Рабочая программа по курсу...

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя об-щеобразовательная школа №24 с углубленным изучением иностранных

языков» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым

РАССМОТРЕНО Заседание МО учителей математического цикла МБОУ «СОШ №24» Протокол № 1 от 30 августа 2014 г. Руководитель МО _________/Шихбаева З.Ш.

СОГЛАСОВАНО

Заседание МС МБОУ «СОШ №24» Протокол № 1 от 30 августа 2014 г. Зам. директора по УВР __________/Кротова С.А.

УТВЕРЖДАЮ

Приказ № 393 от 22 сентября 2014 г. Директор МБОУ «СОШ №24» ___________/Апостолова Л.В.

Рабочая программа по курсу алгебры

Уровень образования: основное общее образование

Класс: 9-Б, В

Количество часов: 102

Учитель: Сулейманова Алие Рустэмовна

Программа разработана на основе: Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие про-граммы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 клас-сы: пособие для учителей общеобразо-вательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014.

Учебник: «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.- М. Просвещение, 2014.

Учебный год: 2014/2015 г. Симферополь

2

Содержание рабочей программы.

1. Нормативно-правовая основа рабочей программы. 2. Общая характеристика учебного предмета. 3. Цели и задачи изучения предмета. 4. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. 5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета. 6. Место предмета в учебном плане. 7. Содержание тем учебного курса. 8. Методы и формы обучения. 9. Календарно-тематическое планирование. 10. Требования к уровню подготовки учащихся. 11. Учебно-методический комплект. 12. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 13. Инструментарий для оценивания результатов.

3

Пояснительная записка. Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 9 классе составлена на основе федерально-

го компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе сле-

дующих документов: 1. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых до-кументов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008. 2. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Мака-

рычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014.

1. Нормативно-правовая основа рабочей программы.

Преподавание предмета «Математика» в общеобразовательных организациях определяе-тся следующими нормативными документами с учетом следующих методических рекомендаций.

Нормативные документы. 1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федера-

ции» (редакция от 23.07.2013). 2. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию

при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начально-го общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

3. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Рос-сийской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

4. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекоменду-емых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образователь-ных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047

5. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550)

6. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального об-щего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зареги-стрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

8. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, ко-торые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образователь-ных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

9. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных по-собий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государ-ственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования обра-зовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).

10. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих госу-

4

дарственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федера-ции от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

11.«Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных пла-нов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»/ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03. 2004 года № 1312.

12. Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стан-дарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.

13. О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.

Методические рекомендации. 1. Инструктивно-методического письма Департамента государственной политики в обра-

зовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

2. Методические рекомендации для руководителей образовательных организаций по реа-лизации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федера-ции».

3. Методические рекомендации для педагогических работников образовательных органи-заций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Россий-ской Федерации».

4. Информационыно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

5. Информационно-методические материалы о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» для учащихся 8–11 классов.

6. Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2014/2015 учебный год/ Приложение к письму Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 19.05.2014 №01-14/68.

Нормативные документы МБОУ «СОШ № 24»:

1. Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Специализиро-ванная общеобразовательная школа №24 с углубленным изучением иностранных языков» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым, утвер-жденный постановлением Администрации города Симферополя Республики Крым № 40 от 25 декабря 2014 года.

2. График работы специализированной общеобразовательной школы I – III ступеней №24 Симферопольского городского совета Республики Крым на 2014/2015 учебный год (про-токол педагогического совета №21 от 15.08.2014г.).

3. Рабочий учебный план специализированной общеобразовательной школы I – III ступеней №24 Симферопольского городского совета Республики Крым на 2014/2015 учебный год (протокол педагогического совета №21 от 15.08.2014г.).

4. Дополнения к Рабочему учебному плану специализированной общеобразовательной шко-лы I – III ступеней №24 Симферопольского городского совета Республики Крым на 2014/2015 учебный год (протокол педагогического совета №23 от 02.09.2014г.).

5

2. Общая характеристика учебного предмета.

В связи с адаптацией учебных программ по математике Украины к программам РФ изу-чение курса алгебры в 9 классе начинается с темы «Неравенства» в объёме 22 ч, начальные све-дения о статистике добавлены в тему «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», в ре-зультате чего произошло некоторое уплотнение учебного материала.

