ĐỀ hỌc kÌ 1 2016 2017 phỔ thÔng nĂng khiẾu...

ĐỀ HỌC KÌ 1 2016 – 2017

PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU ĐHQGHCM

Câu 1: Nếu23

34a a và thì 4 6

log log5 7

b b

A. 1;0 1a b B. 0 1a b C. 1; 1a b D. 0 1; 1a b

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số 32 2017y m x mx không có cực trị?

A. 0 3m B. 2m C. 0 2m D. 0m

Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=a, OB=2a,

OC=3a. Thể tích khối tứ diện là

A.33a B. 32a C. 36a D. 3a

Câu 4: Nghiệm của phương trình

3 1

4 13

9

x

x

là:

A. 7

6 B. 1 C.

6

7 D.

1

3

Câu 5: Người ta muốn xây một hồ chứa nước có thể tích bằng 3100m , có chiều cao cố định

trong khoảng từ 1,5m đến 2m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện xây tiết kiệm nhất

(nghĩa là diện tích đáy với diện tích xung quanh nhỏ nhất) với sai số 20,5m

A. 107 B. 110 C. 102 D. 90

Câu 6: Gía trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 5y x x trên 0;3 là:

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 7: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép là 0,4% một tháng.

Tính thời gian gửi tối thiểu để tổng số tiền thu được lớn hơn 140 triệu đồng

A. 84 tháng B. . 82 tháng C. . 85 tháng D. . 80 tháng

Câu 8: Phương trình 1 2 13 3 3 3 34x x x x có nghiện là

A. 1x B. 1x C. 1x và 1x D. Vô nghiệm

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy góc 60 . Diện

tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A. 23

2

a B.

23

8

a C.

23

4

a D.

23

6

a

Câu 10: Tính giá trị của 2 4 22

1 1log 36 log 12 log 3 log 3

2 4A

A. 1A B. 3

2A C.

1

2A D. 0A

Câu 11: Các điểm cố định của 3 2: 3 2 1 3 3mC x m x m x m là:

A. 1; 6 B. 1; 8 và 3;0 C. 1; 6 và 3;1 D. 0; 8 và 1;1

Câu 12: Cho lăng trụ lục giác đều cóa cạnh a và chiều cao 4a. Thể tích khối trụ nối tiếp hình

lăng trụ là:

A. 33 a B. 33

4a C.

3

2

a D.

3

4

a

Câu 13: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

x 0 2

y’ 0 - 0 +

y 4

0

Khẳng định nào sau đây SAI?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

B. Hàm số không có tiệm cận

C. Hàm số đạt cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 2x .

D. Đường thẳng 4y cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt

Câu 14: Điều kiện của m phương trình 2

3 3log 1 log 9 0x m x m có 2 nghiệm phân

biệt là:

A. 3 0m B. 0m C. 2 1m D. 3m

Câu 15: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 6,4log 4 1 0x là:

A. 6,5; B. 4; C. ;6,5 D. 4;6,5

Câu 16: Gía trị lớn nhất của hàm số 4 22 1f x x x trên 2;2 là:

A. 2;21 1max f x f

B. 2;2

2 1max f x f

C. 2;27max f x

đạt được tại 2x D. 2;2

7max f x

tại 1x

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số cosx

y x

A.

1

sin' sin . cos .ln cos .

cos

x

x

xy x x x x

x

B. 1

' . cos . sinx

y x x x

C. ' cos . ln cos .tanx

y x x x x D. ' cos . ln cos .tanx

y x x x x

Câu 18: Đường chéo của một hình bát diện đều là đoạn thẳng nối hai đỉnh không nằm trên

một cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. Các đường chéo của một khối tám mặt đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

B. Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh cảu một khối tám mặt đều

C. Các đường chéo của một khối lập phương đôi một vuông góc với nhau.

D. Tâm các mặt của một khối lập phương đều là các đỉnh của một khối lập phương.

Câu 19: Phương trình: 2

3 2 2log log 3log 5 2x có nghiệm là:

A. 1

2;16

x x B. 1

2;8

x x C. 1 1

;4 8

x x D. 1 1

;4 16

x x

Câu 20:Tìm điều kiện của m để hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt, biết rằng đồ thị

hàm số luôn qua điểm cố định 1;0

A.3

4m B. 1m C. m D. 1m

Câu 21: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là

tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính thể tích khối

chóp .S ABCD

A. 3 3a B. 3 3

6

a C.

