ЗБІРНИК НАУКОВИХ ПРАЦЬ -...

МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ’ЯЗКУ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМІКО-ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ

ЗБ ІРНИК

НАУКОВИХ ПРАЦЬ

ДЕРЖАВНОГО ЕКОНОМІКО-ТЕХНОЛОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ТРАНСПОРТУ

СЕРІЯ

«ТРАНСПОРТНІ СИСТЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ»

ВИПУСК 16

Київ·ДЕТУТ·2010

УДК 656:62

Збірник наукових праць Державного економіко-технологічного університету транспорту Міністерства транспорту та зв’язку України: Серія «Транспортні системи і технології». – Вип. 16. К.: ДЕТУТ, 2010. ---- с.

Збірник містить статті, присвячені теоретичним, методологічним та прикладним проблемам галузі залізничного транспорту. У статтях збірника розглядаються питання інфраструктури й рухомого складу залізниць, технології та організації транспортних процесів, математичного моделювання об’єктів залізничного транспорту, екологічної безпеки на транспорті.

У підготовці випуску брали участь відомі вчені, фахівці в галузі транспорту, викладачі провідних вищих навчальних закладів України, члени Центрального наукового центру Транспортної академії України.

Для науковців, викладачів, студентів вищих навчальних закладів та працівників транспорту та зв’язку.

Редакційна колегія: Мироненко В .К., доктор технічних наук, професор, проректор з наукової роботи, директор НДІ ПРТ при ДЕТУТ, професор кафедри «Управління процесами перевезень», академік Транспортної академії України, академік Міжнародної академії безпеки життєдіяльності (головний редактор); Даніленко Е. І., доктор технічних наук, професор кафедри «Реконструкція та експлуатація залізниць і споруд», академік Транспортної академії України; Кельріх М. Б., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри «Вагони», член-кореспондент Транспортної академії України; Косарчук В. В., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри «Теоретична і прикладна механіка»; Крюков М. М., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри «Вища математика»; Лобас Л. Г., доктор фізико-математичних наук, професор кафедри «Теоретична і прикладна механіка», член-кореспондент Транспортної академії України, дійсний член Нью-Йоркської академії наук; Пилипчук О. Я., доктор біологічних наук, професор, завідувач кафедри «Екологія та безпека життєдіяльності на залізничному транспорті», академік Міжнародної академії безпеки життєдіяльності; Стасюк О. І., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри «Інформаційні системи і технології»; Тимченко Л. І., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри «Телекомунікаційні технології та автоматика»; Чепілко М. М., доктор фізико-математичних наук, завідувач кафедри «Фізика та електротехніка»; Пономаренко Л. В., редактор, директор Редакційно-видавничого центру; Гарнець Т. О., провідний спеціаліст відділу науково-дослідної роботи (відповідальний секретар).

Статті збірника рецензували члени редакційної колегії, друкуються мовою оригіналу.

Рекомендовано до друку Вченою радою ДЕТУТ (протокол № 5 від 25.02.2010 р.).

Засновник і видавець – Державний економіко-технологічний університет транспорту

Свідоцтво про державну реєстрацію КВ 13946-2919ПР від 22.04.2008 р.

Збірник входить до Переліку № 10 наукових фахових видань України, в яких можуть публікуватися результати дисертаційних робіт на здобуття наукових ступенів доктора та кандидата наук

(Бюлетень ВАК України від 18.11.2009 р., № 36).

© Державний економіко-технологічний університет транспорту, 2010

ЗМІСТ

ТЕХНІКА І ТЕХНОЛОГІЯ

Агафонов О. О., Іванов В. Б., Косенко В. І. Досвід експлуатації рейкових автобусів з гідропередачами VOITH в Україні

Атлас М. В., Донченко А. В., Яланський М. І., Водянников Ю. Я., Шелейко Т. В. Визначення показників надійності елементів рами візка вагона метрополітену

Бобровский В. И., Козаченко Д. Н. Моделирование процесса скатывания отцепов с сортировочной горки

Водянников Ю. Я., Гречко А. В., Кукин С. В., Нищенко А. Е. Уточненный анализ результатов поездных тормозных испытаний пассажирских вагонов с дисковыми тормозами

Водянников Ю. Я., Яланский М. И., Жихарцев К. Л. К вопросу о новых требованиях НБ ЖТ ЦВ 01-98 к тормозным системам грузовых вагонов

Воропай В. С. Техническое диагностирование специализированных вагонов-цистерн промышленных предприятий

Гришко В. Г. Прогнозування зносу конструкцій ТРС за корельованими ознаками

Дмитрієв Д. В., Валігура М. Я. Комплект стендів для досліджень залізничних гальмових приладів та систем за допомогою портативної апаратури «АСТК»

Дорошенко О. Ю. Полімерні модифікатори асфальтобетону – вимога часу

Куліченко А. Я., Джус В. С., Мілянич А. Р. Синтез динамічного стану механізму пантографа електровоза з використанням інерційних параметрів

Пушкарьова К. К., Дорошенко О. Ю., Бондаренко О. П., Іонов Д. С. Лужні шлакопортландцементи: взаємозв’язок особливостей процесів структуроутворення та кінетики нарощування міцності

Талавіра Г. М., Твердомед В. М. Розрахунки міцності та стійкості колії проти викиду на гальмівних ділянках при русі вантажних вагонів з візками ЦНИИ-ХЗ-О та магістрального електровоза ДЕ-1 (ДЕ-2)

МАТЕМАТИКА І МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

Даніленко Т. П. Стереологічна реконструкція і математичне моделювання тривимірних структур

Кіліна Т. М., Крижановська Т. В. Моделювання динаміки безробіття Ковальчук В. В. Особливості динамічної поведінки триланкового маятника зі слідкуючою силою

Косарчук В. В., Агарков О. В. Моделювання циклічної нестабільності матеріалів при пружнопластичному деформуванні

3

4

Кульбовський І. І. Розробка системної моделі планування робіт в колійному господарстві метрополітену та організація її використання

Лобас Л. Г., Лобас Л. Г., Лупіна Т. О. Класифікація сил за їх математичною структурою в узагальненій задачі про рух перевернутого подвійного маятника

Лобас Л. Г., Лобас Людм. Г., Сипливий М. В. Про стани рівноваги потрійного перевернутого маятника в силових полях різної структури

Мямлин С. В., Бубнов В. М., Гуржи Н. Л. Математическое моделирование пространственных колебаний сочлененных вагонов-платформ

Тюнін В. Д. До питання визначення лінії взаємного перетину трьох кривих поверхонь другого порядку, що утворюють деталь «опора» в аксонометричній диметрії

ІНФОРМАЦІЙНІ, ЕНЕРГОЗБЕРІГАЮЧІ ТА ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ

Ковальов В. В. Методика розрахунку оптично-волоконних систем Мараховский Л. Ф., Михно Н. Л. Символьный язык и метод микроструктурного синтеза многофункциональных схем памяти

Федухин А. В., Кашпуренко А. М. Моделирование систем железнодорожной автоматики и телемеханики

Шевченко О. В., Маліночка В. В. Дослідження особливостей системи передавання WСDMA

ОРГАНІЗАЦІЯ ТРАНСПОРТНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ

Грушевська Т. М. Організація перевезень на малодіяльних ділянках залізниць

Котенко А. М., Шилаєв П. С. Технологія перевезення вантажів в універсальних контейнерах рейковими контейнеровозами

Миронюк І. В. Перспективи розвитку контрейлерних перевезень. Оптимізація структури складу комбінованих контрейлерно-контейнерних поїздів

ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ ТРАНСПОРТУ

Демченко В. А. Создание теории автоматического управления и регулирования Карпов М. І., Карпов О. М. Аналіз розвитку типізацій верхньої будови колії

Автори статей випуску............................................................................... Правила оформлення рукописів………………………………………...


Збірник наукових праць ДЕТУТ. Серія “Транспортні системи і технології”, 2010. Вип. 16


УДК 656.2 Олег Агафонов Вадим Іванов Віталій Косенко

ДОСВІД ЕКСПЛУАТАЦІЇ РЕЙКОВИХ АВТОБУСІВ З ГІДРОПЕРЕДАЧАМИ VOITH В УКРАЇНІ

Оновлення рухомого складу Укрзалізниці вимагає значних інвестицій в

придбання нових рейкових автобусів та дизель-потягів, а також модернізації існуючих поїздів. Маючи певний досвід обслуговування рейкових автобусів, показані переваги застосування гідропередач в конструкціях сучасних потягів, що використовуються Укрзалізницею, та проаналізований досвід їх застосування провідними виробниками локомотивної техніки.

Обновление подвижного состава «Укрзализныце» требует значительных

инвестиций в приобретение новых рельсовых автобусов и дизель-поездов, а также модернизации существующих. Имея определенный опыт обслуживания рельсовых автобусов, показаны преимущества применения гидропередач в конструкциях современных поездов, что используются в «Укрзализныце», а также проанализирован опыт их применения ведущими производителями локомотивной техники.

Train renovation of Ukrzaliznitsa demands the considerable investments in new rail

bases and suburban train buying, also in existing train modernization. On the base of accumulating experience of rail buses maintenance the adventages of hydrotransmissions are shown, when they are used in modern locomotives in Ukrzaliznitsa. Also is analyzed experience of their using by the largest world locomotive producers.

Ключові слова: гідропередача, рейковий автобус, дизель-потяг. Програмою модернізації рухомого складу передбачено виконання в найближчі

роки ремоторизацію близько 100 потягів ДР1А, що знаходяться в експлуатації в Укрзалізниці. В той же час наближення Євро-2012 вимагає поряд із цим значного розширення обсягів використання рейкових автобусів як сучасних швидкісних, комфортних та економічних засобів перевезень.

З 2004 р. в Україні знаходяться 12 рейкових автобусів. Це 11 одиниць моделей 620 М виробництва PESA (Польща) та 1 рейковий автобус РА 2 виробництва Метровагонмаш (Росія).

© Агафонов О. О., Іванов В. Б., Косенко В. І., 2010



Використання рейкових автобусів особливо ефективне на малодіючих дільницях, де пасажиропотік не здатний завантажити достатньою мірою дизель- потяги або приміські пасажирські потяги. Проте обмежена кількість рейкових автобусів створює очевидні диспропорції в розвитку парку транспортних засобів. Так, якщо лише 11 рейкових автобусів задіяні в перевезеннях пасажирів, то чисельність дизель-потягів перевищує 250 одиниць. До цього слід також додати більше ніж 100 приміських потяга з пасажирськими вагонами, не кажучи вже про електропоїзди.

Звісно, що використання застарілого, не пристосованого до умов перевезень рухомого складу, магістральних тепловозів на приміських перевезеннях веде до значних перевитрат пального. Адже витрати пального магістральними локомотивами в 4-5 рази більші, а дизель-потяга в 2-3 рази більше ніж у рейкового автобуса, що працює на малодіючій дільниці.

Окремо стоїть питання комфортності перевезень, оскільки окрім фізичного зношення, що досягає 90%, існуючий рухомий склад і морально не відповідає сучасним вимогам, коли необхідно орієнтуватись на швидкість на рівні 120 км/год, середнє прискорення на рівні 0,5-0,7 м/с2 в діапазоні 0-20 км/год, та комфортні умови в салоні потяга.

Тож, маючи шестирічний досвід експлуатації рейкових автобусів в Україні, проаналізуємо ряд проблем, що виникли в процесі експлуатації, а також основні переваги використання цього виду рухомого складу.

Першою проблемою стала якість дизельного пального для двигунів Euro4 з системою вприску Common Rail. В цій системі передбачено створення тиску в магістралі до 2,5 Бар, залежно від необхідної потужності. У разі неякісного палива виникають проблеми з підтримкою тиску в магістралі Common Rail (частини бруду у паливі створюють перепону для проходження палива через паливні фільтри грубої очистки). Електронний блок двигуна постійно контролює тиск палива в магістралі Common Rail і при виникненні найменших коливань тиску зупиняє двигун з метою його захисту. Зараз при заправці рейкового автобуса в депо використовують спеціальне фільтруюче обладнання, що не дозволяє потрапити в паливний бак рейкового автобуса великих частинок бруду.

Друга проблема, що вимагає особливої уваги при експлуатації сучасного європейського транспорту на теренах України, це якість стиків рейок. Коли температура повітря знижується до мінусових значень, у місці з’єднання рейок відстань між рейками може досягати 20-30 мм, що в свою чергу є ударом для елементів кріплення сучасного візка, встановленого на рейковому автобусі.

Іще одна проблема пов’язана з технічним оснащенням локомотивних депо, конструкцією приміщень для обслуговування рейкових автобусів. Наприклад, щоб демонтувати силовий агрегат рейкового автобуса (зібрані в одній рамі: двигун, гідропередача, генератор, система охолодження), є необхідність в транспортуванні в межах цеху силового агрегату вагою 5,5 т. На жаль, існуючі депо не мають кран-балок для транспортування такого вантажу, тож виконання робіт перетворюється в значну проблему для експлуатаційників.

Важливим конструкційним елементом рейкових автобусів є гідропередачі, що забезпечують економічність використання палива, створюють для пасажирів комфортні умови руху, забезпечують захист агрегатів від ударних навантажень та збереження ресурсу силової установки та трансмісії. Обов’язковими елементами сучасних гідропередач є також застосування електрогідравлічних систем



управління та контролю, що оптимізують роботу передачі, а також виконують функції діагностики та реєстрації режимів роботи і відмов.

Про сферу розповсюдження гідропередач Voith в конструкціях рейкових автобусів може свідчити табл. 1, де наведені моделі рухомого складу найбільших світових виробників Alstom, Siemens, Adtranz, Bombardier, Jenbacher, DAEWOO, Rotem та інших, в яких з 1990 р. використовуються гідропередачі Voith.

Таблиця 1. Рейкові автобуси, що оснащені гідропередачами Voith

Модель рейкового автобуса

Рік випуску

Модель двигуна/ потужність, кВт

Гідропереда-ча / потуж-ність, кВт

Макс. швидк., км/год

Вага потя-га, т

DAEWOO Heavy 1990 2 x Cummins NTA 2 x T 211 rzze+

120 148

Industry, Корея 855-R1 / 261 KB / 259

MVJ 1990 MAN D 2866 LUH /

DIWA 863 / 220

90 24

Угорщина 228

EMEF Porto, Португалія

1994 Volvo / 216 DIWA 863 / 180

84 20

Nippon Shayo Seizo, Японія

1995 4 x Cummins NT 855 R 5 / 206

4 x T 211 r / 194

90 190

ZNTK Pozen, Польща

1996 2 x KHD BF 6 L 513 RC / 200

2 x T 211 rz / 190

100 113

PESA Bydgoszcz Польща

2001 MAN D2876 LUE T211re.3 +KB190

160 ---

IFS, Індія 1996 2 x Cummins NTA 855-R3 / 257

2 x T 211 rz / 225

108 188

DM 90 Siemens Німеччина

1996 2 x Cummins 855-R4 / 315

2 x T 211 rzze/ 300

140 94

TRD, CAF-Bensin Іспанія

1997 2 x MAN D 2866LUE 682 / 300

2 x T 211 rzze + KB 190 / 236

160 119

Alstom LHB Німеччина

1998 2 х MTU 6R 183 TD 13H / 316

2 x T 211 rzze + KB 190 / 282

128 44

Jenbacher Німеччина

1998 3 x MAN 2876 LUH / 315

3 x T 211 rzze + KB 190 / 292

140 80

BR 641, X-TER 73500, Alstom

1998 2 x MAN D 2866LUH/ 287

2 x T 211 rze / 268

140 60

Turbo Star Class 160, Adtranz

1998 4 x MTU 6R183 TD13/315

4 x T 211 rzze /268

160 187



Продовження табл. 1

Harzer Schmalspur-Bahn, Німеччина

1998 Cummins LTH / 242

T 211 rzze / 220

90 20

Z2500 X-TER, Alstom

1998 4 x MAN D 2866 LUE 602 / 300

4 x T 211 rzz / 279

160 126

Regio Shuttle RSI, Stadler

1999 MAN 2866 LUH / 257

DIWA 864 / 240

120 50

FIAT Savigliano Італія

2000 4 x IVECO 8217 SAI 1010 / 280

4 x T 211 r.3+K190 / 257

151 117

BR 612 Bombardier Transportation

2000 2 x Cummins GSK 19-R 750 / 559

2 x T 312 br / 474

160 116

Itino, Bombardier Transportation

2002 2 x MAN D 2842 / 500

2 x T 312 bre / 400

140 70

DMU ADR, CAF Іспанія

2003 4 x MAN 2876 LUH03/338

4 x T 211 re.3+KB 190 / 310

160 196

Rotem (Hunday) Корея

2008 2 x MAN D 2842 LE 602 / 588

2 x Turbo Pack /544

120 242

Colorado Railer США

2008 4 x Detroit Diesel 60/448

4 x T 312 bre / 386

100 160

Як видно з таблиці, найбільш поширеним типом гідропередач в конструкціях

рейкових автобусів є Т 211 та її модифікації Т211rz, T211rze, T211rzze, що використані в конструкціях рейкового автобуса Alstom X73500, дизель-потяга CAFS 598, дизель-потяга Bombardier Class 170/5 та ін. В процесі модернізації даної передачі потужність була підвищена від початкових 183 kW до 350 kW, встановлена електронна система керування, реверсивний механізм з гідроприводом.

Саме Т 211 встановлені також і в складі силового блоку в потягах 620 М виробництва фірми Pesa (Польща) та РА 1 виробництва Метровагонмаш (Росія), що експлуатуються Укрзалізницею. При цьому можна вважати силовий блок або Power pack основою конструкції рейкових автобусів, оскільки окрім двигуна виробництва МТU або MAN він має також у своєму складі карданні вали, осьові редуктори, систему охолодження, генератор, високоеластичні муфти, насоси гідростатика.

Основні технічні дані гідропередачі Т 211 наведені в табл. 2 Таблиця 2

№ п/п

Технічні дані Одиниці виміру

Значення

1 2 3 4 5 6

7 8

Вхідна потужність гідропередачі Крутний момент

Частота обертання вхідного фланця Частота обертання вхідного фланця

Об’єм масла Маса (без проміжного фланця, муфти, масла та гідродинамічного гальма ) Маса гідродинамічного гальма Маса додаткового приводу

кВт Нм

об/хв. об/хв. л кг кг кг

350 2200

1600-2800 до 2900

близько 75

близько 840 близько 60 близько 60



Рис. 1. Конструктивна схема побудови гідродинамічної передачі Т 211 Конструкція гідропередачі Т 211 показана на рис. 1. Принцип роботи передачі

полягає в передачі крутного моменту від насосних до турбінних коліс шляхом перетворення кінетичної енергії робочої рідини. Гідротрансформатор та гідромуфта, працюючи в прилеглих діапазонах частоти обертання, забезпечують високий к.к.д. при однакових механічних передаточних співвідношеннях. За рахунок спорожнення гідродинамічного контуру дотримується економія палива в режимі вільного вибігу. Повторне включення гідродинамічного контуру та двигуна можливе на будь-якій швидкості потяга.

Як показано на кінематичній схемі (рис. 2), за допомогою механізму перемикань 11 залежно від напрямку руху силовий потік іде через вихідні шестерні 9.2 та 9.3 під час руху вперед, або через реверсивні шестерні 8.1 та 8.2 під час руху в зворотньому напрямку.



Рис. 2. Кінематична схема редуктора гідропередачі

Для кожного з режимів руху потяга забезпечується відповідне значення

крутного моменту та частоти обертання, як видно з рис. 3. В режимі швидкого прискорення диференційний перетворювач крутного моменту або гідротрансформатор підвищує тягове зусилля. В діапазоні маршрутної швидкості задіяна гідромуфта з її високим к.к.д. Загалом всі гідропередачі (Т 211, Т 212, Т 312 та ін.) мають розділені гідродинамічні потоки для роботи в режимах розгону та при сталих швидкостях. При роботі гідротрансформатора частота обертання практично незмінна. При перемиканні на гідромуфту двигун навантажується та обертається із частотою, що на 30-40 % нижча за номінальну. В подальшому у процесі прискорення частота обертання двигуна збільшується пропорційно зростанню швидкості.



Рис. 3. Тягово-швидкісна характеристика гідропередачі У двошвидкісних ГДП застосовують або 2 гідротрансформатори, або

гідротрансформатор та гідромуфту, в трьохшвидкісних – один гідротрансформатор та 2 гідромуфти. При цьому гідротрансформатор працює в режимі розгону, а гідромуфти – в сталих режимах. У даному разі не застосовуються коробка перемикань або дискова муфта, а зубчаті колеса знаходяться в постійному зачепленні, що забезпечують ще більш високий к.к.д. трансмісії, оскільки мінімізуються гідравлічні втрати. Важливою перевагою є також можливість використання вбудованого гідродинамічного гальма (ретардера), що підвищує безпеку руху та зменшує зношення механічних гальм, ретардер забезпечує



можливість гальмування з високих швидкостей, а також рух з постійною швидкістю на наклонних дільницях. На передачі також встановлена електронна система управління VTDC, що забезпечує контроль, діагностування та реєстрацію параметрів режиму експлуатації. Система оптимізує режим роботи та здійснює відповідне налаштування гідропередачі за допомогою електромагнітних клапанів на основі аналізу сигналів, отриманих від датчиків роботи. Система управління VTDC також об’єднана з системою електронного управління двигуна і подає відповідні команди відносно його режимів роботи. Завдяки повільному переходу від одного до іншого діапазону швидкостей, наявності забудованого реверсивного вузла з кулачковою муфтою та застосуванню зносостійких підшипників та зубчатих коліс, гідродинамічна передача має високий ресурс, зокрема, пробіг до капітального ремонту складає 1,2 млн км.

В цілому незважаючи на наявність певних проблем з організацією експлуатації рейкових автобусів, що показані вище, слід відмітити, що їх усунення пов’язане не з конструктивними недоліками або недоліками виробництва, а з необхідністю створення відповідної інфраструктури, зокрема бази та умов технічного обслуговування і ремонту. Що ж до самих гідропередач, то їх застосування відповідає сучасним тенденціям розвитку приміських перевезень, дозволяє досягти високої ефективності використання рухомого складу, значної паливної економічності транспортних засобів та забезпечити високий рівень комфортності перевезень.



УДК 629.4.017

Максим Атлас Анатолій Донченко Михайло Яланський Юрій Водянников Тетяна Шелейко

ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ РАМИ ВІЗКА ВАГОНА МЕТРОПОЛІТЕНУ

Наведені результати досліджень з метою визначення показників надійності елементів рами візка вагона метрополітену.

Приведены результаты исследований с целью определения показателей

надежности элементов рамы тележки вагона метрополитена. Research results are given in order to define reliability value of the metro car side

frame elements. На залізничний транспорт метрополітенів припадає левова частка

пасажироперевезень таких великих міст як Київ, Харків, Дніпропетровськ тощо. Забезпечення його безперебійної та безпечної роботи – головна задача всіх служб цієї галузі.

Оскільки рама візка (рис. 1) є його основним несучим елементом, що призначена для передачі та розподілу вертикальних навантажень між колісними парами, сприйняття та передачі на раму кузова тягового зусилля, гальмівної сили тощо, то до неї пред’являються особливі вимоги, а забезпечення її міцності, опору втомі і динамічним навантаженням безпосередньо впливає як на якісну роботу закріплених на ній механізмів та приладів, так і на безпеку руху в цілому.

Авторами були виконані дослідження з визначення показників надійності елементів рами візка вагона метрополітену на підставі проведеного аналізу карт реєстрації ремонтів рам візків за формою Київського метрополітену (рис. 2, 3).

Програмою досліджень було передбачено: – збір статистичного матеріалу про технічний стан елементів рами за строками

експлуатації; – первинна обробка отриманих даних; – вияв закономірностей та моделювання процесу появи пошкоджень та відмов

елементів рам візків;

Атлас М. В., Донченко А. В., Яланський М. І., Водянников Ю. Я., Шелейко Т. В., 2010



– визначення чисельних значень показників надійності елементів рам візків вагонів метрополітену.

Зібрана інформація була піддана первинній якісній та кількісній обробці з метою відсіву недостовірного матеріалу (рис. 4, 5). При ранжируванні матеріалів обстеження враховувалися види і відповідні їм моделі відмов.

Рис. 1. Конструкція рами моторного двовісного повідкового візка вагонів

метрополітену: 1 – поздовжня балка, 2 – поперечна балка, 3 – листова косинка,

4 – кронштейни підвішування тягових двигунів, 5 – кронштейни підвішування буксових повідків, 6 – кронштейн підвішування редуктора, 7 – наличники центрального прорізу.

Первинна обробка статистичних даних була представлена обчислювальними процесами, вихідними даними яких були термін експлуатації, кількість оглянутих та кількість ушкоджених елементів у часовому інтервалі (рис. 6).

У зв’язку з тим, що основні ушкодження, які приводять до відмови, мають утомний характер, у якості теоретичного закону приймався розподіл Вейбула, окремими випадками якого є нормальний та експоненціальний закони. В якості методу статистичного оцінювання параметрів розподілу використовувався метод максимальної правдоподібності.

Вирівнювання експериментальних даних проводилося методом найменших квадратів, при цьому в формулу підставлялися емпіричні значення імовірності відмови елемента, а сама задача зводилася до визначення таких значень

1 4 2 3

5

6

7



коефіцієнтів, які мінімізують суму відхилень емпіричних значень і значень, визначених за формулою.

Теоретична імовірність роботи вузла в справному стані елементів рам візків наведено на рис. 7.

Точкові оцінки показників надійності такі, як інтенсивність відмов (пошкоджень) за перший рік експлуатації, інтенсивність відмов (пошкоджень) до першого деповського ремонту, середній наробіток до появи відмови (пошкодження) та 90-% ресурс, наведені в табл. 1.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998Поточний рік

Рис. 2. Відсоткове співвідношення виконаних ремонтів елементів рам візків вагонів метрополітену з 1985 по 1998 рр.:

заварювання тріщин кронштейнів підвішування буксових повідків (тумб); заварювання тріщин верхніх кронштейнів підвішування тягових двигунів; заварювання тріщин нижніх кронштейнів підвішування тягових двигунів; заварювання тріщин кронштейнів запобіжних скоб центрального підвішування; заварювання тріщин кронштейнів підвішування редукторів; заварювання/підварювання наличників центрального прорізу.



0%

20%

40%

60%

80%

100%

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26Рік експлуатації

Рис. 3. Аналіз виконаних ремонтів елементів рам візків вагонів метрополітену

за роками експлуатації:

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,180

q

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Експлуатація, рік

КП буксових повідків (тумби)

Верхні КП тягових двигунів

Нижні КП тягових двигунів

Кронштейни запобіжних скоб ЦП

КП редукторів

Рис. 4. Частість появи відмов (пошкоджень) після КР-1

заварювання тріщин кронштейнів підвішування буксових повідків (тумб), заварювання тріщин верхніх кронштейнів підвішування тягових двигунів, заварювання тріщин нижніх кронштейнів підвішування тягових двигунів, заварювання тріщин кронштейнів запобіжних скоб центрального підвішування, заварювання тріщин кронштейнів підвішування редукторів, заварювання/підварювання наличників центрального прорізу.



0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

q

1 2 3 4 5 6

Експлуатація, рік

КП буксових повідків (тумби)

Верхні КП тягових двигунів



Рис. 5. Частість появи відмов (пошкоджень) після КР-2

Рис. 6. Емпірична імовірність появи відмов (пошкоджень): після КР-1, після КР-2.



Рис. 7. Теоретична імовірність роботи елементів рами візка вагонів метрополітену в справному стані:

після КР-1, після КР-2.

Таблиця 1. Точкові оцінки надійності елементів рам візків вагонів метрополітену

Інтенсивність відмов

(пошкоджень) Елемент рами

за перший рік експлуатації

до першого деповського ремонту

Середній наробіток до появи відмови (пошкодження)

90 % ресурс

КП буксових повідків 0,009/0,030 0,014/0,024 21,094/113,416 7,66/

29,084 Верхні КП тягових двигунів

0,001/0,010 0,004/0,011 21,882/67,447 8,017/ 22,689


0,023/0,033 0,023/0,052 44,400/9,568 14,412/ 3,473


0,010/0,038 0,014/0,025 28,680/1363,47 10,257/ 123,99

КП редукторів 0,001 0,003 25,777 9,446

Примітка. Чисельник – після КР-1, знаменник – після КР-2.



Визначені показники надійності елементів рам візків вагонів метрополітену можуть бути використані як для функціонально-вартісного аналізу доцільності проведення капітальних ремонтів з подовженням терміну експлуатації, так і для розробки конструктивних рішень з підвищення показників надійності візків нового покоління.



УДК 656.212 Владимир Бобровский Дмитрий Козаченко

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СКАТЫВАНИЯ ОТЦЕПОВ С СОРТИРОВОЧНОЙ ГОРКИ

Представлена усовершенствованная модель процесса скатывания отцепа с

сортировочной горки. Усовершенствованный метод моделирования работы тормозных замедлителей и использование метода Рунге-Кутта для решения уравнения движения позволяет повысить точность моделирования и скорость выполнения имитационных экспериментов.

Наведена удосконалена модель процесу скочування відчепа з сортувальної

гірки. Удосконалений метод моделювання роботи гальмівних уповільнювачів та використання методу Рунге-Кутта для розв’язання рівняння руху дозволяє підвищити точність моделювання та швидкість виконання імітаційних експериментів.

The improved model of a cut of cars roll down a sorting hump is presented. The

improved simulation method of a brake retarding mechanism operation and the use of Runge-Kutt method for a motion equation solution allows to enhance the simulation accuracy and the speed of simulation experiments performance.

Ключевые слова: сортировочная горка, тормозные замедлители, отцеп,

имитационное моделирование В современных условиях функционирования железнодорожного транспорта

Украины в связи с концентрацией переработки вагонопотоков на крупных сортировочных станциях возрастает актуальность проблемы автоматизации сортировочных горок. Создание современной автоматизированной системы управления расформированием составов позволит увеличить производительность горок, повысить качество сортировочного процесса, сократить расход энергоресурсов.

В настоящее время ведутся работы по созданию автоматизированных систем управления сортировочным процессом, одной из основных задач которых является регулирование скорости скатывания отцепов с горки. При этом серьезной проблемой является разработка методов управления замедлителями тормозных позиций, обеспечивающих наилучшие условия разделения отцепов на стрелках, а также безопасную скорость соударения вагонов на сортировочных путях.

© Бобровский В. И., Козаченко Д. Н., 2010



Учитывая, что проведение массовых экспериментов на реальных сортировочных горках затруднено, то основным методом исследования горочных процессов является имитационное моделирование на ЭВМ. При этом главным элементом имитационных моделей процесса расформирования составов является модель скатывания отдельных отцепов с горки, которая позволяет определить скорость и время их скатывания на основе решения уравнений их движения.

Имитационная модель скатывания отцепа на основе приближенного решения дифференциального уравнения приведена в [1]. В данной работе использованы осевая модель отцепа и модель сортировочной горки, содержащая данные о ее приведенном профиле.

В дальнейшем модель скатывания отцепа была усовершенствована [2] путем изменения методики расчета сопротивления движению отцепов от кривых и стрелок, а также воздушной среды и ветра в соответствии с уточненными нормами.

Достаточно точное аналитическое решение дифференциального уравнения свободного скатывания отцепа с горки приведено в [3]. Однако использование предложенной методики для моделирования движения отцепа на спускной части горки затруднительно, так как в ней существуют определенные ограничения в изменении влияющих факторов.

Сравнительный анализ аналитических и численных методов решения дифференциального уравнения движения отцепов выполнен в [4]. Недостатком аналитических методов решения дифференциального уравнения движения отцепов является значительная сложность получаемых выражений, что существенно увеличивает время моделирования на ЭВМ, особенно при малых шагах интегрирования, необходимых для обеспечения требуемой точности расчетов. Использование численных методов затруднено при кусочно-линейной аппроксимации продольного профиля горки, поскольку при этом функция i(s) не дифференцируема. В результате анализа был сделан вывод о целесообразности использования численных методов, реализация которых возможна при аппроксимации профиля горки с помощью кубических сплайнов [5]. На этой основе в [4] разработана методика решения дифференциального уравнения скатывания отцепов с использованием метода Рунге-Кутта четвертого порядка. При этом показано, что при моделировании скатывания отдельных отцепов целесообразно использовать уравнения движения отцепов, в которых независимой переменной является путь s.

