İ şaat mühendisli ğ yapi malzemesİii...

BETON TEKNOLOJBETON TEKNOLOJİİSSİİ

TAZE ve SERTLETAZE ve SERTLEŞŞMMİŞİŞBETON DENEYLERBETON DENEYLERİİ

YAPI MALZEMESYAPI MALZEMESİİ II DERSII DERSİİDokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

1

•B.H.A., Su emme,•Boşluk oranı, Kılcallık,• Geçirimlilik, Boy de ğişimi •Mikro yapı incelemeleri•Kimyasal analiz

BETONDA KALBETONDA KALİİTE TE KONTROLKONTROLÜÜ

TAZE BETON SERTLEŞMİŞ BETON

İşlenebilirlik Deneyleri(çökme, Vebe, Sarsma tablası, Kelly Topu)

ÖRNEK ALMA

TAHRİBATLI DENEY

Karot çıkarma

TAHRİBATSIZ DENEYLER

•Beton tabancası•Ses geçirme

B.H.A.Beton Sıcaklı ğı

Hava içeri ği

LABORATUVAR DENEYLERİ

Mekanik deneylerBasınç, ÇekmeEğilme

22

İŞİŞLENEBLENEBİİLLİİRLRLİİK K DENEYLERDENEYLERİİ

YAPI MALZEMESYAPI MALZEMESİİ 99

3

BETONDA KALBETONDA KALİİTE TE KONTROLKONTROL

İŞİŞLENEBLENEB İİLL İİRLRL İİK DENEYLERK DENEYLER İİ

�� ÇöÇökme deneyikme deneyi

�� VeBeVeBe deneyideneyi

�� SSııkkışıştt ıırr ıılabilme derecesi deneyi (labilme derecesi deneyi ( WalzWalz deneyi)deneyi)

�� YayYayıılma deneyilma deneyi

�� SSııkkışıştt ıırma faktrma fakt öörrüü deneyideneyi

�� KellyKelly topu deneyitopu deneyi

44


KendiliKendili ğğinden Yerleinden Yerle şşen Betonen Beton

55



66



77



88


KendiliKendili ğğinden Yerleinden Yerle şşen Betonlaren Betonlar İİççin in İşİşlenebilirlik lenebilirlik ÖÖllçüçü m Ym Yööntemlerintemleri

�� KendiliKendili ğğinden yerleinden yerle şşen beton (KYB) gibi en beton (KYB) gibi ççok akok ak ııccıı kkııvama sahip olan vama sahip olan karkar ışıışımlarmlar ıın in işşlenebilirlikleri ve aklenebilirlikleri ve ak ııccııll ıık k öözelliklerinin tayini buraya kadar zelliklerinin tayini buraya kadar ssöözzüü edilen iedilen i şşlenebilirlik deneyleri ile belirlenemez. lenebilirlik deneyleri ile belirlenemez.

�� KYBKYB ’’ninnin iişşlenebilirlilenebilirli ğği yi y üüksektir. ksektir. KYBKYB ’’ninnin doldurma kapasitesi, dar doldurma kapasitesi, dar engeller arasengeller aras ıından gendan ge ççiişş yeteneyetene ğği ve i ve segregasyonasegregasyona karkarşışı direnci ydirenci y üüksek ksek olmalolmal ııddıır. r.

�� ÇÇok akok ak ııccıı kkııvamda olup, bu vamda olup, bu üçüç karakteri birden sakarakteri birden sa ğğlayabilen betonlar layabilen betonlar kendilikendili ğğinden yerleinden yerle şşen beton olarak sen beton olarak s ıınnııflandfland ıırr ıılabilir. labilir.

�� ÇÇok akok ak ııccıı kkııvamdaki her beton kendilivamdaki her beton kendili ğğinden yerleinden yerle şşen beton deen beton de ğğildir. ildir. 99


KYBKYB ’’dede uygulanan bazuygulanan baz ıı deneyler deneyler

Deney Yöntemi De ğerlendirilen Özellik

1 Çökme - yayılma Doldurma yeteneği / akıcılık

2 50cm çapa yayılma süresi (t50) Viskozite / akıcılık

3 J - halkası Geçiş yeteneği

4 V kutusu akış süresi Viskozite / akıcılık

5 V kutusu deneyinde t5 dakika Segregasyon direnci

6 L – kutusu deneyi Geçiş yeteneği

7 U – kutusu deneyi Geçiş yeteneği

8 Kajima kutusu deneyi Görünür geçiş yeteneği

9 GTM görüntü stabilite testi Segregasyon direnci

10 Orimet deneyi Doldurma yeteneği1010


ÇöÇökme kme –– YayYayıılma Deneyilma Deneyi

Doldurma yeteneği / akıcılık1111


J J -- HalkasHalkas ıı DeneyiDeneyi

Geçiş yeteneği1212


VV--Kutusu DeneyiKutusu Deneyi

Viskozite / akıcılık Segregasyon direnci1313


UU--Kutusu DeneyiKutusu Deneyi

Geçiş yeteneği1414


LL--Kutusu DeneyiKutusu Deneyi

Geçiş yeteneği 1515


HAVA HAVA İİÇÇERERİĞİİĞİ

HAVA ÖLÇER(AEROMETRE)

HAVA M İKTARI(HAPSOLMUŞ veya SÜRÜKLENMİŞ)

BETON DİZAYNININ KONTROLU

HAVA SÜRÜKLEY İCİ

KATKI KULLANILDIYSA

ETKİNLİĞİNİN KONTROLÜ

BETONUN HOMOJENL İĞİNİN

KONTROLÜ

1616


BB İİRRİİM HACM HAC İİM AM AĞĞIRLIK TESTIRLIK TEST İİ

B.H.A. DENEY İ

HACMİ BELL İ bir KALIBA DOLDURULAN BETONUN

TARTILMASI

BETON TASARIMININ KONTROLU

BETONUN HOMOJENL İĞİNİN

KONTROLÜ

1717


TAZE BETON SICAKLITAZE BETON SICAKLI ĞĞII

BETON SICAKLIĞI

İDEAL SICAKLIK 15°°°°C CİVARI

< +5°°°°C veya > +32 °°°°C

ÖNLEM ALMAK ŞART

1818

BASINBASINÇÇ DENEYDENEYİİ ve ve BASINBASINÇÇ DAYANIMIDAYANIMI

19

BASINBASINÇÇ DENEYDENEYİİ ve ve BASINBASINÇÇ DAYANIMIDAYANIMI

A

P σ =

Betonun basınç dayanımı : Eksenel basınç yükü etkisi altındaki betonun kırılmamak için gösterebileceği direnme kabiliyeti (betonda oluşan maksimum gerilme)

2020

EEĞİĞİLME DENEYLME DENEYİİ ve ve EEĞİĞİLME DAYANIMILME DAYANIMI

21

EEĞİĞİLME DENEYLME DENEYİİ ve Eve EĞİĞİLME LME DAYANIMIDAYANIMI

�� LaboratuvardaLaboratuvarda yapyap ıılan elan eğğilme dayanilme dayan ıımmıı belirleme deneyleri belirleme deneyleri standartlara gstandartlara g ööre iki grupta toplanabilir: re iki grupta toplanabilir:

�� 4 Nokta e4 Nokta e ğğilme deneyi ilme deneyi �� 3 Nokta e3 Nokta e ğğilme deneyi ilme deneyi

22


P/2

P/2

+

-T P′′′′/2

P′′′′/20+

-T

P′′′′L/6 P′′′′L/6

+ + +M

PL/4

+ +M

P

L/2 L/2

L

P′′′′/2 P′′′′/2

L/3 L/3

L

L/3

23


P/2

P/2

+

-T

PL/4

+ +M

P

L/2 L/2

L

�� Tekil yTekil y üüklemeli deneylerde aklemeli deneylerde a ççııklkl ıık k boyunca tek noktada (aboyunca tek noktada (a ççııklkl ıık ortask ortas ıı, , yyüükleme noktaskleme noktas ıı) maksimum moment ) maksimum moment oluolu şşur ve o noktada kesme kuvveti de ur ve o noktada kesme kuvveti de dedeğğer deer değğiişştirmektedir. tirmektedir.

�� DolayDolay ııssıı ile saf eile saf e ğğilme durumundan silme durumundan s ööz z edilemez. edilemez.

24

�� EEğğilme deneylerinde sadece eilme deneylerinde sadece e ğğilme etkisi ilme etkisi inceleneceincelenece ğğinden iki noktadan yinden iki noktadan y üüklemeli klemeli ikinci deney yikinci deney y ööntemi daha santemi daha sa ğğll ııklkl ıısonusonu ççlar vermektedir.lar vermektedir.


�� İİki noktadan yki noktadan y üüklemeli deneylerde klemeli deneylerde maksimum moment belirli bir aralmaksimum moment belirli bir aral ııkta kta dedeğğer almaktader almaktad ıır. r.

�� Bu aralBu aral ııkta kesme kuvveti skta kesme kuvveti s ııff ıırdrd ıır. Bir r. Bir babaşşka deyika deyi şşle, salt ele, salt e ğğilme hali silme hali s ööz z konusudur. konusudur.

P′′′′/2

P′′′′/2

0+

-T

P′′′′L/6 P′′′′L/6

+ + +M

P′′′′/2 P′′′′/2

L/3 L/3

L

L/3

25

ÖÖRNEK RNEK ŞŞEKLEKLİİ ve BOYUTLARIve BOYUTLARI


6

hb4

LP

W

Mσ 2×

×

==

6hb

6LP

W

Mσ 2×

×

==

26

�� 3 nokta e3 nokta e ğğilme deneyi ile alilme deneyi ile al ıınan sonunan sonu ççlar 4 nokta elar 4 nokta e ğğilme ilme deneyindekine gdeneyindekine g ööre daha yre daha y üüksektirksektir

ÖÖRNEK RNEK ŞŞEKLEKLİİ ve BOYUTLARIve BOYUTLARI


�� Hangi deney yHangi deney y öönteminde enteminde e ğğilme dayanilme dayan ıımmıı daha ddaha d üüşşüük k ççııkar?kar?�� Hangi deney yHangi deney y ööntemi daha gntemi daha g üüvenilirdir?venilirdir?

