خلیل زاده

آینده ساز علمی پژوهشی و مشاوره ای شرکت دانشگاه پیام نور واحد نکا و

1394خرداد 30 -ساری –استان مازندران

مدل تقریبی غیرموازنه برای بازار بورسی

علی علی زاده

نویسنده مسئول-دانشگاه آزاد سالمی،واحد بروجرد،باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان،بروجرد،ایران[email protected]

خه بات کریم فر دانشجوی دکتری حسابداری -عضوهیات علمی دانشگاه آزادواحد بروجرد

[email protected]

داود جلیلی زاده

زاد اسالمی واحد همدانآ دانشجوکارشناسی ارشددانشگاه

[email protected]

چکیده

نتیجه تاپولوژی روابط صنعتی بین شرکتها در بازار بورس طبق ویژگیهای جهانی را در بازار

بررسی می کنیم. برای این منظور یک مدل را برای بازار بر اساس رفتار تلچران پیشنهاد می

و به عملکرد خود اصالحی تغییر P(R)های عددی سود توزیع کنیم. از شبیه سازی

را ارزیابی می کنیم می فهمیم که ویژگیهای جهانی مشاهده شده در بازار مالی C(Tپذیری)

میتواند بوسیله IRریشه دارد. ناهمگنی تاپولوژی IRواقعی در عدم تجانس تاپولوژی شبکه

در بازار بورس واقعی توضیح داده شودبرای توزیع مقدار سهام zipf-paretoقانون

شبکه های مالی -مدل اتفاقی برای بازارهای ملی -تاپولوژیواژگان کلیدی:



مقدمه -1

بازارهای مالی بطور فزاینده علم فیزیک آماری را بعنوان یک بخش از سیاستهای پیچیده بررسی کرده است. بررسییهای ججربیی

مالی ویژگیهای جهانی خیلی جالبی را نشان میدهد که ویژگیهای پویا بازار مالی را جعیین میکنند. بر اساس دادهای متنوع بازار

برای مثال جوزیع احتمالی قیمت یا شاخص سود بیازار و عملکیرد خیود اییتحی جپییرپیویری ویژگیهیای جالی جهیانی را در

ایق مشخص جعریف شده انید. آشیکار اسیت کیه ریشیه بازارهای مالی نشان میدهد. چنین ویژگیهای جهانی معموالً بصورت حق

رفتارهای جهانی مشاهده شده در بازارهای گوناگون مالی برای فهمیدن رفتارهای جال بازارهای میالی مهیم اسیت. بیرای ایین

منظور چندین مدل پیشنهاد شده است.

قات بر روی انتقاد خودسیازمان یافتیه سیسیتمهای از آنجا که، هیچ پارامتر بیرونی در بازارهای مالی وجود ندارد. بعضی از جحقی

اجتماعی مانند سیستمهای زیست شناسی -مالی جمرکز یافته است. ویژگیهای خودسازمان یافته مکرراً در سیستمهای اقتصادی

نقطه گیواری و جکنولوژی به خوبی مشاهده است.که نقش مهمی را ایفا می کنند. انتقاد خودسازمان یافته معموالً بوسیله موازنه

شده مشخص میشود. که سری زمانی اجفاقات متناوب، انفجارهای بزرگ جیدا شیده بوسییله دوره هیای زمیانی نسیبتًا یوالنی

خاموش نشان میدهد. در دوره زمانی مالی، سود قیمت یکی از نمونه های شناخته شده برای چنین اجفاقهای متناوب انفجارهای

ه شدن میشود که نقش حیاجی در مدلسازی بازارهای مالی دارد.بزرگ است. معموالً این موج دست

در این مقاله، یک ماده ساده را پیشنهاد میدهم که رفتار کارگزاران بازارهیای میالی را نشیان میدهید. در بیازار واقعیی، دو نیوع

جعیین کنند. دومیین جیاجران سرمایه گواری وجود دارد. اولی بنیادگرایانی هستند که جتش میکنند مقدارهای اساسی بورس را

فنی هستند که جصمیمات ججاری را بر اساس نمونه قیمت می گیرند. گرچه بنیاد گران اکثریت بورس را در نظیر دارنید، نقیش