Одним из основных элементов управляемого скатывания отцепов с горки является их торможение замедлителями. В рассмотренных имитационных моделях регулирование скорости скатывания отцепов осуществляется путем задания необходимой погашаемой энергетической высоты, а их торможение осуществляется равномерно во всей зоне действия замедлителей тормозной позиции. Такие модели достаточно эффективны для оценки высоты и профиля проектируемых сортировочных горок, а также для получения необходимых технико-эксплуатационных показателей. В то же время при исследованиях сортировочного процесса на автоматизированных горках необходимо учитывать реальные условия торможения отцепов, которое осуществляется номинальной мощностью замедлителей в ограниченной зоне, определяемой моментами их включения и выключения.

Таким образом, на основе выполненного анализа научных работ в данной статье поставлены задачи создания современной имитационной модели скатывания



отцепов, предназначенной для теоретических исследований сортировочного процесса на горках, и ее реализации в виде соответствующего программного продукта. При этом предусматривается моделирование скатывания отцепа как при равномерном торможении на всей позиции, так и при сосредоточенном торможении на определенной ее части полной мощностью замедлителей, соответствующей заданной ступени торможения. Кроме того, разработанный программный продукт должен обеспечивать возможность ввода и редактирования входных моделей сортировочной горки и отцепов, а также автоматизированного решения широкого круга задач исследования и оценки эффективности мероприятий, направленных на повышение качества интервального и прицельного регулирования скорости отцепов, сокращение затрат энергоресурсов при роспуске составов на горках. Работы по созданию имитационной модели, позволяющей исследовать скатывание одиночных отцепов в различных условиях, выполнены в ДИИТе.

В целом имитационная модель включает модель маршрута скатывания, вагонно-осевую модель отцепа, а также данные об условиях скатывания, в которых содержится информация, необходимая для адекватного моделирования процесса скатывания отцепа с горки. Базовой является модель перемещения отцепа по маршруту, которая обеспечивает переход между текущими состояниями процесса скатывания.

Входная модель пути скатывания отцепа с горки представляется списком структур:

Pu ={lu, wu, u, iu | Rвu}, u = 1, …, M, (1) где lu – длина элемента, м; wu– параметр, характеризующий сопротивление движению от стрелок и кривых; u – тип; iu – уклон, ‰; Rвu – радиус вертикальной кривой, м; M – число элементов пути.

Весь маршрут скатывания отцепа разделяется на последовательные элементы таким образом, чтобы их границами были характерные точки плана горочной горловины. К таким точкам отнесены начало и конец рельсовых цепей разделительных стрелок и замедлителей, начало и конец рабочих длин замедлителей, начало и конец элементов, обладающих дополнительным сопротивлением движению (стрелочные переводы, глухие пересечения, кривые), начало и конец сортировочного пути, вершина горки, а также точки перелома профиля. При этом указанные точки, в зависимости от их типа, могут располагаться в начале элемента, в конце или на обеих его границах.

Параметр wu позволяет идентифицировать тип элемента, обладающего дополнительным сопротивлением движению (стрелочные переводы, глухие пересечения, кривые), и определять его текущее значение в процессе моделирования скатывания отцепа; при этом если элемент не обладает дополнительным сопротивлением, то wu =0. Значение wu >0 идентифицируется в соответствии со следующими правилами:

wu = 1 – глухое пересечение, 1 < wu < 10 – марка крестовины стрелочного перевода, wu > 100 – радиус кривой, wu = 77 – признак конца маршрута. Во входной модели для параметров wu, соответствующих стрелочным переводам

и кривым, могут устанавливаться как положительные, так и отрицательные значения, что используется для указания направления отклонения маршрута скатывания в



плане при его изображении на экране дисплея. При этом во внутренней модели используются абсолютные значение величины wu.

Тип элемента u представляется в символьном виде (u = TH – в начале u-го элемента находится фактическая вершина горки; u = ESn – начало u-го элемента является началом рельсовой цепи n-й разделительной стрелки; GSn – конец u-го элемента является концом рельсовой цепи n-й разделительной стрелки; u = ERn – начало u-го элемента является началом рельсовой цепи n-го замедлителя (тормозной позиции); GRn – конец u-го элемента является концом n-го замедлителя (тормозной позиции); u = NRn (WRn, RRn) – u-й элемент является n-м замедлителем (тормозной позицией) нажимного (весового, рычажно-нажимного) типа. Нумерация стрелок и замедлителей осуществляется раздельно последовательными номерами n = 1, 2,…, начиная от вершины горки.

Следует заметить, что каждый замедлитель на горке можно рассматривать и как часть единой тормозной позиции, и как отдельную тормозную позицию. В первом случае всем замедлителям тормозной позиции присваивают один номер n и располагают их на единой рельсовой цепи с тем же номером; при этом режим торможения задают в целом для тормозной позиции и реализуется он совместно всеми замедлителями.

Во втором случае каждый замедлитель имеет уникальный номер n, совпадающий с номером рельсовой цепи, на которой он расположен; режим торможения при этом задают отдельно для каждого из них.

Режим торможения отцепа непосредственно с моделью горки не связан и вводится либо перед началом, либо в процессе моделирования скатывания.

Четвертым параметром структуры (1) является уклон элемента профиля iu или радиус вертикальной кривой Rвu. Если u-я структура содержит значение уклона iu, то это означает, что u-й и все последующие элементы до очередной точки перелома расположены на уклоне iu; при этом данная точка перелома совпадает с началом u-го элемента. Кроме того, четвертый параметр следующей (u + 1)-й структуры должен содержать радиус вертикальной кривой Rвu в данной точке перелома. Указанные данные о профиле горки используются для его аппроксимации кубическим сплайном и представления во внутренней модели горки.

Входная модель отцепа представляется списком структур, содержащих данные о вагонах отцепа

Bi = {i, вi, i, Qвi, wоi}, i = 1, ..., mотц, где i – тип i-го вагона, вi – число осей, i – тип подшипников, Qвi – вес, wоi – основное удельное сопротивление, mотц – число вагонов в отцепе.

На основе данных входной модели программными средствами строится внутренняя вагонно-осевая модель, непосредственно используемая для имитационного моделирования скатывания отцепа с горки.

Условия скатывания отцепа задаются списком параметров: Y={Vо, Sпрц,Vвет, , t°, s, W },

где Vо – скорость роспуска состава, Sпрц – координата точки прицеливания, Vвет – скорость ветра, – направление ветра, t° – температура окружающей среды, s – шаг моделирования, W – номер пути скатывания.

Процесс перемещения отцепа моделируется с помощью дифференциального уравнения первого порядка v = f(s, v), в котором независимой переменной является путь [4]:



0,10)( 3

тсвск0

vv

wwwwigv . (2)

Для решения данного уравнения используется метод Рунге-Кутта четвертого порядка [6] с постоянным шагом s, при котором для нахождения значений скорости используются расчетные формулы:

),,(),2/,2/(),2/,2/(

),,(),(6/)22(

34

23

12

1

543211

kvssfskkvssfskkvssfsk

vsfsksOkkkkvv

jj

jj

jj

jj

jj

(3)

где sj, vj – соответственно, координата первой оси и скорость отцепа в конце j-го шага.

При этом в данных выражениях jjj vvsf ),( (2). Данный метод обеспечивает

четвертый порядок точности )(5sO .

Величина s на отдельных шагах интегрирования может корректироваться, чтобы обеспечить непрерывность всех сил, действующих на отцеп в пределах шага.

Как показали исследования [4], данный метод является наиболее рациональным для моделирования скатывания отцепов, поскольку он обеспечивает необходимую точность при достаточно большом шаге s = 1-2 м.

Для расчета сил, действующих на отцеп в процессе скатывания, используется вагонно-осевая модель отцепа [7]; как показали экспериментальные исследования [2], данная модель обеспечивает достаточно высокую точность расчетов. При этом уклон i, по которому движется каждая ось отцепа, рассматривается как непрерывная переменная величина, что особенно необходимо для правильного определения положения отцепа в момент отрыва от состава. Для реализации данного подхода используется представление продольного профиля горки модифицированным кубическим сплайном. При этом мгновенное значение уклона i(s), по которому движется центр тяжести отцепа, когда его первая ось находится в точке s, определяется как

отц в

1 1отц

)(1

)(m

i riri

i

siqQ

si ,

где Qотц – вес отцепа; qi – нагрузка на ось i-го вагона в отцепе )/( вв iii Qq ;

sir – координата точки, в которой находится r-я ось i-го вагона; i(sir) – значение уклона, на котором находится r-я ось i-го вагона. Уклон i(sir) представляет собой первую производную отметки профиля горки

hl(sir), представленной кубическим сплайном [5]:

i(sir) = C2l + 2C3l(sir-sl) + 3C4l(sir-sl)

2, где C2l, C3l, C4l – коэффициенты сплайна; sl – узел сплайна (sl < sir < sl+1). В уравнении (2) сопротивление от стрелок и кривых wск определяется как

функция мгновенной скорости отцепа [8]: ,)( 2

скск vКvw (4)

где скК средневзвешенный коэффициент сопротивления стрелок и кривых.



Значение скК определяется на каждом шаге s как

отц в

1 1скск

m

i riri

i

kqK

При этом значение kскir для отдельной оси отцепа зависит от ее текущего положения sir на пути скатывания и определяется с помощью выражения [8]:

u

uuir l

kск

ск

23,056,0 , sir [sск u, sск u+lск u],

kскir= 0, sir [sск u, sск u+lск u].

Здесь u тип u-го элемента (u = 0 – кривая; u =1 – стрелка); u угол поворота кривой u-го элемента, град; sск u, lск u соответственно, координата начала и длина u-го элемента, м. Для расчета

скК в модели горки содержится информация о параметрах и

размещении стрелок и кривых на путях скатывания. Удельная сила сопротивления воздушной среды и ветра определяется в

соответствии с 9 как функция мгновенной скорости отцепа: ,)( 2

отсвсв vКvw (5)

где относительная скорость отцепа и ветра vот равна )cossign()cos2( ветвет

2вет

22от vvvvvvv .

Коэффициент сопротивления от воздушной среды и ветра для отцепа из mотц вагонов определяется как

)()273(

8,17 отц

21o

отц

св iixxm

ix FCFC

tQК

. (6)

Коэффициенты Cх и Cxx зависят от угла между результирующим вектором

относительной скорости vот и направлением скатывания отцепа [9]:

)(

021 CCeCC . (7)

Здесь C0, С1, С2 постоянные коэффициенты, зависящие от типа вагона и от места его расположения в отцепе.

Угол , в свою очередь, зависит от скорости движения вагона v:

от

вет sinarcsin

vv

. (8)

Для определения удельных сил сопротивления от воздушной среды и ветра wсв в модели отцепа содержатся данные о весе и типе каждого вагона, а в таблицах нормативно-справочной информации хранятся данные для определения значения коэффициентов воздушного сопротивления Cx, Cxx на каждом шаге s.

Для моделирования торможения отцепов на тормозных позициях в модели определяется удельное тормозное сопротивление wт, которое рассматривается как сумма удельных тормозных сил замедлителей разного типа, которые могут одновременно действовать на длинный отцеп:

wт= wтн+ wтв+ wтр, где wтн, wтв, wтр удельные тормозные сопротивления соответственно нажимных,

весовых, и рычажно-нажимных замедлителей (РНЗ).



При этом величина wтн для замедлителей нажимного типа определяется как:

,1

1тнтн

iiww

где wтнi – удельная тормозная сила замедлителя нажимного типа, действующая на i-ю ось отцепа;

– число осей в отцепе; Удельная тормозная сила, действующая на очередном шаге перемещения s на

i-ю ось отцепа, которая в начале j-го шага имеет координату sj, определяется как

3

з

тт 10

lHw i , sj [sз, sз+lз], (9)

wтi=0, sj [sз, sз+lз], где Hт, sз, lз – соответственно, тормозная мощность, координата начала и рабочая

длина замедлителя, м. Для балочных двухрельсовых замедлителей нажимного типа тормозная

мощность, реализуемая при торможении вагона весом Q, может быть определена как [10]:

0max

0номmaxт pp

ppQHQH

, (10)

где Hном, – номинальная мощность замедлителя при торможении полногрузных вагонов весом Qmax, м эн. в.;

p– среднее давление рабочего тела в тормозных цилиндрах при ступени торможения

pmax– максимальное давление в тормозных цилиндрахp0 – часть общего давления, которая расходуется на перемещение массы

тормозной системы. Для замедлителей весового типа величина wтв определяется с учетом нагрузки qk

на тормозимую ось отцепа:

отц в

1 1тв

отцтв

1 m

i rii

iwq

Qw .

Величина wтвi определяется для осей отцепа, движущихся на очередном шаге перемещения s в пределах замедлителей весового типа, аналогично (9). При этом значение тормозной мощности весового замедлителя Hт выбирается в зависимости от числа осей в тормозимого вагона.

Для замедлителей РНЗ, тормозная характеристика которых постоянна и не зависит от числа тормозимых осей, величина удельной тормозной силы определяется как:

,1

тртр

z

kkww

где wтрk – удельная тормозная сила k-го замедлителя данного типа; z – число замедлителей РНЗ на пути скатывания отцепа; Удельная тормозная сила wтрk, действующая на отцеп на очередном шаге

перемещения s в случае, если хотя бы одна его ось находится на замедлителе определяется как

3

тп

ттр 10

lHw k , si [sтрk, sтрk+lтрk], i=1,…, (11)



wтрk=0, si [sтрk, sтрk+lтрk], i=1,… где Hт – тормозная мощность k-го замедлителя, м. эн. в; lтп – общая длина тормозного пути при полном проследовании всех осей отцепа

через замедлитель, м. Для замедлителей РНЗ, являющихся нажимными, тормозная мощность Hт

зависит от веса вагона и давления в тормозных цилиндрах и поэтому ее величину для конкретного отцепа можно определить с помощью (10).

Разработанная модель реализована в виде программы «Скатывание одиночного отцепа» (свидетельство о регистрации авторских прав на произведение №30170, от 08.09.2009), главное окно которой приведено на рис. 1.

Режим торможения отцепа устанавливается в соответствующем диалоговом окне, которое представлено на рис. 2.

Рис. 1. Главное окно программы

Рис. 2. Диалоговое окно выбора режима торможения отцепа



При этом программа предоставляет возможность выбора различных способов моделирования торможения: равномерное торможение во всей зоне действия тормозной позиции или торможение полной мощностью замедлителя на некоторой ступени в пределах регулируемой зоны торможения. Кроме того, возможны различные способы выбора режима торможения: по величине погашаемой энергетической высоты, по скорости выхода из тормозной позиции, по скорости в точке прицеливания, по величине интервала времени на разделительных элементах со смежными отцепами и др. Реализована также возможность использования при выборе режимов торможения пользовательских алгоритмов, скомпилированных в виде динамических библиотек, что позволяет имитировать работу различных автоматизированных систем управления скоростью скатывания отцепов.

Результатами моделирования является протокол скатывания отцепа, а также протокол работы тормозных позиций (рис. 3).

Рис. 3. Результаты моделирования скатывания отцепа с горки В целом, представленная модель сортировочной горки обеспечивает

существенное сокращение продолжительности моделирования скатывания, а разработанный на ее основании программный продукт представляет собой достаточно мощный инструмент, позволяющий оценивать работоспособность сортировочных горок, получать технико-эксплуатационные характеристики их плана и профиля, а также исследовать возможные алгоритмы управления тормозными позициями.



ЛИТЕРАТУРА 1. Муха Ю.А., Бобровский В.И. Алгоритмы и библиотека программ для моделирования на ЭВМ

«Наири-К» сортировочного процесса на горках // Механизация и автоматизация сортировочного процесса на станциях: Труды ДИИТа. – Вып. 194/11. – Днепропетровск, 1977. – С. 53-102.

2. Муха Ю. А., Муратов А. А. Имитационное моделирование процесса скатывания отцепов при выполнении горочных расчетов // Механизация и автоматизация сортировочного процесса на станциях: Межвуз. сб. научн. тр. – Днепропетровск: ДИИТ, 1990. – С. 11-20.

3. Жуковицкий И.В. Решение дифференциального уравнения свободного скатывания отцепа с горки Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. – 1997. – № 4. – С. 14-17.

4. Бобровский В.И. Дифференциальные уравнения движения отцепа и методы их решения // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. – 1996. – № 6. – С. 34-39.

5. Бобровский В.И. Представление продольного профиля сортировочных горок в АСУ расформированием составов // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. – 1996. № 1,2. – С. 19-25.

6. Справочник по специальным функциям. – М.: Наука, 1979. – 832 с. 7. Бобровский В. И. Теоретические основы совершенствования конструкции и технологии работы

железнодорожных станций: Дис... докт. техн. наук: 05.22.20. – Днепропетровск, 2002. – 392 с. 8. Правила и нормы проектирования сортировочных устройств на железных дорогах Союза ССР.

ВСН 207-89. – М.: Транспорт, 1992. – 104 с. 9. Сопротивление движению грузовых вагонов при скатывании с горок // Труды ВНИИЖТа. –

Вып. 545. – М.: Транспорт, 1975. – 151 с. 10. Розробка методики оптимізації режимів гальмування відчепів на сортувальних гірках // Отчет

по НИР. № гос. рег. 0105U001801. ДИИТ. – Днепропетровск, 2005.



УДК [629.45-592::621.313.12].001.5:001.891.5 Юрий Водянников Андрей Гречко Сергей Кукин Александр Нищенко

УТОЧНЕННЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЕЗДНЫХ ТОРМОЗНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПАССАЖИРСКИХ ВАГОНОВ

С ДИСКОВЫМИ ТОРМОЗАМИ

Показано основное отличие в определении характеристик тормозной системы пассажирских вагонов с дисковыми и колодочными тормозами. Предлагается анализ тормозной эффективности пассажирских вагонов с дисковыми тормозами производить по удельной тормозной силе. Приведены номограммы для определения тормозных путей пассажирского поезда в зависимости от величины удельной тормозной силы.

Показано основну відмінність у визначенні характеристик гальмівної

системи пасажирських вагонів з дисковими та колодковими гальмами. Пропонується аналіз гальмівної ефективності пасажирських вагонів з дисковими гальмами визначати за питомою гальмівною силою. Наведені номограми для визначення гальмівних шляхів пасажирського потяга залежно від величини питомої гальмівної сили.

Basic difference in determination of characteristics for the brake system of coaches

with the disk and block brakes is shown. It is suggested to carry out the analysis of braking effectiveness of coaches with disk brakes according to specific braking force. Nomograms are given for determination of braking distances of the passenger train in dependence of the specific braking force value.

Создание единиц железнодорожного подвижного состава нового поколения

обуславливает необходимость выполнения научно-технических исследований, частью которых является проведение продолжительных, довольно трудоемких, испытаний как отдельных элементов, так и конструкции в целом. Необходимость таких испытаний обусловлена еще и тем, что эксплуатация подвижного состава связана с безопасностью пассажиров и сохранностью груза.

Одним из важнейших факторов, при определении максимальной допустимой скорости движения поездов, является надежность и эффективность тормозных систем.

Водянников Ю. Я., Гречко А. В., Кукин С. В., Нищенко А. Е., 2010



Отсутствие нормативных значений для определения тормозной эффективности пассажирского поезда с дисковыми тормозами обуславливает необходимость оценивать тормозную эффективность по пассажирскому поезду с колодочным тормозом. Такая оценка производится по расчетному коэффициенту силы нажатия колодок пассажирского поезда с колодочными тормозами эквивалентного по тормозному пути пассажирскому поезду с дисковыми тормозами. Расчетные коэффициенты силы нажатия колодок в зависимости от величины тормозного пути определяются по номограммам (рис. 1) или таблицам.

Как правило, целью поездных тормозных испытаний пассажирского вагона с дисковым тормозом является определение таких характеристик:

тормозной путь; давление в тормозных цилиндрах; критерий тормозной эффективности дискового тормоза по величине.

Расчетный коэффициент силы нажатия колодок эквивалентного по тормозному пути пассажирского поезда с колодочным тормозом явно недостаточен для анализа характеристик дисковой тормозной системы.

В отличие от колодочного тормоза, действительный коэффициент силы нажатия накладок на диски определяется по действительной силе нажатия накладок, приведенной к поверхности катания колеса:

TQ

К

Rr

n

iдi

k

трд

1 , (1)

где дК – действительная сила нажатия накладки на диск;

Q – полезная нагрузка; T – тара вагона; трr – радиус трения тормозного диска, трr =233 мм;

кR – расчетный радиус колеса по кругу катания, для новых колес кR = 479 мм.

Кроме того, коэффициент трения для дискового тормоза считается постоянной величиной и не зависит от скорости в начале торможения.

Поэтому считаем целесообразным тормозные качества пассажирского вагона определять по удельной тормозной силе, определяемой по формуле [1]:

дтрTВ 1000 , (2)

где тр = const – коэффициент трения.

Выбор указанной характеристики обусловлен тем, что коэффициент трения является постоянной величиной. Для определения удельной тормозной силы исследуемого вагона с дисковым тормозом на рис. 2 приведены номограммы, полученные путем численного интегрирования уравнения движения вагона при торможении.



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

0,20 0,23 0,25 0,28 0,30 0,33 0,35 0,38 0,40 0,43 0,45 0,48 0,50 др

S, м

160 км/ч

150 км/ч

140 км/ч

130 км/ч

120 км/ч

110 км/ч

100 км/ч

90 км/ч

80 км/ч

70 км/ч

60 км/ч

50 км/ч

40 км/ч

Электропневматическое торможение; Пневматическое торможение.

Рис. 1. Номограмма для определения тормозных путей пассажирского поезда с колодочным тормозом при экстренном торможении на площадке



В качестве примера рассмотрим результаты поездных тормозных испытаний пассажирского вагона, имеющего следующие характеристики:

Тара вагона – 594,849кН (60,6 тс). Полезная нагрузка – 51,227 (4,2 т). Коэффициент трения – 0,35. Радиус трения 233 мм. Радиус колеса (нового) – 479 мм.

Результаты поездных тормозных испытаний представлены в виде графиков на рис. 3.

С использованием номограмм (рис. 1, 2) получены расчетные коэффициенты силы нажатия колодок эквивалентного пассажирского поезда с колодочным тормозом и удельная тормозная сила пассажирского поезда с дисковым тормозом (рис. 4). Анализ диаграмм свидетельствует, что удельная тормозная сила имеет более стабильные значения по сравнению с расчетным коэффициентом силы нажатия колодок. При коэффициенте трения 0,35 среднее значение действительного коэффициента силы нажатия накладок составит 0,193, что соответствует расчетному 0,195.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гребенюк П. Правила тормозных расчетов. – М.: «Интекст», 2004. – 112 с.



0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900

1950

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 Вт

S, м

160 км/ч

140 км/ч

150 км/ч

130 км/ч

120 км/ч

110 км/ч

100 км/ч

90 км/ч

80 км/ч

70 км/ч

60 км/ч

50 км/ч

40 км/ч

30 км/ч

Электропневматическое торможение; Пневматическое торможение.

Рис. 2. Номограмма для определения тормозных путей пассажирского поезда с дисковым тормозом при экстренном торможении на площадке



Линия тренда тормозного пути одиночного вагона

y = 0,0529x2 + 0,624x

R2 = 0,9981

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160V, км/ч

S, м

Тормозной путь пассажирского поезда

Тормозные пути, измеренные в результате поездных тормозных испытаний методом "бросания"

Рис. 3. Тормозные пути пассажирского вагона на площадке при экстренном пневматическом торможении

70707070696968686766656463 0,267

0,2650,262

0,2580,254

0,250

0,245

0,239

0,233

0,225

0,216

0,202

0,183

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160V км/ч

B

0,15

0,16

0,17

0,18

0,19

0,2

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,26

0,27

0,28 д

Удельная тормозная сила

Расчетный коэффициент силы нажатия колодок

Рис. 4. Расчетные коэффициенты силы нажатия колодок и удельная тормозная сила, полученные по результатам поездных тормозных испытаний



УДК 629.45:629.4.077 Юрий Водянников Михаил Яланский Константин Жихарцев

К ВОПРОСУ О НОВЫХ ТРЕБОВАНИЯХ НБ ЖТ ЦВ 01-98 К ТОРМОЗНЫМ СИСТЕМАМ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ

Изложены результаты анализа новых требований НБ ЖТ ЦВ 01-98 к тормозным системам грузовых вагонов, показано, что тормозные пути при скоростях 120 км/ч и 140 км/ч могут быть реализованы только при двухстороннем нажатии композиционных колодок на колеса.

Викладені результати аналізу нових вимог НБ ЖТ ЦВ 01-98 до гальмівних

систем вантажних вагонів, показано, що гальмівні шляхи за швидкостей 120 км/год та 140 км/год можуть бути реалізовані лише при двосторонньому натисненні композиційних колодок на колеса.

Analysis results of new requirements of НБ ЖТ ЦВ 01-98 to the brake systems of

freight wagons are given, it is stated that braking distance at levels of 120 km/h and 140 km/h can be implemented only by two-sided application of composite brake blocks on the wheels.

Согласно п. 2.1 [1], реализация установленных требований по сертификации НБ

ЖТ ЦВ 01-98 осуществляется путем обязательного их включения в нормативные документы, Технические задания (Технические требования) и Технические условия на вагоны. По настоящее время ни одно из этих требований не нашло отражения в нормативных документах, в соответствии с которыми проектируются и изготавливаются грузовые вагоны, что вызывает значительные трудности как при проектировании грузовых вагонов, так и при проведении сертификационных испытаний. Особенно это касается тормозных систем грузовых вагонов.

Тормозные системы вновь проектируемых грузовых вагонов безусловно должны удовлетворять всем требованиям НБ ЖТ ЦВ 01-98, в то же время они проектируются в соответствии с «Нормами для расчета и проектирования………» [2], а их характеристики должны соответствовать требованиям Инструкций [3] и [4].

Так пунктом 12 [1] устанавливается время нарастания силы нажатия тормозных колодок до максимальной величины при выполнении экстренного торможения, которое должно составлять не более 15 с, определяемое по времени нарастания давления в тормозном цилиндре до 95% от максимального значения с момента воздействия на устройство управления тормозами. В то же время требованиями [2]

Водянников Ю. Я., Яланский М. И., Жихарцев К. Л., 2010



установлены допускаемые пределы изменения давления в тормозном цилиндре при торможении (табл. 1): минимальные значения используются для оценки тормозной эффективности, максимальные – для проверки отсутствия юзовой ситуации. При экстренных торможениях в тормозных цилиндрах, как правило, реализуются максимальные давления, значения которых находятся в пределах, указанных в таблице 1, что не позволяет, из-за отсутствия конкретных величин максимальных давлений в тормозном цилиндре в п. 12 [1], однозначно провести проверку требованиям п. 12 [1].

Таблица 1. Пределы изменения давлений в тормозном цилиндре при торможении

Загрузка вагона

Давление в тормозном цилиндре

при среднем режиме воздухораспределителя,

кгс/см2

Давление в тормозном цилиндре

при груженом режиме воздухораспределителя,

кгс/см2 Порожний вагон

1,2-1,6 1,4-2,0

Груженый вагон

3,0-3,4 4,0-4,5

Следует также отметить, что для воздухораспределителя 483 М, применяемого

для грузовых вагонов, время наполнения тормозного цилиндра при полном служебном торможении до 3,5 кгс/см2 составляет (7-15) с (ТУ У 35.2-05763814-065:2005 и п. 20.2.4 [3]).

Анализ таблицы 3 пункта 13 [1] показывает, что заданные предельные значения тормозных путей не соответствуют требуемой тормозной эффективности по расчетному коэффициенту силы нажатия колодок на колеса: для груженого вагона не менее 0,14, для порожнего – 0,22 [2]. Такое несоответствие имеет место для груженого вагона при скоростях 80 км/ч и 90 км/ч, для порожнего вагона – соответственно 90 км/ч и 100 км/ч (табл. 2).

Пересчет расчетного коэффициента силы нажатия композиционных колодок на чугунные свидетельствует, что заданные предельные значения тормозных путей таблицы 3 пункта 13 [1] не соответствуют нормам единого наименьшего тормозного нажатия на 100 т веса поезда (табл. 3).

Особые трудности возникают при расчетах тормозной эффективности грузовых вагонов с учетом новых требований НБ ЖТ ЦВ 01-98. Большинство магистральных грузовых вагонов проектируются на максимальную конструкционную скорость 120 км/ч, поэтому тормозной путь вагона в пересчете на поезд, согласно п. 13 [1], не должен превышать 1040 м и 1200 м при скоростях соответственно 100 км/ч и 120 км/ч. Расчетные исследования тормозной эффективности грузового вагона по методике [5] и [6] показывают, на примере полувагона с передаточным отношением тормозной рычажной передачи при композиционных колодках 5,72 [3], что указанные тормозные пути могут быть получены при давлении в



тормозном цилиндре для скоростей 100 км/ч и 120 км/ч соответственно 3,49 бар и 4,81 бар (рис. 3), которые превышают давления (3,0 бар и 4,0 бар), принятые для оценки тормозной эффективности [2].

Таблица 2. Расчетные коэффициенты силы нажатия композиционных колодок

Максимальная эксплуатационная

скорость

Тормозной путь грузового вагона в составе поезда на площадке

Расчетный коэффициент силы нажатия

композиционных колодок (рис.1)

Минимально допускаемые значения расчетных

коэффициентов силы нажатия

композиционных колодок [2]

до 80 (включительно) 900 / 570* 0,12 / 0,22* более 80 до 90

(включительно) 1060 / 780* 0,13 / 0,195*

более 90 и не более 100 (включительно)

1040 / 890* 0,173 / 0,213*


1200 0,226


1470 0,254

0,14 / 0,22*

* - груженый вагон / порожний вагон Очевидно, для выполнения требований пункта 13 [1] при минимальных давлениях в

тормозном цилиндре 3,0 бар и 4,0 бар [2] необходимо увеличить передаточное отношение тормозной рычажной передачи. Выполненные многовариантные расчетные исследования показали, что при давлении в тормозном цилиндре 3,0 бар для скорости 100 км/ч передаточное число составляет 6,72, для скорости 120 км/ч – 9,47; при давлении 4,0 бар для скорости 120 км/ч – 6,97 (рис. 4).

Проверка на отсутствие юза показала, что для полученных передаточных отношений не выполняется условие отсутствия юза (табл. 4).

Максимальное значение средней эксплуатационной мощности, приходящейся на одну композиционную колодку, при скорости 120 км/ч и тормозном пути 1200 м составляет 90,7 кВТ, что больше на 29,5 % предельно допустимой величины 70 кВТ [2], для скорости 140 км/ч превышение эксплуатационной мощности превышает на 68 % (117,5 кВт).



400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30

Расчетный коэффициент силы нажатия композиционных колодок

Тормозной

путь

S, м

V=140 км/ч

V=120 км/ч

V=100 км/ч

V=90 км/ч

V=80 км/ч

S=1470 м

S=1200 м

S=1040 мS=1060 м

S=890 м

S=780 м

S=570 м

S=900 м

Рис. 1. Номограммы для определения тормозного пути грузового поезда при экстренном торможении на площадке (композиционные колодки)

Таблица 3. Расчетные коэффициенты силы нажатия композиционных колодок в пересчете на чугунные

Максимальная эксплуатационная

скорость

Тормозной путь

грузового вагона в составе поезда на площадке

Расчетный коэффициент силы нажатия

композиционных колодок в

пересчете на чугунные (рис.2)

Тормозное нажатие на 100 т веса поезда

Нормы единого наименьшего тормозного нажатия в

пересчете на чугунные колодки для максимально допустимых скоростей 80 (90) км/ч на 100 т веса поезда, тс

(табл. 1 [4]) 1 2 3 4 5

до 80 (включительно)

900 / 570* 0,3 / 0,544* 28,2/13,0*

более 80 до 90 (включительно)

1060 / 780*

0,331 / 0,49* 31,1/11,3*33

более 90 и не более 100

(включительно)

1040 / 890*

0,45 / 0,55* 42,3/13,6* -



Продолжение табл. 3 более 100 и не более 120

(включительно) 1200 0,605 56,9 -

* - груженый вагон (94 тс) / порожний вагон (24 тс)

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65

Расчетный коэффициент силы нажатия композиционных колодок в пересчете на чугунные

Тормозной

путь

, м

V=100 км/ч V=120 км/чV=90 км/ч

V=80 км/ч S=1200 м

S=1040 мS=1060 м

S=900 м

S=780 м

S=570 м

S=890 м

Рис. 2. Номограммы для определения тормозного пути грузового поезда при экстренном торможении на площадке (чугунные колодки)

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0

Давление в тормозном цилиндре при торможении, бар

Тормозной

путь

, м

Скорость 120 км/ч


S=1200 м

S=1040 м

Рис. 3. Зависимость тормозного пути грузового поезда от реализуемого давления в тормозном цилиндре при экстренном торможении на площадке



600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

5,72 5,92 6,12 6,32 6,52 6,72 6,92 7,12 7,32 7,52 7,72 7,92 8,12 8,32 8,52 8,72 8,92 9,12 9,32 9,52 9,72 9,92

Передаточное число тормозной рычажной передачи

Тормозной

путь

, мДавление в тормозном цилиндре 3,0 бара

Давление в тормозном цилиндре 4,0 бара



S=1200 м

S=1040 м

Рис. 4. Зависимость тормозного пути грузового поезда при экстренном торможении на площадке от величины передаточного отношения тормозной

рычажной передачи

Таблица 4. Результаты проверки отсутствия юза

Запас по юзу для порожнего вагона 24 тс при среднем режиме воздухораспределителя, %

Тормозной путь 1040 м при скорости 100 км/ч (пункт 13 [1])

Тормозной путь 1200 м при скорости 120 км/ч (пункт 13 [1])

Скорость, км/ч

При передаточном числе 5,72 и давлении в тормозном

цилиндре для порожнего

вагона 1,6 бар









вагона 1,6 бар 1 2 3 4 5

20 21,12% 9,07% -22,03% 6,12% 30 18,45% 5,99% -26,16% 2,94% 40 16,59% 3,84% -29,03% 0,73% 50 15,27% 2,33% -31,07% -0,84% 60 14,33% 1,24% -32,53% -1,96% 70 13,65% 0,46% -33,58% -2,77%



Продолжение табл. 4 80 13,16% -0,11% -34,33% -3,35% 90 12,81% -0,51% -34,88% -3,77%

100 12,56% -0,80% -35,26% -4,07% 110 12,39% -1,00% -35,53% -4,27% 120 12,27% -1,13% -35,71% -4,41%

Поездные испытания полувагона в груженом состоянии методом «бросания» на

площадке в диапазоне скоростей в начале торможения (40-120) км/ч при давлениях в тормозном цилиндре 3,0 бар (средний режим воздухораспределителя), 3,8 бар (груженый режим воздухораспределителя) и 4,0 бар (груженый режим воздухораспределителя) показали (рис. 5, 6 и 7), что при скорости 100 км/ч тормозные пути грузового поезда удовлетворяют требованиям пункта 13 [1] при включении воздухораспределителя на груженый режим, для скорости 120 км/ч тормозные пути грузового поезда при включении воздухораспределителя на груженый режим превышают максимально допустимые равные 1200 м [1].

