Σκάκι και υπολογιστές - chess-samos.eu...

..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

.

......Σκάκι και υπολογιστές

Ανδρέας Παπασαλούρος

Πανεπιστήμιο Αιγαίου

22 Ιουνίου 2013

Σκάκι και υπολογιστές 1 / 43

..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Περιεχόμενο παρουσίασης

...1 ΕισαγωγήΑυτόματα

...2 Το πρόβλημα του σκακιού

...3 Πώς παίζει σκάκι ο υπολογιστηςΑρχή του παιχνιδιούΜέσο παρτίδαςΦινάλε παρτίδας

...4 Παράλληλες μηχανές και Deep Blue


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Εισαγωγή

Χαρακτηριστικά του σκακιού

Το σκάκι έχει σαφώς ορισμένους κανόνεςγια την τοποθέτηση των κομματιών,για την μετακίνησή τους,για την νίκη, την ισοπαλία ή την ήττα στο παιχνίδι.

Ήδη από τον 18ο αιώνα έγιναν προσπάθειες για την εκτέλεση τουπαιχνιδιού αυτόματα από κάποια μηχανή.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Εισαγωγή Αυτόματα

Αυτόματα

Οι πρώτες μηχανές που κατασκευάστηκαν με σκοπό να μιμηθούντη συμπεριφορά ζωντανών οργανισμών (ανθρώπων ή ζώων)ανάγονται στον 18ο αιώνα (1700 - 1800μ.Χ.)Οι μηχανές αυτές ονομάζονται αυτόματα.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Δυνατότητες αυτομάτων

Τα αυτόματα που όντως κατασκευάστηκαν μπορούσαν

να γράφουννα ζωγραφίζουννα παίζουν μουσικήνα μιμούνται ζώα και πουλιά


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.



Τα αυτόματα που όντως κατασκευάστηκαν μπορούσαννα γράφουν

να ζωγραφίζουννα παίζουν μουσικήνα μιμούνται ζώα και πουλιά


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.



Τα αυτόματα που όντως κατασκευάστηκαν μπορούσαννα γράφουννα ζωγραφίζουν

να παίζουν μουσικήνα μιμούνται ζώα και πουλιά


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.



Τα αυτόματα που όντως κατασκευάστηκαν μπορούσαννα γράφουννα ζωγραφίζουννα παίζουν μουσική

να μιμούνται ζώα και πουλιά


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.



Τα αυτόματα που όντως κατασκευάστηκαν μπορούσαννα γράφουννα ζωγραφίζουννα παίζουν μουσικήνα μιμούνται ζώα και πουλιά


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Αυτόματα

Τα αυτόματα ήταν στην πραγματικότητα ωρολογιακοί μηχανισμοίπου εκτελούσαν συγκεκριμένες προγραμματισμένες λειτουργίες.Η λειτουργία τους μοιάζει περισσότερο με αυτή ενός πλυντηρίουπαρά με αυτή ενός υπολογιστή.Αποτελούν πρόγονο των σύγχρονων ρομπότ.Αποτέλεσαν τη βάση για την αυτοματοποίηση της παραγωγήςκατά τη βιομηχανική επανάστασηΗ (μαθηματική) θεωρία του υπολογισμού βασίζεται στη λεγόμενηθεωρία αυτομάτων, όνομα που δείχνει τη σχέση των παλαιώνμηχανών με τους σύγχρονους υπολογιστές


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Αυτόματα και σκάκι

Η πρώτη μηχανή που σχεδιάστηκε μεσκοπό να παίξει σκάκι ήταν ένααυτόματα με το όνομα Ο Τούρκος.Ήταν σε θέση να παίζει μεανθρώπους αντιπάλους και να νικάειΤην περίοδο 1770-1850 περιόδευσεμε επιτυχία στην Ευρώπη και τις ΗΠΑ... βασιζόταν σε μια απάτη, καθώς ηλειτουργία του αυτόματου βασιζότανσε έναν άνθρωπο κρυμμένο στοεσωτερικό της μηχανής.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Το πρόβλημα του σκακιού