جاجران در پویایی بازار خیلی بیشتر از بنیادگران است که آن به خا ر فعالیت مکرر جاجران است. از آنجا که جصیمیمات ججیاری

نی بر اساس الگو قیمت است، آنها میتوانند هر چه جصمیمات منسجم است بگیرند. چنین رفتارهای منسجم کارگزاران جاجران ف

معموالً رفتار جمع گرایان نامیده می شود. اخیراً رفتار جمع گرایان کارگزان در یک بازار مالی نشیان دادییم کیه موجی درجیه

وط به بحران اقتصادی میشود. در این مقاله جأثیرات بی ارزش رفتار جاجران فنیی نیرو در بخش سود که مرب –بندی پایان قانون

( بین شرکتها بر بازارهای مالی بر روی پویایی بازار بررسی و جحقیق می کنیم. بنابراین بایید نشیان Rو جاپولوژی روابط ینعتی)

بیین IRسی است که جاپولوژی زیربنیایی شیبکه دهیم یک احتمال ایلی از حقایق مشاهده شده دارای سبک در بازار سهام برر



شرکتهای لیست شده در بازار سهام بورس است. برای جأیید این چهار ساختار زیربنایی متفاوت را استفاده می کنیم. شبکه های

شبکه های جصادفی، شبکه های مقیاس بازار هستند. 2D,1Dمنظم

قانون به روز کردن قیمت -2

ران فنی به خا ر نتایج جصمیمات منجسم در یک گروه از کارگزاران برای خریدار سیهام از ییک شیرکت رفتار جمع گرایان جاج

خاص مشاهده شده است. بعضی از کارگزاران نمی خواهند بسهام بخرند)بفروشند( اگر قیمت سیهام از انتظیارات آنهیا باالجر)ییا

باط ینعتی با شرکت منتخ دارند. برای مثال، قیمتهای سهام پایین جر( باشد. احتمال گزینه های دیگر شرکتها هستند که ارج

شرکتهای نفت معموالً یا با هم افزایش می یابد یا کاهش می یابد. بنابراین اگر قیمت سهام موبایل اِکسون خیلی باال)پایین( رود

کمک کردن به چنین ویژگیهایی بعضی از کارگزاران شرکتهای نفت دیگری را برای خرید)فروش( سهامشان در نظر دارند. برای

در این مدل شیوه های بازار سهام زیر را جعریف می کنیم.

pi(t).pi(1)بوسییله tدر زمیان Iدر نظر بگیریید.قیمت سیهام شیرکت Nجعداد شرکتهای لیست شده در بازار سهام بورس را

ییک مقیدار ثابیت اسیت و p0. در اینجا است Iبرای همه pi(0)=p(0)معنی شده است که شامل همان قیمتهای درجه بندی

بیدون انتخیاب اسیت کیه I( برای شرکت Iدستگاه در شبیه سازی زیر یفر است. قیمت بوسیله مراحل زیر به روز شده است. )

))()1,0(بوسیله میزان افزایش بدون انتخاب Iقیمت شرکت t با یک احتمال)()()(( ttptpp ii اسیت ایین

جقلیدها افزایش قیمت سهام را بوسیله جقسیم خرید یک گروه از کارگزاران به همراه دارد. سپس بررسی جفاوجهای قیمت بیین او

ctptp، اگرcهمه نزدیکترین همسایه است برای یک مقدار ثابت مثبت ii از قبل جعیین شیده اسیت. پیس قیمیت ))()(

)()()(ر سهام شرکتهای مجاو ttptp jj به رف باالست. این فرایند این حقیقت را منعکس می کنید کیه قیمیتI

دارنید Iبرای خرید خیلی باالست. بنابراین کارگزاران شرکتهای دیگیری را جسیتجو میکننید کیه ارجبیاط یینعتی بیا شیرکت

)32(فرایندهای iiii را برای نزدیکترین همسایگانj قیمت همه شیرکتها جکیرار کنیید و نزدیکتیرین همسیایگان آنهیا بیا جا

1)(احتمییال tppi (0)1(بصییورت()( iiictptp ji 0نشییان داده شییده اسییت اگییر)()( ttpi باشیید آنگییاه

