Геометрия 7 класс.Начальные геометрические

сведения.Решение задач.

Учитель математики МОУ «Лицей г.Козьмодемьянска»

Сизова С.А.

Измерение отрезков.

Задача №1Решение:

AC=AB+BCAC= 6+9=15см

Ответ: 15 см.

Дано: Отрезок АСАВ=6смВС=9см

АС-?

Задача №2Решение:

MP=MK+KPMK=MP-KP=12-3=9см

Ответ: 9 см.

Дано: Отрезок MPMP=12смKP=3см

MK-?

Задача №3Решение:

KM=KL+LM, LN=LM+MN.

KM+LN= KL+LM+LM+MN=

=KL+2∙LM+MN.

LM=(KM+LN)-KN=(9+8)-12=5см Ответ: 5 см.

Дано: Отрезок KNKM=9смLN=8смKN=12см

LM-?

Задача №4Решение:

FT=FH+HT, HD=HT+TD.FT+HD=FH+HT+HT+TD= =FH+2∙HT+TD.FD=(FT+HD)-HT=(11+9)-

5=15см

Ответ: 15 см.

Дано: Отрезок FDFT=11смHD=9смHT=5см

FD-?

Задача №5Решение:

AC=AB+BCBD=BC+CDПо условию задачи АВ=CD,

значит АС=BD ч.т.д.

Дано: Отрезок АDАВ=CD

Доказать: АС=BD

Задача №6Решение:

Пусть DE=x, тогда FE=3x.DE+EF=DFx+3x=244x=24x=24:4=6 DE=6см, FE=3∙6=18см.

Ответ: 6 см, 18см.

Дано: Отрезок DFDF=24смFE=3DE

DE, FE-?

Задача №7Решение:

Пусть PE=x, тогда KP=3+x.KP+PE=KEx+3+x=212x+3=212x=21-3X=18:2=9 PE=9см, KP=3+9=12см. Ответ: 9 см,

12см.

Дано: Отрезок KEKE=21смKP=PE+3см

PE, KP-?

Задача №8Решение:

Пусть AC=4x, тогда CB=3x.AC+CB=AB4x+3x=287x=28x=28:7=4AC=4∙4=16см, CB=3∙4=12см.

Ответ: 16 см, 12см.

Дано: Отрезок ABAB=28смAC:CB=4:3

AC, CB-?

Измерение углов.

Задача №1Решение:

BOCے + AOBے =AOCے45˚+ 21˚= 66˚Ответ: 66˚.

Дано: AOCے

˚AOB = 45ے

˚BOC = 21ے

?- AOCے

Задача №2Решение:

FDKے + EDFے =EDKےEDFے - EDKے =FDKے˚FDK =36˚- 21˚= 15ےОтвет: 15˚.

Дано: ˚EDK = 36 ے

˚EDF = 21 ے

?- FDKے

Задача №3Решение:Дано:

˚ABC = 72 ے

ےDBC=ےABD+26˚

?- DBCے ,ABDے

Задача №4Решение:Дано:

˚ABD = 100 ے

∙ CBD= 4 ےABCے

?- CBDے ,ABCے

Задача №5

Дано: ˚ABD = 105 ے

CBD = 3:4ے : ABC ے

?- CBDے ,ABCے

Решение:

Смежные углы.

Задача №1Решение:Дано:

2ے, 1ے – смежные углы

30 + 1ے =2ے ˚

2ے, 1ے – ?

Задача №2Решение:Дано:

2ے, 1ے – смежные углы

90 + 1ے =2ے ˚

2ے, 1ے – ?

Задача №3Решение:Дано:

2ے, 1ے – смежные углы

2ے∙ 3 =1ے

2ے, 1ے – ?

Задача №4Решение:Дано:

2ے, 1ے – смежные углы

1:5 = 2ے: 1ے

2ے, 1ے – ?

Задача №5Решение:Дано:

OD – биссектриса COEے˚DOE = 37ے – COEے ,BOCےсмежные углы

? – BOCے

Задача №6Решение:Дано:

OC – биссектриса AODے˚BOA = 108ے – AODے ,BOAےсмежные углы

? – AOCے

Вертикальные углы.

Задача №1Решение:Дано:

˚BOC = 23ے

,AODے ,BOAے? – DOCے

Задача №2Решение:Дано:

˚AOB = 55ے˚COD = 25ے

? – FOEے

Задача №3Решение:Дано:

OE – биссектриса CODے˚EOD = 32 ے

?- BOCے

Задача №4Решение:Дано:

AOBے + AODے ˚COB = 210 ے +

?- DOCے ,AOD ے