27

ÇÇEKME DAYANIMIEKME DAYANIMI

28


DODOĞĞRUDAN RUDAN ÇÇEKME DAYANIMIEKME DAYANIMI

İlk çekme deneyi örnekleri

Son çekme deneyi örnekleri

A

P σ =

2929


DODOĞĞRUDAN RUDAN ÇÇEKME DAYANIMIEKME DAYANIMI

Deneyler sonucunda, basınç dayanımının değeri arttıkça çekme dayanımının arttığı, fakat çekme/basınç dayanımıoranının düştüğü belirlenmiştir. 3030


YARMADA YARMADA ÇÇEKME DAYANIMIEKME DAYANIMI

�� ÇÇekme yekme y üüklerinin dolaylklerinin dolayl ıı olarak uygulanmasolarak uygulanmas ıı ile ile ççekme dayanekme dayan ıımmıınnıın n tespit edilditespit edildi ğği bu yi bu y ööntem ntem ““ Brezilya Yarma DeneyiBrezilya Yarma Deneyi ”” olarak da olarak da adlandadland ıırr ıılmaktadlmaktad ıır. r.

�� İİlk olarak 1953 ylk olarak 1953 y ııll ıında Brezilyalnda Brezilyal ıı CarnerioCarnerio ve ve BarcellasBarcellas taraftaraf ıından ndan öönerilen bu deney ynerilen bu deney y öönteminde, genellikle silindir beton nteminde, genellikle silindir beton öörnekleri rnekleri kullankullan ıılmaktadlmaktad ıır, ayrr, ayr ııca kca k üüp p öörnekler de kullanrnekler de kullan ıılabilmektedir.labilmektedir.

3131



�� Bu deneyde, yatay olarak presin tablalarBu deneyde, yatay olarak presin tablalar ııarasaras ıına yerlena yerle şştirilen, bastirilen, bas ıınnçç deneylerinde deneylerinde de kullande kullan ıılan, silindir beton lan, silindir beton öörneklerinin rneklerinin altalt ıına ve na ve üüstst üüne yerlene yerle şştirilen plakalara dik tirilen plakalara dik yyöönde basnde bas ıınnçç yyüüklemesi uygulanarak klemesi uygulanarak gerger ççekleekleşştirilmektedir. tirilmektedir.

3232



�� YYüükküün arttn artt ıırr ıılmaslmas ııyla, yla, dolayldolayl ıı olarak olarak ççekme ekme gerilmeleri olugerilmeleri olu şşur ve ur ve öörnek ekseni boyunca rnek ekseni boyunca yaryar ıılarak glarak g öçöç er. er.

3333



�� ElastisiteElastisite teorisine gteorisine g ööre, re, şşekilde ekilde ggöösterildisterildi ğği bii bi ççimde yimde y üüklenen bir klenen bir silindirin ysilindirin y üük ekseni dok ekseni do ğğrultusundaki rultusundaki ddüüzleminde, birbirine dik asal zleminde, birbirine dik asal ççekme ekme ve basve bas ıınnçç gerilmeleri olugerilmeleri olu şşur. ur.

�� YYüükküün uygulandn uyguland ığıığı yerlerde oluyerlerde olu şşan yerel basan yerel bas ıınnçç gerilmeleri, gerilmeleri, bu noktalardan uzaklabu noktalardan uzakla şştt ııkkçça a ççekme gerilmelerine ekme gerilmelerine ddöönnüüşşmekte ve bu mekte ve bu ççekme gerilmeleri ekme gerilmeleri ççap boyunca sabit ap boyunca sabit kalmaktadkalmaktad ıır, kesitin orta br, kesitin orta b öölgesinde olduklgesinde olduk çça a üüniformniformdadağığıll ıımlml ıı ççekme gerilmeleri oluekme gerilmeleri olu şşmaktadmaktad ıır. r.

3434



�� Burada uygulanan gerilme iki yBurada uygulanan gerilme iki y öönlnl üüolduoldu ğğundan asundan as ııl l ççekme ekme dayandayan ıımmıından daha bndan daha b üüyyüük dek değğerler erler elde edilir elde edilir

�� Yarma deneyi sYarma deneyi s üüresince, deney aletinin (presin) yresince, deney aletinin (presin) y üükleme kleme tablalartablalar ıınnıın silindir n silindir öörnerneğğe ge gööre dikey bir dre dikey bir d üüzlemde zlemde tutulmastutulmas ıı sasağğlanmallanmal ııddıır. r.

3535



�� Mukavemet dersi bilgilerinden Mukavemet dersi bilgilerinden yararlanarak, yararlanarak, şşu u şşekilde ifade edilir : ekilde ifade edilir :

BasBas ıınnçç gerilmesi : gerilmesi :

−

−1

r)r(D

D

πLD

2P 2

ÇÇekme gerilmesi = ekme gerilmesi =

πLD

2P P:silindire uygulanan basP:silindire uygulanan bas ıınnçç yyüükküü,,L:silindir L:silindir öörnerneğğin uzunluin uzunlu ğğu,u,D:silindir D:silindir öörnerneğğin in ççapapıı,,r ve (Dr ve (D --r): ser): se ççilen elemanilen eleman ıın yn y üükleme kleme

noktalarnoktalar ıına uzaklna uzakl ııklarklar ııddıır.r.3636


ÇÇEKME DAYANIMLARI ARASINDAKEKME DAYANIMLARI ARASINDAK İİ İİLL İŞİŞKK İİ

EKSENELEKSENELÇÇEKMEEKME

( ( ffctct ))

SSİİLL İİNDNDİİR YARMAR YARMA ( ( ffctct ’’ ))

EEĞİĞİLMELME

( ( ffctct ’’’’ ))

ffctct ==( ( ffctct ’’ ))

1.51.5==

( ( ffctct ’’’’ ))

2.02.0 3737


ÇÇEKME EKME İİLE BASINLE BASIN ÇÇ DAYANIMI ARASINDAKDAYANIMI ARASINDAK İİ İİLL İŞİŞKK İİ

ckctk f0,35f = (TS500)(TS500)TABLOLARTABLOLAR

ÇÇEKME DAYANIMI BASINEKME DAYANIMI BASIN ÇÇ DAYANIMI DAYANIMI İİLELE

�� Betonun Betonun ççekme dayanekme dayan ıımmıı (do(doğğrudan) basrudan) bas ıınnççdayandayan ıımmıınnıın yaklan yakla şışık 10k 10’’da biri kadardda biri kadard ıır. r.

�� EEğğilmede ilmede ççekme dayanekme dayan ıımmıı ise basise bas ıınnçç dayandayan ıımmıınnıın n yaklayakla şışık 5k 5’’de biri kadardde biri kadard ıır. r.

3838

Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları



0

5

10

15

20

C16 C18 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50

Beton Sınıfı

Bas

ınç

Day

anım

ı/Çek

me

Day

anım

ı Ora

nı

3939



Beton dayan ımı (MPa) Oran (%)

Bas ınç Eğilme ÇekmeEğilme dayan ımı

/ Bas ınçdayan ımı

Çekme dayan ımı/ Bas ınçdayan ımı

Çekme dayan ımı/ Eğilme dayan ımı

6,9 1,6 0,8 23,0 11,0 48

13,8 2,6 1,4 18,8 10,0 53

20,7 3,3 1,9 16,2 9,2 57

27,6 4,0 2,3 14,5 8,5 59

34,5 4,7 2,8 13,5 8,0 59

41,3 5,3 3,2 12,8 7,7 60

48,2 5,9 3,6 12,2 7,4 61

55,1 6,4 4,0 11,6 7,2 62

62,0 7,0 4,3 11,2 7,0 634040

BETONUN DBETONUN DİĞİĞER ER ÖÖZELLZELLİİKLERKLERİİ

•• KESME DAYANIMIKESME DAYANIMI

•• AAŞŞINMA DAYANIMIINMA DAYANIMI1. Yüzeysel aşınma2. Kavitasyon (oyulma)3. Erozyon

•• DARBEYE DAYANIKLILIKDARBEYE DAYANIKLILIK

•• BETONUN fBETONUN f --εεεεεεεε DAVRANIDAVRANIŞŞIIve ELASTve ELAST İİSSİİTE MODTE MODÜÜLLÜÜ

4141

BETONUN DBETONUN DİĞİĞER ER ÖÖZELLZELLİİKLERKLERİİ

•• BETONUN fBETONUN f --εεεεεεεε DAVRANIDAVRANIŞŞII

fc

f

εεεεεεεεεεεεεεεε00 εεεεεεεεbmbm

fc

3

4242

ε

σ

ε

σ σ

Doğrusal Elastik

Doğrusal Olmayan Elastik

Doğrusal Olmayanİç Sürtünmeli Elastik

4343

GERGERİİLMELME--ŞŞEKEK İİL DEL DEĞİŞĞİŞTTİİRME RME İİLL İŞİŞKK İİSSİİ ve ve ELASTELAST İİK DAVRANIK DAVRANI ŞŞ

�� YYüük altk altıında belirli mertebede nda belirli mertebede şşekil deekil değğiişştirme gtirme göösteren, ysteren, yüük k kaldkaldıırrııldldığıığında ilk haline dnda ilk haline döönen malzemelere elastik malzemeler nen malzemelere elastik malzemeler denilmektedir. denilmektedir.

