������������������������������������������������������������������������������������������� 11Веза силе и убрзања: Други Њутнов закон ��������������������������������� 14Интензитет, правац и смер брзине и убрзања ���������������������������� 16Равномерно променљиво праволинијско кретање �������������������� 17Зависност брзине од времена при равномерно променљивом праволинијском кретању ������������������������������������� 19
Рав но мер но убр за но кре та ње �������������������������������������������� 19Рав но мер но успо ре но кре та ње ����������������������������������������� 20
График зависности брзине од времена ��������������������������������������� 21Рав но мер но пра во ли ниј ско кре та ње �������������������������������� 21Рав но мер но убр за но пра во ли ниј ско кре та ње ����������������� 22Рав но мер но успо ре но пра во ли ниј ско кре та ње ��������������� 23
Зависност пређеног пута од времена при убрзаном кретању � 24За ви сност бр зи не од пре ђе ног пу та ���������������������������������� 26
График зависности пређеног пута од времена �������������������������� 28Рав но мер но пра во ли ниј ско кре та ње �������������������������������� 28Рав но мер но убр за но пра во ли ниј ско кре та ње ����������������� 29
Силе акције и реакције ����������������������������������������������������������������� 30Трећи Њутнов закон ���������������������������������������������������������������������� 32Деловање сила на тело дуж истог правца ����������������������������������� 34Запамти ������������������������������������������������������������������������������������������� 36
Кретање тела под дејством силе Земљине теже ���� 38Гравитациона сила ������������������������������������������������������������������������� 40Убрзање тела које се креће под дејством силе Земљине теже �� 42Вертикално кретање под дејством силе Земљине теже ������������ 45
Слободан пад ����������������������������������������������������������������������� 45Хитац наниже ����������������������������������������������������������������������� 48Хитац навише ����������������������������������������������������������������������� 50
Бестежинско стање ������������������������������������������������������������������������ 52Запамти … ���������������������������������������������������������������������������������������� 54
Силе трења и отпора средине ������������������������������� 56Сила трења �������������������������������������������������������������������������������������� 58Сила отпора средине ��������������������������������������������������������������������� 64Сила трења и кретање ������������������������������������������������������������������� 67Запамти … ���������������������������������������������������������������������������������������� 68
САДРЖАЈ
Равнотежа �������������������������������������������������������������� 70Равнотежа сила ������������������������������������������������������������������������������ 72Тежиште и равнотежа �������������������������������������������������������������������� 74Момент силе ����������������������������������������������������������������������������������� 77Полуга ��������������������������������������������������������������������������������������������� 80Сила потиска и пливање ��������������������������������������������������������������� 83Архимедов закон ��������������������������������������������������������������������������� 85Пливање ������������������������������������������������������������������������������������������ 88Средња густина нехомогених тела ���������������������������������������������� 90Запамти … ���������������������������������������������������������������������������������������� 92