3 3

3

a D.

3 3

2

a

Câu 22: Cho hàm số lny x x . Tìm khoảng đồng biến của hàm số:

A. 1

;e

B. 0;1 C.

10;

e

D. 0;

Câu 23: Cho 3 2: 6 9C y x x x và đường thẳng : 4 4d y mx m . Tìm tất cả các giá

trị của m để d cắt C tại 3 điểm phân biệt

A. 1m B. 9m C.1

9

m

m

D.

0

9

m

m

Câu 24: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông

cạnh 12cm rồi gấp lại thành hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu thể tích của cái hộp đó

là34800cm thì cạnh của tấm bìa có đọ dài là:

A. 38cm B. 42cm C. 44cm D. 36cm

Câu 25: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của hàm số dưới đây2

2

6

xy

x x

A. 3x B. 3x và 2x C. 2x D. Không có

Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị sau:

Hỏi khẳng định nào sau đây sai:

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

B. Hàm số đơn điệu trên các khoảng ;1 , 1;

C. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

D. Hàm số nghịc biến trên / 1

Câu 27: Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình2 1

01

x x

x

là:

A. 0;1 B. ;0 1; C. ;0 1; D. 0;1

Câu 28: Cho đồ thị hàm số 2 2ln 1 1y x x x . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận B. Hàm số tăng trên khoảng 0;

C. Hàm số có đạo hàm 2' ln( 1 )y x x D. Tập xác định của hàm số la R

Câu 29: Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter được tính bởi công

thức log log oM A A , trong đó A là biên độ trung tối đa đo được bằng địa chấn kế và oA là

biên độ chuẩn (hằng số).

Vào sáng ngày 03/12/2016, một trận động đất cường độ 2,4 độ Richter xảy ra ở khu

vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn vào ngày 16/10/2016 xay ra một trân động đất

cường độ 3,1 độ Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam.

Biết rằng biên độ chuẩn oA được sử dụng chung cho cả tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ

tối đa của trận động đất của Phước Sơn ngày 16/10/2016 gấp mấy lần biên độ tối đa của trận

động đất ở Bắc Trà My ngày 03/12/2016

A. 5 B. 4 C. 0,7 D. 7

Câu 30: Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy , 2AB a DC a cạnh bên

3

2

aAD BC . Hãy tính thể tích của khối tròn sinh bởi hình thang trên khi quay quanh trục

đối xứng của đó.

A. 37 2

12

a B.

314 2

3

a C.

3 2

2

a D.

37 2

6

a

Câu 31: Gọi 1, 2V V lần lượt là thể tích của khối tứ diện đều cạnh a và khối bát diện đều cạnh a.

Khi đó tỉ số 1

2

V

V là:

A.1

4 B.

1

2 C.

1

6 D.

1

3

Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị 2 1

:2

xH y

x

đi qua (2;2)A có phương trình là:

A. 3 4y x B. 5 1

4 2y x

C. 5 1

4 2y x

D.

5 1

4 2y x và 3 4y x

Câu 33: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng

đáy một góc . Thể tích khối chóp đó là:

A. 3 tan

12

a B.

3 tan

4

a C.

3 cot

12

a D.

