Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию

Российский государственный университет нефти и газа

им. И.М. Губкина

Кафедра физики http://physics.gubkin.ru

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 350 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ПРОПУСКАНИЯ СВЕТОФИЛЬТРОВ.

ПРОВЕРКА ЗАКОНА БУГЕРА ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Москва

36

Лабораторная работа № 350

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ПРОПУСКАНИЯ СВЕТОФИЛЬТРОВ.

ПРОВЕРКА ЗАКОНА БУГЕРА.

I. Цель и содержание работы

Цель работы – качественное изучение спектров пропускания

некоторых светофильтров. Использование закона Бугера для расче-та коэффициента поглощения λk .

Содержание работы – определение энергий электронного возбуждения молекул на основе спектров пропускания и расчет ко-эффициента поглощения λk .

II. Краткая теория работы.

Светофильтр – устройство, меняющее спектральный состав и энергию падающего на него оптического излучения.

Основная характеристика светофильтров – зависимость коэф-фициента пропускания от длины волны излучения λ (спектральная характеристика). Коэффициентом пропускания среды называется отношение потока излучения, прошедшего через среду, к потоку, упавшему на ее поверхность.

Селективные светофильтры предназначены для выделения или поглощения какого-либо участка спектра. В сочетании с при-емниками оптического излучения эти светофильтры изменяют их спектральную чувствительность. (Нейтральные светофильтры равномерно ослабляют поток излучения в определенной области спектра.)

Действие светофильтра может быть основано на любом опти-ческом явлении, обладающем спектральной избирательностью, в том числе, и на явлении поглощения света. (Абсорбционные свето-фильтры.)

Наиболее распространены стеклянные абсорбционные свето-фильтры, которые отличаются постоянством спектральных харак-теристик, устойчивостью к воздействию света и температуры, вы-сокой оптической однородностью. Используя одно, два, а иногда и

37

три стекла, и, меняя их толщину, можно получать стеклянные све-тофильтры с разнообразными спектральными свойствами.

Жидкостные абсорбционные светофильтры используют срав-нительно редко. К их достоинствам относится возможность изго-товления в лабораторных условиях и плавное изменение характе-ристик при изменении концентраций компонентов раствора.

Как известно, окраска прозрачных тел, определяется их спек-тром пропускания.

Если, какое-либо тело при его освещении сплошным спектром имеет красный цвет, то это означает, что тело сильно поглощает зелено-фиолетовую часть спектра. Если вещество сильно погло-щает излучение всех длин волн, кроме зеленых, то можно подоб-рать такую толщину слоя этого вещества, чтобы при пропускании через него белого света (сплошного спектра) в прошедшем излуче-нии почти отсутствовали все участки спектра, кроме зеленого.

Для изготовления светофильтров обычно подбирают краси-тели – вещества, молекулы которых поглощают свет в заданных интервалах длин волн, и вводят их в состав стекла, слоя желатина или прозрачной пластмассы.

Поглощение света – это уменьшение интенсивности оптиче-ского излучения, проходящего через среду, заполненную вещест-вом, вследствие превращения его в различные виды внутренней энергии вещества.

Основным законом, описывающим поглощение, является за-кон Бугера, связывающий интенсивность I пучка света, прошедше-го слой поглощающей среды толщиной x , с интенсивностью па-дающего пучка 0I .

Закон Бугера был экспериментально установлен в 1729 г. французским физиком П. Бугером и впоследствии теоретически получен немецким ученым И.Ламбертом.

При этом было высказано предположение, что при прохожде-нии любого слоя вещества интенсивность светового потока умень-

шается на определенную долю I

dI , зависящую только от некоторой

величины λk и толщины слоя dx :

dxkI

dIλ−= . (1)

38

Решением этого дифференциального уравнения и является закон Бугера xkeII λ−= 0 . (2)

Величина λk называется коэффициентом поглощения, при-чем λk , как правило, различен для разных длин волн.