�� Malzemenin bu tMalzemenin bu tüür davranr davranışıışı elastik davranelastik davranışış olarak tanolarak tanıımlanmaktadmlanmaktadıır. r. Bu tBu tüür davranr davranışışta ta HookeHooke KanunuKanununa uygun olarak gerilmelerle na uygun olarak gerilmelerle şşekil ekil dedeğğiişştirmeler oranttirmeler orantııllııddıır. r.

σ= ε × Eσ: Gerilmeε: Birim şekil değiştirme E. Elastisite modülü

4444

Gerilme

Birim şekil değiştirme

agrega

beton

Çimento hamuru

4545

Betonun ve beton bileşenlerinin

gerilme-şekil değiştirme ilişkileri

Betonun basBetonun basıınnçç yyüüklemesi ve yklemesi ve yüükküün kaldn kaldıırrıılmaslmasııssıırasrasıındaki gerilmendaki gerilme--birim deformasyon ilibirim deformasyon ilişşkisikisi

gerilme

Birim deformasyon

yükün boşaltılması

kalıcı deformasyon

basınç dayanımı

4646

FarklFarklıı dayandayanıım sm sıınnııflarflarıındaki betonlarndaki betonlarıın n tipik gerilmetipik gerilme--birim deformasyon ebirim deformasyon eğğrileri rileri

4747

* Y* Yüüksek dayanksek dayanıımlmlıı betonlarbetonlarıın n elastisiteelastisite modmodüüllüü daha ydaha yüüksek ksek olduolduğğundan aynundan aynıı gerilme degerilme değğerinde mukavemeti yerinde mukavemeti yüüksek olan ksek olan beton daha az deformasyon yaparbeton daha az deformasyon yapar

Betonun fBetonun f --εεεεεεεε İİlilişşkisini Tankisini Tan ıımlamak mlamak İİççin in GeliGelişştirilmitirilmi şş BaBağığıntnt ıılar lar

�� Beton iBeton iççin gerilmein gerilme--birim deformasyon ebirim deformasyon eğğrisi sadece bir risi sadece bir malzeme malzeme öözellizelliğği olmayi olmayııp deney kop deney koşşullarullarıından da ndan da etkilenmektedir. Dolayetkilenmektedir. Dolayııssııyla, gerilmeyla, gerilme--birim deformasyon birim deformasyon eeğğrisi irisi iççin bir denklem formin bir denklem formüüle etmek oldukle etmek oldukçça ga güçüçttüür. r.

�� Ancak, bAncak, bööyle bir bayle bir bağığıntntıı, yap, yapıısal analiz isal analiz iççin oldukin oldukçça a kullankullanışışllııddıır. Bu sebeple betonun gerilmer. Bu sebeple betonun gerilme--birim birim deformasyon ilideformasyon ilişşkisini bakisini bağığıntntıılarla temsil edebilmek ilarla temsil edebilmek iççin bir in bir ççok ok ççalalışışma yapma yapıılmlmışışttıır. r.

4848

�� VoellmyVoellmy babağığıntnt ııssıı�� Bir Bir εεi i ’’ye karye karşışıt fi, alt fi, alıınsnsıın, n, şşekil deekil değğiişşimi imi εεi i ’’den itibaren den itibaren ∆ε∆ε

kadar artarsa, gerilme de kadar artarsa, gerilme de ∆∆f kadar artacaktf kadar artacaktıır. Yalnr. Yalnıız (z (εεi), i), ((εεoo) ) ’’a ne kadar yaka ne kadar yakıın ise, aynn ise, aynıı ∆ε∆ε ''nana karkarşışıt gelen t gelen ∆∆f o f o kadar kkadar küçüüçüktktüür.r.

4949

( )0εεKdεdf −=

−= 0

2

ε.ε2ε

Kf

−= 0ε2ε

K.εf

denkleminin integralişu şekilde hesaplanabilir:

0εε = cff =Sınır şartlarından iken

K parametresi şu şekilde hesaplanabilir:

( )2ε

K - ε2ε

K.εf2

00

00c =

−=( )

( )20

c

ε

f2 - K =

5050

�� K yerine konulursa, K yerine konulursa,

( )( )

( )( )

−=

−=2ε

ε ε . ε

f2ε

2ε

ε . ε

f2- f 02

0

c02

0

c

( ) ( )ε2ε.ε ε

ff 02

0

c −=

−=

00c ε

ε2

ε

εff

Bu denklem 1ε

ε

0

< değerleri için geçerlidir

�� SmithSmith ve ve YoungYoung babağığıntntııssıı: :

�� SmithSmith ve ve YoungYoung babağığıntntııssıınnıın deney verilerine n deney verilerine daha iyi uyum sadaha iyi uyum sağğladladığıığı ifade edilmektedir.ifade edilmektedir.

= 0ε

ε - 1

0c e ε

εff

5151

�� Betonun f Betonun f -- εε eeğğrisinin, risinin, εεo'dan bo'dan büüyyüük birim kk birim kıısalmalara salmalara karkarşışıt gelen dt gelen düüşşüüşş bböölgesinin de, betonarme elemanlarlgesinin de, betonarme elemanlarıın n davrandavranışışlarlarıında nda öönemli yeri vardnemli yeri vardıır. r.

�� YapYapıılan lan ççalalışışmalar, domalar, doğğrusal brusal böölge dlge dışıışındaki zorlamalar ndaki zorlamalar altaltıında, en dnda, en dışıştaki lifin birim ktaki lifin birim kıısalma desalma değğeri eri εεo'ao'aulaulaşşttığıığında knda kıırrıılma durumuna hemen ulalma durumuna hemen ulaşışılmadlmadığıığınnıı ve ve elemanelemanıın yn yüük tak taşışımaya devam ettimaya devam ettiğğini gini gööstermistermişştir. tir.

�� Bu davranBu davranışıışın kaynan kaynağığı f f -- εε eeğğrisinin, risinin, εεo 'dan bo 'dan büüyyüük birim k birim kkıısalmalara karsalmalara karşışıt gelen dt gelen düüşşüüşş kkıısmsmııddıır. Er. Eğğrinin bu rinin bu öözellizelliğğinden dolayinden dolayıı, en d, en dışıştaki lif tataki lif taşışıma gma güüccüükapasitesine ulakapasitesine ulaşışınca, anca, aşışırrıı gerilmeleri daha az zorlanan gerilmeleri daha az zorlanan komkomşşu liflere aktarmaktadu liflere aktarmaktadıır. Bu olay gerilmelerin yeniden r. Bu olay gerilmelerin yeniden dadağığıllıımmıı ((redistributionredistribution) ad) adıınnıı alalıır. Bu davranr. Bu davranışış nedeniyle nedeniyle Betonarmede TaBetonarmede Ta şışıma Gma Güüccüü hesap kavramhesap kavramıı ve yve yööntemi ntemi dodoğğmumuşştur.tur.

5252

PoissonPoisson OranOran ıı�� EksenelEksenel yyüüke maruz kalmke maruz kalmışış bir malzemede elastik bbir malzemede elastik böölge lge

iiççerisinde yanal birim deformasyonlarerisinde yanal birim deformasyonlarıın n ekseneleksenel birim birim deformasyona orandeformasyona oranıı PoissonPoisson oranoran ıı olarak adlandolarak adlandıırrııllıır. r. Betonun Betonun PoissonPoisson oranoranıı 0.15 ile 0.22 aras0.15 ile 0.22 arasıında denda değğiişşir. ir.

ε

εµ y=

εy: yanal birim şekil değiştirme

ε: eksenel birim şekil değiştirme

5353

ELASTELASTİİSSİİTE MODTE MODÜÜLLÜÜ

�� Malzemenin Malzemenin elastisiteelastisite modmodüüllüü veya elastik modveya elastik modüüllüürijitlirijitliğğinininin bir bir ööllçüçüssüüddüür. Malzemenin r. Malzemenin şşekil deekil değğiişştirmeye tirmeye karkarşışı koyabilme kapasitesini gkoyabilme kapasitesini göösterir. sterir.

�� Betonda deBetonda değğiişşik sebeplerle oluik sebeplerle oluşşan an şşekil deekil değğiişştirmelerin tirmelerin ve gerilmelerin hesabve gerilmelerin hesabıı iiççin in elastisiteelastisite modmodüüllüünnüün n bilinmesi gereklidir. bilinmesi gereklidir.

�� YYüük altk altıındaki basit elemanlarda gerilmelerin ve ndaki basit elemanlarda gerilmelerin ve karmakarmaşışık yapk yapıılarda momentlerin ve sehimlerin hesablarda momentlerin ve sehimlerin hesabııiiççin de in de elastisiteelastisite modmodüüllüüne ihtiyane ihtiyaçç vardvardıır.r.

5454

�� BasBasıınnçç veya veya ççekme altekme altıında betonun statik nda betonun statik elastisiteelastisite modmodüüllüü ekseneleksenelyyüükleme altkleme altıında gerilmenda gerilme--birim deformasyon ebirim deformasyon eğğrisinin erisinin eğğimi olarak imi olarak verilir. verilir.

�� Betonun gerilmeBetonun gerilme--birim deformasyon ebirim deformasyon eğğrisinin dorisinin doğğrusal olmayan rusal olmayan karakterinden dolaykarakterinden dolayıı elastisiteelastisite modmodüüllüünnüün bulunmasn bulunmasıında zorluklar nda zorluklar yayaşşanmaktadanmaktadıır. Bu nedenle r. Bu nedenle elastisiteelastisite modmodüüllüünnüün hesabn hesabıında farklnda farklııtantanıımlar gelimlar gelişştirilmitirilmişştir tir

5555

ELASTELAST İİSSİİTE MODTE MODÜÜLLÜÜ

0.4 fc

Teğet Modülüf

εεεεεεεε

fc

Teğet Modülü:

f -ε eğrisine herhangi bir noktada çizilen teğetin eğimi

Uygulamada bu teğet yaklaşık olarak eğrinin 0.4 fc gerilmesine karşıt gelen noktası esas alınarak çizilir.