))()()()(( ttptpt ii کاهش میابد. بنابراین کارگزار سهامشان را وقتی)(tpi مسیاوی ییا حیداقل زودگیور باشید

زیر بیرآورد اسیت و در آینیده نزدییک افیزایش خواهید یافیت Iنخواهد فروخت، زیرا آنها انتظار خواهند داشت که قیمت سهم

)()(محاسبه tptp ij برای همه همسایگان نزدیکj 0یورت می گیرد اگر)()(,)()( ttpctptp jjj باشد



tp)( - tpi)(پس j جکرار میشود. این با کاهش قیمت سهام بوسیله جصیمیمات منسیجم فیروش مطابقیت دارد. فراینیدهای

)4(),4( iiiii موج بروز شدن موفق)(tpi.جعریف می شود) مشود که بصورت بهمن )نزول ناگهانی

اقتصادی است. از آنجا -یادبود مدل سنفن در پدیده ناهموار سطح میانی یا مدل جرویج نوآوری اجتماعی این قانون به روز شدن

قیرار میی دهییم همچنیین c=1جنها بروی مقدار قیمت جأثیر می گوارد پس در شبیه سازها بیرای سیاده نویسیی cکه مقدار

2/1=p 1قرار می دهیم زیرا اگرp2/1گاه قیمت میانگین کاهش میباشد و اگر باشد آنp باشد قیمت میانگین بطیور خطیی

جعرییف میشیود. بیرای مقایسیه مسیتقیم بیا Monte CARBافزایش می یابد. واحد زمان بصیورت زمیان معمیولی tبصورت

استفاده می کنیم. N=1024شاخصهای واقعی بازار از

ساختار زیربنایی -3

و (RN)را در نظر بگیرید، شبکه بدون امتحان انتخاب IRدر ویژگیهای بازار، دو شبکه متفاوت IRررسی نتایج ساختار برای ب

در اینجا جعداد روابط –( خوب هستند 2Dو دو بعدی) (1D)همانند شبکه های منظم یک بعدی SFN)آزاد) –شبکه مقیاس

شناخته شیده اسیت کیه بیه poissonبصورت جوزیع RNوزیع درجه شرکت مطابقت دارد. ج Kiینعتی یک شرکت، با درجه

نییرو –بسیار ناهمگن هستند که بوسیله ییک قیانون RNSبصورت همگن است. برای بوجود آوردن RNمعنی جوزیع رجبه ای

، SFNمیدل برای جاپولوژی استفاده میشود. در این SFNبرای انجام Gohetalشرح داده میشود، در شبیه سازی زیر از مدل

)2,1,....,(در نظر گرفته میشود Iبرای هر گره - wi=iیک وزن Ni 10که است. با اضیافه کیردن ییک ارجبیاط

2بیا اجصیال j,Iبین گرههای نامتصل

1)( wnww

N

nji نییرو -، ییک شیبکه بدسیت میی آیید کیه جوزییع رجبیه ای قیانون

Kkp~

میشود که مربوط به SFN ،Kرا مد نظر دارد. در این مدل )( /)1( K بنابراین بوسیله سیازگاری .

یک شبکه با هر)2( .بدست می آید

شاخص بازار -4

رزیابی از مقدار مجموع بازار است که معموالً بوسیله میانگین مقدار باارزش بازار از سهام لیست شده شیرکتها شاخص بازار یک ا

جعریف میشود. بنابراین شرکتها قیمت باال و جعداد سهام برجسته دارند که بیشتر به شاخص بازارمربوط میشود جا اینکیه قیمیت

ی جعریف شاخص بازار در مدل ما، فرض می کنیم کیه شیرکتها ییک جعیداد سیهام پایین و جعداد سهام با ارزش داشته باشد. برا

باارزش بزرگ دارندکه روابط ینعتی جر نسبت به دیگران دارند که مقدار کوچک سهام بازار را دارند. آن یک فرض بیعی است



ایین -شیرکت اپپیل و مایکروسیافت زیرا شرکتها یک جعداد بزرگی از سهام با ارزش دارند که در شرکتهای بزرگ هسیتند. مثیل

