第 9 章 项目进度计划与控制

本章主要内容本章主要内容 项目与项目作业计划 网络计划技术 应用网络计划方法的步骤 网络图

网络图的种类 网络图的优点 网络图的绘制 作业时间的确定 事件（节点）时间参数计算 作业（活动）时间叁数计算 活动时差

网络计划优化 时间优化 时间——费用优化 时间——资源优化

11 、项目：、项目： 项目：项目：是一项为了创造某一唯一的产品或服务的时限性工作。是一项为了创造某一唯一的产品或服务的时限性工作。

开发一项新的产品或服务开发一项新的产品或服务 改变一个组织的结构、人员配置或组织类型改变一个组织的结构、人员配置或组织类型 开发一种全新的或是经修正过的信息系统开发一种全新的或是经修正过的信息系统 修建一座大楼或一项设施修建一座大楼或一项设施 开展一次政治性的活动开展一次政治性的活动 完成一项新的商业手续或程序完成一项新的商业手续或程序

所谓所谓时限性时限性是指每一个项目都具有明确的开端和明确的结束；是指每一个项目都具有明确的开端和明确的结束； 所谓所谓唯一唯一是指该项产品或服务与同类产品或服务相比在某些方面具有是指该项产品或服务与同类产品或服务相比在某些方面具有

显著的不同。显著的不同。

§1 §1 项目与项目作业计划项目与项目作业计划

22 、项目作业计划、项目作业计划 运用有效计划技术，为完成一个项目的目标而进行系统的任务安排。运用有效计划技术，为完成一个项目的目标而进行系统的任务安排。 目前国际上流行的目前国际上流行的网络计划技术网络计划技术是一种科学的计划管理方法。是一种科学的计划管理方法。

§2 §2 网络计划技术网络计划技术

网络计划技术：网络计划技术：以工作所需的工时作为时间因素，用圆圈与箭线所绘制的网以工作所需的工时作为时间因素，用圆圈与箭线所绘制的网络图为基本技术，来表示整个项目工程或计划方案状况，通过数学计算方法络图为基本技术，来表示整个项目工程或计划方案状况，通过数学计算方法确定关键线路和关键作业，筹划对资源的分配和利用，力求以最少时间和资确定关键线路和关键作业，筹划对资源的分配和利用，力求以最少时间和资源的消耗实现计划目标。源的消耗实现计划目标。

网络计划技术最早出现在美国，具有代表性的是网络计划技术最早出现在美国，具有代表性的是 关键路径法关键路径法（（ CPMCPM ，， Critical Path MethodCritical Path Method ）） 计划评审技术计划评审技术（（ PERTPERT ，， Plan Evaluation and Review TechniquePlan Evaluation and Review Technique ）。）。

CPMCPM 与与 PERTPERT 的共同点的共同点：： 作业间关系属肯定型（即某作业完成后接下去干什么是客观确定作业间关系属肯定型（即某作业完成后接下去干什么是客观确定

的，并不要等到那个作业完成的时候根据情况而定）。的，并不要等到那个作业完成的时候根据情况而定）。

应用网络计划方法的步骤： 1 、项目分解 2 、确定各种活动之间的先后顺序，绘制网络图 3 、估算活动所需要的时间 4 、计算网络时间参数，确定关键线路 5 、优化 6 、监控 7 、调整

CPMCPM 与与 PERTPERT 的不同点的不同点：： PERTPERT 的作业时间（工期）上有三个估计值（最乐观工期的作业时间（工期）上有三个估计值（最乐观工期 aa ，最可能，最可能

工期工期mm，最悲观工期，最悲观工期 bb），而真正用来计算用的作业工期为（），而真正用来计算用的作业工期为（ aa＋＋4m4m＋＋ bb）） /6/6 。（注：这种加权平均法，套用了概率论中。（注：这种加权平均法，套用了概率论中 ββ分布的分布的原理）。而原理）。而 CPMCPM 的作业时间（工期）只有一个估计值。的作业时间（工期）只有一个估计值。

PERTPERT常用于估算时间风险具有高度可变性的研发项目，而常用于估算时间风险具有高度可变性的研发项目，而 CPMCPM则则常用于基于精确的时间预算，有较强资源依赖性的工程建设项目。常用于基于精确的时间预算，有较强资源依赖性的工程建设项目。