Диаграммы, построенные по результатам поездных тормозных испытаний полувагона в груженом состоянии, показали, что тормозной путь 1470 м для скорости 140 км/ч не может быть получен в пределах допустимого изменения давления в тормозном цилиндре, для скорости 120 км/ч давление должно составлять не менее 4,4 бар, для скорости 100 км/ч – не менее 3,1 бара (рис. 8).

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140


Тормозной

путь

, м

Тормозные пути груженого полувагона, полученные при

поездных тормозных испытаниях методом "бросания"

Предельное значение тормозного пути при скорости 120 км/ч [1]


Тормозные пути в пересчете на поезд

Рис. 5. Тормозные пути груженого полувагона на площадке, полученные при поездных испытаниях методом «бросания» и пересчитанные на поезд,

при давлении в тормозном цилиндре 3,0 бар (средний режим воздухораспределителя)



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140


Тормозной

путь

, м






Рис. 6. Тормозные пути груженого полувагона на площадке, полученные

при поездных испытаниях методом «бросания» и пересчитанные на поезд, при давлении в тормозном цилиндре 3,8 бар (груженый режим

воздухораспределителя)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140


Тормозной

путь

, м






Рис. 7. Тормозные пути груженого полувагона на площадке, полученные при поездных испытаниях методом «бросания» и пересчитанные на поезд,

при давлении в тормозном цилиндре 4,0 бар (груженый режим воздухораспределителя)



На основании анализа новых требований НБ ЖТ ЦВ 01-98 к торомзным системам грузовых вагонов установлено: Отсутствие числового значения для максимального давления в тормозном

цилиндре при экстренном торможении (п. 12 [1]) не позволяет однозначно определить время нарастания давления в тормозном цилиндре до 95 % от максимального значения с момента воздействия на устройство управления тормозами при проведении сертификационных испытаний. Предельно допустимые значения тормозных путей, указанные в табл. 3 п. 13

[1], не соответствует нормативному значению расчетного коэффициента силы нажатия композиционных колодок (табл. 2), а также единому наименьшему тормозному нажатию в пересчете на чугунные колодки для максимально допустимых скоростей 80 (90) км/ч на 100 т веса поезда (табл. 3). Расчет тормоза грузового вагона, а также поездные тормозные испытания,

показали, что для грузовых вагонов с односторонним нажатием невозможно реализовать требования п. 13 [1] для скоростей 120 и 140 км/ч, так как:

не выполняется условие отсутствия юза для порожнего вагона при среднем режиме воздухораспределителя (гарантировано заклинивание колесных пар при торможении);

средняя мощность, приходящаяся на одну тормозную композиционную колодку при экстренном торможении, превышает предельно допустимую величину 70 кВТ для скорости 120 км/ч на 29,5 %, для скорости 140 км/ч – на 58 %. Для скорости 100 км/ч требования п. 13 [1] могут быть выполнены для груженого

поезда путем переключения воздухораспределителя на «груженый» режим.

ВЫВОДЫ 1. Тормозные пути, приведенные в табл. 3 п. 13 [1] для скоростей 80 км/ч,

90 км/ч и 100 км/ч, не соответствуют минимальным требованиям по тормозной эффективности [2].

2. Требования для скоростей 120 км/ч 140 км/ч (табл. 3 п. 13 [1]) могут быть реализованы для грузовых вагонов только с двухсторонним нажатием композиционных колодок.

3. Для эксплуатации груженых грузовых поездов со скоростями выше 90 км/ч и до 100 км/ч включительно воздухораспределитель должен быть установлен на «груженый» режим.

РЕКОМЕНДАЦИИ 1. В п. 12 [1] необходимо указать числовое значение максимального давления в

тормозном цилиндре. 2. Тормозные пути, указанные в таблице 3 п. 13 [1] для скоростей (80-100) км/ч

необходимо привести в соответствие с мнимальными требованиями по тормозной эффективности грузовых вагонов [2] и [4].

3. В п.13 [1] внести уточнения для скоростей 100 км/ч, 120 км/ч и 140 км/ч исходя из результатов расчетных и экспериментальных исследований изложенных в данной статье: для груженого вагона при скорости более 90 км/ч и не более 100 км/ч включительно воздухораспределитель должен быть установлен на «груженый» режим, тормозные пути для скоростей более 100 км/ч и не более 120 км/ч включительно и более 120 км/ч и не более 140 км/ч включительно распространяются на грузовые вагоны с двухсторонним нажатием тормозных колодок.



Рис. 8. Изменения тормозного пути грузового поезда в зависимости от давления в тормозном цилиндре при экстренном торможении

на площадке, полученные в результате испытаний

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

3,00 3,10 3,20 3,30 3,40 3,50 3,60 3,70 3,80 3,90 4,00 4,10 4,20 4,30 4,40 4,50 Давление в тормозном цилиндре при экстренном торможении, бар

Тормозной путь, м

1) Тормозной путь грузового поезда при скорости более 90 км/ч и не более 100 км/ч включительно [1].



V=140 км/ч

V=130 км/ч

V=100 км/ч

V=110 км/ч

V=120 км/ч

V=80 км/ч

V=90 км/ч

3) 1470 м

Тормозные пути, полученные в результате статистической обработки результатов поездных тормозных

испытаний

2) 1200 м

1) 1040 м




1. НБ ЖТ ЦВ 01-98 «Вагоны грузовые железнодорожные. Нормы безопасности». 2. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм

(несамоходных). ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. 3. ЦВ-ЦЛ-945. Инструкция по ремонту тормозного оборудования вагонов. – Москва:

«ТРАНСИНФО», 2008. 4. ЦТ-ЦВ-ЦЛ-ВНИИЖТ/277. Инструкция по эксплуатации тормозов подвижного состава

железных дорог. – «Транспорт», 2008. 5. Гребенюк П. Т. Правила тормозных расчетов. М.: Интекст, 2004. 6. Типовый расчет тормоза грузовых и рефрижераторных вагонов. – Москва: ВНИИЖТ, 1996.



УДК 629.463.32 Валерия Воропай

ТЕХНИЧЕСКОЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ВАГОНОВ-ЦИСТЕРН

ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Статья посвящена исследованию разработок специалистов в области диагностирования ПС. Рассмотрены основные преимущества метода АЭ.

Стаття присвячена дослідженню розробок фахівців в області

діагностування ПС. Розглянуті основні переваги методу АЕ. The article is devoted research of developments of specialists in area of diagnosing

of PS. Basic advantages of method of AE are considered.

Актуальность темы Совершенствование эксплуатационных возможностей современного ПС

напрямую связано с качеством проводимых ремонтов и технического диагностирования. Исследование стадии, на которой находится в настоящее время наука в отношении этого вопроса, позволяет нам иметь представление о том, в какой степени уделяется внимание надежности грузового ПС и с помощью каких методов проводятся исследования. Тема разработок и оборудования, используемого для диагностирования работоспособного состояния грузовой единицы действительно актуальна.

В комплексе решаемых на железнодорожном транспорте масштабных и сложных задач главным остается обеспечение безопасности движения поездов и создание на этой основе условий для непрерывного перевозочного процесса, гарантированной сохранности жизни и здоровья пассажиров поездов и обслуживающего персонала, а также перевозимых грузов и технических устройств железнодорожного хозяйства.

Основной раздел Анализ работы различных предприятий Украины и стран ближнего зарубежья

показал, что разработка методов, а также технологического оборудования, используемого для технического диагностирования промышленного железнодорожного транспорта, является одной из наиболее актуальных задач, для которой требуются новаторские решения.

Проблемами современной технической диагностики занимаются такие предприятия Украины, как ГП «Укр НИИВ», ОАО ИЦ «Азовмаштест», ведутся теоретические и экспериментальные исследования в ДИИТе, ПГТУ (институт Механики и Транспорта); в России – ВНИИЖТ, ГосНИИВ, ПГУПС, МГУПС,

© Воропай В. С., 2010



«Уралвагонзавод», «Алтайвагон», а также зарубежом – Научно-технический центр железнодорожного транспорта Польши (CNTK), крупнейший в мире Центр транспортных технологий(ТТС) Федеральной железнодорожной администрации (FRA) в Пуэбло (штат Колорадо), разработками которого являются: полигон для проведения испытаний, имеющий в своем распоряжении специализированные железнодорожные пути, каждый из которых предназначается для проведения испытаний отдельных видов и масштабов (испытания на безопасность, надежность, срок службы и ходовые качества). Особое внимание в Центре уделяется разработке методов и способов избегания взрывов ж.д. цистерн и уменьшения последствий аварий. Также была создана лаборатория контроля за подвижным составом Wayside, с помощью которой осуществляется осмотр подвижного состава, который проходит по тому или иному участку, и выявляются дефекты, которые были упущены ручными методами осмотра. Контроль осуществляется автоматически при прохождении поездов по исследуемому участку пути. Данные системы контроля работают при скорости движения поезда до 160 км\ч. Центром была разработана специальная программа ускоренных эксплуатационных исследований (FAST) [1].

В отношении к созданию новых конструкций вагонов-цистерн были проведены работы, выполненные в кооперации ФГУП «ВНИИЖТ МПС России» и ОАО «НИИхиммаш», по разработке программы и методики испытаний новых марок стального проката повышенного класса прочности для котлов вагонов-цистерн магистральных железных дорог [3,4].

Методическим приемом, предложенным испытательным центром на ходовых динамических испытаниях вагонов-цистерн для перевозки сжиженного аммиака, является загрузка безопасным грузом по своим массово-объемным характеристикам близким к сжиженному газу (строительный керамзит с последующей примесью воды), которая позволяет:

- моделировать сжиженный газ грузом, близким по плотности; - исключить гидроудары при движении вагона; - обеспечить безопасность проведения испытаний. Соотношение объема керамзита и воды определяется, исходя из плотности

керамзита и условия заполнения полезного объема котла:

.полезнV = ввкк VV , (1.1)

где ..ГС – плотность сжиженного газа;

.полезнV – полезный объем котла;

kkV – плотность и объем загруженного керамзита;

ввV – плотность и объем залитой в котел воды.

Как показал расчет, такая загрузка достаточно хорошо имитирует реальный груз. Указанный метод загрузки впервые был успешно опробован на ходовых испытаниях вагона-цистерны модели 15-1229.

К новым техническим средствам для испытаний, разработанным с участием испытательного центра, относится стенд растяжения-сжатия вагонов на ОАО «Рузхиммаш», который по своим основным характеристикам превосходит аналоги

..ГС



в России и странах СНГ. В настоящее время стенд аттестован и введен в эксплуатацию.

Следует заметить, что современным испытательным оборудованием, разработанным отечественными учеными, оснащен ИЦ «Азовмаштест». Имеется стенд продольного растяжения-сжатия вагонов, разработанный испытательным центром, государственная аттестация которого проведена в 2003 г. [5] Данный стенд, по сравнению со своим аналогом в г. Кременчуге, имеет преимущество перед последним за счет своих габаритов, которые позволяют испытывать любые вагоны, платформы длиной до 37050 мм и шириной до 5680 мм (рис. 1).

Рис. 1. Стенд продольного растяжения-сжатия ОАО «Азовмаштест» По предварительным данным, среди многочисленных методов неразрушающего

контроля (НК) таких, как визуальный, капиллярный (проникающих жидкостей), магнитный, электроиндукционный (вихревой), ультразвуковой, гамма-лучевой (проникающих излучений), наибольшее признание получил метод акустической эмиссии (метод АЭ). Попробуем разобраться, почему именно метод АЭ.

Во-первых, в настоящее время основным видом диагностики котла в эксплуатации является визуальный контроль. При всей привлекательности метода, обусловленной его простотой и минимальным объемом подготовительных работ, визуальный контроль не может обеспечить необходимого качества контроля. Его основной недостаток – невозможность визуального контроля в недоступных местах, например, обечайка под хомутами или в зоне опор.

Во-вторых, ультразвуковой контроль используется преимущественно для контроля сварных швов. Однако часть сварных швов находится в зонах, не доступных для ультразвукового контроля.

В-третьих, вихретоковый контроль сварных швов из-за неоднородности характеристик основного металла и сварного шва и отсутствия доступа к ряду зон котла не обеспечивает однозначности результатов контроля или не может быть использован в принципе. Метод АЭ в силу известных технических преимуществ



перед штатными методами является наиболее эффективным для обнаружения разнообразных дефектов в любом месте котла цистерны.

Целью АЭ-контроля является выявление, определение координат и слежение за источниками АЭ-сигналов в металле контролируемых объектов – резервуаров и сосудов, работающих под давлением, трубопроводов, объемных металлоконструкций и других инженерных сооружений. Полученная информация после обработки используется для выявления и локации возможных дефектов. Этот метод, синтезирующий механизм разрушения и НК, позволяет получить большой объем информации и классифицировать дефекты, по степени их влияния на безопасную эксплуатацию подконтрольных объектов.

Метод АЭ обеспечивает обнаружение и регистрацию только развивающихся дефектов, что позволяет выявлять наиболее опасные дефекты, склонные к развитию и способные вызвать разрушение конструкции. Метод АЭ позволяет классифицировать дефекты не по размеру, а по степени их опасности. При этом некоторые дефекты, которые превышают браковочный уровень, при использовании традиционных методов не могут попасть в класс не опасных, не требующих ремонта элементов конструкции.

Сравнительная оценка методов неразрушающего контроля (НК) и метода акустической эмиссии (АЭ)

Традиционные методы НК Метод АЭ

Большая трудоемкость подготовительных работ

Трудоемкость подготовительных работ и контроля в десятки раз меньше

Невозможность распознавания

развивающихся дефектов

Распознает наиболее опасные, развивающиеся дефекты

Требуется прекращение эксплуатации

объекта

Контроль может осуществляться в условиях реальной эксплуатации или при действии испытательных нагрузок

Диагностику объекта проводят в рабочем режиме (без изменения давления), либо в испытательном режиме (с изменением давления, при необходимости, если возможно временное изменение нагрузки – в рабочем режиме).

Результаты АЭ-диагностирования объекта оформляют в виде таблиц, диаграмм, графиков, протоколов, отчета. Далее проводится анализ технического состояния объекта на момент диагностирования, либо прогнозируют его по одной или двум схемам локации.

Существуют различные схемы размещения преобразователей АЭ для определения координат источников АЭ [2]. Для определения координат источников АЭ от дефектов, которые развиваются в объекте диагностирования, в зависимости от конфигурации объекта, в математическом обеспечении АЭ-аппаратуры и системы предвидено функционирование различных антенн ПАЭ, которые размещаются на объекте, а именно: линейных, плоских, цилиндрических,



сферических, скомбинированных. Они рассчитываются по соответствующим математическим формулам, характерным для каждой из антенн ПАЭ, которые входят в состав математического обеспечения. Координаты обозначаются в пределах зоны контроля, т.е. в пределах области, которую задают значениями Rkz1, Rkz2. На рис. 2 приведены некоторые схемы расположения ПАЭ.

2.1 В – база антенны Rkz1, Rkz2 – размер контролируемой зоны

2.2 В – база антенны Rkz1, Rkz2 – размер контролируемой зоны

2.3

Схема расположения двух взаимно перпендикулярных пар ПАЭ на цилиндре и

развертке цилиндра. Характеристиками формы конфигурации антенны являются расстояния L и В

Рис. 2. Схемы расположения преобразователей АЭ



Разработкой российских ученых стала акустико-эмиссионная система серии A-Line 32D фирмы «Интерюнис», которая в настоящее время успешно применяется специалистами в области технической диагностики и работает в режиме реального времени.

Также существует АЭ-система ГАЛС-1 украинской фирмы (г. Киев), которая является современным отечественным оборудованием, не уступающим мировым аналогам.

Выводы В настоящее время уровень развития науки в области технической диагностики

подвижного состава достаточно высок, об этом свидетельствуют научные разработки и методики. Приведенный в статье материал – далеко не полный перечень актуальных решений специалистов. Анализ различных источников показал, что наиболее оптимальным для проведения диагностики технического состояния объекта на сегодняшний день является метод АЭ, который относится к интегральным методам НК. Его преимущество – при использовании одного или нескольких преобразователей АЭ, установленных на поверхности, обеспечивает контроль всего объекта в целом.


1. Дьомін Ю.В. Залізнична техніка міжнародних транспортних систем — К.: Юнікон Прес, 2001.

— 342 с. 2. ДСТУ 4227-2003. Настанови щодо проведення акустико-емісійного діагностування об’єктів

підвищеної небезпеки. 3. Совершенствование методов испытаний и диагностики грузовых вагонов. Сб.научн.тр./Под

ред.А.А.Битюцкого; Инженерный центр вагоностроения. – СПб: Изд-во «ОМ-Пресс», 2007. – Вып. 2. – 120 с.

4. Программа и методика испытаний стального проката в целях определения его пригодности для изготовления котлов вагонов-цистерн магистральных железных дорого колеи 1520 мм. – СПб: Инженерный ценр объединения вагоностроителей, 2006. – 24 с.

5. Испытательное оборудование. Паспорт. Стенд для испытаний на растяжение и сжатие железнодорожных вагонов. – Мариуполь, 2003.



УДК 621.501.72 Валентин Гришко

ПРОГНОЗУВАННЯ ЗНОСУ КОНСТРУКЦІЙ ТРС ЗА КОРЕЛЬОВАНИМИ ОЗНАКАМИ

У статті розглядаються алгоритми пошуку найбільш корельованих ознак з заданими механічними характеристиками зносу конструкції ТРС типу оболонок високого тиску. Наведені алгоритми прогнозування моментів руйнування і рівнів руйнуючих напруг по частині траєкторії навантаження.

В статье рассматриваются алгоритмы поиска сигналов наиболее коррелированных с заданиями механическими характеристиками износа конструкций подвижного состава типа оболочек высокого давления. Приведены алгоритмы прогнозирования моментов разрушения и уровней разрушающих напряжений по части траектории напряжения.

A method of the behavior extrapolation for the object under study is considered according to the stochastic responses. Prediction is carried out with application of the prehistory as a training sequence which is an ensemble of trajectories obtained on models and a part of random respouse trajectory of the object understudy.

Ключові слова: деформація, прогнозування, пошкодження, кореляція, апроксимація, матриця, ідентифікація.

У наукових дослідженнях і промисловій практиці є доволі широкий клас конструкцій, наприклад, оболонки високого тиску, цистерни і т. ін., коли безпосередні виміри деформацій в усіх напружених точках практично неможливі. Тому використовують опосередковані інтегровані методи вимірювання ефектів корельованих з пошкодженнями. При цьому кінцевою метою досліджень є рішення задачі прогнозування довгочасності конструкції по частині траєкторій корельованих ознак. Останнє породжує наступну групу задач: виділення характерних параметрів досліджуваних відгуків з метою визначення найбільш корельованих по відношенню до необхідної характеристики ушкодження конструкції; ідентифікація характеристики за сукупними ознаками (одномірна множинна регресія); визначення належності процесу – відгуку до класу стаціонарних, нестаціонарних процесів або білого шуму; прогнозування ознаки, яка найбільш корельована з процесом зносу по передісторії у вигляді ряду траєкторій, які були отримані в умовах незмінних зовнішніх збурень; зменшення дисперсії результатів прогнозу згладжуванням траєкторій, отриманих

© Гришко В. Г., 2010



в результаті екстраполяції, відносно усієї попередньої статистики. Математична постановка задачі формулюється так: jF(t) – випадковий часовий ряд (досліджуваний процес);

j= NI , – кількість повністю відомих траєкторій процесу F(t) в N попередніх експериментах;

t [t0 t ;], де t0 – час початку траєкторії; t j – час закінчення j-траєкторії;

{ )(tj } – сукупність повністю відомих траєкторій процесів-відгуків в N циклах

попередніх досліджень; j = ;, NI t jtt ,0 ; { IN (t)} – сукупність частково відомих

траєкторій процесів-відгуків в N+1 циклі; t [t0 ,t’]; t’< t IN . Таким чином, за

допомогою відомої статистики в N попередніх циклах досліджуваного процесу і відгуків ),(( tFj { j (t)} ) і частково відомої сукупності траєкторій-відгуків в N+I

циклі '0 ,),( ttttIN }, де t’< t ,IN , необхідно відновити траєкторію, що

характеризує процес зносу в N+I-му циклі ( IN F (t), t (t ' ; t IN ).

Припускаємо, що { )(tj } є сукупність траєкторій випадкових процесів- відгуків.*

Розраховуємо множину коефіцієнтів кореляції між кожним з відгуків )(tj і

процесом ушкодження оболонки j F (t), в результаті чого отримаємо сукупність коефіцієнтів кореляції { k

j R }, де к – індекс, відповідний процесу-відгуку.

Визначимо максимальне значення maх {

N

jk

j R1

}, відповідне відгуку, який

найкраще корелюється досліджуваним процесом F(t ). Сукупність траєкторій, що характеризує відгук, максимально корельований з досліджуваним процесом, позначимо ).(tj Задачу ідентифікації формуємо таким чином: знайти лінійний

оператор U [ ).(tj ] такий що

UtFj )( [ )(tj ]= PttT jjJ )().( , (1)

де PtT jj ),( – відповідно невідома матриця і вектор-стовпець коефіцієнтів оператора.

Рішення цієї задачі здійснюємо за допомогою методу найменших квадратів (МНК), що дає можливість відтворити будь-яку траєкторію процесу )(tFj по відповідній їй сукупності траєкторій-відгуків )(tj . Далі за

відомою IN (t) для t [t 0 ,t IN ], використовуючи коефіцієнти ,);( PtT jj

можна відновити )(tFIN для t [t 0 ,t IN ]. Для цього серед сукупності )(tj ,

j= NI , ; t jtt ,0 визначаємо найближчу до IN (t), тобто шукаємо

______________ * Детерміновані відгуки зводять задачу прогнозування в клас задач, які

мають відомі рішення і тому не розглядаються.



(2)

Номер траєкторії, що забезпечує мінімум співвідношення (2), позначимо невідому траєкторію досліджуваного процесу визначимо з співвідношення

.)()()( PttTtF ININ (3)

Звичайно, що апроксимація у вигляді (3) прийнятна тільки тоді, коли коефіцієнти кореляції між )(tj і )(tFj близькі до одиниці. У випадку, коли

кореляція між траєкторіями )(tj і )(tFj недостатня, наближення у формулі (3) не може задовольнити дослідника. У цьому випадку функціонал, що відображає процеси-відгуки, знаходяться у вигляді:

kj

L

kk

jjj ttUtF )()}({)(1

1

, (4)

де t [t 0 ,t j ], j= NI , ; LIk , (L – кількість процесів-відгуків; k – вагомі

коефіцієнти відповідних процесів-відгуків), що дозволяє після визначення к кожну з траєкторій досліджуваного процесу зносу )(tFj подавати у вигляді лінійної комбінації відповідних траєкторій процесів-відгуків.

Серед всієї сукупності відгуків { )(tj } шукаємо ту, яка є найближчою до

(n+1) і сукупності траєкторій процесів-відгуків IN (t), тобто визначаємо

})()({2

1, 0

min

Nt

ttk

INk

jL

KNIjtt . (5)

Сукупність траєкторій, які забезпечують min співвідношенню (5), позначимо (t) і шукану траєкторію процесу ушкоджень будемо подавати у вигляді

.)()(1

1k

L

Kk

NIN ttF

(6)

Але у виразах (3) і (6) невідомі значення { IN (t)} при t (t ' ;t IN ]. Для

визначення цих величин передусім необхідно визначити характер процесу (стаціонарний, нестаціонарний, білий шум), а потім вирішити задачу екстраполяції для { )(tIN }, INttt ,' по )(tIN ; t '

,0 tt у випадку

(3), { )(tKIN }, t (t ' ;t IN ] по { IN

k (t)}, t ,,0 tt у випадку (6). Якщо

характер процесу такий, що

)(),())(),(( RttRttR jj

(7)

}.)]()([{0

21

,1min

N

tt

N

Njttj



і при цьому )(tM j const, (8)

то процес вважаємо стаціонарним у широкому сенсі відповідно [1]; при виконанні умови (7) і невиконанні (8) – стаціонарним у вузькому сенсі [1].

Якщо вид функції автоковаріації (7) є близьким до дельта-функції, то процес )(tj є білим шумом [2].

Прогнозування стаціонарних процесів достатньо добре досліджено [3], але, в наведеній постановці задачі алгоритм знаходження

INj ttt ,)( ' порівняно з відомими значно спрощується. Тому

розглянемо його докладніше.

Отже, відомі ;,;,),( 0 jj tttNIjt '0 ,),( ttttIN .

З умови (7) наслідком є )( 'tR j , )](),([)]( ''' ttRt jjj . (9) Будемо подавати (9) у вигляді

)()()(

)()()()()()()(

'

1

'

1 1

''

1

''''

INtt

ttttttIN

ININ

j

j

IN

j

N

j

jjN

j

ININjj

).()()()( ''

1

' ttttIN

Ij

jIN

Ij

jjjIN

j

j

(10)

Очевидно, що (10) – лінійне рівняння відносно )( ' tIN . Рішення

визначає оцінку прогнозного значення – )( '

tIN

. Приймаємо оцінку

)( '

tIN

за відоме значення, аналогічно знаходимо оцінку )2( '

tIN

і т.д.

Треба відмітити, що з (10) можуть бути отримані екстрапольовані значення для процесів стаціонарних як у вузькому, так і в широкому сенсі. В останньому випадку (10) спрощується за рахунок (8).

Розглянемо рішення задачі, коли процес )(tj нестаціонарний. Для спрощення викладок позначимо:

),,,...,,()(),(),( 21 iaaaiAtata INiijj

iqj

ji

}{min,),,...,,()(,

21 21 iNIjNqqq qIiaaaqAN

. (11)



З урахуванням (11) вихідні дані представимо у вигляді

1,12,11,1

,,21,1

2,22,21

1,1211

...,,,

...,

........

...,

,,

][

2

1

iNNN

NqNN

q

q

aaa

aaa

aaaaaa

AN

. (12)

Після цього задачу прогнозу значень iNa ,1 для 1' ,1 Nqii можна

трактувати як послідовне знаходження невідомих (N+1) координат вектор-стовбців )();...,2();1( '' qAiAiA .

Розглянемо одну з ітерацій находження iINa , . Для визначеності нехай

1' ii . Для кожної з траєкторій визначимо номер j , відповідний номеру

)1(' Nвi траєкторії із співвідношення

N

jjjj Niqql

1

/)( . (13)

Під виразом

N

Ij

j

Niq )(

розуміється ціла частина числа. Після цього

розглянемо матрицю [A], j= ;, NI 1,1 jj lNli .

Це квадратна матриця )1()1( NN з одним невідомим елементом

.1',1 iaN Позначимо ,)( BiA

де змінам індексу i в матриці A,

1j ,1 jlNli відповідають зміни індексу i в матриці .1,1, NiB

Внаслідок переіндексації одну з ітерацій прогнозування можна розглядати як наступну задачу. Відомі N базисних векторів евклідового простору Н, побудованих на векторах В (і)…, В(N). Вектор В(N+1) – невідомий вектор з простору на одиницю більшої розмірності. Найкращим наближенням В (N+1) в H N очевидно буде вектор, що лежить по

відношенню до В(N+1) на найкоротшій відстані, тобто

)()1( INBprojNBNH

. (14)

Відповідно

.)()1()1(1

N

iiNH iBCNBHNBproj

N (15)



Використовуємо (14) і (15), і враховуючи, що елементи векторів В (і),

С= NI , є виборками нестаціонарного випадкового процесу, сформулюємо

умови знаходження констант С i , i = N,1 у вигляді

.,,0,1,

1

NIbbbCM ljNj

N

ijii

(16)

Константи С можуть бути визначені з системи рівнянь

1 NBCB , (17)

де матриця В складається з векторів В (1),.., В (N). Справедливість (17) установлюється лемою, доказаною в [3]. Оскільки для будь-якого часового перетину матриці В виконується умова

1

11 1limlimN

j

ij

N

N

j

ij

N Nb

Nb

, (18)

то оцінку значень b N+1,N+1 можна представити співвідношенням

)(1

1111,1

1

1,1

N

j

ijN

ii

N

j

ijN

iiiN

N

iiNN

NNb bcbcbc . (19)

Подання b N+1,N+1 у вигляді (19) підвищує точність прогнозного значення.

Використаємо співвідношення (11) і визначимо a N+1,i′+1 у вигляді (19). На цьому закінчується перша ітерація. Представляємо a N+1,i′+1 відомим, визначаємо значення a N+1,i′+2 пересуванням по матриці )(tj на один часовий відлік праворуч і виконуємо аналогічні операції. Таким чином, після застосування запропонованої процедури ітеративного прогнозування

знайдемо a N+1,i, 1' ,

Nqii . Тепер в співвідношенні (3) відомі всі )(1 tN ,

].,[ 10 nttt У випадку неможливості використання (3) виконуємо аналогічні

розрахунки k раз, знайдемо всю сукупність траєкторій { )(1 tkN } для

часового перетину ].,[ 10 nttt Задачу ідентифікації в цьому випадку

вирішуємо за допомогою співвідношення (4). Розглянутий апарат прогнозування був використаний при створенні методичного забезпечення автоматизованої системи наукових досліджень для дослідження міцності конструкцій з використанням ефекту акустичної емісії [4].

З метою прогнозування залишкового ресурсу великогабаритних конструкцій на зразках, виконаних з матеріалу конструкції в умовах



статичного навантаження, характерного для таких об’єктів ТРС як цистерни з скрапленим газом, будувалась матриця еталонних траєкторій. З використанням матриці і частини траєкторії навантаження конструкції прогнозувався час до руйнування і рівень руйнуючих напруг (див. рис.). Як видно з графіка і таблиці, точність прогнозу задовільна.

Таблиця 1. Прогнозування залишкового ресурсу посудин високого

тиску за сигналами акустичної емісії

Час прогнозу 80 % На 60 % На 40 % t F t A F t A

F

Посудина тиску з плоскою кришкою без попередніх дефектів (матеріал ВК- 2)

%10

%18max

p

17% 11% %4p

%11max

8% 5% %2

%5max

p

6% 2%

Посудина тиску з еліптичноюкришкою з попереднімнадрізом (матеріал ВК-2)

%14

%21max

p

%19 %13

%7p

%11max

%12 %7 %4p

%8max

%5

%3



ЛІТЕРАТУРА 1. Гихман М.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. –

М.: Наука, 1977. – 567 с. 2. Івахненко О.Г., Лапа В.Г. Передбачення випадкових процесів. – Київ: Наукова думка,

1969. – 420 с. 3. Гришко В.Г., Стрельченко В.М. Математические основы исследований механических

свойств материалов с использованием эффекта акустической эмиссии. – Киев, 1982. – 56 с. – (Препринт /Ин-т проблем прочности АН УССР).

