מימד פרקטליfractal dimension calculation using the “counting box” method

מציגים :

PP23

אודי זמבל

דני זיסליס

תוכן עניינים• מהו פרקטל ?

• מהו מימד פרקטלי ?

•box counting מציאת מימד פרקטלי -

של תמונה .

• תוצאות וניתוחם.

• מיקבול הבעייה.

מהו פרקטל?צורות גיאומטריות שניתנות לתיאור ע"י חזרה של

חישובים פשוטים.

דוגמאות נוספות לפרקטלקו חוף ים.1.

כרובית.2.

.3 DNA.וכלי דם

מהו מימד פרקטלי?

לקו מימד אחד.

לדף שני מימדים

לקוביה שלושה מימדים.

המימד הפרקטלי

כמה ממדים יש לדף שקופל?

התשובה המתמטית היא שיש עצמים שלהם מספר לא שלם של ממדים, כלומר מימד פרקטלי.

(=FRACTAL )שבר

חישוב המימד הפרקטלי

לחישוב המימד הפרקטלי של תמונה ".box countingנשתמש בשיטת "

Box counting

אלגוריתם למציאת מימד פרקטלי על ידי חישוב יחס בין מספר האלמנטים לאורך גבול

האובייקט לגודל האלמנט.

D=lim Log )N( / Log )1/L(

- N , מספר אלמנטים Lאורך אלמנט -

-Dמימד פרקטלי אנו נתמקד בתמונה כלומר אלמנט דו מימדי

ביצוע.נבחר תמונה לבדיקת מימדים

ביצוע(1 ו 0נעביר תמונה להצגה דיגטלית.)

ביצועסימון שפה.

ביצועBox size 12 x 12 pixels

ביצוע

Box size 6 x 6 pixels

ביצועBox size 3 x 3 pixels

תוצאותBox sizeboxes on the counter

2654433897615621259122250401017532

13892564

תוצאותשיפוע הגרף=מימד פרקטלי

Box counting

השיפוע המתקבל הוא המימד הפרקטלי של התמונה.

Box counting

אלגוריתם למציאת מימד פרקטלי על ידי חישוב יחס בין מספר האלמנטים לאורך גבול

האובייקט לגודל האלמנט.

D=lim Log )N( / Log )1/L(

- N , מספר אלמנטים Lאורך אלמנט -

-Dמימד פרקטלי אנו נתמקד בתמונה כלומר אלמנט דו מימדי

מיקבול הבעייה

pvm-embaraslly parallel

מיקבול הבעייהLoad balancing

מיקבול הבעייה - ציפיות

. בגלל מיקבול.1שיפור בזמנים – •

. עומסים דינמים.2

. תקשורת.3

שיפור דיוק התוצאה כפונקציה של גודל •האלמנט .

מקורות

•http://www.ees.nmt.edu/~davew/P362/boxcnt.htm•www.snunit.k12.il

תודה