Рабочая программа по учебному предмету...

1

Приложение №7

к основной образовательной программе

среднего общего образования (ГОС 2004),

утвержденной приказом директора МАОУ СОШ №72

от 30.08.2019 №41

Рабочая программа по учебному предмету

«Математика» уровень среднего общего образования

срок освоения 2 года

профильный уровень

г. Лесной

2019 г.

2

Математика

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ).

Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) 2004

г. (приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента

государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».)

Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного в 2004 г.

Письма Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010

г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения»;

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию

обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора,

личностного развития, ценностных ориентации. Это предопределяет направленность обучения на формирование компетентной личности,

способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности,

ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих

целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования

явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения

школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции,

творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее

приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математической культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией

математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса,.

При изучении курса продолжаются и получают развитие содержательные линии: алгебра; функции; уравнения и неравенства;

геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия начала математического анализа.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

3

1. Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и

вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его

применение к решению математических и нематематических задач;

2. Изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

3. Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения

функций для описания и изучения реальных зависимостей;

4. Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и

речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

5. Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для реализации

профильного обучения по математике на этапе среднего общего образования отводится

210 часов из расчета 6 часов в неделю, 35 учебных недель (10 класс),

210 часов из расчета 6 часов в неделю, 35 учебных недель (11 класс).

Всего за курс обучения 420 часов. Предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием

материала по алгебре и началам анализа, стереометрии

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Числовые и буквенные выражения

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент

комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над

комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с

целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы

сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным

показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

4

Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные

тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного

угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение

тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические

неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными

способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания,

наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая

интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их

свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала

координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и

площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая профессия и ее сумма. Теоремы о пределах

последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной

5

функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при

решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций.

Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для

процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический

смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных

уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность

уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной

переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной

плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация

результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний,

размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность

противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Геометрия

Геометрия на плоскости

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и

описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и

описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей

параллелограмма.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

6

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об

аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и

наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного

угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние

между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение

пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник,

сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра

и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости.

7

Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты

вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные

векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и

внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на

практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для

других областей знания и для практики;

- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости

вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях

находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

8

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,

используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных

процессов;


Начала математического анализа

уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя

справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- вычислять площадь криволинейной трапеции;


- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения

с применением аппарата математического анализа;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный

предмет.

9

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их

системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;


- построения и исследования простейших математических моделей;


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;

вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);


- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;


Геометрия уметь:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и

анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,

применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их

простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

10

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения:


- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и

вычислительные устройства;


В результате прохождения программного материала обучающийся

имеет представление о:

1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития

понятия числа, создании математического анализа.

3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

1) существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; 2).существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3) как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и

практических задач;

4) как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5) как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6) вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7) смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих

при идеализации;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных

дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

11

Учебники

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для

общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ Ш.А. Алимов и лр. – 7-е изд. М.: Просвещение, 2019. – 463с.

Геометрия: Учеб. для 10 -11 кл. общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др]. – 15-е изд., доп. – М.:

Просвещение, 2006. – 256с.

Формы контроля 1. Письменная контрольная работа.

2. Самостоятельная работа.

3. Математический диктант.

4. Тест.

5. Устный опрос.

12

Тематическое планирование

10 класс

№ Тема Общее количество

часов

в том числе

теория практика

контроль

(контрольная

работа)

АЛГЕБРА

1. Действительные числа 7 1 5 1

2. Степенная функция 13 3 9 1

3. Показательная функция 19 3 14 2

4. Логарифмическая функция 24 5 18 1

5. Тригонометрические формулы 25 6 18 1

6. Тригонометрические уравнения 19 4 14 1

7. Тригонометрические функции 16 3 12 1

Повторение 17 - 16 1

Итого 140 25 106 9

ГЕОМЕТРИЯ

Введение в предмет «Стереометрия» 5 2 3 -

I. Параллельность прямых и плоскостей 18 7 10 1

II. Перпендикулярность прямых и плоскостей 15 5 9 1

III. Многогранники 19 5 13 1

IV. Векторы 9 3 5 1

Повторение 4

Итого 70 26 40 4

13

11 класс

Тема Общее

количество

часов

в том числе


контроль


работа)