شرکتهای بزرگ روابط ینعتی بیشتری نسبت به شرکتهای کوچک دارند. بر اساس این فرضیه، ساده جیرین جعرییف از شیاخص

در Iرجبیه شیرکت k1نوشته شود. فرمول شماره یک که در آنجیا p(t)میتواند بصورت میانگین با ارزش tدر زمان d (t)بازار

ست.ا IRشبکه های

توزیع سود و اندازه -5

در شیبیه سیازیهای 2معموالً بصورت جپییر لگاریتمی شاخص ) یا قیمت ( جعریف میشود فرمول شماره t، در زمان R(t)سود،

1t شیده اسیت شیناخته 3قرار می دهیم.بخش مرکزی جوزیع سود از یک بازار مالی واقعی جقریباً بوسییله جوزییع شیماره

4مختصر می شود بصورت فرمول levyجوزیع 3فرمول

5/11با در اینجاx, عامل رجبه و جوان هستند که)(X 0جیابع جتیا بصیورت)101()0( xxc مقیدار

5قانون نیرو میرسد. فرمول 3که معادله یک راه میانبر است. Rثابت و

20وقتی که 1باشد آنگاهR است. برای هدف عملی، نتایج شبیه سازی را جحلیل می کنیم که ازTLD 1در شیکل

P(R) برای جاپولوژیهای متفاوتIR ارزیابی می شود. ا تعات در شکل(a) د کهنشان داده میشو P(R) برای شبکه یک بعدی

همیراه TLDارزیابی شده بوسیله P(R)بطور انفجاری رو به زوال است. بهرحال، برای ابعاد بلندجر، یک بخش گسترده از همه

RN,2D 73/0بیرای هیر دو شیبکه 6با میانبرها مطابقت دارد. با استفاده از حداقل جوانهای مناس با داده در معادلیه

بدسیت میی آیدکیه SFN ،)2(1/1کوچکتر از بازارهای واقعی است. برای RN,2Dبرای شبکه بدست می آید. مقدار

بیرای هیر ییک از P(R)است، و نزدیک جر به مقدار ججربی برای بازارهای واقعیی اسیت رفتیار متفیاوت در RN,2Dبزرگتر از

))()()(بطور کلی اگیر P(S)از جوزیع اندازه رو به پایین فهمیده می شود در IRهای زیربناییجاپولوژی tIttItI بیه

)(~)(/)(~)(میشود بصورت R(1)اندازه کافی کوچک باشد آنگاه ttIttR از معادله یک جپییر شاخص بوییرت فرمیول

7شماره

ا میتوانیم از یک نوع استدالل متوسط استفاده کنیم که قسمتهای سهام برای اجفاق به روز همگن باشد، مIRوقتی که جاپولوژی

یک ثابت است که افزایش یا کاهش قیمت را بیه همیراه دارد، aJشدن به روز شده است. که با اندازه رو به پایین مطابقت دارد.

1)1(اگر قیمت افزایش یابد)کاهش یابد(، پس jj aaست عتوه بیر ایین وقتیی ا2

1p باشید، جوزییعjj sa متقیارن

در یک افت و اخیر بدون انتخاب در نظر گرفته میشود. بنابراین، سود برای اندازه tI)(میشود و جنها چند بهمن میتواند برای



را جأییید کنید. همیانطور p(s)ین زمان جاپولوژی همگن است. این میتواند ارزیابی پیشنهادی است که در اSبهمن انتخاب شده

در حیال 1(a)در شیکل p(R)در حال کاهش اسیت کیه رجبیه هیای IDبرای شبکه p(s)نشان داده شد، (a)2که در شکل

ادغیام 1با مقیدارهای j نیرو باشد این مقدارهای –میتواند شبیه به یک قانون RNو D2برای شبکه p(s)کاهش است.

