Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию

Российский государственный университет нефти и газа

им. И.М. Губкина

Кафедра физики http://physics.gubkin.ru

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 203 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

ПРОНИЦАЕМОСТИ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Москва

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 203

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Цель и содержание работы

Цель работы состоит в изучении основных отличительных свойств сегнетоэлектри-

ков. Содержание работы предусматривает исследование зависимости диэлектрической

проницаемости сегнетоэлектрика типа "вариконд" от температуры.

Краткая теория работы

СВОЙСТВА СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

У некоторых твердых диэлектриков в определенном интервале температур наблю-

дается спонтанная или самопроизвольная поляризация. На границах этой температурной

области они испытывают фазовые превращения, переходя в новые кристаллические мо-

дификации, в которых спонтанная поляризация не наблюдается. Первоначально эти свой-

ства были обнаружены в кристаллах сегнетовой соли – двойной натриевокалиевой соли

винной кислоты, и поэтому все подобные диэлектрики получили название сегнетоэлек-

триков.

Кристаллическая модификация, в которой сегнетоэлектрик спонтанно поляризован,

называется полярной фазой, а модификация, в которой спонтанная поляризация отсутст-

вует – неполярной фазой. Температура Кθ , при которой сегнетоэлектрики переходят из

полярной в неполярную фазу или обратно, называется точкой Кюри.

Как правило, сегнетоэлектрик имеет только одну точку Кюри, ниже которой он на-

ходится в полярной, а выше – в неполярной фазе. Исключение составляет сегнетова соль.

Она имеет две точки Кюри: нижнюю С°−=θ 181 и верхнюю С°−=θ 241 . Спонтанная по-

ляризация наблюдается в температурной области, ограниченной этими точками, и не на-

блюдается при других температурах.

Сегнетоэлектрики в полярной фазе обладают следующими особенностями:

1. В некотором температурном интервале диэлектрическая проницаемость сегнетоэлек-

триков весьма велика и достигает значения около 10000.

2. Диэлектрическая проницаемость ε сильно зависит от температуры и напряженности

электрического поля, причем эта зависимость нелинейна.

3. Значение поляризации определяется не только значением E , но зависит еще от пред-

шествовавших состояний поляризации. (Это явление называется диэлектрическим гис-

терезисом).

4. При переходе через точку Кюри скачкообразно изменяется целый ряд свойств вещест-

ва: структура кристаллической решетки, удельная теплоемкость, показатель преломле-

ния и др.

Аномальные электрические свойства сегнетовой соли были открыты

И.М.Валашеком в 1921 г., а затем в начале 30-х годов подробно исследованы И.В. Курча-

товым (1903-1960 гг.) и П.П.Кобеко (1897-1954).

В I944 г. В.М.Вул в СССР и, независимо от него Вейнер и Соломон в США, Огана

в Японии открыли новый сегнетоэлектрик – титанат бария.

Титанат бария 3BaTiO представляет собой поликристаллический неорганический

диэлектрик (керамический диэлектрик), изготовляемый путем обжига смеси порошков уг-

лекислого бария и двуокиси титана 2TiO . Диэлектрическая проницаемость этого сегнето-

электрика равна 1000-1200. При С°120 у него наблюдается точка Кюри, в которой проис-

ходит превращение кристалла из тетрагональной модификации в кубическую, и спонтан-

ная поляризация исчезает. Это открытие сыграло важную роль в развитии представления

о сегнетоэлектрических явлениях и послужило началом многих работ по исследованию и

созданию новых сегнетоэлектриков.

В настоящее время известно более сотни сегнетоэлектриков. Отечественной про-

мышленностью разработана большая группа сегнетокерамических материалов с высокими

нелинейными свойствами, отличающихся разнообразием электрических характеристик.

На основе этих материалов создана серия сегнетоэлектриков "варикондов", предназначен-

ных для эксплуатации в самых различных режимах.

Рассмотрим природу спонтанной поляризации на примере наиболее известного

сегнетоэлектрика – титаната бария 3BaTiO . Точка Кюри титаната бария С°120 . При тем-

пературах выше С°120 это вещество обладает простой элементарной ячейкой (рис. 1).