Производная и ее геометрический смысл. 22 4 17 1

Применение производной к исследованию функций. 20 4 15 1

Интеграл. 18 3 14 1

Комбинаторика 11 2 8 1

Элементы теории вероятностей. 10 2 7 1

Статистика. 8 2 5 1

Комплексные числа 10 2 7 1

Обобщающее повторение курса алгебры. 41 40 1

Итого 140 17 115 8

Геометрия

Тема Общее

количество

часов

В том числе


контроль


работа)

Векторы в пространстве 11 3 7 1

Метод координат в пространстве 13 3 9 1

Цилиндр, конус, шар. 16 4 11 1

Объёмы тел. 14 3 10 1

Геометрия на плоскости. 12 4 7 1

Обобщающее повторение курса геометрии. 4 4

Итого 70 17 48 5

14

Календарно-тематическое планирование.

10 класс

Дата Пара-

граф Тема урока

Часов

по

плану

Составляющая результата образования

Формы контроля Предметно-информационная

Деятельностно-

коммуникативная

Алгебра

Глава I. Действительные числа 7 Систематизировать знания

учащихся о числовых

множествах. Использовать

свойства арифметического

корня натуральной степени при

упрощении выражений. Уметь

применять свойства степени с

рациональным и

действительным показателем

при упрощении выражений.

Находить сумму n членов

геометрической прогрессии,

сумму бесконечно убывающей

геометрической прогрессии.

Уметь решать простейшие

иррациональные уравнения.

Уметь излагать изученный

материал, составлять план

ответа. Уметь применять

теоретические знания при

решении задач.

Самостоятельная

работа по теме:

«Бесконечно

убывающая

геометрическая

прогрессия».

Самостоятельные

работы.

§ 1 Целые и рациональные числа. 1

§ 2 Действительные числа. 1

§ 3

Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия. 1

§ 4

Арифметический корень

натуральной степени. 1

§ 5

Степень с рациональным и

действительным показателями. 1

Урок обобщения и

систематизации знаний. 1

Контрольная работа по теме

«Действительные числа» 1

Контрольная работа

Глава II. Степенная функция 13

Самостоятельные

работы. § 6 Степенная функция. Её

свойства и график. 1

§ 7 Взаимно обратные функции.

Графики дробно-линейных

функций. Вертикальные и

горизонтальные асимптоты

графиков.

2

§ 8 Равносильные уравнения,

неравенства, системы. 1

15

Решение систем уравнений с

двумя неизвестными.

Основные приемы решения

систем уравнений.

2

§ 9 Иррациональные уравнения. 2

§ 10 Иррациональные неравенства. 3


систематизации знаний. 1

Контрольная

работа


"Степенная функция"

1

Глава III. Показательная функция

19

Строить графики

показательной функции,

описывать свойства данной

функции. Решать простейшие

показательные неравенства, а

также уравнения, используя

свойства степеней и методом

сведения показательных

уравнений к алгебраическим.

Уметь принимать и передавать

требуемую информацию,

систематизировать

самостоятельно подобранную

информацию по заданным

признакам. Уметь выбирать

средства решения

познавательных задач.


работа.

Контрольная работа.

Устный опрос.

§ 11

Показательная функция её

свойства и график 3

§ 12 Показательные уравнения 6


"Показательные уравнения". 1

§ 13 Показательные неравенства 3

§ 14

Системы показательных

уравнений и неравенств. 3


систематизации знаний 2


«Показательная функция» 1

Глава IV. Логарифмическая функция 24

Уметь определять логарифм

числа по данному основанию,

применять свойства

логарифмов для несложных

логарифмических выражений.

Находить требуемую

информацию в различных

источниках. Уметь применять


решении практических задач.


работа.


Устный опрос

Тест.

§ 15 Логарифмы 2

16

§ 16 Свойства логарифмов 3

Выделять десятичные и

натуральные логарифмы.

Строить график

логарифмической функции, по

графику описывать свойства.