5656


•• ELASTELAST İİSSİİTE MODTE MODÜÜLLÜÜ

Başlangıç Modülüf

εεεεεεεε

fc

Başlangıç modülü: f-ε eğrisinin başlangıçtaki teğetinin eğimi (Et = tanα)

5757


Sekant Modülü

f

εεεεεεεε

fc

Sekant modülü; f - ε eğrisinin herhangi bir noktasını, koordinat merkezine birleştiren doğrunun eğimidir.

5858

Gerilmenin değeri ile değişir. Bu nedenle, sekant modülünün hesaplandığı gerilme değeri belirtilmelidir. Gerilme değeri, dayanımın (fc) belirli bir oranı olarak seçilir. Bu oran İngiliz standardında %33 Amerikan standardında ise %40 olarak öngörülmüştür.

ELASTELAST İİSSİİTE MODTE MODÜÜLLÜÜELASTELAST İİSSİİTE MODTE MODÜÜLLÜÜ

�� Dinamik Dinamik ElastisiteElastisite ModMod üüllüü (Ed)(Ed)

�� ff--εε eeğğrisinin risinin şşekli uygulanan gerilmenin hekli uygulanan gerilmenin hıızzıına bana bağğllıı (Et) (Et)

�� HHıız arttz arttııkkçça Et daha ba Et daha büüyyüük dek değğerler alerler alıır. r.

�� Ed, EtEd, Et‘‘ninnin alabilecealabileceğği en fazla dei en fazla değğerdir. erdir.

�� Genel olarak en Genel olarak en ççok 2ok 2--4 dakika s4 dakika süüren, bir basren, bir basıınnçç deneyinden elde deneyinden elde edilen, fedilen, f--εε eeğğrisinin barisinin başşlanglangııçç teteğğetinin eetinin eğğimi Ed, dinamik imi Ed, dinamik elastisiteelastisitemodmodüüllüü olarak kabul edilebilir. olarak kabul edilebilir.

�� Dinamik Dinamik elastisiteelastisite modmodüüllüü ultrasonikultrasonik ööllçüçümlerle de bulunabilmektedir. mlerle de bulunabilmektedir.

�� Dinamik Dinamik elastisiteelastisite modmodüüllüü, gerilmenin b, gerilmenin büüyyüüklklüüğğüüne ve gerilme artne ve gerilme artıım m hhıızzıına bana bağğllıı olmadolmadığıığından, dindan, diğğer er elastisiteelastisite modmodüüllerine kllerine kııyasla daha yasla daha ggüüvenilirdir. Yvenilirdir. Yüüksek dayanksek dayanıımlmlıı betonlarda daha bbetonlarda daha büüyyüük dek değğerler alerler alıır. r.

5959

�� ChordChord (Kiri(Kiri şş) Mod) Mod üüllüü�� Bazen deney sBazen deney sıırasrasıında, gerilmenda, gerilme-- birim deformasyon ebirim deformasyon eğğrisinin risinin

babaşşlanglangııccıı iiççbbüükey olarak gkey olarak göözlenir. Bzlenir. Bööyle durumlarda gerilmeyle durumlarda gerilme-- birim birim deformasyon edeformasyon eğğrisi risi üüzerindeki iki nokta araszerindeki iki nokta arasıında nda ççizilmiizilmişş dodoğğrunun runun eeğğimi olan imi olan ChordChord (kiri(kirişş) ) ModMod üüllüünnüün n kullankullanıımmıı tercih edilebilir.tercih edilebilir.

�� ÇÇooğğu standart betonun u standart betonun elastisiteelastisite modmodüüllüünnüün ve n ve PoissonPoisson oranoranıınnıın n bulunmasbulunmasıı iiççin kiriin kirişş metodunu tanmetodunu tanıımlar. Bu amamlar. Bu amaççla, 150 x 300 la, 150 x 300 mmmm’’likliksilindir silindir öörnekler kullanrnekler kullanııllıır. Deformasyonlar r. Deformasyonlar komparatkomparatöörr ((dialdial gagegage) veya ) veya strainstrain gagegage ile ile ööllçüçüllüür. Sr. Süünme olaynme olayıınnıı devre ddevre dışıışı bbıırakmak ve rakmak ve komparatkomparatöörrüünn oturmasoturmasıınnıı sasağğlamak amaclamak amacııyla deney syla deney sıırasrasıında en az iki nda en az iki öön yn yüükleme yapkleme yapııllıır. r.

6060

ElastisiteElastisite modmodüüllüü deneysel ydeneysel yööntemler dntemler dışıışında nda şşu u şşekillerde de ekillerde de hesaplanabilir:hesaplanabilir:

�� ff--εε eeğğrisi irisi iççin kabul edilen fonksiyonun in kabul edilen fonksiyonun εε ''nana ggööre tre tüürevi, revi,

εε = 0 durumunda betonun = 0 durumunda betonun elastisiteelastisite modmodüüllüünnüü verir. verir.

ÖÖrnerneğğin, in, VoellmyVoellmy parabolparabol üü betonun fbetonun f--εε eeğğrisini simgeliyorsa ;risini simgeliyorsa ;

( ) c0

2

0

c

00c f

ε

ε -

ε

.ε2.fε

ε2

ε

εff

2=

−= bağıntısının ε ’na göre türevi

( ) c00

c fε

2ε -

ε

2.f

dεdf

2=

ε

2.f

dεdf

0

c= ε

2.f E

0

c=ε=0 için

6161

SmithSmith -- YoungYoung fonksiyonunun betonun ffonksiyonunun betonun f-- εε davrandavranışıışınnıısimgeledisimgelediğği varsayi varsayııllıırsa ;rsa ;

= 0ε

ε - 1

0c e ε

εff

−+= 00 ε

ε - 1

00c

ε

ε - 1

0c e

ε

1.

ε

εf e

ε

1f

dεdf

fonksiyonunun ε’na göre türevi alınırsa

ε=0 için

6262

0

.

εεcfe

Ed

df ==

Ampirik formAmpirik formüüllerden llerden elastisiteelastisite modmodüüllüü tahminitahmini

�� L'HermiteL'Hermite formformüüllüücfKE =

K parametresi : 18 000-23 000

6363

••ACI ACI BuildingBuilding CodeCode 318318--9292

�� Normal aNormal ağığırlrlııklklıı betonlar ibetonlar iççin (in (ρρ=2300 kg/m3) =2300 kg/m3)

cc f4.73E = fc<40 MPa

6.9f3.32E cc += 40<fc<80 MPa

cc f3.65E = 80<fc<140 MPa

• TS 500

14000f3250E ckjcj +=

6464

fckj= betonun 28 günlük karakteristik silindir basınç dayanımı

• CEB-FIB-90 Model Code

UltrasesUltrases yyööntemintemi�� L uzunluL uzunluğğunda bir beton unda bir beton üüzerinde zerinde öözel aygzel aygııtlarla tlarla üüretilen retilen

ultrasesultrases dalgalardalgalarıınnıın, beton elemann, beton elemanıın bir ucundan din bir ucundan diğğer er ucuna varabilmesi iucuna varabilmesi iççin, gein, geççen (t) zamanen (t) zamanıı mikrosaniyemikrosaniyemertebesinde mertebesinde ööllçüçüllüür. Beton ir. Beton iççindeki V ses hindeki V ses hıızzıı ;;

tL

V = olarak cm/s boyutunda bulunur

gδ

xVE 2= δ: betonun birim hacim ağırlığı, g: yerçekimi ivmesidir

6565

Boyut değişimi yapıldığında bağıntı şu şekle gelir : 9.81

δxxV10E 25=

Burada, V km/sn, δ kg/lt, E kgf/cm2 birimlerinde alınır

Elastisite Modülü (MPa)

fc (MPa) TS500 ACI CEBSmith-Young Voellmy

20 28534 21153 27088 27100 20000

30 31801 25907 31008 35348 26087

40 34555 29915 34129 43360 32000

50 36981 30376 36764 45167 33333

80 43069 36595 43000 72267 533336666

Değişik sınıftaki betonların farklı standart ve bağıntılara göre tahmini elastisite modülleri

Betonun Elastisite Modülünü Etkileyen Faktörler

• Agrega

• Bağlayıcı hamur

• Ara yüzey

• Deney koşulları

S/Ç oranı, hidratasyon derecesi, hava içeriği ve mineral katkıların varlığı

geçiş bölgesinin yoğunluğunun artışının yararlı etkisi basınç dayanımından daha çok gerilme-birim deformasyon eğrisinde görülmektedir

Düşük ya da orta dayanım sınıfındaki betonlarda beton dayanımı agrega porozitesi tarafından fazla etkilenmez

çimento hamuru elastisite modülü 7-30 GPa

Karışım özellikleri ve kür yaşı aynı olan betonlardan ıslak olarak test edilmişörnekler kuru olarak test edilmiş örneklerden yaklaşık %15 daha yüksek elastisite modülü değerleri verebilmektedir.

ÖÖRNEK SORULARRNEK SORULAR

�� 20 cm ayr20 cm ayrııtltlıı bir beton kbir beton küüp p üüzerinde yapzerinde yapıılan baslan basıınnççdeneyinde; 12 tonluk ydeneyinde; 12 tonluk yüük altk altıında betonun 1,6x10nda betonun 1,6x10--2 2

mm kmm kıısaldsaldığıığı, 6 ton y, 6 ton yüük altk altıında ise 0,83x10nda ise 0,83x10--22mm mm kkıısaldsaldığıığı ööllçüçülmlmüüşşttüür. Bu sonur. Bu sonuççlara glara gööre betonun re betonun σσ--εε(f(f--εε) davran) davranışıışı ““VoellmyVoellmy ParabolParabolü”ü” ile simgelenmekte ile simgelenmekte ise betonun olasise betonun olasıı basbasıınnçç dayandayanıımmıınnıı bulunuz.bulunuz.