Величина λk не зависит от интенсивности падающего света 0I и толщины поглощающего слоя. С современной точки зрения фи-зический смысл этого состоит в том, что сам процесс потери фо-тонов, характеризуемый λk , не зависит от их плотности в световом пучке, то есть от интенсивности света, а также и от толщины по-глощающего слоя.

Прологарифмируем выражение (2) и выразим λk , получим

xI

Ik 10 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=λ ln . (3)

Отсюда видно, что коэффициент поглощения λk – величина, обрат-ная расстоянию x , на котором монохроматический поток излуче-

ния ослабляется в e раз, ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = e

II 0 , где e– основание натурального

логарифма. Измеряется λk в м-1. Зависимость λk от длины волны света называется спектром

поглощения вещества. Характер спектра поглощения в данной спектральной области определяется природой и строением молекул поглощающего вещества.

Наблюдаемый экспериментально спектр поглощения изолиро-ванных атомов (разреженные газы) имеет вид узких линий, т.е. λk отличен от нуля только в определенных узких диапазонах длин волн.

Молекулярный спектр поглощения состоит из широких облас-тей длин волн, в которых поглощение значительно (полосы погло-щения).

Поглощение твердых тел характеризуется, как правило, очень широкими областями с большим значением λk .

Согласно квантовой теории процесс поглощения света в ато-мах связан с переходом электронов с более низких уровней энергии

39

на более высокие. Обратный переход в основное или нижнее воз-бужденное состояние может совершаться безизлучательно или с излучением фотона, или комбинированным путем.

Так же, как и атомы, молекулы могут иметь лишь вполне оп-ределенные дискретные значения энергии (уровни энергии).

При облучении вещества пучком света фотоны, энергия кото-рых равна разности энергий между какими-либо двумя уровнями, поглощаются. Энергия молекулы при этом возрастает, молекула переходит на более высокий уровень, а в спектре света, прошедше-го через вещество, появляется темная линия.

В общем случае структура у молекулярных спектров погло-щения гораздо сложнее, чем у атомарных, что объясняется сложно-стью системы энергетических уровней молекулы.

В то время, как в атомах положение энергетических уровней связывается лишь с энергетическим состоянием электронов эл.W , в молекуле необходимо принимать во внимание и дискретность дру-гих видов энергии – колебания атомов по отношению друг к другу

кол.W и вращения молекулы как целого вращ.W . Поэтому энергия каж-дого уровня молекулы W складывается из трех составляющих:

вращ.кол.эл. WWWW ++= В связи с тем, что для изменения состояния электронов, воз-

буждения вращений и колебаний молекулы требуются различные энергии, энергетические уровни в молекуле располагаются группа-ми.

При этом для каждого электронного состояния имеются свя-занные с ним колебательные состояния, и для каждого колеба-тельного состояния имеются связанные с ним вращательные со-стояния (рис.1).

Наиболее близко расположены уровни энергии в группах, где различие между уровнями обусловлено лишь изменением энергии вращения молекулы. Разность энергий между подобными враща-тельными уровнями вращ.WΔ очень мала, и составляет, примерно, 10-4 эВ. Переходы между этими уровнями происходят при погло-щении фотонов в далекой инфракрасной области спектра электро-магнитного излучения.

40

Рис.1. Схема уровней энергии молекулы.

Отдельные группы вращательных уровней могут быть, в свою очередь, сгруппированы в более сложные системы по принципу различия в энергиях колебаний. Изменение энергий колебаний

Основноесостояниеэлектрона

Первое возбужденное состояние электрона.

ΔWкол..~ 10-1 эВ

ΔWвращ.~ 10-4 эВ

ΔWэл.~ несколько единиц эВ

Вращательныеуровни данного

возбужденногосостояния.

ΔW

Колебательные уровни основного состояния.

Колебательные уровни первого возбужденного состояния.

41

кол.WΔ молекулы (при этом меняется и энергия вращения) происхо-дит при поглощении фотонов в ближней инфракрасной области спектра – с энергией несколько десятых долей эВ.