Ячейка – кубическая, в центре находится атом титана, в вершинах куба – атомы ба-

рия, а в центрах граней – атомы кислорода. Элементарная ячейка не обладает дипольным

моментом, так как все заряды расположены симметрично. Если, однако, ионы +4Ti и −2O

смещаются (в результате флуктуации) относительно ионов +2Ba , образуются диполи с оп-

ределенной конфигурацией. Предположим, что ион +4Ti смещается в направлении, иона −2O , расположенного на одной из граней куба, элементарный куб приобретает при этом

дипольный момент в указанном направлении. Если такое смещение ионов титана проис-

ходит во всех элементарных ячейках кристалла, то возникает суммарная поляризация все-

го твердого тела. Исследования показали, что в 3BaTiO имеет место смещение как ионов

+4Ti , так и ионов −2O . Ионы +4Ti смещаются относительно ионов +2Ba на величину

+0,05 Å (1 Å 1010−= м), а ионы −2O на величину – 0,10 Å. При таких смещениях ионов тита-

на и кислорода вектор поляризации будет иметь величину 2мКл110*6,1 − . Непосредст-

венные измерения вектора поляризации дают в пределах ошибок опыта ту же величину.

Рис. 1.

Сегнетоэлектрический гистерезис – неоднозначная зависимость вектора поляриза-

ции Pr сегнетоэлектрика от внешнего электрического поля E

r. Обычно сегнетоэлектрики

(в определенном интервале температур) подразделяются на отдельные области – области

спонтанной (самопроизвольной) поляризации – домены (рис. 2), в которых возникает

большой электрический момент, даже в отсутствие внешнего электрического поля. Не-

смотря на то, что направления поляризации отдельных доменов различны, суммарный

электрический дипольный момент образца практически отсутствует. Равновесная домен-

ная структура сегнетоэлектриков отвечает минимуму свободной энергии кристалла.

Во внешнем электрическом поле происходит изменение направления поляризации

в отдельных доменах. Это изменение таково, что векторы поляризации приближаются к

положению, параллельному направлению внешнего поля, и тем ближе, чем больше на-

пряженность внешнего поля. Поэтому поляризация сегнетоэлектрика возрастает (так как

вектор поляризации есть электрический момент единицы объема диэлектрика, равный

векторной сумме электрических моментов всех молекул, заключенных в единице объема

∑=i

ipV

Prr 1 ). Зависимость поляризации от величины внешнего поля нелинейна.

При некотором значение поля НE все домены будут поляризованы в направлении

поля, и поляризация будет иметь значение НP . Дальнейшее увеличение поля ( НEE > )

+4Ti−2O+2Ba

приведет к линейному росту поляризации за счет индуцированной поляризации (индуци-

рованная поляризация – поляризация, возникающая благодаря сдвигу ионов относительно

друг друга, деформации электронных оболочек отдельных атомов, молекул, ионов и т.п.).

Экстраполируя участок насыщения до пересечения с осью поляризации, т.е. к значению

0=E , получают значение спонтанной поляризации спP . Раз ность между значениями НP

и спP – индуцированная поляризация инP . Полученная кривая называется основной кривой

поляризации.

Рис. 2. Изображение доменной структуры монокристалла сегнетовой солив поляризованном свете.

При уменьшении напряженности внешнего электрического поля до НE значение

поляризации будет изменяться линейно, при дальнейшем уменьшении напряженности

внешнего электрического поля значение поляризации будет уменьшаться медленнее, чем

по основной кривой. При уменьшении поля до нуля у образца сохраняется так называемая

остаточная поляризация остP .

Для того чтобы уменьшить поляризацию, надо приложить электрическое поле про-

тивоположного направления кE , называемое коэрцитивной силой. При дальнейшем уве-

личении электрического поля обратного направления вновь достигается состояние насы-

щения НP . При циклическом изменении поля графическая зависимость, характеризующая

изменение поляризации образца, образует замкнутую кривую – петлю сегнетоэлектриче-

ского гистерезиса.

Если величину электрического поля циклически изменять в таких пределах, что

насыщение не достигается, то получается непредельная петля гистерезиса. Во внешнем

электрическом поле происходит изменение поляризации в отдельных доменах. Это изме-

нение таково, что векторы поляризации приближаются к положению, параллельному на-

правлению поля, и тем ближе, чем сильнее поле. В результате кристалл поляризуется

(приобретает дипольный момент). Зависимость поляризации от напряженности электри-

ческого поля представлена на рис. 3.

Таким образом, поляризация сегнетоэлектриков является нелинейной функцией

внешнего поля. Из этого следует, что диэлектрическая проницаемость зависит от напря-

женности поля. Для сегнетоэлектриков вводят понятие эффективной диэлектрической

проницаемости, которую определяют как отношение максимальной величины вектора по-

ляризации maxP к максимальному (амплитудному) значению напряженности поля maxE с

множителем 120 1085,8 −⋅=ε Ф/м:

max0

max

EPε

=εэфф .

