Личностно ориентированное обучение решению сюжетных...
TRANSCRIPT
-
..
2009
-
378.147 74.580 42 : , ..;
, ..
42 .. /: - , - , 2009. 232 .
- . - - , - .
, , , , - .
.., 2009
-
. 4 1. .......
13
1. .
14
2. - ... 27 3. ..... 36 1 . 57 2. - . 55 1. . 61 2. ... 73 3. .. 88 2 .. 112 3. ... 105 1. - - .. 115 2. - - .. 139 3. 152 3 .. 205 ..... 207 ..... 211
-
. -
, , . - , - , , , 2010 , - , . , - .
- (.. , . , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. .). - - . - , , .
, - . .. - - - (2000 .), .. (2004 .),
-
. - , - . - - .
- .. , .. , .. , .. , .. -, .. , .. , .. , .. , .. .
- , -, .. , .. , .. , .. , .. . , - - , . - (.. , .. , .. , .. , .. , . .). - .. , .. , .. -, .. , . . .. , , , . - - : .. , , , .. - , .. - , .. . .. - . ,
-
; . .. -, .. . , , . - , -, , , . , - . , - - , , , - . , , - - , , , , , - .
(-, , , ) , , :
- ;
- , - ;
, - ;
- - .
-
- , - - . : " - ".
- - .
- .
.
. , -
- , , - , , .
, , :
1) , - ;
2) , - - ;
3) , - - , , ;
, - , 3 :
-
I. , - :
; ; , -
, ; .
II. , -;
- , - , - , ;
( : (-, , , ), -, - );
- ;
III. :
- ;
- -;
- .
, , , , ; - ; , , - - , - .
-
: -
(.. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. .);
(.. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , . , . , . , . .);
(.. -, .. , .. , .. , .. .);
, - (.. , .. , .. , .. -, .. , .. , .. , .. -, .. , .. , .. , .. , .. -, .. , .. .);
- (.. , .. , .. , .. , .. , .. .).
(.. , . , .., .., .., .., .., .., .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. .);
(.. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , .. , . , . , .. , .. , .. .).
: (, , , , , , , ); - (, , , , ); (-, , , ).
. 1996 2009 .. : - (1996 1998 .)
, , , -
-
, , - .
- (1999 2007 .) ; - - - , - - . - -, , .
- (2008-2009 .) -; , - ; .
. : - (2006), -- (2007, 2008, 2009); - (2005, 2007), (2008), (1999), (2006), (1998, 2007), (2006, 2007, 2008, 2009), (2008), (2009), ; ; , (2004, 2005, 2006), (2004); - (2005), (2002, 2008); - - - .
- - - , : , -, ..
, , - - , :
-
, - - , - , - ( , , , - );
(, , , ), - ( : - (, , , ), - , - );
- , . , , :
(- ), - , - ;
, , -, , , , , ;
, - - ;
, , -, , -, ;
. , - .
- ,
-
- :
1. : 1) : ) ( ); ) (-, ): ( ) ( , ); 2) , ( ; ); 3) ; 4) - ; 5) ( , , ); 6) (, -, ).
2. : - , - , : 1) ; 2) - , , . - , - - , - , -.
3. , - : 1) ( - ; ); 2) ( ; ; ; ; ).
4. -, -, .
5. - , - , , - -, , - - .
-
6. , - - , - , .
7. , - : ( (, , , -, ), ( )), (, ), , (-, , , , ), - , , - , , - , - - .
.
- :
1. - - - . , , , .
2. , - , , - .
3. - - .
4. - - .
-
1.
1.
- (.. [9], .. [54-60], .. [93], .. [118], .. [136, 137], . [227-229], .. - [241-243], .. [325, 326], .), , .. [138], ( - ) -, , -, .
.. [54-60], .. [93], .. - [136, 137], .. [162], .. [241-243], .. [325, 326] , - - : 1) , - , -; 2) , , , ; 3) - , - - , .
-
, - , . - . : 1) , - (.. [53], .. [261]); 2) - (.. [11], .. [71], .. [214], .. [313] .); 3) - , - - (.. [9], .. [261], .. [136], .. [151], .. [162], .. [242], .. [326]). .
, , .. [326], , - - : -, -, .
- , - , - , . - , , . . - . , - .
- - - , - , , . , , - ( -
-
/ ). , , - , - , -, , . , , , -, , - .
- -, , , . - : 1) - ; 2) - -; 3) .
, . - . .. [326], - -. . - , - , ? ?, . - : 1) - , ; 2) , ; 3) , .
- , . -, : ) ( ); ) , .
-
, : . - .. - [9], .. [46, 47], .. [54-60], .. - [72], .. [107], .. [118], .. [215] .., . [227], [242], . . [325, 326]. , - - (-, -, ), , 1.
: 1) (- ); 2) . , - , . , , . , ( ) - , , , - . - , - , - , .
: 1) (- ); 2) . , - , . , , . , ( ) - , , , - . - , - , - , .
-
1
-
-
.
- , - .
, -, - .
, - . - -, ,
, , - - . - - . , , -.
. - , - - .
.
- - .
- , - .
- - .
, .
- , -, .
, .
, - , -, - .
, , -, , - .
-
1
- .
- .
- .
- () .
-, - - .
, - . - - .
- .
-, .
, -, .
.
- .
- ( - ), - .
, - .
, - , , .
, . - , - .
. .
(-- ) -, . -, .
/ . , .
: .
-
- - , , , , . - :
, , ;
- ;
.
, . , , , . , , .., , , . , , , . , , . . , [276]. , , , .
, .. , . , .
. , , : (..), -
-
(..), (..). : 1) ( ); 2) . - , , . , , . , ( ) - , , , - . - , - , - , .
, .., , . , , , . , , , . , , [102]. ... , : (, ) () - ( ) [149].
, , . - , , , , - -. , .. [102], , - . , - () -, , - , , .
-
- , , .
, .. - : . - ( ) , . [102].
.. [290]:
, , .
, , , , , , - .
, , , , .
, , , - , , , , .
, ( , ..).
. , -. , , .
- .
.. , .., .. 1 . , .., .. , , :
;
, , - , , ;
-
, .. , , - , .
, , : 1) - (.. , . -); 2) - , - ; 3) -; 4) , , - ; 5) (.. , ).
. , . , -, , , . .. : , .
, , - , . , , .
.. [67] , , , , - , , - , . , .. [67], .
( ) - ( ) , . - , . .., . [67]
: ?, ?, ? .. , , -
-
, , .. , , . . [218]. , , . : ? -? ? ? ? - , : - ? ? ? ? , ? -? ? . - . , . , . , - .
.. [90], .. [102], .. [149], .. [67], .. [290] . , - , - , - 2.
, -, ( ) :
, : ) , , , , ; ) , , , , .
- . . -.
, , .
-
2
-
-
: ) ; ) .
( -), - ( -), ( , - ).
, : ) , , , -, ; ) , -, , , .
-
- -. - .
. . - .
, ..
- , , - .
( ).
- - .
-
2
- , . , - , - , .
, , - - .
, , - .
, -, - , .
- .
- . - .
-. , , , - .
.
- - , - .
, - .
. .
- .
-. - -. - .
. - .
-
27
.
, , - .
. , , -
- , .
. , - , , .
, - .
. . 2.
-
, , , , , - [286]. , , -:
1) , - , - ;
2) - - ,
-
28
, - ;
- - , .