1 、网络图的种类

A

单代号网络图

双代号网络图

B

C

D E

BA

C

D E

1 2

3

4 5 6

§3§3 网络图网络图

用节点代表一个活动，用箭线表明活动之间关系

用节点代表一个事件，用连接两个节点的箭线代表一个活动

2 、网络图的优点

• 能明确反映项目中各项工作的进度安排，先后顺序和先后关系。

• 通过网络计划和网络分析，可找出计划中的关键工序和关键路线。便于进行重点管理。

• 通过网络计划的优化，可以求得资源的合理利用。

调试装配

零件修理

零件加工

机械修理

电气修理拆

65

4

3

2

12

6

7

5

102

27

某设备大修项目网络图

3 、网络图的绘制

（ 1 ）箭线型网络图的构成：

始 终

作业

时间

箭线虚箭线

事项或节点指一项工作的开始或完成

线路

从网络起点事项开始，顺箭线方向连续不断到达终点的一条线路。

（ 2 ）网络图的绘制规则： ① 网络图中不允许出现循环。 ② 两个相邻的节点间只允许有一条箭线。若多于一条，要加节点将其分开。

③ 箭线的首尾都必须有节点，节点编号不能重复使用。箭头节点编号必须大于箭尾节点编号。

i j ij ＞

④ 网络图中只能有一个始点事项和一个终点事项。

A是 B的紧前作业

A B

A是 B、 C 的紧前作业

A B

C

B、 C 的紧后作业是D

B

CD

⑤ 紧前作业（活动）

⑥ 紧后作业（活动）

当一个作业 A是另一个作业 B的紧前作业时，表明作业 A在作业 B之前，而且作业 A完成之后马上可以接着开始作业 B

当一个作业 B是另一个作业 A的紧后作业时，表明作业 B在作业 A之后，B必须在 A完成之后才可以开始，而且是紧接着A开始

A 是 B 、 C 的紧前作业 , B 、 C 的紧后作业是 D

A B

C

D

A B

C D

GF

E

D

C

BA

65

4

3

2

12

6

7

5

102

27

活动 A B C D E F G

紧前活动 一一 CCBB、、 DD、、 EE FFAA AA CC

练 习练 习

活动 A B C D E F G

紧前活动一一 CC BB、、 DD

、、 EEFFAA AA CC

练 习练 习

活动 A B C D E F G H I J

紧前活动

－ A A B B C C E 、F

D G

作业 A B C D E F G H I K L J

紧前作业 - - - AB B B FC B EH EH DJFC K

某作业明细表

AB

C

D

E

FG

H I

J K

L1

3

4

2 5

6

7

8

9

4 、作业时间的确定 作业所需的时间是指在一定的技术组织条件下，为完成一项任务或一道工序所需要的时间。 （ 1 ） CPM 作业时间的估计 根据经验或资料进行估计，一般同时估计正常时间与赶工时间。 （ 2 ） PERT 作业时间的估计 估计乐观值（ a ），最可能值（m），悲观值（ b），以期望值作为作业时间。

6

6

4

ab

bmaM

e

＝

5 、事件（节点）时间参数计算 （ 1 ）事件最早可能开始的时间 [ ET （ j ） ] 一般假定起始节点最早开始时间为零，其余节点最早可能开始的时间按下式计算： ET （ j） ={ET （ i ） +t （ i,,j ） }

ET （ j ） =max{ET （ i ） +t （i,j ） }

j

Early Time

（ 2 ）事件（节点）最迟必须结束的时间 [LT （ i ） ] 网络终止节点的最迟必须结束时间可以等于它的最早开始时间。其余节点最迟必须结束时间可按下式计算： LT （ i ） ={LT （ j） -t （ i ， j） }

Late Time

LT （ i ） =min{LT （ j ） -t （ i ， j ） }

课堂练习课堂练习

4 55

4 ？A

3 65

4 ？

C

4

6D

5

3 65

4 ？

C

4

6

5

3

D5

4 55

? 154 9

4 65

? 154 9

7

1211

5

1410

76

4 65

? 154 9

7

1210

5

1410

6

例：某工程项目明细表如下，求关键活动和线路。

作业作业 紧前紧前作业作业

时间时间

AA ———— 33

BB AA 33

CC AA 22

DD BB 33

EE C BC B 77

FF C BC B 55

GG BB 22

HH E DE D 66

1 2

3

4

56

A

C

BD

EF

G

H

事件最早可能开始时间

3

3

2 7

3 2

5

6

0 3

6

6

1319 19

13

6

6

30

事件最迟必须结束时间

LTET

6 、作业（活动）时间参数计算

（ 1 ）活动最早可能开始的时间 ES（ i ， j） ES（ i ， j） =ET （ i ） （ 2 ）活动最早可能完成的时间 EF（ i ， j） EF（ i ， j） =ES（ i ， j） +t （ i ， j） （ 3 ）活动最迟必须完成的时间 LF（ i ， j） LF（ i ， j） =LT （ j） （ 4 ）活动最迟必须开始的时间 LS（ i ， j） LS（ i ， j） =LT （ j） -t （ i ， j）