Графически решать уравнения

и неравенства. Владеть

техникой решения уравнений,

неравенств и систем,

содержащих логарифмы.

Уметь обобщать,

систематизировать материал,

извлекать из предложенной

информации необходимые

данные.

§ 17

Десятичные и натуральные

логарифмы 3

§ 18

Логарифмическая функция, её

свойства и график 4

§ 19 Логарифмические уравнения 5

§ 20 Логарифмические неравенства 3




«Логарифмическая функция» 1

Глава V. Тригонометрические формулы 25 Уметь переходить от

радианной меры угла к

градусной мере угла и

наоборот. Знать определение

синуса, косинуса, тангенса

угла, уметь вычислять

значения тригонометрических

функций по известному

значению одной из них. Уметь

выполнять преобразования

тригонометрических

выражений. Знать широкий

набор формул и уметь

применять их в ходе

выполнения тождественных

преобразований.

Уметь выбирать средства

решения познавательных

задач, выбирать источники

информации, адекватные

целям учебной дельности.


работа.



Математический

диктант.

§ 21 Радианная мера угла 1

§ 22

Поворот точки вокруг начала

координат 2

§ 23

Определение синуса, косинуса

и тангенса угла 2

§ 24

Знаки синуса, косинуса и

тангенса угла 1

§ 25

Зависимость между синусом,

косинусом и тангенсом одного

и того же угла

2

§ 26

Тригонометрические

тождества 3

§ 27

Синус, косинус и тангенс

углов α и –α 1

§ 28 Формулы сложения 3

§ 29 Синус, косинус и тангенс 2

17

двойного угла

§ 30

Синус, косинус и тангенс

половинного угла 1

§ 31 Формулы приведения 2

§ 32 Сумма и разность косинусов 2




«Тригонометрические

формулы»

1

Глава VI. Тригонометрические уравнения 19 Уметь записывать общие

решения простейших


уравнений, решать несложные

тригонометрические уравнения

на основе использования

основных тригонометрических

тождеств и сведения


уравнений к алгебраическим

методом подстановки. Решать

простейшие

тригонометрические

неравенства с помощью

единичной окружности.

Владеть различными

способами интеллектуальных

действий, уметь объяснять,

обосновывать, прогнозировать

результат. Уметь выбирать

средства решения

познавательных задач.


работа.


диктант.

Зачет.


§ 33 Уравнение cos x = а 3

§ 34 Уравнение sin x = а 3

§ 35 Уравнение tg x = а 2

§ 36

Решение тригонометрических

уравнений 5

§ 37

Примеры решения простейших


неравенств

2




«Тригонометрические 1

18

уравнения»

Глава VII. Тригонометрические функции 16

Систематизировать знания о

функции, её свойствах, о

графике как наглядном

изображении функциональной

зависимости. Использовать

свойства периодичности,

четности, нечетности при

нахождении значений

тригонометрических функций

для значений аргумента.



с учетом их свойств. Решать



и неравенства с помощью

графиков. тригонометрические

неравенства с помощью

единичной окружности.

Уметь излагать изученный

материал, составлять план

ответа. Уметь по графику

функции читать её свойства.

Уметь применять




работа.


диктант.

Практическая работа.


§ 38

Область определения и

множество значений


3

§ 39

Четность и нечетность,

периодичность


1

§ 40

Свойства функции y = cos x и

её график 3

§ 41

Свойства функции y = sin x и

её график 3

§ 42

Свойства функции y = tg x и её

график 3

§ 43

Обратные тригонометричекие

функции, их свойства и

графики.

1




«Тригонометрические

функции»

1

Повторение курса математики 17

Показательные уравнения и

неравенства 2

Уметь решать простейшие

показательные уравнения и

неравенства, используя

свойства степеней и методом

сведения показательных

уравнений к алгебраическим.

Графически решать уравнения

Находить требуемую

информацию в различных

источниках. Уметь применять



Уметь обобщать,

систематизировать материал,


работа.



Тест.

Логарифмические уравнения и

неравенства 2

Тригонометрические

уравнения 2

Тригонометрические функции 1

19

Доказательства неравенств.

1

и неравенства. Владеть

техникой решения уравнений,

неравенств и систем,

содержащих логарифмы.