Системы уровней, отличающиеся состоянием молекулярных электронов эл.WΔ располагаются по шкале энергий на расстоянии уже несколько единиц эВ. Изменение энергетического состояния электронов может происходить при поглощении фотонов в види-мой и ультрафиолетовой областях спектра.

В конденсированных средах (жидкости, твердые тела) взаимо-действие молекул и ограничения, накладываемые на возможности их движения, приводят к тому, что уровни энергии смещаются раз-личным образом, отдельные линии накладываются друг на друга. Вследствие этого в спектрах наблюдаются отдельные широкие по-лосы поглощения с размытыми границами. Каждая из этих полос соответствует всем возможным процессам поглощения с изменени-ем энергетического состояния электронов в молекуле.

Часто, полоса поглощения, лежащая в видимой области спек-тра, соответствует переходу электронов из невозбужденного со-стояния (основного состояния) в первое возбужденное состояние. Этот переход сопровождается также изменением энергии колебания и энергии вращения.

Несмотря на размытый характер полос поглощения, исследо-вание таких полос дает возможность оценить величину энергии электронного возбуждения молекул. Для этого по шкале длин волн определяют положение границы полосы поглощения λ в спектре, и энергию кванта фE определяют по формуле

λ

=hcEф , (4)

где h– постоянная Планка, c – скорость света в вакууме. сДж ⋅⋅= −341062.6h , см 8103 ⋅=c .

В данной работе в упражнении 1 по прохождению света (сплошного спектра) через разные светофильтры определяют спектр пропускания для каждого из них. Затем, исходя из получен-ных спектров, приблизительно находят границы поглощения (ми-нимумы на спектре пропускания) и по ним, согласно (4), вычисля-ют приближенные значения энергии электронного возбуждения молекул фE .

42

(Следует иметь в виду, что для некоторых веществ в видимой области спектра может лежать только одна из границ. Вторая же граница полосы может лежать в невидимых инфракрасной или ультрафиолетовой областях спектра.)

Так как поглощение в видимой части спектра определяется, в основном, изменением электронной энергии молекул, полученные значения для любой из границы полосы дадут порядок величины разности энергий между основным и первым возбужденным энер-гетическими состояниями электронов в молекуле (см. рис. 1).

Исходя из закона Бугера, можно определить коэффициент по-глощения λk .

Запишем закон Бугера (2) в виде

xkII

λ=0ln . (5)

В нашей работе мы будем измерять не интенсивность света, а напряжение, величина которого пропорциональна интенсивности. Поэтому формулу (5) можно записать в виде

xkUU

λ=0ln . (6)

В упражнении 2, измерив 0U и U при различных x и постро-

ив график зависимости UU 0ln от x , по наклону прямой можно оп-

ределить коэффициент поглощения λk .

III. Приборы и принадлежности для выполнения работы

Эксперимент проводится на лабораторном комплексе ЛКК-1.

На рис.2 показаны те узлы и детали, которые используются при выполнении данной работы. 1. Лампа накаливания. 2. Рычаг для поворота зеркала 4 относительно вертикальной оси. 3. Винт для поворота зеркала 4 относительно горизонтальной оси. 4. Зеркало. 5. Гнездо для входной щели. 6. Зеркало. 7. Гнездо для выходной щели. 8. Задний выход монохроматора с фотодиодом.

43

9. Подвижное зеркало. 10. Шток подвижного зеркала. 11. Корпус монохроматора. 12. Зрительная труба. 13. Сферическая дифракционная решетка. 14. Окно монохроматора. 15. Ручка для поворота решетки. 16. Пазы для установки светофильтров или поглощающих пленок.

9 8 7 6 5 4

Рис.2 Установка ЛКК-1. Примерный вид сверху. Пунктиром показаны детали, находя-

щиеся под кожухом установки. Стрелки показывают ход лучей от лампы накаливания до выходной щели монохроматора.

Свет от лампы накаливания 1 с помощью зеркал 4 и 6 направ-

ляется на дифракционную решетку 13 и разлагается в спектр. В па-зы 16 устанавливаются исследуемые светофильтры или погло-щающие пленки.