Βασικές τεχνικές

Η περίπτωση του Τούρκου έδειξε ότι το πρόβλημα του σκακιούείναι πολύ πολύπλοκο για να αντιμετωπιστεί από μια μηχανή ηοποία εκτελεί μια σειρά από προκαθορισμένα βήματα καιαποτελείται από μερικά μηχανικά εξαρτήματαΣτη δεκαετία του 1940 έγιναν οι πρώτες προσπάθειες για τηνεπίλυση του προβλήματος του σκακιού από υπολογιστές μεχαρακτηριστικά κοντά σε αυτά των σημερινών.Γρήγορη εκτέλεση αριθμητικών πράξεωνΕπαναληπτική εκτέλεση πράξεωνΕκτέλεση πράξεων σύμφωνα με κανόνες ή συνθήκες


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.



Τι πρέπει να κάνει ένας υπολογιστής ώστε να κερδίζει στο σκάκι;

Πρέπει να συμπεριφέρεται όπως ένας έμπειρος παίχτης, δηλαδή:Να γνωρίζει τους κανόνες του παιχνιδιούΝα αναγνωρίζει τις θέσεις των κομματιών στη σκακιέρα.Να μπορεί να βρει όλες τις επιτρεπόμενες κινήσεις σε μια θέση.Να επιλέγει (όταν πρόκειται να παίξει) την καλύτερη δυνατήκίνηση, για οποιαδήποτε κίνηση του αντιπάλου.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.



Τι πρέπει να κάνει ένας υπολογιστής ώστε να κερδίζει στο σκάκι;Πρέπει να συμπεριφέρεται όπως ένας έμπειρος παίχτης, δηλαδή:

Να γνωρίζει τους κανόνες του παιχνιδιούΝα αναγνωρίζει τις θέσεις των κομματιών στη σκακιέρα.Να μπορεί να βρει όλες τις επιτρεπόμενες κινήσεις σε μια θέση.Να επιλέγει (όταν πρόκειται να παίξει) την καλύτερη δυνατήκίνηση, για οποιαδήποτε κίνηση του αντιπάλου.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.




Να γνωρίζει τους κανόνες του παιχνιδιού

Να αναγνωρίζει τις θέσεις των κομματιών στη σκακιέρα.Να μπορεί να βρει όλες τις επιτρεπόμενες κινήσεις σε μια θέση.Να επιλέγει (όταν πρόκειται να παίξει) την καλύτερη δυνατήκίνηση, για οποιαδήποτε κίνηση του αντιπάλου.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.




Να γνωρίζει τους κανόνες του παιχνιδιούΝα αναγνωρίζει τις θέσεις των κομματιών στη σκακιέρα.

Να μπορεί να βρει όλες τις επιτρεπόμενες κινήσεις σε μια θέση.Να επιλέγει (όταν πρόκειται να παίξει) την καλύτερη δυνατήκίνηση, για οποιαδήποτε κίνηση του αντιπάλου.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.




Να γνωρίζει τους κανόνες του παιχνιδιούΝα αναγνωρίζει τις θέσεις των κομματιών στη σκακιέρα.Να μπορεί να βρει όλες τις επιτρεπόμενες κινήσεις σε μια θέση.

Να επιλέγει (όταν πρόκειται να παίξει) την καλύτερη δυνατήκίνηση, για οποιαδήποτε κίνηση του αντιπάλου.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.




Να γνωρίζει τους κανόνες του παιχνιδιούΝα αναγνωρίζει τις θέσεις των κομματιών στη σκακιέρα.Να μπορεί να βρει όλες τις επιτρεπόμενες κινήσεις σε μια θέση.Να επιλέγει (όταν πρόκειται να παίξει) την καλύτερη δυνατήκίνηση, για οποιαδήποτε κίνηση του αντιπάλου.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Το πρόβλημα της επίλυσης του σκακιού από τονυπολογιστή

Για τον σύγχρονο υπολογιστή είναι εύκολονα γνωρίζει τους κανόνες του παιχνιδιούνα αναγνωρίζει τις θέσεις των κομματιών στη σκακιέρα.να βρίσκει όλες τις επιτρεπόμενες κινήσεις σε μια θέση.