Решать несложные


на основе использования

основных тригонометрических

тождеств и сведения


уравнений к алгебраическим

методом подстановки. Решать




с учетом их свойств. Решать



и неравенства с помощью

графиков.

извлекать из предложенной

информации необходимые

данные. Неравенство о среднем

арифметическом и среднем

геометрическом двух чисел.

1

Использование свойств и

графиков функций при

решении уравнений и

неравенств.

1

Метод интервалов. 1

Изображение на координатной

плоскостимножества решений

уравнений и неравенств с

двумя переменными и их

систем

2

Применение математических

методов для решения

содержательных задач из

различных областей науки и

практики. Интерпретация

результата, учет реальных

ограничений.

1

Тренировочные работы. 3


итоговая. 1

20

Геометрия

Дата Пара-

граф Тема урока

Часов

по

плану

Составляющая результата образования Формы

контроля Предметно-информационная Деятельностно-коммуникативная

Введение в предмет «Стереометрия» 5

Знать основные понятия

стереометрии, аксиомы

стереометрии. Применять

аксиомы и следствия из

аксиом для решения

простейших задач на

доказательство.

Уметь излагать изученный материал,

составлять план ответа. Уметь

доказывать свою точку зрения, Уметь

систематизировать предложенную

информацию.

Самостоят

ельная

работа.

Устный

опрос

Практичес

кая

работа.

Предмет стереометрия 1

Аксиомы стереометрии 2

Некоторые следствия из аксиом 2

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей 18

Знать основные понятия и

аксиомы стереометрии, Уметь

доказывать следствия из

аксиом, находить на рисунках

заданные точки, прямые и

плоскости. Уметь находить на

моделях и рисунках

пересекающиеся,

параллельные,

скрещивающиеся прямые,

Уметь изображать их.

Характеризовать случаи

взаимного расположения

прямых и плоскостей,

находить на моделях и

рисунках, а так же изображать

пересечение плоскостей,

параллельность плоскостей.

Уметь трансформировать

информацию, видоизменять её

форму, знаковую систему. Владеть

способами объяснения, обоснования,

прогнозирования. Уметь


информацию по заданным

признакам. Уметь применять законы,

правила и приемы речевого общения

и речевого воздействия

Устный

опрос.

Провероч

ные

работы.

Контроль

ные

работы.

§ 1 Параллельность прямых и

плоскостей.

п.4 Параллельные прямые в

пространстве 1

п.5 Параллельность трех прямых 1

п.6 Параллельность прямой и

плоскости 2

§ 2

Взаимное расположение прямых в

пространстве. Угол между двумя

прямыми:

п.7 Скрещивающиеся прямые 2

21

п.8

Углы с сонаправленными

сторонами 1

п.9 Угол между прямыми 2

§ 3 Параллельность плоскостей

п.10 Параллельные плоскости 1

п.11 Свойства параллельных плоскостей 2

§ 4 Тетраэдр и параллелепипед

п.12 Тетраэдр 1

п.13 Параллелепипед 1

п.14 Задачи на построение сечений 2

Урок обобщения и систематизации

знаний 2


«Параллельность прямых и

плоскостей».

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и

плоскостей 15

Характеризовать и доказывать

перпендикулярность прямой и

плоскости. Определять

отрезок, длина которого

задает расстояние от точки до

плоскости. Определять

полупрямые, задающие угол

между прямой и плоскостью.

Владеть формами учебно-

познавательного диалога, выражать

себя в речи. Владеть способами

моделирования и проектирования.

Владеть навыками общения.

Устный

опрос.

Практичес

кая

работа.

Самостоят

ельная

работа.

§ 1

Перпендикулярность прямых и

плоскостей

п.15

Перпендикулярные прямые в

пространстве 2

п.16

Параллельные прямые

перпендикулярные к плоскости 1

22

п.17

Признак перпендикулярности

прямой и плоскости 1

Задавать линейный угол

двугранного угла и

изображать его на рисунке.

Определять и доказывать

перпендикулярность двух

плоскостей. Уметь изображать

прямоугольный

параллелепипед, знать его

свойства.