بوسیله یک قانون نییرو بیا SFNبرای p(s)در آن اشتباه برآورد شده است. (c)بدست آمده است و 1(b)میشود که در شکل

بیا Jدر نظر می گیریم. مقدار بدست آمیده SFNبرای J= 5/1، 2حالت ارججاعی نمایش داده میشود. با جوجه به ا تعات شکل

1/2~1 برایP(R) در شکل(d) 1 ادغام نمیشود. این اختتف از جوزیع ناهمگن بدست آمده است کیه موجی مشیارکت

در معادله میشود.tI)(مهم

شاخه ی تغییرپذیری -6

که معموالً بصیورت جپیییر پیویری معنیا میشیود. ویژگیهیای پوییا ارزیابی میشود tR)(فراوانی سود بوسیله مقدار کامل سود،

جپییرپویری بسیار مربوط به مقدار ا تعات رسیده است و برای ارزیابی خطر مالی شناخته شده اند. بنابراین جپییرپیویری ییک

ری، یکی از ویژگیهای مهم بازار پارامتر مهم برای این مدل در فرایند اجفاقی در بازارهای مالی واقعی است. شاخه بندی جپییرپوی

مالی واقعی است شاخه بندی جپییرپویری، یکی از ویژگیهای مهم بیازار میالی واقعیی اسیت کیه بعضیی دوره هیای خیاموش و

جپییرات انفجاری است که موج دسته بندی در دوره های زمانی میشود.

بیرای شیبکه R (t)نشان میدهد کیه فراوانیی 3 (a)شکل نشان داده میشود. ا تعات IRبرای جاپولوژیهای R(t)، 3در شکل

یک بعدی کامًت کوچک است. و دوره خاموشی از جپییرات شاخصیها بیه خیوبی مشیخص نمیی شیود. بیرای شیبکه دو بعیدی،

SFN,RN 5/2با= دوره های خاموشی و جپییرات انفجاری را هم بسته بندی میشوند. فراوانی ،R(t) بعدی 2برای شبکه

بعیدی 2بیرای شیبکه tR)(مقایسه میشود. نشان میدهد کیه شیاخه بنیدی 3(b)در شکل RNو SFNکوچک است که با

است.SFNو RN ضعیفتر از

جپییرپویری از این ویژگی شاخه بندی بعنوان ایل ارجباط بلند مدت در دوره زمان جپییرپویری است. برای ارزیابی ارجباط زمان

جپیییر پیویری بیر TC)(زمیان -کیه در آنجیا مییانگین 9استفاده می کنیم که بصورت زیر جعریف می شود، فرمول R(t)جابع

ا تعات واقعی در یک بازار مالی بصورت رابطه رأس شناخته شده است

ارزیابی شده از شبیه سازیها نشان دادییم./ همیانطور کیه در C(T)، 4یک مقدار ثابت است. در شکل 0Tدر اینجا %3با

باشد نسیبتاً کیوچکتر از شیبکه دو 410Tباقی می ماند وقتی که 2/02/0Tبا مقدار ثابت C(T)نشان داده شد. 4شکل



برای شبکه یک بعدی نشان میدهد که ارجبیاط جپیییر پیویری در شیبکه C(T)قدار کوچک بعدی و شبکه پیچیده است. این م

)(4/0برای شبکه دو بعدی بصورت مقدار ثابیت C(T)یک بعدی خیلی نزدیک به نوسان جصادفی است. TC اسیت وقتیی

به کار مییرود. مقیدار بیزرگ 0Jکه یک بعدی و دو بعدی باشد بطور جوان کاهش می یابد که برای هر دو شب500Tکه

C(T) بوسیله یک کاهش جوان برای شبکه دو بعدی است که نبود ارجباط بلندمدت را نشان میدهد. نبود ارجباط بلندمدت برای

برای شبکه هیای ییک بعیدی و C(T)نشان داده شده است. بنابراین 3(bشبکه دو بعدی بوسیله شاخه بندی ضعیف در شکل )

10برای شبکه های پیچیده بوسییله معادلیه C(T)را جوضیح دهد. به عبارت دیگر C(T)دو بعدی برای بازار واقعی نمی جواند

اسیت. ضیمناً مقیدار SFNبیرای J= 36/0و RNبیرای j=49/0 10شبیه سازی شده است. مناسبترین ا تعیات در معادلیه

خیلی نزدیک به مقیدار شیناخته شیده ا تعیات بیازار واقعیی اسیت. ارجبیاط اییلی در دوره زمیان SFNبرای Jبدست آمده