Όπως όμως και για οποιονδήποτε παίχτη, είναι δύσκολο να επιλέγειτην καλύτερη δυνατή κίνηση, για οποιαδήποτε κίνηση του αντιπάλου.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Το πρόβλημα της λύσης του σκακιού

Στην πραγματικότητα, ακόμη και αν ο υπολογιστής κάνει πάντα τηνκαλύτερη κίνηση, παίζοντας απέναντι σε έναν επίσης τέλειοαντίπαλο, δεν είναι σίγουρο ότι πάντα θα κερδίζει /.Είναι όμως σίγουρο ότι εξασφαλίζει τουλάχιστον την ισοπαλία ,.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.



Στην πραγματικότητα, ακόμη και αν ο υπολογιστής κάνει πάντα τηνκαλύτερη κίνηση, παίζοντας απέναντι σε έναν επίσης τέλειοαντίπαλο, δεν είναι σίγουρο ότι πάντα θα κερδίζει /.

Είναι όμως σίγουρο ότι εξασφαλίζει τουλάχιστον την ισοπαλία ,.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.



Στην πραγματικότητα, ακόμη και αν ο υπολογιστής κάνει πάντα τηνκαλύτερη κίνηση, παίζοντας απέναντι σε έναν επίσης τέλειοαντίπαλο, δεν είναι σίγουρο ότι πάντα θα κερδίζει /.Είναι όμως σίγουρο ότι εξασφαλίζει τουλάχιστον την ισοπαλία ,.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα παιχνιδιού: Η τρίλιζα

OO XO X

.

......Αν οι δύο παίχτες παίξουν τέλεια, το παιχνίδι τελειώνει πάντα μεισοπαλία.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Το πρόβλημα της επίλυσης του σκακιού από τονυπολογιστή

Ένας αρκετά γρήγορος υπολογιστής θα μπορούσε να παίξει το παιχνίδιως εξής

Στην αρχή του παιχνιδιού, πριν κάνει την πρώτη κίνησηΕξετάζει όλες όλες τις κινήσεις από την αρχική θεση μέχρι να φτάσεισε μια νικηφόρα θέση, ακόμη και αν ο αντίπαλος κάνει κάθε φοράτην καλύτερη δυνατή (για τον ίδιο) κίνηση.Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε βήμα αναλύει τις κινήσεις του, αλλά και τιςκινήσεις του αντιπάλου.Αφού έχει αναλύσει όλες τις κινήσεις, επιλέγει κάθε φορά την κίνησηπου θα τον οδηγησει στη νίκη.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα αρχής παρτίδαςΑρχή παρτίδας

.

8 rmblkans7 opopopop6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 POPOPOPO1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα αρχής παρτίδαςΠρώτη κίνηση λευκών 1 g4

.

8 rmblkans7 opopopop6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0ZPZ3 Z0Z0Z0Z02 POPOPO0O1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.

�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα αρχής παρτίδαςΠρώτη κίνηση μαύρων 1 g4 g6

.

8 rmblkans7 opopopZp6 0Z0Z0ZpZ5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0ZPZ3 Z0Z0Z0Z02 POPOPO0O1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα αρχής παρτίδαςΜια άλλη πρώτη κίνηση για τα μαύρα 1 g4 g5

.

8 rmblkans7 opopopZp6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0o04 0Z0Z0ZPZ3 Z0Z0Z0Z02 POPOPO0O1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Τμήμα δένδρου αρχικών κινήσεων

.


a b c d e f g h.�

.


a b c d e f g h.

�

.


a b c d e f g h.� .


a b c d e f g h.�

.

8 rmblkans7 opopopop6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0Z0Z3 Z0M0Z0Z02 POPOPOPO1 S0AQJBMR

a b c d e f g h.

