第四 & 五章 -a 存貨控制、分析與管理
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第四 & 五章 -A 存貨控制、分析與管理. Prof. Y. Peter Chiu 9 / 20 / 2010. § I1 : 存貨的類型. (A) 原物料 (B) 零組件 (C) 在製品 (D) 成品. § I2 : 存貨相關成本. (A) 持有成本 (B) 採購成本 (C) 缺貨成本 (D) 過期成本. § I2(A) : 持有成本. 機會成本不同投資選擇下的機會成本 稅和保險 • 破損,腐坯,變質,過時 • 存放空間的成本 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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第四 & 五章 -A存貨控制、分析與管理
Prof. Y. Peter Chiu
9 / 20 / 2010
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§ I1 :存貨的類型
(A)原物料(B)零組件(C)在製品(D)成品
(A)持有成本(B)採購成本(C)缺貨成本(D)過期成本
§ I2 :存貨相關成本
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§ I2(A) : § I2(A) : 持有成本持有成本
• 機會成本不同投資選擇下的機會成本
• 稅和保險
•破損,腐坯,變質,過時
•存放空間的成本
• 例如: 28% = 資金成本 2 % = 稅金及保險 6 % = 儲存成本 1 % = 破碎和損壞 37% = 總持有成本率
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§ I2(B) :§ I2(B) : 採購成本採購成本
• 採購 X 件之成本:
• (固定成本 + 變動成本)
0 x if cx K
0 x if 0 C(x)
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§ I2(C) :§ I2(C) : 缺貨成本缺貨成本
• 當需求超過供給時產生的成本 (每單位超額需求)
§ I2(D) :§ I2(D) : 過期成本過期成本
• 當存貨損壞(過時)時
(過期成本包括丟棄損壞物品所需的成本)
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§ I3 :§ I3 : 擁有存貨動機擁有存貨動機1. 經濟採購量
2.不確定性需求
3.炒作(因預期漲價)
4.運輸 / 配送
5.調節
6.物流• 安全存量• 最低採購量
7 其他.控制成本• 記錄保存• 管理成本
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§ I4 : § I4 : 庫存系統的特點庫存系統的特點(A)需求• 常數或變數• 已知或隨機
(B)前置時間• 常數,變數,隨機
(C)盤點時間• 連續性,週期性
(D)需求過多時• 欠貨補貨,損失
(E)採購策略( r,Q) ; ( s,S) ;etc.
(F)取貨策略• 先進先出,後進先出
(G)其他存貨量變動因素• 過期,過時
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§ I4.1:§ I4.1: 問題探討問題探討
Chapter 4 : Chapter 4 :
( # ( # 1,1, 8 8 a,b,ca,b,c , 9 ) , 9 ) pp.208-209
9
§ I5 : EOQ § I5 : EOQ 經濟訂購數量經濟訂購數量
Q
T
Slope = -
Inve
ntor
y( I
( t )
)
Time t
10
§ I5 : EOQ § I5 : EOQ 經濟訂購數量經濟訂購數量
K :設置(訂購)成本(循環) c :單位成本(每件) h :持有成本(每件每年)λ :產品需求(每個單位時間例如一年)
Q
T
I(t)
t - Q
where T = Q / λ (週期 )
11
§ I5.1 : § I5.1 : 庫存成本庫存成本 G(Q)G(Q) 在在 EOQEOQ的模組的模組
G(Q) =單位時間庫存成本(每年)
K Gc(Q) ( cQ) h (Q 2) T /
週期存貨成本
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§ I5.1 : EOQ§ I5.1 : EOQ 模式中庫存成本模式中庫存成本G(Q)G(Q)
2
QhcQ K
2
QhQcQ) (K G(Q)
設置成本 / 單位時間
採購成本 / 單位時間
持有成本 / 單位時間
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§ I5.2 : § I5.2 : 將將 G(Q)G(Q) 最小化最小化
• 為了找到 Q 的使 (Q)能最小化 …
• 如果 G”(Q) > 0 則 G(Q) 是一個凸函數,存在極小值 .
• 設 G’(Q*) = 0, 就可以求解決 Q* 使 G(Q)最小化 .