В курсе алгебры 9 класса могут быть условно выделены 6 разделов: 1. Неравенства. 2. Квадратичная функция. 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 5. Арифметическая и геометрическая пргрессии. 6. Элементы комбинаторики и терии вероятностей. Начальные сведения из ста-

тистики. Раздел 1. Неравенства.

В этом разделе вводится алгебраическое определение понятий «больше» и «меньше», формулируются основные свойства числовых неравенств, формируется навык примене-ния свойств к оценке значения выражения и доказательству неравенств. Вводятся понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность». По-сле рассмотрения элементов теории множеств формулируется алгоритм решения линей-ных неравенств с одной переменной и их систем. Цель изучения раздела:

дать алгебраическое истолкование понятия «больше» и «меньше», систематически изложить свойства числовых неравенств и показать возможность их применения для оценки значений выражений;

ввести понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относи-тельная погрешность»;

сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их си-стемы.

Раздел 2. Квадратичная функция. В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные

понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возраста-нии и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвое-ния свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функцио-нальных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у =ах2+ b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы постро-ения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом осо-бое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты верши-ны параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=xn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корней n-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида 43 81,27 . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Цели изучения раздела: • систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов;

6

• выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика пере-числять свойства этой функции;

• ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня n-ой степени.

Раздел 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением урав-нений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных пе-ременных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, лога-рифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знако-мятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + c> 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление вет-вей параболы, ее расположение относительно осиОх).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Цели изучения раздела: • сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение

многочлена на множители и введение новой переменной, а также ознакомить уча-щихся с некоторыми приёмами решений дробных рациональных уравнений;

• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции;

• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью метода интервалов.

Раздел 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. В данном разделе завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основ-

ное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое вто-рой. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позво-ляет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни-чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содер-жательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение раздела завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменны-ми используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Цель изучения раздела: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй

степени с двумя переменными, и решать задачи с помощью таких систем; ознакомить учащихся с геометрической интерпретацией на координатной плоско-

сти множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем. Раздел 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл терми-

на «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение.

7

Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего ос-новного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным пре-образованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической про-грессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Цель изучения раздела: дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, озна-

комить с формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической про-грессии;

познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Раздел 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики.

Изучение раздела начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа пере-становок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

Далее учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случай-ного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят-ности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы яв-ляются равновозможными.

В связи с адаптацией программ Украины к программам РФ в этом же разделе необходимо рассмотреть начальные сведения из статистики. Учащиеся знакомятся с простейшими статисти-ческими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или от-носительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические ха-рактеристики, как среднее арифметическое, мода, размах. Принципиально новыми является по-нятия «интервальный ряд», «генеральная совокупность», «выборочная совокупность», «поли-гон», «гистограмма».

Цель раздела: ознакомить с понятиями «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими

формулами, выработать умение решать несложные комбинаторные задачи; ввести понятие «случайное событие», «относительная частота случайного события» и «веро-

ятность случайного события» и выработать умение решать простейшие задачи с использова-нием этих понятий;

сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной интерпретации статистической информации.

8

3. Цели и задачи изучения предмета. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич-ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, цен-ностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматрива-ется как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствую-щих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достиже-ние следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, про-странственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели Развитие: ● ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, эле-ментов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодоле-нию трудностей; ● математической речи; ● внимания; памяти; ● навыков само и взаимопроверки. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Воспитание: ● культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, по-нимание значимости математики для научно-технического прогресса; ● волевых качеств; ● коммуникабельности; ● ответственности. Предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятель-ностный подходы, которые определяют задачи обучения: Приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повсе-

дневной жизни; Овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной

деятельностью; Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенция-

ми; Освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетен-

циями.

9

4. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, раз-вить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраиче-ские умения и научиться применять их к решению математических и нематематических за-дач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функциональ-но-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный харак-тер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпрета-ции, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе изучения алгебры в 9 классе учащиеся должны овладевать умениями общеучебного ха-рактера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон-

струирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, тре-

бующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, по-

становки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использо-

вания различных языков математики (словесного, символического, графического), свободно-го перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и до-казательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснова-ния;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообраз-ных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

Личностные:

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации

Креативность мышления, инициатива, активность при решении математических задач Умение контролировать процесс учебной математической деятельности. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони-

мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные:

представление о числовой прямой как о модели множества действительных чисел;

10

представление о квадратном уравнении и системе уравнений как о математической мо-дели