- , . . , . - . , .. , , , , - [276]. ..: , , , . - , . - , - [10]. , - , , , . :
9 .. : -. /: . , 2009 .
9 .., .. - : . - I- . ., 1985 .
9 .., .. 1 . / - .. . , 1976 .
9 .. , .. . : . , 1997 .
9 . . , . . . : . .: . , 2008 .
9 . . , . . . 2 . 1 : . .: . , 2008 .
-
29
9 .., .., .. - . : . ., 2001 . - , - - -.
3
,
..06 . . . . - . - . - . , , . . , . - .
-. -. . - . . . .
(, -, , -, , , , , , ). -, , . , - -, , , - , . , .
- , . , .. , .. , .. - 2008 .
-
30
, - . , - , - .
- , - , : ) ; ) ; ) .
, - - . : - .. : .. . . , , - , , . , .. [257]: ) ; ) ; ) ; ) - . .
- , , - , - - . :
-, , - , . , - , , , , - , , -,
-
31
. .
-, - , , . - , - , , .
-, , , , , , . - , - - , . - :
) , ( , ..);
) , . - , ;
) -, ;
) , - , - , - . .
-, -, , - , - : ) ; ) -
-
32
; ) - , - ( - ); ) - ( ); ) ; ) - ; ) - ; ) -; ) - - ; ) .
- : , - , , , , - - . - , :
, - - ;
, ;
- , ( 1).
- , ( 4).
4
, ..00
. .00
. ( -).
-
33
, - , -
-
, -, -, - - , - , - ,
, - .
-, , - -, - , - .
- , -
- -
-, , , , .
- - -
, - .
- , -,
-
- -
( ) - -, - - - - (-, , -, ) -, - , .
( ) - - - , - - , -, , -, - , - -, .
, , -, - -, - , , .
1
-
(- -), , -
, , - ,
- - , - - , - -
-
34
, , .
-, - , , - , , - . , - - , , , , - , , , -. , , -.
-, , - - .
-, - (- ), - -, .
-, , -, , , , , , - . , , - . , , , . , , , , - . , - - ( , - ). - , ,
-
35
, . - - - - . , - - .
-, , -.
, - - - , - ; -; ; , - ; . , , . , , - , - , . , - -, - , -.
- , : 1) - , ; 2) - , ; 3) - , .
-
36
3.
-
, , , - , ( , .) - - - . - - - , .
20 . , , . [2, 50, 126, 183, 136, 317, 323, 324, 328, 329]. - :
1. , , , , , , , , , , (), , .
2. , - - .
3. : ) -
- , , ;
) , , , , , - , , - ;
-
37
) , -, , ;
) , , - , , , .
3. , , , , - , , .
4. , - , , , - .
, , - . , - :
1. , -, , - -- - , [248].
2. , , - , , - [327].
3. () - [50].
4. ,
-
38
[256].
, , -. - - .
.. [72], .. [46, 47], .. [151], .. [118], .. [326] - - :
;
; , -
() , ;
, -, , - (, .).
.. [13] , - , :
1. - , , , , , , , , - , ..
2. , .
3. , - , - .
4. , ( - ) , -, , .
-
39
5. , - .
6. - .
.. [158] -, , - , - .
.. [286], - , - , - , , - , - .
.. [191] - , , - ( ), - , , .
, - -- , - ; ; ; , ; - . , , . , - , - , .
-
40
, - .
- , - , - , -, : - , , - - .
- [158, 191], , -, . :
.. , , , , -, , , - [260].
.., .. - , , [138, 187].
.. - , : 1) , , - ; 2) , , - - ; 3)
-
41
; 4) - - ; 5) - ; 6) ; 7) - [286].
.. - , - [198].
.. , - , [300].
, -, , - , :
1) - ;
2) - , - ;
3) , - ;
4) - - .
- 2.
-
42
( ) .
- - -
, -
, .
-
-
-
-
( -)
+
+
, - +
- -
-
2
-
43
: , -, , , -, , :
9 - - - , , , - . -, , - , , ;
9 . : , - , . - (, , , , ). - , - .
.. .. [249], , , - :
( + ) -: , - -; , - - ; - ; -, , ; ; - ; , - - ,
-
44
.
( + ) : ; , , ( ), ; -, , , , - ; , , , , , - ; , , , , ; -.
(, + , ): (, , ) , , , (, ), - ; (, ) , ; , -; (, ), (, , , , ..), - , - ; (, , , , , ) (, -, , ), (, , , , , , ) ; (, , -, , , ) ; () - ; (, ) , ; (, -, ) (, , , ) ; (, ) (, ), - ; (, , -) (), .
, . : , , .
-
45
, -.
-, :
;
, , - , ;
- ;
- ;
() - ( , . .);
- , - , , - - , - ;
( - );
, , -, , .
- - : , - , , - . .. [48], .. [240], .. [254], .. [116],...- [209] ., , - , - : 1) -; 2) , ; 3) ; 4) ; 5)
-
46
; 6) , , . .
- , -, - - .
- . , - .. , : 1) - , , , -; 2) - , - [241]. , , - , , .
, , .
- . .. [287], .. [207], .. [166] , , , - . - , - - . , :
-
47
3
-. - . , -
, - ,
, - , , -
: 1) ; 2) ; 3)
( ): 1) ( ); 2) ,
: 1) - ; 2) ; 3) - ; 4) - ,
( )
- ( ; ; - )
, ( )
,
,
-
48
. - : , , . - - , - , - . :
1) - -, - (, , -, ) , -, .
2) , , , , -, , - , .
-- , -, , - , . - , :
1. , -. , , - :
, - , - , - , -
-
49
, , , - , - - ;
, , ;
-, - ;
- ;
- , - ;
, ;
- .
: ) - , - ; ) - , , , -.
, - 4- : ) - -; ) - ; ) , ; ) - .
2. -, , . - - :
;
-
50
;
;
(, , , .), , .
, , - , , , - . -, , -, . -, .
3. , - , () - :
, : ; (, , , , -, ) ; ; - ; -; ; - ;
- ;
-, .
- , - - .
4. , -- - , :
; ;
-
51
, - -;
- , (), - - , ;
() , , , .
, , - , . , , , -.
, - - , - . - 5.
, , . - . , - - - .
, , , - - , - , .
-
52
5 ,
- -, -
-
, - , ,
. , . , . .
, , , - , . - .
. . . ().
-
(
-
)
-. , - , - .
( -)
, - . - -.
, - .
-. . ? -? , ?
, - . - - , . - . - , " .
- .
-
53
5 , ? ( ) ( -) . , -
-, , - , , - .
- ? ( ) - . ().
-
( ) . , - .
, , - - . , - - . - . : 1) ; 2) - - , , - ; 3) - , . () -, , . , - , -, . - , .
, .
-
54
5
. ? ? , - ? . . ? ? - ? ? ?
, . - , , - . - - , .
, , . .
. - , , .
. . ,
. . -
-
.
-. , . 2 , - (, ..)
, - . - - . - - - .
.
-
55
5
-
-, . - : 1) - , ; 2) - - - -: , - - .
, - () .
. - , (-, , , , , , - ) , .
: 1) , , - ; ( , ); 2) -; ; 3) - , , ; - , - . - , -, , - , , .
.
, - . , - . - .
- - . , -, - . .
-
56
5 ( ) - ().
-
- . - , . .
, - .
-, . - (). . - .
