学术报告 — DOA概述

石和平

二 阵列接收模型

基本算法简介三

主要内容

DOA 背景及意义

自适应波束控制 自适应波束控制

自适应零点控制 自适应零点控制

空间谱估计 空间谱估计

1.1 、阵列信号处理的发展历程 阵列信号处理指的是将以一定形式排列且分布在空

间不同位置的若干个传感器组成一个传感器阵列，传感器阵列中的所有阵元感应来自空间中的信号进而对其进行特定的处理，使得感兴趣的目标信号得到增强，无用的干扰和噪声信号得到抑制，从而提取到有用的信号参数 (如角度、频率、极化等 )。

研究分支

波束形成

空间谱估计

优势

1.2 、阵列信号处理的优势及用途

用途

抑制干扰和噪声信号

灵活的波束控制能力

提高期望信号的增益

优良的空间分辨能力

雷达、声纳、射电天文、地震勘探、无线通信、生物医学成像等诸多军事和国民经济领域 。

无线通信

常见的阵列模型描述

基本模型

均匀等距线阵

均匀等距 L型阵

均匀等距圆阵

基本模型

x

z

y. .

信号源

参考阵元

随机阵元

基本模型

(1 )( sin cos sin sin cos )c x y z 时延

对于 N个阵元，M个信源模 型

1

( ) ( ) ( ) ( ) 1,2,...,M

i l i l il

x t s t a n t i N

矩阵形式 ( ) ( ) ( )t t t X AS N

列向量 T1 2( ) [ ( ), ( ),..., ( )]Nt x t x t x tX

T1 2

T1 2

1 2

( ) [ ( ), ( ),..., ( )]

( ) [ ( ), ( ),..., ( )]

[ ( ), ( ),..., ( )]

M

N

M

t s t s t s t

t n t n t n t

S

N

A a a a

0 1

0

1

( )l

Nl

jw

l

jw

e

e

a

导向矢量

均匀等距线阵模型

x

z

y. .l

.. ...

.. .

信号源

d0 1 2 N-1

均匀等距线阵模型

时延 (1 ) sinil lc id

1 11

2 221 2

( ) ( )( )

( ) ( )( )( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

M

N NM

x t n ts t

x t n ts t

x t n ts t

a a a

对于 N个阵元，M 个信源模型

导向矢量

2 ( )sin

2 ( 1)( )sin

1

( )l

l

j d

l

j N d

e

e

a

0c f d 为阵元间隔，是中心频率为 f0的窄带信号所对应的波长

均匀等距 L 型阵模型

均匀等距 L型阵模型

时延

x轴 N个阵元y轴 P个阵元

导向矢量x

z

yl

l

. . ....... .

1 21

1P

2

1N

0

信号源

d

(1 ) sin cosxil l lc id

(1 ) sin sinykl l lc kd

， M个信源模型

1 11

2 221 2

( ) ( )( )

( ) ( )( )( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

x x x M

N NM

x t n ts t

x t n ts t

x t n ts t

a a a

1 1 1

2 2 21 2

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

y y y M

P M P

y t s t n t

y t s t n t

y t s t n t

a a a

2 ( )sin cos

2 ( 1)( )sin cos

1

( )l l

l l

j d

x l

j N d

e

e

a

2 ( )sin sin

2 ( 1)( )sin sin

1

( )l l

l l

j d

y l

j P d

e

e

a

x轴：

y轴：

均匀等距圆阵模型

均匀等距圆阵模型

时延

x

z

yl

l

信号源

O ......

..

. .R 0

1

2

N-1

34

5

( )sin cos( )il l l iR c

2 ( 1)i i N

1 11

2 221 2

( ) ( )( )

( ) ( )( )( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

M

N NM

x t n ts t

x t n ts t

x t n ts t

a a a

对于 N个阵元，M 个信源模型

导向矢量

1

2

2 ( )sin cos( )

2 ( )sin cos( )

2 ( )sin cos( )

( )

l l

l l

l l N

j R

j R

l

j R

e

e

e

a

MUSIC 算法

H H 22 E[ ( ) ( )] st t R X X AR A I

对阵列接收到的信号矢量做自相关运算来得到其自相关二阶矩， 也称协方差矩阵；

对该矩阵进行特征值分解处理，得到大小特征值及其所对应的特征向量；H

2 R U U 用大特征值所对应的特征向量组张成信号的子空间，用小特征值所对应的

特征向量组张成噪声的子空间；

由两个子空间的正交性原理，估计信号的特征信息。

H H2 s s s n n n R U U U U

H H

1MUSIC

n n

P

a U U a

基本思想：基本算法简介

基本思想： 将原阵列划分为两个完全一致的子阵列：子阵 1与子阵 2；

将两个子阵数据按列进行合并成一个新的接收信号矢量， 并对该矢量求协方差矩阵；

将该矩阵特征值分解后，得到其信号子空间，再从中找出两个相等的信号子空间。

根据旋转不变性原理，找出旋转不变矩阵，读取信号的特征参数

ESPRIT 算法

1 1 1( ) ( ) ( )t t t X A S N 2 2 2( ) ( ) ( )t t t X A S N

1 1 1 1 1

2 2 2 1 2

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

t t tt t t t t

t t t

X A N A NX = S S AS N

X A N A NH H

E[ ( ) ( )] = NsXt t R = X X AR A R

H H Hs ns s n nX

R U U =U U U U 1

2

ss

s

U ATU =

AU

12 1 1s s s

U U T T U 1T T 2 ( )sin( )lj ddiag e

基本思想： 对阵列接收到的信号矢量做自相关运算来得到其协方差矩阵或直接

利用由阵列接收数据组成的矩阵；

对协方差矩阵或数据矩阵按信源数分割成两个子阵；

通过对这两个子阵的线性运算得到传播算子以及噪声子空间；

对获得的噪声子空间进行正交化处理，再由正交性原理来测向信号的特征参数。

正交传播算子算法

H H 22 E[ ( ) ( )] st t R X X AR A I N LX

22

2

GR

H1

2

XX

X

H2 2H P G H

2 1X P X

H H[ ]N M Q P I

H 1/20 ( )Q Q Q Q H H

0 0

1

( )OPMP

a Q Q a