3 tan

6

a

Câu 34: Đặt 30 30log 3, log 5a b . Hãy biểu diễn 30log 1350 theo a và b

A. 30log 1350 2 1a b B. 30log 1350 2 2a b

C. 30log 1350 2 2a b D. 30log 1350 2 1a b

Câu 35: Gọi A, B,C là bao điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 1y x x . Diện tích tam giác

ABC là:

A. 3 B. 1 C. 1

2 D.

3

2

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB=A, góc

30ACD .SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh SB tạo với đáy (ABC) góc 45 .

Tính thể tích khối chóp.

A. 3 3

2

a B.

3 3

3

a C.

3 3

6

a D.

3 3

12

a

Câu 37:Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. bốn mặt B. Hai mặt C. Năm mặt D. Ba mặt

Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh

AB. Mặt phẳng (MB’C’) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích của phần chứa CC’

A. 35 3

8

a B.

35 3

24

a C.

35 3

48

a D.

Câu 39: Cho lăng truh có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh16 . Diện

tích toàn phần của hình trụ là:

A. 25 B. 24 C. 20 D. 16

Câu 40: Cho hai điểm A và B phân biệt. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện

tích tam giác MAB không đổi là:

A. Một mặt cầu B. Một mặt trụ

C. Hai đường thẳng song song D. Một mặt nón

Câu 41: Tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương đó là:

A. 84 B. 64 C. 48 D. 91

Câu 42: Xét tất cả các hình hộp có ba kích thước a, b, c nội tiếp trong hình cầu bán kính R.

Hình hộp có tổng a b c lớn nhất có thể tích là:

A. 32 3

9

R B.

38 3

9

R C.

38 3

3

R D.

38 3

27

R

Câu 43: Đường cong cong hình sau là đồ thị hàm số của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào:

A. 3 23 3 1y x x x B. 3 21 3

2 13 2

y x x x

C. 4 22 1y x x D. 4 23 2y x x

Câu 44: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông cân tại , 2 ,C BD a AB vuông góc với

mặt phẳng BCD . Gọi E là trung điểm cạnh BD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện ACDE

A. 7

2

a B.

11

2

a C.

5

2

a D.

14

6

a

Câu 45: Hàm số sin 2

4x

y e

có đạo hàm là

A. sin 2

4' cos 2 .4

x

y x e

B. sin 2

4' 2x

y e

C. sin 2

4'x

y e

D. sin 2

4' 2cos 2 .4

x

y x e

Câu 46: Đường cong cong hình dưới là đồ thị hàm số của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào:

A. 2 1

1

xy

x

B.

2 1

1

xy

x

C. 2 1

1

xy

x

D.

2 1

1

xy

x

Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, mặt

phẳng 'ACB tạo với đáy góc 60 . Tính thể tích khối hộp đã cho.

A. 3 3

2

a B.

3 6

2

a

C. 3 2

2

a D.

3 6

6

a

Câu 48: Từ điểm 1;4A có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến 3 2: 2 3 1C y x x

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 49: Tính thể tích của khối tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh

bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều

A. 2 3

3

B.

3

3

C.

4 3

3

D.

8 3

3

Câu 50: Cho tứ diện ABCD . Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm cua AB và AC. Khi đó tính

tỉ số ' ' 'AB C D

ABCD

V

V

A.1

2 B.

1

8 C.

1

4 D. 4

Đáp án

1-B 2-C 3-D 4-C 5-B 6-C 7-C 8-A 9-A 10-C

11-B 12-A 13-D 14-D 15-D 16-B 17-C 18-D 19-A 20-A

21-BA 22- 23-D 24-C 25-B 26-D 27-C 28-C 29-A 30-A

31-A 32-C 33-A 34-D 35-B 36-C 37-D 38-C 39-B 40-B

41-B 42-B 43-D 44-B 45-D 46-A 47-B 48-A 49-D 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