развитие умения приводить примеры реальных объектов и явлений, соответствующих за-данному уравнению, неравенству, системе

формирование умений, соответствующих этапам математического моделирования продолжение развития грамотного математического языка и речи, продолжение формиро-

вания математической терминологии Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диа-

граммы, таблицы схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Предметные:

умение конструировать квадратные уравнения, неравенства и функции, соответствующие заданным характеристикам;

владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов ре-шения задач;

умение конструировать математическую модель текстовой задач на основе указания на тип модели (тип уравнения, неравенства, системы), который должен быть взят за основу;

умение конструировать задачу по заданному квадратному уравнению, системе уравнений; развитие умения объяснить, какими зависимостями связаны величины, данные в задаче.

6. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Данная рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Феде-рального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образова-тельной программы основного общего образования, с учетом основных идей и положений Про-граммы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на исполь-зование учебно-методического комплекта:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008;

2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского – М.: Про-свещение, 2014

3. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / автор-составитель С.П.Ковалёва – Волгоград: Учитель, 2005.

4. Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе / Л.В.Кузнецова и др. – М: Просвещение, 2009.

5. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации – 2010: учебно-методическое пособие / Ф.Ф.Лысенко – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

6. ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторы- составители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.– М.: Астрель, 2009.

7. Поурочное планирование по алгебре: к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой «Алгебра. 9 класс» / Т.М.Ерина – М.: Экзамен, 2008.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стан-дарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образова-тельной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонен-том государственного образовательного стандарта основного общего образования по математи-ке.

11

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 98 часа (3 часа в неделю), в том числе для проведения

- контрольных работ 8 часов; - итоговое повторение 14

Почасовое планирование учебного материала в 9 классе. (3 часа в неделю, всего – 102 часов)

В связи с расхождением в распределении тем, изучаемых в 8-9 классах школ Крыма

и РФ (2013-2014 уч. г) , возникает необходимость выделения 13 часов для изучения темы «Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их си-стемы»

(7 часов за счет повторения и 6 часов за счет уменьшения часов на изучение см. табл.) В целях качественной подготовки к ГИА повторение всего курса алгебры проводит-

ся в течении года плюс итоговое повторение в конце учебного года.

Раздел

Кол-во часов

по программе

Украины

Кол-во часов по

программе РФ

Кол-во часов с

учетом особенно-

стей переходного

периода

1. Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной перемен-ной и их системы

16 (9 кл) 20 (8 кл) 14

2. Квадратичная функция Ф-я, св-ва, графики, преобоазо-вание граф. Квадратные неравенства. Си-стемы уравнений 2-ой степени Степенная функция. Корень n-ой степени

22

10 12 1

10-14 (10класс)

22 - 1 8 8

Вынесено в отдель-ный модуль

5

16

3. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14 - 2 16

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17 - 1 16

5. Арифметическая и геометри-ческая прогрессии

12 15 -2 14

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Элементы прикладной матема-тики (в том числе случайная ве-личина, вероятность, стат. дан-ные, частота, среднее знач.) Статистические характеристики

10 2 (9 кл)

13

2 (8 класс)

2 (7 класс)

14

7.Итоговое повторение. Подго-товка к ГИА

10 21 - 7 8

70 102 98

12

При изучении темы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»,следует начать с тем, изученных в 7-8 классах :. Статистические характеристики (7 кл), случайная величина, вероятность, стат. данные, частота, среднее знач. (8 кл)

Кол-во часов по теме не увеличено. Рекомендуется уложиться в отведенное время за счет оптимизации подачи материала.

7. Содержание программы учебного предмета 1. Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы

– 14ч Знать свойства числовых неравенств, свойства сложения и умножения числовых нера-венств. Уметь складывать и умножать числовые неравенства, решать неравенства с одной пере-менной.

1. Квадратичная функция – 16ч Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадрат-

ного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратно-го трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графи-ков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графиче-ские представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, воз-растания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функ-ции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков

функций Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования

графиков функций Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, про-

межутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить гра-

фик функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат.

Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадрат-

ное неравенство с помощью графика квадратичной функции Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество

значений квадратичной функции. Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и неравенства с одной переменной -16ч Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним

неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем,

содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составле-ния систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

13

а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравне-

ний. 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными -16ч

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени. Цель – ввести понятие корня n-й степени. Знать определение и свойства четной и нечетной функций Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным

показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение n а Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих

корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного

дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие пре-образования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показате-лем

4. Прогрессии – 14ч Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых

членов прогрессии. Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых

последовательностях особого вида. Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последова-

тельности», «формула n –го члена арифметической прогрессии» Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметиче-

ской прогрессии, способы задания арифметической прогрессии Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при

решении задач Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли

последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства

членов геометрической прогрессии Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=q

в

1 при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 14ч Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размеще-

ния. Сочетания Вероятность случайного события Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими. Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

6. Повторение – 8 ч

14

8. Методы и формы обучения. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-

иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опор-ных схем, ИКТ. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр, тренингов; будут использоваться уроки – соревнования. Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала, урок закрепления изученного, урок применения знаний; урок обобщающего повторения и систематизации знаний; урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный.

Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков: контрольная работа; самостоятельная работа; тестирование; устный опрос; наблюдение; беседа; фронтальный опрос; практикум; математический диктант Экспресс-контроль Смотр знаний

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные рабо-ты, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде теста. Тема контрольной работы. Примерные сроки проведе-

ния 9-Б 9-В

1 Входная проверочная работа. 10.09.14 15.09.14 2 Числовые неравенства и их свойства

Неравенства с одной переменной и их системы 06.10.14 08.10.14

3 Квадратичная функция 19.11.14 19.11.14 4 Уравнения и неравенства с одной переменной. 22.12.14 17.12.14 5 Уравнения и неравенства с двумя переменными

16.02.15 11.02.15

6 Арифметическая прогрессия 04.03.15 11.03.15 7 Геометрическая прогрессия 18.03.15 01.04.15 8 Элементы комбинаторики и теории вероятностей

29.04.15 06.05.15

9 Итоговая контрольная работа 18.05.15 20.05.15

15

Календарно-тематическое планирование алгебра 9 кл.

3 часа в неделю, всего 98 часа

№ Дата прове-дения

№ п.

Тема урока Повторение Подготовка к ГИА

Домашнее задание

9-Б 9-В. 1 1

2 3

08.09 10.09 Повторение материала за 8 класс Разложение многочлена на множите-ли

№ 902, 906, 907, 908

2 08.09 10.09 Решение упражнений

3 4 5 6

10.09 15.09 Диагностическое тестирование № 999, 1000, 1001 4 10.09 15.09 Числовые неравенства

5 7

8 9

17.09 17.09 Свойства числовых неравенств № 1003, 1004, 912

6 17.09 17.09 Свойства числовых неравенств Квадратный трехчлен. Теорема Ви-ета

7 10 11 12

22.09

24.09

Сложение и умножение числовых неравенств

В тетради

8 22.09 24.09 Сложение и умножение числовых неравенств

9 13 14 15

24.09

29.09

Пересечение и объединение мно-жеств. Числовые промежутки

Числовая прямая

№ 1010, 1006, 911

10 24.09

29.09

Решение неравенств с одной пере-менной Самостоятельная работа.

11 16 17 18

01.10

01.10

Решение систем неравенств с од-ной переменной

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

№ 1005, 1007, 1009

12 01.10

01.10

Решение систем неравенств с од-ной переменной

13 19 20 21

06.10 08.10 Обобщение и систематизация зна-ний.

14 06.10

08.10 Контрольная работа №1 по те-ме: «Числовые неравенства и их свойства»

15 22 23 24

08.10 13.10 1 Функция. Область определения и область значений функции.

Функции: линейная, обратная пропорцио-нальность, у

= х .

П 1.1, 1.2 № 5, 8, 11, 15, 17(б,г), 19

16 08.10 13.10 2 Свойства функций

17 25 26 27

15.10 15.10 2 Свойства функций

П 1.2 № 37, 41, 44, 48, 50(б)

18 15.10 15.10 Функция. Свойства функций Самостоятельная работа.

19 28 29 30

20.10 22.10 3 Квадратный трёхчлен и его корни П 2.3, 2.4 № 60,65, 77,78, 84 20 20.10 22.10 4 Разложение квадратного трёхчлена

на множители 21 31

32 33

22.10 27.10 5 Функция у=ах2, её график и свой-ства

Арифмети-ческий квадратный корень и его

П 3.5 № 91, 93, 95,97

22 22.10 27.10 5 Функция у=ах2, её график и свой-ства

16

свойства. 23 34

35 36

29.10 29.10 6 Графики функций у=ах2+п, у=а(х-т)2

П 3.6 , 3.7 № 108, 111, 123, 126(б)

24 29.10 29.10 7 Построение графика квадратичной функции

25 37 38 39

10.11 12.11 7

Построение графика квадратичной функции Самостоятельная работа.

