волков максим паркет

30
Выполнил ученик 5-Б класса КОШ І-ІІІ ступеней № 41 Волков Максим Алексеевич

Upload: -

Post on 15-Apr-2017

300 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: волков максим паркет

Выполнилученик 5-Б классаКОШ І-ІІІ ступеней № 41Волков Максим Алексеевич

Page 2: волков максим паркет

Паркетом первоначально называли небольшой парк, немного спустя - предназначенную для аудиенций часть зала, покрытую ковром.

Паркет (франц. Parquet) - небольшие древесные, строганные планки для покрытия пола, а также само такое покрытие.

Паркет из деревянных плиток разных оттенков называют - "художественным".

Page 3: волков максим паркет

Первым, кто увидел глубокую общность мозаик и многогранников, был Иоганн Кеплер.

В процессе изучения

паркета и его принципов строения, было сделано много открытий в различных науках.

Page 4: волков максим паркет

Мауриц Корнелис Эшер (1898-1972) «С помощью математики мы только откроем дверь, ведущую в другой мир, и будем любоваться садом, лежащим за ней»

Мауриц Эшер создавал свои картины, используя принцип паркета.

Page 5: волков максим паркет

«Я не мог удержаться от удовольствия повторять на бумаге одни и те же формы без зазоров между ними...»

Page 6: волков максим паркет

Он вывел свой вид паркета, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и

взаимодействуют друг с другом.

Page 7: волков максим паркет

Многоугольник - фигура, состоящая из

нескольких точек (больше двух) и соответствующего количества отрезков, которые их последовательно соединяют. Эти точки называются вершинами многоугольника, а отрезки - сторонами.

Число вершин равняется числу сторон.

Правильный многоугольник –

это выпуклый многоугольник, у

которого все стороны и углы

равны.

Page 8: волков максим паркет

Выпуклый

Невыпуклый

Page 9: волков максим паркет

Геометрический паркет

- бесконечное количество

многоугольников,

покрывающее плоскость

без просветов и двойных

покрытий.

Page 10: волков максим паркет

Паркет называется правильным, если он составлен из

правильных многоугольников и вокруг каждой вершины

правильные многоугольники расположены одним и тем же

способом.

Если при составлении паркета использовать несколько

правильных многоугольников с различным числом сторон, то

такой паркет называется полуправильным.

Правильные паркеты

Page 11: волков максим паркет

Оказывается, что паркетов с одинаковых правильных многоугольников всего три.

Page 12: волков максим паркет

Но, если разрешить использовать разные виды правильных многоугольников. Тогда к трём исходным

паркетам добавятся ещё восемь полуправильных паркетов.

Page 13: волков максим паркет
Page 14: волков максим паркет

Паркеты из неправильных многоугольников

Page 15: волков максим паркет

Произвольные паркеты

Спиральный и Квазипериодический

Page 16: волков максим паркет

Способы создания паркета

Первый способ - это

деформация паркетов из

правильных

многоугольников: сжатие,

растяжение, сдвиг, замена

прямолинейных отрезков

кривыми с началом и концом

в тех же точках, что и у

отрезков.

Page 17: волков максим паркет

Второй способ основан

на объединении

отдельных элементов

уже существующих

паркетов.

По третьему способу

существующую сетку

паркета дополняем новыми

линиями.

Page 18: волков максим паркет

Способ четвертый. Выбираем некоторую кривую или ломаную и начинаем ее переносить, поворачивать или отражать. Получившиеся кривые или ломаные размещаем на плоскости таким образом, чтобы они замыкались. Поучаем фигуры, которые в дальнейшем будут рассматриваться как элементы нового паркета.

Page 19: волков максим паркет

Используя третий способ, я создал свой паркет.

Page 20: волков максим паркет

Соломон Голомб. Полимино

Большое количество задач и головоломок связанно с разбитием фигур на плитки из заданного множества меньших плиток. Одна из таких задач, изученная американским ученым С. Голомбом, получила название «полимино» и стала популярной во всем мире.

Page 21: волков максим паркет

Одна из разновидностей полимино - Пентамино

Page 22: волков максим паркет

В пентамино могут играть

как один, так и несколько

человек. Суть игры состоит в

заполнении плоскости

разнообразными фигурами,

которые являюся

вариантами сложения пяти

квадратов. Эта игра

настолько многообразна, что

до сих пор все партии не

возможно предугадать.

Page 23: волков максим паркет

Полимино столо прародителем популярной в наше время компьютерной игры «Тетрис»

Page 24: волков максим паркет

Разнообразие паркета в окружающем мире поражаетОн повсюду в наших домах:

на полу, на стенах, на мебели.

Page 25: волков максим паркет

Примером паркета являются и окна домов.

Page 26: волков максим паркет

Сами дома состоят из паркета.

Page 27: волков максим паркет

Из паркета состоят украшения домов внутри и снаружи.

Page 28: волков максим паркет

Это и футбольное поле, сетка на

воротах, футбольный мяч.

Page 29: волков максим паркет

Это даже может быть тротуар или дорога. Паркет везде!

Page 30: волков максим паркет

Спасибо за внимание!