�

.

8 rmblkans7 opopopZp6 0Z0Z0ZpZ5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0Z0Z3 Z0M0Z0Z02 POPOPOPO1 S0AQJBMR


8 rmblkans7 opopopZp6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0o04 0Z0Z0Z0Z3 Z0M0Z0Z02 POPOPOPO1 S0AQJBMR

a b c d e f g h.�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Μεγαλύτερο τμήμα του δενδρου

.


a b c d e f g h.�

.

8 rmblkans7 opopopop6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0Z0Z3 O0Z0Z0Z02 0OPOPOPO1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.

�

.

8 rmblkans7 opopopop6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 PZ0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 0OPOPOPO1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.

�

.

8 rmblkans7 opopopop6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0Z0Z3 ZPZ0Z0Z02 PZPOPOPO1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.

�

.

8 rmblkans7 opopopop6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 0O0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 PZPOPOPO1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.

�

· · ·.


a b c d e f g h.

�

.





8 rZblkans7 opopopop6 0ZnZ0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0ZPZ3 Z0Z0Z0Z02 POPOPO0O1 SNAQJBMR

a b c d e f g h.�

.

8 rmblkans7 opopopop6 0Z0Z0Z0Z5 Z0Z0Z0Z04 0Z0Z0Z0Z3 Z0M0Z0Z02 POPOPOPO1 S0AQJBMR

a b c d e f g h.

�

· · ·


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Μέγεθος του παραπάνω δένδρου

Ο παίχτης μπορεί να κάνει την πρώτη κίνηση με 20 τρόπουςΜπορεί να μετακινήσει τα 8 πιόνια με 2 τρόπους το καθέναΜπορεί να μετακινήσει τα 2 άλογα με 2 τρόπους το καθένα

Η πρώτη κίνηση και από τους δύο παίχτες μπορεί να γίνει με …20 × 20 = 400 τρόπουςΟι πρώτες 4 κινήσεις μπορούν να γίνουν με παραπάνω από…288.000.000.000 τρόπους


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Μέγεθος του παραπάνω δένδρου

Το μέγεθος του παραπάνω δένδρου για ένα πλήρες παιχνίδι είναιμεγαλύτερο από

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

= 10120


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Οι συγχρονοι υπολογιστές εκτελούν πράξεις με πολύ μεγάλη ταχύτητα.

Ο υπολογιστής K της Fujitsu, πιο γρήγορος υπολογιστής στον κόσμογια το 2012, εκτελεί …10 τρισεκατομμύρια πράξεις το δευτερόλεπτο.Όμως ακόμη και με αυτή την ταχύτητα, ο χρόνος επεξεργασίας όλωντων κινήσεων ξεπερνά ... την ηλικία του σύμπαντος.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Οι συγχρονοι υπολογιστές εκτελούν πράξεις με πολύ μεγάλη ταχύτητα.Ο υπολογιστής K της Fujitsu, πιο γρήγορος υπολογιστής στον κόσμογια το 2012, εκτελεί …

10 τρισεκατομμύρια πράξεις το δευτερόλεπτο.Όμως ακόμη και με αυτή την ταχύτητα, ο χρόνος επεξεργασίας όλωντων κινήσεων ξεπερνά ... την ηλικία του σύμπαντος.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Οι συγχρονοι υπολογιστές εκτελούν πράξεις με πολύ μεγάλη ταχύτητα.Ο υπολογιστής K της Fujitsu, πιο γρήγορος υπολογιστής στον κόσμογια το 2012, εκτελεί …10 τρισεκατομμύρια πράξεις το δευτερόλεπτο.