4. К вопросу прогнозирования механического состояния материалов по спектральным характеристикам сигнала акустической эмиссии/ В.Г. Гришко, В.А. Стрельченко, С.И. Лихацкий и пр. // Проблемы прочности, 1984. – № 4. – С. 29-32.



УДК 629.4.018-592 Дмитро Дмитрієв Микола Валігура

КОМПЛЕКТ СТЕНДІВ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕНЬ ЗАЛІЗНИЧНИХ ГАЛЬМОВИХ ПРИЛАДІВ ТА СИСТЕМ ЗА ДОПОМОГОЮ

ПОРТАТИВНОЇ АПАРАТУРИ «АСТК» Викладено досвід створення трьох комплексних стендів для дослідження

гальм вантажного, пасажирського та комбінованого (західноєвропейського) типів магістрального рухомого складу залізниць колії 1520 мм. Запропоновані стенди розширюють інструментарій для подальшого вдосконалення методик і алгоритмів Автоматизованої системи технічного контролю (АСТК).

Изложен опыт создания трех комплексных стендов для исследования

тормозов грузового, пассажирского и комбинированного (западноевропейского) типов магистрального подвижного состава железных дорог колеи 1520 мм. Предложенные стенды расширяют инструментарий для дальнейшего совершенствования методик и алгоритмов Автоматизированной системы технического контроля (АСТК).

Experience of creation of three complex stands is expounded for research of

brakes of freight, passenger and combined (West European) types of the means of rolling stock of railways gauges 1520 mm. The offered stands expand toolkit for the further improvement of techniques and algorithms of the Automated system of the technical control (ASTC).

Ключові слова: залізничні гальма, гальмові прилади, гальмові системи,

випробувальні стенди, технічні вимірювання, автоматизовані системи технічного контролю.

Постановка проблеми

Типові стенди для випробувань гальмових приладів та систем розроблено, в першу чергу, для підвищення продуктивності праці на виробництві шляхом її механізації та для підвищення якості робіт шляхом їх автоматизації. Зрозуміло, що такі стенди досить вузько спеціалізовані як за типами гальмових приладів, так і за переліком операцій. Однак, для науковців важливо мати більш гнучкі й універсальні інструменти стендових досліджень. Мета даної статті полягає у викладенні конструкції комплекту розроблених та виготовлених в лабораторії гальм ДЕТУТ комплексних стендів-тренажерів.

© Дмитрієв Д. В., Валігура М. Я., 2010



Огляд публікацій попередників Масове та планове впровадження стендів для випробувань гальмових приладів у

пунктах ремонту залізниць колії 1520 мм співпало з роками першої радянської п’ятирічки. В ті роки було запроваджено: для випробувань окремих гальмових приладів – стенди (які називались «столами»), а для випробувань сумісної дії окремого приладу з іншими в складі гальмового обладнання – випробувальні установки, що складались з повного комплекту гальмового обладнання одного паровоза та одного вагона за виключенням важільної передачі [1, с. 261-263].

На другому етапі запровадження засобів лабораторного дослідження гальм почали створювати групові випробувальні станції, які оснащено гальмовим обладнанням цілого поїзда з повним складом (до 25 вагонів і більше – для пасажирського та до 50 вагонів і більше – для вантажного) та відтворенням реальної довжини трубопроводів на вагонах [2, с. 212, 213]. На цьому етапі було створено повний комплект стендів для випробувань на ремонтних підприємствах гальмових приладів залізничного рухомого складу колії 1520 мм, схеми цих стендів наведено у Довіднику [3, с. 82, 132, 138, 151, 169, 170, 200, 202, 205, 217, 322, 323].

На межі XXI ст. розпочався третій етап розвитку конструкцій стендів, для якого характерне їх оснащення контрольно-вимірювальними приладами з перетворювачами фізичних величин у електричні та електронними процесорами, які виконують програму випробувань в автоматичному режимі. При цьому проводяться необхідні вимірювання величин як тисків у потрібних камерах, так і темпів змін тисків. За результатами вимірювань без участі робітника формується висновок про відповідність випробуваного приладу нормативам. Такі стенди для випробувань гальмових приладів розроблено як ВАТ „МТЗ Трансмаш” (Москва, РФ) – МТЗ.К483 – для перевірки повітророзподільників (ПР) вантажного типу [4], так і ЗАТ „НВП ТОРМО” (Єкатеринбург, РФ): СИЗР – для випробування запасних резервуарів (ЗР); СИТЦ – для вимірювання параметрів гальмових циліндрів (ГЦ); СГВР1 та СМВР1 – відповідно для перевірки головних і магістральних частин ПР; УКАР – для контролю авторежимів; УКВР-2 та УКВРП – відповідно для контролю вантажних і пасажирських ПР [5]. Багато подібних вузько спеціалізованих стендів запатентовано, причому переважно у РФ, як корисні моделі, наприклад, для випробування: скидаючого трьохпозиційного клапана № 182 та реле тиску № 404 [6]; ГЦ із вбудованим авторегулятором [7]; клапана по типу № 182 [8, 9].

Загальні особливості розроблених стендів

Запропоновані в ДЕТУТ стенди, насамперед, мають на меті виконання дослідних робіт. В їх конструкцію в якості основного принципу закладено «гнучкість» для забезпечення можливості швидкого переобладнання під виконання різних, у тому числі нештатних, програм випробувань. Стенди складено з типових гальмових приладів магістрального рухомого складу колії 1520 мм.

На стендах застосовані стрілкові манометри надлишкового тиску з верхнею межею вимірювання 10 кГ/см2, ціною поділка 0,2 кГ/см2 і класу точності 1,0, тобто саме ті, які звичайно використовують на залізничних локомотивах і вагонах колії 1520 мм. Це дозволяє на стендах проводити контроль тиску подібно до умов експлуатації. Для виконання точних вимірювань тиску, в тому числі з документацією результатів, усі запропоновані стенди мають фітінги у всіх повітропроводах та резервуарах для під’єднання електроманометрів типу ДМ. При



цьому реєстрацію осцилограм тиску здійснюють за допомогою портативного варіанта апаратури АСТК-М на базі комп’ютера типорозміру ноутбук [10].

Усі повітропроводи та резервуари стендів пофарбовано у типові кольори: а) постачальна магістраль (ПМ) та запасні резервуари (ЗР) – синій; б) гальмова магістраль (ГМ) та її резервуари – червоний; в) магістраль гальмових циліндрів (ГЦ) – зелений; г) імпульсна магістраль (ІМ) – жовтий. ПМ всіх стендів об’єднана у загальну мережу в межах лабораторії, так само як і ГМ. На всіх гальмових приладах наявні штатні рукоятки перемикачів режимів з відповідними табличками.

Нижче на пневматичних схемах стендів умовно не показано водоспускні крани на резервуарах та вказано типові діаметри отворів пневмодроселів для створення витоків стисненого повітря. Замість вказаного передбачена можливість встановлення пневмодроселя з круглим отвором діаметром від 0,5 до 8 мм. При цьому для отворів діаметром менше 2 мм крок зміни діаметра становить 0,1 мм.

ГЦ всіх стендів обладнано обмежувачами виходу штока (контрфорсами), які дозволяють встановити вихід штока від 0 до 240 мм з точністю 1 мм.

Комплексний стенд-тренажер для дослідження

гальм вантажного типу (КСТДГВ) На рис. 1 показано пневматичну схему КСТДГВ. Цей стенд одночасно

відтворює гальмову пневмосистему одного як вагона, так і локомотива.

Рис. 1. Пневмосхема КСТДГВ

До ПМ стенда стиснене повітря подають через роз’єднувальний кран КН1, а до загальної ГМ лабораторії стенд підключають краном КН2. Тиск у ПМ контролюють за манометром МН2. Стенд має два пости керування. Перший пост обладнано поїзним краном машиніста (КМ) А1 № 395-3 із зрівнювальним резервуаром (ЗрР) РС1 об’ємом 20 л, тиск в якому контролюють за манометром



МН1. Кран КН4 призначено для створення витоку повітря із ЗрР крізь пневмодросель ДР1. Кран КН3 під’єднує поїзний КМ до ГМ стенда. Другий пост керування стенда обладнано краном допоміжного гальма (КДГ) локомотива А2 № 254, який може бути від’єднано шляхом перекриття трьох кранів: КН10, КН15 і КН18. Стиснене повітря подається з ПМ до КДГ через редуктор КР1 № 348 аби унеможливити випадкове перевищення тиску в ГЦ.

ГМ стенда має у своєму складі резервуар РС2 об’ємом 55 л, який краном КН8 під’єднано до ПР Р1 № 483. ПР стенда у типовій комплектації складається з двокамерного резервуара № 295М, головної частини № 270-023 і магістральної частини № 483М-010. Відповідно до програми випробувань склад ПР може бути змінено шляхом заміни названих головної та магістральної частин на взаємозамінні з ними по вузлах під’єднання, а також встановленням пневмоелектричного датчика № 418 контролю стану гальмової магістралі поїзда. Для створення нормативних витоків повітря з ГМ стенда крізь пневмодроселі ДР2-ДР4 призначено крани КН5-КН7. Тиск повітря у ГМ стенда контролюють за манометром МН3. До ПР під’єднано ЗР РС3 об’ємом 78 л, тиск в якому контролюють за манометром МН4. Для створення витоку із ЗР слугують пневмодросель ДР5 і кран КН9. Тиск у золотниковій та робочій камерах ПР контролюють за манометрами МН5 і МН6 відповідно.

Типовий ГЦ Ц1 №188Б чотиривісного вагона під’єднують до ПР або краном КН16, або кранами КН14 і КН17 – через автоматичний регулятор режимів гальмування (авторежим) А3 № 265А. Моделювання ступеня завантаженості вагона на стенді виконують за допомогою спеціального гвинтового механізму шляхом зміни зазору між упором авторежима й опорою названого механізму. Для створення нормативних витоків із ГЦ крізь пневмодроселі ДР6 або ДР7 призначено крани КН11 або КН12 відповідно. Тиск у ГЦ контролюють за манометром МН7. Для моделювання внутрішнього об’єму комплекту ГЦ локомотива призначено резервуар РС4 об’ємом 40 л.

ІМ локомотива на стенді утворена резервуаром РС3 об’ємом 7 л, тиск в якому контролюють за манометром МН8. Створення витоку повітря з ІМ виконують через пневмодросель ДР8 за допомогою крана КН13.

Комплексний стенд-тренажер для дослідження

гальм пасажирського типу (КСТДГП) На рис. 2 показано пневматичну схему КСТДГВ. Цей стенд відтворює

водночас гальмову пневмосистему одного вагона і локомотива. До ПМ стенда стиснене повітря подають крізь роз’єднувальний кран КН1. Тиск

у ПМ контролюють за манометром МН2. Пост керування стенда обладнано КДГ локомотива А1 № 254 та поїзним КМ А2 № 395-4 із ЗрР РС1 об’ємом 20 л, тиск в якому контролють за манометром МН1. Кран КН3 призначено для створення витоку повітря із ЗрР крізь пневмодросель ДР1. КДГ та КМ під’єднано до стенда через блокувальний пристрій гальм А3 № 367М.

ГМ стенда має у своєму складі резервуар РС2 об’ємом 55 л. Для створення нормативних витоків із ГМ стенда крізь пневмодроселі ДР2-ДР4 призначено крани КН4-КН6. Тиск повітря у ГМ стенда контролюють за манометром МН3. Кран КН2 слугує для під’єднання ГМ стенда до ГМ інших стендів лабораторії.

Через роз’єднувальний кран КН7 № 377 до ГМ стенда під’єднано ПР Р1 № 292-1, який з’єднано з камерою-кронштейном електроповітророзподільника



(ЕПР) Р2 № 305-0. Замість названих ПР та ЕПР до стенда можуть бути підключені відповідні інші прилади, взаємозамінні по вузлах під’єднання. Тиск у робочій камері ЕПР контролюють за манометром МН6, а для створення витоку з неї призначено пневмодросель ДР7 і кран КН10.

Рис. 2. Пневмосхема КСТДГП Між блоком ПР з ЕПР та КДГ утворено магістраль ГЦ стенда, до якої через

перемикальний клапан К1 № 3ПК підключено ГЦ Ц1 № 188Б. Тиск у ГЦ контролюють за манометром МН4. Для створення нормативного витоку із ГЦ крізь пневмодросель ДР5 призначено кран КН8.

Стенд обладнано ЗР РС3 об’ємом 78 л, тиск в якому контролюють за манометром МН5. Для створення витоку із ЗР слугують пневмодросель ДР6 і кран КН9. Випускний клапан К2 № 31Б дозволяє вручну випустити стиснене повітря із ЗР до атмосфери.

Кран КН12 призначено для під’єднання до стенда локомотивного швидкостеміра А4 типу 3Сл2М, а крани КН13 і КН14 – електропневмоклапана



(ЕПК) автостопа А5 № 150И, який має свисток СВ1. Контроль тиску в камері витримки часу ЕПК здійснюють за манометром МН7, а створення витоку з неї – пневмодроселем ДР8 і краном КН11.

Слід відмітити, що КСТДГП також оснащено двома підкомплектами електричних приладів: дводротового електропневматичного гальма (ЕПГ) та автоматичної локомотивної сигналізації безперервного типу (АЛСН). Підкомплект ЕПГ на табло стенда має: а) вольтметр і амперметр для контролю живлення; б) типовий світловий сигналізатор стану гальма: відпуск, гальмування, перекриша; в) головний вимикач. Підкомплект АЛСН стенда має у своєму складі: а) двигун, що моделює для швидкостеміра рух із швидкістю до 150 км/год; б) колійну апаратуру (відрізки двох рейок, лінійне реле, трансформатор та трансміттер); в) повний комплект локомотивної апаратури (прийомні котушки, підсилювач і фільтр колійних електросигналів, імпульсне реле, реле-лічільники, дешифратор, блок попередньої світлової сигналізації Л-77, світлофор, рукоятку пильності та кнопку вимкнення АЛС, яка виведена на табло стенда).

Комплексний стенд-тренажер для дослідження гальм західноєвропейського типу (КСТДГЗ)

На рис. 3 показано пневматичну схему КСТДГЗ. Повітропроводи стенда утворено з труб, що мають штатні умовні проходи для гальма вагонів габариту RIC.

До ПМ стенда стиснене повітря подають крізь роз’єднувальний кран КН1. Кран КН2 слугує для під’єднання ГМ стенда до ГМ інших стендів лабораторії. Тиск повітря в ПМ та ГМ контролюють за двохстрілковим манометром МН2.

Кранами КН3 № 377 і КН4 № 114 під’єднують пост керування, обладнаний КМ № 394-2 із ЗрР РС1 об’ємом 20 л, тиск в якому контролюють за манометром МН1.

ГМ стенда має у своєму складі резервуар РС2 об’ємом 55 л. Для створення нормативних витоків з ГМ стенда крізь пневмодроселі ДР1-ДР4 призначено крани КН5-КН8. До ГМ краном КН10 під’єднують ПР Р1 типу KES, який складається з прискорювача екстреного гальмування (ПЕГ) типу EB3, головної частини типу KE0s1 і реле тиску типу Dü21/1,7 (в комплекті стенда також є реле типу Dü21/2,2). Тиск у резервуарі ПЕГ РС3, що має об’єм 9 л, контролюють за манометром МН3. За манометром МН4 контролюють тиск у робочій камері ПР, для створення витоку з якої призначено пневмодросель ДР6 і кран КН11. Тиск у допоміжному ЗР РС5 об’ємом 78 л контролюють за манометром МН5, а краном КН14 можна створити виток із допоміжного ЗР через пневмодросель ДР7. Основний ЗР РС4 також має об’єм 78 л, для контролю тиску в ньому слугує манометр МН6, а для створення витоку – кран КН9 і пневмодросель ДР5. До ПР, через скидаючий клапан A3 типу MWA-15, під’єднано ГЦ Ц1 № 002. Тиск у ГЦ контролюють за манометром МН7, а виток повітря створюють краном КН15 і пневмодроселем ДР8.

Фільтр Ф1, клапан-кнопка К1 з манометром, пневмодроселі ДР10 і ДР11 та резервуар РС6, що має об’єм 9 л, утворюють штатну схему підключення осьового швидкісного регулятора А4 типу Ar-11. Осьові датчики А5 і А6 однакового типу MWX-2 відтворюють на стенді пристрій протиюзного захисту одного візка вагона. Вони підключені до пневмосхеми через запобіжні клапани КП2 і КП3 типу М відповідно.

КСТДГЗ моделює гальмову пневмосистему вагона з гальмом KE-GPR, у тому числі в частині динамічних випробувань протиюзного пристрою та швидкісного регулятора гальмового натиснення. Для цього стенд обладнано маховиком вагою



понад 100 кг з електродвигуном привода маховика. На табло стенда виведено тахометр для контролю частоти обертів маховика. Для уповільнення обертів маховика слугує пневмоциліндр Ц2, тиск в якому контролюють за манометром МН8. Створення двох нормативних величин уповільнення маховика здійснюють відповідно пневморедукторами КР1 і КР2 № 348 кожен, через крани КН12 і КН13.

Рис. 3. Пневмосхема КСТДГЗ

На позицію випробувань (по схемі – А2) може бути встановлений або осьовий датчик протиюза типу MWX-2, або осьовий регулятор типу Ar-11. Перемикання пневмосхеми для перевірки осьового регулятора «на стоянці» чи «в динаміці» здійснюють кранами КН16 і КН20 та КН17 і КН18 попарно. Для під’єднання у позицію А2 осьового датчика протиюза призначено кран КН19. При цьому дію запобіжного клапана КП1 у разі нещільності гумового рукава, яким підключають осьовий датчик, моделюють витоком через кран КН21 і пневмодросель ДР9.



Висновки Запропоновані комплексні стенди дозволяють виконувати значний перелік робіт

щодо випробувань залізничних гальм, у тому числі наукових досліджень з високою точністю та документуванням даних. Основні можливості стендів є такими:

1. Навчати основам експлуатації гальм магістрального рухомого складу залізниць (керування гальмами для машиністів, обслуговування гальм для оглядачів вагонів, проведення лабораторних робіт зі студентами ВНЗ і т. п.).

2. Випробовувати переважну більшість гальмових приладів згідно з типовими методиками, що розроблені для ремонтних підприємств УЗ [11, 12]

3. Досліджувати вплив різноманітних факторів (витоків стисненого повітря, навколишньої температури, технічного стану тощо) на кількісні та якісні показники газодинамічних процесів практично повного переліку гальмових приладів, у тому числі нових конструкцій, що призначені для експлуатації на залізницях колії 1520 мм.

4. Перевіряти адекватність математичних моделей газодинамічних процесів як окремих гальмових приладів, так і гальмового обладнання одиниць рухомого складу в цілому. Згадані математичні моделі потрібні, наприклад, для застосування в діагностичних системах поточного технічного стану пнвматичних приладів гальм під час звичайної експлуатації рухомого складу – подібних АСТК.

ЛІТЕРАТУРА

1. Болонов В., Гринштейн Г. Автоматические тормоза. – М.: Гострансиздат, 1932. – 264 с. 2. Казаринов В.М. Автотормоза. – М.: ВИПО МПС, 1963. – 240 с. 3. Тормозное оборудование ж.-д. подвижного состава: Справочник/ В.И. Крылов, В.В. Крылов,

В.Н. Ефремов, П.Т. Демушкин. – М.: Транспорт, 1989. – 495 с. 4. Стенд МТЗ.К483 – автоматический электронно-пневматический стенд проверки воздухо-

распределителей типа 483 – Режим доступу http://www.mtz-transmash.ru/ST/MTZ-K483.rar . 5. Продукция Тормо – Режим доступу http://www.tormo.su/content/id11/ – Заголовок з екрану. 6. Свидетельство на полезную модель №78940 РФ МПК G 01 M 19/00, F 15 B 19/00. Стенд для

испытания деталей дисковых и магниторельсовых тормозов пассажирских вагонов. А.В.Дмитриев (РФ); Заявл. 30.06.2008; Опубл. 10.12.2008.

7. Свидетельство на полезную модель №78940 РФ МПК G 01 M 19/00, F 15 B 19/00. Стенд для испытания деталей дисковых и магниторельсовых тормозов пассажирских вагонов. А.В.Дмитриев (РФ); Заявл. 30.06.2008; Опубл. 10.12.2008.

8. Свидетельство на полезную модель №79850 РФ МПК B 60 S 5/00, B 61 F 99/00, G 01 M 3/06. Стенд для диагностики и испытания элементов тормозной системы железнодорожного пассажирского вагона. В.В.Салихов (РФ); Заявл. 27.10.2008; Опубл. 20.01.2009.

9. Свидетельство на полезную модель №84798 РФ МПК B 60 S 5/00, B 61 F 99/00, G 01 M 3/06. Стенд для диагностики и испытания элементов тормозной системы железнодорожного пассажирского вагона. В.В.Салихов (РФ); Заявл. 12.05.2009; Опубл. 20.07.2009.

10. Дмитриев Д.В. Портативный измерительно-вычислительный комплекс для испытаний механической части ж.-д. подвижного состава// Підйомно-транспортна техніка. – 2004. – № 4. – C. 94-105.

11. Інструкція з технічного обслуговування, ремонту та випробування гальмового устаткування локомотивів і моторвагонного рухомого складу (№ ЦТ-0058). – К.: Транспорт України, 2003. – 254 с.

12. Інструкція з ремонту гальмівного обладнання вагонів (№ ЦВ-ЦЛ-0013). – К., 2005. – 160 с.

http://www.mtz-transmash.ru/ST/MTZ-K483.rar�

http://www.tormo.su/content/id11/�



УДК 691.16:665.7.035.6 Олександра Дорошенко

ПОЛІМЕРНІ МОДИФІКАТОРИ АСФАЛЬТОБЕТОНУ – ВИМОГА ЧАСУ

У статті розглянуті питання історії створення асфальтобетону та

аналіз наукових досліджень з приводу модифікації бітумів полімерними добавками з метою покращення якостей асфальтобетону.

В статье рассмотрены вопросы истории создания асфальтобетона и

анализ научных исследований по поводу модификации битумов полимерными добавками с целью улучшения качеств асфальтобетона.

In the article the considered questions of history of creation of bituminous

concrete and analysis of scientific researchers are concerning modification of bitumens by polymeric additions with the purpose of improvement of qualities of bituminous concrete.

Зростання інтенсивності руху, швидкості та поява на дорогах більшої кількості

важких автомобілів показали необхідність подальшого підвищення властивостей дорожніх покриттів порівняно із щебеневими покриттями, обробленими в’язкими матеріалами. У зв’язку з цим у дорожньому будівництві почали широко застосовувати асфальтовий і цементний бетони. Корінною відмінністю асфальтобетону від щебенів, обробленого в’язкими матеріалами, – обов’язкова наявність у його складі тонкого мінерального порошку розміром менше 0,1 мм. На першому етапі проектування складу асфальтобетону йому пропонувалася роль заповнення пор між піщаними частками, звідки й народилося його первісне найменування «заповнювач», згодом замінене терміном «мінеральний порошок». Залежно від співвідношення мінерального порошку й в’язкого матеріалу, покриття виявлялося занадто пластичним, особливо в жарку погоду, коли на ньому залишалися сліди від коліс і виникали зсуви при гальмуванні, утворювалась колійність. Дорожній одяг з малим вмістом в’язких матеріалів швидко руйнувався.

Приблизно 140 років тому бельгійський хімік Edward J. De Smedt виявив, що опір деформуванню суміші піску й бітуму можна підвищити шляхом належного вибору кількості в ній в’язкого. Після еміграції в США, працюючи в Колумбійському університеті, він у 1870 р. запатентував піщаний асфальтобетон зі співвідношенням змісту бітуму й піску 1:5 (патент США 103.581). У тому ж році під його керівництвом була влаштована

© Дорошенко О. Ю., 2010



невелика ділянка з таким покриттям у м. Ньюарке (штат Нью-Джерсі), а у 1877 р. зроблено покриття на центральній вулиці столиці США у м. Вашингтон площею 45000 м2 (перша половина якого була побудована із суміші піску з природним асфальтом, що був привезений з острова Тринідад, а друга – з гірського природного асфальту, імпортованого із Франції). Піщаний асфальтобетон у вигляді суміші піску із тринідадським озерним асфальтом виявився кращим. Тринідадський асфальт містить 50–57 % бітуму й колоїдну глину вулканічного походження, характеризується щільністю 1,42 г/см3, температурою розм’якшення 93–97°С та глибиною проникання стандартної голки (пенетрацією) 3–10. В подальшому почалось укладання асфальтобетону на інших об’єктах.

За успіхом піщаного асфальтобетону пішло будівництво інших покриттів. На багатьох з них, однак, незабаром з’явилися тріщини. Було вирішено, що це викликано надмірною жорсткістю тринідадського в’язкого. У 1899 р. був розроблений метод випробування бітуму на пенетрацію. Виявилось, що надмірна жорсткість бітуму дійсно призводить до швидкого розтріскування покриття. Було запропоновано застосовувати менш в’язкі бітуми, досягаючи потрібної жорсткості матеріалу покриття додаванням дрібного матеріалу в суміш із бітумом. З 1883 р. головним постачальником тринідадського природного озерного асфальту стала компанія, що заснував A. L. Barber. Вже до 1898 р. ця компанія уклала піщаний асфальтобетон більш ніж у сотні міст на вулицях загальною довжиною 1500 миль (2400 км).

Підбором суміші й контролем якості в компанії Barber Asphalt Paving Company займався випускник Гарварду хімік К. Річардсон (C. Richardson), який надавав особливе значення зерновому складу мінерального матеріалу, особливо – безперервності гранулометричної кривої в області часток дрібніше 0,5 мм. Він дозував мінеральний порошок залежно від зернового складу піску, що поставлявся з кожного великого кар’єру, і тримав робочі формули сумішей у секреті. З урахуванням вмісту пилуватих часток у піску й в озерному асфальті виходило, що рекомендовані Кліффордом Річардсоном суміші містили до 13 % часток дрібніше 0,075 мм (фракції мінерального порошку).

К. Річардсон вважається в США класиком в області технології асфальтобетону. Він написав у 1905 р. першу книгу, присвячену цій технології; ввів поняття пористості мінерального кістяка й пористості асфальтобетону, а також описав запропонований ним же метод визначення оптимального вмісту бітуму.

До 1920-х років ніяких кількісних методів, заснованих на механічних випробуваннях суміші, у США не існувало. Перший такий метод запропонували в середині 1920-х років P. Hubbard і F. Field (метод Хаббарда-Філда).

До цього часу асфальтобетон, як матеріал для дорожніх покриттів, завоював лідируюче місце. У дванадцяти найбільших містах країни 54 % площі покриттів доводилося на асфальтобетон. Необхідно було створити



стандарт, який би висував технічні вимоги до асфальтобетону. П. Хаббард у ці роки заснував лабораторію, що перетворилася згодом у відомий Асфальтовий інститут.

Необхідно було, щоб підібрані суміші були приготовлені й випробувані в лабораторії. Метод Хаббарда-Філда складався в продавленні ущільненого зразка з випробовуваної суміші. Циліндричний зразок діаметром 50 мм і висотою 25 мм продавлювали через круглий отвір діаметром 44 мм. Випробування проводили при температурі 66°С, що відповідає максимальній температурі поверхні покриття влітку на значній частині території США. Максимальне навантаження (у кілограмах), що треба було прикласти до зразка при випробуванні зі швидкістю 60 мм/хв, записували як показник «стійкості» суміші. Малося на увазі, що вона характеризує опір асфальтобетону утворенню колії при проїзді автомобілів. Необхідний показник стійкості нормувався залежно від інтенсивності руху.

Прилад Хаббарда-Філда широко застосовувався в багатьох штатах. У 1950 р. діаметр зразка був збільшений до 150 мм, а висота – до 50 мм для випробування сумішей з розміром зерен до 19 мм, але модифікована версія приладу використовувалася недовго у зв’язку з поширенням методу Маршалла в цей період.

Мабуть, найпоширенішим методом проектування складу асфальтобетонної суміші у світі зараз, як і в останні 30 років, є метод, що розроблявся Брюсом Маршаллом (Bruce Marshall) з 1939 р., спочатку для дорожнього департаменту штату Міссісіпі.

У 1943 р. відома експериментальна станція водних шляхів корпуса військових інженерів приступила до розробки портативних приладів, що використовувались при проектуванні асфальтобетонної суміші відносно аеродромних покриттів. Причиною стало істотне підвищення тиску повітря в шинах літака під час війни з 0,7 МПа до 1,4 МПа, а в післявоєнні роки – до 1,7, а іноді й до 2,5 МПа. Ці тиски настільки перевищували тиск повітря в автомобільних шинах, що досвід служби асфальтобетонних покриттів і проектування складу сумішей для них, накопичений шляховиками, не міг задовольнити новим потребам.

Військові інженери вважали метод випробувань Хаббарда-Філда корисним, але не вичерпним. Вони цінували запропонований Хвимом метод оцінки необхідного складу бітуму, але вважали, що стабілометр вимірює, головним чином, внутрішнє тертя в суміші, а прилади Ф. Хвима придатні для стаціонарної лабораторії, але не для польових умов. Вони зацікавилися запропонованими Б. Маршаллом методами й приладами для підготовки зразків та їхнього випробування.

Спочатку військові інженери прийнялися експериментувати із приладом для ущільнення, щоб у лабораторних умовах відтворити щільність, що досягається при будівництві й при наступній дії навантажень від літаків. Паралельно з лабораторними дослідженнями випробовували дослідні ділянки з асфальтобетонними покриттями повторними проїздами при різних



навантаженнях на колесо й тисках у шині. На відміну від методу Ф. Хвима, велика увага була приділена необхідному зерновому складу суміші. Зокрема, був виявлений зв’язок великого вмісту природного піску зі швидким утворенням колії. У результаті кількість природного піску в сумішах для аеродромів було обмежено спочатку до 10 %, а потім збільшено до 15 %. Були розроблені нові методи випробування зразків суміші й критерії вибору її оптимального варіанту.

Метод Маршалла був стандартизований у 1959 р. і кілька разів модифікувався. Зокрема, методика механічних випробувань зразків суміші була востаннє змінена у 1996 р. відносно грубозернистих асфальтобетонів і перевидана у 2001 р.

За минулі роки з’ясувалося багато недоліків у методах Хвима й Маршалла. Сконцентрувавши зусилля на запобіганні колії, Ф. Хвим, Б. Маршалл та їхні співробітники залишили зовсім поза розглядом такі розповсюджені види руйнування покриттів, як поява пересічних тріщин утоми і низькотемпературних тріщин при швидкому охолодженні, а також «відбитих» тріщин основи, скопійованих на асфальтобетонному покритті. Ці методи практично не охоплюють питання про стійкість суміші щодо впливу води й морозу.

Це можна зрозуміти: методи розроблялися у 1930-1950 рр., коли інтенсивність руху була в десятки разів менша, ніж у цей час, і питання про утому покриття не стояло так гостро, як сьогодні. Перші дослідження утоми асфальтобетону в Англії (Пітер Пелл, Ноттингемський університет), США (Карл Монісміт, Каліфорнійський університет у м. Берклі) і в Росії (А. О. Салль, Ленфіліал «Союздорнии») почалися одночасно в середині 1960 р.

Вивчення властивостей асфальтобетону в Україні розпочалось у 1932 р., коли було засновано кафедру технології дорожньо-будівельних матеріалів Харківського автомобільно-дорожнього інституту. З перших днів існування співробітники кафедри вели глибокі дослідження складу, технології і довговічності асфальтобетону. Дослідницькими полігонами стали вул. Іванова, Московський просп., пл. Тевелєва (зараз пл. Конституції), вул. Карла Лібкнехта (м. Харків).

Аспірант, у майбутньому професор Г.К. Сюньї, декілька років стежив за поведінкою покриття на цих об’єктах. Він знайшов більше десяти типів тріщин, пояснив причини їх появи і спробував передбачити шляхи їх попередження.

У 1940 р. в Ленінграді він одним з перших у СРСР захистив кандидатську дисертацію з тріщиностійкості асфальтобетонних покриттів.

Як показав накопичений досвід, проблему довговічності та міцності асфальтобетону можуть вирішити полімерні матеріали.

У 1998 р. в Україні освоїли й запровадили у виробництво на АБЗ ЗАТ «Будінвест» асфальтополімербетон, який було укладено на Московському проспекті між станціями метро «Московський проспект» і «Маршала



Жукова» (м. Харків), а через деякий час цей матеріал був застосований під час реконструкції вул. Хрещатик у м. Києві.