Рад и механичка енергија �������������������������������������� 94Eнергија ������������������������������������������������������������������������������������������ 96Рад ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 98
Рад силе теже и силе трења ���������������������������������������������� 100Механичка енергија �������������������������������������������������������������������� 101
Кинетичка енергија ����������������������������������������������������������� 101Потенцијална енергија ����������������������������������������������������� 104
Одржање механичке енергије ���������������������������������������������������� 106Губитак механичке енергије ��������������������������������������������� 108
Снага ��������������������������������������������������������������������������������������������� 111Коефицијент корисног дејства ���������������������������������������� 112
Запамти … �������������������������������������������������������������������������������������� 114
Енергија и топлотне појаве ����������������������������������116Облици енергије� Трансформације и одржање енергије �������� 118
Облици енергије ���������������������������������������������������������������� 118Трансформацијe и одржање енергије ���������������������������� 120
Унутрашња енергија �������������������������������������������������������������������� 121Брауново кретање ������������������������������������������������������������� 123
Топлота и температура ���������������������������������������������������������������� 124Топлотно ширење ������������������������������������������������������������������������� 127Мерење температуре ������������������������������������������������������������������� 129Специфични топлотни капацитет ���������������������������������������������� 131Топлотна равнотежа �������������������������������������������������������������������� 134Запамти … �������������������������������������������������������������������������������������� 136
Решења задатака �������������������������������������������������������������������������� 139
Индекс ������������������������������������������������������������������������������������������� 145
СИ
ЛА
И К
РЕТА
ЊЕ
КРЕ
ТАЊ
Е ТЕ
ЛА
ПО
Д Д
ЕЈС
ТВО
М
СИ
ЛЕ
ЗЕМ
ЉИ
НЕ
ТЕЖ
ЕРА
ВН
ОТЕ
ЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А Е
НЕР
ГИЈА
ЕНЕР
ГИЈА
ИТО
ПЛ
ОТН
Е П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ
ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕ
ДИ
НЕ
СИЛА И КРЕТАЊЕ
Бр зи на те ла не мо же се про ме нити са ма од се бе� То се мо же до годи ти са мо ако на те ло де лу је си ла� У овом по гла вљу ви де ће мо ка ко и ко ли ко де ло ва ње не ке си ле ути че на кре та ње те ла� Ути цај си ле за виси од прав ца и сме ра си ле у од носу на пра вац и смер кре та ња те ла� На при мер, мно го је те же игра ти фуд бал ако ду ва јак ве тар не го ако ве тра не ма� Али ути цај ве тра за ви си ће од то га ка ко се лоп та кре ће у од но су на пра вац и смер ду ва ња ве тра�
Од ма се те ла за ви си то ко лико ће си ла ути ца ти на кре тање те ла� Ве тар ће мно го ви ше ути ца ти на кре та ње лоп те на на ду ва ва ње не го на кре та ње ко шар ка шке лоп те�
ЕНЕРГИ
ЈА И
ТОП
ЛО
ТНЕ П
ОЈА
ВЕ
7
СИ