سازگار است. 3با ا تعات شکل SFNو RNجپییرپویری برای

توزیع مقدار سهام بازار -7

11فرمول جعریف می شود I,miمقدار سهام شرکت بصورت

اسیت. درچنید I، مقدار بازار یا ثروت شیرکت miقیمت سهام است. بنابراین piو Iسهام با ارزش شرکت جعداد کل viدر آنجا

12سیستم اقتصادی، جوزیع ثروت قانون نیرو را جأیید می کند. فرمول

در شیکل شناخته شده است جوزیع مقدار سهام بازار در بورس کره برای ده سال بررسی کیرده اییم. zipf-paretoکه به قانون

(a)5 نشان دادیم که جوزیع فزاینده مقدار سهام بازار در بورس کره)( mMP را جأکید میی کنید. جوزییع 12است که معادله

)(فزاینده برای جعداد سهام با ارزش UVP نشان دادیم که در بورس کره سنجیده شد. داده ها نشان میدهید کیه جعیداد کیل

همگن نیسیت و میتوانید در قیانون Uرا جأیید می کند. نشان میدهد که جوزیع V (U <V)P -3/1سهام با ارزش قانون نیرو

ریشه داشته باشد. zipf-paretoناهمگن

( 1معادلیه ) از ریق مدل ها به آسانی جأیید میشود. از آنجا کیه میا شیاخص بیورس سیهام را بصیورت P(m)به P)(جوزیع

بصورت زیر جعریف می شود kiاز رجبه Iجعریف می کنیم آن بیعی است که مقدار سهام بازار هر شرکت

13فرمول

KUبنابراین همگین میشیود. RNمیشود اما برای شبکه یک بعدی ، دو بعدی و SFNغیر ممکن برای Uاست و جوزیع ~

)(ان شبیه سازیها هم 5در شکل mMP ( که ارزییابی شید را نشیان دادییم. داده هیا در نمیودار شیکلb )5 نشیان داد کیه



)( mMP برای شبکه دو بعدی و یک بعدی است وrn به لحاظ جوان کاهش می یابد بهرحال)( mMP برایSFN ییک

-zipfوجود دارد کیه جنهیا در قیانون P)(ه ادامه دارد. این نشان میدهد که غیرهمگنی در قانون نیرو دارد که جقریباً سه ده

pareto .جأثیر داشت

)بحث و نتیجه گیری( -8

بطور ختیه یک مدل جقریبی را پیشنهاد دادیم که رفتار کارگزاران فنی را در بازار بورس سهام شبیه سازی میی کیرد. در ایین

همگین باشید. رفتیار مشیاهده شیده IRرفتار جاجران فنی موج کاهش جپییرات قیمت در بازار است. زمانیکه جیاپولوژی مدل

P(R) میانه بر اسیاس –میتواند بوسیله استدالل نوعP(S) ارزییابی شیده جوضییح داده شیود. مقیدار بدسیت آمیده بیرای

غییرهمگن میشیود. IRمقدار ججربی بازارهای واقعی است به عبارجی دیگیر، وقتیی کیه شیبکه بیشتر از IRجاپولوژیهای همگن

P(R) به آسانی ازP(S) فهمیده نمیشود. اما مقدار خیلی نزدیکتر بیه مقیدار شیناخته شیده ججربیی آن اسیت. از ارزییابی

بسیار نزدیکتر به مقدار واقعی بازار است. IRبرای شبکه غیرهمگن Yعمکلرد فردی که ارجباط جپییر پویری فهمیدم که مقدار

دارد. ایین نتیایج zipf-paretoریشیه در قیانون Uاست و غیرهمگنی بودن P(M)جحت جأثیر P)(بهر حال فهمیدیم که

را نشیان IRغیر همگون بودن جاپولوژی نشان داد که یک ایل از حقایق دارای سبک در بازهای مالی گوناگون مشاهده شد که

میدهد که آن به خا ر وجود ارجبا ات بین جپییر قیمت و جپییر میزان )حجم( پیشنهاد شده است که میتواند سؤال روش برای