Ефективним рішенням для поліпшення якості дорожніх бітумів, особливо окислених, які переважно застосовуються в Україні для приготування асфальтобетону, є модифікація їх відповідними полімерами. На сьогоднішній день відомо багато полімерів, які поліпшують властивості бітумів і асфальтобетону. Однак вважається, що найбільш ефективними модифікаторами бітумів є такі полімери, які безпосередньо вступають у хімічну реакцію з бітумом і створюють просторову сітку, що забезпечує стабільність технологічних властивостей і поліпшує якість дорожнього покриття.

Пошук найбільш ефективних модифікаторів, відпрацьовування оптимальних рецептур модифікованого бітуму, полімерно-бітумних емульсій, а також аналіз доцільності їхнього використання за будь-яким призначенням, розпочатий у 50-ті рр. минулого сторіччя, тривають донині. Головним орієнтиром для прийняття технічних рішень є результати постійно практичного досвіду, що узагальнюється.

Встановлено, що економічно ефективними модифікаторами властивостей нафтових бітумів є ті, які доступні й недорогі. З технічної точки зору, для створення на основі бітумів композиційних матеріалів із заданим комплексом властивостей можуть застосовуватися тільки ті модифікатори, які:

■ не руйнуються при температурі готування асфальтобетонної суміші; ■ сумісні з бітумом при проведенні процесу змішування на звичайному

обладнанні при температурах, традиційних для готування асфальтобетонних сумішей;

■ у літню пору підвищують опір бітумів у складі дорожнього покриття до впливу зсувних напруг без збільшення їхньої в’язкості при температурах змішання й укладання, а також не надають бітуму крихкість при низьких температурах;

■ хімічно й фізично стабільні, зберігають характерні їм властивості при зберіганні, переробці, а також у реальних умовах роботи в складі дорожнього покриття.

До теперішнього часу накопичений значний досвід із застосування при будівництві й ремонті дорожніх покриттів композиційних матеріалів на основі бітуму й модифікаторів, таких як сірка, каучук (полібутадиєновий, бутилкаучук, хлоропрен та ін.), компаунди на основі термопластичних полімерів (поліетилен, поліпропілен, полістирол, етилен-вінілацетат (EVA), термопластичні каучуки (поліуретан, олефінові сополімери), а також блоксополімери стирол-бутадієн-стиролу (СБС).

Найбільше застосування знаходять полімери типу СБС, що зумовлено їхньою здатністю не тільки підвищувати міцність бітуму (що досягається й іншими видами модифікаторів), але й надавати полімерно-бітумній композиції еластичність при невеликій концентрації (3-5 % від маси бітуму).



Використання в рецептурі асфальтобетонної суміші бітуму, модифікованого полімером типу СБС, забезпечує дорожньому покриттю здатність до швидкого зняття напруг, які виникають у покритті під впливом транспорту.

Аналіз відомих способів готування бітумів, модифікованих полімерами, показує, що всі вони передбачають, як правило, підвищену температуру (150-200оС) та інтенсивне перемішування компонентів. Температура розкладання більшості використовуваних для модифікації бітумів полімерів значно перевищує температуру сполучення їх з бітумом. Отже, реакції термо- і механодеструкції полімерів у масі бітуму не відбуваються, а якщо й мають місце, то вони протікають у дуже незначному ступені.

Процес змішування при високій температурі бітуму з полімерами будь-якої хімічної природи протікає у дві стадії: емульгування розм’якшеного полімеру в рідкому бітумі й наступне часткове або повне розчинення. Глибина процесу диспергування полімеру в бітумі при інших однакових умовах визначається хімічною природою й молекулярною масою полімеру, хімічним складом бітуму, а також співвідношенням компонентів у суміші. Відомо, що ступінь дисперсності таких систем за інших рівних умов визначається співвідношенням в’язкості компонентів, а також їхньою взаємною розчинністю. У випадку застосування нерозчинних або частково розчинних у бітумі полімерів граничний розмір часток у суміші залежить тільки від співвідношення в’язкості та умов перемішування, а суміш при підвищеній температурі являє собою емульсію. Низька в’язкість полімеру сприяє кращому диспергуванню його в бітумі. При підвищенні концентрації такого полімеру розмір краплі в масі бітуму збільшується, росте ймовірність їх злиття. Прикладом такого виду модифікатора є етилен-пропіленовий каучук, який утворює безперервну фазу в бітумі при введенні в кількості не менше 9%.

Для взаємно розчинних компонентів ступінь дисперсності системи додатково зростає за рахунок взаємодії компонентів на границі розподілу фаз. До таких полімерів відносяться блоксополімери типу СБС. Наявність у структурі стирол-бутадієн-стирольного полімеру ароматичних блоків зумовлює його спорідненість із нафтовим бітумом, що містить значну кількість ароматичних сполук. У результаті структура бітумів, модифікованих полімером типу СБС, принципово відрізняється від структури бітумних композицій з аліфатичними полімерами. Як показують оптичні дослідження, при температурі змішування (175-185оС), внаслідок розчинення полімеру, утвориться гомогенна композиція. Концентраційна межа взаємної розчинності компонентів (бітуму й полімеру) знижується зі збільшенням молекулярної маси полімеру.

Структура бітумів, модифікованих розглянутими вище видами полімерів, створена при технологічній температурі, як правило, зберігається й після охолодження. Це зумовлено різким збільшенням в’язкості приготовленого полімерно-бітумного матеріалу при зниженні температури, що перешкоджає розшаруванню дисперсної системи. При кімнатній температурі й у реальних



умовах експлуатації бітуми, модифіковані полімерами, являють собою, як правило, мікро- або макронеоднорідні системи, тобто є композиційними матеріалами.

Аналіз наукових досліджень з приводу модифікації бітумів полімерними добавками з метою покращення якостей асфальтобетону дозволяє зробити такий висновок:

1. Бітуми, модифіковані полімерами типу СБС, являють собою композиційні матеріали, структура й властивості яких за інших рівних умов залежать від виду й концентрації полімеру, марки бітуму, а також від технології змішування компонентів.

2. Для одержання модифікованих бітумів із заданим комплексом властивостей у кожному конкретному випадку необхідно здійснювати правильний вибір полімерного модифікатора, бітумної сировини, виконувати комплекс лабораторних робіт з оптимізації рецептури композиційного матеріалу.

3. Для забезпечення стабільності структури й властивостей бітуму, модифікованого полімером, при виготовленні різних партій товарної продукції варто використовувати полімер і бітум стабільної якості, а також строго дотримуватися технологічного регламенту процесів готування й зберігання модифікованого бітуму.

4. При роботі з бітумами, модифікованими полімерами, не можна не враховувати особливості їхньої структури й властивості. Ігнорування цих знань призведе до зниження ефективності використання полімерів як добавки до бітуму, одержання неякісних полімерно-бітумних матеріалів, а отже, і до невиправданих витрат внаслідок застосування дорогих полімерів у такі галузі, як дорожнє будівництво.

5. При виборі промислової установки з виробництва полімерно-бітумних в’язких варто керуватися не тільки міркуваннями цінової політики, але й технічними, технологічними можливостями установки.


1. Автомобильные дороги. Одежды из местных материалов / Под ред. А.К. Славуцкого. – М.:

«Транспорт», 1987. – 255 с. 2. Тимофеев А.Г. Влияние комплексной модификации продуктами переработки вторичных

резинотехнических материалов и полимерных отходов (ПЭТФ) на свойства дорожных битумов // Вестник ТГТУ. – Тверь, 2004. – Вып. 4. – С. 7-11.

3. Дорожный асфальтобетон / Под ред. Л.Б. Гезенцвея. – 2-е изд. – М.: Транспорт, 1985. – 350 с. 4. Mix Design Methods for Asphalt Concrete (MS-2). 2d ed. Asphalt Institute, 1963. The Asphalt

Handbook (MS-4), Asphalt Institute, 1989, 607 p. 5. Расчет толщины пленки в уплотненной асфальтобетонной смеси // Б. С. Радовский. Проблемы

механики дорожно-строительных материалов и дорожных одежд (Избранные труды). – Киев: ООО «Полиграф Консалтинг», 2003. – С. 233-252.



УДК 629.423.33 Анатолій Куліченко Володимир Джус Андрій Мілянич СИНТЕЗ ДИНАМІЧНОГО СТАНУ МЕХАНІЗМУ ПАНТОГРАФА

ЕЛЕКТРОВОЗА З ВИКОРИСТАННЯМ ІНЕРЦІЙНИХ ПАРАМЕТРІВ Основна мета синтезу механізму полягає у зменшенні кількості його

визначальних параметрів, з якими проектувальник має справу на стадії оптимізації конструкції. У наведеній статті для встановлення умов, викликаних обартовим моментом при переміщенні ланок механізму пантографа залізничного електротранспорту та вібраційним моментом у заданій кількості положень системи, застосовані інерційні параметри.

Основная цель синтеза механизма состоит в уменьшении количества его

определяющих параметров, с которыми проектировщик имеет дело на стадии оптимизации конструкции. В приведенной статье для установления условий, вызванных обартовим моментом при перемещении звеньев механизма пантографа железнодорожного электротранспорта и вибрационным моментом в заданном количестве положений системы, примененные инерционные параметры.

The main of the mechanism syntheses consists sn number reduction its determined

parameters, with which designer has a deal on stage of the construction optimization. In this article inertia parameters are applied for the conditions determination, caused by rotatory moment in moving mechanism sections of railway electric transport pantograph and by vibratory moment in given amount of the system positions.

Ключові слова: механізм, пантограф, система, моме. Однією з функціонально важливих конструкцій у засобах сучасного

залізничного електротранспорту є доволі складний механізм струмоз’ємного процесу, що забезпечує надійність контактування із провідником та передачі електроенергії робочим органам даного виду засобів транспорту. Плавність роботи даного механізму – суттєва вимога, якій повинен задовольняти кожен окремо взятий елемент конструкції механізму пантографа.

Умова плавності переміщення елементів механізму постійно враховувалась як дослідниками, так і проектувальниками засобів рейкового електротранспорту. В основному дослідження зосереджувались на гармонічному зрівноважуванні, що може задовольняти умову прирівнювання до нуля вібраційні сили та моменти [1, 2].

© Куліченко А. Я., Джус В. С., Мілянич А. Р., 2010



Вібраційний момент, тісно пов’язаний з будь-якою ланкою рухомого механізму пантографа, визначається швидкістю зміни моменту імпульсу даної ланки відносно шарніра 0 привідного кривошипа, що у векторній формі записується як:

iiii prLdtdM

0 , (1)

де іМ 0

– вібраційний момент ланки і відносно шарніра 0 привідного кривошипа;

iL

– момент імпульсу ланки і відносно його центра маси; ir

– радіус-вектор центра

мас ланки і. Нехтуючи індексом і та здійснюючи диференціювання рівняння (1), отримуємо

prprLM 0 , (2)

де 0 pr та )( rrmpr , що дає кінцевий результат у вигляді

)(0 rrmLM (3)

або в системі координат (рис. 1):

VUUVkmM 20 , (4)

де k – радіус інерції; U, U , V, V – показники, які приймають такі значення:

,

;

;

;

22

22

SinCosuCosSinvVCosSinvSinCosuU

CosvSinuVSinvCosuU

(5)

Підставляючи їх значення у рівняння (4), отримуємо:

lllll BvukvBuBBmM 4222

3210 , (6)

де для умов, зведених у багатократно поділених положеннях, які визначаються узагальненим часовим параметром lt , коефіцієнти мають такі значення:

.

;

;

;

;

4

223

222

1

00

l

l

l

l

l

tk

k

l

tk

k

l

tk

k

l

tk

k

l

tk

k

l

ddB

SinCosddB

SinCosddB

ddB

MddM

(7)



Рис. 1. Загальна схема координат та інерційні параметри ланки і системи механізму пантографа

При lk всі властивості коефіцієнта lM 0 для похідних до четвертого порядку

включно зібрані в положенні l=0. В такому випадку ми маємо задачу синтезу за нескінченно близькими положеннями. Якщо розглядаються лише кінцеві прирости tl, то мова йтиме про задачу синтезу за поділеними положеннями. Запис рівняння (6) у вигляді:

4

10

mmlml BzM , де l=1, 2, 3, 4, (8)

вказує на те, що система є лінійною відносно невідомих zm і вирішується доволі легко, що доведено в [3]. Після цього остаточна форма необхідних інерційних параметрів ланки отримує такий вигляд:

.

;

;

;

2

1

3

2

1

2

1

4

1

3

1

2

1

zz

zz

zzk

zzv

zzu

zm

(9)



Зауважимо, що якщо кутова швидкість 11 на вході системи є постійною, то

часовий параметр можна замінити позиційним параметром t11 . У такому

випадку в рівняннях (5) 21UU та 2

1VV , де штрихами позначено

диференціювання по 1 . Тоді коефіцієнти рівнянь (6) отримують вигляд:

.

;

;

;

;

1

1

1

1

1

214

22213

22212

211

00

l

l

l

l

l

k

k

l

k

k

l

k

k

l

k

k

l

k

k

l

ddB

SinCosddB

SinCosddB

ddB

MddM

(10)

Інерційна енергія. Момент інерції механічної системи відносно осі – величина,

що дорівнює сумі добутків мас всіх матеріальних точок, які утворюють механічну систему, на квадрати їх відстаней від даної осі. Момент являє собою міру інертності тіла при його обертанні навколо осі. В свою чергу, сила інерції – векторна величина, модуль якої дорівнює добутку маси матеріальної точки на модуль її прискорення і напрямлена у напрямі, протилежному даному прискоренню.

Для забезпечення умов, що накладаються на енергію Е, кінетична енергія тієї ланки пантографа, яка розташована в механізмі відразу після привідного кривошипа, для багаторазово поділених положень повинна мати таке значення:

ltk

k

l mkVUmddE

2222 5,05,0 . (11)

де

.

;

SinvCosuVCosvSinuU

(12)

Це дає:

lllll DvukvDuDDmE 4222

321 , (13)



де

.5,0

;

;

;)(5,0

;

24

3

2

221

l

l

l

l

l

tk

k

l

tk

k

l

tk

k

l

tk

k

l

tk

k

l

ddD

SinCosddD

CosSinddD

ddD

EddE

(14)

Як і у попередньому випадку, рівняння (13) може бути представлене у вигляді лінійної системи:

4

1mmlml DzE , де l = 1, 2, 3, 4, (15)

що дозволяє розв’язати цю систему відносно тих же самих невідомих.

Інерційна енергія Еі та рухомий момент idT пов’язані таким співвідношенням:

iiiid E

dtd

dtdtE

ddE

ddT

1111

1

, (16)

звідки виходить, що

4

1

4

11

1

m mmlmmlm

id DzD

dtdzT

, (17)

де

.1

;1

;1

;1

;

14

22

13

22

12

11

l

l

l

l

l

tk

k

l

tk

k

l

tk

k

l

tk

k

l

ti

dk

ki

dl

ddD

SinCosddD

CosSinddD

ddD

TddT

(18)

Коефіцієнти mlD та mlD , як і коефіцієнти mlB [див. рівняння (7)], можуть бути

розраховані при сталій вхідній швидкості 1 . У такому випадку ми приходимо до

задачі, яка має лише похідні по геометричному параметру 1 , наприклад:



.

;2

1

1

211

22211

l

l

k

k

l

k

k

l

ddD

ddD

Наукові дослідження ряду авторів [4,5] дозволяють визначати коефіцієнти

жорсткості і синтезу розмірів механізмів, що дають змогу неітераційним способом встановлювати доволі значну частину параметрів системи для забезпечення заданих умовою експлуатації їх динамічних характеристик.

У наведеній статті представлена спроба розробки прямого методу синтезу реального механізму пантографа електровоза для встановлення чотирьох інерційних параметрів даної системи. Представлена методика синтезу параметрів механізму є вступом до аналізу явища демпфування в момент контакту струмоприймача пантографа та провідника, дослідження впливу якого дозволить у повному обсязі відобразити картину контактної взаємодії та розробити реалістичний метод оптимізації конструкції механізму даного типу.


1. Яковенко В. Б. Элементы прикладной теории вибрационных систем.– К.: Наук. думка, 1992. –

219 с. 2. Ганиев Р. Ф., Кононенко В. О. Колебание твердых тел. – М.: Наука, 1976. – 432 с. 3. Гуляев В. И., Баженов В. А., Попов С. Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний

механических систем. – М.: Высш. школа, 1989. – 383 с. 4. Мэтью, Тесар. Синтез параметров пружин, удовлетворяющих заданным энергетическим

уровням / Сб. трудов «Конструирование и технология машиностроения». – М.: Мир, 1987, № 2. – С. 61-68.

5. Беркоф, Лоуэн. Новый метод полного уравновешивания сил в простых механизмах. – М.: Мир, 1979. – 242 с.



УДК 691.5 Катерина Пушкарьова Олександра Дорошенко Ольга Бондаренко Димитрій Іонов

ЛУЖНІ ШЛАКОПОРТЛАНДЦЕМЕНТИ: ВЗАЄМОЗВ’ЯЗОК ОСОБЛИВОСТЕЙ ПРОЦЕСІВ СТРУКТУРОУТВОРЕННЯ ТА

КІНЕТИКИ НАРОЩУВАННЯ МІЦНОСТІ

У роботі розглянуто синергетичний вплив комплексних добавок на фізико-хімічні особливості процесів структуроутворення лужних шлако-портландцементних в’яжучих систем.

В работе рассмотрено синергетическое влияние комплексных добавок на

физико-химические особенности процессов структурообразования щелочных шлакопортландцементных вяжущих систем.

Synergetics influence of complex additions is in-process considered on the physical

and chemical features of processes of gelation of alkaline shlakoportlandcementnykh of the astringent systems.

На сьогоднішній день використання шлакопортландцементу у сучасному

будівництві дозволяє не лише знизити енергоємність виробництва в’яжучих систем за рахунок введення до їх складу мікронаповнювачів, але й частково вирішити питання утилізації відходів металургійної промисловості. Проте бетони та розчини на основі шлакопортландцементу з підвищеним вмістом шлаку (до 80 %) мають нижчі міцнісні показники, невисоку морозостійкість та характеризуються повільним тужавінням порівняно з портландцементами [1]. Вказаних недоліків можна уникнути шляхом активації шлакової складової лужними компонентами. Однак залишається відкритим питання щодо вибору виду та кількості лужної добавки в таких системах, при введенні якої буде забезпечена активація алюмосилікатної складової та повне зв’язування лугів в нерозчинні сполуки, що дозволить уникнути внутрішньої корозії цементного каменю, пов’язаної з наявністю вільного лугу у його складі. Вид, кількість та технічні характеристики лужного компонента мають значний вплив на строки тужавлення лужних шлакопортландцементів, а відповідно, на їхні процеси структуроутворення, регулювання якими дозволить отримувати штучний камінь з потрібними технологічними та експлуатаційними властивостями [2, 3].

© Пушкарьова К. К., Дорошенко О. Ю., Бондаренко О. П., Іонов Д. С.,

2010



Аналіз відомих способів активації шлакопортландцементу дозволяє зазначити, що серед хімічних способів особливу увагу привертають методи лужної активації, які дозволяють не тільки перейти на «однокомпонентну» схему виробництва та покращити кінетику нарощування міцності, але й позитивно впливають на формування спеціальних властивостей отриманого штучного каменю [4]. З іншого боку, постає питання сумісності добавок між собою, яке пов’язано зі створенням оптимальних умов для формування міцності штучного каменю [5]. Оптимальне поєднання добавок-модифікаторів [6], а при необхідності сполучення з ними в невеликих кількостях інших органічних і мінеральних матеріалів дозволяє керувати реологічними властивостями бетонних сумішей і модифікувати структуру цементного каменю на мікрорівні у напрямку надання бетонам властивостей, які забезпечать високу експлуатаційну надійність та довговічність конструкцій [7]. Крім цього, при використанні лужної активації шлакопортландцементу необхідною умовою є введення до його складу комплексної добавки, що містить лужний компонент. Враховуючи високе значення рН лужного компонента, також необхідно правильно обрати водоредукуючу добавку, оскільки більшість з них погано співпрацюють з лужними сполуками.

Метою роботи було дослідження фізико-хімічних особливостей процесів структуроутворення лужних шлакопортландцементів.

При проведенні досліджень були використані шлако-клінкерні суміші з вмістом в них портландцеметного клінкера 40 % та 60 % доменного гранульованого шлаку, модифіковані комплексом добавок (гідрофобізатор – лужний компонент – сповільнювач – водоредукуюча добавка) і виготовлені за технологією сумісного помелу всіх компонентів в’яжучої речовини та наступного їх замішування водою.

Для визначення оптимального складу бетону на основі модифікованих шлакопортландцементних в’яжучих речовин попередньо було проведено дослідження щодо встановлення марки розроблених в’яжучих речовин згідно з ГОСТ 310.4. З цією метою готували цементно-піщані суміші, що містять в’яжучу речовину та дрібний заповнювач у співвідношенні 1:3. Випробування проводили на зразках-балочках розміром 4×4×16 см. Результати дослідження фізико-механічних характеристик зразків цементно-піщаного розчину на основі портландцементу; шлакопортландцементу, що містить 60 % шлаку; композицій, модифікованих добавкою метасилікату натрію; одночасно добавками метасилікату натрію та щавлевої кислоти; добавкою метасилікату натрію та водоредукуючою добавкою; добавками метасилікату натрію, щавлевої кислоти та водоредукуючою добавкою представлено у табл. 1.



Таблиця 1. Дослідження фізико-механічних характеристик цементно-піщаних розчинів на основі модифікованих шлакопортландцементних

в’яжучих речовин

Склад в’яжучої системи, % мас. Міцність при стиску, МПа Міцність при згині, МПа після твердіння, діб

Добавки № п/п

п/ц клінкер

щлак

гіпс

“136

-157М

” (ГКЖ

-94)

метасилі-

кат натрію

щавлева

кислота

“Mel

flux

”

2 7 28

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 96,5 - 3,5 - - - - 17,3 3,4

27,5 4,2

43,1 5,5

2 38,0 58,5 3,5 - - - - 8,5 3,1

15,8 3,9

34,5 4,6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

3 38,15 58,9 - 0,05 2,9 - - 20,1 5,0

34,3 5,8

46,4 6,3

4 38,15 57,0 - 0,05 2,9 1,9 - 25,7 5,4

35,2 6,7

52,7 7,5

5 38,15 58,3 - 0,05 2,9 - 0,6 28,0 5,7

42,5 7,1

60,4 8,4

6 38,15 55,1 - 0,05 2,9 1,9 0,6 30,0 5,9

44,5 7,4

62,4 8,6

Аналізуючи отримані дані, можна відмітити, що при модифікації шлакопортландцементної композиції метасилікатом натрію, щавлевою кислотою та водоредукуючою добавкою полікарбоксилатного складу міцність на стиск зразків цементно-піщаного розчину зростає порівняно із контрольними зразками на основі немодифікованих в’яжучих систем. Найвищі показники міцності при стиску та згині на всіх етапах твердіння мають зразки, що містять у своєму складі одночасно метасилікат натрію, щавлеву кислоту та водоредукуючу добавку, причому не тільки у віці 28 діб, але й на початкових етапах тверднення 2...7 діб (табл. 1, склад 6). Після 28 діб тверднення міцність шлакопортландцементних композицій, модифікованих метасилікатом натрію та водоредукуючою добавкою становить 60,4 МПа (табл. 1, склад 5), а при введенні до складу комплексної добавки сповільнюючого компонента (щавлевої кислоти) міцність зростає до 62,4 МПа (табл. 1, склад 6).

Для розкриття механізму процесів синтезу міцності розроблених в’яжучих систем досліджено продукти їх гідратації та склад новоутворень з використанням рентгенофазового і зондового аналізів, електронної мікроскопії та ІЧ-спектроскопії. Результати проведених досліджень представлено у табл. 2 та на рис. 1.



Аналіз мікрофотографій поверхні сколу штучного каменю на основі шлакопортландцементу через 28 діб гідратації дозволяє відмітити утворення у складі продуктів гідратації кальцієвого хондродіту і гідросилікатів кальцію: CSH(B) та C2SH у вигляді деформованих пластинок, дисків та волокон. Розподіл елементів по поверхні сколу цементного каменю та співвідношення CaO/SiO2 = 2,1...2,5 свідчить про присутність портландиту, кальцієвого хондродіту та низькоосновних гідросилікатів кальцію (табл. 2, склад 2). На присутність портландиту в немодифікованих системах (рис. 1, крива 1) вказують також смуги поглинання в межах 790...800 см-1, що зафіксовані на ІЧ-спектрограмах. Згідно з даними електронної мікроскопії на мікрофотографіях штучного каменю, модифікованого метасилікатом натрію на 28 добу, чітко видно формування кристалів піктоліту на поверхні частинок шлаку.

Таблиця 2. Результати дослідження фазового складу новоутворень штучного каменю на основі шлакопортландцементних в’яжучих речовин,

модифікованих комплексними добавками

№ п

/п відповідно

до табл

. 1

Електронні мікрофотографії поверхні сколу

штучного каменю

Середнє значення основи

продуктів гідратації

(за результатами зондового аналізу)

Основні новоутворення

1

2,3...2,6 портландит; гідросилікати кальцію: C2SH (А), СSH (В)

2

2,1...2,5 портландит; гідросилікати кальцію: C2SH (А), СSH (В);

кальцієвий хондродіт

3

1,3...1,63 портландит; гідросилікати кальцію: C2SH (А), CSH (В); піктоліт; кальцієвий хондродіт

4

1,13...1,25

гідросилікати кальцію: CSH (В); афвіліт; скоутит оксалат кальцию; тоберморит; ренгеноаморфні гідроалюмосилікати; піктоліт



5

1,18...1,3

гідросилікати кальцію: CSH (В); піктоліт; афвіліт; скоутит;

тоберморит; ренгеноаморфні гідроалюмосилікати

Хімічний аналіз розподілу елементів по поверхні сколу цементного каменю

свідчить, що поряд з піктолітом у складі продуктів твердіння присутні переважно гідросилікати кальцію типу CSН(В), що призводить до зменшення співвідношення CaO/SiO2 від 2,1...2,5 до 1,3...1,63 (табл. 2, склад 3). На ІЧ-спектрограмі лужних шлакопортландцементних в’яжучих композицій присутні широкі смуги коливань в районі 947 см-1, 1270 см-1 (рис. 1, крива 2), які характерні для структури каркасних мінералів, в тому числі анальциму, та зумовлені валентними коливаннями Si-O – тетраедричного зв’язку [8]. Формування стабільних новоутворень у часі сприяє зростанню міцнісних показників на більш пізніх етапах твердіння, в тому числі на 28 добу, коли міцність становить 46,3 МПа (табл. 1). Представлені мікрофотографії штучного каменю, модифікованого комплексною добавкою, що містить метасилікат натрію та щавлеву кислоту, у віці 28 діб свідчать про переважний синтез афвіліту у складі продуктів гідратації, що підтверджується утворенням голчастих нитковидних кристалів та про зародження волокноподібних кристалів низькоосновних гідросилікатів кальцію. Аналіз розподілу елементів по поверхні сколу цементного каменю свідчить, що поряд з афвілітом у складі продуктів твердіння присутні тоберморит, піктоліт та ренгеноаморфні гідроалюмосилікати (табл. 2, склад 4). Наявність тобермориту відображається на мікрофотографіях у вигляді пучків крупних волокон, довгих прямих стрижнів, тонких пластинок, розщеплених на смужки, які переплітаються, утворюючи дендритоподібну структуру. Слід відмітити позитивний вплив на міцнісні показники анальциму та скоутиту, що сприяють зростанню міцності як на ранніх (до 25 МПа – на 2 добу), та і пізніх етапах твердіння (до 52,7 МПа – на 28 добу) штучного каменю (табл. 1). Ідентифікація вищенаведених гідратних сполук підтверджується і даними ІЧ-спектроскопії. Так, на ІЧ-спектрах з’являються смуги коливань 520, 880 та 1320 см-1 (рис. 1, крива 3), які відсутні в спектрах немодифікованих в’яжучих композицій (рис. 1, крива 1). Вказані смуги відносяться до валентних коливань зв’язку Ме-О, які симетричні валентним коливанням карбоксильної групи і характерні для оксалатів кальцію. Смуги коливань 512, 632 і 868 см-1 на ІЧ-спектрах характерні для афвіліту, а смуги коливань в межах 520...640 см-1 відповідають скоутиту (рис. 1, крива 3). На ІЧ-спектрограмі також присутні широкі смуги коливань в районі 947 см-1, 1270 см-1, що характерні для гідроалюмосилікатів складу анальциму (рис. 1, крива 3). На мікрофотографіях штучного каменю, модифікованого метасилікатом натрію у комплексі з водоредукуючою добавкою, в тому числі “Melflux”, на 28 добу чітко видно формування кристалів піктоліту на поверхні частинок шлаку. Поруч із піктолітом має місце синтез гелеподібних мас, що представлені переважно сумішшю низькоосновних гідросилікатів кальцію, в тому числі тоберморитом та скоутитом, що на мікрофотографіях фіксується у формі округлих кристалів. Повна відсутність портландиту підтверджується результатами зондового мікроаналізу, в тому числі зниженням основи утворених



продуктів гідратації, про що свідчить зменшення відношення CaO/SiO2 до 1,18...1,3 (табл. 2, склад 5). При цьому показники фізико-механічних характеристик модифікованого штучного каменю сягають 60,4 МПа. На ІЧ-спектрограмі шлакопортландцементних в’яжучих композицій, що містять метасилікат натрію і “Melflux” (рис. 1, крива 5) присутні широкі смуги 947 см-1, 1270 см-1, що характерні для анальциму. Зміщення цих полос в область більш низьких частот пов’язано з частковим заміщенням зв’язку Si-O на AlOΙV-О, присутність останньої підтверджується наявністю двох полос поглинання 705 та 755 см-1, характерних для алюмосилікатів. В спектрі отриманої фази область валентних коливань 700...500 см-

1 представлена трьома полосами поглинання 537, 657, 690 см-1, які можуть бути віднесені до коливань Si-O-AlOΙV. Характеристичні смуги в області 880...985 см-1 вказують на наявність зв’язку Si-O-Na, а в області 580...600см-1 – на присутність зв’язку Si-O-Al в структурі модифікованих шлакопортландцементних композицій.

Рис. 1. ІЧ-спектограми штучного каменю на основі шлакопортландцементу без добавок (1) та з добавками: метасилікату

натрію (2); метасилікату натрію і щавлевої кислоти (3); метасилікату натрію і “Melflux” (4) після твердіння протягом 365 діб

Таким чином, в результаті проведених досліджень встановлено, що формування

низькоосновних гідросилікатів кальцію у складі продуктів гідратації цементного каменю позитивно впливає на фізико-механічні показники отриманих в’яжучих композицій на основі лужного шлакопортландцементу, модифікованого комплексними добавками.

Проведений підбір складу бетону показав ефективність використання для модифікації шлакопортландцементних в’яжучих композицій зі значним вмістом відходів металургійної промисловості (доменного гранульованого шлаку) водоредукуючої добавки разом з метасилікатом натрію. Також доведено, що для активації шлаку доцільно використовувати комплексну добавку, яка складається з лужного компонента, метасилікату натрію та сповільнювача (щавлевої кислоти).

Дослідження міцнісних властивостей бетону виконано на зразках-кубах із розміром ребра 10 см згідно з діючими нормативними документами. Зразки зберігали у формах протягом 1 доби при температурі 18…20°С, а далі після



розпалублення витримували за нормальних умов. Результати дослідження фізико-механічних властивостей бетонів на основі шлакопортландцементних в’яжучих речовин та портландцементу (як склад порівняння) представлено в табл. 3.

Найкращими показниками міцності відрізняються бетони на основі шлакопортландцементів, модифікованих комплексною добавкою, до складу якої входять лужний компонент, сповільнююча та водоредукуюча добавки. Введення розробленої добавки дозволяє підвищити міцність штучного каменю в ранні строки тверднення (3 доби) на 57 %, а в більш пізні (28 та 90 діб) – на 53 та 36 % відповідно (табл. 3). Вибір добавки для модифікації шлакопортландцементних композицій зумовлюється як кінетикою нарощування міцності бетонів на основі запропонованих в’яжучих речовин, так і ринковою ціною на складові компоненти комплексної добавки.