ЛЕ ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕД
ИН
Е
Исак Њутн (Вул сторп, 1643 – Лон дон, 1727, Ен глеска) је дан је од нај ве ћих свет ских на уч ни ка� По ставио је че ти ри основ на за ко на ме ха ни ке – три ко ја и да нас но се ње го во име и за кон оп ште гра ви та ци је� Уочио је зна чај за ко на одр жа ња, на пра вио пр ви теле скоп са огле да ли ма, от крио за кон хла ђе ња те ла� Про у ча вао је и бр зи ну зву ка� Ње гов до при нос у мате ма ти ци из у зет но је ве ли ки� Мно ги зна чај ни на учни ци твр де да је Њутн нај ве ћи на уч ни ге ни је ко ји је ика да жи вео� Ина че, пле мић ку ти ту лу за ра дио је као управ ник Кра љев ске ков ни це нов ца, а не због сво јих не мер љи вих на уч них ре зул та та�
Кре та ње те ла не мо ра би ти рав но мерно� Шта ви ше, рав но мер но кре та ње је иде ал на си ту а ци ја, за ко ју је те шко наћи до бар при мер� То је мо гу ће са мо ако је укуп на си ла ко ја на те ло де лу је јед на ка ну ли� Ути цај си ле на кре та ње те ла нај бо ље ће мо опи са ти ако по сматра мо ка ко се и ко ли ко ме ња бр зи на те ла то ком де ло ва ња си ле� По што брзи на мо же да се ме ња, мо же мо да одре ди мо бр зи ну ње не про ме не� У овом по гла вљу нај ви ше ће мо се ба ви ти управо бр зи ном про ме не бр зи не кре та ња� Та фи зич ка ве ли чи на на зи ва се убр за ње�
СИ
ЛА
И К
РЕТА
ЊЕ
КРЕ
ТАЊ
Е ТЕ
ЛА
ПО
Д Д
ЕЈС
ТВО
М
СИ
ЛЕ
ЗЕМ
ЉИ
НЕ
ТЕЖ
ЕРА
ВН
ОТЕ
ЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А Е
НЕР
ГИЈА
ЕНЕР
ГИЈА
ИТО
ПЛ
ОТН
Е П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ
ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕ
ДИ
НЕ
8
У ше стом раз ре ду учи ли сте о томе шта је то бр зи на те ла ко је се кре ће� Бр зи на је фи зич ка ве ли чи на ко ја по ка зу је ко ли ко се те ло по ме ри ло за не ко вре ме� Али знање о томе колико се неко тело поме ри ло за неко време далеко је од потпуне информације о кретању тог тела�
На пример, ако нам не ко ка же да се во зио ауто мо би лом ко ји
се кре тао бр зи ном од 60h
km , о нда ми о том кр ет ању не зн амо
мн ого� И нфо рм ац ију м ож емо да д оп ун имо п ода тком да се тај аут ом обил кретао аут оп утем Б е оград–Ниш� Али ни т ада не зн амо све� Ако, м еђ утим, д од амо да се аут омобил кр етао ка Н ишу, о нда зн амо све о кретању тог аутомобила�
Да кле, бр зи на је фи зич ка ве ли чи на за ко ју је, по ред ин тен зите та, по треб но да зна мо и правац (ауто пут) и смер (ка Ни шу)�
Аутомобил се креће праволинијски по аутопуту� При пра во линијском кре та њу пра вац и смер бр зи не исти су као пра вац и смер кре та ња�
Ако се бр зи на то ком праволинијског кре та ња не ме ња, то јест ако је увек иста, он да се за те ло ко је се та ко кре ће ка же да се кре ће рав но мер но пра во ли ниј ски� Бр зи на је у том слу ча ју стална или констант на� Стал на бр зи на зна чи да је њен ин тен зи тет увек исти то ком кре та ња, а не ме ња ју се ни пра вац и смер�
РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ
• брзина • правац и смер брзине
Реч кон стан тан по ти че од ла тин ске ре чи con stans, што зна чи по сто јан, не про менљив, рав но ме ран� Отуд и констан та зна чи не про мен љи ва ве ли чи на�
Шта мо же да се ка же за бр зи ну и по ло жај те ла ко је се кре ће рав но мер но пра во ли ниј ски?
a) Бр зи на и по ло жај те ла не ме ња ју се то ком кре та ња�б) Бр зи на те ла се ме ња, а по ло жај те ла не ме ња
се то ком кре та ња�в) Бр зи на те ла не ме ња се то ком кре та ња, а по ло жај
