симетрія відносно точки
TRANSCRIPT
![Page 1: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/2.jpg)
Симетрія відносно точкиСиметрія відносно точки
АА
АА11
ОО
Точки А і А1 називаються симетричними відносно точки О (центр симетрії), якщо точка О – середина відрізка АА1.Точка О вважається симетричною сама собі.
Симетрія відносно точки називається центральною симетрією.
![Page 3: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/3.jpg)
АА11
АА
ОО
Побудова відрізка А1В1 симетричного відрізку АВ відносно точки О Точка О – Точка О –
центр симетріїцентр симетріїВВ
ВВ11
1111 ,, ВААВВВАА Зауваження:Зауваження: при симетрії відносно центра змінився порядок точок (вверх-вниз, праворуч-ліворуч).
![Page 4: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/4.jpg)
АА11
ОО
Побудова променя , симетричного променювідносно точки О Точка О – Точка О –
центр симетріїцентр симетрії
ВВ
ВВ11
1111 ,, ВААВВВАА
aa11 aa
АА
aa
aa11
![Page 5: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/5.jpg)
aa11
Якщо центр симетрії знаходитьсяна початку променя, то при симетрії промінь відобразиться на …
ОО
aa bb
Якщо центр симетрії знаходиться на промені, то при симетрії …
bb11
ОО
![Page 6: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/6.jpg)
АА11
Побудова кута , симетричного кутувідносно точки О
Точка О – Точка О – центр симетріїцентр симетрії
ВВ
ВВ11
aa11bb11
АА
aa
aa11
Вершина кута
abab
bb
bb11
CC
CC11
ОО
![Page 7: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/7.jpg)
aa11bb11
Якщо центр симетрії знаходиться у вершині кута, то при симетрії кут відобразиться в…
aa bb
ОО
![Page 8: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/8.jpg)
nnЯкщо центр симетрії знаходиться на стороні кута, то при симетрії …
ОО
mm
mm11
nn11
![Page 9: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/9.jpg)
nnЯкщо центр симетрії знаходиться у внутрішній області кута, то при симетрії…
mm
mm11 nn11
ОО
![Page 10: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/10.jpg)
ОО
АА
ВВ
ВВ11
СС
СС11
АА11
Зауваження:Зауваження:Якщо центр симетрії знаходиться у зовнішній області фігури, то початкова і симетрична їй фігура не мають спільних точок.
111
1
1
1
СВААВСААВВСС
![Page 11: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/11.jpg)
АА
ВВ
СС
Зауваження:Зауваження:Якщо центр симетрії знаходиться у внутрішній області фігури, то початкова і симетрична їй фігура мають спільні точки (6-кутник).
СС11
ВВ11
АА11ОО
111
1
1
1
СВААВСААВВСС
![Page 12: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/12.jpg)
ВВ11
АА
ВВ
СС
Зауваження: Зауваження: Якщо центр симетрії знаходиться на стороні фігури, то початкова і симетрична їй фігура мають спільні точки (відрізок СС1).
АА11
СС11
ОО
111
1
1
1
СВААВСААВВСС
![Page 13: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/13.jpg)
АА
ВВ Зауваження:Зауваження: Якщо центр симетрії знаходиться у вершині фігури, то початкова і симетрична їй фігура мають спільну точку (точка С).
АА11
ВВ11
ССОО
111
1
1
СВААВСААВВСС
![Page 14: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/15.jpg)
О
т. О – центр симетрії
![Page 16: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/16.jpg)
O
A C1
A1
B
B1
C
т. О – центр симетрії
![Page 17: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/17.jpg)
Фігура називається Фігура називається симетричноюсиметричною відносно точки відносно точки О, якщо для кажної точки фігури симетрична їй точка О, якщо для кажної точки фігури симетрична їй точка відносно точки О також належить цій фігурі.відносно точки О також належить цій фігурі.
![Page 18: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/18.jpg)
пряма
Правильний трикутник Правильний шестикутник
Паралелограм
Відрізок
Прямокутник
Будь-яка точка прямої
Яка точка є центром симетрії фігур?Яка точка є центром симетрії фігур?
![Page 19: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/19.jpg)
Фігура називається Фігура називається симетричноюсиметричною відносно точки відносно точки О, якщо для кожної точки фігури симетрична їй О, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка відносно точки О також належить цій фігурі.точка відносно точки О також належить цій фігурі.
Які букви мають центр симетрії?Які букви мають центр симетрії?
ОФ
SИХ
Z
![Page 20: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/20.jpg)
Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано?основано?
Л.Н.Толстой «Отрочество»
![Page 21: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/21.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 22: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/22.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 23: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/23.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 24: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/24.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 25: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/25.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 26: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/26.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 27: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/27.jpg)
Загадкові форми в природі
http://www.lookatme.ru/flows/illyustratsiya/posts/36694-ernst-haeckel
Чи має 5-кутник центр симетрії?
![Page 28: симетрія відносно точки](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062522/589d8b3c1a28abfb088b5f8b/html5/thumbnails/28.jpg)
Загадкові форми в природі.
http://www.lookatme.ru/flows/illyustratsiya/posts/36694-ernst-haeckel