Степень с целым пока-зателем.

П 4.8 № 139, 141, 143, 148

26 10.11 12.11 8 Функция у = хп 27 40

41 42

12.11 17.11 9 Корень n-ой степени П 4.9, 4.11 № 161,163, 168, 191, 193

28 12.11 17.11 11 Степень с рациональным показате-лем

29 43 44 45

19.11 19.11 Обобщение и систематизация зна-ний

Параграфы 1-4

30 19.11 19.11 Контрольная работа №2 по те-ме: «Квадратичная функция»

31 46 47 48

24.11 26.11 12 Целое уравнение и его корни Действия с рациональ-ными дро-бями.

П 5.12 № 267,273, 277, 279

32 24.11 26.11 12 Целое уравнение и его корни

33 49 50 51

26.11 01.12 12 Целое уравнение и его корни П 5.13 № 290, 293, 295 (а)

34 26.11 01.12 12 Дробные рациональные уравнения

35 52 53 54

03.12 03.12 13 Дробные рациональные уравнения Решение за-дач с помо-щью дроб-но-рациональ-ных уравне-ний

П 5.13 № 282, 296, 301

36 03.12 03.12 13 Дробные рациональные уравнения

Самостоятельная работа

37 55 56 57

08.12 08.12 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной

П 6.14 № 305, 308, 313, 314 38 08.12 08.12 14 Решение неравенств второй степени

с одной переменной 39 58

59 60

10.12 10.12 15 Решение неравенств методом ин-тервалов

Решение ли-нейных не-равенств.

П 6.15 № 327, 329, 333,335 40 10.12 10.12 15 Решение неравенств методом интер-

валов 41 61

62 63

17.12 15.12 15 Решение неравенств методом ин-тервалов

№ 311, 320(б, в) 338(а, б), 361(а, б) 42 17.12 15.12 Решение неравенств

43 64 65 66

22.12 17.12 Обобщение и систематизация знаний Параграфы 5, 6 44 22.12 17.12 Контрольная работа №3 по теме:

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

45 67 68 69

24.12 24.12 Анализ контрольной работы 46 24.12 24.12 Зачетный урок.

47 70

71 72

14.01 12.01 17 Уравнение с двумя переменными и его график

Решение си-стем линей-ных уравне-ний Графиче-ский способ

П 7.17 № 396, 399(б,д), 402 (в, г), 405(б) 48 14.01 12.01 17 Уравнение с двумя переменными и

его график 49 73

74 75

19.01 14.01 18 Графический способ решения систем уравнений

П 7.18 № 416, 420, 421(а, в) 19.01 14.01 18 Графический способ решения систем

17

50 уравнений Самостоятельная работа.

51 76 77 78

21.01 21.01 18 Решение систем уравнений второй степени

Решение квадратных уравнений

П 7.19 № 431(б, г), 433(б, в), 435, 441

52 21.01 21.01 19 Решение систем уравнений второй степени

53 79 80 81

28.01 26.01 19 Решение систем уравнений второй степени

П 7.19, 7.20 № 443 (б, в), 447, 456, 458 54 28.01 26.01 19 Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени

55 82 83 84

02.02 28.01 20 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение текстовых задач

П 7.20 № 464,467,472

56 02.02 28.01 20 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

57

85 86 87

04.02 04.02 20 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени . Самостоятельная работа.

Графиче-ский способ решения си-стем

П 7.21 №483, 486, 490, 495

58

04.02 04.02 21 Неравенства с двумя переменными

59 88 89 90

11.02 09.02 21 Неравенства с двумя переменными П 7.22 № 496 (в, г),498, 500(б,г), 504

60

11.02 09.02 22 Системы неравенств с двумя пере-менными

61 91 92 93

16.02 11.02 Обобщение и систематизация знаний Параграф 7

62 16.02 11.02 Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

63 94 95 96

18.02 18.02 24 Последовательности. Определение арифметической прогрессии

Числовая последова-тельность.