.چنین رفتاری برای رفتارهای جهانی باشد که جحت جأثیر آن هستند

یاداداشت و پی نوشتها:

n

j

n

ikj

tkipi

ntI

1

1

)(1)()1

)()()()2 tIlttIltR nn

dgqeRp kg

l )cos(1

)()30

)(1)()()4 IRRQRCPLRp

)1(~)))5 aRIRPL

)()()()6 *R

Rpercplrp



n

i

tpittpikitjtR1

)()(~)(~)()7

rj

ajsjKtjtR )(~)(~)()8

منابع و مواخذ:

منابع التین:

[1] J.-P. Bouchaud, M. Potters, Theory of Financial Risk and Derivative Pricing: From Statistical Physics to Risk

Management, second ed., Cambridge

University Press, Cambridge, 2003.

[2] R.N. Mantegna, H.E. Stanley, An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance,

Cambridge University Press, Cambridge, 2000.

[3] R.N. Mantegna, H.E. Stanley, Nature 376 (1995) 46.

[4] P. Gopikrishnan, V. Plerou, L.-A.N. Amaral, M. Meyer, H.E. Stanley, Phys. Rev. E 60 (1999) 5305;

Y. Liu, P. Gopikrishnan, P. Cizeau, M. Meyer, C.-K. Peng, H.E. Stanley, Phys. Rev. E 60 (1999) 1390.

[5] C.W.J. Granger, Z. Ding, J. Econometrics 73 (1996) 61.

[6] D. Chowdhury, D. Stauffer, Eur. Phys. J. B 8 (1999) 477.

[7] B.M. Roehner, D. Sornette, Eur. Phys. J. B 16 (2000) 729.

[8] J.F. Muzy, J. Delour, E. Bacry, Eur. Phys. J. B 17 (2000) 537.

[9] S. Bornholdt, Int. J. Mod. Phys. C 12 (2001) 667.

[10] Y. Kim, H.-J. Kim, S.-H. Yook, Phys. Rev. E 78 (2008) 036115.

[11] L. Feng, B. Li, B. Podobnik, T. Preis, H.E. Stanley, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 109 (2012) 8388.

[12] R. Cont, J.P. Bouchaud, Macroeconomic Dyn. 4 (2000) 170.

[13] S. Maslov, M. Mills, Physica A 299 (2001) 234.

[14] S. Gualdi, Eur. Phys. J. B 79 (2011) 91.

[15] W.-X. Zhou, D. Sornette, Eur. Phys. J. B 55 (2007) 175.

[16] Y. Kim, M. Cho, S.-H. Yook, Physica A 390 (2011) 3989.

[17] X. Guardiola, A. Díaz-Guilera, C.J. Pérez, A. Arenas, M. Llas, Phys. Rev. E 66 (2002) 026121.

[18] S.A. Kauffman, The Origin of Order: Self-Organization and Selection in Evolution, Oxford University

Press, Oxford, 1993.

[19] Y. Kim, J.-H. Kim, S.-H. Yook, Phys. Rev. E 83 (2011) 056115.

[20] H.J. Jensen, Self-Organized Criticality: Emergent Complex Behavior in Physical and Biological Systems,

Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

[21] V.M. Eguíluz, M.G. Zimmermann, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 5659.

[22] S.-H. Yook, Y. Kim, Physica A 387 (2008) 6605.

[23] K. Sneppen, Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 3539.

[24] Y. Kim, B. Han, S.-H. Yook, Phys. Rev. E 82 (2010) 046110.

[25] P. Erdös, A. Rényi, Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 5 (1960) 17.

[26] K.-I. Goh, B. Kahng, D. Kim, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 278701.

[27] C.M.S. Sutcliffe, Stock Index Futures, third ed., Ashgate Publishing Limited, Hampshire, 2006.

[28] B. Podobnik, A. Valentinčič, D. Hovatić, H.E. Stanley, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108 (2011) 17883.

[29] M.E.J. Newman, Contemp. Phys. 46 (2005) 323.

[30] B. Podobnik, D. Horvatic, A.M. Petersen, H.E. Stanley, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 106 (2009) 22079.

[31] B. Podobnik, D. Wang, D. Horvatic, I. Grosse, H.E. Stanley, Europhys. Lett. 90 (2010) 68001

خلیل زاده

Documents