Late start

Early Final

Early start

Late Final

i jt

ES=代表该活动的箭线的箭尾节点的最早开始时间

ET(i)ES

EF=ES+t

EF

LF=代表该活动的箭线的箭头节点的最迟结束时间

LT(j)LF

LS=LF-t

LS

4 55

4 154 9

ES=4

4

EF=4+5=9

9

LF=15

15

LS=15－ 5=10

10

1 65

3

4

2A

3 B

3

C 2

D3

E7

F5

G2

H6

0 0 3 3

5 5

6 9

1212 1818

活动最早可能完成

的时间

活动最迟必须开始

的时间

活动最迟必须完成

的时间

活动最早可能开始

的时间

0 3

3 5

3 6

512

6 96 8

510

12181812

1816

1813

125

12996

53

30

4 55

4 154 9? ?

??

ES EF

LFLS

练 习练 习

活动 A B C D E F G

紧前活动 － A A C B B、D

E 、 F

作业时间（天）

6 3 7 2 4 3 7

7 、活动时差 总时差——指在不影响整个项目完工时间条件下，某项活动最迟开工时间与最早开工时间的差。它表明该项活动允许推迟的最大限度。 计算公式为： ST （ i ， j） =LS（ i ， j） -ES（ i ， j）

4 55

4 154 104 9

1510

ST=LS-ES=10-4=6

关键线路——总时差为零的活动，为关键活动，由关键活动连接起来的线路叫关键线路。关键线路用双箭线或粗箭线表示。

单时差——指在不影响下一个活动的最早开工时间的前提下，该活动的完工期可能有的机动时间。 S=ES（ j， k） -EF（ i ， j） =ES（ j， k） -ES（ i ， j） -t （ i ， j） =ET （ j） -ET （ i ） -t （ i ， j）

4 55

4 154 104 9

1510

S=10-4-5=1

4 56

4 154 104 10

159

总时差＝？ 单时差＝？ 按表提供的资料， 1 ）绘制网络图 2 ）在图上计算事件时间参数 3 ）在图上计算活动时间参数 4 ）求出关键线路 5 ）求出 D和 F工序的单时差和总时差。

活动代号活动代号 AA BB CC DD EE FF GG HH II JJ

活动时间（周）活动时间（周） 44 66 55 99 88 22 55 66 44 55

紧前活动紧前活动 ---- AA AA AA BB B,CB,C EE F,IF,I DD G,HG,H

A4

B6

C5

D9

E8

F2

I4

G5

H6

J5

0 4

10

10

13

1 2

3

5

46

7

8

9

18

17

23

28 28

23

1713

15

10

40

18

0

4

4

4

10

10

13

18

17

23

4

10

13

912

18

1723

2828

2323

23

18

17

17

10

13

4

23

18

15

13

10

15

4

10

4

0

17

DD 单时差＝单时差＝ 1313－－ 4 4 － － 99 ＝＝ 00DD 总时差＝总时差＝ 1313－－ 1313＝＝ 00FF 单时差＝单时差＝ 1717－－ 10 10 － － 22＝＝ 55FF 总时差＝总时差＝ 1717－－ 1212＝＝ 55

§4 网络计划优化

1 、时间优化 时间优化：不考虑人力、物力、财力资源的限制，寻求最短工期。 主要方法是如何压缩关键线路上活动的时间。缩短关键线路上活动时间的途径有： 1 ）利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间； 2 ）在关键线路上赶工。

装修厂房 购买设备 安装设备

8个月 4个月 8个月

4个月装修厂房

购买设备4个月

装修厂房

安装设备

4个月

8个月

1

2

2

1

3

3

4

4

2 、时间—费用优化 时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，费用尽可能少。 一般而言，工期时间的长短与作业活动投入的资源量有关，多投入资源就能缩短作业时间。 直接费用：能够直接计入成本的费用 间接费用：与整个项目有关的、不能直接分摊给某一活动的费用，与工期成正比。 在一定时间范围内，直接费用的高低与活动时间的长短成反比关系。活动每缩短一个单位所引起的直接费用增加被称为费用变化率。

T

总费用

间接费用

直接费用

费用

工期

费用和工期的关系

时间—费用优化的基本思路： 首先找出网络计划的关键路线，在关键路线上选择费用变化率最小的作业，缩短其工期。 然后再选费用变化率次小的作业缩短工期，直到满足工期缩短的限定目标时间为止。

3 、时间—资源优化 时间—资源优化的目标是，在资源限定的条件下，并在所要求的工期内，使资源达到充分而均衡的利用。

优化思路：收现保证关键活动需要的资源量，然后利用时差，将那些与关键活动同时进行的活动推迟，以消除负荷高峰，使资源的总需要量降低到其供应能力的限度之内。

本章作业： P.254 3 、 4 （ 1 、 2 ）