те ла се ме ња�г) Бр зи на и по ло жај те ла ме ња ју се то ком кре та ња�
СИ
ЛА
И К
РЕТАЊ
ЕК
РЕТАЊ
Е ТЕЛА
ПО
Д Д
ЕЈСТВ
ОМ
С
ИЛ
Е ЗЕМЉ
ИН
Е ТЕЖЕ
РАВ
НО
ТЕЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А ЕН
ЕРГИЈА
ЕНЕРГИ
ЈА И
ТОП
ЛО
ТНЕ П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕД
ИН
Е
9
У ше стом раз ре ду за по че ли сте с про у ча ва њем ве зе из ме ђу де лова ња не ке си ле на те ло и на чина на ко ји се то те ло кре ће� Ако на те ло не де лу је ни ка ква си ла, он да то те ло или ми ру је или се кре ће пра во ли ниј ски кон стант ном бр зи ном (Пр ви Њут нов за кон)�
Је ди ни раз лог због ко јег би те ло мо гло да про ме ни ста ње крета ња је сте де ло ва ње не ке си ле на то те ло� Та да та си ла мо же да иза зо ве:
y по кре та ње те ла ко је је ми ро ва ло y за у ста вља ње те ла ко је се кре та ло y по ве ћа ва ње бр зи не те ла ко је се кре ће y сма њи ва ње бр зи не те ла ко је се кре ће y про ме ну прав ца кре та ња те ла ко је се кре ће�
У свим на ве де ним слу ча је ви ма те лу се ме ња бр зи на� У по следњем при ме ру ин тен зи тет бр зине мо же да бу де исти, али се ме ња пра вац бр зи не, та ко да се и та да мо же рећи да се бр зи на ме ња�
Као и у ше стом раз ре ду, и да ље ће мо се ба ви ти са мо пра воли ниј ским кре та њем� При право ли ниј ском кре та њу не ма проме не прав ца кре та ња�
По сма трај мо те ло ко је се кре ће� Не ка си ла ко ја де лу је на те ло има исти пра вац као и кре тање� Та да ће те ло да про ме ни бр зи ну� Уко ли ко је смер си ле исти као смер кре та ња, бр зи на тела ће се по ве ћа ва ти� У су прот ном, кад је смер си ле су про тан сме ру крета ња, бр зи на те ла ће се сма њи ва ти� У сва ком слу ча ју, кре та ње оста је пра во ли ниј ско� Добар пример за то јесте кретање једрилице� Када ветар дува у смеру кретања једрилице, он је убрзава, а када дува у супротном смеру од њеног кретања, успорава је�
• последице деловања силе
ПОСЛЕДИЦЕ ДЕЛОВАЊА СИЛЕ
F
F
Закључујемо да сила која делује на тело може да мења брзину тог тела�
СИ
ЛА
И К
РЕТА
ЊЕ
КРЕ
ТАЊ
Е ТЕ
ЛА
ПО
Д Д
ЕЈС
ТВО
М
СИ
ЛЕ
ЗЕМ
ЉИ
НЕ
ТЕЖ
ЕРА
ВН
ОТЕ
ЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А Е
НЕР
ГИЈА
ЕНЕР
ГИЈА
ИТО
ПЛ
ОТН
Е П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ
ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕ
ДИ
НЕ
10
Си ла мо же и да по кре не те ло на ко је де лу је� По ста ви те лоп ту на под� Ако лоп ту гур не те, она ће по че ти да се кре ће� Смер крета ња лоп те би ће исти као смер си ле ко јом сте гур ну ли лоп ту�
F
Колица се крећу равномерно праволинијски� На колица је намотана еластична трака, тако да се током кретања колица она одмотава, али не утиче на брзину колица� Када се трака сасвим одмота, затегне се и почне да се истеже� Тада почиње да делује силом на колица� Због те силе брзина колица:
а) почеће да се повећаваб) остаће истав) почеће да се смањује
Да ли при праволинијском кретању тело може да мења смер кретања?
Де те гур не лоп ту и она се по кре не у сме ру у ко јем је де те де ло ва ло си лом
СИ
ЛА
И К
РЕТАЊ
ЕК
РЕТАЊ
Е ТЕЛА
ПО
Д Д
ЕЈСТВ
ОМ
С
ИЛ
Е ЗЕМЉ
ИН
Е ТЕЖЕ
РАВ
НО
ТЕЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А ЕН
ЕРГИЈА
ЕНЕРГИ
ЈА И
ТОП
ЛО
ТНЕ П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕД
ИН
Е
11
Ви де ли сте да си ла ко ја де лу је на не ко те ло мо же да ме ња бр зи ну тог те ла�
Од сме ра си ле ко ја де лу је на те ло при пра во ли ниј ском кре тању за ви си да ли ће се бр зи на те ла по ве ћа ва ти или сма њи ва ти� У оба слу ча ја бр зи на се ме ња то ком кре та ња� Кре та ње при којем се бр зи на ме ња на зи ва се про мен љи во кре та ње�
За ми сли те воз ко ји по ла зи из ста ни це� Воз кре ће из ми ро ва ња, за тим по ве ћа ва бр зи ну� За те ла ко ја по ве ћа ва ју бр зи ну ка же мо да убр за ва ју�
Замислимо са да да тај исти воз треба да стане на сле де ћој ста ни ци� Та да он сма њу је бр зи ну док се не за у ста ви у ста ни ци� За те ло ко је сма њу је бр зи ну ка же се да успо ра ва�
Да кле и убр за ва ње и успо ра ва ње спа да ју у про мен љи во кре та ње�
За ми сли те би ци кли сту ко ји стоји на рас кр ни ци и креће ка да му се упа ли зе ле но све тло� Он ће, бар на са мом по чет ку кре та ња, убр за ва ти� За ми сли те, с дру ге стра не, ауто мо бил Фор му ле 1 ко ји кре ће са стар та у тр ци� И он ће на почетку убр за ва ти� Али Форму ла 1 ће мно го бр же ме ња ти брзи ну не го би цикл�
Да кле, ка да се те ло кре ће про мен љи во, по ред то га ко ли ко се бр зи на про ме ни ла, ва жно је и то ко ли ко се бр зо бр зи на про мени ла� Бр же ме ња ње бр зи не зна чи да је те лу по треб но ма ње време на да про ме ни бр зи ну за исту вред ност�
• убрзано кретање • убрзање • јединица за убрзање
Физичка величина која показује за колико се промени брзина у неком временском интервалу
назива се убрзање�
atvDD=
a – убрзањеvD – промена брзине
tD – временски интервал у којем се брзина мења
Грч ко сло во D (дел та) означа ва раз ли ку, од но сно про мену не ке фи зи чке ве ли чи не� На при мер, vD је озна ка за проме ну бр зи не�
Озна ка a по ти че од по чет ног сло ва ла тин ске ре чи ac ce lerare, што зна чи убр за ти�
УБРЗАЊЕ
СИ
ЛА
И К
РЕТА
ЊЕ
КРЕ
ТАЊ
Е ТЕ
ЛА
ПО
Д Д
ЕЈС
ТВО
М
СИ
ЛЕ
ЗЕМ
ЉИ
НЕ
ТЕЖ
ЕРА
ВН
ОТЕ
ЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А Е
НЕР
ГИЈА
ЕНЕР
ГИЈА
ИТО
ПЛ
ОТН
Е П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ
ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕ
ДИ
НЕ
12
На осно ву ове де фи ни ци је мо же се на ћи је ди ни ца за убр за ње� По што је је ди ни ца за бр зи ну ме тар у се кун ди, а за вре ме се кун да, он да је је ди ни ца за убр за ње ме тар у се кун ди на ква драт, од но сно:
s1
11s
m
sm
2=
Ознаке које ћемо користити
Физичка величина Ознака
Брзина на крају посматрања v
Брзина на почетку посматрања v0
Промена брзине ∆vВреме на крају посматрања t
Време на почетку посматрања t0
Дужина временског интервала ∆t
t t t0D = - јесте дужина временског интервала у којем се нешто догађа� Често у почетном тренутку почињемо да меримо време, па је онда t0 = 0� У таквим ситуацијама једноставније је користити само t, уместо ∆t. На пример, помоћу часовника меримо колико смо путовали возом од Београда до Ваљева� Воз је кренуо у 13:15, а стигао у 15:45� ∆t = t – t0 = (15 часова и 45 ми нута) – (13 часова и 15 ми нута) = 2 сата и 30 минута� Али, ако користимо хронометар да бисмо измерили за колико је времена неко претрчао 800 метара, почињемо да меримо време од старта трке, па је онда t0 = 0�
Нај ве ће убр за ње ко је мо же да по стиг не не ки ауто мо бил најче шће се из ра жа ва у вре ме ну ко је је по треб но да ауто мо бил,
кре ћу ћи из ми ро ва ња, до стиг не бр зи ну од 100 h
km � Тре нут ни
ре кор дер јесте ауто мо бил хе не си вај пер ве ном, ко ји бр зи ну
од 100 h
km достиг не за не ве ро ват них 1,85 се кун ди� По ре
ђе ња ра ди, во зи ло ме кла рен у Фор му ли 1 оства ри бр зи ну од
100 h
km за 3,19 се кун ди�
Аутомобил је за 10 секунди променио брзину са 10sm на 30
sm �
Колико је било убрзање аутомобила?