П 24- 25 № 576, 578, 580, 582

64

18.02 18.02 25 Определение арифметической про-грессии. Формула n-ого члена арифметиче-ской прогрессии

65 97 98 99

25.02 25.02 25 Формула n-ого члена арифметиче-ской прогрессии

Последова-тельности чисел

П 25, 26 № 584, 585, 586, 604 66 25.02 25.02 26 Формула суммы n первых членов

арифметической прогрессии 67

100 101 102

02.03 04.03 26 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Самостоятельная работа.

П 26 № 605, 607, 611, 614

68 02.03 04.03 26 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

69 103 104 105

04.03 11.03 Обобщение и систематизация знаний Степень с целым пока-зателем. Свойства

П 24 - 26

70 04.03 11.03 Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

71 106 107 108

11.03 18.03 27 Определение геометрической про-грессии. Формула n-ого члена гео-метрической прогрессии.

П 27 № 624, 625 (г-е), 627, 630, 633

72 11.03 18.03 28 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

18

73 109 110 111

16.03 30.03 28 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

степени с целым пока-зателем. Дробные выражения

п 28 № 649, 652(б,в), 653, 656 74 16.03 30.03 28 Формула суммы n первых членов

геометрической прогрессии.

75 112 113 114

18.03 01.04 Обобщение и систематизация знаний П 27 -28

76 18.03 01.04 Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

77 115 116 117

01.04 08.04 Случайное событие. Среднее арифметиче-ское чисел

П 30 № 715, 719, 721, 722

78 01.04 08.04 Вероятность случайного события

79 118 119 120

06.04 13.04 Статистические данные. Частота. Среднее значение.

П 30 № 726, 728, 730

80 06.04 13.04 30 Примеры комбинаторных задач 81 121

122 123

08.04 15.04 31 Перестановки Решение дробно-рациональ-ных уравне-ний

П 31, 32 № 733, 735, 738, 756, 760

82 08.04 15.04 32 Размещения

83 124 125 126

15.04 22.04 33 Сочетания П 33 № 769, 771, 774, 777

84 15.04 22.04 31 Перестановки, размещения сочетания

85 127 128 129

20.04 27.04 31 Перестановки, размещения сочетания П 34 № 788, 790, 792 86 20.04 27.04 34 Относительная частота случайного

события Самостоятельная работа.

87 130 131 132

22.04 29.04 35 Относительная частота случайного события

Решение текстовых задач

П 35 № 799, 801, 803, 805, 809 88 22.04 29.04 35 Вероятность равновозможных собы-

тий 89 133

134 135

29.04 06.05 Обобщение и систематизация знаний П 30 - 35 90 29.04 06.05 Контрольная работа №7 по теме:

«Элементы комбинаторики и тео-рии вероятностей»

91 136 137 138

06.05 13.05 Квадратичная функция № 1028, 1029, 1014 92 06.05 13.05 Уравнения и неравенства с одной пе-

ременной. Системы уравнений 93

139 140 141

13.05 18.05 Уравнения и неравенства с двумя пе-ременной. Системы неравенств

№ 1011, 1012, 579, 604

94 13.05 18.05 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач

95 142 143 144

18.05 20.05 Обобщение и систематизация знаний

96 18.05 20.05 Итоговая контрольная работа

97 145 146 147

20.05 25.05 Анализ контрольной работы 98 20.05 25.05 Зачетный урок

19

10. Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их приме-

нения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво-

дить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статисти-

ческих закономерностей и выводов. Должны уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже-ниях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осу-ществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и пре-образований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный резуль-

тат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изоб-

ражать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением

формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-дневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочниках;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использо-ванием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Учащиеся должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уров-

ню подготовки выпускников основной школы, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.

20

11. Учебно-методический комплект: 1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008; 2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского – М.: Про-свещение, 2014

3. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / автор-составитель С.П.Ковалёва – Волгоград: Учитель, 2005.

4. Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе / Л.В.Кузнецова и др. – М: Просвещение, 2009.

5. Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации – 2010: учебно-методическое пособие / Ф.Ф.Лысенко – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

6. ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторы- составители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.– М.: Астрель, 2009.

7. Поурочное планирование по алгебре: к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой «Алгебра. 9 класс» / Т.М.Ерина – М.: Экзамен, 2008.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

№ Наименование предмета Количество

1. Акустическая система 1 2. Гарнитура компьютерная 1 3. Набор геометрических тел демонстративных 1+1 4. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 7 кл.»