Рис. 3. Основная кривая поляризации и петля гистерезиса сегнетоэлектрика.

На рис. 4 представлена температурная зависимость диэлектрической проницаемо-

сти сегнетоэлектриков 3BaTiO и ВК-1. Как видно из рисунка, зависимость )(Tf=ε имеет

резко выраженный максимум. (Температуру, соответствующую максимальному значе-

нию ε , называют точкой Кюри). Большое значение диэлектрической проницаемости

вблизи точки Кюри объясняется тем, что при этой температуре происходит перестройка

кристаллической структуры, и даже слабое внешнее поле вызывает значительную инду-

цированную поляризацию.

Исследования показали, что вблизи точки Кюри диэлектрическая проницаемость

подчиняется закону Кюри-Вейса:

θ−=ε

TC ,

где: C – постоянная (для керамических сегнетоэлектриков K510=C )

T – температура сегнетоэлектрика,

кE−

спP

P

инP

остP

НE0 E

НP

кE

θ – температура Кюри.

В силу нелинейных зависимостей поляризации и диэлектрической проницаемости

от напряженности поля сегнетоэлектрики относятся к классу нелинейных элементов. В

настоящее время сегнетоэлектрики используются для создания малогабаритных конденса-

торов и нелинейных управляемых емкостных элементов – варикондов.

Рис. 4. Температурная зависимость диэлектрической проницаемостититаната бария и вариконда ВК-1.

Исследование температурной зависимости диэлектрической проницаемости сегне-

тоэлектрика основано на исследовании температурной зависимости электроемкости об-

разца, представляющего собой сегнетоэлектрик типа "вариконд".

Блок схема установки приведена на рис. 9.

Рис. 9. Блок схема экспериментальной установки.

Образец помещается в печь, которая подключается к источнику переменного на-

пряжения частоты 50 Гц. Температура образца измеряется с помощью транзистор-термо-

датчика (см. рис. 9). Емкость образца измеряется цифровым измерителем емкости.

°,t С

ε

80 130

12000

8000 3BaTiO

ВК-1

Измеритель ёмкости

Измеритель температуры

ПечьИсточник переменногонапряжения образец

Приборы, необходимые для выполнения работы

1. Нагреватель , служащий для нагревания образца.

2. Измеритель температуры.

3. Источник переменного напряжения.

4. Цифровой измеритель емкости.

Порядок выполнения работы

1. Включить цифровой измеритель емкости в сеть переменного тока напряжением 220 В и

дать ему прогреться в течение 5 минут.

2. Измерить начальную температуру образца.

3. Не включая нагреватель, зафиксировать значение емкости образца при начальной тем-

пературе.

4. Включить источник переменного напряжения в сеть.

5. Постепенно нагревая образец, записывать значения емкости образца в таблицу через

каждый С°2 .

Таблица

Температура образца, °С 20 22 24 26 … 70 72 74 76 78 80

Ёмкость образца, нФ

Диэлектрическаяпроницаемость образца

Обработка результатов измерений.

1. Вычислить значение диэлектрической проницаемости по формуле емкости плоского

конденсатора:

SCd

dS

C0

0

ε=ε⇒

εε= ,

при разных температурах и эти значения занести в таблицу.

2. По полученным результатам построить на миллиметровой бумаге график )(tε=ε и по

графику определить точку Кюри для данного сегнетоэлектрика.

Контрольные вопросы

1. Какими отличительными свойствами обладают сегнетоэлектрики?

2. Чем отличается процесс поляризации сегнетоэлектриков от процесса поляризации

обычных диэлектриков?

3. Каковы Ваши представления о природе спонтанной поляризации сегнетоэлектриков?

4. Как величина диэлектрической проницаемости ε сегнетоэлектриков зависит от напря-

женности электрического поля E и температуры t ?

5. Нарисуйте принципиальную схему установки, используемой в работе для исследования

зависимости ε сегнетоэлектриков от температуры. Расскажите о назначении приборов.

6. Нарисуйте предельную петлю гистерезиса. Расскажите, как с помощью этого графика

можно найти коэрцитивную силу, величину остаточной, спонтанной и индуцированной

поляризации.

7. В чем состоит явление гистерезиса, наблюдаемое для сегнетоэлектриков? Нарисуйте

семейство петель гистерезиса. Что такое предельная петля гистерезиса?

Литература

1. Савельев И.В. Курс физики. т.2.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.