Познате величине Решење
10
?
t
a
sD =
=
v
v
atv
a
30 10
20
10
202
sm
sm
sm
ssm
sm
2
D
D
DD
= -
=
=
= =
СИ
ЛА
И К
РЕТАЊ
ЕК
РЕТАЊ
Е ТЕЛА
ПО
Д Д
ЕЈСТВ
ОМ
С
ИЛ
Е ЗЕМЉ
ИН
Е ТЕЖЕ
РАВ
НО
ТЕЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А ЕН
ЕРГИЈА
ЕНЕРГИ
ЈА И
ТОП
ЛО
ТНЕ П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕД
ИН
Е
13
Иако де лу ју им пре сив но, убр за ња тр кач ких ауто мо би ла ни
су ни бли зу убр за њи ма ко ја мо гу на крат ко да по стиг ну не ка
жи ва би ћа� Та ко, на при мер, убр за ње ко је ска кач увис по
сти же при од ско ку с те ре на из но си из ме ђу 20 sm
2 и 40
sm
2�
Ска ка вац при ско ку по стиг не чак око 180 sm
2, док бу ва при
ско ку до стиг не не ве ро ват них 1 350 sm
2�
Колика су убрзања аутомобила из претходне занимљивости?
Познате величине Решење
,
,
?
?
v
v
t t
t t
a
a
100
100
1 85
3 19
hkm
hkm
s
s
1
2
1 1
2 2
1
2
D
D
D
D
=
=
= =
= =
=
=
Мерено је време потребно аутомобилима да постигну брзину од 100
hkm �
Промена брзине vD управо је 100 h
km � Да би се брзина претворила у метре у секунди, потребно је 100
hkm поделити
са 3,6�
Добија се: 27,8vsmD = �
atvD=
,
,a
tv
1 85
27 815
ssm
sm
11
1
2
D= = = (вајпер)
,
,,a
tv
3 19
27 88 7
ssm
sm
2
2
2
2
D= = = (мекларен)
СИ
ЛА
И К
РЕТА
ЊЕ
КРЕ
ТАЊ
Е ТЕ
ЛА
ПО
Д Д
ЕЈС
ТВО
М
СИ
ЛЕ
ЗЕМ
ЉИ
НЕ
ТЕЖ
ЕРА
ВН
ОТЕ
ЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А Е
НЕР
ГИЈА
ЕНЕР
ГИЈА
ИТО
ПЛ
ОТН
Е П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ
ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕ
ДИ
НЕ
14
За ми сли те сто по ко јем мо гу да се кре ћу ко ли ца� На ко ли ца мо гу да се ста вља ју те го ви и тиме се њи хо ва ма са ме ња� Ко ли ца су тан ким и ла ким кон цем, пре ко ко ту ра, по ве за на с та сом� На тас се та ко ђе мо гу по ста вља ти те го ви�
Си ла ко ја де лу је на те го ве на та су је сте си ла Зе мљи не те же� Она се пре но си кон цем та ко да си ла истог ин тен зи те та де лу је и на ко ли ца и ву че их на де сну стра ну� Ме ња њем ма се те го ва на та су ме ња се и ин тен зи тет си ле ко ја ву че ко ли ца� Ко ли ца има ју точ ки ће, па се си ла тре ња то ком кре та ња ко ли ца мо же за не ма ри ти�
Не ка је оглед ова кав� Ме ри мо вре ме ко је је по треб но ко ли цима да пре ђу пут од тач ке А до тач ке Б� Ко ли ца увек кре ћу из ми ро ва ња�
Из ме ри мо вре ме ко је је по треб но ко ли ци ма да пре ђу за да ти
пут ако је на та су са мо је дан тег (пример 1)� Ако ста ви мо ви ше те го ва на тас, си ла ко ја ву че ко ли ца би ће ве ћа� Та да ће ко ли ца бр же пре ћи за да ти пут, од но сно пре ћи ће га за ма ње вре ме на� Та ко ђе, бр зи на ко јом ће ко ли ца удари ти у од бој ник у тач ки Б биће ве ћа ако је ве ћа си ла ко ја де лу је на ко ли ца� Да кле, бр зи на ће се ви ше ме ња ти што је ве ћа си ла� Ко нач но, ако се бр зи на ви ше про ме ни за ма ње вре ме на, убрза ње ко ли ца би ће ве ће�
С дру ге стра не, ако је на та су је дан тег, а по ве ћа мо ма су ко
ВЕЗА СИЛЕ И УБРЗАЊА: ДРУГИ ЊУТНОВ ЗАКОН
• веза између силе, масе и убрзања тела
• Други Њутнов закон
О томе зашто сила трења код колица с точкићима може да се занемари прочитајте у трећој глави – Силе трења и отпора средине�
M
M
m
m
2m
m
A
A
Б
Б
Б
Б
A
A
M
2M
Сто с ко ли ци ма и та сом са те го ви ма – пример 1
Сто с ко ли ци ма и та сом са те го ви ма – пример 2
СИ
ЛА
И К
РЕТАЊ
ЕК
РЕТАЊ
Е ТЕЛА
ПО
Д Д
ЕЈСТВ
ОМ
С
ИЛ
Е ЗЕМЉ
ИН
Е ТЕЖЕ
РАВ
НО
ТЕЖА
РАД
И М
ЕХА
НИ
ЧК
А ЕН
ЕРГИЈА
ЕНЕРГИ
ЈА И
ТОП
ЛО
ТНЕ П
ОЈА
ВЕ
СИ
ЛЕ ТРЕЊ
А И
ОТП
ОРА
СРЕД
ИН
Е
15
ли ца (пример 2), он да ће ко ли ци ма би ти по треб но ви ше вре ме на да пре ђу да ти пут не го у пр вом при ме ру� Бр зи на ко јом ко ли ца сти жу у тач ку Б та ко ђе ће би ти ма ња што је ма са ко ли ца ве ћа, од но сно про ме на бр зи не би ће ма ња што је ма са ко ли ца ве ћа� Да кле, ако се бр зи на ма ње про ме ни за ви ше вре ме на, убр за ње коли ца би ће ма ње�
Ко нач но, за кљу чу је мо да ће убр за ње ко ли ца би ти ве ће што је си ла ко ја де лу је на њих већа� Та ко ђе, ако је ма са ко ли ца већа, а си ла се не ме ња, он да ће убр за ње би ти ма ње�
На осно ву овог при ме ра мо же се за кљу чи ти да по сто ји ве за из ме ђу си ле, убр за ња и ма се тела на ко је си ла де лу је� Тач ну ве зу из ме ђу њих от крио је Исак Њутн у XVII ве ку� Tа ве за фор мулиса на је у Дру гом Њут но вом за ко ну�
Дру ги Њут нов за кон че сто се фор му ли ше и на дру ги на чин� Ка да се на осно ву на ве де не фор му ле си ла из ра зи пре ко ма се и убр за ња, до би ја се:
F m a$=
Си ла је јед на ка про из во ду ма се те ла и убр за ња�
Други Њутнов закон: Убрзање тела сразмерно је сили која на њега
делује, а обрнуто сразмерно маси тела�
a mF=
Јединица за убрзање је sm
2,
за силу N и за масу kg� При ме њу јући Други Њутнов закон, добијамо везу између тих јединица:
1 1 1N kgsm
2$=
На основу Другог Њутновог закона може се рећи да сила има интензитет од 1 N ако телу масе 1 kg даје убрзање 1
sm
2�
Сила је величина одређена интензитетом, правцем и смером� Маса је физичка величина одређена само интензитетом�
У формулама у којима се мно же симболи (ознаке) физичких величина често се изоставља симбол за множење (# или $)� На пример, у формули F ma= десна страна чита се: „m пута a“� Ипак, кад год може да настане забуна, знак за множење је обавезан� На пример, између 23
sm и 2 3
sm$ постоји
изузетно велика разлика�
Локомотива вуче вагоне чија је укупна маса 40 000 килограма� Колика треба да буде сила којом локомотива вуче вагоне
да би убрзање воза при поласку из станице било 1sm
2?
Познате величине Решење
m = 40 000 kg
a = 1sm
2
F = ?
F = ma
kgF 40 000 1sm
2$=
F = 40 000 N