Таблиця 3. Кінетика зміни міцності розроблених складів бетонів на основі модифікованих шлакопортландцементних в’яжучих систем

Склад в’яжучої системи, % мас. Міцність при стиску, МПа, після твердіння у

віці, діб Добавки 3 7 28 90

№ п/п


щлак

гіпс

“136

-157М

” (ГКЖ

-94)

метасилі-

кат натрію

щавлева

кислота

“Mel

flux

”

1 96,5 - 3,5 - - - - 18,1 31,5 44,1 52,9

2 38,0 58,5 3,5 - - - - 9,5 16,9 35,2 44,4

3 38,15 58,9 - 0,05 2,9 - - 23,4 35,3 47,4 56,8 4 38,15 57,0 - 0,05 2,9 1,9 - 24,1 37,1 54,6 64,3 5 38,15 58,3 - 0,05 2,9 - 0,6 27,2 42,9 61,8 68,9

Отримані результати досліджень фізичних властивостей розроблених бетонів

(табл. 4) дозволяють відмітити позитивний вплив модифікації шлако-портландцементних в’яжучих композицій комплексною добавкою: пористість бетонів знижується до 3,6…3,9 %, порівняно із портландцементними бетонами та бетонами на основі шлакопортландцементу, що мають пористість у межах 4,4…4,8 %. Водопоглинання досліджуваних бетонів також знижується до 4,3…4,45 %.



Таблиця 4. Фізичні характеристики розроблених складів бетонів на основі модифікованих шлакопортландцементних в’яжучих систем

Склад в’яжучої системи, % мас. Фізичні характеристики бетонів у віці 28 діб

Добавки № п/п


щлак

гіпс

“136

-157М

” (ГКЖ

-94)

метасилі-

кат натрію

щавлева

кислота

“Mel

flux

” середня густина, ρб, кг/м

3

пори-стість По, %

водопог-линання за масою,

Wм, %

1 96,5 - 3,5 - - - - 2350 4,4 5,45 2 38,0 58,5 3,5 - - - - 2345 4,8 5,6 3 38,15 58,9 - 0,05 2,9 - - 2480 3,9 4,45 4 38,15 57,0 - 0,05 2,9 1,9 - 2490 3,7 4,35 5 38,15 58,3 - 0,05 2,9 - 0,6 2495 3,6 4,3

Таким чином, аналіз отриманих даних кінетики набору міцності та фізичних

характеристик, в тому числі водопоглинання та пористості, свідчить про формування щільної однорідної структури штучного каменю за рахунок зміни як складу, так і структури продуктів гідратації в’яжучих систем, зниження кількості макропор і відкриває можливість отримання довговічних бетонів на основі запропонованих шлакопортландцементних в’яжучих систем, модифікованих комплексними добавками.

Висновки: 1. Доведено ефективність лужної активації шлакопортландцементних в’яжучих

композицій комплексними добавками, що містять лужний компонент. Розроблені склади модифікованих шлакопортландцементних в’яжучих композицій мають марку 500 – у разі використання комплексної добавки, до складу якої входять метасилікат натрію і сповільнювач, та марку 600 – при застосуванні метасилікату натрію у комплексі з водоредукуючою добавкою, тоді як система на основі портландцементу та базова шлакопортландцементна система мають марки 400 і 300 (міцність на 28 добу становить відповідно 43,1 МПа та 33,9 МПа).

2. Вивчено фізико-хімічні особливості структуроутворення досліджених шлакопортландцементних в’яжучих систем та фазовий склад новоутворень, який представлений переважно низькоосновними гідросилікатами кальцію (CSH (В), тоберморитом, афвілітом, піктолітом, скоутитом). Встановлено, що активація шлакопортландцементу лужною складовою та сповільнюючою добавкою забезпечує зниження основності утворених продуктів гідратації від CaO/SiO2 = 2,1...2,5 (для вихідної шлакопортандцементої системи) до 1,3...1,63 (для системи: шлакопортландцемент + лужний компонент), 1,13...1,25 (для системи: шлакопортландцемент + лужний компонент + сповільнювач), 1,18...1,3 (для системи: шлакопортландцемент + лужний компонент + водоредукуюча добавка).

3. Запроектовано склад бетонних сумішей на базі модифікованого шлакопортландцементу з підвищеним вмістом шлаку (до 60 %), що забезпечує отримання бетонів класу В40 – у разі використання метасилікату натрію у комплексі зі щавлевою кислотою та В45 – при застосуванні метасилікату натрію



разом з водоредукуючою добавкою полікарбоксилатного складу, пористість яких не перевищує 4 %, а водопоглинання – не більше 5 %.

4. Розроблені склади бетонів на основі швидкотверднучого лужного шлакопортландцементу можуть бути рекомендовані до використання в монолітному будівництві, при зведенні будівель і споруд спеціального призначення (гідротехнічне будівництво, дорожні бетони тощо), для виготовлення товарних бетонів, в тому числі при необхідності перекачування бетонних сумішей насосами на відстані, для виробництва спеціальних бетонів та отримання бетонів високої якості.


1. Добролюбов Г.Г., Ратинов В.Б., Розенберг Т.И. Прогнозирование долговечности бетона с

добавками. – М.: Стройиздат, 1983. – 212 с. 2. Кривенко П.В., Блажіс Г.Р., Ростовська Г.С. Лужний шлакопортландцемент // Строительные

материалы и изделия. – 2002. – № 3. С. 8-10. 3. Кривенко П.В. Долговечность шлакощелочного бетона / П.В. Кривенко, Е.К. Пушкарева. – К.:

Будівельник, 1993. – 224 с. 4. Кривенко П.В. Специальные шлакощелочные цементы. – К.: Будівельник, 1992. – 192 с.

5. Батраков В.Г. Модифицированные бетоны. Теория и практика. – М., 1998. – 768 с. 6. Ратинов В.Б., Розенберг Т.И. Добавки в бетон. – М.: Стройиздат, 1989. – 188 с. 7. Jeknavorian A., Roberts L., Jardine L. et al. Condensed Polyacrylic Acid-Aminated Palyether Polymers

as Superplasticizers for Concrete // Proceedings Fifth CAN-MET/ACI Int. Conference. Rome, Italy, 1997, SP 173-4.

8. Плюснина И.И. Инфракрасные спектры силикатов. – М.: Изд-во Московского университета, 1967. – 183 с.



УДК 656.225.014 Геннадій Талавіра Володимир Твердомед

РОЗРАХУНКИ МІЦНОСТІ ТА СТІЙКОСТІ КОЛІЇ ПРОТИ

ВИКИДУ НА ГАЛЬМІВНИХ ДІЛЯНКАХ ПРИ РУСІ ВАНТАЖНИХ ВАГОНІВ З ВІЗКАМИ ЦНИИ-ХЗ-О ТА МАГІСТРАЛЬНОГО

ЕЛЕКТРОВОЗА ДЕ-1 (ДЕ-2)

У статті представлена методика розрахунків, розрахунки, та проведений аналіз розрахунків поздовжньої в рейкових нитках в різних екплуатаційних умовах. Зроблені висновки роботи безстикової залізничної колії в поздовжньому напрямку при проходженні по ньому 4-вісного вантажного вагона та електровоза ДЕ-1 (ДЕ-2).

В статье представлена методика расчетов, расчеты, и проведен анализ

расчетов продольных напряжений в рельсовых нитях в различных эксплуатационных условиях. Сделаны выводы по работе безстыкового железнодорожного пути в продольном направлении при прохождении по нему 4-осного грузового вагона и электровоза ДЭ-1 (ДЭ-2).

The method of calculations, calculations, is presented in the article, and the analysis

of calculations of longitudinal tensions is conducted in claotype filaments in different operating terms. Conclusions are done on work of bezstykovogo of railway way end-on at passing on him 4th axis of freight carriage and electric locomotive of DE-1 (DE-2).

Ключові слова: поздовжня напруга, робота рейки, безстикова колія. Постановка задачі дослідження, вихідні дані. Для проведення аналізу

приймається цілий ряд вихідних даних, що залежать від виду і відповідних параметрів рухомого складу та конструктивних і експлуатаційних характеристик верхньої будови колії. До розрахунку приймаються два види рухомого складу: 4-вісний вантажний вагон з візками ЦНИИ-Х3-О та магістральний електровоз ДЕ-1 (ДЕ-2). Вибір наведених типів рухомого складу пояснюється такими міркуваннями: найбільш масово на залізницях України експлуатуються саме вантажні вагони вказаної конструкції; електровози ДЕ-1 (ДЕ-2) передають найбільше серед інших статичне навантаження від колеса на рейку (130 кН).

До розрахунку приймаються такі параметри 4-вісних вантажних вагонів з візками ЦНИИ-Х3-О:

© Талавіра Г. М., Твердомед В. М., 2010



- статичне навантаження від колеса на рейку 105,5 кН; - вага необресорених частин 9,95 кН; - жорсткість ресорного підвішування 2,0 кН/мм; - статичний прогин 48 мм; - діаметр коліс 950 мм; - довжина жорсткої бази візка 1850 мм. Для локомотива ДЕ-1 (ДЕ-2) приймаються такі розрахункові параметри: - статичне навантаження від колеса на рейку 130 кН; - вага необресорених частин 30,91 кН; - жорсткість ресорного підвішування 1,5 кН/мм; - статичний прогин 184 мм; - діаметр коліс 1250 мм; - довжина жорсткої бази 2-вісного візка локомотива 2900 мм. Конструкції ВБК, за якими були проведені розрахунки: - колія з рейками типу Р65 та з рейками типу UIC60; - колія з епюрою шпал 1840 та 1680 шт./км; - колія зі скріпленнями КБ-65 та КПП-5; - рейки незагартовані з допустимими напруженнями 350 МПа; - шпали залізобетонні Ш-1-1; - баласт щебеневий товщиною 55 см під шпалою. Максимальна температурна амплітуда для умов України (згідно з ТВ

ЦП/0081) становить 102°С (Тmax=+62°С, Tmin=-40°С). Основні положення методики розрахунку. При розрахунках стійкості в основу

методики покладені такі основні положення. Літом стискаючі поздовжні сили в рейках можуть досягати значень, не-

безпечних можливістю викиду колії. Викид колії може відбутися в горизонтальній або вертикальній площині. Для забезпечення стійкості рейкової колії від викиду необхідно, щоб поздовжня стискаюча сила, яка діє в двох рейкових плітях, не перевищувала первинного критичного значення kP . Величина цієї сили залежить

від конструкції верхньої будови колії, плану та профілю колії та її технічного стану. Дослідженнями та розрахунками показано, що, як правило, найменші значення kP

існують за умов забезпечення стійкості безстикової колії в горизонтальній площині в кривих ділянках колії або на прямих ділянках за наявності S-подібної форми викривлення колії.

Приймаємо для розрахунків поперечної стійкості рейко-шпальної решітки проти викиду колії при дії «критичних» поздовжніх температурних сил найбільш сучасну методику проф. С.П. Першина, яка в даний час широко розповсюджена на залізницях СНД.

Стискаюча сила ''tP (влітку), в тому числі в найнесприятливіший для стійкості

рейкової колії момент, коли температура рейки максимальна, повинна задовольняти умову

ytt PP '' , (1)

ytP – допустима за умовами стійкості колії проти викиду поздовжня сила, яка

визначається за формулою:



y

кyt k

PP . (2)

У формулах (1) і (2) позначені: ''

tP – подвоєна розрахункова стискаюча температурна сила: ''' 2 tt PP (3)

кP – критична сила, при якій або при досить незначному перевищенні якої колія в цілому втрачає стійкість;

yk – допустимий коефіцієнт запасу на стійкість (в практичних розрахунках

приймається yk =1,5).

Значення критичної сили, при якій може відбутися втрата стійкості, ви-значається в кН за формулою:

ikkkAP к

321 , (4)

де А і а – параметри, які залежать від типу рейки і плану лінії (визначаються за табл. 1); і – середній уклон початкової нерівності, яка приймається і=2‰ для прямих

ділянок колії і для кривих і=3‰;

1k – коефіцієнт, що залежить від опору баласту при поперечному зміщенні шпали (суттєво залежить від стану утримання баластового шару): при опорі 6,2 кН

1k =1,17; при опорі 4,5 кН 1k =1,0 кН; при опорі 2,25 кН 1k =0,71;

2k – коефіцієнт, що залежить від епюри шпал: при епюрі 1600 шт/км 2k =0,91,

при 1680 шт/км 2k =0,97; при 1840 шт/км 2k =1,0;

3k – коефіцієнт, що залежить від впливу опору обертання рейок по підкладках і

шпалах (суттєво залежить від стану утримання проміжних скріплень). Приймається рівним при і=3‰. 3k =0,95; 1,0; 1,03 відповідно при затягуванні клемних болтів

скріплень показує, що розрахункові поздовжні стискаючі сили ''tP в рейкових

плітях не можуть привести до поперечного викиду колії, тобто колія знаходиться в стійкому стані. В протилежному випадку колія не стійка і необхідно приймати заходи зі зниження температурних сил.

Таблиця 1. Параметри А та α для визначення критичної сили

Радіус кривої, м Тип рейок Параметр

400 600 800 1000 ∞ А 2480 3150 3610 3830 5830

Р65 α 0,232 0,335 0,385 0,410 0,585 А 2458 3107 3547 3780 5687

UIC60 α 0,247 0,341 0,390 0,419 0,588



Допустиме за умови стійкості підвищення температури плітей порівняно з температурою закріплення:

F,

PFE

Pt ytyt

maxy

502 , (5)

де F – площа поперечного перерізу рейки, см2. В розрахунок приймається менше з двох (допустимих за умов міцності та

стійкості) значень підвищень температури плітей:

maxy

maxnmax t

Ctmint

6 . (6)

Допустиме пониження температури визначається лише за умови міцності

minnmin tt . (7)

У виразах (5) і (6) допустимі зміни температури плітей відносно температури закріплення знаходяться з відомих співвідношень:

Ek][

t

Ek][

t.зимкпнp

minn

.літкгнp

maxn

. (8)

Межі розрахункового інтервалу закріплення можна визначити з таких виразів:

minmin.верхн

maxmax.нижн

tTТtTТ , (9)

де Тmax, Tmin – відповідно максимальна та мінімальна температури рейок в річному циклі зміни температур.

Таким чином, значення розрахункового інтервалу закріплення плітей на постійний режим експлуатації знаходиться з виразу:

. . .з а к р в е р х н н иж нt Т Т . (10)

При цьому відповідно до вимог діючих технічних вказівок по улаштуванню, укладанню, ремонту і утриманню безстикової колії на залізницях України мінімально допустима величина інтервалу закріплення 10°С, тобто повинна дотримуватися умова:

.закр.закр tt . (11)

0 +T-T Tmin TmaxTнижн. Tверхн.

tmin

tmax

tзакр .

Рис. 1. Температурна діаграма безстикової колії



Таблиця

2. Результати

розрахунків

поздовж

ніх

напруж

ень в рейкових плітях

при

різних експлуатаційних ум

овах

Вантаж

ний

вагон

V=

90км

/год

Еп

.166

7

Р65

F

=

78,2

4 Т

max

=

62

Тm

in=

-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0 10

4,3

101,

4 86

-8

7 24

80

3 0,

232

1,00

0,

97

1,00

32

30

47

17

Вантаж

ний

вагон

V=

90км

/год

Еп

.166

7

UIC

60F

=

75,4

5 Т

max

=

62

Тm

in=

-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0 11

0,6

114,

31

82

-81

2458

3

0,24

7 1,

00

0,97

1,

00

32

30

41

11

Вантаж

ний

вагон

V=

90км

/год

Еп

.184

0

Р65

F

=

78,2

4 Т

max

=

62

Тm

in=

-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0 10

1,8

98,9

87

-8

9 24

80

3 0,

232

1,00

1,

00

1,00

33

29

49

19

Вантаж

ний

вагон

V=

90км

/год

Еп

.184

0

UIC

60F

=

75,4

5 Т

max

=

62

Тm

in=

-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0 10

7,9

111,

53

84

-82

2458

3

0,24

7 1,

00

1,00

1,

00

33

29

42

13

Елект

ровоз ДЕ

-1 V

=10

0км

/год

Еп

.166

7

Р65

F

=

78,2

4 Т

max

=

62

Тm

in=

-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0 14

6,6

148,

6 64

-8

3 24

80

3 0,

232

1,00

1,

00

1,00

33

29

43

13

60

0

138,

1

-88

3150

3

0,33

5 1,

00

1,00

1,

00

37

25

48

23

800

11

9,6

-9

8 36

10

3 0,

385

1,00

1,

00

1,00

40

22

58

36

10

00

11

2,6

-1

01

3830

3

0,41

1,

00

1,00

1,

00

42

20

61

41

Елект

ровоз ДЕ

-1 V

=10

0км

/год

Еп

.166

7

UIC

60F

=

75,4

5 Т

max

=

62

Тm

in=

-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0

166,

6

-73

2458

3

0,24

7 1,

00

1,00

1,

00

33

29

33

4 60

0

154,

8

-80

3107

3

0,34

1 1,

00

1,00

1,

00

38

24

40

15

800

13

4,1

-9

0 35

47

3 0,

39

1,00

1,

00

1,00

41

21

50

29

10

00

12

6,2

-9

4 37

80

3 0,

419

1,00

1,

00

1,00

42

20

54

35



Продовж

ення

табл.

2

Елект

ровоз ДЕ

-1 V

=10

0км

/год

Еп

.184

0

Р65

F

=

78,2

4 Т

max

=

62

Тm

in=

-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0 14

1,0

143,

2 67

-8

6 24

80

3 0,

232

1,00

1,

00

1,00

33

29

46

16

60

0

133,

1

-91

3150

3

0,33

5 1,

00

1,00

1,

00

37

25

51

26

800

11

5,3

-1

00

3610

3

0,38

5 1,

00

1,00

1,

00

40

22

60

38

1000

108,

5

-104

38

30

3 0,

41

1,00

1,

00

1,00

42

20

64

43

Елект

ровоз ДЕ

-1 V

=10

0км

/год

Еп

.184

0

UIC

60

F=

75

,45

Тm

ax=

62

Т

min

=

-40

R

, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0

160,

5

-77

2458

3

0,24

7 1,

00

1,00

1,

00

33

29

37

8 60

0

149,

1

-82

3107

3

0,34

1 1,

00

1,00

1,

00

38

24

42

18

800

12

9,2

-9

3 35

47

3 0,

39

1,00

1,

00

1,00

41

21

53

32

10

00

12

1,6

-9

7 37

80

3 0,

419

1,00

1,

00

1,00

42

20

57

37

40

0

160,

5

-77

2458

3

0,24

7 1,

00

1,00

1,

00

33

29

37

8 60

0

149,

1

-82

3107

3

0,34

1 1,

00

1,00

1,

00

38

24

42

18

800

12

9,2

-9

3 35

47

3 0,

39

1,00

1,

00

1,00

41

21

53

32

10

00

12

1,6

-9

7 37

80

3 0,

419

1,00

1,

00

1,00

42

20

57

37

Елект

ровоз ДЕ

-1 V

=10

0км

/год

Еп

.166

7

Р65

F

=

78,2

4 Т

max

=62

Т

min

=-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0 14

6,6

148,

6 64

-8

3 24

80

3 0,

232

1,20

1,

00

1,03

40

22

43

21

60

0

138,

1

-88

3150

3

0,33

5 1,

20

1,00

1,

03

46

16

48

32

800

11

9,6

-9

8 36

10

3 0,

385

1,20

1,

00

1,03

50

12

58

46

10

00

11

2,6

-1

01

3830

3

0,41

1,

20

1,00

1,

03

51

11

61

51

Елект

ровоз ДЕ

-1 V

=10

0км

/год

Еп

.166

7

UIC

60

F=

75

,45

Тm

ax=

62

Тm

in=

-40

R

, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0

166,

6

-73

2458

3

0,24

7 1,

20

1,00

1,

03

41

21

33

12

600

15

4,8

-8

0 31

07

3 0,

341

1,20

1,

00

1,03

47

15

40

24



Продовж

ення

табл.

2

800

13

4,1

-9

0 35

47

3 0,

39

1,20

1,

00

1,03

50

12

50

39

10

00

12

6,2

-9

4 37

80

3 0,

419

1,20

1,

00

1,03

52

10

54

44

Елект

ровоз ДЕ

-1 V

=10

0км

/год

Еп

.184

0

Р65

F

=78

,24

Тm

ax=

62

Тm

in=

-40

R

, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0 14

1,0

143,

2 67

-8

6 24

80

3 0,

232

1,20

1,

00

1,03

40

22

46

24

60

0

133,

1

-91

3150

3

0,33

5 1,

20

1,00

1,

03

46

16

51

35

800

11

5,3

-1

00

3610

3

0,38

5 1,

20

1,00

1,

03

50

12

60

48

1000

108,

5

-104

38

30

3 0,

41

1,20

1,

00

1,03

51

11

64

53

Елект

ровоз ДЕ

-1 V

=10

0км

/год

Еп

.184

0

UIC

60

F=

75,4

5 Т

max

=62

Т

min

=-4

0

R, м

Gгк

-л

Gпк-з

tп-m

ax

tп-m

in

А

і α

k1

k2

k3

tу-m

ax

Tнижн

Tверх

tзакр

40

0

160,

5

-77

2458

3

0,24

7 1,

20

1,00

1,

03

41

21

37

15

600

14

9,1

-8

2 31

07

3 0,

341

1,20

1,

00

1,03

47

15

42

27

80

0

129,

2

-93

3547

3

0,39

1,

20

1,00

1,

03

50

12

53

41

1000

121,

6

-97

3780

3

0,41

9 1,

20

1,00

1,

03

52

10

57

47



Аналіз результатів розрахунку та висновки. Визначення напружень проводилось з використанням комп’ютерної програми, складеної згідно з типовою методикою розрахунку колії на міцність і стійкість.

Розглядаючи результати розрахунків для вантажного вагона (табл. 2), можна зробити такі висновки:

1. За умови міцності вимоги забезпечуються при усіх найскладніших умовах експлуатації: максимальна швидкість руху (90 км/год), максимальне навантаження вагона (Рст=105,5 кН), найменший радіус кривої (R=400 м). При цьому максимальні напруження при епюрі 1840 шт/км становлять при рейках Р65 – 101,8 МПа, а при рейках UIC60 – 111.5 МПа (тобто на 9,5% більше). В той же час допустимі напруження становлять 350 МПа, що свідчить про великий запас міцності (в 3,1 раза); при епюрі 1680 шт/км напруження становлять при рейках Р65 – 104,3 МПа, а при рейках UIC60 – 114,3 МПа (тобто на 9,6% більше). Забезпечується такий самий запас міцності (в 3,1 раза).

2. За умови стійкості усі вимоги забезпечуються також для усіх прийнятих умов і конструкцій: при епюрі 1840 шт/км величина розрахункового інтервалу закріплення плітей становить при рейках Р65 – 19°С, а при рейках UIC60 – 13°С (тобто на 31,6% менше), при цьому даний інтервал в 1,3 раза більший допустимого; при епюрі 1680 шт/км величина розрахункового інтервалу закріплення плітей становить при рейках Р65 – 17°С, а при рейках UIC60 – 11°С (тобто на 35,3% менше), при цьому даний інтервал в 1,1 раза більший допустимого.

Це говорить про можливість нормальної експлуатації температурно-напруженої колії протягом річного циклу зміни температур для усіх розглянутих конструкцій колії.

Розглядаючи результати розрахунків для електровоза ДЕ-1 (табл. 2), можна зробити такі висновки:

1. За умови міцності вимоги забезпечуються, як і у випадку вантажного вагона, при усіх найскладніших умовах експлуатації: максимальна швидкість руху (100 км/год), статичне навантаження від колеса локомотива на рейку (Рст=130 кН). При цьому максимальні напруження при епюрі 1840 шт/км становлять при рейках Р65 – 143,2 МПа, а при рейках UIC60 – 160.5 МПа (тобто на 12,1% більше). Оскільки допустимі напруження становлять 350 МПа, то забезпечується запас міцності в 2,2 раза; при епюрі 1680 шт/км напруження становлять при рейках Р65 – 148,6 МПа, а при рейках UIC60 – 166,6 МПа (що на 12,1% більше), тобто забезпечується запас міцності в 2,1 раза.

2. Для розрахунку стійкості залежно від плану колії є обмеження за умови стійкості під час руху з максимальними швидкостями руху, при цьому залежно від конструктивних параметрів колії результати розрахунків дещо відмінні. Розрахунки проведені для двох варіантів утримання колії, оскільки умови утримання безстикової колії, а саме утримання баластового шару та проміжних скріплень спричиняють значний вплив на стійкість проти викиду (табл. 2): коефіцієнти k1 і k3 для першого варіанта прийняті зменшеними (для недостатнього рівня утримання безстикової колії), а для другого – максимальними (для нормального рівня утримання колії).

Обмеження щодо стійкості проти викиду спостерігаються лише при недостатньому рівні утримання колії: при рейках типу UIC60 при епюрі 1840 шп./км tзакр=8°С<[tзакр], а при епюрі 1680 шп./км tзакр=4°С<[tзакр].



3. У тих випадках, коли tзакр<[tзакр], то зусилля і напруження в плітях безстикової колії можуть перевищити допустимі значення. Можливість улаштування і умови експлуатації безстикової колії у цьому випадку можна визначити на основі аналізу таких рішень:

а) перевірка розрахунку безстикової колії з урахуванням фактичних швидкостей руху, що реалізуються на даній ділянці;

б) зменшення допустимого інтервалу закріплення пліті до величини [tзакр]=7°С, якщо це дозволяється умовами виконання робіт;

в) підвищення допустимих напружень в рейках, які не пропустили нормативний тоннаж в зимній період до величини [σр]=380 МПа;

г) перехід до об’ємно загартованих рейок з [σр]=400 МПа, або до більш потужних конструкцій ВБК, якщо це економічно обґрунтовано;

д) короткочасне обмеження швидкостей руху поїздів в зимній період при температурах, близьких до Tmin;

е) перехід до безстикової колії з періодичними розрядками температурних напружень.


1. Ершков О.П. Расчеты поперечных горизонтальных сил в кривых // Труды ЦНИИ МПС. – М.:

«Транспорт», 1966. – Вып. 301 2. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. – М.: Транспорт, 1987. – 479 с. 3. Проектирование железнодорожного пути / Под ред. проф. Г.М. Шахунянца. – М.: Транспорт,

1972. – 320 с. 4. Бесстыковой путь / Под ред. В.Г. Альбрехта, Е.М. Бромберга. – М.: Транспорт, 1982. – 206 с. 5. Альбрехт В.Г., Коган А.Я. Угон железнодорожного пути и борьба с ним. – М.: Транспорт,

ВНИИЖТ, 1996. – 160 с. 6. Технічні вказівки по улаштуванню, укладанню, ремонту і утриманню безстикової колії на

залізницях України (ЦП/0081). – Київ: Транспорт України, 2002. – 101 с. 7. ГОСТ Р 51685. 2000. Рельсы железнодорожные. Технические условия. 8. «Дослідження поздовжньої стійкості колії на залізобетонних шпалах при різних типах

скріплень». № держ. реєстрації 0104U002380. Звіт про НДР кафедри РЕЗіС КУЕТТ. 2003. 83 с. 9. Вериго М.Ф., Крепкогорский С.С. Установление норм боковых динамических нагрузок

подвижного состава по условию устойчивости пути поперечному сдвигу. – Тр. ЦНИИ МПС, 1962. – Вып. 248. – С. 210-302.

10. Першин С.П. О напряженно-деформативном состоянии рельсов при изменении температуры. – Вестник ВНИИЖТ, 1967. – № 5. – С. 25-28.

11. ДСТУ 4344:2004 «Рейки звичайні для залізниць широкої колії. Загальні технічні умови». 12. Правила розрахунків залізничної колії на міцність і стійкйсть / Е.І. Даніленко, В.В. Рибкін. –

К.: Транспорт України, 2006. – 168 с.



МАТЕМАТИКА І МОДEЛЮВАННЯ

УДК 620.22

Тетяна Даніленко

СТЕРЕОЛОГІЧНА РЕКОНСТРУКЦІЯ І МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТРИВИМІРНИХ СТРУКТУР

Представлено метод стереологічної реконструкції і математичного

моделювання розподілень розмірів тривимірних структурних складових у металевих матеріалах, який дозволяє використовувати два види вихідної інформації – розподіл діаметрів їх плоских перерізів і розподіл довжин хорд, і придатний до аналізу структур із сферичними складовими і рекристалізованих зеренних структур. Моделюванням показана некоректність використання сферичної моделі зерна для реконструкції розподілень розмірів зерен-поліедрів у металах.

Представлен метод стереологической реконструкции и математического

моделирования распределений размеров трехмерных структурних составляющих в металлических материалах, который позволяет использовать два вида исходной информации – распределение диаметров их плоских сечений и распределение длин хорд, и применимый к анализу структур со сферическими составляющими и рекристаллизованых зеренных структур. Моделированием показана некорректность использования сферической модели зерна для реконструкции распределений размеров зерен-полиэдров в металлах.

Method for stereological reconstruction and mathematical simulation of the

structural particles three-dimensional size distribution in metallic materials presented. It can use two types of initial information: intercept length or plane section diameter size distributions. Method can be used for analysis of the spherical particles and recrystallized metallic grain structures. There is demonstrated by mathematical simulation that using of the spherical model for stereological reconstruction of the three-dimensional size distribution of polyhedral metallic grains are not correct.

Ключові слова: стереологічна реконструкція розподілення розмірів,

моделювання тривимірних структур, металева зеренна структура, сферична модель зерна, форма зерен.

Властивості матеріалів визначаються їх природою, складом, структурою. Мікроструктура непрозорих для сонячного світла матеріалів, в тому числі металевих, найчастіше досліджується на плоскому перерізі (металографічному шліфі) тривимірної об’ємної структури. Але слід розуміти, що саме тривимірна © Даніленко Т. П., 2010



просторова структура впливає на властивості матеріалу, а структура, яку зазвичай спостерігають на шліфі, є лише двовимірним перерізом об’ємної структури.

Для полідисперсних систем, тобто в яких розміри структурних складових змінюються від якогось мінімального до максимального значення, важливою кількісною характеристикою є розподілення їх розмірів, встановлення якого дозволяє далі розрахувати основні кількісні характеристики структури, такі як середній розмір складових, кількість їх в одиниці об’єму та ін.

Взаємозв’язки розподілень розмірів тривимірних структурних складових з розподіленнями розмірів їх плоских і лінійних перерізів вивчає наука стереологія, яка розглядає структуру на плоскому перерізі не як самостійний об’єкт аналізу, а як джерело вихідної інформації для стереологічної реконструкції просторової структури.

Найбільш відомі методи стереологічної реконструкції розподілень розмірів тривимірних структурних складових (назвемо ці розподілення 3-D структурою – від англ. three-dimensional) розроблені у застосуванні до сферичних об’єктів і описані в [1 – 3], але до складових несферичної форми, якими є зерна-поліедри, неметалеві включення та інші складові в металах, різні види частинок у бетонах, гранітах, піщаниках, піношлакобетонах та ін., ці методи коректно застосовані бути не можуть через явну розбіжність форм цих об’єктів. Описання форми несферичних складових продовжує лишатися ключовою проблемою стереології.

Результатом даного дослідження, початкові положення якого опубліковані в [4 – 7], стала розробка методу реконструкції 3-D структури, який дозволяє враховувати форму реальних зерен-поліедрів рекристалізованих металевих структур.

Перший етап розробки стосувався полідисперсної системи частинок сферичної форми діаметрами від D1 до Dn, яку умовно поділяли на n дискретних розмірних груп, вважаючи, що всі частинки i-ої розмірної групи є монодисперсною системою сфер, які мають діаметр Di.

Для встановлення зв’язку між розподіленнями розмірів сфер і їх плоских перерізів, тобто зв’язку між тривимірними і двовимірними (3-D і 2-D) структурами, виходили з відомого [1] положення, що вірогідність відстані будь-яких січних площин (наприклад, F1 i F2 на рис. 1) від центра сферичної частинки є однаковою, тоді відносна частість (вірогідність) Pi''(d) появи плоских перерізів (ПП) певної розмірної групи (di-1…di) від сфери діаметром Dk описується за формулою:

k

ikiki D

dDdDdP

221

22

)(

, (1)

оскільки ця вірогідність відповідає відношенню довжин 2АВ/Dk (рис. 1); де АВ розраховується з простих геометричних відношень як різниця катетів ОВ і ОА відповідних трикутників ОВС і ОАЕ.



di-1

di

Dk

O

A

BC

E F1

F2

Рис. 1. Схема для визначення частості Р''(d) плоских перерізів діаметрами (di-1…di) від сфери діаметром Dk

У полідисперсній системі сфер кожна монодисперсна система має свою власну відносну частість Р(Dk) сфер діаметром Dk і кожна з цих монодисперсних систем, від і-ої до п-ої групи, дає свої ПП діаметрами (di-1…di), частість яких розраховується за тією ж формулою (1). Тому відносну частість Pi(d) перерізів (di-1…di) від усієї полідисперсної системи сфер слід знаходити як суму відповідних частостей Рі'', враховуючи власну відносну частість Р(Dk) кожної монодисперсної групи сфер, за формулою:

n

ik k

ikikki D

dDdDDPdP

2221

2

. (2)

Далі слід врахувати, що вірогідність попадання сфери на січну площину прямо- пропорційна її діаметру, як було доведено в [5 – 7], і тоді кожна складова формули (2) має бути помноженою на відповідне Dk, в результаті чого вона набуває вигляду:

2221

2ikik

n

ikki dDdDDPdP

. (3)

Рішення системи рівнянь, в якій вони складені за формулою (3) для кожної розмірної групи від і=1 до i=n, дозволяє реконструювати 3-D структуру у вигляді розподілу розмірів сфер, а саме, розрахувати P(Di), якщо Pi(d) визначені експериментально вимірами на плоскому перерізі структури. Встановлено також [5 – 7], що знайдені P(Di) мають бути нормовані за формулою:

n

iiii DPDPDP

1

, (4)

тоді

n

iiDP

1

дорівнюватиме одиниці.

