Экспериментальное исследование

динамики ансамбля осцилляторов

Курамото в активных беспроводных

сетях

А.С. Дмитриев, Р.Ю. Емельянов, М.Е. Герасимов, В.А. Лазарев

Институт радиотехники и радиоэлектроники им. В.А.Котельникова РАН,

Московский физико-технический институт

2015

План

Активные беспроводные сети

Модель Курамото

Обмен данными в активных беспроводных

сетях

Аппаратная платформа

Эксперименты

Заключение

Активные беспроводные сети

Активные беспроводные сети — беспроводные сети, узлы которых

помимо приёмопередатчика включают в себя актуаторы и устройства

обработки информации (микроконтроллеры).

ПроцессорПриёмопередатчик

Сенсор

Электропитание

Схема узла активной беспроводной сети

Актуатор

Актуаторный блок

– узел АБС

– двунаправленный радиоканал

Круг

Цепочка

Полносвязный ансамбль

Звезда

Активные беспроводные сети

Отображение на АБС:

• Каждой динамической системе соответствует узел АБС

• Связи реализуются при помощи радиоканалов

• Динамические системы моделируются на актуаторах либо

используются аналоговые динамические системы в связке с

ЦАП и АЦП

• Визуальная индикация внутреннего состояния

Ансамбли связанных динамических

систем

Модель Курамото обладает широким

спектром динамических явлений:

Cинхронизация ансамбля фазовых

осцилляторов

Динамический хаос

Химеры

, где

θi – фаза, ωi – собственная частота i-го осциллятора

K – сила связи, N – число осцилляторов

Модель Курамото

ID узла

(4Б)

Внутреннее состояние

(8Б)Контрольная

сумма (4Б)

Структура пакета для обмена

внутренними состояниями

динамических систем

Узел 1

Узел 2

x1= f(x0)

y1= f(x1, y0) y2= f(x2, y1)

x2= f(x1, y1) x3= f(x2, y2)

T – характерный период работы

• Приём пакетов из радиоэфира (100мс)

• Интегрирование динамической системы

(<10мкс)

• Отправка пакета в радиоэфир (50мкс)

• Визуализация внутреннего состояния

T

Алгоритм обмена данными

СШП прямохаотический

приёмопередатчик ППС-43

Актуатор с микроконтроллером

STM32 и RGB светодиодом

0 2π

Отображение фазовой переменной θ на цветовой тон

θ

Аппаратная платформа

Режим независимых осцилляций

0

2π

Фаза θ

Осцилляторы эволюционируют

независимо, с собственной

частотой ωi

Отсутствие связи между

узлами ансамбля

Показатель Ляпунова

в зависимости от силы связи

K = 0

K = 0

Динамический хаос

0

2π

Фаза θ

Показатель Ляпунова

положителен, осцилляторы

эволюционируют хаотически.

Полносвязный ансамбль

K = 1.3Показатель Ляпунова

в зависимости от силы связи

K = 1.3

Синхронизация

0

2

π

Фаза

θ

Сила связи превышает

пороговую, осцилляторы

эволюционируют с

одинаковой частотой Ω

Полносвязный ансамбль

K = 3Показатель Ляпунова

в зависимости от силы связи

K = 3

Десинхронизация внешним

воздействием

Воздействие шумоподобного

сигнала в том же диапазоне

частот разрушает связи в

ансамбле

• Исследована возможность использования активных беспроводных

сетей как среды для экспериментального использования динамики

многоэлементных систем с непрерывным временем.

• Разработан актуатор, обладающий возможностью интегрировать

уравнение системы и отображать её состояние в виде изменения цвета

светодиода.

• Разработана программа, обеспечивающая работу актуатора в составе

беспроводного сенсорного узла.

• Разработано программное обеспечение для активной сети,

обеспечивающее её функционирование как многоэлементной системы

фазовых осцилляторов с непрерывным временем.

Заключение (1)

• В качестве конкретной многоэлементной системы выбрана модель

Курамото. На примере этой системы с 6 элементами экспериментально

показано, что динамика активной сети сможет полностью

соответствовать динамике исходной математической модели.

• Осуществлены эксперименты по воздействию внешнего к активной сети

сверхширокополосного радиосигнала, в результате которого

происходило разрушение связей между элементами и качественное

изменение поведения многоэлементной системы в целом.

• Проведенное теоретическое и экспериментальное исследования

подтверждает предположение о том, что АБС могут эффективно

использоваться для экспериментальной эмуляции многоэлементных

динамических систем.

Заключение (2)