Контроль

ная

работа. п.18

Теорема о прямой,

перпендикулярной к плоскости 2

§ 2

Перпендикуляр и наклонные. Угол

между прямой и плоскостью

п.19 Расстояние от точки до плоскости 1

п.20 Теорема о трех перпендикулярах 1

п.21 Угол между прямой и плоскостью 2

§ 3

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей

п.22 Двугранный угол 1

п.23

Признак перпендикулярности двух

плоскостей 1

п.24 Прямоугольный параллелепипед 1

Урок обобщения и систематизации

знаний 1


«Перпендикулярность прямых и

плоскостей»

1

Глава III. Многогранники 19 Уметь различать и показывать

на моделях прямую и

правильную призму, куб,

параллелепипед. Изображать

на рисунках треугольную и

четырехугольную призму,

пирамиду и их элементы, а так

же сечения плоскостями,

проходящими через ребра и

вершины пирамиды.

Вычислять площадь боковой


составлять план ответа. Владеть





Уст

ны

й

оп

рос.

Сам

ост

ояте

льн

ая

раб

ота

.

Прак

тичес

кая

р

абота

.

Кон

трольн

ая р

абота

.

§ 1

Понятие многогранника. Призма

п.25 Понятие многогранника 1

п.26 Геометрическое тело 1

п.27 Призма 1

Решение задач 2

23

§ 2 Пирамида

поверхности и площадь

основания многогранников.

Знать, какие точки

называются симметричными

относительно точки, прямой и

плоскости. Иметь

представление о правильных

многогранниках.

п.28 Пирамида 2

п.29 Правильная пирамида 2

п.30 Усеченная пирамида 2


§ 3 Правильные многогранники

п.31 Симметрия в пространстве 1

п.32

Понятие правильного

многогранника 1

п.33

Элементы симметрии правильных

многогранников 1



«Многогранники» 1

Глава IV Векторы в пространстве. 9 Знать обозначение вектора,

правила сложения, вычитания

векторов, умножение вектора

на число.


составлять план ответа. Владеть





Уст

ны

й о

прос.

Сам

ост

ояте

льн

ая

раб

ота

. П

рак

тичес

кая

раб

ота

.

Кон

трольн

ая р

абота

.

§ 1 Понятие вектора в пространстве

п.34 Понятие вектора 1

п.35 Равенство векторов 1

§ 2 Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

п.36 Сложение и вычитание векторов 1

п.37 Сумма нескольких векторов 1

п.38 Умножение вектора на число 1

§ 3 Компланарные векторы

п.39 Компланарные векторы 1

п.40 Правило параллелограмма 1

24

п.41 Разложение вектора по трём

некомпланарным векторам 1


«Векторы» 1

Повторение. Решение геометрических задач . 4

25

11 класс

Алгебра и начала анализа

Тема урока

Час

ов

по

план

у

Уровень обязательной

подготовки



составляющая

Оснащение Формы

контроля

Глава VIII. Производная и ее геометрический

смысл.

22 Понимать механический и

геометрический смысл

производной, привлекать

механические и геометрические

аналоги для характеристики

поведения исследуемых

функций; вычислять

производную степенной функции

с натуральным показателем,

выносить постоянный множитель

за знак производной; находить

производную многочлена;

находить производные

элементарных функций

пользуясь таблицей производных

и правилами

дифференцирования.


теоретические знания

при решении

практических задач.

Кар

точки

для п

ровед

ени

я к

он

трольн

ой

раб

оты

Сам

ост

ояте

льн

ые

раб

оты

. М

атем

ати

чес

ки

й д

икта

нт.

Уст

ны

й о

про

с. К

он

трольн

ая р

абота

.

Понятие о пределе

последовательности. 1

Понятие о непрерывности

функции. Основные теоремы о

непрерывных функциях. 1

§ 44 Производная. 2

§ 45 Производная степенной функции. 3

§ 46 Правила дифференцирования. 3

§ 47 Производные некоторых

элементарных функций 3

§ 48 Геометрический смысл

производной. 3

Урок обобщения и систематизаций

знаний. 5


«Производная и ее

геометрический смысл» 1

Глава IX. Применение производной к

исследованию функций.