Όμως ακόμη και με αυτή την ταχύτητα, ο χρόνος επεξεργασίας όλωντων κινήσεων ξεπερνά ... την ηλικία του σύμπαντος.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Οι συγχρονοι υπολογιστές εκτελούν πράξεις με πολύ μεγάλη ταχύτητα.Ο υπολογιστής K της Fujitsu, πιο γρήγορος υπολογιστής στον κόσμογια το 2012, εκτελεί …10 τρισεκατομμύρια πράξεις το δευτερόλεπτο.Όμως ακόμη και με αυτή την ταχύτητα, ο χρόνος επεξεργασίας όλωντων κινήσεων ξεπερνά ... την ηλικία του σύμπαντος.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


.

......Άρα ο υπολογιστής αν θέλει να κερδίζει, πρέπει να παίξει διαφορετικά.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Πώς παίζει σκάκι ο υπολογιστης Αρχή του παιχνιδιού

Βιβλίο ανοιγμάτων


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Πώς παίζει σκάκι ο υπολογιστης Αρχή του παιχνιδιού

Δεν υπάρχουν διαθέσιμα ανοίγματα στο βιβλίο


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Πώς παίζει σκάκι ο υπολογιστης Μέσο παρτίδας

Εκτίμηση θέσεων - σκορ θέσης

Κάθε σκακιστής αντιλαμβάνεται μια δεδομένη θέση σε μια παρτίδα ωςκαλή, λιγότερο καλή ή κακή. Αυτή η εκτίμηση βασίζεται σε διαφορετικάκριτήρια .

Είδος των κομματιών στη σκακιέραΚινητικότηταΈλεγχος της σκακιέραςΔιάταξη των πιονιώνΤην απειλή κάποιων κομματιώνΠροαγωγή πιονιώνΔυνατότητα ροκέκ.λπ.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Εκτίμηση θέσεων - σκορ θέσης

Η αξιολόγηση είναι ένας αριθμός, το σκορ της θέσηςΟ αριθμός δείχνει πόσο καλύτερη είναι η κατάσταση του παίχτη (ήτου υπολογιστή) από αυτή του αντιπάλου.

Αν το σκορ είναι θετικό τότε η σκακιέρα είναι καλύτερη για ”εμάς”(υπολογιστή ή άνθρωπο)Αν το σκορ είναι αρνητικό τότε η σκακιέρα είναι καλύτερη για τοναντίπαλο (υπολογιστή ή άνθρωπο) .Αν το σκορ είναι μηδέν τότε η σκακιέρα είναι ισοδύναμη.

Όσο καλύτερο είναι ένα σκορ για μας, τόσο χειρότερο είναι για τοναντίπαλοΤο σκορ εξαρτάται από την τοποθέτηση των κομματιών στησκακιέραΤο σκορ ΔΕΝ εξαρτάται από τις κινήσεις, προηγούμενες ήεπόμενες.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παραδείγματα θέσεων και αντίστοιχων σκορ

.


a b c d e f g h.�

Σκορ: 0

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZPZQZ04 0m0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h.�

Σκορ: +2 (για ταμαύρα)

.

8 rZblka0s7 opopZpop6 0Z0Z0m0Z5 Z0ZnZQZ04 0Z0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h.�

Σκορ: +3 (για ταμαύρα)


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Ανάλυση του παιχνιδιού

Η επιλογή της επόμενης θέσης γίνεται με την ανάλυση τουπαιχνιδιού για ένα συγκεκριμένο αριθμό κινήσεων.Η ανάλυση βασίζεται στο ότι κάθε παίχτης θα κάνει την καλύτερηγια τον ίδιο κίνηση.Η επιλογή της επόμενης κίνησης γίνεται με τον υπολογισμό τηςαξίας της θεσης.Η αξία μιας θέσης εξαρτάται από τις επόμενες θέσεις και μάλιστααπό ... την αξία των επόμενων θέσεων.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Σκορ και αξία μιας θέσης

Αν παίζει ο υπολογιστής η αξίατης θέσης είναι η μεγαλύτερηαπό τις αξίες των επόμενωνθέσεωνΑν παίζει ο αντίπαλος, η αξίαμιας θέσης είναι η μικρότερηαπό τις αξίες των επόμενωνθέσεων (γιατί;)Αν η ανάλυση τελειωσει, η αξίαμιας θέσης είναι ... το σκορ τηςθέσης.