(15таблиц) CD с методическими рекомендациями для учителя 1 уп. 1 CD

5. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 7-11 кл.» (16 таблиц + CD) с метод. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

6. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 8 кл.» (14 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

7. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 9 кл.» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

8. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра и начала ана-лиза 10 кл.» (17 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

9. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра и начала ана-лиза 11 кл.» (15 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

10. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Векторы» (6 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

11. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 10 кл.» (14 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD


1 уп. 1 CD


1 уп. 1 CD

14. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 7-11 кл.» (10 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD


1 уп. 1 CD


1 уп. 1 CD

17. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Комбинаторика» (5 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

18. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математика 5 кл.» (18 1 уп.

21

табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя 1 CD 19. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математика 6 кл.» (12

табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя 1 уп. 1 CD

20. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Математические табли-цы для оформления кабинета» (9 табл. + CD) с методич. рекомендаци-ями для учителя

1 уп. 1 CD

21. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Многогранники. Тела вращения» (11 табл. + 64 карточки + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

22. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Неравенства. Решение неравенств» (16 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

23. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Производная и её при-менение» (12 табл. + 48 карточек + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

24. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Стереометрия» (9 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

25. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Теория вероятности и математическая статистика» (10 табл. + CD) с методич. рекомендаци-ями для учителя

1 уп. 1 CD

26. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Тригонометрические уравнения и неравенства» (8 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

27. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Тригонометрические функции» (8 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

28. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Уравнения. Графиче-ские решения уравнений» (12 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

29. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Функции и графики» (10 табл. + CD) с методич. рекомендациями для учителя

1 уп. 1 CD

30. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Векторы» 1 31. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Графики

функции» 1

32. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Математика 5 кл.»

1

33. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Математика 6 кл.»

1

34. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многогран-ники. Тела вращений.»

1

35. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многоуголь-ники»

1

36. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Производ-ная»

1

37. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Стереомет-рия»

1

38. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Треугольни-ки»

1

39. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Тригономет-рические функции, уравнения и неравенства»

1

40. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Уравнения и неравенства»

1

41. Модель «Единицы объема» 1 42. Модель «Шар» 1

22

43. Мышь компьютерная 1 44. Набор моделей для лабораторных работ по стереометрии 13 45. Набор по стереометрии магнитный 1 46. Набор прозрачных геометрических тел с сечениями (разборный) 13 47. Сетевой фильтр 1 48. Интерактивная система: интерактивная доска со специализированным

программным обеспечением, с ультракороткофокусным проектором и плетенным креплением для проектора

1

49. Портативный компьютер Педагога 1 50. Многофункциональное устройство 1

12. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1.Оценкаписьменныхконтрольныхработобучающихсяпоматематике.Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; - в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: - допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 2.Оценкаустныхответовобучающихсяпоматематике.Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебни-ком;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой

ситуации при выполнении практического задания; - продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформирован-

ность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; - отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; - возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в вы-

23

кладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: - неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда

последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала; - допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

24

13. Инструментарий для оценивания результатов.

Контрольная работа № 1 Тема: «Неравенства»

Вариант 1 Часть I. Задания основного и среднего уровней.

1. Дано: m < n. Сравните: а) m+11 и n+ 11; б) m – 8 и n – 8; в) 2,2m и 2,2n; г) – 7,7m и – 7,7n. 2. Дано: 6<x<13; 3<y<5. Оцените значение выражений: а) х + у; б) ху; в) х – у. 3. Решите неравенство:

а) 7

2х 14; б) 3х – 8 4(2х – 3).

4. Решите систему неравенств: а) 6х – 24 0, б) 2х + 7 19, 2х + 12 0; 30 – 8х 6.

Часть II. Задания достаточного и высокого уровней.

5. Решите неравенство: 4

1

3

32

хх 1.

6. Найдите целые решения системы неравенств: 2(3х – 4) 4(х+1) 3, х(х – 4) – (х+3)(х – 5) 5. 7. Решите неравенство: 4,2 3х +2,4 6.

8. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: х

х540

193


1. Дано: m > n. Сравните: а) m+4 и n+4; б) m – 6 и n – 6; в) 5m и 5n; г) – 8,2m и – 8,2n. 2. Дано: 6<x<12; 3<y<7. Оцените значение выражений: а) х + у; б) ху; в) х – у. 3. Решите неравенства:

а) 8

3х 24; б) 7х – 4 6(3х 2).