+ 3 223

4 334a a 0 a 1

+ 4 6

5 7b b

4 6log log b 1

5 7

0 a 1 b

Câu 2: Đáp án C

3y m 2 x mx 2017 không có cực trị

2y' 3 m 2 x m không có 2 nghiệm phân biệt

12m m 2 0 0 m 2

Câu 3: Đáp án D

31 1V OA.OB.OC .a.2a.3a=a

6 6

Câu 4: Đáp án C

3x 1

x 4 x 4 6x 21 63 3 3 x 4 6x 2 x

9 7

Câu 5: Đáp án B

Giả sử a, b, h theo thứ tự là chiều dài, chiều rộng, chiều cao.

a 2b

abh 100

h 1,5;2

suy ra 2 502b h 100 b

h

2 100S ab 2ab 2bh 2b 4bh 2bh 6 50h f h

h

2

100 15 2f ' h 0, h 1,5;2

h h

Suy ra f(h) nghịch biến trên 1,5;2

Do đó minf h f 2 110min

Câu 6: Đáp án C

3 2

0;3min y x 3x 5

2x 0

y ' 3x 6x y ' 0x 2

f 0 5

f 2 1

0;3min 1

Câu 7: Đáp án C

n

100 1 0,4% 140

1 0,4%

140n log 84,3

100

Câu 8: Đáp án A

x 1 x 2 x 1 x3 3 3 3 34 x 13 9 27 1 3 34 x 13 1 x 1 0 x 1

Câu 9: Đáp án A

a 2R AH

2

AH a 2l SA 2

2cos60cosSAH

2 22 a 2 1 3 a

S Rl R . . 2 .2 22

Câu 10: Đáp án C

2 4 22

1 1A log 36 log 12 log 3 log 3

2 4

2 2 2 2

1 1 1log 3 1 log 3 1 log 3 log 3

2 2 2

Câu 11: Đáp án B

Ta có 3 2y x m 3 x 2m 1 x 3m 3 3 2x 3x x 3 m x 1 x 3

Với x 1 y 8 với mọi m

Với x 3 y 0 với mọi m

Vậy 2 điểm cố định mà đồ thị đi qua là 1; 8 và 3;0

Câu 12: Đáp án A

Gọi O là tâm của lục giác đều , dễ thấy OAB đều (A, B là 2 đỉnh kề

nhau của lục giác đều).

Suy ra Rnội tiếp lục giác 3 a 3

d O;AB AB2 2

Suy ra

2

3a 3V .4a 3a

2

Câu 13: Đáp án D

Đáp án D sai, đường thẳng y 4 chỉ cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.


2

3 3log x m 1 log 9x m 0 1

Đkxđ: x 0 đặt 3log x a

(1) trở thành 2 2a m 1 a 2 m 0 a m 1 a m 2 0 2

(1) có 2 nghiệm phân biệt 2 có 2 nghiệm phân biệt

2

m 1 4 m 2 0 2

m 3 0 m 3


0,4log x 4 1 0 1

0,4

x 4 x 41 4 x 6,5

log x 4 1 x 4 2,5


4 2f x x 2x 1 trên 2;2

Xét 3f ' x 4x 4x

+) f ' x 0 x 0 hoặc x 1 hoặc x 1

Ta có:

1;2

f 0 1

f 1 f 1 2 max f x 7

f 2 f 2 7

khi x 2


x

y cos x y ' sin x

ln y x ln cos x ln cos x x.y cos x

x

y ' cos x . ln cos x x.tan x


Các đáp án A, B, C đúng. Đán án D sai!


2

3 2 2log log x 3log x 5 2 1

Đk:

2

2 2

x 0

log x 3log x 5 0

2 2

2 2 2 21 log x 3log x 5 9 log x 3log x 4 0 x 2 hoặc 1

x16


Ta có: Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định 1;0 x 1 là 1 nghiệm của y

2y x 1 x 3m 2 x m 2 0

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm pb Pt y 0 có 3 nghiệm phân biệt