20 Применять производную к

нахождению промежутков

возрастания и убывания

исследуемых функций; с

помощью производной находить

локальные экстремумы

исследуемых функций, их

наибольшее и наименьшие

Уметь наблюдать,

описывать,

классифицировать

изучаемые понятия

Об

раз

цы

реш

ени

я

зад

ач н

а н

ахо

жд

ени

е

наи

больш

его

(наи

мен

ьш

его)

знач

ени

я ф

ун

кц

ии

.

Об

щая

схем

а

исс

лед

ован

ия

фун

кц

ии

и

пост

роен

ия г

раф

ика.

Прак

тичес

кая

раб

ота

: п

ост

роен

ие

граф

иков.

Кон

трольн

ая р

абота

.

§ 49 Возрастание и убывание функции. 4

§ 50 Экстремумы функции. 4

§ 51 Применение производной к

построению графиков функций

4

§ 52 Наибольшее и наименьшее

значение функции

3

26

§ 53* Выпуклость графика функции,

точки перегиба

1 значения; применять

производную к построению

графиков исследуемых функций.

Урок обобщения и систематизаций знаний. 3 Уметь обобщать,

систематизировать и

излагать полученную


Об

раз

цы

реш

ени

я з

адач

на

нах

ож

ден

ие

пло

щад

и ф

игу

р.

Сам

ост

ояте

льн

ые

и к

он

тро

льн

ые

раб

оты

. М

атем

ати

чес

ки

й д

икта

нт.

Тес

ты

в ф

ор

ма

те

ЕГ

Э.

Контрольная работа по теме «Применение

производной к исследованию функций»

1

Глава X. Интеграл. 18 Понимать смысл первообразной;

проверять, является функция

первообразной для данной;

находить первообразную

степенной функции с

натуральным показателем;

находить первообразную

многочлена; вычислять

определенные интегралы от

многочленов, пользуясь

формулой Ньютона –Лейбница,

вычислять площади

параболических криволинейных

трапеций с помощью

определенных интегралов.

Формировать умение

обобщать информацию

(составлять таблицы).

Совершенствовать

культуру устной речи.

§ 54 Первообразная. 2

§ 55 Правила нахождения

первообразных.

3

§ 56 Площадь криволинейной

трапеции.

3

§ 57 Вычисление интегралов. 3

§ 58 Вычисление площадей с помощью

интегралов.

3

§ 59* Применение производной и

интеграла к решению


1

Урок обобщения и систематизаций

знаний.

2


«Интеграл».

1

Глава XI. Комбинаторика 11 знать правило произведения,

понятие размещения, понятие

сочетания и его свойства

уметь применять правило

произведения, понятие

размещения, понятие сочетания

и его свойства для решения

практических задач

уметь применять формулу

бинома Ньютона при решении


описывать,







Сам

ост

ояте

льн

ые

раб

оты

. К

он

трольн

ая

раб

ота

.

§60 Правило произведения 1 §61 Перестановки. 1 §62 Размещения. 1 §63 Сочетания и их свойства. 1 Решение комбинаторных задач. 2 §64 Бином Ньютона. 1 Свойства биноминальных

коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

1

1

27


систематизации знаний.

1 задач

уметь решать простейшие

комбинаторные задачи Контрольная работа по теме

"Комбинаторика"

1

Глава XII. Элементы теории вероятностей.

10 знать определения случайного,

достоверного, невозможного

событий; определение суммы

событий, про изведения

событий, равных событий,

события противоположного

данному; определение

вероятности события;

определение независимых

событий; определение

относительной частоты

событий, статистической

вероятности определение

случайной величины.

уметь определять вероятность

события, находить вероятность

суммы двух несовместимых

событий,

использовать новые понятия

при решении практических

задач.


описывать,







Сам

ост

ояте

льн

ые

раб

оты

. К

он

трольн

ая р

абота

.

§65 События. 1 §66 Комбинация событий.

Противоположное событие.

1

§67 Вероятность события. 1 §68 Сложение вероятностей. 1 §69 Независимые события.

Умножение вероятностей.

1

§70 Статистическая вероятность. 1 Решение практических задач с

применением вероятностных

методов.