, , - , , . -. , . - , .
. , . , .
- , , -, -, - -.
, , , . . - . , , -, , - . , , , , .
, , - : ) , -, - ; ) , - , - : -; ; -; -; ; . - - - , - .
-
57
, - , , . - :
1) - -, - (, , -, ) , -, .
2) , , , , -, , - , .
1 1. -
: -, -, .
2. - , ( ) :
, : ) , , , , ; ) , , , , .
- . . -.
-, - , .
-
58
.
, , - .
. , , -
- , .
. , , , - .
, - .
. .
3. , , - , - ( - , , - ), ( ) ( - ).
4. - , :
- - ;
-
59
, ;
- , .
5. - :
, - , - (- , , - , );
, , :
(- ), - , - ;
, , -, -, , , -;
, - - ;
, , -, , , -, ;
. 6. -
, - , - , - -, - .
-
60
- , , . :
1) , - (, , , ) , , .
2) - , , , , -, , - , .
7. , - , , :
1) - ( -);
2) -, , (- -);
3) - , () - ( );
4) - - (- -).
-
61
2.
1.
, - .
( . problema) -, - - . - .. [10], .. [29], .. [89], .. [93], .. [140], .. [149], .. [175], .. [276 280], .. [259], .. [318, 319] . .
, ..[29] , . - , - :
1) ( , ) , , ;
2) ( ), - , ;
3) ( ) .
.. [29] , . , .. [29], :
1. , .
-
62
2. , - , - .
3. , , - , - , , () .
.. [227], .. -, , , - - .
.. [66] ..- [184]. , .. . -, - , - , - [184]. , , , , , . .. [66] , , : ) ; ) ( , ..) ( , , -, ..). : () (), .
- .. [140], , () - , , ...},,,{ 21 21 rbraP ff= . ,..., ba - ; ,..., 21 ff ; - ,..., 21 rr .
.. [140] - :
,
-
63
, , -;
, - , -, , , .
, , , . .. [140] , , ; - ( -) .
.. [290] , , , - . - , -, .
.. , .. [290] -, , . , , , , - . , , . .
() - , , - . - . :
1. - , , - ( .., [39]).
2. , - ( .., .., [189]).
3. ,
-
64
, - , ( .., [238]).
4. , -, ( ) ( - , [190]).
5. , - (, , ) ( .., [279]).
6. () -- , ( .., .., [258], .. [253]).
7. , - . ( .. [31]).
8. (-, ) () - - ( - -), - , - (.., .., [97]).
9. - (.. , [115]).
10. - ( ) -, -, - (- -, - -) (.., [127]).
11. (, !) - - ( .., [277]).
12. , ( .., [197]).
-
65
13. , (.., ..-, [109]).
, - :
1. , (- .. [39], .. [238], .., .. [189]).
2. , ( .. [279]).
3. ( .., .. [97], - .., .. [258], .. [31]).
4. ( .. [155]). 5. ( .. [127], .. [197], ..
[277]). 6. ( .., ..
[109], .. [140]). -
, - , , - , , , . .
- - . .. [221] , , .
- . - . , - , , , , . , - , (- , ). , , , -
-
66
: (.. [185]), (.. [277]), : (.. [172]), ( .. [127]). , , -. . .
.. [140] .. [149], .
, .. ACRB,
( ); ( ); R ( -
); ( ). .. .. [149]
, ACRDB,
( ); ( , -
); R -
; D , ; ( ()
). .. [149], ,
: , () . . - .
, .. [238], .. [253] .. - [269], - :
) : , -
;
-
67
, - ;
) , - .
, , - . - . .
: , ( .., .., [19]); , -
( .., [165]); ( , -
) ( ..,[253]);
- , - ( .., .. [97], .., [257], .., [115]).
.. .. , - , . .. .. , , . , . ., .. , .. , .. . , , , .
: ,
(.., [165]); ,
(.., .., [19]); , ,
(.., [253]);
(.., [115]).
. - .
-
68
, , . .
.., .. [149] - R ( ), , , -, - , . .. - - . .
.. [140], .. [279], .. [109], .. [149] -, .. , . -, .
.. [279] , , .
: 1) , ; 2) ,
; 3) , -
. : 1) ; 2) -
, - , -, ..;
3) - .
: 1) -
, ( - ) -;
2) , ;
3) , - - .
-
69
, . -, , ( -), ( -, ) - ( , ). , , .
, . , - . , - , , , , , , , .
, .. - [279], , . -, , .
, , - ( , , -). .. [279] , , . ..[279] -:
. :
1 . : - -
; - . 2 : - ; -
; -
( ); - -
( ); - (
).
-
70
- , :
- ; - ; - . , -
, , , . , - , , -. -.
, , : 1) ; 2) - ; 3) (, - , ). - -, .
- . .. [210] , - . , . , , - .
. 6 . 5 , . - , , ?
1) : 1 , 2 . 2) , : -
: V , t , N - (.. 1 ). -, .
3) : -
, , , , , 1 . - NtV = .
4) : NVt = .
-
71
5) : ) ; ) ; ) . 6) : ) 21 VVV += , 111 NtV = 222 NtV = ( -
); ) 111 NtV = ( ); ) 222 NtV = ( ). 4.
4
V t N
111 NtV =
1
- - - -
21 VVV += 222 NtV =
2
- - -
111 NtV = 1
- - -
222 NtV = 2
..
[279] -. -:
1. .
2. , - .
1
1 =( + 5)
=
1
= 6
= 6
-
72
3. - .
4. , , -.
5. , , - .
6 . - , .
, - . , , . , - .
- : , . -. , - , , -, . -, , -, -, . , , , - , . , - , , , : .
- :
1) : ) ( ); ) (, ): ( ); (
, ). 2) , ( -
; );
3) ;
-
73
4) ; 5) ( ,
, ); 6) (, ,
). ,
- , - , , - .
2.
-, , - , . - , , -, .
- , . - . - , . - . - () , , -, , , -. , .. [91] - , .. - [315] , , , , , - . .. - - ( ) ( ), , -
-
74
, - : - .
- . XX ..-, 1887 - [7]. : 1) - - , ( , , , ..), , , ; 2) : ) , : ; ; ; ; ) , ; ) , -: ; -; ; -; ; ; - ( ); .
. - , , -; .
, .., - 60 . , 20 7 . .. [296] -. - . . , .. [217] - : 1) ; 2) - , - . .. .. , - . , - , - [279].
-
75
.. - .. [18], . - - , - , , . , .. - [18]:
I. , : 1) - ; 2) ; 3) ( ); 4) : ; 5) ; 6) ; 7) ( ); 8) - ; 9) ; 10) ; 11) - -; 12) , , -.
II. , - : 1) ( ); 2) ( ); 3) ( , - ); 4) - , ; 5) ; 6) - ; 7) ( ); 8) ; 9) - ; 10) ; 11) ( , - , ); 12) "-" , - ; 13) "" ; 14) .
-
76
.. [18] , . . , , .
.., .. [246] 1949 -, : 1) ; 2) - . , , .
, , -. ( , , -) : 1) ; 2) ; 3) ( , ).
, - . - . ..: , ... , - [246].
.. .. [189], .. [318], .. [279] . - .. [189], - :
I . : ) , ; ) , -; ) , ; ) , ( ) ( ); ) , ( , .. ).
II . : ) , ; ) ,
-
77
; ) , ; ) , ; ) , ( ).