ÖRNEK - 1

6868

0 0

(2 )cf fε εε ε

= −0

2 cfEε

=

*** Çözümleri sınıfta yapılmıştır.


�� 15 cm 15 cm ççaplaplıı, 30 cm y, 30 cm yüükseklikli beton silindir kseklikli beton silindir öörnekleri rnekleri ortalama 56 ton basortalama 56 ton basıınnçç yyüükküünde knde kıırrıılmlmışışlardlardıır. Kr. Kıırrıılma anlma anıında nda ise 0,6 mm kise 0,6 mm kıısalmsalmışışlardlardıır. r.

�� Betonun fBetonun f--εε davrandavranışıışı SmithSmith YoungYoung fonksiyonu ile fonksiyonu ile simgelenmektedir.simgelenmektedir.a)Basa)Basıınnçç dayandayanıımmıınnıı ve kve kıırrıılma anlma anıındaki birim ndaki birim şşekil deekil değğiişşimini imini hesaplayhesaplayıınnıız.z.b)b)ElastisiteElastisite modmodüüllüünnüü hesaplayhesaplayıınnıız.z.c)Bu malzemeden yapc)Bu malzemeden yapıılmlmışış 40*20 cm 40*20 cm enkesitlienkesitli, 2,50 m , 2,50 m yyüükseklikli kolonun en fazla 1,25 mm kkseklikli kolonun en fazla 1,25 mm kıısalma yapmassalma yapmasıına izin na izin verilmektedir. Sverilmektedir. Sööz konusu kolona kaz konusu kolona kaçç ton yton yüük emniyetle k emniyetle yyüüklenebilir?klenebilir?(Emniyet katsay(Emniyet katsayııssıı=2,5)=2,5)

ÖRNEK - 2

6969

= 0ε

ε - 1

0c e ε

εff

0

*fc eE

ε=



�� 10*10*50 cm ayr10*10*50 cm ayrııtltlıı bir beton prizma bir beton prizma üüzerinde zerinde ekseneleksenel dodoğğrultuda yaprultuda yapıılan lan ultrasesultrases deneyinde sesin 50 deneyinde sesin 50 cmcm’’liklik boyu 128 boyu 128 mikrosaniyedemikrosaniyede gegeççtitiğği i saptansaptanııyor. Bu betondan yapyor. Bu betondan yapıılacak 275 cm ylacak 275 cm yüükseklikli ve 40*40 cm kseklikli ve 40*40 cm enkesitlienkesitli bir kolon 91200 bir kolon 91200 kgkg’’llııkk ddüüşşey ve ey ve ekseneleksenel yyüük altk altıında ani olarak ne nda ani olarak ne miktarda kmiktarda kıısalsalıır?r?

VarsayVarsayıımlar; mlar; betonun fbetonun f--εε davrandavranışıışı VoellmyVoellmy parabolparabolüüne uymaktadne uymaktadıır.r.LL’’ HermitteHermitte formformüüllüü gegeççerlidir. K=20000 alerlidir. K=20000 alıınacaktnacaktıır.r.Betonu birim hacim aBetonu birim hacim ağığırlrlığıığı 2,4 kg/2,4 kg/ltlt’’dirdir..Kolonun kendi aKolonun kendi ağığırlrlığıığı ve burkulma ihmal edilecektir.ve burkulma ihmal edilecektir.

ÖRNEK - 3

7070

5 210 * *E Vg

∆=cE K f=

0 0

(2 )cf fε εε ε

= −

tL

V =0

2 cfEε

=


BETONUN ZAMANA BAĞLI ŞEKİL DEĞİŞTİRMESİ

• BÜZÜLME (RÖTRE)

• SÜNME

RRÖÖTRETRE••HHİİDROLDROLİİK K (KURUMA)(KURUMA) RRÖÖTRETRE

••TERMTERMİİK RK RÖÖTRETREBOBOŞŞLUKLARDAKLUKLARDAKİİ SUYUN KAYBI SUYUN KAYBI

KKÜÜTLE BETONLARINDA TLE BETONLARINDA İİÇÇ--DIDIŞŞ SICAKLIK FARKI SICAKLIK FARKI

••BBÜÜNYESEL RNYESEL RÖÖTRETREÇÇİİMENTO HMENTO HİİDRATASYON DRATASYON ÜÜRRÜÜNLERNLERİİNNİİN N DAHA AZ HACDAHA AZ HACİİM KAPLAMASI M KAPLAMASI

••ERKEN PLASTERKEN PLASTİİK RK RÖÖTRETRETERLEMENTERLEMENİİN BUHARLAN BUHARLAŞŞMAYI KARMAYI KARŞŞILAYAMAMASI ILAYAMAMASI

••KARBONATLAKARBONATLAŞŞMA RMA RÖÖTRESTRESİİKARBONATLAKARBONATLAŞŞMA SONRASINDA ORTAYA MA SONRASINDA ORTAYA ÇÇIKAN IKAN SUYUN BUHARLASUYUN BUHARLAŞŞMASI MASI

3Ca(OH)2+CO2 CaCO3+H2O

BETONUN ZAMANA BABETONUN ZAMANA BAĞĞLI DAVRANILI DAVRANIŞŞII

SSÜÜNME : NME : Üzerine uygulanan sabit gerilme nedeniyle malzemenin zamanla artan bir deformasyon göstermesif

tt

tt

εεεεεεεε

7373

Betonda tekrarlBetonda tekrarlıı yyüükleme ve yorulmakleme ve yorulma

YORULMA YORULMA Beton tekrarlı yükleme altında birkaç dakikada bulunan statik dayanımından daha düşük bir değerde göçebilir.

Örn: Deniz yapıları, köprüler, havaalanı vb. yapılarda kullanılan betonlar, öngerilmeli beton yapı elemanlarında, kreynkirişlerinde, makine temellerinde, dinamik yükler altında yorulma olayı önem kazanabilir

7474

Tekrarlı yükleme altında betonun gerilme-şekil

değiştirme ilişkisi

Tekrarlı eğilme yüklemesine maruz betonda tipik yorulma

eğrileri

Betonun tipik yorulma eğrisi p=0.5 (kırılma olasılığı %50)

Betonun yorulma dayanımı (106 yükleme)

betonun yorulma dayanımı 106 yüklemede kırılma oluşturmayan en büyük gerilme olarak tanımlanır

BETON BETON ÜÜRETRETİİMMİİNNİİN N İİSTATSTATİİSTSTİİKSEL KALKSEL KALİİTE TE

KONTROLKONTROLÜÜ

77

BETON BETON ÜÜRETRETİİMMİİNNİİN N İİSTATSTATİİSTSTİİKSEL KSEL KALKALİİTE KONTROLTE KONTROLÜÜ

Betonun basınç dayanımı birçok faktöre bağlı

Bu nedenle beton kalitesi olasılığa dayalıistatistiksel yöntemlerle belirlenmeli

ARARİİTMETTMETİİK ORTALAMA YETERLK ORTALAMA YETERLİİ DEDEĞİĞİL!L!

BETON KALİTESİ KARAKTERİSTİK DAYANIMA GÖRE KONTROL EDİLMELİDİR!

7878

BETON BETON ÜÜRETRETİİMMİİNNİİN N İİSTATSTATİİSTSTİİKSEL KSEL KALKALİİTE KONTROLTE KONTROLÜÜ

TS 500(2000)fcm ≥ fck + 1 MPafcmin ≥ fck -3 MPa

TS EN(206-1)fcm ≥ fck + 4 MPafcmin ≥ fck -4 MPa

PARTİ BAZINDA DENETİM

TS 500(2000)Hiç Yok

TS EN(206-1)fcm ≥ fck + 1.48σfcmin ≥ fck -4 MPa

TÜM ÜRETİMİN DENETİM

KAREKTER İSTİK BASINÇ DAYANIMI :

Beton basBeton bas ıınnçç dayandayan ıımmıınnıın bu n bu dedeğğerden daha derden daha d üüşşüük olma olask olma olas ııll ığıığınnıın n %5 oldu%5 oldu ğğu deu değğerdir (TS EN 206).erdir (TS EN 206).

