Підсумковий урок алгебри у 8 класі

Тема: Формула коренів квадратного рівняння. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних.

Мета: Узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички учнів про квадратні рівняння, способи їх розв’язування.

Закінчити речення

1) Рівність із змінною називається …

2) Розв’язати рівняння означає…

3) Корінь рівняння – це значення змінної …

4) Рівняння виду ах2 + bх + с = о, де а ≠ 0 , b і с дійсні числа, х – змінна називається…

5) Вираз b2 – 4ас називається…

6) Якщо D< 0 , то …

7) Якщо D = 0, то …

8) Якщо D > 0, то…

Розв’язування усних вправ

. 1)Розв’язати рівняння :

а) x2 – 3х = 0; б) x2 – 16 = 0; x ( x – 3 ) = 0; x2 – 42 = 0; … … (x – 4 ) (x + 4 ) = 0; … …

2)Знайти помилку: а) 7x2 = 0; б) 36 + x2 = 0; x2 = 7 : 0; x = 6; … … x = - 6.

3)Знайти сторону квадрата, площа якого дорівнює 100м2, (10м2, 1000м2).

Розв’язування усних вправ

4) Сума коренів квадратного рівняння

А) 3 Б) 4 В) -3 Г)-45) Добуток коренів квадратного рівняння

А) 3 Б) -3 В)1,6 Г) 0,6дорівнює:

дорівнює:

6) Коренями рівняння

є числа: А) -4 ; 3 Б) -3; 4 В) 3; 4 Г) -3; -4

Ф. ВІЄТ (1540 -1603)

«Ажурна пилка»

Робота в групах завдання:

група 1 - хвилинка історії, розв’язування квадратних рівнянь за формулами та іншими способами;

група 2 - розв’язування квадратних рівнянь із параметром;

група 3 - розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних.

ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ В «ДОМАШНІХ ГРУПАХ»

(з подальшою взаємоперевіркою)

Завдання для групи 1.

1. Яке з чисел 1;0;-2;-8; є коренем рівняння x2 + 7х – 8 = 0 ? А) 8; -1 Б) 0; -2 В) 1; -2 Г) -8; 1

2. Розв’яжіть неповне квадратне рівняння 5х2 – 20 = 0.

3. Розв’язати неповне квадратне рівняння 3х2 – 24 х = 0.

 

Завдання для групи 2.

1. Обчислити b2 – 4ас, якщо а = -2, b = -1, с = 4.

А) -33 Б) -32 В) 33 Г) 31

2. Знайдіть другий коефіцієнт квадратного рівняння , при якому число «3» є коренем рівняння

3. Знайти вільний член квадратного рівняння, при якому рівняння має один корінь

Завдання для групи 3.

1.Обчислити k2 – ас , якщо а = 8,1; k = ; с = –10.

А) 81 Б) 80 В) -81 Г)

2. Розв'язати рівняння:

3. Розв'язати рівняння:

06 xx

098 24 yy

3

2

9

481

0410 2 cxx

0512 bxx

ВІДПОВІДІ:

Група 3

1) Г) 81

2) 9

3) -3; 3.

4

9

Група 2

1) В) 33

2) 14

3) 0,4.

Група 1

1) Г) -8;1

2) -2; 2

3) 0;8.Оцінювання

1) 1 бал

2) 2 бали

3) 3 бали

Робота в «експертних групах»

У «експертних групах» учні обмінюються відомостями, які кожен з них опрацював у

своїй «домашній групі».

група 1 Рівняння виду

ах2 + bх + с = 0 розв’яжіть зa

формулою. 5х2 – 8х + 3 = 0.

група 2 Рівняння виду ах2 + 2kх + с = 0

розв’яжіть за формулою. 5х2 – 8х + 3 = 0.

група 3Розв’язати рівняння

виділенням повного квадрата двочлена.

5х2 – 8 х + 3 = 0.

a

bx

2

a

Dbx

22

a

Dbx

21

,02 cbxax 0a ,022 ckxax 0a

;21 ackD 0D

;11 a

Dkx

a

Dkx 12

ФРАНСУА ВІЄТ ( 1540 – 1603 )

Французький математик, ввів систему

алгебраїчних символів, опрацював основи

елементарної алгебри. Він був одним з перших, хто числа почав позначати буквами,

що істотно розвинуло теорію рівнянь.

Творче застосування знань, умінь і навичок

x

1 ) (х2 + 1 )2 – 15 (х2 + 1) + 50 = 0; 2) х - - 6 = 0; 3) (х2 + 8х) (х2 + 8х – 6 ) = 280; 4) (х2 + 3х)2 – (2х + 6)2 = 0; 5) ( х + 2)(х – 1)(х – 3)(х – 6) = 16; 6) х3 – 3х2 – 4х + 12 = 0; 7) (х2 + х – 3 )2 – 12х2 – 12х + 63 = 0.

Розв’язати рівняння на вибір:

a

bx

2

a

Dbx

22

a

Dbx

21

,02 cbxax 0a

Робота в «домашніх групах»

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1.Скласти кросворд.

2. Розв’яжіть рівняння : 1) х4 – 29х2 + 100 = 0; 2) (х2 +4х – 1)(х2 + 4х + 3) = 12; 3) х(х – 3)(х +6) = 40.

КРОСВОРД

1. Числа, які використо-вуються при лічбі.

2. Компонент дії.

3. Французький матема-тик, що розвивав тео-рію рівнянь.

4. Число, що записується над рискою дробу

5. Знак, що вказує на до-бування квадратного кореня.

6. Англійський матема-тик і фізик.

7. Результат ділення.

8. Вираз b2 – 4ас.

9. Число, на яке не можна ділити.

2. Частина координатної площини.

3. Знак дії.

4. Ділення чисельника і знаменника дробу на одне й те саме число.

5. Рівність, що містить змінну.

Н А Т У Р А Л Ь Н І

НАД О КД О

ТЄІВ

КНЬЕ ЛСИ ИЧ

АКИД ЛР А

ОТ НЮН Ь

КТС ААЧ

АНІМИРКС НД И

Л ЬН У

ТРЕВ ЬЧ

СМ І Н У

ННЕЧОРОК ЯС

НН ЯР І В Н Я

Т

2

1

8

7

6

4

5

3

1011

9

12

13

ПІДСУМОК УРОКУ

продовжити речення:

- Сьогодні на уроці ми узагальнили і повторили…

- На уроці я навчився (навчилася)…

- Творчо використали здобуті знання при

розв’язуванні …

- Узнали нового …

- Однокласникам бажаю …