.. .. [319] ( 5). - ( ) - , - , , , - , .
.. , - - [279]:
1 : ) ( ); ) ( ).
2 : ) - ; ) - ; ) - ; ) - ; ) () .
3 : ) ; ) ; ) - .
.. [279] , , , , - (, ) . - , - , , - .
-
78
5
( .., .)
I
3 -, - -
II
-
2 ), ) (); ) -.
1 - - -.
2 - , .
- -
- -
3 ), ) - (); ) : - ?.
1 ), ) - (); ) - .
-
-
) -
3 )
2 ) ( )
1 ) (- ) ( )
) -
) -?
) -
)
) - ( )
-
79
.. , .. [31] ( 6) .. , .. [197], :
1) ; 2) . -
, , -. -. .. - , .. , - .. , , .. . .. .. , - . -. .. [197] , , .., .. [31] , , .
, - - . . :
1) ; 2) . -
. :
) .. , : - () [279];
) .. .., - [269]:
-
80
6
( .., ..)
I -
II
- ( )
,
, -
-
-
-
-
- ( )
(1 )
(2 )
- ( )
- ( -)
()
-
- -
-
-
(1 )
(2 )
- ( )
- ( )
- ( )
- ( -)
III ,
-
81
: 1) ( ; ); 2) ( ; - ; ; ; , ); 3) - ( , ; , ; , ; , .. ; ); 4) ; 5) ( -; ; ); 6) - ( ; ; - ; ; - , , ); 7) , , ; 8) ( -; ; ; ; -); 9) ; 10) ( -; ); 11) ( - ; ; ); 12) - , ; 13) ;
: 1) ; 2) - ; 3) ( - ; ); 4) - ; 5) ( ; - ; - );
. : 1) ; 2) -
; 3) ; 4) - ; 5) ; 6) - ;
.
-
82
- , - .
, : . - . . . , , -. .. [279] , , : 1) , - ; 2) - ; 3) , , - , . .. [279] - .
, . ..- [140] , , , . ACRB, A, C, R B , : 1) ( : CRB); 2) ( : CRB, ARB, ACB, ACR); 3) ( : YRB, CYB, CRY, AYB, ARY, ACY); 4) ( : AYZ, XCYZ, YRZ, YZB); 5) (- : YZU).
.. [252], .. [149].
, .. [252], , :
1. , - . - , -. . , - , , .
-
83
2. , - . , - .
3. , , - . , , , - . , -, , .
, , , - .
.. [149], .. , (, - ), , .
1) , : , , , , - , ; () - () ; () , , .
2) , : , -, , , -, ; () () ; - () , - , .
3) , : , -, , , , ; () - () ; () , - , .
.. [149] - , , . , - , , .
-
84
- :
) .. [257], .., .. [19], .. [276 279] : ( - , -), ( ), ( ). .. [276] : ( , - , - ); ( , ).
) .. [89] (- , , ) (- - , - , - : , ; - , ; , ).
, .. [253] : 1) - ( , - , ); 2) ( , - , ; , , ).
, - . - , .. [165], .. [115] .. [279] : 1) ( , , , ); 2) ( , , , ); 3) ( -); 4) ( : ) ,
-
85
, ; ) - ); 5) - ( , ). , - -.
.. [115], , - - , - , : , , - .
- [19, 32, 89, 115, 140, 179, 246, 279, 318] - . - : , . , - - .
, : 1) , , - ( ); 2) , - - - ( ); 3) , , ( ).
: 1) -
: : ) (-
; - ); ) ( - ; -; ; - ; ) - ; )
-
86
( ; - ; ).
(; ). 2) : 2.1 : ( ); : ) ( );
) (); 2.2) : (); : ) ( ,
; , ); ) - (); ) ();
( , ). 3) : ) ;
) ; ) ; ) ; ) .
, : 1) () : : )
; ) , ; ) , - ; ) (); ) ; ) - (); ) ; ) - (); ) ( - ; ); ) ( ; ; - ; - ; , ); ) ( , - ; , - ; , - ; , ..
-
87
; ); ) -; ) ( - ; ; ); ) ( - ; ; ; - ; , , ); ) -, , ; ) - ( ; ; ; ; ); ) ; ) - ( ; ); ) ( ; - ; - ); ) , -; ) ;
: ) ; ) - ; ) ( ; ); ) - ; ) - ( ; ; - );
: ) , - ; ) , (-) ( , ).
: ) , - ; ) , .
: ) , - ( ; ; ; ); ) , - ; ) , - .
: ) , - - ; ) , - ; ) , - - ;
-
88
) , - ; ) , - .
, : 1) : , , -
; , , -
: ) (-; ; -; -; ; -; ); ) - .
2) : ) ; ) ; ) , .
3) : ) -; ) -; ) ; ) .
4) : ) - ; ) .
5) : -, .
, , , , , , , .
3.
-
, , -.
.. [17], .. [66], .. [276] . , :
1. . 2. . 3. , -
.
. , .. [140],
-
89
, , , , , , - . , .
(.. [19], .. - .. [97], .. [257], .. [288], . [115] ..), :
1. . 2. . 3. . 4. . 5. . .. [253] -
: 1) ; 2) ( ,
, );
3) ( , ; - );
4) ; 5)
( - , , , ).
, ..[279], - :
1- ; 2- ; 3- ; 4- ; 5- ; 6- ; 7- ; 8- - .
..-, : )
-
90
: ; ) ; ) - , - , , .
- , -, , .
, , . .
,
. , .
.. [279] , : ) - ; ) - .
- , , .
-:
1) . -
. - , , . .. [288] :
) , , - .
) . - , , .
.. [288] , - , , . , .
-
91
. : ?
, , - :
1. ? - , -, , , . - .
2. ? - , , - .
, , .
2. , , .
, - . .., .., .. [31] - -, , - .
. , . , ( ). - , . , , , , , .
: . 10 . 7. ?
1 : . . .
2 : 10 7 . ? . - :
. - 4 /, - 6 /. , , , - , .
- . - .
-
92
: . - ( ). - (4 /) (6 /). , , 2 , - .
, , , , , .
3. . , .. [288],
. , .
- :
: 1. ) ; ) ,
; ) . . . .
? ) : ; ) , :
; ) : , -
, . 2.
, . . 20 , .
? ) , :
20 ; ) , :
, ; ) : . -
, . , - , , .
-
93
. , , , . 90 , 750 . 100 ., 500 . 500 -. , , . 300 , , 5 , . ?
, .
1. , , , . 90 , 750 . 100 ., 500 . - .
2. 100 ., , 500 . 500 - . ?
3. 300 , . 5 , . -, , .
, .. [190], , - . - , , - , .
4. .
, , , -, . , - , -, .
, :
-
94
1) , -, , - ;
2) , , , ;
3) ( , , ).
: . , , -
: 32 ,
31 .
31 ,
32
. , . , ? (- .., [124])
, , -
: - , . - , . , . , - ?
, , .., , , . .. [316] , .
- -, , -, - . , .
: , - .
, - - .
-
95
: 1) ? 2) ? 3) ? 4) ? 5) , . 6) ? 7) . 8) ? . 9) ? . .. [159] -
: : 1) ; 2) -
; 3) -; 4) ; 5) - , ;
: 1) , ; 2) ; 3) - .
. - - -:
1) : ) ; ) . 2) , : -
, . - : (4 /) - (6 /). : 1t , - ; 2t , -; S .