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2
QhcQ K G(Q)
2h
QλK
dQG(Q) (Q)G' -
2
令 G’(Q)= 0 , Q* ?
0 2h
Q
k(Q)G' 2-
hk
2Q
2
hλK2 Q* ……[Eq.5.3]
§ I5.2: § I5.2: 找 找 Q*Q*
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§ I5.3 : EOQ (§ I5.3 : EOQ ( 經濟訂購量經濟訂購量 )~ )~ 討論討論
•基本模型: 1.需求率是已知的, λ 為常數 2.不允許缺貨 3.沒有訂購前置時間 4.費用包括
◆設置(訂購)成本 K ◆持有成本(每件每單位時間) ◆單位成本 C (每件訂購) 。
乃平衡訂購成本和持有成本
EOQ 模式 :
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[Eg.5.1] p.212
在某學校商店 2 號鉛筆每周穩固的銷售出 60支,這鉛筆每支成本 2 分,賣出每支 15元,並花費 12元在每次進貨,持有成本根據每年利率的 25%來計算。請決定最理想的鉛筆採購數量,還有兩次訂購間隔的最佳時間,和這項產品每年總成本為何 ?
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3870
0050
3120122
.hK2
Q*
(A) Use [Eq.5.3]
60*52 3120
0.02
12
0.25(0.02)
0.005
c
K
h ic
per item per year
使用一年為時間的單位
Solution to [Eg.5.1]
18
$81.75
9.67562.49.675 2
38700.005
0.0231203870
312012
2*QhCλ
*Qλk G(Q*)
T = 訂單間隔時間
year1.24λQ
(C) 總成本為每年
Solution to [Eg.5.1]:
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• 如果無法使用 Q* 採購時成本變化如何
[Eq.5.2]
去除部相關因子 λC
2Qh
Qk
(Q)G
hk22
*Qh*Q
k *GLet
2*Qh
*Qk
G(Q*)
1
C
§ I6 : § I6 : 靈敏度靈敏度
如果我們使用 Q 而不是 Q*, 則
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§ I6 : § I6 : 敏感度敏感度
Q*Q
21
λK2h
2Q
hλK2
2Q1
hλk2
2Qh
Qλk
*G
(Q)G 1
(G*)*Q
*Q21 (Q)G
1
21
$39.94
19.352.064(G*)2.064(Q)G then
064.238701000
10003870
21
*G(Q)G
use weif or
39.94$ 2.537.44
21000 005.0
1000
3120 12
(1000)G(Q)G then
0.005 h 3120, $12,k ; 1000Q use weif
1
1
11
■ 回到例子 5.1 其中 Q*= 3870
[Eg.6.1] Under-
22
[Eg.6.2] Under-
在紐澤西的 Rahway有間叫做Metalcase一個辦公家具的製造商,每個月大約生產 200個金屬書桌,每個桌子需要 40個由North Carolina供應的飛利浦的金屬螺帽,成本每個 3 分,
送貨費和固定接收和船運費每次採購需花費約 100美元。此工廠使用利率 25%去決定持有成本。 Metalcase , 想與供應商建立一個長期合約且正考慮幾種配送選擇。
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解 解 [Eg.6.2][Eg.6.2]
50,596 0075.0
)96000()100(2
h
k2Q*
0.0075(0.03)(0.25)h
960001240200
$100k E.O.Q use weIf
3802
53096000
50596
$*Qh
*Qk
G*
year.*Q
T*
• 如果我們使用 J.I.T 方式每週配送
• → 我們有 52. K = $ 5200 ( 只計算配送設置成本 )
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解 [Eg.6.2]
13.72
505961846
184650596
21
*GG1(Q)
如果每周交貨 , 然而 Q ≠ Q*Q = 96000 / 52 = 1846 ( 週需求 )
G1(Q) = 13.72 G*(=$380) = $5214
( 特別是高成本低價值的東西 ? )
沒有意義 !!