%5

1.48

1.48 7979

Sayısal örnek TS EN 206-1

GRUPKÜP DAYANIMI28. gün (N/mm2)

Değerlendirme:fcm≥fck + 4.0

fcmin≥fck – 4.0

Sonuç

1 28.8; 27.0; 29.2 fcm=28.3 < 25.0 + 4= 29.0fcmin=27.0 > 25.0 - 4= 21.0

Red

2 30.4; 28.5; 29.4 fcm=29.4 > 25.0 + 4= 29.0fcmin=28.5 > 25.0 - 4= 21.0

Kabul

3 24.8; 25.6; 26.8 fcm=25.7 < 25.0 + 4= 29.0fcmin=24.8 > 25.0 - 4= 21.0

Red

4 29.0; 28.7; 29.7 fcm=29.1 > 25.0 + 4= 29.0fcmin=27.8 > 25.0 - 4= 21.0

Kabul

5 26.5, 28.5; 27.2 fcm=27.4 < 25.0 + 4= 29.0fcmin=26.5 > 25.0 - 4= 21.0

Red

6 26.6; 28.0; 27.5 fcm=27.3 < 25.0 + 4= 29.0fcmin=26.6 > 25.0 – 4= 21.0

Red

Tüm üretim fcm= 27.9σ= 1.49

fcm ≥≥≥≥ fck + 1.48σσσσ ?27.9 ≥≥≥≥ 25 + 1.48*1.49= 27.2fcmin=24.8 > 25.0 - 4= 21.0

KABUL

Beton sınıfı C20/25

Değişkenlik Katsayısı= S.sapma/ortalama= (1.495/27.9)*100= %5.48080

YERYERİİNDE BETON NDE BETON DAYANIMININ BELDAYANIMININ BELİİRLENMESRLENMESİİ

81

BETON

GÖRSEL MUAYENE

•Aşınma, erozyon kabuk şeklinde dökülme •Pul pul dökülme •Kapak atma•Paspayıtabakasının kalkması•Pas lekesi•Jel sızması•Kristalizasyon•Yumuşama•Ufalanma•Çatlaklar (makro, mikro)

TAHRİBATSIZ DENEYLER

•Beton tabancası•Ses geçirme•Pull-out

TAHRİBATLI DENEY

LABORATUVAR DENEYLERİ

Karot çıkarma

Basınç deneyi

Kimyasal analiz

Mekanik deneylerBasınç, ÇekmeEğilme

•B.H.A.,•Su emme,•Boşluk oranı,•Kılcallık,• Geçirimlilik,•Boy de ğişimi

Mikro yapıincelemesi

8282

TAHRİBATLI YÖNTEM (KAROT)ZAHMETL İ, PAHALI, GER ÇEĞE EN YAKIN SONUÇ

TAHRİBATSIZ YÖNTEM (TABANCA, ULTRASES)

TEK BAŞINA YETERSİZ, KAROTLARLA KORELASYON ŞART, YANILGI PAYI YÜKSEK (özellikle eski yapılarda)

ANLAMLI SAYIDA DENEY VER İSİ OLMALI, DEĞERLENDİRMEDE İSTATİSTİKİ YÖNTEMLER KULLANILMALI !!

BETONUN YAPIDAKBETONUN YAPIDAKİİ DAYANIMIDAYANIMI

8383

KAROT

SONUÇLARA ETK İ EDEN FAKTÖRLER

•NUMUNE ÇAPI ve YÜKSEKL İĞİ

•İÇERİDE KALAN DEM İR DONATI

•NUMUNENİN ALINMA Y ÖNÜ

•PRESTEKİ YÜKLEME HIZI

•NUMUNENİN ALINDIĞI YER

•BETONUN YAŞI

•KAROTUN NEM İÇERİĞİ

•Vb.

•PRESİN HASSAS İYETİ VE KAL İBRASYONU8484

KAROT BOYUTLARI

5X10 cm

7.5x15 cm

10x20 cm

h/d ORANI=2.0

DÜZELTME YAPILMALIDIR.KAROTLARDA FARKLI h/d ORANLARI VARSA

SAĞLIKSIZ !TS 10465’de h/d =1.0

ASTM ve BS’DE h/d < 0.95 İSE DENEY YAPILAMAZ !

Kesim pay ıdikkate alınmalı

8585

BETON TEST ÇEKİCİ

BETON İÇİN

(Narin elemanlar)

DÜŞÜK DAYANIMLI

MALZEMLER İÇİN (SIVA vb.)

KÜTLE BETONU İÇİN

8686

SONUÇLARA ETK İ EDEN FAKTÖRLER

•BETONUN YÜZEY DURUMU•YEREL FARKLILIKLAR

•YÜZEYDEKİ NEM ORANI•YÜZEYDEKİ KARBONATLA ŞMA

•ÇEKİÇ VURUŞ AÇISI•ÇEKİÇ KAL İBRASYONU•BETONUN YAŞI

•Vb.•ÇELİK DONATININ BULUNMASI•YÜZEY SERTLEŞTİRİCİLER

BETON TEST ÇEKİCİ

8787

KARBONATLAKARBONATLAŞŞMAMA

ASAS İİT + ALKALT + ALKAL İİ TUZ + SUTUZ + SU

CaCa(OH)(OH)22

COCO22

Ca(OH)2+CO2 CaCO3+H2OpHpH≈≈≈≈≈≈≈≈12.612.6 pHpH≈≈≈≈≈≈≈≈8.38.3

pH<9.5 - 11.5 ise PASLANMA !! (ORTAMDA O2 ve SU MEVCUTSA)

tKC =C : KARBONATLA ŞMA DERİNLİĞİ (mm)

K : KARBONATLA ŞMA KATSAYISI (mm/yıl 0.5)

t : ZAMAN (yıl)

DÜŞÜK DAYANIMLI BETON S/C>0.6

K >3-4 mm/yıl 0.5 OLMAKTA

15 YILDA 15 mm KARBONATLA15 YILDA 15 mm KARBONATLA ŞŞMA DERMA DER İİNLNL İĞİİĞİ MMÜÜMKMKÜÜN !!N !!8888

KARBONATLAŞMIŞ BETONDA BETON TABANCASI DENEYİ

KARBONATLA ŞMIŞBETON

BETON YÜZEYİNDE SERTLEŞME

BETON TABANCASI (ÇEK İCİ) DENEYİNDE ÇOK BÜYÜK YANILGILAR !!!

ÖRNEK ÇALIŞMA: BETON YAŞI 25 YILLIK ve 50 GÜNLÜK OLAN İKİ YAPIDA BETON TABANCASI + KAROT DENEY İ UYGULANDI

BETON TABANCASI İLE fck = 16.9 MPa !!KAROT İLE fck = 4.8 MPa

BETON YAŞI 25 YIL

BETON TABANCASI İLE fck = 25.1 MPaKAROT İLE fck = 18.0 MPa

BETON YAŞI 50 GÜN

8989

KAROT ALMAKAROT ALMA

90

KAROT SON HALKAROT SON HALİİ

91

KAROT VERKAROT VERİİLERLERİİÖrnekNo

Örnek Yeriveya Adı

boy(mm)

Çap(mm)

KırılmaYükü(kgf)

h/dDüzeltme Katsayısı

h/d oranına göredüzeltilmiş

basınç dayanımı(kgf/cm2)

1 MBK1 Kolon 124 64 6240 1,94 0,994 193

2 MBK2 Kolon 131 64 4930 2,05 1,000 153

3 MBK3 Kolon 93 64 4200 1,45 0,954 125

4 MBK4 Kolon 135 64 8100 2,11 1,000 252

5 MBK5 Kolon 137 64 6060 2,14 1,000 188

6 MBK6 Kolon 134 64 5970 2,09 1,000 186

7 MZK1 Kolon 125 64 5580 1,95 0,996 173

8 MZK2 Kolon 127 64 4350 1,98 0,998 135

9 MZK3 Kolon 117 64 4840 1,83 0,986 148

10 MZK4 Kolon 105 64 4040 1,64 0,971 122

11 MZK5 Kolon 120 64 4210 1,88 0,990 130

12 M1K1 Kolon 129 64 5930 2,02 1,000 184

13 M1K2 Kolon 137 64 5620 2,14 1,000 175

14 M1K3 Kolon 131 64 5550 2,05 1,000 173

15 M1K4 Kolon 115 64 6760 1,80 0,983 207

16 M2K1 Kolon 137 64 4060 2,14 1,000 126

17 M2K2 Kolon 137 64 5630 2,14 1,000 175

92

TEST TEST ÇÇEKEKİİCCİİ VERVERİİLERLERİİÖrnek

NoÖrnek Yeriveya Adı

okuma de ğerlerisilindir dayan ımı

kgf(cm 2)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ortalama

1 MBK1 Kolon 38 37 39 33 38 37 35 36 36 34 36,3 327

2 MBK2 Kolon 34 36 32 27 29 30 32 32 29 32 31,3 245

3 MBK3 Kolon 31 30 30 29 31 34 30 33 32 28 30,8 234

4 MBK4 Kolon 37 38 36 38 36 36 38 38 35 38 37,0 341

5 MBK5 Kolon 35 35 33 34 35 35 35 35 34 35 34,6 293

6 MBK6 Kolon 40 37 40 35 30 37 37 37 34 38 36,5 327

7 MBT10 Kolon 37 35 37 35 29 33 33 37 36 34 34,6 293

8 MBT11 Kolon 40 40 44 42 40 40 41 41 40 40 40,8 393

9 MBT12 Kolon 35 32 33 33 36 38 34 40 36 35 35,2 310

10 MBT7 Kolon 37 32 36 35 38 36 32 33 33 35 34,7 293

11 MBT8 Kolon 36 38 36 37 35 36 38 35 37 35 36,3 327

12 MBT9 Kolon 32 35 34 32 34 35 32 31 34 32 33,1 279

13 MZK1 Kolon 29 31 32 28 32 34 30 34 37 35 32,2 262

14 MZK2 Kolon 32 33 29 28 36 32 32 29 28 30 30,9 234

15 MZK3 Kolon 29 31 30 31 30 30 30 31 30 30 30,2 234

16 MZK4 Kolon 32 32 30 33 30 30 27 28 33 29 30,4 234

17 MZK5 Kolon 30 34 30 37 27 32 34 33 28 32 31,7 245

93

KAROT DEKAROT DEĞĞERLENDERLENDİİRMERMEÖrnek Örnek Yeri Test Çekici

Silindirbasınç

dayanımı(kgf/cm2)

h/d oranına göre

No veya Adı düzeltilmiş

basınç dayanımı

(kgf/cm2)

1 MBK1 Kolon 327 193






7 MZK1 Kolon 262 173



10 MZK4 Kolon 234 122

94

KAROT DEKAROT DEĞĞERLENDERLENDİİRMERMEBeton Tabancası ve Karot arasındaki ili şki

y = 0,8176x - 64,526R = 0,91

0

50

100

150

200

250

300

100 150 200 250 300 350 400

Test Çekici Dayanımı (kgf/cm 2)