3) , . - , , .
4) : ) t , v ,
- S , , Svt = , - ;
) , , 2 , ,
-
96
-: 221 = tt .
5) : ) : St =41 ; ) : St =62 . : -
( ), - -.
.. [82], .. [276]
, - :
1. ( - , - ).
2. ( , - ).
3. ( : , , , , .., - , ).
, - , -, -, , ; -, .
: ) (. 1).
, . OSt. -
(0; 0) (4; 1). (0; 1) (6; 2). .
-
97
) ( 2).
v t S
1 St =41 4 21 2 tt +=
2 St =62 6 2t S
. . 2
) (. 3). , -
, . ( ) - 1, (4/) S1). - OS1O1T1 .
( ) 2, (6 /) S2). - OS2O2T2, OS1O1T1.
0 2 4 6 S
. 1
t
2 1
K C
-
98
. 3
) (. 4). v1 / = 4 / t1 = ? v2 / = 6 / t2 = x 2
. 4
) .
===
.2,6,4
21
2
1
ttStSt
) .
46246
=S .
: 1) , .. ; 2) - , .. .
, , . ,
t S1 S2
0 T1 T2
O1 O2 3
-
99
, .
.. [89] , - , , .
. - :
1. . , ,
- - .
. ) -
. -, , . , :
==+
.6,)2(4
2
2
StSt
: ; ; , -
. t2
S. ) , -
: , OS2O2T2 -
OS2O3T1 T1O3O2T2; , OS1O1T1 -
S2S1O1O3 OS2O3T1; S2S1O1O3
T1O3O2T2; S2S1O1O3; O3O2 T1O3O2T2, -
T1T2;
-
100
, OS2 T1T2; OS1, OS2 S2S1. OS1O1T1. 2.
. ,
-, , - .
, , - . , , . , , . .
. 23 . -. 20% . , 15 6 - ?
: 1. ? , -
15 6 ? 2. , ?
, -, .
3. ? 4. ? ,
15 . - , .
5. ? .
6. , -? . 15 6. : 9 .
7. , , ? . .
8. , , - ?
-
101
, -.
9. , ? .
. [218] , , , : , - : , -, , . , , .
- , . - : . . .
. 23 . . 20% . , 15 6 - ?
: 1. ,
? .
2. , , - ? .
3. , , - ? .
4. , , ? , .
5. , -, ? , .
-
102
6. , , , ? .
7. ? , - 15 6 -?.
. [253] , - , .
- - , .
: -, , , , . -.
- - . , , :
1) -: ) , - ; ) , , - , - , , ;
2) ; 3) ; 4) -
; 5) . -
. -
(, , , , -, .), - . , -
-
103
. .
. , . , .
- , - . .
. -, :
1. . -, , -, , , , . -, , , .
2. . . -, , , -. - .
3. . , - .
- .
. -
, - .
: 1. ,
, . ,
(), -
-
104
, , - , - . , , -, .
, .. [288], - . , , , , , - , - - , , -, .
. , 400 . 60 . - , 2 .
1) 120260 = . . 2) 280120400 = . . 3) 1402:280 = . . : 140 . . : ) :
, 400 . - 60 . 140 . - 2 .
) , , :
1) 120260 = . . 2) 2802140 = . . 3) 400120280 =+ . . ,
, , . 2. , .
. , - , , -.
.. [288] : 1. , .. -
; 2. ; 3. ;
-
105
4. ; 5. ,
; 6. -
. . 50 , -
40 . 3 ? 1) 452:)4050( =+ / . 2) 135345 = , . 1.
: 50 , 40 . 3 135 .
2. , 135 .
3. : 50 , 40 . -, 135 ?
4. : 1) 452:)4050( =+ / . 2) 345:135 = , . 5. -
, , , , .
, , . - .
3. . , .
, - . .. [29] , ( -) . - , .
, .. [288], , () -, , , - , - , - ( -). .. [288] , -
-
106
, -.
, - , .
. 8 -. 12 . , 42 . ? , ?
1 1) 12 8 = 96 . 2) 42 2 = 84 . 3) 96 > 84 ,
, . 4) 96 84 = 12 . 2 1) 12 8 = 96 . 2) 96 42 = 54 ,
. 3) 54 42 = 12 ,
. 3 1) 42 2 = 84 . 2) 84 : 12 = 7 , ,
. 3) 8 7 = 1 . 4) 1 12 = 12 , -
. 4 1) 12 8 = 96 . 2) 96 : 2 = 48 , . 3) 48 42 = 6 . 4) 6 2 = 12 , -
. 5 1) 42 : 12 = 3 (. 6) 3 , -
6 . 2) 12 6 = 6 4- . 3) 42 6 = 36 -
. 4) 36 : 12 = 3 . 5) 4 + 3 = 7 .
-
107
6) 8 7 = 1 . 7) 1 12 = 12 , -
. 6 1) 42 : 12 = 3 (. 6) 3 , 6 -
. 2) 42 + 6 = 48 . 3) 48 : 12 = 4 . 4) 4 + 3 = 7 . 5) 8 7 = 1 . 6) 1 12 = 12 , -
. 7 1) 8 : 2 = 4 . 2) 12 4 = 48 . 3) 48 42 = 6 . 4) 6 2 = 12 , -
. 8 1) 42 2 = 84 2) 84 : 8 = 10 (. 4) 10 4 -
, . 3) 12 10 = 2 . 4) 2 8 = 16 ,
10 . 5) 16 4 = 12 , -
. 9 1) 12 8 = 96 . 2) 96 : 42 = 2 (. 12) 2 12 -
. 10 1) 12 : 2 = 6 6 ,
- .
2) 42 : 6 = 7 . 3) 8 7 = 1 . 4) 1 12 = 12 , -
.
-
108
4. . ,
. - , .
. 25 . - 2 , 3 . , ?
. 1) 2+3 = 5 () . 2) 55:25 = () . : 5 . . :
, t - , V . - tTV = .
, - ,
x25 - ,
. , , - , 2+3, : 3225 +=
x.
3225 +=x ,
,525 =x
,5:25=x .5=x
: 5 . , 25
(1 1 ). . , . - xy 2= , - xy 325= . - ( ) , . , 5 (. 5).
-
109
5
. 5. : 5 .
5. .
, .
. 5 30 /. 6 . - ?
, - , : - 30 /. 29, 28, 27, 26, 25 , , 30 5 , . 25, .. - 25 /. , - 25 6 = 150 (). : 150 5, , 30 /, .
. 10 - , . - 24 , 16 . ?
, , , , , :
1) , 24 10.
=2 =25 - 3
25 10
-
110
8, 6, 4, 3, 2.
2) , 16 . - 8, 4, 2.
, 8, - - 2. - 3 (24 : 8 = 3) 8 (16 : 2 = 8). .
, 6, - 4. 4 (24 : 6 = 4). (16 : 4 = 4). .
.. [119], , - , - - .
, , , . , - , , -, , .
. -
, : ) ,
; ) -
; ) ; ) , -
. . - . -
, , , , , , .
: 1) -
-
111
; 2) ( ), , - , . , - : ; - .
-, , , - - :
) ( - ; ; -; , );
) ; ) ; ) , , , ,
. - , , -, -, , , .
, - :
1- . 1) - . -
: ) - ( , -, ; - ); ) , - , ; ) ; ) .