Вращая ручку 15, можно поворачивать решетку и направлять в выходную щель и далее на фотодиод 8 нужный участок спектра с длинами волн в интервале λΔ . Среднее значение длины волны это-

1

2

310

11

12

13

14 15 16

44

го участка спектра указывается в окне монохроматора 14. Величина интервала λΔ определяется шириной выходной щели.

Падающее на фотодиод излучение создает в цепи фотодиода фототок, величина которого пропорциональна интенсивности этого излучения. Сила фототока мала (10-10 – 10-8 А) и не может быть из-мерена амперметрами данного комплекса. Поэтому измеряется не фототок, а напряжение на выходе усилителя.

Это напряжение пропорционально фототоку, а, следова-тельно, и интенсивности падающего на фотодиод излучения.

Выходное напряжение усилителя U выведено на гнезда «Iфп», находящиеся на панели измерительной системы ИСК-2. Оно про-порционально фототоку с коэффициентом K, определяемым поло-жением переключателя «мкА/В» на панели ИСК-2.

Для измерения U к гнездам «Iфп» подключают один из вольт-метров, находящихся над панелью ИСК-2.

На панели измерительной системы ИСК-2 находятся тумбле-ры, гнезда и ручки регулировки. В данной работе используются только некоторые из них. Они будут указаны при описании порядка выполнения работы.

Вращая ручку 15 и поворачивая тем самым дифракционную решетку, можно направлять на фотодиод участки спектра с различ-ной длиной волны. В результате получим зависимость напряжения, и, следовательно, интенсивности света от длины волны.

Если в пазах 16 нет светофильтров, то будем иметь сплошной спектр излучения вольфрамовой нити лампы накаливания (без уче-та спектральной чувствительности фотодиода).

Если в пазах 16 находятся светофильтры, то получим спектр пропускания светофильтра. Сравнивая его со спектром излучения вольфрамовой нити, можно определить полосу поглощения и изме-рить приближенно длину волны, соответствующую границе погло-щения.

Для проверки закона Бугера и определения коэффициентов поглощения используются пленки толщиной 0x , 02x , 03x , 04x и т.д. ( мм 19.00 =x ). Пленки закреплены в кассетах. При изучении закона Бугера кассеты с пленками поочередно устанавливаются в пазы 16.

45

IV. Порядок выполнения работы (Следует иметь в виду, что перечисленные ниже действия уже мо-гут быть частично выполнены.) Подготовка к измерениям: 1. Установите фотодиод с маркировкой «ФД» на выход 8 монохро-матора. (Корпус фотодиода надевается на выступающую сзади монохроматора короткую трубку.)

2. Подключите фотодиод к выходу усилителя (к гнезду «ФП»). 3. Для измерения выходного напряжения усилителя U подключите вольтметр к гнездам «Iфп».

4. Переключатель «мкА/В» поставьте в положение 0,1. 5. Напряжение на фотодиоде установите равным 0. Для этого две ручки регулировки «Uфп» с пределами от (0 ÷ 20) В и от (-2 ÷ 0) В установите на 0.

6. Вставьте пластинки с входной и выходной щелями в гнезда 5 и 7. Входная щель 1,0 мм, выходная – 3,0 мм. Щели вставляйте так, чтобы одинарная риска была обращена от монохроматора.

7. Тумблером «сеть» включите ИСК-2 в сеть. 8. Включите источник излучения – лампу накаливания– тумблером ЛН вверх. Ручкой «рег. тока» добиться накала нити лампы (свет от лампы виден сверху из-под кожуха лампы.)

9. С помощью рычага 2 и винта 3 сфокусируйте излучение на вход-ной щели монохроматора (ближе к нижней части щели).

10. Вытяните до упора шток подвижного зеркала 10, направив тем самым поток излучения на выход 8 монохроматора.

11. Убедитесь в регистрации излучения фотодиодом. При вращении ручки 15 показания вольтметра, подключенного к гнездам «Iфп», должны изменяться. Предел измерения на вольтметре должен со-ответствовать величине измеряемого напряжения.