2


систематизации знаний.

1

Контрольная работа по теме "Элементы теории

вероятностей".

1

Глава XIII Статистика. .

8 знать определение моды,

медианы, среднего

арифметического,

определение

размаха случайной величины,

отклонения от среднего,

среднего квадратичного

отклонения,

уметь решать практические

задачи.





§71 Случайные величины 2 §72 Центральные тенденции. 2 §73 Меры разброса. 2 Решение практических задач по

теме: "Статистика"

2

28

Комплексные числа

10 знать/ понимать: понятия

комплексного числа;

изображение комплексного

числа на координатной

плоскости.

уметь: - выполнять действия с

комплексными числами;

пользоваться геометрической

интерпретацией комплексных

чисел;

в простейших случаях находить

комплексные корни уравнений

с действительными

коэффициентами.





Уст

ны

й о

прос.

Сам

ост

ояте

льн

ые

раб

оты

.

Комплексные числа в

алгебраической форме.

2

Арифметические действия с

комплексными числами.

2

Сопряженные комплексные

числа.

1

Комплексная плоскость. 1 Тригонометрическая форма

комплексного числа.

1

Умножение, деление и

возведение в степень

комплексных чисел в

тригонометрической форме.

2

Комплексные корни многочлена.

[Использование комплексных

чисел в геометрии.]

1

29

Дата Тема урока

Час

ов

по

план

у

Уровень обязательной подготовки Деятельносто-


составляющая

оснащение Формы контроля

Обобщающее повторение курса алгебры.

41 Выполнять арифметические

действия; находить значения

корня натуральной степени,

степени с рациональным

показателем, логарифма,

используя при необходимости

вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и

прикидкой при практических

расчетах. Проводить по

известным формулам и

правилам преобразования

буквенных выражений,

включающих степени,

радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции.

Вычислять значения числовых

и буквенных выражений,

осуществляя необходимые

подстановки и

преобразования. Определять

значение функции по

значению аргумента при

любом способе задания

функции. Знать основные

свойства числовых функций,

их графическую

интерпретацию, изображать

графики основных

элементарных функций,

описывать свойства этих

функций; уметь использовать

свойства для сравнения и

оценки.

Уметь вести учебно

– познавательный

диалог.

Умение находить

необходимую

информацию в

различных

источниках.

Уметь выступать с

сообщениями,

обмениваться

информацией Уметь

обобщать,

систематизировать и

излагать полученный

материал.

Совершенствовать

культуру

математических

записей, навыки

грамотного

оформления

письменных заданий.

Кар

точ

ки

с т

рен

ир

ово

чн

ым

и и

сам

ост

ояте

льн

ым

и р

або

там

и.

Сам

ост

ояте

льн

ые

и к

он

тро

льн

ые

раб

оты

. М

атем

ати

чес

ки

й д

икта

нт.

Тес

ты

в ф

ор

ма

те

ЕГ

Э.

Вычисления и преобразования.

4

Простейшие текстовые задачи

3

Чтение графиков и диаграмм

2

Уравнения.

4

Неравенства.

3

Выбор оптимального варианта

2

Анализ утверждений

2

Числа и их свойства

4

Задачи на смекалку

2

Решение тестов ЕГЭ

6

Диагностические и тренировочные

работы.

7

30

Геометрия

дат

а

Тема По

плану Фактич

ески

Содержание урока Составляющая результата образования Обеспече-ние Контроль

Предметно-

информационная



Векторы в пространстве 11 Понятие

вектора в

пространстве.

Сложение и

вычитание

векторов.

Умножение

вектора на

число.

Компланарные

векторы.

Знать/понимать:

обозначение

вектора, правила

сложения,

вычитания

векторов,

умножение

вектора на число.

Умение оставлять

конспекты,

воспроизводить

полученную

информацию,

применять

теоретические

знания при

решении

практических

задач.

Модели

тел.

Карточки с

самостояте

льными и

контрольн

ыми

работами.

Самостоятель

ные работы.

Контрольная

работа.

§ 1 Повторение. Понятие вектора в

пространстве.

1

§ 2 Повторение. Сложение и

вычитание векторов.