Kar

ot D

ayan

ımı

(kgf

/cm

2 )

KAROT DEKAROT DEĞĞERLENDERLENDİİRMERMEÖrnek

NoÖrnek Yeri

veya AdıB.Tabancası Görünür Basınç

Dayanımı (kgf/cm2)Düzeltilmiş B. Tabancası Basınç

dayanımı kgf(cm2)







7 MBT10 Kolon 293 174

8 MBT11 Kolon 393 258

9 MBT12 Kolon 310 189

10 MBT7 Kolon 293 174

11 MBT8 Kolon 327 203

12 MBT9 Kolon 279 163

13 MZK1 Kolon 262 148

14 MZK2 Kolon 234 125

15 MZK3 Kolon 234 125

16 MZK4 Kolon 234 125 96

KAROT DEKAROT DEĞĞERLENDERLENDİİRMERME

Ortalama Dayanım, fcm

(kgf/cm2)

Standart Sapma, σ(kgf/cm2)

DeğişkenlikKatsayısı

(%)

Yerinde Beton Dayanımı, fy (kgf/cm2)

159 26,36 17 125

f y= fort - t (σσσσ) f y : yerinde beton basınç dayanımı fort: ortalama basınç dayanımı

σ : standart sapma t : katsayı

t katsayt katsayııssıı belirlenirken veri saybelirlenirken veri sayııssıı 3030’’dan fazla ise dan fazla ise %10 riske kar%10 riske karşışıllıık gelen 1.28 kullank gelen 1.28 kullanıılmlmışışttıır.r.

30 veriden az ise 30 veriden az ise öörnek sayrnek sayııssıına bana bağğllıı olarak olarak StudentStudent--t t diyagramdiyagramıından belirlenen katsayndan belirlenen katsayıı kullankullanıılmlmışışttıır. r.

97

KAROT DEKAROT DEĞĞERLENDERLENDİİRMERME

KAROT SAYISI VE KAROT SAYISI VE ÇÇAPI BELAPI BELİİRLENRLENİİRKENRKEN

BETONARME ELEMANLARIN BETONARME ELEMANLARIN BOYUTLARIBOYUTLARI

DONATI SIKLIDONATI SIKLIĞĞII

AYRICA BETONARME ELEMANLARIN AYRICA BETONARME ELEMANLARIN BBİİNADAKNADAKİİ YERLEYERLEŞİŞİMLERMLERİİ

BELBELİİRLEYRLEYİİCCİİ OLMAKTADIR.OLMAKTADIR.

98

KAROT DEKAROT DEĞĞERLENDERLENDİİRMERMEKAROT ALMA ve TEST KAROT ALMA ve TEST ÇÇEKEKİİCCİİ DENEYDENEYİİ

YAPILMASI SIRASINDA BYAPILMASI SIRASINDA BİİNADA GENEL BNADA GENEL BİİR R İİNCELEME YAPILMALIDIRNCELEME YAPILMALIDIR

VE YAKIN ZAMANDA BENZER AGREGA ve VE YAKIN ZAMANDA BENZER AGREGA ve BENZER BENZER İŞİŞÇÇİİLLİİKLE BETON DKLE BETON DÖÖKKÜÜLDLDÜÜĞĞÜÜ

KANAATKANAATİİNE VARILDINE VARILDIĞĞINDA INDA BBİİNAYA FAZLA ZARAR VERMEMEK AMACI NAYA FAZLA ZARAR VERMEMEK AMACI İİLE LE

KAROT SAYISI AZALTILABKAROT SAYISI AZALTILABİİLLİİR. R.

GEREKTGEREKTİĞİİĞİNDE FARKLI BETON OLDUNDE FARKLI BETON OLDUĞĞU U KANAATKANAATİİNE VARILDINE VARILDIĞĞI DURUMLARDA I DURUMLARDA

HER KAT HER KAT İİÇÇİİN AYRI AYRI BETON N AYRI AYRI BETON DAYANIMLARI DA BELDAYANIMLARI DA BELİİRLENMELRLENMELİİDDİİR.R. 99

SAĞLAM•Hiçbir i şleme gerek yok

YÜZEYSEL ONARIM GEREKL İ•Basit onarımlar•Hasarın tekrarınıönleyecek tedbirler vb.

TAŞIMA GÜCÜYETERLİ

TAŞIMA GÜCÜYETERSİZ

GÜÇLENDİRME GEREKL İ

ONARIM

GÜÇLENDİRME GEREKL İ

KARARKARAR

KARARI ETKKARARI ETKİİLEYEN DLEYEN DİĞİĞER FAKTER FAKTÖÖRLERRLER

YIKIM

GÜÇLENDİRME PROJESİ 100100

YÖNETMELİK DEĞİŞİKL İĞİ,

TASARIMDA D İKKATE ALINMAMI Ş EK YÜKLER, (Ek kat çıkma vb.)

YAPI KULLANIM AMACININ DE ĞİŞMESİ vb.

GÜÇLENDİRME

TAŞIMA GÜCÜYETERSİZLİĞİ

GÜÇLENDİRME PROJESİ

101101

2007 AFET Y2007 AFET YÖÖNETMELNETMELİĞİİĞİ

�� BinanBinan ıın tan taşışıyyııccıı sistem projeleri mevcut desistem projeleri mevcut de ğğildir.ildir.�� TaTaşışıyyııccıı sistem sistem öözellikleri binada yapzellikleri binada yap ıılacak lacak ööllçüçü mlerle belirlenir.mlerle belirlenir.

BB İİNALARDAN BNALARDAN B İİLGLG İİ TOPLANMASITOPLANMASI

Bilgi DBilgi D üüzeylerizeyleri

1. S1. Sıınnıırlrl ıı Bilgi DBilgi D üüzeyizeyi

102102


�� BinanBinan ıın tan taşışıyyııccıı sistem projeleri mevcut desistem projeleri mevcut de ğğilse,silse,s ıınnıırlrl ıı bilgi dbilgi d üüzeyine zeyine ggööre daha fazla re daha fazla ööllçüçü m yapm yap ııll ıır. r.

�� EEğğer mevcut ise ser mevcut ise s ıınnıırlrl ıı bilgi dbilgi d üüzeyinde belirtilen zeyinde belirtilen ööllçüçü mler yapmler yap ıılarak larak proje bilgileri doproje bilgileri do ğğrulanrulan ıır.r.




2. Orta Bilgi D2. Orta Bilgi D üüzeyizeyi

103103


�� BinanBinan ıın tan taşışıyyııccıı sistem projeleri mevcuttur. sistem projeleri mevcuttur. �� Proje bilgilerinin doProje bilgilerinin do ğğrulanmasrulanmas ıı amacamac ııyla orta bilgi dyla orta bilgi d üüzeyine gzeyine g ööre re

daha kapsamldaha kapsaml ıı ööllçüçü mler yapmler yap ııll ıır.r.




2. Orta Bilgi D2. Orta Bilgi D üüzeyizeyi

3. Kapsaml3. Kapsaml ıı Bilgi DBilgi D üüzeyizeyi

104104


�� TaTaşışıyyııccıı elemanlarelemanlar ıın kapasitelerinin n kapasitelerinin hesaplanmashesaplanmas ıında kullannda kullan ıılacak malzeme lacak malzeme dayandayan ıımlarmlar ıı


Mevcut Malzeme dayanMevcut Malzeme dayan ıımmıı

105105

�� Eleman kapasitelerinin hesabEleman kapasitelerinin hesab ıında mevcut malzeme nda mevcut malzeme dayandayan ıımlarmlar ıı kullankullan ıılacaktlacakt ıır. r.


BB İİNALAR NALAR İİÇÇİİN BN B İİLGLG İİ DDÜÜZEYZEYİİ KATSAYILARIKATSAYILARI

Bilgi DüzeyiBilgi Düzeyi Katsayıııısıııı

Sınırlı 0.75

Orta 0.90

Kapsamlı 1.00

�� Malzeme dayanMalzeme dayan ıımlarmlar ıı, , öözellikle belirtilmedikzellikle belirtilmedik ççe ilgili e ilgili tasartasar ıım ym y öönetmeliklerinde verilen malzeme katsaynetmeliklerinde verilen malzeme katsay ıılarlar ııile bile b ööllüünmeyecektir.nmeyecektir.

106106


�� KarotKarot SaySayııssıı::

Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda SSıınnıırlrl ıı Bilgi DBilgi D üüzeyizeyi

Malzeme Malzeme ÖÖzellikleri:zellikleri: BETONBETON

�� Her katta kolonlardan veya perdelerden en az 2 adetHer katta kolonlardan veya perdelerden en az 2 adet

�� DeDeğğerlendirme:erlendirme:

�� öörneklerden elde edilen en drneklerden elde edilen en d üüşşüük bask bas ıınnçç dayandayan ıımmııbetonun betonun mevcut beton dayanmevcut beton dayan ıımmıı dayandayan ıımmıı olarak alolarak al ıınnıır.r.

107107


Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda SSıınnıırlrl ıı Bilgi DBilgi D üüzeyizeyi

Malzeme Malzeme ÖÖzellikleri:zellikleri: ÇÇELEL İİKK

�� DonatDonat ıı ssıınnııff ıı, s, sııyryr ıılan ylan y üüzeylerde yapzeylerde yap ıılan glan g öörsel rsel inceleme ile tespit edilir.inceleme ile tespit edilir.


�� Bu sBu s ıınnııftaki ftaki ççelieliğğin karakteristik akma dayanin karakteristik akma dayan ıımmıımevcut mevcut ççelik dayanelik dayan ıımmıı olarak alolarak al ıınacaktnacakt ıır.r.