.

8 rZblka0s7 opopZpop6 0Z0Z0m0Z5 Z0ZPZQZ04 0m0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h..

4

�

.

8 rZblka0s 8

7 opo0Zpop 7

6 0Z0o0m0Z 6

5 Z0ZPZQZ0 5

4 0m0Z0Z0Z 4

3 Z0Z0Z0Z0 3

2 PO0ZPOPO 2

1 SNA0JBMR 1

a b c d e f g h..

4

� .


a b c d e f g h..

3

�

Ο υπολογιστής παίζει με τα μαύρα.Σκάκι και υπολογιστές 27 / 43

..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Σκορ και αξία μιας θέσης

Αν παίζει ο υπολογιστής η αξίατης θέσης είναι η μεγαλύτερηαπό τις αξίες των επόμενωνθέσεωνΑν παίζει ο αντίπαλος, η αξίαμιας θέσης είναι η μικρότερηαπό τις αξίες των επόμενωνθέσεων (γιατί;)Αν η ανάλυση τελειωσει, η αξίαμιας θέσης είναι ... το σκορ τηςθέσης.

.


a b c d e f g h..

4

�

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZPZ0Z04 0m0Z0L0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h..

4

�

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZPZ0ZQ4 0m0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h..

13

�

Ο υπολογιστής παίζει με τα μαύρα.Σκάκι και υπολογιστές 27 / 43

..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Απόσπασμα παρτίδας με τον υπολογιστήΜε τα μαύρα παίζει ο υπολογιστής (GNU Chess 5.08)

.


a b c d e f g h.

�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα6…d6

.


a b c d e f g h.�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα7 Qf4

.


a b c d e f g h.

�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα7…Nc2+

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZPZ0Z04 0Z0Z0L0Z3 Z0Z0Z0Z02 POnZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h.�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα8 Kd2

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZPZ0Z04 0Z0Z0L0Z3 Z0Z0Z0Z02 POnJPOPO1 SNA0ZBMR

a b c d e f g h.

�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Παράδειγμα8…NXa1

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZPZ0Z04 0Z0Z0L0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0JPOPO1 mNA0ZBMR

a b c d e f g h.�


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


.


a b c d e f g h..

?

�

.


a b c d e f g h..

?

�

.


a b c d e f g h..

?

�

.


a b c d e f g h..

4

� .

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZnZ0Z04 0Z0Z0L0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h..

3

�

.


a b c d e f g h..

?

�

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0Z0Z5 Z0ZPZ0Zn4 0m0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h..

12

� .

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0Z0Z5 Z0ZnZ0ZQ4 0Z0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h..

3

�

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZPZ0L04 0m0Z0Z0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0ZPOPO1 SNA0JBMR

a b c d e f g h..

?

�

· · ·

.


a b c d e f g h..

?

�

· · ·


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


.


a b c d e f g h..

4

�

.


a b c d e f g h..

4

�

.


a b c d e f g h..

4

�

.


a b c d e f g h..

4

� .


a b c d e f g h..

3

�

.


a b c d e f g h..

13

�

.


a b c d e f g h..

13

� .


a b c d e f g h..

3

�

.


a b c d e f g h..

8

�

· · ·

.


a b c d e f g h..

3

�

· · ·


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Αφηρημένη μορφή του δένδρου

4

4

4

4 2

13

12 13

8

6 8

3

3

-2 3

7

7 -3 3


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Διαδικασία ανάλυσης minimax

Η παραπάνω διαδικασίαεφαρμόστηκε για πρώτη φορά στοσκάκι από τον Claude Shannon γύρωστο 1950.Αποτελεί τη βάση όλων σχεδόν τωνυπολογιστικών μηχανών σκακιούΌσο μεγαλύτερο είναι το βάθος τηςανάλυσης, τόσο ισχυρότερος παίχτηςείναι ο υπολογιστήςΤο πρόβλημα είναι ότι και πάλιαπαιτείται ο έλεγχος ενός μεγάλουαριθμού κινήσεων, καθώς το βάθοςτης ανάλυσης μεγαλώνει.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Κινήσεις με ενδιαφέρον