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§ I7 : § I7 : 訂貨前置時間 訂貨前置時間 : τ: τ 將 “ τ” 轉變成
再訂購點“ R” ( 庫存水平 = “R”)
(A) For τ < T(A) For τ < T
4 month
R=1040
Q*=3870
tT = 1.24 year
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Let τ = 4 months = 0.3333 year
R= λτ = 3120 ( 0.3333) = 1040
(B) When τ > T
(1) From the ratio τ / T (2) • Consider only the fractional
remainder (f-r) of the ratio.
• Convert this (f-r) back to year.
(3) use R = λ * τ(f-r)
§ I7 : § I7 : 訂購前置時間 訂購前置時間 : τ: τ
27
if τ = 6 weeks
Q*= 25
T =2.6 weeks
λ= 500 per year
( a ) τ / T = 6/ 2.6 = 2.31 periods
( b ) 0.31: (取小數部分) 0.31 (2.6) / 52 = 0.0155 years
(計算出實際時間)
( c ) R= 500 (0.0155) = 7.75 ≒ 8 (算出再採購點)
[Eg.7.1]
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(C) 總結 : (1) EOQ 公式 h
k2Q*
(2) 再訂購點
For τ< T, R =λτ
For τ> T, R =λ
where
eff
(3) 計算規則
If 2T > τ> T, then = τ- T
If 3T > τ> 2T, then = τ- 2T
etc.
eff
§ I7 : § I7 : 訂購前置時間 訂購前置時間 : : ττ
effeff
eff T
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§. I 7.1: §. I 7.1: 問題討論問題討論
Chapter 4 : Chapter 4 :
( # 10 a,b,c,d , 12, 13,13, 14 )
p.216-217
Preparation Time : 25 ~ 30 minutesDiscussion : 20 ~ 25 minutes
30
T1 T2
T
t
H
I(t)
§ I8 :§ I8 : 有限生產率的存貨管理有限生產率的存貨管理
• 有限生產速率存貨模型
Fig.8.1
31
§ I8 : 有限生產率存貨模式 P:生產率 ( 每單位時間 )λ:需求率 ( 每單位時間 ) P >λ
T1 T2t
H
I(t) T
Q
1 1
11
QQ T T
QQ P T T
PH H Q
P T T PP
H Q 1P
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§ I8 : § I8 : 有限生產率有限生產率存貨模式
where h' h (1 )P
2 kQ* h'
………...[Eq.8.3]
k HG(Q) h
Q 2
Q 1k P Q 2
Let h' h 1P
k h'QG(Q)
Q 2
C
hC
C
..[Eq.8.1]
…….[Eq.8.2]
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某公司生產一個產品為EPROM給幾個工業上的客戶。每年該產品之需求為 2500單位,而 EPROM的生產速度 每天 10000個單位,生產設置成本是 50元,製造每個單位成本 2 美元且其持有成本是基於每年的利息率 30%。請確定最佳的生產量為何? 每一個最佳生產週期為何?年平均成本持有和設置成本分別為何?最高現有庫存的 EPROM量為多少?
[Eg. 8.1] p.219
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• Use [Eq.9.3]
λ = 2500 / year
P = 10,000 /year
K = $50 / setup
c = $ 2 / unit
unit /year / 0.6 $ (30%) ($2) ci h
45.0100002500
16.0
P1- h h'
解 [Eg.8.1] :
~ 有限產率~
2 50 25002 kQ* h' 0.45
Q* 745 units
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設置成本 / 年 持有成本 / 年
解 [Eg.8.1] : ~ 有限生產率 ~
1
2 1
Q* 745 T 0.0745 years10000P
T T- T 0.298 0.0745 0.2235 years
Q* 745T* 0.298 years2500
H Q* 1- 745 1 0.25 559 unitsP
Q* 745 units
• Use [Eq.9.2] 2Qh'
Qk
G(Q)
C
50 2500k λ 167.785
745
Q
0.45 745h'Q 167.6252 2
•
•
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§. I 8.1: §. I 8.1: 問題探討問題探討
Chapter 4 : Chapter 4 :
( # 17 a,b,c , 19,19, 20 ) p.219-220
( ( # # 33 33 ) ) p.240p.240
Preparation Time : 25 ~ 30 minutes Discussion : 20 ~ 25minutes
The EndThe End