2) - . 2- (, , -
, , , ) . 3- .
: ) ; ) .
4- , . 5- .
: ) , -
-
112
, ; ) - , ; ) - ; ) .
6- ; 7- - .
, - : ) - ( ; ; ; -, ); ) ; ) - ; ) -, .
.
2
1. - , - - -, , - .
2. (-) .
3. .
4. : 1) : ) ( ); ) - (, ): ( ) ( , ); 2) , ( ; - ); 3) ; 4) ; 5) ( , , ); 6) (, - , ).
5. : 1) , , - ( ); 2) , - - ( ); 3) ,
-
113
, - ( ).
6. , : 1) -
: : ) (-
; - ); ) ( - ; -; ; - ); ) - ; ) ( ; - ; ).
(; ). 2) : 2.1 : ( ); : ) ( );
) (); 2.2) : (); : ) ( ,
; , ); ) - (); ) ();
( , ). 3) : ) ; )
; ) ; ) ; ) -.
7. , (, , , , , ) .
8. : 1) ; 2) : )
; ) ; ) , ;
-
114
3) : ) -; ) -; ) ; ) ;
4) : ) - ; ) ;
5) : -, .
9. - :
1- . 1) - . -
: ) - ( , -, ; - ); ) , - , ; ) ; ) .
2) - . 2- (, , -
, , , ) . 3- .
: ) ; ) .
4- . 5- .
: ) , - , ; ) - , ; ) - ; ) .
6- ; 7- - .
, - : ) - ( ; ; ; -, ); ) ; ) - ; ) -, .
-
115
3.
1.
,
, - . , ; - , - .
, - -, (, - ).
-, ( .. [104], .. [87], ..[204], .. [250]) :
1) . , , , , - .
2) . , , - , -:
-
116
) . , . , , , , , , . - , - .
. - 10 . 7 , - , 9 . - ? (. 6).
. 6. ) , . -
, , . , , , , . , , -, , . . : . : , .
: ; , .
: 14 ; - , .
: ; , .
, ?
) . - , - , , .
-
117
. ( 4000 ..) , -. , 1 9 - , , , , - , -.
3) ( , ).
4) , - , - . - , - , - , -, , .
. , , - . -, , , .
() , b () . v. , : -b=2v, a=2v-b, a-2v=-b. -, 2-2v=b2 - 2bv. v2. : 2-2v+ v2=b2 - bv+v2, (a v)2=(b v)2, a v = b v, a = b. , .
5) , . - , , , .
- .
. - ? 1 = 18 , 7 = 18 7 = 126 . .
. , ? 1 = 1,08 , 7 = 1,087= 7,56 .
- . ,
-
118
- - . - .
, - , . , , - . , - . , - ().
.. [104], .. [87], .. [123] ..[47], - .
1. () , . - . , , , - - , .
-:
) . - -, ..
. : 105 % ,
2340 , 4% , -. ?
. : , 1,8. -, , , 8,7 /, 9,1 /.
- ? - ? - ?
-
119
) , , , . , : , . - , , , - .
. : -. 4 ., 6 . -, 35 %- . - , 36 %- . ?. .
) , - . , - , - , , , . , , , , , . , : , , - .
. - , . -: :
1. 2. 3. 4. , 5. 6. 7. 4-7 ,
8
-
120
2. -, , - -, . , , , . - .
. : 1. 95 . 35 .
? 2. 95 . 35 . -
, , 15 ?
3. 95 , 90 . - 35 . , - , 15 ?
4. 95 , 90 , - 150 . 35 . , , 15 ?
3. - - . - - . - , , . -, , , .
: - . , - - , ( -, ).
-
121
. :
. , . , 6 ?
. 6, 3, . - ?
? 6 . 6 . ? , .
, .
, , . , . 6+3=9 (). 6-3=3 ().
, , ( , , , ).
4. -, , -. , . :
) - - , ;
) , - - , -. -
. , - , , .
. : -: 32:18 32:14 18-14 32(18-14)
3218 3214 18+14 32:(18-14) : :
14 , 18 .
-
122
32 , . ?
, - , . - - :
, , , , :
32:18 32:14 18-14 32(18-14) 3218 3214 18+14 32:(18-14) ? ? ? , 32:(18-14) ?
? ? ? , -
? ? ? , ,
, ? 5. -
- - , , . - : ) - , , , ; ) - (, - ..); ) ( , ); ) - .
, . , ,
-
123
-.
, , , . - :
1. : 1) ; 2) ; 3) , -
; 4) . . : -
: 1. . -
, - . , , - , - .
2. . . - - .
3. . .
4. . , , - , - .
5. , .
-
124
, , , ( 6):
6
,
-
==+
.byxayx
= ( + b)/2,
= ( b)/2.
-
==+
.:,
kyxayx
= ak/(k + 1),
= /(k + 1).
- -
==
.: kyxayx
= ak/(k 1),
= /(k 1)
- - -
dcbxax =
==
.cybxa,cybxa
222
111
)/()( badcx =
==
).baba/()caca(y),baba/()bcbc(x
12212112
12211221
-,
=+=+=+
.,,
czxbzyayx
= ( b + )/2,
= ( + b )/2,
z = (b + )/2.
, - - . , - , . , , . , - , , . .
-
125
2. - . . -, - . , , , .
. : - 15 , 5 , 2 . ?
(. 7):
. 7
-
( , ) , - , , .. .
3. , , , , . , :
. - , ;
, , - -. - .
- , , , .
?
5
2
15 .
?
-
126
-, , - . .
. : - , , 4 . - 4 , . ?
. , : 5 7 . . ?
, . , , .
. , ?
1 . , 40 32?
2 . , 32 40?
: 40 32 25%, -, 32 40 25%. -. , , 8. - 32, 100%, 40, 100%. 8 40 20%. , 40 32 25%, 32 40 20%.
. ?
1 . , 30%. ?
2 . , - 30%. - ?
, 30%, 30%, , . , , , 1 1 1 , 70 . 1
710 ,
73 ,
43%.
-
127
4. . - , : , , .
-, . - , .
. , , :
) 40 , 5 , . ?
) 3 - . 14 , 3 , , 1 , . ?
) - . 3 . 14 , - 3 , , 1 , . 5 , . ?
, . , , . - , - , . -.
. , : ) , ,
96,8 % 97,2 % . , .
) 22 2,5 , - 12% . ?
) 13 % . ?
- : , , , 95,6 % 97,3 % . , . -
-
128
, , .
, . - , . , .
. 25% , . , , ?
, , , . - , - -.
-, , - , , , - , - .
, , . - , . - , - . , -, . - .
- , -.
: 1) - ; 2) - , , -
-
129
; 3) , .
. , - ( ) 45032 + . -: -: 2 ; 3. , 450 .
- , , - . , .
. (. 8):
. 8 , ,
: , - , ( ) ..
-. - - . , - , - , , - .
. , (. 9).
. 9
: 30 12 . -, , 240 , , ?
? 112 .
?
-
130
. , - ( )( ) 450122 ++ . : , , . - 450 . -?
() , - , . - , , -, . , .
:
1. (. agglutinatio ), .. - ; , . - , .
. . 1. 4 , 33
, . - , 6,5 /.
2. 65 130 . 32,5 /. , 600, 1500?
, . : , , - , . , , . - , , , . "", - -, .
2. . - - , .
-
131
, , . , . - , .