Виходячи з очевидної аналогії співвідношень між розподіленнями розмірів сфер і їх плоских перерізів, і плоских перерізів і хорд, отриманих нанесенням на 2-D



структуру січних ліній [4, 5] (назвемо сукупність цих хорд 1-D структурою, тобто одновимірною) (див. рис. 1, розглядаючи F1 і F2, як січні лінії, нанесені на коло діаметром Dk), було отримане рівняння (5), яке встановлює зв’язок між Pi(d) і відносними частостями хорд Pi(l):

2221

2ikik

n

ikki ldlddPlP

. (5)

Частості Pi(l) знаходять, відносячи замірені на плоскому перерізі (шліфі) хорди до відповідної розмірної групи, після чого розраховують Pi(d), вирішуючи систему рівнянь (5), складених для кожної розмірної групи, і потім Pi(d) нормують за формулою:

n

iiii dPdPdP

1

. (6)

Далі знайдені Pi(d) використовують як вихідну інформацію для розрахунку P(Di) шляхом вирішення системи рівнянь, складених за формулою (3).

Перевірка розробленого методу реконструкції 3-D структури, виконана прямим експериментом [5, 6] і з використанням даних роботи [8], підтвердила вірність встановлених співвідношень P(Di), Pi(d) і Pi(l) для сферичних структурних складових.

Наступним етапом розробки була адаптація методу до зеренних структур, а саме структур рекристалізованих, в яких зерна мають форму поліедрів. Внаслідок розбіжностей у формах будь-якого поліедра і сфери, вірогідності появи перерізів певного розміру від цих об’єктів різні, що треба врахувати у співвідношеннях між P(Di), Pi(d) і Pi(l), встановлених для сферичних складових.

Розглянемо корегування методу на етапі реконструкції розподілу розмірів зерен, виходячи з розподілу їх ПП (перехід 2-D → 3-D). До сукупності зерен-поліедрів були застосовані ті ж вихідні положення, що використані для сукупності сфер, за виключенням того, що частість Pi''(d) плоских перерізів розмірної групи (di-1…di) від зерна діаметром Dk (формула 1) має бути відкорегована на основі експериментально встановленого значення частостей плоских перерізів Pi''(d)зерна від зерна середньостатистичної форми. Встановлення значень Pi''(d)зерна для всіх розмірних інтервалів обраної шкали дозволить розрахувати коефіцієнти форми αі для кожного і-го інтервалу за відношенням:

сфериiзернаii dPdP '''' , (7)

після чого αі мають бути введені у формулу (3) і вона набуде вигляду:

2221

21 ikik

n

ikkiki dDdDDPdP

. (8)

Для встановлення значень αі обрана рівномірна розмірна шкала з 10-ти інтервалів. Вірогідності Pi''(d)сфери для такої шкалі розраховані за формулою (1), де Dk=1 умовній одиниці (ум. од.), а і змінювалося у відповідності до інтервалу шкали на 0,1 ум. од.

Pi''(d)зерна були встановлені експериментально за способом, захищеним авторским свідоцтвом на винахід [9], суть якого полягає в наступному.

На основі принципу Кавальєрі-Акера [1] було зроблено припущення про близкість розподілень розмірів ПП зерна і довжин хорд, нанесених на максимальний для цього зерна плоский переріз. Дійсно, відповідно до принципу



Кавальєрі-Акера, відносна частка певної фази в об’ємі сплава, на його плоскому перерізі і на січній лінії однакова. В нашому випадку як умовні «фази» розглядали ПП зерна, вважаючи за самостійну «фазу» перерізи певного розмірного інтервалу, тобто кількість «фаз» дорівнювала кількості інтервалів розмірної шкали. Хорди, нанесені на максимальний за площею ПП зерна, розглядали як результат пересічення інших плоских перерізів-фаз цього зерна з цим найбільшим перерізом. Очевидно, що ПП великої площі дають і найбільші за розмірами хорди, а малі ПП дають малі хорди на максимальному ПП зерна, що ілюструє рис. 2, де видно, що великий за площею плоский переріз Q дає на максимальному плоскому перерізі G довгу хорду EF, плоский переріз M має менший розмір і дає меншу хорду CD, малий ПП Ð дає найменшу для цих трьох перерізів хорду ÀÂ.

G

PQ M

F

A

B

C

D

E

Рис. 2. Схема розсічення металевого зерна площинами (заштриховані) і отримання хорд AB, CD, EF в результаті пересічення плоских

перерізів Ð, M, Q з максимальним плоским перерізом G Перевірка цього припущення була виконана для трьох поліедрів, які вважають

найбільш близькими за формою до реальних зерен [1], а саме, для пентагонального додекаедра, кубічного октаедра і спеціального поліедра, максимальними ПП яких є, відповідно, правильний десятикутник, восьмикутник і правильний шестикутник (рис. 3). Експериментально були знайдені Pi(l) для цих багатокутників шляхом нанесення на них хорд, а для знаходження Pi''(d) використані дані роботи [10], автори якої виконали прямий експеримент з розсічення моделей названих поліедрів і встановлення Pi''(d) для них, розглядаючи d, як діаметр кола, рівновеликого плоскому перерізу зерна. Виконане дослідження підтвердило близькість розподілу довжин хорд Pi(l), отриманих на максимальному ПП поліедрів, до розподілу розмірів їх плоских перерізів Pi''(d) (рис. 3), відхилення незначні і максимально складають для спеціального поліедра 2,23 %, для кубічного октаедра 1,84 % і для пентагонального додекаедра 1,26 %.

Для встановлення розподілу Pi''(d) від зерна середньостатистичної форми були обрані 20 максимальних ПП зерен рекристалізованих структур аустенітної нержавіючої сталі, які спостерігалися на металографічних шліфах, і для кожного з них відповідно до [9] встановлено Pi(l) шляхом нанесення січних ліній, розраховано середнє Pi(l) для кожного розмірного інтервалу по цих 20-ти зернах, яке й приймали за Pi''(d)зерна для зерна-поліедра середньостатистичної форми.



0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

20

10

10

10

20

20

30

30

40

á

â

à

ã

å

ä

÷àñòîñò³

â³äíîñíèé ðîçì³ð l/lmax

P(d)

,P(

l);%

P(d) P(l)d/dmax ;

Рис. 3. Моделі поліедрів пентагонального додекаедра (à), кубічного октаедра (á), спеціального поліедра (â) і відповідні їм розподілення розмірів (ã, ä, å) діаметрів Р(d) кругів, рівновеликих плоским перерізам поліедрів, і довжин

хорд Р(l), отриманих на максимальних плоских перерізах поліедрів (заштриховані перерізи)

Як показав аналіз, обрана кількість плоских зерен є достатньою для даного дослідження, оскільки аналогічний розподіл Pi(l), встановлений лише для 10-ти зерен, незначно (найбільш на 6 %) відрізнявся від розподілу, встановленого для 20-ти зерен.

Порівняння знайденого розподілу Pi''(d)зерна з розподілом Pi''(d)сфери показало їх значну розбіжність (рис. 4), особливо в області великих перерізів, практично починаючи з 0,5 ум. од.

Далі за формулою (7) були розраховані коефіцієнти форми αі. Коефіцієнти форми βі для переходу від розподілу хорд до розподілу ПП зерен

(перехід 1-D → 2-D) визначали із співвідношення:

колаiзернаплоскогоii lPlP . (9)

Для визначення P(l)плоского зерна аналізували 40 плоских зерен різного розміру шліхом нанесення січних ліній на їх фотозображення. Знайдені коефіцієнти форми β були введені у формулу (5) і вона набула кінцевого вигляду:

2221

21 ikik

n

ikkiki ldlddPlP

. (10)



0,20 0,4 0,6 0,8 1,0

óìîâí³ îäèíèö³

10

20

30

40

50

÷àñòîñò³Ð(l);%

l,ïëîñêèé ïåðåð³ç çåðíà

ïëîñêèé ïåðåð³ç ñôåðè (êîëî)

Рис. 4. Розподілення хорд від середньостатистичного за формою плоского перерізу аустенітного зерна і від плоского перерізу сфери (кола)

Важливою перевагою даного методу реконструкції є те, що він дозволяє вивчати

взаємовідносини розподілень розмірів тривимірних складових (зерен, сфер) із розподіленнями розмірів їх плоских перерізів на шліфі і розподіленнями довжин хорд шляхом моделювання, тобто задаючи різні типи розподілень P(Di), розраховувати, користуючись формулами (3) і (5), або (8) і (10), відповідні їм розподілення Pi(d) і Pi(l). Рівняння в цьому випадку вирішуються не в системі, а кожне окремо. Для встановлення впливу форми об’єкту аналіза таке моделювання було виконано для сферичних частинок і зерен-поліедрів (рис. 5, 6).

Проведені дослідження дозволили зробити висновки: 1) структури з різним видом розподілу розмірів тривимірних складових P(Di) мають подібні графіки розподілу їх перерізів Pi(d) і Pi(l), що свідчить про необхідність застосування стереологічної реконструкції просторової структури, зокрема, в дослідженнях впливу структури на властивості матеріалів; 2) середні розміри сфер або зерен (D) значно відрізняються від середніх розмірів іх плоских (d) і лінійних (l) перерізів; 3) криві розподілу Pi(d) і Pi(l) для сфер значно відрізняються від аналогічних розподілень для зерен, що свідчить про некоректність використання сферичної моделі до аналізу складових несферичної форми.

Для підтвердження останнього висновку було виконано наступне дослідження. За даними Pi(l), визначеними за рівняннями (8) і (10) для наведених на рис. 5, 6 модельних розподілень зерен, реконструйовані P(Di), але вже за системами рівнянь, складених за формулами (5) і (3) без коефіцієнтів форми, тобто реконструйована зеренна структура за сферичною моделлю зерна. Таке реконструйоване розподілення Р(D)рек зовсім не співпало з вихідним Р(D) (рис. 5, 6), що підтвердило висновок про некоректність використання сферичної моделі зерна для стереологічної реконструкції зеренної 3-D структури.



D, d, l; умовні одиниці

P(D); P(d); P(l); P(D)рек

Рис. 5. Модельні розподілення діаметрів Р(D) зерен (1, 2, 3, 4, 5) і сферичних частинок (1сф, 2сф, 3сф, 4сф, 5сф) і відповідні розподілення діаметрів їх

плоских перерізів Р(d) і довжин хорд Р(l), а також розподілення зерен Р(D)рек, реконструйоване за сферичною моделлю зерна; D, d, l на графіках – середні значення, відповідно, діаметрів зерен або сфер, їх плоских перерізів і хорд

частості

P(D

), P

(d),

P(l

), P

(D) рек

;

D=53 d=46 l=40

D=53 d=52 l=51

D=52 d=46 l=40

D=52 d=52 l=52

D=55 d=52 l=46

D=55 d=59 l=59

D=40 d=43 l=40

D=40 d=47 l=50

D=70 d=57 l=48

D=70 d=66 l=62

1

2

3

4

5

1сф

2сф

3сф

4сф

5сф



D, d, l; умовні одиниці

P(D); P(d); P(l); P(D)рек

Рис. 6. Модельні розподілення діаметрів Р(D) зерен (6, 7, 8, 9, 10) і сферичних частинок (6сф, 7сф, 8сф, 9сф, 10сф) і відповідні розподілення діаметрів їх

плоских перерізів Р(d) і довжин хорд Р(l), а також розподілення зерен Р(D)рек, реконструйоване за сферичною моделлю зерна; D, d, l на графіках – середні значення, відповідно, діаметрів зерен або сфер, їх плоских перерізів і хорд

частості

P

(D),

P(d

), P

(l),

D=53 d=52 l=45

D=53 d=58 l=58

D=53 d=51 l=44

D=53 d=57 l=57D=55 d=52 l=46 D=55 d=59 l=59

D=70 d=57 l=48 D=70 d=66 l=62

D=40 d=43 l=40 D=40 d=47

6

7

8

9

10

6сф

7сф

8сф

9сф

10сф



Для проведення відповідних розрахунків за представленими рівняннями розроблена комп’ютерна програма, яка дозволяє здійснювати реконструкцію або моделювання розподілень розмірів зерен або сфер і їх плоских і лінійних перерізів, а за розподіленнями – розраховувати такі важливі характеристики структури, як середній розмір, середньо-квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, середню кількість зерен або сфер в 1 мм3, а також їх плоских перерізів на 1 мм2 і кількість хорд на 1 мм.

Отже, представлений метод реконструкції розподілень розмірів тривимірних структурних складових є таким, що враховує форму реальних зерен-поліедрів у металевих рекристалізованих структурах, на відміну від раніше відомих. У той же час його можливо застосовувати і до сферичних складових і у цій своїй частині, як показав проведений порівняльний аналіз, за результатами на етапі переходу від 2-D до 3-D структури він співпадає з широко відомим і визнаним методом Шайля-Шварца-Салтикова [1], якщо отримані за ним результати P(Di) теж пронормувати за формулою (4). Близкість результатів пояснюється тим, що у методі Шайля-Шварца-

Салтикова також застосоване співвідношення (1), але різниця коренів у чисельнику розрахована як коефіцієнти для системи сфер з кількістю розмірних груп від 2-х до 15-ти, що, слід зазначити, обмежує можливості його застосування, і ці коефіцієнти зведені у спеціальну таблицю.

Представлений метод не має обмежень у кількості розмірних груп і удосконалений у частині придатності до аналізу сферичних складових у порівнянні з методом Шайля-Шварца-Салтикова тим, що в ньому використана аналогічність співвідношень розподілень розмірів тривимірних складових P(D) i їх плоских перерізів P(d) з одного боку і плоских перерізів P(d) і хорд P(l) з другого, що дозволило застосовувати два види вихідної інформації.

Широкі можливості надає методу також розроблений спосіб знаходження коефіцієнтів форми за [9], який може бути застосований і до структурних складових іншої форми в металевих і неметалевих структурах.


1. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. – М.: Металлургия, 1976. 2. Underwood Е. Quantitative Stereology. Addison-Wesley Pablishing Comp., Massachusetts, 1970. 3. Russ J.C., Dehoff R.T.. Practical Stereology. Springer, 2001. 4. Новый метод реконструкции объемной структуры по плоскому срезу / Ю.Н.Таран-Жовнир,

Т. П. Даниленко, Е. Я. Лезинская, В. В. Перчаник. – Деп. В ин-те «Черметинформация» 17.12.1984. – № 2694 чм-84 Деп.

5. Даниленко Т. П. Оптимизация режимов термической обработки на основе разработки нового метода определения параметров пространственной зеренной структуры. – Диссертация к.т.н. – Днепропетровск. – 1988.

6. Danilenko T. New method for stereological reconstruction of nontransparent materials space structures // Proc. 1-st Int. Conf. “Development, Testing and Application of Materials”. – Croatia. – 1996. – Рp. 89-95.

7. Danilenko T., Danilenko E. Possibility of stereological metallography using for concrete structure investigating // Proc. 2-nd RILEM Int. Conf. “Diagnosis of Concrete Structures”. – Slovakia. – 1996. – Р. 28-33.

8. G.M.Timchak, M.P.Jones: J.Microscopy. – 1972. – № 95. – Рp. 301-307. 9. Способ определения распределения размеров плоских cечений зерна металлографических

образцов. – А.С. СССР № 1397832. // Е. Я. Лезинская, Т. П. Даниленко. – Опубл. 1988. – Бюл. № 19. 10. F.C.Hull, W.J.Hauk: J. of Metals. – 1953. – V. 197. – Р. 565-572.



УДК 681.51.015 Тамара Кіліна Тетяна Крижановська

МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ БЕЗРОБІТТЯ

Стаття присвячена побудові й аналізу нейросітьових моделей динаміки безробіття з урахуванням часових лагів. Визначено критерії побудови нейросітьових моделей. Апробовано нейронно-сітьовий метод моделювання взаємодії рівня безробіття і соціально-економічних показників.

Статья посвящена построению и анализу нейросетевых моделей с учетом

временных лагов. Определены критерии построения нейросетевых моделей. Аппробировано нейронно-сетевой метод моделирования взаимодействия уровня безработиц и социально-экономических показателей.

The article is devoted a construction and analysis of neuronet models taking into

account temporal lags. The criteria of construction of neuronet models are certain. The neuronet method of design of interrelation of level of unemployments and socio-economic indexes is aprobated.

Ключові слова: динаміка безробіття, моделювання, соціально-економічні

показники, нейронні мережі, аналітична платформа, прогнозування. Проблеми безробіття є досить складні в усьому світі. Багато соціологів і

економістів намагалися вирішити їх з різних точок зору. В Україні явище безробіття становить особливий інтерес для дослідження, тому що не підкоряється багатьом тенденціям, характерним для інших країн.

Як відомо, український ринок праці відрізняється наявністю істотної за розміром тіньової економіки. За даними Міністерства економіки рівень тіньової економіки України з липня 2008 р. по квітень 2009 р. частка економіки, що перебуває в тіні, зросла на 9 процентних пунктів (п.п.) – до 36%. При цьому за перші три місяці 2009 р. рівень тінізації зріс на 4,9 п.п. і сягнув максимального значення за весь час публікації цього показника (з 2001 р.). Розміри тіньової економіки впливають не тільки на безробіття, роблячи його частково фіктивним, але й змінюють структуру безробіття, затрудняючи прогнозування розвитку ситуації на ринку праці.

© Кіліна Т.М., Крижановська Т.В., 2010



Основним припущенням проведеного дослідження стала можливість непрямо враховувати вплив тіньової економіки при розгляді безробіття як системного елемента соціально-економічної системи. Відомо, що системний підхід полягає в розгляді всіх елементів системи в їх взаємозв’язку один з одним. Кожний елемент у системі має властивості, які відмінні від тих, що характеризують той же елемент поза системою. Тобто, якщо при дослідженні динаміки безробіття врахувати динаміку зміни інших соціально-економічних показників, то можна виявити реальний тренд розвитку безробіття.

Виходячи з основного припущення дослідження, була сформульована задача побудови моделі, що враховує вплив різних соціально-економічних показників. Оскільки взаємний вплив цих показників у реальному житті може виявлятися не відразу, а через деякий проміжок часу, у модель було включене часове зрушення (лаг).

Як математичне забезпечення для рішення задачі використовувалось нейросітьове моделювання.

В наш час одним із сучасних напрямків в області інформатики й обчислювальної техніки являються нейрокомп’ютерні технології. Їхня основна перевага полягає в паралельності обчислень і відсутності вимоги стаціонарності системи, у рамках якої розвиваються досліджувані процеси. Відомі приклади ефективного використання штучних нейронних мереж для прогнозування результатів виборів, значень економічних показників і аналізу даних соціологічних опитувань [3,4,5,6,13].

Для нейросітьового моделювання існують критерії, що дозволяють побудувати для конкретних вихідних даних кращу нейросітьову модель.

У даному дослідженні як критерій порівняння нейросітьових моделей використовувались їхні прогнозні можливості. Дані прогнозу, які отримані за допомогою моделей, порівнювались з даними Держкомстату України.

Штучні нейронні мережі складаються з елементів, функціональні можливості яких аналогічні більшості елементарних функцій біологічного нейрона. Ці елементи потім організуються певним чином, що може відповідати (або не відповідати) анатомії мозку. Незважаючи на таку поверхневу подібність, штучні нейронні мережі демонструють велику кількість властивостей, притаманних мозку. Наприклад, вони навчаються на основі досвіду, узагальнюють попередні прецеденти, переносячи їх на нові випадки й «витягають» необхідні властивості із інформації, що містить зайві дані.

Основним елементом мережі є штучний нейрон (рис. 1) – математична модель біологічної нервової клітки.

Рис. 1. Модель нейрона



У цій моделі вхідні сигнали xj (j = 1, 2, …, n) підсумовуються в i-му нейроні з урахуванням відповідних вагових коефіцієнтів wij. Також входить у суму x0 – поріг (bias, сигнал поляризації), що визначає зменшення або збільшення вхідного сигналу на задану величину. Сума надходить на вхід функціонального блоку f(ui), вихід якого є вихідним сигналом нейрона. Таким чином, роботу i-го нейрона можна описати такою функцією:

).xwxwf(y 0i0

n

1jjiji += ∑

=

Виходячи з виду функції f(ui), яка називається функцією активації, розрізняють кілька типів нейронів. Найчастіше використовується сигмоїдальный нейрон, його функція активації має такий вигляд:

.e11

f(u) u-+=

Окремі нейрони поєднуються в мережі з різноманітною архітектурою. У наш час

широко застосовуються багатошарові мережі прямого поширення [8,11]. У цих мережах виходи нейронів одного шару служать входами для наступного шару (рис. 2).

Рис. 2. Двошарова нейронна мережа

Моделювання динаміки безробіття припускає визначення залежності соціально-економічних параметрів розвитку в регіональному розрізі. На прикладі статистичних даних ринку праці Львівської області простежувався взаємозв’язок рівня безробіття (рис. 3) та таких соціально-економічних показників:

темп зростання обсягів промислового виробництва, %; кількість наявного населення на кінець місяця, тис. осіб; індекс споживчих цін, %; середньомісячна номінальна заробітна плата одного працівника, грн.; відпрацьовано в середньому за місяць одним штатним працівником

фактично годин.



При побудові моделей враховувався вплив цих показників на безробіття без часового зрушення, а також через 3, 6 і 10 місяців. В якості вихідних даних були взяті динамічні ряди показника рівня безробіття, розрахованого за методикою МОП і перерахованих показників. Динаміка розглядалась з січня 2005 р. по липень 2009 р. (шаг дискретизації – 1 місяць) за матеріалами Головного управління статистики Львівської області [7]

Для аналізу рівня безробіття був використаний інструмент «Нейронна мережа» аналітичної платформи Deductor Studio [9,12]. Основними перевагами цієї аналітичної платформи є російськомовність, простота у вивченні, можливість спрощення мережі й виявлення найбільш (або найменш) значимих входів.

Рис. 3. Динаміка кількості зареєстрованих безробітних Львівської області

Інструмент «Нейронна мережа» програми Deductor Studіо дозволяє створювати багатошарові нейронні мережі. Кожний шар складається з декількох нейронів. Кожний нейрон шару приймає на себе сигнали від усіх нейронів попереднього шару мережі й передає сигнал на кожний нейрон наступного шару. Перший шар є вхідним і відповідає незалежним показникам Xі (темпи зростання обсягів промислового виробництва, кількість наявного населення на кінець місяця, індекси споживчих цін, середньомісячна номінальна заробітна плата одного працівника, кількість відпрацьованих в середньому за місяць одним штатним працівником фактично годин). Останній шар є вихідним і відповідає показнику Y (рівень безробіття).

У використовуваній версії Deductor Studіо реалізований алгоритм зворотного поширення помилки (back propagation). Цей алгоритм являє собою ітеративний градієнтний алгоритм мінімізації середньоквадратичного відхилення значень виходу від бажаних значень (мінімізації помилки) у багатошарових нейронних мережах. Навчання



нейромережі відбувається за алгоритмом, де кожна ітерація процесу навчання називається епохою. Процес навчання завершується, якщо кількість епох e перевищує допустиму QE або похибка мережі εk менша допустимої εkMin .

Для аналізу динаміки безробіття були побудовані нейронні мережі, що створені послідовно для наборів динамічних рядів без зрушення і зі зрушенням ряду безробіття на 3, 6 і 10 місяців. Для врахування зрушення використовувався інструмент «Ковзне вікно» Deductor Studіo, за допомогою якого динамічний ряд безробіття трансформується до «ковзного вікна» так, що стають доступні всі потрібні фактори для побудови нейронної мережі.

Найкращими апроксимаційними можливостями володіла мережа, побудована при зрушенні динамічного ряду рівня безробіття на 10 місяців.

Для визначення структури цієї нейромережі були вказані такі параметри (рис. 4): кількість нейронів у вхідному прошарку – 9; кількість прихованих прошарків – 2; кількість нейронів у вихідному прошарку – 1.

Рис. 4. Структура нейронної мережі

Як функцію активації (нелінійну функцію, що обчислює вихідний сигнал формального нейрона) була вибрана сигмоїда:

,xc

xf(x)

+=

де х – вихід нейрона, а с – характеристика крутості функції. Умова зупинки навчання вважалась при досягненні епохи QE значенню 10000 і

мережа вважалась розпізнаною, якщо похибка мережі εk менше 0,005. Після закінчення навчання на епосі № 10000 у навчальній і тестовій множинах розпізнано 100 % .

У результаті була одержана тришарова нейронна мережа, що здатна моделювати динаміку безробіття з врахуванням динаміки зміни розглянутих соціально-економічних показників.



Як видно з діаграми моделі (рис. 5), мережа досить добре моделює динаміку безробіття. Максимальне відхилення прогнозованих значень рівня безробіття нейронної мережі від реальних значень становить 0,046.

Діаграма розсіювання (рис. 6) (що являє собою графік, на якому по горизонтальній осі відколюються цільові значення навчальних прикладів, а по вертикальній − значення, оцінені моделлю) також показує, що відхилення прогнозованих значень від реальних достатньо невелике. Більша частина точок зосереджена на невеликій відстані від лінії ідеальних оцінок і знаходиться у межах заданого «коридору» помилки.

Рис. 5. Діаграма моделі динаміки безробіття (чорна лінія − реальні значення, сіра лінія − прогнозовані значення)

Рис. 6. Діаграма розсіювання (відхилення) прогнозованих значень від реальних



Прогнозні значення рівня безробіття можна отримати за допомогою візуалізатора «Що-Якщо», який дозволяє протестувати побудовану модель на нових даних та оцінити вплив того або іншого фактора на результат. Знаючи значення вхідних параметрів, можна обчислити значення вихідних. Це має практичну цінність, коли відомі значення всіх вхідних полів. Наприклад, задавши прогнозні дані розглянутих соціально-економічних показників (рис. 7) було отримане прогнозне значення рівня безробіття, розходження якого з реальним складає 1,56 %. Отримані дані підтверджують достатню високу якість прогнозу за допомогою нейронних мереж.

Рис. 7. Діаграма «Що-Якщо» Можливості нейронних мереж як інструмента прогнозування дозволяють з

урахуванням нових фактичних даних доучувати мережу й тим самим уточнювати параметри математичної моделі прогнозування настільки складного й нестабільного об’єкта, як соціально-економічна система.

Таким чином, у результаті виконаних етапів моделювання динаміки безробіття можна зробити висновок, що метод штучних нейронних мереж дозволяє досить точно відтворити реальні соціально-економічні взаємозв’язки. Нейронні мережі також можна розглядати як альтернативу стандартним регресійним моделям під час пошуку складних залежностей між багатьма змінними.


1. Riedmiller M., Braun H.A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The RPROP algorithm / M. Riedmiller, H.Braun. – San Francisco: Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks. – 1993. – P. 586–591.



2. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, А.Н. Кирдин и др. – Новосибирск: Наука, 1998. – 296 с.

3. Крисилов В.А., Олешко Д.Н., Трутнев А.В.. Применение нейронных сетей в задачах интеллектуального анализа информации // Труды Одесского политехнического университета. 1999. – Вып. 2 (8). – 134 c.

4. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети: Теория и практика. – М.: Горячая линия. – Телеком, 2001.

5. Круглов В.В., Дли М.И. Применение аппарата нейронных сетей для анализа социологических опросов //Социологические исследования. – 2001. – № 9.

6. Молоканов В.Д., Долганов А.П., Секерин А.Б. Использование технологии нейронных сетей для прогнозирования налоговых поступлений на основе унифицированной системы показателей Госстатистики// Вопросы статистики. – 2000. – № 7.

7. Офіційний сайт Головного управління статистики у Львівській області. – Режим доступу: http:// http://www.stat.lviv.ua/. – Назва з екрану.

8. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. – М.: «Вильямс», 2007. – 1408 с.

9. Сайт компании BaseGroup Labs. – Режим доступу: http://www.basegroup.ru/. – Загл. с экрана. 10. Толстова Ю.Н. Анализ социологических данных: Методология, дескриптивная статистика,

изучение связей между номинальными признаками. – М.: Научный мир, 2000. 11. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. – 2-е изд. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006.

– 1104 с. 12. Чубукова И.А. Data Mining/ Чубукова И.А.– ИНТУИТ.ру : БИНОМ. Лаборатория знаний. –

2008. – 384 с. 13. Ширяев В.И. Модели финансовых рынков: Нейросетевые методы в анализе финансовых

рынков. – М.: Инфра, 2007. – 322 с.

http://www.intuit.ru/shop/product-2493440.html�



УДК 531.53:517.938 Вікторія Ковальчук ОСОБЛИВОСТІ ДИНАМІЧНОЇ ПОВЕДІНКИ ТРИЛАНКОВОГО

МАЯТНИКА ЗІ СЛІДКУЮЧОЮ СИЛОЮ Досліджено вплив параметра слідкуючої сили на динамічну поведінку

триланкового математичного маятника. Побудовані границі області стійкості вертикального положення рівноваги.

Исследовано влияние параметра ориентации следящей силы на

динамическое поведение трехзвенного математического маятника. Построены границы области устойчивости вертикального положения равновесия.

The influence of the follower force's parameter on the execution behavior of

three-link mathematical pendulum has been investigated. The scopes of domain of stability of vertical position of equilibrium have been built as well.

Під впливом чисельних проблем транспортного машинобудування, а також у

зв’язку з необхідністю моделювання континуальних пружних систем дискретними системами останнім часом набули актуальності дослідження динамічної поведінки перевернутих багатоланкових маятників під дією слідкуючої сили. Початковим імпульсом відповідного циклу досліджень вважають роботи А. Пфлюгера [1] і Х. Ціглера [2]. Австрійські механіки [3] «перевернули» маятник, а японські автори [4, 5] ввели до розгляду асиметрію слідкуючої сили, викликану особливостями прикладання стискаючого навантаження, неточністю виготовлення, технологічними недоліками тощо. В [6] побудована узагальнена математична модель п–ланкового маятника зі слідкуючою силою, для якої введені лінійний та кутовий ексцентриситети. Вплив лінійного ексцентриситету на динамічну поведінку одно- і дволанкового маятників проаналізовано в [7].

Серед багатоланкових маятників потрійний маятник дає більше можливостей для врахування впливу сусідніх ланок одна на одну завдяки наявності середньої ланки, що перебуває під дією як верхньої, так і нижньої ланок.

1. Постановка задачі. Розглянемо перевернутий математичний маятник, що складається з трьох матеріальних точок А1, А2, А3, з’єднаних між собою за допомогою невагомих стержнів ОА1, А1А2, А2А3. Маси точок m1, m2 и m3 відповідно, а довжини стержнів дорівнюють l1, l2 і l3. На верхньому кінці маятника маємо горизонтальну циліндричну пружину з коефіцієнтом жорсткості с, а на нижніх

© Ковальчук В. В., 2010



кінцях кожної з ланок – пружнов’язкі шарніри. Задана система може здійснювати плоскопаралельний рух в площині хОу. Кути відхилення кожної з ланок маятника від вертикалі позначимо φ1, φ2 і φ3 відповідно. При вертикальному положенні ланок (φ1 = 0, φ2 = 0, φ3 = 0) горизонтальну пружину вважаємо недеформованою.

До верхнього кінця маятника прикладена слідкуюча сила Р

, яка в загальному випадку може бути несиметричною. Точку прикладання та напрямок дії цієї сили визначають лінійний ε і кутовий δ ексцентриситети, а також параметр орієнтації k = const. При ε = 0, δ = 0 і k = 1 слідкуюча сила є симетричною.

Виконавши перехід до безрозмірних величин (для зменшення параметрів в системі), диференціальні рівняння збуреного руху маятника в околі вертикального стану рівноваги запишемо у вигляді

2212

1

1 GlGl

;

)()1(1

332122323

222

2 GlmGlmlGllm

; (1.1)

332322323232

3 )(1 lmGmmlG

llmm .

