函数程序设计Functional Programming

http://sist.sysu.edu.cn/~qiaohy/FP2012/

乔 海燕qiaohy@mail.sysu.edu.cn

020-31981361

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• All about the course: http://sist.sysu.edu.cn/~qiaohy/FP2012

• All about Haskell: http://haskell.org

课程安排与要求• 每周四 13 ～ 15 节， 2~13 周；• 地点：实验室 B403

• 讲义： Haskell 函数程序设计；• 成绩评定：平时成绩 50% + 期末成绩 50% ，平时成绩包括– 课堂参与；– 课堂、课下作业；

函数程序设计简介

• 函数程序设计语言的历史背景• 什么是函数程序设计• 函数程序设计的特点• 函数与类型• Hugs – 一个 Haskell 解释器

简介

• 历史背景• 什么是函数程序设计• 函数程序设计的特色• 函数与类型• Hugs – 一个 Haskell 解释器

软件危机

• 如何应对计算机程序日益增加的规模和复杂性 (LOC, line of code. Window 3.1(1992) 3million LOC, Windows 2000 30-50million LOC).

• 如何降低开发软件和维护软件的费用 ( maintenance can be up to 70%, including understanding, debugging and modifying the code)

• 如何增强我们对于软件正确性的信心 (The European Ariane 5(1996), cost 10 years and $7billion, explode after 40s in its maiden voyage; the floating point division in the Pentium processor cost Intel around 470 million )

程序设计语言一种解决办法是设计一种全新的语言 :

• 编写的程序结构、内容简洁，语义清晰，具有很高的抽象性；

• 支持软件的重用；• 支持快速原型设计；• 提供解决问题的工具；• 支持和鼓励形式化验证。函数程序设计语言较好地到达了上述目标。

历史背景 1920s–1940s:

and

Alonzo Church Haskell Curry

developed lambda calculus （ λ 演算） , 它是一个函数的理论，也是串行计算的一个模型。

历史背景 1960s:

John McCarthy

develops the first functional language Lisp, influenced by lambda calculus, but still with variable assignments.

历史背景• Late 1960s: Peter Landin develops ISWIM, th

e first pure functional language, based strongly on lambda calculus

• 1978 John Backus publishes FP, a functional language that emphasized high-order functions and calculating with programs.

• Mid1970s: Robin Milner develops ML, the first of the modern functional languages, which introduced type inference and polymorphic types.

历史背景• David Turner develops Miranda

• 1988: A committee of prominent researchers publishes the first definition of Haskell, a standard lazy functional language.

• 1999: The committee publishes the definition of Haskell98

Introduction

• 历史背景• 什么是函数程序设计• 函数程序设计的特点• 函数与类型• Hugs – 一个 Haskell 解释器

什么是函数程序设计 ?• C, Java, Ada and Pascal 是命令式（ imperative

）语言 : 一个程序时一些命令的序列，程序运行时命令按顺序执行。关注的焦点 : 如何 进行计算 .

• 一个函数程序定义了如何将输入数据转换为输出数据，它是一个表达式：程序的运行通过计算表达式实现。关注焦点 : 计算什么 .

• 函数程序设计基于一种不同于其他程序设计语言的程序观：一个程序是从输入到输出的函数，程序的执行是表达式的计算，而非命令的执行。Let the machine do machine’s work and

let the human do human’s work.

什么是函数程序设计 (2)• 表达式由函数和基本值构成 . • 例 : 计算从 1至 10 的和 .

命令式语言 : total = 0; for (I = 1; I<=10, I++) total += I;

Haskell 语言 : sum [1..10]

sum 是一个函数 , [1..10] 表示 1 至 10 的整数 .

简介

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函数程序设计的特点• 简洁、优美 . 函数程序更简洁。例如 : qsort.

• 容易理解 qsort [] = [] qsort (x:xs) = qsort less ++ [x] ++ qsort more where less = [y | y <- xs, y < x] more = [y | y <- xs, y >= x]

函数程序设计的特点 (2)• 无副作用，较少的错误 . The result of a functio

n (no side effect) is determined by its input, and only by its input. The result doesn’t depend on the evaluation order. This eliminates a whole class of bugs in imperative languages.

• 强类型. It is impossible to apply a function to a bool

ean when you should apply it to an int. Bugs are caught at compile-time, rather than run-time. This also makes it less buggy.

Features of functional programming(3)

• 代码重用 : Polymorphism enhance reusability. For example, qsort can be used to lists of int, lists of double, lists of any type that has < and >= defined.

• 模块化 : A good programming language support modular programming, and this requires good glue. Functional programming provides two kinds of glue- higher order functions and lazy evaluation.

Features of functional programming(4)

• 高阶函数 A higher order function can takes functions as arguments and return a function.

• 惰性计算 Non-strict functional languages have another powerful feature: they only evaluate as much of the program as is required to get the answer - this is called lazy evaluation （惰性计算） .

• See “Why functional programming matter?”

简介

• 背景• 什么是函数程序设计• 函数程序设计的特点• 函数和类型• Hugs – 一个 Haskell 解释器

值与表达式一个值是一个数据 :

2, 3.1415, “Alice”, …

一个表达式可以计算其值 :

2+3, pi*r^2, -b + sqrt(b^2 – 4*a*c)/(2*a), …

表达式 : 由值、运算符和函数构成 ;

一个值是不可再计算其值的表达式 .

operation function

定义和类型• 一个类型是同类型值的集合，或者说，这些值支持一组相同的运算。例如，整数的集合 Int ，布尔值的集合 Bool ，图形的集合。

• 2 :: Int 读作“ 2 具有类型 Int” ， 称之为类型说明 .