Η παραπάνω ανάλυση πραγματοποιείται για συγκεκριμένο αριθμόκινήσεων.Σε κάποιες ενδιαφέρουσες περιπτώσεις, η ανάλυση των κινήσεωνσυνεχίζεται από τον υπολογιστή μέχρι να βρεθεί πάλι σε μια”ήσυχη” ή ”κανονική” κατάσταση.Η τεχνική αυτή λέγεται ”ήσυχη” αναζήτηση.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Το δένδρο κατά την αρχική αναζήτηση

.


a b c d e f g h.

�

.


a b c d e f g h.�

.


a b c d e f g h.

�

.


a b c d e f g h.�

.


a b c d e f g h.

�

.

8 rZblka0s7 opo0Zpop6 0Z0o0m0Z5 Z0ZPZ0Z04 0Z0Z0L0Z3 Z0Z0Z0Z02 PO0JPOPO1 mNA0ZBMR



a b c d e f g h.�

.


a b c d e f g h.�

.


a b c d e f g h.

�

.


a b c d e f g h.�

.


a b c d e f g h.

�

· · ·

.


a b c d e f g h.�

· · ·


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.


Κλάδεμα του δένδρου αναζήτησης

Ο υπολογιστής παίζει με τα μαύρα.

.


a b c d e f g h..

?

�

.


a b c d e f g h..

4

�

.


a b c d e f g h..

4

� .


a b c d e f g h..

3

�

.


a b c d e f g h..

μεγαλύτερο του 12

�

.


a b c d e f g h..

12

� .


a b c d e f g h..

3

�

· · ·


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Πώς παίζει σκάκι ο υπολογιστης Φινάλε παρτίδας

Πίνακες για φινάλε

Οι παραπάνω μέθοδοι δενδουλεύουν καλά στο φινάλεμιας παρτίδαςΤα προγράμματα περιέχουνέναν πίνακα φινάλε μεανάλυση την όλων τωνκινήσεων που οδηγούν σε νίκηΟι πίνακες αυτοί παράγονταιαυτόματα ξεκινώντας από τηθέση νίκης ή ισοπαλίας καιπηγαίνοντας προς τα πίσω.Η ανάλυση συνεχίζεται μέχριτις θέσεις με λιγότερα από 7κομμάτια.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Παράλληλες μηχανές και Deep Blue

Παράλληλη ανάλυση του δένδρου

Η ανάλυση στο μέσο της παρτίδαςγίνεται με την διάσχιση από τονυπολογιστή των θέσεων στο δένδρο.Η ανάλυση μπορεί να επιταχυνθεί ανδιαφορετικές μονάδες επεξεργασίαςαναλύουν ταυτόχρονα διαφορετικάκλαδιά του δένδρου.Σε αυτή την περίπτωση η αναζήτησηλέγεται παράλληλη.


..........

.....

.....................................................................

.....

......

.....

.....

.

Παράλληλες μηχανές και Deep Blue

Deep BlueΠώς κατάφερε ο Deep Blue να νικήσει τονπαγκόσμιο πρωταθλητή;

Κατάλληλη χρήση πολλώνεπεξεργαστών (παραλληλία).Πολύ γρήγορη εύρεση του σκορθέσεων.

Η εύρεση του σκορ για μια θέσηγίνεται με χρήση υλικού, δηλ.κατάλληλου μικροεπεξεργαστή(chip) και όχι λογισμικού.

Έξυπνη αξιοποίηση του βιβλίουανοιγμάτων.Ως αποτέλεσμα των παραπάνω,υπάρχει δυνατότητα αναζήτησης σεβάθος 6 κινήσεων τουλάχιστον.


Σκάκι και υπολογιστές - chess-samos.eu...

Documents