2Pt :x 3m 2 x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

2

2

1 3m 2 .1 m 2 0

3m 2 4 m 2 0

2

2

3m

4 3m

48 449m 16m 12 3m 0 dung

3 9


Gọi H là trung điểm AB

SAB đều, a 3

SAB ABCD SH ABCD SH2

3

2

S.ABCD ABCD

1 1 a 3 a 3V .SH.S . .a

3 3 2 6


1 1y ' ln x x. ln x 1.y ' 0 ln x 1 x

x e

y' 1 1 0 Hàm số đồng biến trên khoảng 1

;e


Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C): 3 2x 6x 9m mx 4m 4 0

Nhận xét: 3 2 3 2x 6x 9m mx 4m 4 x 6x 9m m x 4 4

x 4 có thể là 1 nghiệm của phương trình

Thử lại bằng chia Horner, ta có:

3 2 2x 6x 9m mx 4m 4 x 4 x 2x 1 m 0 1

(d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Pt 1 có 3 nghiệm phân biệt

2PT :x 2x 1 m 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 4

2

2

4 2.4 1 m 0 m 9

m 01 m 1 0


Đặt cạnh tấm bìa hình vuông là x(cm). Cạnh hình vuông ở đáy sau khi cắt và chiều cao hình

hộp lần lượt là x 24,12 cm

Thể tích hình hộp: 2

V x 24 .12 4800 x 44 cm


y xác định x 3

x 3x 2

và x 2 là 2 tiệm cận đứng của hàm số


Theo đồ thị, hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 , 1; chứ không phải nghịch biến

trên toàn khoảng \ 1


Với x 1 0 x 1

x x2 x 1 0 2 x 1 : Hiển nhiên đúng do x2 0 x 1

Với x 1 0 x 1

x x2 x 1 0 2 x 1 0 1

xf x 2 x 1 trên ;1

xf ' x 2 ln 2 1 0, x ;1 f x đồng biến trên R.

Do đó, từ 1 f x f 0 x 0

Vậy nghiệm của BPT là x 0 hay x 1


2

2 2 2

x x xy ' ln x 1 x . 1

x 1 x 1 x 1 x

2 2

2 2 2

x x xln x 1 x ln x 1 x 1

1 x 1 x 1 x


Gọi A1, A2 lần lượt là biên độ tối đa của trận động đất của Phước Sơn ngày 16/10 và biên độ

tối đa của trận đất ở Bắc Trà My ngày 03/12

M 3,1 2,420 0

0 1

AAM log A log A log A 10 .A 10 5

A A


Kéo dài AD cắt BC tại S. Xoay tam giác SCD quanh trục của nó tạo một hình nón có mặt cắt

dọc qua trục như hình vẽ. AB 1

CD 2

Suy ra I là trung điểm SH và AB. A là trung điểm SD, B là trung điểm SC

Gọi V, V1, V2 lần lượt là thể tích hình nón tạo bởi SCD, SAB , hình thang ABCD khi

quay quanh trục đối xứng của nó.

3

2 22 2 2 2 21 1 1 2 a 2V . .CD .SH CH . SC CH . . a . 3a a

3 3 3 3

2 2 3

1 22

V VSI IB 1 1 1 7 7 a 2. . V

V SH HC 2 2 8 V 8 12


Gọi tứ diện đều là S.ABC. Tâm của △ ABC là O, M là trung điểm của BC.

