秦外初一 (7) 班欢迎你
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代数式. 秦外初一 (7) 班欢迎你. 执教 : 秦淮外国语学校 高殷燕. 课前热身. 1 、如果一袋食品质量为 n 克,另一袋比它少 2 克,则另一袋食品 克。 2 、小明昨天骑自行车行了 S 千米,小丽行驶的路程是小明的 1/5 ,小丽行驶的路程是 千米。 3 、一件商品原价 a 元,若按标价的 8 折出售, 则现价是 元。 4 、幼儿园老师拿 b 块糖果分给 a 个小朋友,平均每人分 块。 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
秦外初一 (7) 班欢迎你
代数式
执教 : 秦淮外国语学校 高殷燕
课前热身• 1 、如果一袋食品质量为 n 克,另一袋比它少 2
克,则另一袋食品 克。• 2 、小明昨天骑自行车行了 S 千米,小丽行驶的
路程是小明的 1/5 ,小丽行驶的路程是 千米。• 3 、一件商品原价 a 元,若按标价的 8 折出售,• 则现价是 元。• 4 、幼儿园老师拿 b 块糖果分给 a 个小朋友,平
均每人分 块。• 5 去年某厂产值 m 万元,今年的产值比去年的
2 倍还多 500 万元,则今年的产值是 万元。
(n-2)
• 6 、一长方体的长为 a ,宽为 b ,高为 c ,这个长方体的体积为 。
• 7 、一长方体的长为 a ,宽为 b ,高为 c ,这个长方体的表面积为 。
• 8 、一个长方形的长是 a 米,宽是长的一半,这个长方形的宽是 ___ 米,面积是 _____ 平方米。
• 9 、如图环形花坛铺草坪,• 需要草皮 ____ 平方米。• 10 、某农场有亩产 a 千克的水稻 m 亩,亩产 b
千克的水稻 n 亩,这个农场水稻的平均亩产为 ______ 千克。
• R
• r
导入新课
• 观察 : 像下面的式子它们有哪些共同的特点?
• 思考:共同特点是
22 2
2, ,0.8 , , 2 500, , 2 2 2 ,5
, , , ,2 2
s bn a m abc ab bc ac
a
a a am bnR r
m n
22 2
2, ,0.8 , , 2 500, , 2 2 2 ,5
, , , ,2 2
s bn a m abc ab bc ac
a
a a am bnR r
m n
相关概念• 像•
• 等式子都是代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
•
22 2
2, ,0.8 , , 2 500, , 2 2 2 ,5
, , , ,2 2
s bn a m abc ab bc ac
a
a a am bnR r
m n
相关概念• 像 等都是数与字母的积,这样的代数
• 式叫单项式。(单独一个数或字母也是单项式。)单项式中的数字因数叫做它的系数,单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 。
• 如 的系数是 ,次数是 1 , abc 的系数是 1 ,次数
• 是 3 。 •
•
•
2
,0.8 , , ,5 2 2
s a aa abc
5
s 1
5
相关概念 几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的一个项,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。例: 2ab+2bc+2ac 次数是 2 ,
是 与 两项的和,其中
的系数是 , 的系数是 ,这个多项
式的次数是 2 。
单项式与多项式统称为整式。
2 2R r 2R 2r2R 2r
例 1 考考你的眼力• 下列式子中哪些是代数式 , 哪些是整式 , 单项式 , 多项式 ?
( 记住定义 , 仔细观察 )
•
• 单项式 { }
• 多项式 { }
• 整式 { }
• 代数式 { }
2 2 22, 5, , 4 , 6, 3 , , 1,
2
1 1, ,02 3
ya a b a ab b a x
y
x
注意:• 1 含有等号或不等号的式子一定不是代数
式。• 2 单独的一个数或字母也是单项式。• 3 一般分母含有字母的式子不是整式。
例 2 练一练• ( 1 )某超市 8 月份营业额为 m 万元, 9 月
份营业额比 8 月份增加了 1/4 ,该超市 9 月份营业额为多少万元?
• ( 2 )直角三角形直角边的长分别为 acm, bcm, 斜边为 5cm ,它的面积是多少?斜边上的高是多少?
• ( 3 )林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付 a 元,以后每月付款 1500 元,直至付清欠款, x 个月后,林老师共付款多少元?
给你提个醒!
代数式的书写规定: 1. 数与字母相乘 , 可省略乘号 , 数字写在字母前面 .若数字是带分数应写成假分数 .
3. 在除式中 , 用分数线代替除号 .2. 字母与 字母相乘 , 用点乘或省略乘号 .
4. 结果是和或差的形式时 , 应将式子用括号括起来 ,再写上单位名称 .
例3感受代数式的意义• 1 )苹果 a 元 /kg ,橘子 b 元 /kg ,买 5kg苹果, 8kg橘子,应付 元。
• 2 )小明每步走 am ,小亮每步走 bm ,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走 5步,小亮走 8步,两人相遇,小桥长 m 。
• 3 ) a 个五面体, b 个八面体,共有 个面。
• 动脑思考:举例说明代数式 6p 可以表示不同的实际意义?
反馈练习• 1 ( A层)下列说法正确的是( )• A 的系数是 3 B 的次数是 1 • C 多项式 中的三项系数分别是 1 , 1 , 2 • D 多项式 中次数是 3• 2 ( A层)下列代数式中符合规范的是( )• A B C D
• 3 ( A层)用语言叙述 时 ,说法正确的是 ( )• A a , b 两数的和的平方 B a , b 两数的平方和• C a , b 两数的两倍的和 D a , b 两数的和的两倍
3
5
ab 3
5
ab
22 2x y xy xy 22 2x y xy xy
211
3x
2a c
5xy
2m
n
2 2a b
• 4 有下列代数式 :
,
2 1x a 34abn
m n2 32 6x xy xy
18
• 单项式 { }
• 多项式 { } • 整式 { } • 5 ( B层)列代数式 • ( 1 )若 n 表示一个整数,试用含 n 的代数式表示任意一个偶数是 任意一个奇数是 __________
• ( 2 )一个两位数的个位数字是 a ,十位数字是 b ,这个数是 ___________________
• ( 3 )自来水费m 元 /t 。电费 n 元 /度,小丽家本月用 8t 水 ,100度电应交费 元 .
6 ( C层)商店出售某种西瓜子,其售价与西瓜子重量之间的关系如下表:
( 售价栏中的 0.1 元是包装费用 )
问 (1)600 克西瓜子的售价为多少元 ? 750 克的售价呢 ?
(2) 重量为 x 克时 , 售价为多少元 ?
重量( 克 )
售价( 元 )
100 2.4+0.1
200 4.8+0.1
300 7.2+0.1
400 9.6+0.1
500 12+0.1
通过本节课的学习你有哪些收获?
推荐作业• 1 、 (A层 ) 上本:书本 P68 习题 3. 2 1-3题• (B层 )〈评价〉 p43-p44 代数式1-6题• (C层 ) ( 1 )我们知道: 1+3=4= ;• 1+3+5=9= ;• 1+3+5+7=16= ;• 1+3+5+7+9=25= .• 根据前面各式规律,可以猜测:• 1+3+5+7+9+…+ ( 2n-1 ) =________.(其中
n 为自然数) • 2 、预习下一节代数式的值。你在预习中遇到的问题是:
2223
2425
数学就在身边
愿你有更多的发现……
感谢您的指导!
多提宝贵意见!
韦达简介• 韦达生于法国的普瓦图,年轻时当过律
师和议会的议员,在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究,他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想,他引入了字母表示数,试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃,使不同的问题有了统一的表达。因此,韦达被西方人尊称为“代数之父”。