經濟生產批量 (EPQ) 經濟訂購批量適合用於訂購模式，對於單一製

造過程的生產模式，則應計算經濟生產批量 EPQ 。生產批量愈多，則更換生產線次數愈少，但存量相對增加。可以導致總備置成本 (Setup Cost) 、總存貨儲存成本、總生產成本… .. 等總成本為最低的生產批量稱之為經濟生產批量(Economic Production Quantity ,EPQ) 。

範例說明： 在公司收產產品 X ，已知 X1 是產品 X 的零件之一， X 的生產率為

每天 100 件， X1 的耗用率為 40 件，由下列已知條件，試求生產 X1 的最佳批量及再訂購點為何？

X1 成本 =7 元 年需求 =10000 前置時間 =7 天 設備整備成本 =50 元 年持有成本 =0.5 元 / 件

Q*=[√(2DS/H)]*[√[p/(p-d)]]=[√(2(10000)50/0.5)]*[√[100/(100-40)]]=1826 件R=d*L=40*7=280當 X1 的庫存降至 280 件時，需發出一訂單訂購 1826 件 X1

Example.9 立榮鋼筆公司每日可生產 500 支鋼筆，每日出貨量平均為 250 支。假設更換生產線成本每次為 2000 元，鋼筆每支單價 100 元，存貨年儲成本率 20﹪，每年工作天數 300 天。試計算鋼筆的經濟生產批量。

解 ：

每 日 出 貨 平 均 為 2 5 0 支 ， 每 年 工 作 天 數 為 3 0 0 天 ，

每 年 總 出 貨 量 為 2 5 0 × 3 0 0 ＝ 7 5 0 0 0 （ 支 ） ＝ D

單 價 為 1 0 0 元 / 支 ， 存 貨 年 儲 存 成 本 率 2 0 ﹪

存 貨 年 儲 存 成 本 ＝ 單 價 ＋ 存 貨 年 儲 存 成 本 率

＝ 1 0 0 × 2 0 ﹪ ＝ 2 0

由 公 式 （ 3 - 3 6 ） 計 算 經 濟 生 產 批 量

5477250

500

20

20007500022

dP

P

H

DSEPQ

例題 :已知 CY 公司內某一產品，每年需求為 20,000 ，每年 250 工作天，每天生產率為 100 ，前置時間為 4 天，單位生產成本為 50 元，每年每單位持有成本為 10 元，每次生產設置成本為 20 元，試問：

a. 經濟生產批量b. 每年應生產次數c. 生產訂購點d. 每年最小總成本

【 解 】

80250

20000d ∕（ 單 位 天 ）

a .

632)80100(

100

10

)000,20)(20(2

)(

2

dp

p

H

DSQ （ 單 位 ）

b .

6.31632

000,20 Q

Dm ∕（ 次 年 ）

c .

320250

)4)(000,20(

250

DLROP （ 單 位 ）

d . 264,001,1

2

)()(

Q

DS

p

dpHQPRQTC （ 元 ）

例題 : X 企業每一組件單位購買成本為 $25 ，每年生產率為 10,000 件，每單位的生產成本為 $23 ，如果以採購方式，其每次訂購成本為 $5 。若自行生產，則其生產設置成本為 $50 。已知每年需求為 2,500 件，持有成本比率為 10% ，請決定該組件應以何種方式進料對該企業最有效益？

【 解 】 總 相 關 C ( Q ) 成 本 為 ：

)( QC 設 置 成 本 ＋ 持 有 成 本 ＋ 生 產 成 本 ( 購 價 成 本 )

方 案 一 ： 以 外 購 方 式

100)25)(1.0(

)2500)(5(22

PI

DSQ （ 件 ）

（元）62750250025%)10)(25(

2

1005

100

2500

2)(

PDPI

QS

Q

DQC

方 案 二 ： 以 自 製 方 式

381)250010000)(23)(1.0(

)10000)(2500)(50(2

)(

2

dp

p

PI

DSQ （ 件 ）

（元）（元） 581565750065657500328328

250023%)10(23)10000(2

381)250010000(50

381

2500

2

)()(

PDPI

p

QdpS

Q

DQC

兩 者 方 案 比 較 ， 以 自 製 方 式 比 較 有 利 。