Ta có 0 2

ABC

1 1 1 3S AM.BC . a. tan 60 .a a

2 2 2 4

Gọi bát diện đều là S1MNPQS2. O’ là tâm MNPQ. Ta có: 1

2

2 S MNPQ MNPQV 2V ,S a

2 2 2 2 2 21 1 1SO' SA OA a a a SO' a

2 2 2

1

3 3 1S MNPQ 2

2

V2 2 1V a V a

6 3 V 4


Ta có phương trình tiếp tuyến

00 0 0 02

0

2x 15y f ' x x x y 2 2 x

x 2x 2

2

0 0 0 02 x 2 5 2 x 2x 1 x 2

0

5 1x 0 y x

4 2


Gọi hình chóp tam giác đều là S.ABC. Tâm ABC là O. Góc SAO

Sđáy 2a 1 3 1 2 3

tan 60.a. a , h AO.tan a.tan 60. tan a tan2 2 4 2 3 3

323 3 1 a tan

V a . a. tan .4 3 3 12


2

30 30 30 30a log 3,b log 5 log 1350 log 30.3 .5 2a b 1


4 2 3y x 2x 1 y' 4x 4x

ABC

1 1A 0;1 ,B 1;0 ,C 1;0 S AO.BC .1.2 1

2 2


3

S.ABC

1 1 3AC AB.cot 30 3a, SA AB a V a 3a.a a

3 2 6



Gọi N là trung điểm AC. Giao điểm BM và A’A là K

AK AM1 AK a KA ' 2a

B'B BM

3

KA'B'C'

1 a 1 3V .2a.a. . tan 60. a

3 2 2 6

3 3

KAMN KA'B'C' AMN.A'B'C'

1 3 7 3V V a V a

8 48 48

3 3

MNBCB'C' ABC.A'B'C' AMN.A'B'C'

1 a 7 3 5 3V V V a a. tan 60 a a

2 2 48 48


2 rh 16 2 r.2r 16 r 2

2

tpS 16 2 r 24



2 36a 96 a 4 V a 64


Hình hộp có 3 kích thước a, b, c nội tiếp trong hình cầu bán kính R có 2 2 2 2a b c 4R (Có

thể chứng minh bằng định lý Pythagore)

Áp dụng BĐT BCS cho cặp số 1, 1, 1 và a, b, c; ta có:

2 2 2 21.a 1.b 1.c a b c 1 1 1

2 2 2 2a b c 3 a b c 3.4R 2 3R

Dấu “=” xảy ra:

33a b c 2 3R 2 3R 8R 3

a b c V3 3 9a b c 2 3R


Đồ thị đặc trưng của hàm trùng phương → Loại A, B

Theo đồ thị, tại giá trị hàm số tại CTx 0

Xét: 4 2 3y x 2x 1 y' 4x 4x Tại x 1 hàm số đạt cực tiểu

Mà y 1 0 Loại C


Tâm K mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACDE là giao điểm trục của tam giác ADE và trung trực

của CE CE AED

I là tâm đường tròn ngoại tiếp AED

Từ Pythagore và giả thiết đề bài, ta có BC CD a 2,CE EB ED a

AE a 2,AD a 5

AED

AED

1 AD.DE.EA 10S p p AD p AE p ED ID

2 4S 2

2 2CE a 11

IK JE R KD IK ID2 2 2


sin 2x sin 2x4 4y ' sin 2x '.e 2cos 2x .e

4 4


Theo đồ thị, hàm số đối xứng qua trục tung, vậy hàm số phải có tính chất f x f x

Trong 4 hàm số, chỉ có đáp án A thỏa điều kiện.


Gọi O là giao điểm BD và AC.

AC B'BD AB'C ; ABCD BD,B'O B'OB

3

0 2a 2 a 2 a 6 a 6 a 6OB BB' . tan 60 V .a

2 2 2 2 2


2y ' 6x 6x Phương trình tiếp tuyến 2 3 2

0 0 0 0 0d : y 6x 6x x x 2x 3x 1

2 3 2 3 2

0 0 0 0 0 0 0 0A 1;4 D 6x 6x 1 x 2x 3x 1 4 4x 3x 6x 5 0

Phương trình có 2 nghiệm → Kẻ được 2 tiếp tuyến


0

DEDE 3 CD 2

cos 30 Cạnh

4 3ABC 4 AD 2 3

2

2 21 1 8 3

V CD AD .2 .2 33 3 3


AB'C'D

ABCD

V AB' AC' 1 1 1. .

V AB AC 2 2 4

ĐỀ hỌc kÌ 1 2016 2017 phỔ thÔng nĂng khiẾu...

Documents