12. Поворачивая фотодиод на трубе-креплении вокруг оси, добей-тесь максимального показания вольтметра, после чего закрепите фотодиод винтом. Зеркало 4 также подстройте на максимум по-казания вольтметра (манипулируя рычагом 2 и винтом 3).

В нашей работе мы будем измерять не интенсивность света, а напряжение, величина которого пропорциональна интенсивности. Спектр пропускания также будет представлять собой зависимость напряжения от длины волны.

46

Упражнение 1. Измерение спектров. 1. Установите ручку «рег. тока», примерно, на 0,8 от максимально-го значения.

2. Вращая ручку 15, установите в окне 14 длину волны нм400=λ . Запишите в табл.1 показание вольтметра U без светофильтра. Затем устанавливайте поочередно зеленый и красный свето-фильтры в пазы 16 и записывайте значения U зел.св. и U кр.св. в табл.1.

3. Выполните действия, указанные в пункте 2, для других значений длин волн (в интервале 400 – 800 нм), изменяя λ с шагом 25 нм.

Таблица 1.

λ нм 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800

U, мВ

U, зел.св. мВ

U, кр.св. мВ

Упражнение 2. Определение коэффициента поглощения света в

пленках. 1. Установите в окне 14 длину волны нм 5501 =λ . Запишите пока-зание вольтметра 0U над табл.2.

2. Вставьте в пазы 16 поочередно кассеты с пленками разной тол-щины ( 0x , 02x , 03x , 04x , 05x , 06x ) и запишите соответствующие показания вольтметра U в табл.2.

3. Выполните пункты 1 и 2 для нм 6502 =λ . Результаты запишите в табл. 3.

47

Таблица 2. нм 5501 =λ =0U

Толщина пленки (x ) 0x , мм 02x , мм 03x , мм 04x , мм 05x , мм 06x , мм

U, мВ

UU 0

UU 0ln

Таблица 3.

нм 6502 =λ =0U Толщина пленки

(x ) 0x , мм 02x , мм 03x , мм 04x , мм 05x , мм 06x , мм

U, мВ

UU 0

UU 0ln

V. Обработка результатов измерений

1. По данным табл. 1 построить на миллиметровой бумаге (на од-ном графике) следующие зависимости:

1) U от λ. 2) U зел.св. от λ. 3) U кр.св. от λ. 2. По графикам спектров пропускания определить приблизительно границы полос поглощения для красного и зеленого светофильт-ров. Вычислить энергии фотонов, соответствующие этим грани-цам по формуле (4).

3. Используя данные табл.2 и табл.3, построить на одном графике

зависимости UU 0ln от x для нм 5501 =λ и

UU 0ln от x для

нм 6502 =λ . Получение линейной зависимости означает, что за-кон Бугера в данном эксперименте выполняется.

4. По наклону прямых определить коэффициент поглощения λk .

48

VI. Контрольные вопросы

1. Опишите структуру энергетических уровней молекулы. Объяс-ните, почему у разреженных газов наблюдают линейчатый спектр, а молекулярные спектры поглощения – сплошные.

2. Какие виды энергии изменяются при поглощении фотонов в ви-димой части спектра?

3. Расскажите о характеристиках фотона. 4. Что такое коэффициент поглощения вещества? Каков его физи-ческий смысл? Какова размерность?

5. Расскажите о законе Бугера. Получите формулу (2). Каким обра-зом закон Бугера проверяется в данной работе?

6. Как с помощью закона Бугера можно определить коэффициент поглощения λk ?

7. С какой целью в работе используется лампа накаливания? Опишите способ, применяемый в данной работе для определе-ния энергии, соответствующей границам поглощения фотонов?

8. Опишите метод определения в данной работе коэффициента по-глощения пленок. Каким образом из графика можно полу-чить λk ?

9. Что такое светофильтры? Можно ли по окраске светофильтра примерно определить, свет каких длин волн он пропускает?

Литература

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т.3. М:. «Наука», 1972

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2, М.: «Наука», 1977. 3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 3. М.: «Наука», 1977.