Презентация Презентация по математике по математике

для 8 классадля 8 класса

на темуна тему

КВАДРАТНЫКВАДРАТНЫЕ Е

УРАВНЕНИЯУРАВНЕНИЯ

ЦЕЛИ:ЦЕЛИ:

Обобщить и Обобщить и систематизировать умения и систематизировать умения и навыки решать квадратные навыки решать квадратные уравнения;уравнения;

Подготовиться к предстоящей Подготовиться к предстоящей контрольной работе.контрольной работе.

Проверка домашнего задания

18,56

090032

25682257200225

)32(845)32(5455

8

32

4545

21

2

2

хх

хх

хххх

хххххх

18 км/ч –скорость велосипедиста,50 км/ч – скорость мотоциклиста.

Ответ: 18 км/ч, 50 км/ч.

где где a, b a, b и и cc – числа, – числа, aa≠0, ≠0,

xx- неизвестное- неизвестное

Квадратным уравнением Квадратным уравнением

называется уравнение виданазывается уравнение вида

02 cbcax

Примеры квадратных уравненийПримеры квадратных уравнений

0147125026

080410

2

2

2

2

2

xxxxxx

xxx

Назовите коэффициенты Назовите коэффициенты a, ba, b и и c c этих уравнений.этих уравнений.

Математический диктантМатематический диктант1)1) Записать квадратное уравнение, у которого Записать квадратное уравнение, у которого

первый коэффициент 3 ( -5), второй (-5) , первый коэффициент 3 ( -5), второй (-5) , свободный член – 0.свободный член – 0.

2)2) 2. Запишите приведенное квадратное 2. Запишите приведенное квадратное уравнение , у которого второй коэффициент уравнение , у которого второй коэффициент и свободный член равны -2 (-3).и свободный член равны -2 (-3).

3)3) Запишите неполное квадратное уравнение, у Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5 ( -3), которого первый коэффициент равен -5 ( -3), свободный член равен 7 (5) и решите его.свободный член равен 7 (5) и решите его.

4)4) Запишите неполное квадратное уравнение, у Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен з (5), которого первый коэффициент равен з (5), второй равен 5 ( 7) и решите его.второй равен 5 ( 7) и решите его.

Ответы Ответы ( математический диктант )( математический диктант )

053

075

0

053

2

2

2

2

xx

x

x

xx

075

053

0

035

2

2

2

2

yy

y

y

yy

Вариант 1 Вариант 2

СПОСАБЫ РЕШЕНИЙ СПОСАБЫ РЕШЕНИЙ КВАДРАТНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙУРАВНЕНИЙ

Примеры решения неполных Примеры решения неполных квадратных уравненийквадратных уравнений

1. b=c=01. b=c=0

2. b=0, c 2. b=0, c ≠≠00

3. b 3. b ≠≠0, 0, cc==00

0005 22 xxx

неткорней

xxx 112220222 222

55

257530753

21

222

xx

xxx

20

84

0840

084084

21

2

xилиx

x

xилиx

xxxx

Решите уравненияРешите уравнения

1125)

416)

05)

21085)

24253)

049)

2

2

2

22

2

2

хе

хд

аг

аав

хб

ха

ОтветыОтветы

6,6)2

1,2

1)

0)

6,6)

)

7,7)

21

21

21

21

ххе

ххд

хг

ххв

нет

корнейб

хха

Выполнение примеровВыполнение примеров

05

02542

2

xx

x

07

049162

2

xx

a

075303

01122

2

aa

yy

1 группа 2 группа 3 группа

Формула корней квадратного Формула корней квадратного уравненияуравнения

02 cbcax

уравнения

оквадратногнтдискриминаacb 42

acbD 42

Формула корней квадратного уравнения

02 cbcax

0.1 D

a

Dbx

a

Dbx

22 21

Формула корней квадратного уравнения

02 cbcax

0.2 D

a

bx

2

0.3 D

неткорней

Решение квадратного уравнения по Решение квадратного уравнения по формулеформуле

0187

0162

2

xx

xx

0297

03832

2

yy

аa

962223

2825222

2

yyyy

ccc

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Квадратное уравнение, у Квадратное уравнение, у которого которого aa=1 называют=1 называют