2

Повторение. Умножение

вектора на число.

1

§ 3 Компланарные векторы. 2

Правило параллелепипеда.

1

Разложение вектора по трём

некомпланарным векторам

3


по теме "Векторы в

пространстве".

1

31

Метод координат в пространстве

13 ч Координаты

точки и

координаты

вектора

Скалярное

произведение

векторов.

Движения.


формулы ля

вычисления

координат

вектора,

скалярного

произведения

векторов.

Применять

векторно-

координатный

метод для

изучения плоских

и

пространственных

форм, при

решении задач.


конспекты,




применять


знания при

решении


задач.

Модели

тел.

Карточки с


льными и

контрольн

ыми

работами.

Самостояте

льные

работы.

Контрольн

ая работа.

§ 1 Прямоугольная система

координат в пространстве.

1

Координаты вектора.

1

Связь между координатами

векторов и координатами точек.

1

§ 2 Простейшие задачи в

координатах. 3

§ 3 Скалярное произведение

векторов. 3

Вычисление углов между

прямыми и плоскостями. 3

Движение. 2


"Метод координат в

пространстве". 1

32

Объёмы тел. 14 ч Объёмы

прямоугольного

параллелепипеда,

прямой призмы и

цилиндра,

наклонной призмы,

пирамиды, конуса.

Объём шара и

площадь сферы.

Уметь

вычислять

объёмы,

применяя

изученные

формулы.


конспекты,




применять


знания при

решении


задач.

Модели

тел.

Карточки

с

самостоят

ельными

и

контроль

ными

работами.


льные

работы.

Контрольн

ая работа.

§ 1 Объём прямоугольного

параллелепипеда. 2

§ 2 Объём прямой призмы и

цилиндра. 4

§ 3 Объём наклонной призмы,

пирамиды, конуса. 4

§ 4 Объём шара и площадь сферы. 2

Решение задач. 3


«Объемы тел» 1

Дат

а Тема По

плану Фактич

ески

Элементы содержания Составляющая результата образования Обеспече-

ние

Контроль

Предметно-

информационная



Цилиндр, конус, шар. 16 ч Понятие цилиндра.

Площадь

поверхности

цилиндра.


распознавать на

моделях

цилиндр, конус

шар, указывать

их основные

элементы,

узнавать эти

формы в

окружающих

предметах.

Умение

оставлять

конспекты,




применять


знания при

решении


задач.

Модели

тел.

Карточки

с

самостоят

ельными

и

контрольн

ыми

работами


льные

работы.

Контрольн

ая работа.

§ 1 Цилиндр. 4

§ 2 Конус. 4

Понятие конуса.

Площадь

поверхности

конуса.

Сфера и шар.

Уравнение сферы.

Касательная

плоскость к сфере.

Вписанные и

описанные тела.

§ 3 Сфера. 4

Решение задач. 3


«Цилиндр, конус, шар» 1

33

Геометрия на плоскости

12

Свойство биссектрисы угла

треугольника. Решение

треугольников.

1


конспекты,




применять


знания при

решении


задач. Умение

оставлять

конспекты,




применять


знания при

решении


задач.

Карточки с


льными и

контрольн

ыми

работами


льные

работы.

Контрольн

ая работа.

Вычисление биссектрис,

медиан, высот, радиусов

вписанной и описанной

окружностей.

1

Формулы площади

треугольника. 1

Вычисление углов с вершиной

внутри и вне круга, угла между

хордой и касательной.

1

Теорема о произведении

отрезков хорд. Теорема о

касательной и секущей.

1

Теорема о сумме квадратов

сторон и диагоналей

параллелограмма.

1

Вписанные и описанные

многоугольники. Свойства и

признаки вписанных и

описанных четырёхугольников.

1

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью

геометрических

преобразований и

геометрических мест.

1

Теорема Чевы. Теорема

Менелая. 1

Эллипс, гипербола, парабола

как геометрические места

точек.

1

34

Решение задач.

Неразрешимость классических

задач на построение.

1


"Геометрия на плоскости". 1

Обобщающее повторение курса

геометрии.

4

Многогранники

2

Тела вращения.

2

Рабочая программа по учебному предмету...

Documents