Глава iii. ТЕОРИЯ ГРАФОВ

Download Глава  III.  ТЕОРИЯ ГРАФОВ

If you can't read please download the document

Upload: candid

Post on 08-Jan-2016

118 views

Category:

Documents


8 download

DESCRIPTION

Глава III. ТЕОРИЯ ГРАФОВ. 1. Основные понятия теории графов. Граф – диаграмма связей между объектами . Объекты представляются как вершины , или узлы графа, а связи — как дуги , или рёбра . - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • III. .

    , , , .

    , , .

    , . 1.

  • ( , )

    . , .

    : . , . , , , , .

  • , . : : V = { v1 , v2 , , vn } (): E = { e1 , e2 , .., em }

    - G = G(V, E),

    V - , E :

    ek = ( vs , vt ) , s, t { 1, , n }k { 1, , }

  • abcdeabcdeG1- G2 - ( vs , vt ) , .. ( vs , vt ) vs vt . ( vs , vt ) , .. ( vs , vt ) = ( vt , vs ) .

  • abcdeabcdeG3- G4 - . , , (), . , .

  • abcdeG5 , = . abcdeG6 = K5 5- = , .

  • abcdeG7 C5abcdeG8 W5fabcdefabcdef

  • :G(vi ) = { vk | ( vi , vk ) E} - vi .G -1(vi ) = { vk | ( vk , vi ) E} - vi .

    :

    vi = vi dt (vi ) = |G-1(vi)|

    vi = vi do(vi ) = |G(vi)|

  • : G(vi ) = G -1(vi ) . vi ,

    d(vi ) = do(vi ) = dt (vi ). do (vi ) = dt (vi ) = m, 1. : 2. = || = . : d (vi ) = 2m, = || = . 2 .

  • 1 2 , : a 1 , a 1 :12a1a a b , :ab

  • , : , :abcdeabcde dg(d ) = 0 dg(d ) = 1

  • K n, , . . A . Kij 1.1, i j,0, .Kij =12345

  • I - , , . 1, ,-1, , 0, .Iij =12345abcde

  • abcde G1 G2 , , , , .abcde

  • . , vi , i = 1, ..., k, (vi ,vi+1), i = 1, ..., k-1 , . - . , . .

  • , . , (, , ). . , , , . . - .

  • , v w v w . , v w , , , , , .

    .

    , .

  • - , . - , .abcd

  • .

    , , . , . . " , "., .Teo 1. n 4 d(xi) n/2, .

  • , ( ). 2. , - .

    : , , , , . , : , .

  • abcdfe abcde

  • :abcdef 3. , .

  • I : ( ) , . : , , ?

  • 1736 , , 13 1736 . , , , , ( ). ( 1707 - 1783) : . , . , , , , . .

  • : , . abcdefabcdef

  • , V1 V2 , V1 V2; Km,n, . :, Km,n m+n mn .abcdeK4,3fgabcdefK1,5

  • , . abcde = abcde

  • G , V(G), E(G).K5 - 5- abcdeacde K5

  • - , , , .abcdeabcde

  • B: , .

    abcde = {e, b}

  • , , , . V . V . V () , .. .

  • . . V = {v1, v2, v3, v4, v5} : V = { { v1, v2, v3 }, { v4, v5 } }v2v4v5v3v1

  • . , , , .

  • . .(1977, K. Appel, W. Haken, J. Koch) . , .. , , (, , ). .

  • 1. G .

    2. .

    3. .

    4. (.. ).

  • .1. .fe (1, 2, 3, 4, 5) = (1 5) & (2 4) & (1 4) & (3 5) == (1&2&3) (1&3&4) (1&2&5) (4&5) :{1, 2, 3}, {1, 3, 4}, {1, 2, 5}, {4, 5} , :G1 = {4, 5}, G2 = {2, 5}, G3 = {3, 4}, G4 = {1, 2, 3} :24531

  • 2. . 1 2 3 4 5G1 0 0 0 1 1G2 0 1 0 0 1G3 0 0 1 1 0G4 1 1 1 0 0

    3. . : {G1, G4} : {{4, 5}, {1, 2, 3}}