• 一个定义给一个特定类型的表达式赋予一个名

area :: Int

area = 3 * 4名称以小写字母

开始

说明值的类型

说明如何计算表达式的值

函数与类型• 一个函数具有一些输入 (arguments, paramet

ers) 并返回一个输出值 (result).

• 设 A 是函数 f 的输入值集合，称之为 f 的定义域（ the domain of the function f ） .

• 设 B 是函数 f 的结果值的集合，称之为 f 的值域（ the codomain of the function f.)

• 称 f 是从集合 A 到集合 B 的函数。• 用 A -> B 表示 A 到 B 的所有函数的集合 。 A -> B 成为函数 f 的类型。

函数定义一个函数定义说明如何由输入计算输出。

double :: Int -> Int

double x = 2 * x

area :: Int -> Int -> Int

area l b = l * b

参数

说明输入类型和输出类型

函数体说明如何由输入计算结果

函数名

函数应用• 在数学上，函数应用通常表示为函数名后接包含在括号内的参数，如 f(x, y), f (2, 4). 在 Haskell 中 , 函数应用表示为函数名后接依次用空格分隔的参数，如， f x y, f 2 4.

• 在 Haskell 中 , 括号用于组织表达式 , 如 f 2 (2 + 2)

• 函数应用比其他运算符具有更高的优先级，如 f 2 + 4 等价于 (f 2) + 4

函数程序

• 一个函数程序由一些函数和值构成。• 一个函数通常是用其他函数定义的。• 一个主函数计算整个程序在输入下的输出。

Your first Haskell program 使用一个文本编辑器编辑如下文本并存储为

FirstScript.hs:{- My first Haskell script

FirstScript.hs

-}

-- size is define as an integer

size :: Int

size = 23 + 45

square :: Int -> Int

square n = n * n

double :: Int -> Int

double x = 2 * x

example :: Int

example = double (size – square (3 – 23))

注释• -- 单行注释• {- 多行注释 …

-}

脚本格式 LayoutHaskell 也使用 {,} 和 ; 组织定义 . 但是，更多的是使用版面格式规则。

基本规则 : 如果新的一行开始于前一行的右边，则新行是前一行说明（定义）的继续，否则是另一个说明（定义）的开始。

例如，　f x y = x + y +123g x = f x x

简单规则 : 一系列的同层定义应该始于同一列。

Layout rule

OK Not OK

max :: Int -> Int -> Int max x y = if x>=y

then x else y min :: Int -> Int -> Int min x y = …

max :: Int -> Int -> Intmax x y = if x>=y then min :: Int -> Int -> Int min x y = …

Haskell 中的命名• 函数名和变量名以小写字母开始。• 类型名和构造符名以大写字母开始。如 Int,

True.

• 保留字（ Reserved words ） : case class data default deriving do else if import in infix infixl infixr instance let module newtype of then type where

简介

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运行 Hugs• Hugs 是 Haskell 的一个实现，它的 PC版本 和 Unix 版本均可在下列网站免费下载安装 www.haskell.org/hugs/

• 开始运行 Hugs, 执行 hugs FirstScript.hs

Main > ( 在这里你可以运行你的程序 )

例如 ,

Main > double 23 – square (double 4)

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Hugs 命令• :load first.hs 载入 Haskell 脚本 first.hs

• :reload 重新载入最近载入的文件• :type e 显示 e 的类型 • :edit first.hs 编辑文件 first.hs

• :? 列出 Hugs 命令• :quit 退出系统 Hugs 命令还可以缩写为命令的第一个字母 ,如 :l 等价于 :load.

错误信息（ Error messages ）• 语法错误（ Syntax error ） :

Prelude> 2-(3-4))

ERROR: Syntax error in expression

• 程序错误（ Porgram errors ） :

Prelude> 4 `div` (double 2 – 4)

Program error: [primDiviInt 4 0]

类型错误 Type ErrorType error:

main> double square

ERROR: Type error in application

*** expression : double square

*** term : square

*** type : Int -> Int

*** does not match : Int

标准引导库

运行 hugs 时，我们会看到 Reading file: “C::\HUGS\lib\Prelude.hs”

标准引导库 Prelude.hs 包含一些常用的算术函数和列表函数。

Haskell还提供一些其他标准函数库。

模块（ Modules ）• 一个计算机软件由成千上万行定义（说明，命令，语句）构成。为了开发和维护大规模的软件，我们必须将一个软件系统分解成为相对独立的、较小的程序，称之为模块。

• 一个模块可以调用其他模块。• 一个模块可以控制此模块输出那些定义。• 一个 Haskell 程序由一些模块构成，其中一个称为 Main ，并输出一个值 main.

模块 (2)一个模块包含一系列 Haskell 定义 .

module Bee where

import Ant

…

模块名

调用其他模块

模块体

作业 :

1. 下载安装 hugs

2. 编辑 FirstScript.hs, 并调入 hugs 运行3. 找到 Prelude.hs, 试着运行一些函数4. 在 FirstScript.hs 中加入更多的函数