. 1. ,
, , 290 . , 208 . - , 1940 . - 22 , 272 . 247 - , 17 1982 . (1 25,4 )?
2. (1899-1950). 21 118 . - 237 . , . , , . - ?
3. . - . , . .
, , . , , , , .
. . ? -? , - .
) 5% 40%. , 140 30%?
) 735 16% . 10%- . - ?
, , . , -, .
-
132
4. . - . , , - , - .
. , , . . , 70
24 , 30 60 . 96 ?
( , , ) - . : .
( -) , .
. : - 18 1,5 . 12 , . 10 ? 20 .
-, .
. : - 96 ? 18 1,5 . . 12 -. 10 ? , 70 24 , 30 60 . 20 .
5. . - (-) , . - : - (), (), - , , - . .
. , .
3 5 . 6 9 ? . . 9 ? ,
: , , 3:50:97. 9 -?
6. . . , , - .
-
133
. , - . , 116 , 46 , 90 . , , , ?
, , .
- , : -, , , , .
, - . , , - . :
1) , ;
2) , .
, - - - , , - :
, ; , ; , ; . : . . ? ?
, ? ). : 10
, 6 . , , 7 .
-
134
, 7 ?
) : 11 , 14 . - , 1 12 ?
. -: " , 12 . , , 7 , . 5 , : .
1. 5 - 7 ; ,
57
1 40 . 7 7 57 =
549 =9
54
9 80 . 5 . , 4 80 .
II. 12 -, .. 1
121 . 7
7 127 , 5 .
, 127 2 . -
, 2 : 127 =
724 = 3
73 ().
.. - [64], - - .
. ? ? ? ? ?
) 413 ,
72 ., 66 ., 40 . , 1,1 ,
59 ?
) 413 ,
72 ., 66 ., 40 .
-
135
, 1,1 ,
59 ,
320 ,
211
? . , -
: 15 2 , 4 . ) ? ) , ? ) ? ) ? . , -
, : 75 . ?. .
) 10 , 30. ) 20 , . ) 30 , 20. -
, . , -. - , . , , , .
, , , . - , . , , , : 1) ; 2) -, ; - ; ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
,
-
136
, . , : , , , .
. : 1 : 48 ,
. ? 2 : 48 16 .
?
, , , , , , , - , .
. : ? - 324 , 151 . 6 5 . 30 45 . ? - ?
- , - .
. - : - . 18 , 2 . , , 36 .
( 10):
1 2 28 2
? 48
v1 / v2 / v1 = v2 t1 = 2 t2 = x ? 28 48
. 10
-
137
- , - , . - :
1. , - , -, , () - ().
. -. , .
1) - - ; ; , ; . ?
2) . , , , , . ?
. 2 : 1) -
40%. , ?
2) 10 %, 10 %. ?
3) . - , , 20 %. - ?
4) 10%, 20 %. ? 2. , - , , - , . . 2 .
1) -. -. , - 23 .
-
138
, . , ?
2) -. . , 24 , - 28 . ?
3) 80 , - ( ) , 200 . - , - . 6 , 3 , 1 . : ()?
4) , - 10 . , : - . - 4 , 3 , . , , , , . -?
, - , . - :
1) , ; 2) - - -
-: , - -.
. : , b , - c . , , -, ? , = 116, b = 46, = 90.
: , .
-
139
, -, .
- : . - . - , , - , , .
, -- -: 1) , , , , , , , ; 2) , , -, , , -; 3) , , , - ; 4) , ( , , ), - , , , , - , - ; 5) , , , , ; 6) , , -, .
2.
, , , , - , . - -
-
140
. . , , -.
- - , , :
1) ; 2) ; 3) , ; 4) . -
- , - , - - .
. - . . - . .
: 1. ( ). : ) ! -
, - .
) , , , !
) , , , !
, - , -. - - , - .
2. ( ). : ) ! -
,
-
141
, .
) - , , - , -!
) , !
) ( , ), - , , , - - , , -, .
, , . - . , , . - , - , , -, , , , .
, -- -, . - , , . , -, , . , , , , .
. , , - , .
-
142
. d - , r?
-. , , - , , - , -. , , , .
, , - , ; ; (. 11).
. 11 : -
? :
, . , , . - .
: - ?
: , - d, -, 2r. , d :
r + r = d, 2r = d, rd 2= . -
.. [261] , , , - , . - -
r
d
d r
d
d
r d
d
-
143
. , , - , . , , , , , . , , , .
. : 10% 5% .. , - .
, ( ) 6% ( - ). , : 1500 .?
: 500 . 6% 500 30
= 30
1006500 .
1500+30 =1530 (.). ,
, . - , , . , -, , - . - ( - ).
. , , (- , , ), . 13.06.2001 . 9 . 2 , . - ?
. , , -
-
144
, . -, . - - (). 6 , . . , . , 185 -?
. , , .. , , .., , . 18 - . - 9 997 . 597 , 302 , - , . ? , - ?
- , , - , , - , - .
-, , .
. , , - , 5219 . 22, 30 73 , , , . - , ?
. . -. , 23 . - , . , ?
, - , -
-
145
, , . - (, - ), (, - ) ( -). - , - , , - . , , , - .
- , , - , , , , - . - , - -- , - , , - - , , . , -, , , , . . "".
. ( ) -: 138 540 . -, , 5 . , 3 .. .
, , - 540 138.
? ! ... . ? . - !
, 3 . , , . ? !.. - , !
75 63.
-
146
!.. ... 5 3, 540 8. , ? , !.
! . , ? - ! .
, ! , . . -
, , . , , , ,
. , . -, ? ... ? ... ... ...
. . - . VII , .
, , . , ...
, 75 63, . -... -, . -
. : . .
? : . : ? : . (.) -
, (.) , (+) 138 . +=138. 5 ., , (5+3) ., 540 . - : 5+3=540. :
=+=+
=+
=+.54035,69055
.54035,138
2=150, y=75. +75=138, =63. , 75 , 63. :
. ? : . :
? ( , ). , , ?
: 5138=690 (.).
-
147
: 690-540=150 , -. "" ?
: : 5-3=2 (). : 150 . "", .. 150:3=75
, , 138-75=63 . , .
: 635=315 (.) , 753=225 (.) , 315+225=540 (.) .
: : , ? ?
: 1383=414 (), 540-414=126 (.). , 126 . ( 5-3=2 (.) ). , 126:2=63 , 138-63=75 .
: 63 75 . : ? -
? ?
- - , - . , , .
. 23 . . 20% . , 15 6 - ?
1. , ? .
2. , , - ? .
3. , , - ? .
4. , , ? , .
-
148
5. , -, ? , .
6. , , , ? .
7. ? , - 15 6 -?.
- - . . , . , , . - - , .. , , , , - . , , . , , -, .
, - , - , , ( , .) - - .
, , - (, ), , , , - , .
-
149
. XIV . , , . XVI . , , , - , -, , .. 1638 . 14 , . 2 -, . - 1638 ., , 9 , .
. , , . - - . ( ), . - 1686 . , . - .. . -, , , - ... 511 , 30 , . 15 . , 12 . . , 27 . .
- , - , - . - , - , - -.
, , , , . - , . ( ). - -
-
150
. -. -. , - - . - , , - , , . :
1. , , , , , , .
2. - , () . -, . , - : - - ( ); - ; - , ( ) ..
3. , - - .
4. , - .
5. , . : , , - .