4. Решите систему неравенств: а) 8х – 32 0, б) 6х – 5 13, 3х + 15 0; 28 + 4х 20.


5. Решите неравенство: 8

3

4

12

хх 4.

6. Найдите целые решения системы неравенств: 4(5х – 4) 13(х – 1) + 18, х(х + 5) – (х – 2)(х + 8) 9. 7. Решите неравенство: 2,6 5х – 2 3.

8. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: х

х36

1164

.

25

Контрольная работа № 3 Тема: «Квадратичная функция».


1. Функция задана формулой f(x) = 2

1x2 + 3x. Найдите:

1) f(2) и f(1); 2) нули функции. 2. Найдите область определения функции

f(x) =2410

42

2

хх

х.

3. Постройте график функции f(x) = х2 +2х – 3. Пользуясь графиком, найдите: 1) промежутки, на которых f(x) 0 и на которых f(x) 0; 2) область значений данной функции; 3) промежутки возрастания функции.


4. Постройте график функции:

1) f(x) = 3х ; 2) f(x) = х 3. 5. Найдите область определения функции

f(x) =4

65

2 х

х .

6. При каких значениях p и q вершина параболы y = x2 + px + q находится в точке А(4; 6)?


1. Функция задана формулой f(x) = 3

1x2 + 2x. Найдите:

1) f(3) и f(1); 2) нули функции. 2. Найдите область определения функции

f(x) =166

52

2

хх

х.

3. Постройте график функции f(x) = х2 +2х + 3. Пользуясь графиком, найдите: 1) промежутки, на которых f(x) 0 и на которых f(x) 0; 2) область значений данной функции; 3) промежутки возрастания функции.


4. Постройте график функции:

1) f(x) = 2х ; 2) f(x) = 2х . 5. Найдите область определения функции

f(x) =9

84

2 х

х .

6. При каких значениях p и q вершина параболы y = x2 + px + q находится в точке В(3; 7)?

26

Контрольная работа № 4 Тема: « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

Часть I. Задания основного и среднего уровней.

1. Решите неравенство графическим способом: х2 – 7х – 30 0;

2. Решите неравенство методом интервалов: (х + 6)(х 3)(х 8) 0;

3. Решите графически систему уравнений: х2 + у2 = 4, у = х + 2


4. Решите систему уравнений: у2 – ху = 12, 3у – х = 10 5. Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 46 см, а длина диагонали

равна 17 см. 6. Найти область определения функции:

у = 25

762

2

х

хх


1. Решите неравенство графическим способом: х2 3х + 28 0; 2. Решите неравенство методом интервалов: (х + 9)(х 1)(х 5) 0; 3. Решите графически систему уравнений: х2 + у2 = 4, у = х 2


4. Решите систему уравнений: х2 + ху = 8, 2х + у = 6 5. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его площадь составляет 24 см2, а

длина гипотенузы равна 10 см. 6. Найти область определения функции:

у = хх

хх

2

342

2

27

Контрольная работа № 5 Тема: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 2

Часть I. Задания основного и среднего уровней. 1. Раствор содержит 4% соли. Сколько граммов соли содержится в 350 г раствора? 2. Сплав содержит 18% олова. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал

27 кг олова? 3. Вкладчик положил в банк 20000 грн. под 12% годовых. Сколько денег будет на счету че-

рез 2 года? 4. Из ящика, в котором лежат 7 красных, 8 зеленых и 13 желтых шариков, наугад вынимают

шарик. Найдите вероятность того: а) что это зеленый шарик; б) что это белый шарик. 5. В коробке лежат 23 карточек, пронумерованных числами от 1 до 23. Какова вероятность

того, наугад вынутой карточке будет записано число кратное 4. 6. Дана выборка: 4, 4, 5, 6, 6, 9, 9, 9, 11. Найти меры центральной тенденции этой выборки.

Часть II. Задания достаточного и высокого уровней. 7. Есть два сплава, один из которых содержит 10% меди, а другой – 15%. Сколько кило-

граммов каждого из них надо взять, чтобы получить 150 кг сплава, содержащего 12% ме-ди?

8. В коробке лежат 16 белых и несколько красных шариков. Сколько в коробке красных ша-

риков, если вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется красным, равна 9

5.

9. На пяти карточках записаны числа 3, 4, 5, 6 и 7. Какова вероятность того, что произведе-ние чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 4?

Рабочая программа по курсу...

Documents