�� DonatDonat ııssıında korozyon gnda korozyon g öözlenen elemanlar planda zlenen elemanlar planda iişşaretlenir ve bu durum eleman kapasite aretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarhesaplar ıında dikkate alnda dikkate al ıınnıır.r.

108108

�� Beton dayanBeton dayan ıımmıınnıın binadaki dan binadaki da ğığıll ıımmıı, , karotkarot deney sonudeney sonu ççlarlar ıı ile ile uyarlanmuyarlanm ışış beton beton ççekici okumalarekici okumalar ıı veya benzeri hasarsveya benzeri hasars ıız inceleme z inceleme araaraççlarlar ıı ile kontrol edilebilir. ile kontrol edilebilir.



Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda Orta Bilgi DOrta Bilgi D üüzeyizeyi


�� Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adet ten az Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adet ten az olmamak olmamak üüzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak zere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üüzere, zere, her 400 mher 400 m 22’’den bir adetden bir adet


�� öörneklerden elde edilen (ortalamarneklerden elde edilen (ortalama --standart sapma) destandart sapma) de ğğerleri erleri mevcut beton dayanmevcut beton dayan ıımmıı olarak alolarak al ıınnıır.r.

109109


Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda Orta Bilgi DOrta Bilgi D üüzeyizeyi


�� DonatDonat ıı ssıınnııff ıı, s, sııyryr ıılan ylan y üüzeylerde yapzeylerde yap ıılan glan g öörsel rsel inceleme ile tespit edilir,inceleme ile tespit edilir,


�� Bu sBu s ıınnııftaki ftaki ççelieliğğin karakteristik akma dayanin karakteristik akma dayan ıımmıımevcut mevcut ççelik dayanelik dayan ıımmıı olarak alolarak al ıınnıır.r.

�� DonatDonat ııssıında korozyon gnda korozyon g öözlenen elemanlar planda zlenen elemanlar planda iişşaretlenir ve bu durum eleman kapasite aretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarhesaplar ıında dikkate alnda dikkate al ıınnıır.r.

110110

�� Beton dayanBeton dayan ıımmıınnıın binadaki dan binadaki da ğığıll ıımmıı, , karotkarot deney sonudeney sonu ççlarlar ıı ile ile kalibre edilmikalibre edilmi şş beton beton ççekici okumalarekici okumalar ıı veya benzeri hasarsveya benzeri hasars ıız z inceleme arainceleme ara ççlarlar ıı ile kontrol edilir.ile kontrol edilir.



Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda KapsamlKapsaml ıı Bilgi DBilgi D üüzeyizeyi


�� Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adet ten az Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adet ten az olmamak olmamak üüzere ve binada toplam zere ve binada toplam 99 adetten az olmamak adetten az olmamak üüzere, zere, her 200 mher 200 m 22’’den bir adetden bir adet


�� öörneklerden elde edilen (ortalamarneklerden elde edilen (ortalama --standart sapma) destandart sapma) de ğğerleri erleri mevcut beton dayanmevcut beton dayan ıımmıı alalıınnıır.r.

111111




�� DonatDonat ıı ssıınnııff ıı, s, sııyryr ıılan ylan y üüzeylerde yapzeylerde yap ıılan inceleme ile tespit lan inceleme ile tespit edilir. edilir.

�� Her sHer s ıınnııftaki ftaki ççelik ielik i ççin (S220, S420, vb.) birer adet kupon in (S220, S420, vb.) birer adet kupon (tercihen kiri(tercihen kiri şşlerin uygun blerin uygun b öölgelerindeki donatlgelerindeki donat ıılarlar ıından) ndan) alal ıınarak deney yapnarak deney yap ııll ıır, r, ççelieliğğin akma ve kopma dayanin akma ve kopma dayan ıımlarmlar ııve ve şşekildeekilde ğğiişştirmetirme öözellikleri belirlenerek projeye saptanzellikleri belirlenerek projeye saptan ıır.r.

112112





�� Projesine uygun ise, eleman kapasite hesaplarProjesine uygun ise, eleman kapasite hesaplar ıında projede nda projede kullankullan ıılan lan ççelieliğğin karakteristik akma dayanin karakteristik akma dayan ıımmıı mevcut mevcut ççelik elik dayandayan ıımmıı olarak alolarak al ıınnıırr

�� Uygun deUygun de ğğil ise, en az il ise, en az üçüç adet kupon daha aladet kupon daha al ıınarak deney narak deney yapyap ııll ıır, elde edilen en elverir, elde edilen en elveri şşsiz desiz de ğğerler eleman kapasite erler eleman kapasite hesaplarhesaplar ıında nda mevcut mevcut ççelik dayanelik dayan ıımmıı olarak alolarak al ıınnıırr

�� DonatDonat ııssıında korozyon gnda korozyon g öözlenen elemanlar planda izlenen elemanlar planda i şşaretlenir ve aretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarbu durum eleman kapasite hesaplar ıında dikkate alnda dikkate al ıınnıır.r.

113113


MEVCUT BETON DAYANIMI MEVCUT BETON DAYANIMI İİLE LE İİLGLG İİLL İİ ÖÖRNEKRNEK

3 katlı pansiyon binası

No isimDayanı

m1 P1K1 167

2 P1K2 170

3 P1K3 145

4 P1K4 171

5 P1K5 189

6 P2K1 144

7 P2K3 163

8 P2K4 142

9 PZK1 179

10 PZK2 141

11 PZK3 179

12 PZK4 171

13 PZK5 146

Test çekici ve karotberaber

değerlendirildi ğinde

Ortalama162 kgf/cm 2

S. sapma13,2 kgf/cm 2

Mevcut dayanım145 kgf/cm 2

Örnek sayısı31

3 katlı okul binası

Test çekici ve karotberaber

değerlendirildi ğinde




Örnek sayısı26

No isimDayanı

m1 SA1K1 166

2 SA1K2 99

3 SA1K3 123

4 SA2K1 58

5 SA2K2 68

6 SA2K3 54

7 SAZK1 123

8 SAZK2 127

9 SAZK3 71

114114


SINIRLI BSINIRLI B İİLGLG İİ DDÜÜZEYZEYİİ3 katlı pansiyon binası

No isimDayanı

m1 P1K1 167

2 P1K2 170

3 P1K3 145

4 P1K4 171

5 P1K5 189

6 P2K1 144

7 P2K2 163

8 P2K3 142

9 PZK1 179

10 PZK2 141

11 PZK3 179

12 PZK4 171

13 PZK5 146

En küçük141 kgf/cm 2


Örnek sayısı6


No isimDayanı

m1 SA1K1 166

2 SA1K2 99

3 SA1K3 123

4 SA2K1 58

5 SA2K2 68

6 SA2K3 54

7 SAZK1 123

8 SAZK2 127

9 SAZK3 71

Kapasite dayanımı için141××××0.75=105 kgf/cm 2

Her kattan en az 2 karot

En küçük58 kgf/cm 2


Örnek sayısı6

Kapasite dayanımı için58××××0.75=43.5 kgf/cm 2

Her kattan en az 2 karot

115115


ORTA BORTA B İİLGLG İİ DDÜÜZEYZEYİİ3 katlı pansiyon binası

No isimDayanı

m1 P1K1 167

2 P1K2 170

3 P1K3 145

4 P1K4 171

5 P1K5 189

6 P2K1 144

7 P2K2 163

8 P2K3 142

9 PZK1 179

10 PZK2 141

11 PZK3 179

12 PZK4 171

13 PZK5 146

Örnek sayısı13


No isimDayanı

m1 SA1K1 166

2 SA1K2 99

3 SA1K3 123

4 SA2K1 58

5 SA2K2 68

6 SA2K3 54

7 SAZK1 123

8 SAZK2 127

9 SAZK3 71

Kapasite dayanımı için141××××0.90=127 kgf/cm 2



Her kattan en az 3 karot, min 9 karot

Mevcut dayanım162-13.2=148.8 kgf/cm 2

Örnek sayısı9

Kapasite dayanımı için84,99××××0.90=75 kgf/cm 2




Mevcut dayanım111-26,01=84,99 kgf/cm 2

116116


KAPSAMLI BKAPSAMLI B İİLGLG İİ DDÜÜZEYZEYİİ3 katlı pansiyon binası

No isimDayanı

m1 P1K1 167

2 P1K2 170

3 P1K3 145

4 P1K4 171

5 P1K5 189

6 P2K1 144

7 P2K2 163

8 P2K3 142

9 PZK1 179

10 PZK2 141

11 PZK3 179

12 PZK4 171

13 PZK5 146

Örnek sayısı13


No isimDayanı

m1 SA1K1 166

2 SA1K2 99

3 SA1K3 123

4 SA2K1 58

5 SA2K2 68

6 SA2K3 54

7 SAZK1 123

8 SAZK2 127

9 SAZK3 71

Kapasite dayanımı için141××××1=141 kgf/cm 2




Mevcut dayanım162-13.2=148.8 kgf/cm 2

Örnek sayısı9

Kapasite dayanımı için84,99××××1=85 kgf/cm 2




Mevcut dayanım111-26,01=84,99 kgf/cm 2

117117

SONUSONUÇÇSTANDARTLARA ve Y ÖNETMELİKLEREUYGUN KAL İTELİ MALZEME KULLANIMI

KAL İTELİ ve DOĞRU İŞÇİLİK

ÜRETİMİN HER AŞAMASINDA YETERLİ KAL İTE KONTROLU

GÜVENİLİR, SAĞLAM, İSTENEN DAYANIM veDAYANIKLILIKTA BETONARME YAPI SİSTEMLERİ

DOĞRU ve EKS İKSİZ UYGULAMA

118118

İ şaat mühendisli ğ yapi malzemesİii...

Documents