6. - .
7. : ) -, ; ) - , -. , .
-
151
8. -, , (, , ..).
, .
. (. 12), - 302 + 203:
. 12 :
1. : , - .
2. , : , , .
3. : - : , , : ) 302. . -
. , -, , , 2 30 -. ) 203. . -
. , -, , , 3 20 -.
4. . +, ,
. . , : , .
5. : 2 , 30 , 3 , -
. 1. . 2. , . 3. . 4. .
5. .
-
152
20 . , .
, - . - - , , .
, - - , - . - : 1) , - ; 2) - , ; 3) .
3.
-
, . , , : 1) , - (.. [89]); 2) - (.. [290]).
. . [140] , , - (S, R), ( S- , R- ), . - . . :
1) ( - );
2) ; 3)
( ), .
-
153
, , , , , -, , , . - .
- - , , , - ; , - , , . , , , -- . , , , , , .
.. [290], , -, :
) : , , , -
, , , - ;
, , .
) : , ; ,
.
, , - , .. , - , . , , - .
- , , .
-
154
3.1
, , , - - . , , - , - , .
. -, , 4, 7, - 25, ( ) 125. , , , . - , .
-, .
. : , 64% 84% . 50 76% . -?
- :
) . ) ) ( ) . ) (, ) -
. ) ( ) -
. ) (
, ) .
) , ( ; - ).
) . ) .
-
155
) ( , - ).
) (, , ).
- , - . , - .
, , , - , , - . - , , , -, , .
. . ? ? , ?
1 . 6 . 4- -, , 4 . , - ?
2 . 6 . 4- -, 8 . , ? ?
, - , - , .
. , -?
1 . 4 . 2 , - 6 . ?
2 . 3 . 1 , -
-
156
5 . ?
1 . 3 . 1 , , , - 5 . ?
- . , - . - .
- , , - , : 1) - (, , ); 2) - ; 3) .
- , , , . , , , , , .
, , - , - .
. - (. 13).
. 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-
157
, , , . -, , - , - .
. (. 14).
. 14
-
, . ,
( 15).
. 15
. - ? . ? ?
?
? ?
?
? ?
-
158
? . .
, - - - , . :
, ; , ; , ; . . (. 16).
. 16
, , , , . - , - .
, : ) 5
. , - , .
) 4 . . - , -, , , - . , 6 -.
- , . , , , .
-
159
. - (. 17).
, - , . , , -
. . , .
- , - -. , - . , , . . - - , , .
. , .
- : . , : - , , ' . 10/13 , 15/13 , ' 12/13 . , : ) - , '; ) , '; ) ', ? , , , , '.
, - , - , , . , , - , - - . , , .
. 17
-
160
, . , -, . , . , , - , , .
. : , ,
: , . . - , .
1. , - . ?
2. 1/3 . 1/12 . - 2 , . ?
3. , . - . , ? : , , -, , , .
4. , , , , , .
. , . , -
. , 40 -?
6. , . , 5, 7, 2 10, - 50?
7. . - , . , , , . 56 . ?
-
161
- . - : , - . . !
, , -, , -, , -, , , , , , -, .
, - . -, , - , , , . - , , , , , - .
, - , . - .
. - - , - .
1. , . , - 600 ?
2. , , 170 , . , 1220 ?
3. , , 170 , , , . , 2460 ?
. n , - .
- ,
-
162
. - , - , .
. : 1. , ,
70 80 % . - , .
2. 22 2,5 , - 11% . ?
3. 105 % , - 4% , . ?
4. , 4% , . ?
5. 105 % , - 2340 , 4% , . ?
) , , -;
) , : ( -
); : ) ( -
); ) (); (); : ) ; )
(); ) (); (). . -
, , - 3:50:97. ? , .
. , -: , , . ?, . .
79 . 11 . 11 , .
-
163
. : - 48 , -. 12 , 3 , -, . -? , . .
. -: 105 % , 2340 , 4% , . ?
, - . - (-) .
- , . , - , - , - .
3.2. . -
- , - , , , () -, . - - . - , - - - .
. : , 64% 84% . 50 76% . -? .
( 7):
-
164
7
- 0,64 0,36 1
% 64 36 100 0,84 0,16 2
% 84 16 100 0,64+ 0,84=500,76 0,36+ 0,16=500,24 50=+
% 76 24 100
, : , - , , .
, - , . , . , . .
- . - , , -, . , , .
: 1. - - -
( )? 2. , , -
, , - ?
, , , , .
-
165
- - - . - - , - . -, , , , , - , , , . - , , .
. , : 837 , 248 , 19 . ?
, , , , , .
. (. 18):
. 18
. , - . - - , - .
. ( 19):
12 1
, ?
3 1 2
-
166
1 10 . 1000 .
2 15 .
?
. 19
, , .. . , .
. (. 20):
. 20
, ,
, - , , , , , - - . , -, , .
,
?
300
45
-
167
, , - . , , . - , , -. , - .
. - (. 21).
. 21.
. , - ( )( ) 450122 ++ .
. , - ( )( ) 450122 ++ : , , , .
. - (. 22):
. 22
4 - 100 % 2 - %
- ?
(4+5) 236 25 ? 36
-
168
, -. - .
3.3. .
, : ; , - ; ; - , -; -. - , , , - . - - , , , , . -, , - , - .
( . inversio -, ) , :
1) ; 2)
, - - ;
- - - , , -. -
-
169
, , - , , .
. 5 , - 4 . , 20 / . .
, -. :
4 , .
, - .
. . . -
. ?
- - . , - - - , - .
- - -. . , - , , .. , .
, - - . , , , - - . , , , -, . , -
-
170
. - , - , . , - - , - . - , , - , .
, - - , - , . , . - . , . , . . . , , , , .
, . - , , , -, . , - , -, .
. : , , :
32 ,
31 .
31 ,
32 .
, . , - ?
: , , - : , . , .
-
171
, . , ?
, , .., , , , .
: ) . -
, , . (-), - .
. : 35 /. , 150 , - 60 /. ?
- : , 150 , 60 /. , 6 .
. - 6 , 8 . , , 240 .
1) 406:240 = (/) . 2) 308:240 = (/) . ,
. , - , :
240 . - , , 35 /, 5 /?
1) 40535 =+ (/) . 2) 30535 = (/) . 3) 640:240 = () ,
.
-
172
4) 830:240 = () , .
5) 1486 =+ () , .
- :
? (40 /). ? (30 /).
? ( 10 /). ? (5 /).
? ( 2 ).
? ( ).
, - , .
- - . , , , - . , , , , .
) . - , - . , (, ), . ( ) .
, - ,
-
173
( , - ) , - . , - .
. 3 . 20 . 270, - , . ?
: 1 . 3 16 , -
20 . ? ( 20 16 3 = 960).
2 . , , 960 , 270 -, 2 , .
, () , - - .
, - -, - . - , , , - .
. 2 , 3 . 3 , . - ?
-: 11 .
2 , 3 . ?
11 . 2 , 3 . . , . ?
-
174
11 . 3 , 2 . ?
. . , - , , , . , , - . , , , . , , -, , - , .
) . , . - , , , . , , - , , : - , .
- . - , , .
. . -, , , -
, , - . 17 . - , , 17 2, 3, 9. , , , . ?
. -, , , -
, , - . 17 . - , , 17 2, 3, 9. , , .
-
175
, , . ?
, - - . . (),