Квадратні рівняння

Повніax²+bx+c=0

Неповніb=0, ax²+c=0 с=0, ax²+bx=0

b=0 і с=0 ax²=0

Зведені (а=1)x²+bx+c=0

Серед заданих рівнянь вказати: - повні квадратні рівняння,- неповні квадратні рівняння,- зведені квадратні рівняння.

1) 2X²+3X+8=0;

2) 2X²+3=0;

3) 2X²=0;

4) X²+2X+3=0;

5) 2X+3X² +8=0;

6) 2X²+3X=0;

Е В Р И К А !!!!! Рівняння X1 і X2 X1 + X2 X1 ·

X2 X²-5 X+6=0 2 і 3 X²-3X–4=0 -1 і 4 X²+8X+15=0 -5 і -3 х² – 3х + 2=0 2 і 1 х² – 4х + 3 =0 3 і 1 у² – у – 12 = 0 12 і -1 с²+ 2с – 8 = 0 -4 і 2 х² + х – 20 = 0 -5 і 4

Теорема ВієтаЯкщо зведене квадратне рівняння має два

корені, то їх сума дорівнює другому коефіцієнту рівняння, взятому з протилежним знаком, а добуток – вільному члену.

ТЕОРЕМА (обернена до теореми Вієта).Якщо сума і добуток чисел m і n

дорівнюють відповідно – p і q, то m і n – корені рівняння x²+px+q=0.

Франсуа Вієтфранцузький вчений (1540-1603).

Він увів буквинне позначення невідомих. Від нього бере початок сучасна алгебраїчна символіка.

Вієт вважається “батьком сучасної алгебри”.Перша його наукова праця має назву “Математичний

канон”.Захопившись якоюсь математичною задачею, він міг

працювати над нею іноді три доби без їжі і сну.Був радником французьких королів Генріха ІІІ і Генріха

ІV. Під час війни між Францією та Іспанією, розгадав для французів таємний шифр листування із 500 символів і вказав спосіб, як слідкувати за всіма його змінами. Іспанська інквізиція заочно засудила вченого до страти.