Першенков П.П., Башкиров О.В., Тюренков Д.А.

ОДИН ИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ПОКАЗАНИЙ СЧЕТЧИКОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Одним из путей повышения точности показаний счетчиков электроэнергии является создание

математической модели, позволяющей на основе имеющихся показаний счетчиков электроэнергии

повысить точность получения информации по потокам и потерям энергии.

В основу такой математической может быть положен закон сохранения энергии. Как известно, все

потребители оснащены счетчиками электроэнергии, а расчеты за электроэнергию производятся раз в месяц на основе показаний электросчетчиков. Естественно, что для любого отрезка времени должен

всегда соблюдается закон сохранения энергии:

пмЂ пмТW W W , (1)

где пмЂW – объем электроэнергии, подведенный к рассматриваемой сети; пмТW – отпущенный

потребителям объем электроэнергии; W – потери электроэнергии в сети.

Разность между подведенной и потребленной электроэнергией даст общие потери, обычно называемые

отчетными. Эти потери делятся на технические, куда относятся потери от протекания тока и потери

холостого хода и коммерческие, характеризующие главным образом погрешности измерительной системы:

жмМТЃХW W W , (2)

где жмМW - коммерческие потери электроэнергии; ТЃХ

W - технические потери электроэнергии.

Суть рассматриваемого метода состоит в том, что для всех счетчиков необходимо найти расчетные

значения энергии, проходящей в месте установки счетчика. Естественно расчетные значение энергии

будут отличаться от измеренных, но для расчетных значений будет соблюдаться закон сохранения

энергии. А для измеренных значений закон сохранения энергии не соблюдается ввиду погрешностей

системы сбора информации.

Из теории информации /2/ известно, что оценку погрешности показаний измерительных устройств

целесообразно производить на основе минимизации функции взвешенной суммы квадратов ошибок

измерений:

2

1

( ) min‘

С‚М тА„i i i

i

F a W W

, (3)

где С‚М

iW расчѐтное значение энергии i- ого счѐтчика; тА„

iW измеренное значение энергии i-

ого счѐтчика; k общее число счѐтчиков в схеме; ia весовые коэффициенты.

Следует отметить, что функция (3) должна быть дополнена условиями, обеспечивающими выполнение

закона сохранения энергии.

Известно, что схему любой электрической сети можно представить в виде графа. Линии

электропередачи и трансформаторы являются ребрами этого графа, а электростанции и подстанции –

узлами.

Для каждого узла схемы должен выполняться закон сохранения энергии, т.е. притекающая энергия

равна вытекающей. В качестве условия, обеспечивающего соблюдение закона сохранения энергии,

следует записать систему уравнений, в которой каждое из уравнений представляет собой первый закон

Кирхгофа:

1

NтА„ тА„

ij i

j

W W

, (4)

где тА„

iW – расчетная узловая энергия; тА„

ijW – расчетный поток энергии по ветви; N – число узлов

в рассматриваемом фрагменте схемы сети.

Таким образом, рассматриваемая задача сводится к минимизации целевой функции (3) при наличии

системы ограничений - равенств (4). Используя систему (4), все узловые параметры тА„

iW в целевой

функции (3) можно заменить на линейныетА„

ijW. Взяв производные от (3) по переменным

тА„ijW

и

приравняв их нулю, получим систему уравнений, решение которой относительно тА„

ijW обеспечивает

минимум функции (3):

тА„ijCW B (5)

Вектор В, содержит компоненты связанные с небалансами в измерениях энергии. Квадратная матрица

С состоит из постоянных коэффициентов, являющихся линейными комбинациями весовых коэффициентов ia

из (3). Каждое из уравнений в (5) соответствует связи i – j и содержит столько ненулевых

элементов, сколько связей имеют два соседних узла i и j. Полученные расчетные значения iW и ijW -

удовлетворяют первому закону Кирхгофа. Получающиеся разности между измеренными и расчетными

значениями энергии характеризуют погрешности измерительной системы. Данные расчеты позволяют

оценивать достоверность системы сбора информации по учету электроэнергии, не прибегая к

технической проверке и диагностике отдельных счетчиков.

ЛИТЕРАТУРА 1. Инструкция по расчету и анализу технологического расхода электроэнергии на передачу по

электрическим сетям энергосистем и энергообъединений. М: Союзтехэнерго, 1987

2. Головкин П.И. Энергосистема и потребители электрической энергии. - 2-е изд., перераб. И

доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984