приведённымприведённым квадратным квадратным уравнением уравнением

02 qpxx

Теорема ВиетаТеорема ВиетаЕсли Если x1 x1 и и x2 x2 корни корни

приведённого приведённого квадратного уравненияквадратного уравнения

02 qpxx

qxxpxxто 2121 ,

Найдите подбором корни уравненияНайдите подбором корни уравнения

0365)

012)

087)

02410)

2

2

2

2

aaг

yyв

mmб

xxa

Запишите квадратное уравнение, Запишите квадратное уравнение, корнями которого являются числа:корнями которого являются числа:

23)

117)

иб

иа

63)

85)

иб

иа

179)

815)

иб

иа

Решить уравненияРешить уравнения

08102.3

096.2

09

1.1

2

2

2

xx

xx

y

83)5.(3

5314.2

065.1

2

2

2

xx

xx

xx

562

3.3

033

1.2

12)4)(3.(1

2

2

xx

yy

xx

Группа 1 Группа 2

Группа 3

Ответы Ответы

.4;3.3

3;2;0.2

2;1;0.1

1;4.3

3.23

1.1

13;1.3

.2

1;0.1

нетКорней

Группа 1 Группа 2 Группа 3

Разные разности (разминка)Разные разности (разминка)1. Индейцы называли его «сунья», арабы- «сифр». Как 1. Индейцы называли его «сунья», арабы- «сифр». Как

мы называем его сейчас? мы называем его сейчас?

2. Это название происходит от латинского «дважды» и 2. Это название происходит от латинского «дважды» и «секу», буквально- « рассекающим на части». О чем «секу», буквально- « рассекающим на части». О чем идет речь? идет речь?

3. В древности такого термина не было. Его ввел 3. В древности такого термина не было. Его ввел французкий математик Франсуа Виет, в переводе с французкий математик Франсуа Виет, в переводе с латинского означаетлатинского означает

« спица колеса». « спица колеса».

4. В.Гюго заметил, что человеческий разум владеет 4. В.Гюго заметил, что человеческий разум владеет тремя ключами, позволяющими людям мечтать, тремя ключами, позволяющими людям мечтать, знать, думать. Это буква, нота и …? знать, думать. Это буква, нота и …?

5. Я- в цветке, я – в кристалле, я- в мотыльке, я- в 5. Я- в цветке, я – в кристалле, я- в мотыльке, я- в живописи, я- в музыке, я- в человеке. Одним я живописи, я- в музыке, я- в человеке. Одним я нравлюсь, другие находят меня скучной, но все нравлюсь, другие находят меня скучной, но все признают, что я элемент красоты. признают, что я элемент красоты.

Сократите дробь:Сократите дробь:

1058

9162

2

xx

xx

23

342

2

yy

yy

2136

63562

2

kk

kk

Развивающее заданиеРазвивающее заданиеКак устроен числовой угол?Как устроен числовой угол?

Как будет выглядеть следующая Как будет выглядеть следующая строка?строка?

11

2 62 6

3 9 27 3 9 27

Решение задачиРешение задачиРешение: Решение: пусть х –пусть х – число учеников в классе, число учеников в классе,

тогда х-1 количество фотографий, отданных тогда х-1 количество фотографий, отданных одним учеником. Всего фотографий х (х-1) , одним учеником. Всего фотографий х (х-1) , а по условию 650. Составим уравнение.а по условию 650. Составим уравнение.

учениковОтвет

x

x

D

xx

xx

26:

262

26011

252

26011

260112600)650(141

0650

650)1(

2

1

2

Домашнее заданиеДомашнее задание

П.28,29П.28,29

№ № 937(а), 986 (к)937(а), 986 (к)

Творческое задание: Творческое задание:

а) придумать задачу, которую можно а) придумать задачу, которую можно решить с помощью уравнения решить с помощью уравнения

062 xx

КОНЕЦКОНЕЦ