Тут рискою зверху позначені безрозмірні величини, а штрихом – похідна за

безрозмірним часом τ. Нульовий розв’язок 0i , 0i (i = 1, 2, 3) системи (1.1) відповідає

вертикальному положенню рівноваги маятника. Назвемо його незбуреним розв’язком динамічної системи (1.1) і дослідимо його стійкість за О.М. Ляпуновим.

2. Границі області стійкості. Введемо змінні стану маятника, позначивши х1 =

1 , х2 = 1 , х3 = 2 , х4 = 2 , х5 = 3 , х6 = 3 . Рівняння збуреного руху

маятника в околі точки х = 0 запишемо у вигляді

)(xfх , де х, f R 6.

Розкладемо праві частини рівнянь в ряди Тейлора в околі незбуреного руху. Тоді відповідно до теорії О.М. Ляпунова питання про стійкість вертикального положення рівноваги маятника в некритичних випадках можна вирішити, відкинувши всі нелінійні члени та дослідивши корені відповідного характеристичного рівняння. Рівняння першого наближення системи (1.1) мають вигляд



Аxх , де

666564636261

464544434241

262524232221

100000

001000

000010

аааааа

аааааа

аааааа

А .

При зміні суттєвих параметрів маятника змінюється також характер власних

значень λі матриці лінеаризації А = 6

1ijа . Якщо 0Re i ( і =1, 2, …, 6), то

вертикальне положення рівноваги маятника є асимптотично стійким. Якщо хоча б одне власне значення має додатну дійсну частину, то положення рівноваги нестійке. Критичними є випадки, коли хоча б один із коренів характеристичного рівняння

0652

43

34

25

16 BBBBBB (2.1)

дорівнює нулю або хоча б одна пара коренів рівняння (2.1) була суто уявною. Відповідно в просторі параметрів системи (1.1) границями області стійкості є дві гіперповерхні.

Серед параметрів маятника суттєвими будемо вважати безрозмірний коефіцієнт жорсткості c пружного закріплення верхнього кінця маятника і безрозмірний

модуль P слідкуючої сили. На площині цих параметрів границями області стійкості вертикального положення рівноваги маятника є дві алгебраїчні

унікурсальні криві: крива В6 =6

1det ija = 0, для точок якої λі = 0, 0Re i ( і = 2,

3, …, 6), і частина кривої Δ5 = 0, для точок якої λ1, 2 = і , 0Re i (і = 3, 4, 5,

6). Рівняння першої з цих границь можна записати у вигляді

rqPllllPddPdPllkP

c

)1(

)1(

32322

3212

323

. (2.2)

Рівняння другої границі виражаємо через коефіцієнти характеристичного рівняння (2.1) в неявному вигляді:



0

000

0

01

0001

56

3456

12345

123

1

5

BBBBBBBBBBB

BBBB

. (2.3)

На конфігурацію та розміщення кривих (2.2) і (2.3) на площині параметрів c P суттєво впливає параметр k орієнтації слідкуючої сили. При фіксованому значенні

безрозмірного коефіцієнта жорсткості c і повільній зміні безрозмірного модуля P слідкуючої сили (або навпаки) перехід через криву (2.2) або (2.3) супроводжується зміною кількості коренів характеристичного рівняння (2.1) з від’ємними дійсними частинами. Відповідно змінюється характер стійкості вертикального положення рівноваги маятника.

3. Вплив параметра орієнтації слідкуючої сили на динамічну поведінку маятника. Розглянемо триланковий маятник із такими числовим значеннями параметрів: m1=10 кг, m2=m3= 5 кг, l1=l2=l3= 0,5 м, c1=c2=c3= 400 Нּм, μ1=μ2=μ3= 10 Нּм ּс, ε = 0, δ = 0. Параметр k орієнтації слідкуючої сили будемо змінювати

дискретно, а для суттєвих параметрів c і P маятника будемо розглядати лише ті

значення, що можна реалізувати практично ( c > 0, P > 0). Відповідно криві (2.2) і

(2.3) розіб’ють перший квадрант площини c P на області з різним характером стійкості вертикального положення рівноваги маятника.

При k = 0 («мертва» сила) і достатньо малих значеннях k ( k < 0,12) кількість

коренів характеристичного рівняння (2.1) з від’ємними дійсними частинами змінюється лише при переході через криву (2.2), що має три гілки. На рис. 1, а показано D-розбиття площини суттєвих параметрів маятника при k = 0.1.

D (5, 1)

D (6, 0)

D (4, 2)D (3, 3)

k = 0,1

a)

k = 0,2

D (5, 1)

D (4, 2)

D (6, 0)

D (4, 2)

D (3, 3)

б)

D (3, 3)

Р Р

с с

Р Р

D (5, 1)



Рис. 1. D-розбиття площини суттєвих параметрів маятника На рисунку через D(s, 6–s) позначено область площини, в якій s коренів

рівняння (2.1) мають від’ємні дійсні частини, а 6–s коренів – з додатними. Відповідно до теорії стійкості О.М. Ляпунова область D(6, 0) є областю асимптотичної стійкості вертикального положення рівноваги маятника. Повільне

збільшення значення P при фіксованому значенні c при k = 0.1 супроводжується переходом в область D (5, 1) дивергентної нестійкості, а потім в області D(4, 2) і D(3, 3) відповідно (рис. 1, а).

При збільшенні значення параметра k в першому квадранті площини c P з’являється частина кривої (2.3), тому при k > 0,12 в D-розбитті площини суттєвих параметрів маятника маємо обидві границі області стійкості, що відповідають двом критичним випадкам. При цьому границя (2.3) є замкненою кривою. Зі збільшенням значення k збільшується область площини, яку обмежує ця крива. При k = 0,2 крива (2.3) має форму еліпса (рис. 1, б). При цьому границя (2.2), що відповідає одному нульовому кореню характеристичного рівняння (2.1), принципово змінює свою конфігурацію. Відповідно, область D (5, 1) перестає бути однозв’язною. Зміна фазового портрету та змінної стану х1 динамічної системи (1.1) при фіксованому значенні c = 0,5 показані на рис. 2. Поступове збільшенні значень

параметра P від P = 0,5 (рис. 2, а) до P = 1,1 (рис. 2, б) відповідає переходу на

площині c P з області D(6, 0) в область D(4, 2). При P = 1,5 фазовий портрет та інтегральна крива (рис. 2, в) ілюструють той факт, що з плином часу вертикальне положення рівноваги маятника втрачає стійкість, оскільки значення функції х1 (t) відходить від незбуреного (нульового) значення, а при подальшому зростанні часу ця функція стабілізується.

Подальше збільшення параметра k орієнтації слідкуючої сили призводить до того, що область, обмежена кривою (2.3), поступово збільшується, а при k > 0,3 границя (2.3) перестає бути замкненою (рис. 1, в, г). Зі збільшенням k обидві границі області стійкості зміщуються вліво і вже при k > 0,63 в першому квадранті площини суттєвих параметрів маятника залишаються лише дві гілки кривої (2.2), що відповідають одному нульовому кореню характеристичного рівняння. У випадку k = 1 (симетрична слідкуюча сила) D-розбиття площини суттєвих

в)

k = 0,5

г) с с

D (6, 0)D (6, 0)

D (5, 1)

Рис. 2. Граф взаємозвD (4, 2)

D (4, 2)

k = 1

D (3, 3)

D (3, 3)



Рис. 2. Фазові портрети та інтегральні криві при k = 0,2

параметрів маятника показане на рис. 1, г. При k > 2,18 для тих значень параметрів

c і P , що можна реалізувати практично, залишається лише та границя області стійкості, на якій один корінь характеристичного рівняння (2.1) дорівнює нулю.

4. Напрямки подальших досліджень. В роботі розглянуті особливості динамічної поведінки перевернутого триланкового математичного маятника при варіюванні параметра k орієнтації слідкуючої сили. На площині суттєвих параметрів маятника показана еволюція границь області стійкості вертикального положення рівноваги при зміні параметра k. Доцільно було б дослідити вплив інших параметрів, наприклад тих, що характеризують пружні елементи маятника. Крім того, залишається відкритим питання про стійкість вертикального стану рівноваги маятника на границях (2.2) і (2.3).


1. Pflüger A. Stabilitätsprobleme der Elastostatic. – Berlin; Göttingen; Heidelburg: Springer, 1950. –

339 S. 2. Ziegler H. Die Stabilitätskriterien der Elastomechanik // Ingenieur-Archiv. 1952. – 20, № 1. –

S. 49– 56. 3. Troger H., Steindl A. Nonlinear stability and bifurcation theory. – Wien; New Yopk: Springer-Verlag,

1991. – 407 p. 4. Jin J.–D., Matsuzaki Y. Bifurcations in a two-degree-of freedom elastic system with follower forces //

J. Sound and Vibrat. 1988. – 126, № 2. – P. 265 – 277. 5. Matsuzaki Y., Futura S. Codimension three bifurcation of a double pendulum subjected a follower

force with imperfection // AIAA Dyn. Spec. Conf., Long Beach, Calif., 1990: Collect. Techn. Pap. Washington (D.C.), 1990. P. 387 – 394.

6. Lobas L.G. Dynamic Behavior of Multilink Pendulums under Follower Forces // Int. Appl. Mech. – 2005. – 41, № 6. – P. 587 – 613.

7. Бамбура О.В., Ковальчук В.В., Лобас Л.Г., Лобас Людм.Г. Влияние линейного эксцентриситета следящей силы на бифуркации и катастрофы состояний равновесия опрокинутого маятника // Зб. наук. праць Державного економіко-технологічного університету транспорту: Серія «Транспортні системи і технології». – Київ, 2009. – Вип. 13. – С. 135 – 151.

a) б) в)



УДК 625.1.032.3 Валерій Косарчук Олександр Агарков МОДЕЛЮВАННЯ ЦИКЛІЧНОЇ НЕСТАБІЛЬНОСТІ МАТЕРІАЛІВ

ПРИ ПРУЖНОПЛАСТИЧНОМУ ДЕФОРМУВАННІ Сформульовані визначальні співвідношення моделі пружнопластичного

середовища, що враховують залежність інтенсивності зміцнення матеріалу від характеру зміни напружень і деформацій. Запропонований варіант теорії пластичності дозволяє окремо описувати закономірності, які визначають характер ізотропного зміцнення за умов однократного і повторно-змінного деформування. Завдяки цьому такі співвідношення можна використовувати для моделювання пружнопластичної поведінки матеріалів при випадковому характері зміни режимів навантаження.

Сформулированы определяющие соотношения модели упругопластической

среды, учитывающие зависимость интенсивности упрочнения материала от характера изменения напряжений и деформаций. Предложенный вариант теории пластичности позволяет раздельно описывать закономерности, определяющие характер изотропного упрочнения при однократном и повторно-переменном деформировании, благодаря чему указанные соотношения можно использовать для моделирования упругопластического деформирования материалов при случайном характере изменения режимов нагружения.

The authors formulated constitutive relationships of the elastic-plastic medium

model taking into account the dependence of the intensity of the material hardening on the character of stress and strain variation. The proposed version of the plasticity theory allows separate description of the laws governing the character of isotropic hardening at single and repeated-variable straining. This makes it possible to use the above relationships for modeling the elastic-plastic behavior of materials at random variation of the loading regime.

Несучі елементи конструкцій і деталі машин у реальних умовах експлуатації

випробовують дію, як правило, нестаціонарних теплових і механічних навантажень. Прикладом таких елементів можуть служити ротори й диски турбін, елементи ракетних двигунів і хімічних апаратів, елементи залізничної колії, деталі рухомого складу й ін. Складність конструктивної форми перерахованих вище елементів визначає високу місцеву напруженість деталей, що супроводжується

Косарчук В. В., Агарков О. В., 2010



виходом матеріалу в зонах концентрації напружень за межі пружності. Циклічність навантаження конструкції призводить до того, що й розміри зон пластичності, і величини місцевих напружень і деформацій у цих зонах стають змінними в процесі навантаження.

Залежно від типу матеріалу процес зміни напружень і деформацій із числом циклів супроводжується збільшенням (зменшенням) опору циклічному деформуванню при навантаженні із заданою амплітудою деформацій (так зване «жорстке» навантаження) й зниженням (ростом) величин необоротних пластичних деформацій при навантаженні із заданою амплітудою напружень (так зване «м’яке» навантаження). Розрізняють циклічно зміцнювальні, циклічно стабільні і циклічно знеміцнювальні матеріали. Цей розподіл є умовним, тому що той самий матеріал залежно від структурного стану, температури, швидкості навантаження може проявляти властивості циклічного зміцнення або знеміцнення.

Відомо, що перші цикли навантаження звичайно супроводжуються значною зміною діаграми деформування (так зване ізотропне зміцнення або знеміцнення) [1]. При подальшому навантаженні нерідко спостерігається явище неоднакового опору циклічному деформуванню в напрямку парних і непарних напівциклів навантаження (анізотропне зміцнення), що може призвести до безперервного одно-бічного накопичення деформацій убік дії максимального напруження циклу [3].

Подібне явище, що називається циклічною повзучістю (при м'якому навантаженні), має місце й при зміні асиметрії циклу. У випадку жорсткого навантаження при асиметричному циклі спостерігається зменшення середнього напруження циклу (циклічна релаксація) [3], що істотно впливає на кінетику деформування.

Розглянуті вище прояви реакції матеріалу на циклічне навантаження, що експериментально досліджені, в основному, при найпростіших видах навантаження (розтягання-стиск і кручення), дають лише наближену оцінку поводження матеріалу в елементах реальних конструкцій. У дійсності можливі ситуації, коли матеріал випробовує досить довільні, непропорційні типи складних циклічних навантажень. У цьому випадку спостерігається ускладнене поводження матеріалу, яке не можна описати за допомогою результатів, отриманих при одноосному навантаженні [4,5]. Найпростішим типом складного циклічного навантаження є накладання статичної складової напруг або деформацій на циклічний процес. Такому навантаженню піддаються, наприклад, трубки теплообмінників, шпилькові й болтові з'єднання.

Накладення статичної складової на циклічний процес викликає появу необоротних деформацій у напрямку дії статичної складової [3]. При жорсткому навантаженні відбувається релаксація статичної компоненти напружень, яка закінчується при ненульових значеннях напруження [3].

При складному циклічному навантаженні властивості матеріалу залежать не тільки від амплітуди напружень (деформацій), але й від форми траєкторії навантаження (деформування) [6,4,5,7,2]. Узагальнюючи результати експериментальних досліджень у цьому напрямку, слід зазначити, що закономірності процесу ізотропного зміцнення матеріалу при циклічному пропорційному й непропорційному навантаженнях істотно відрізняються один від одного. Зокрема, спостерігається значне зміцнення зразків, що навантажуються по криволінійних траєкторіях з постійною інтенсивністю деформації (до 40...50 %),



порівняно із циклічним зміцненням при пропорційному навантаженні з тією ж амплітудою деформації.

Зауважимо, що описані вище результати експериментів відносяться лише до початково ізотропних матеріалів. Вплив вихідної анізотропії на закономірності пружнопластичної циклічної поведінки матеріалів експериментально не досліджено.

Як видно із проведеного короткого аналізу результатів експериментальних досліджень, механічне поводження матеріалу при циклічному навантаженні має певні особливості, які повинні бути враховані тією чи іншою мірою при розробці моделей пружнопластичного деформування матеріалів.

Тим не менш більшість із існуючих теорій пластичності не дозволяє роздільно описувати обидва механізми зміцнення, що значно звужує область застосування вказаних теорій, оскільки не дає можливості використовувати їх під час моделювання пружнопластичної поведінки матеріалів при випадковому характері зміни режимів навантаження.

В цій роботі сформульовані визначальні співвідношення моделі пружнопластичного середовища, що враховують залежність інтенсивності зміцнення матеріалу від характеру зміни напружень та деформацій.

Для виведення основних закономірностей розглянемо спочатку випадок одновісного циклічного навантаження.

Припустимо, що діюче напруження може бути представлено у вигляді суми

двох складових: монотонної мн , що визначається зміцненням при однократному

(монотонному) деформуванні, і циклічної цк , що пов’язана з ефектами циклічного зміцнення. В результаті запишемо:

мнцк , (1)

при цьому на ділянці навантаження із вихідного стану:

0цк . (2)

Припускаючи, що між напруженням і деформацією зразка в умовах одноосного

монотонного навантаження існує деяка залежність )(~ , з урахуванням (2) маємо:

)(~ мн . (3)

На думку деяких дослідників, для опису процесу циклічного ізотропного

зміцнення достатньо встановити вид функціональної залежності цк від одного параметру стану – накопиченої інтенсивності приросту пластичних деформацій (параметру Одквіста). Однак результати численних експериментальних дослідів [8] свідчать про значний вплив амплітуди непружних деформацій та історії попереднього навантаження на кінетику процесу циклічного ізотропного зміцнення.

З метою врахування вказаних обставин приймемо функцію цк залежною не

тільки від , але і від двох нових параметрів стану – A і *A . Таким чином отримаємо:



),,( *AAцкцк . (4)

При одноосному циклічному знакозмінному деформуванні з постійною

амплітудою повної деформації параметр Одквіста дорівнює

N

n

pp nn2

0

)1()( , 0)1( p , (5)

де цN – кількість циклів навантаження; )1( np і )(np визначають значення

пластичної деформації в кінці )1( n і n -го напівциклів навантаження.

Якщо величину 2/)1()(2/)( nnn ppp розглядати як значення

амплітуди пластичної деформації в кінці n -го напівциклу навантаження, то

параметри A і *A будуть дорівнювати відповідно амплітуді пластичних деформацій і максимальній амплітуді пластичних деформацій.

В тих випадках, коли при деформуванні з амплітудою 0AA ( 0A – деяка константа, що залежить від матеріалу) відбувається знеміцнення матеріалу, а при

0AA – його зміцнення, замість (3) зручніше використовувати анологічне

співвідношення, отримане формальною заміною A на 0( ) :A A

),,( *0 АААцкцк ; (6)

0),0,( * Ацк . (7)

Розкладаючи праву частину виразу (6) у ряд Маклорена за ступенями )( 0AA , з урахуванням (7) одержимо:

...),,(

)(2

1

),,()(),,(

0

0

2

*0220

*00*0

AA

цк

AA

цкцк

AAAAAA

AAAAAAAAA

. (8)

Після підстановки (3), (6), (8) у вираз (1) маємо

...),,(

)(2

1

),,()()(~

0

0

2

*0220

*00

AA

цк

AA

цк

AAAAAA

AAAAAA

. (9)

Для ділянки навантаження з вихідного стану (рис. 1)

0A , *2A . (10)

З урахуванням (6) і (10) співвідношення (2) матимуть вигляд

0|),,( *2

*0 A

цк AA

. (11)



Таким чином, поточне значення напруження буде повністю визначено виразом (9), якщо зазначено спосіб конкретизації часткових похідних у його правій

частині. При цьому на ділянці навантаження з вихідного стану функція цк повинна задовольняти умові (11).

Для конкретизації (10) залучимо структурну модель непружного середовища з паралельним з’єднанням піделементів. Відповідно до прийнятої моделі припустимо, що елемент тіла складається з піделементів, що мають однакові пружні властивості, температуру, коефіцієнти теплового розширення та повну деформацію, що дорівнює повній деформації елемента тіла, а також різні початкові значення границь текучості. В умовах одноосного навантаження такий елемент середовища можна представити у вигляді сукупності паралельних стержнів, що жорстко закріплені на торцях. Оскільки температура й теплофізичні характеристики всіх піделементів однакові, чисто теплову деформацію не розглядаємо.

Для зазначеної моделі співвідношення між напруженнями й деформаціями мають вигляд:

1m

mm ; (12)

pm

am D ; (13)

SD IKIGD 32 ; (14)

Ta , (15)

де , , T – шестивимірні вектори напружень, повних і температурних

деформацій; p – вектор пластичних деформацій в -m му піделементі; DI , SI

– матриці, що виділяють девіаторну й кульову частини довільного вектора напружень або деформацій,

300000

030000

003000

000211

000121

000112

3

1DI ,

000000

000000

000000

000111

000111

000111

3

1SI ; (16)

KG, – модуль зсуву й об’ємний модуль пружності (вважаємо, що зміна об’єму

відбувається пружно); m – вагова функція -m го піделемента, що задовольняє

умові нормування

1

1.M

mm

(17)



Тут і далі Mm ,...,2,1 ( M – число піделементів). Для опису еволюції поверхні текучості структурного піделемента у процесі

пластичного деформування використаємо модель нелінійного ізотропного зміцнення, відповідно до якої рівняння поверхні навантаження -m го піделемента має вигляд

0 smmиm sF , (18)

де mDm Is – девіатор напружень піделемента;

2/12/3 sss Tr

и

– інтенсивність напружень; sm – деяка функція параметрів зміцнення , A і *A ;

Tr – знак транспонування. Асоційований з умовою (18) закон текучості m -го структурного піделемента

такий:

msm

mm

pm sdd

2

3 ,

(19)

де pmd – вектор приросту пластичних деформацій в -m му піделементі; m –

невід’ємний скалярний множник; m – індикатор, що відбиває умови навантаження

або розвантаження піделемента,

)2()1( m ,

,0,1

,0,0)1(

FF

.0)/(,1

,0)/(,0)2(

mTr

mm

mTr

mm

ssFssF

(20)

При одноосному навантаженні з (12) отримуємо

1m

mm , (21)

де m – поточне значення напруження в -m му структурному піделементі.

Моделюючи матеріал сукупністю ідеально пластичних піделементів, можна відомим способом [9] установити взаємно однозначну відповідність між точками зламу полігонального інтерполянта залежності )( иии і початковими

значеннями границь текучості структурних піделементів osm . Величини o

sm

визначають апроксимацію монотонної складової зміцнення матеріалу, тобто



k

m

M

kmи

osmm

мн G1 1

3 , (22)

де k – число структурних піделементів, які при довантаженні елемента середовища до деформації и перейшли у пластичний стан.

Тоді для кожного непружного піделемента, що деформується, вираз (9) можна переписати так:

...),,(

)(2

1

),,()(

2

*22

*

omm

m

AAm

mommm

цкomm

om

Am

mommm

цкomm

osmm

AAAAAAA

AAAAAA

(23)

де *,, mmm AA – значення відповідних параметрів стану для -m го структурного

піделемента ; osm – константи матеріалу.

Співвідношення (23) досить загальні, що може викликати складності при визначенні відповідних матеріальних функцій. Ускладнювати співвідношення треба, очевидно, лише у тому випадку, якщо більш прості їх варіанти не можуть відбити які-небудь істотні для матеріалу властивості в даних умовах навантаження.

Обмежуючись у правій частині (23) тільки двома першими додатками й нехтуючи похідними вищих порядків, перепишемо (23) у такому вигляді:

omm AA

m

mommm

цкomm

osmm A

AAAAA

),,()(

* . (24)

Вважаючи, що закони деформування всіх піделементів подібні (таке спрощення

прийняте в більшості робіт 6,11,12 ), маємо

).,(

),,(...

),,(

*11

*

1

*1111

11

AqAA

AAAA

AAA

om

Am

mommm

цк

AA

oцк

mo

(25)

Вибір характеристик першого піделемента в якості аргументів функції

пояснюється тим, що пластичне деформування елемента середовища зумовлює обов’язкову появу непружних деформацій тільки в першому структурному піделементі. Зокрема, параметр Одквіста , що часто застосовується для опису

зміцнення, пов’язаний з 1 однозначною залежністю. Підставивши (25) в (24), одержимо

))(,( *11

omm

osmm AAAq . (26)

В умовах складного напруженого стану вважаємо, що у процесі пластичного

деформування кінець вектора напружень залишається на поверхні навантаження



(18), параметрами зміцнення якої є параметри стану *,, AA структурного піделемента (див. (26)):

))(,( *11

omm

osmsm AAAq . (27)

Однак попередньо необхідно встановити сутність параметрів A і *A в умовах складного напруженого стану. Для цього в просторі пластичних деформацій -m го

структурного піделемента розглянемо дві поверхні: 0mg з радіусом mA2/3 і

0* mg з радіусом *2/3 mA . З метою опису еволюції поверхонь 0mg і 0* mg

в процесі пластичного деформування використаємо модель ізотропно-кінематичного зміцнення:

0)( *** mmp

mиm Ag , (28)

0)( mmp

mиm Ag , (29)

де 2/1

3

2

eee Tr

и – інтенсивність деформацій; DIe – девіатор

деформацій; *m і m – вектори зсуву центрів поверхонь *

mg (точка *0mg ) і mg

(точка mg0 ) (рис. 1, у позначеннях індекс m опущено).

Рис. 1. Еволюція областей 0g

і 0* g в просторі пластичних деформацій

Рис. 2. Вплив положення точки, що зображує пластичний стан на

еволюцію поверхонь 0g і 0* g :

0 ГІ , 0* Г ; 0 ГІІ ,

0* Г



Зазначені поверхні узагальнюють поняття амплітуди пластичних деформацій у випадку багатовісного й непропорційного навантаження.

Припустимо, що поверхня 0mg розширюється й зміщується, якщо

зображуюча точка (тобто точка, що зображує кінець вектора пластичної деформації

pm ), розташована на поверхні 0mg й рухається разом із нею у напрямку

зовнішньої нормалі, не досягаючи поверхні 0* mg (рис. 3). Якщо ж зображуюча

точка належить обом поверхням і рухається від них, то поверхня 0mg буде

тільки зміщуватися (у напрямку зовнішньої нормалі до 0* mg ), а поверхня 0* mg

– розширюватися й зміщуватися в тому ж напрямку. Відповідні визначальні співвідношення запишемо в такому вигляді:

mm

pm

Trm

pm

m dAdC

*

**

3

2 ;

(30)

mm

pm

Trm

pm

m dAdC

3

2;

(31)

;00,0

,00,**

****

mm

mmmm Сабоg

СіgC

(32)

;000,0

,000,*

mmm

mmmmm Cабоgабо

CіgіC

(33)

**

**

2

1m

pm

m

mmm A

dd ; (34)

*22

1mm

pm

m

mmm d

Add ;

(35)

mmm ddA **

2

1 ;

(36)

mmm ddA 2

1,

(37)

де *, mm CC – косинуси кутів між вектором приросту пластичної деформації й

відповідно векторами зовнішніх нормалей до поверхонь 0mg і 0* mg ,

відновленими в точках, що зображують вектор пластичної деформації pm .



Оскільки поверхні 0mg й 0* mg введені тільки для узагальнення поняття

амплітуди пластичних деформацій та її максимального значення на етапі попереднього деформування у випадку багатовісного та непропорційного деформування й не пов’язані із властивостями матеріалу, у співвідношення (30) – (37) не входять константи матеріалу, що підлягають визначенню. Тому, щоб повністю ідентифікувати дану структурну модель циклічно нестабільного

середовища, достатньо конкретизувати функцію ),( *11 Aq й вказати спосіб

знаходження параметрів mosm , і ),...,2,1( MmAo

m . Ці питання будуть

розглянуті в наступних публікаціях.


1. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении /А.Н. Махутов, М.М. Гаденин, Д.А. Гохфельд, А.П. Гусенков и др. – М.: Наука, 1981. – 244 с.

2. Экспериментальное исследование упругопластического поведения стали при простом и сложном циклическом деформировании / А.С. Вавакин, В.В. Викторов, М. Сливовский, Л.П. Степанов. – М.: Ин-т механики АН СССР, 1986. – 176 с. – Деп. в ВИНИТИ N 2607-B86.

3. Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. – М.: Машиностроение, 1984. – 256 с.

4. Лэмба Х.С., Сайдботтом О.М. Пластичность при циклическом деформировании по непропорциональным траекториям. Ч.1. Эксперименты с циклическим упрочнением, приспособляемостью и последующим деформационным упрочнением // Теорет. основы инж. расчетов: Тр. америк. общ-ва инж.-мех. – 1976. – 100, № 1. – C. 108-117.

5. Можаровский Н.С., Рудаков К.Н., Заховайко А.А. Пластичность и долговечность элементов машин при различных траекториях нагружения. – Киев: Выща школа, 1988. – 147 с.

6. Апайчев М.В., Иванов И.А., Понькин А.В. Моделирование эффектов изотропного упрочнения при непропорциональном циклическом нагружении // Пробл. прочности. – 1991. – № 7. – C. 47-51.

7. Проблемы прочности термонапряженных конструкций / Гохфельд Д.А., Копнов К.М., Садаков О.С., Чернявский О.Ф. // Итоги науки и техники. – ВИНИТИ: Механика деформируемого твердого тела. – 1978. – № 12. – С. 91-194.

8. Кремпл Е. Циклическая пластичность: некоторые свойства кривой гистерезиса конструкционных материалов при комнатной температуре // Теорет. основы инж. расчетов: Тр. амер. общества инженеров-механиков. – 1971. – 93, № 2. – С. 209-216.

9. Шевченко Ю. М., Терехов Р. Г. Физические уравнения термовязко-пластичности. – Киев: Наук. думка, 1982. – 238 с.



УДК 625.42

Іван Кульбовський

РОЗРОБКА СИСТЕМНОЇ МОДЕЛІ ПЛАНУВАННЯ РОБІТ В КОЛІЙНОМУ ГОСПОДАРСТВІ МЕТРОПОЛІТЕНУ

ТА ОРГАНІЗАЦІЯ ЇЇ ВИКОРИСТАННЯ

Розроблено системну модель планування колійних робіт та організацію її використання, яка будується на множині задач Зjk. Пріоритет розв’язку та постановки Зjk становить основу системної математичної моделі вдосконалення проектів колійного господарства метрополітену.

Разработано системную модель планировання путевых работ и организацию ее использования, которая строится на множестве задач Зjk. Приоритет решения и формулировки Зjk составляет основу системной математической модели усовер-шенствования проектов путевого хазяйства метрополитена.

A systematic model of planning of railway works is developed, and organization of

its use, which is based on a set of tasks Zjk. The priority of decision and ruling Zjk. is a systematic mathematical model of improvement projects of the railway underground establishment.

Роботоспроможність структурних підрозділів, докорінне поліпшення якості

ремонту та поточного утримання колійного господарства, значна економія трудових, матеріальних та фінансових ресурсів нерозривно пов’язані з покращенням організації управління.

Покращення організації управління повинно бути спрямоване, з одного боку, на підвищення оперативності прийняття та організацію реалізації управлінських рішень, а з другого – на забезпечення їх оптимальності. Основними складовими підвищення оперативності управління – зменшення часу на сприйняття інформації про зовнішні і внутрішні ситуації, оцінку і аналіз цих змін, формування адекватних до змін рішень, погодження і прийняття конкретних управлінських рішень, організацію їх реалізації. Оперативність управління значною мірою залежить від наявності інформації про ймовірні точки дестабілізації зовнішніх і внутрішніх ситуацій та відповідних цим ситуаціям управлінським рішень, а також від ступеня досконалості засобів і методів прогнозування ситуацій, контролю й аналізу їх стану та від формування адекватних рішень від ступеня досконалості організації управління, у тому числі раціональності організаційної структури управління. © Кульбовський І. І., 2010



Відповідність управлінських рішень, пов’язана, перш за все, з повнотою точності інформації про якість робіт і відповідних ним типових ефективних рішень, які базуються на прогресивних методах і засобах розпізнання ситуації та вибору управлінських рішень.

Результативність управління у цілому визначається: ступенем зацікавленості кожного робітника сфери управління у результативності рішень, що приймаються, досягнення високих кінцевих результатів; ступенем скоординованості дій усіх управлінських служб.

Аналіз діючих систем управління виробництвом і якістю ремонту колії та методик їх розробки дозволив виявити ряд суттєвих проблем і важливі перспективні напрямки та завдання підвищення результативності таких систем.

Підвищення якості й ефективності управління ремонтним виробництвом пов’язане з організацією процесів управління на досягнення заданих кінцевих результатів функціонування; забезпечення на єдиній інформаційній основі багатофункціональної єдності процесів виробництва та управління по всіх етапах формування, прийняття і реалізації управлінських рішень.

Основними завданнями підвищення ефективності управління процесами ремонту та поточного утримання колійного господарства є: створення наукового і організаційно-технологічного потенціалу, який забезпечив би на єдиній інформаційній основі вирішення завдань оптимального управління виробництвом; створення типових уніфікованих програмно-методичних засобів, які забезпечують ефективну реалізацію обчислювальної техніки; розробка інформаційної технології управління ремонтом колії.

Інформаційна технологія управління виробничими процесами ремонту і поточного утримання колійного господарства забезпечує на основі інформації опису об’єкта управління діагностику його поведінки, а також прийняття ефективних УР на всіх ієрархічних рівнях організаційної структури управління. Центральне місце при розробці інформаційної технології відводиться постановці і вирішенню нових оптимізацій цих задач управління ремонтом та поточним утриманням колійного господарства та формування процедурних моделей економічного стимулювання окремих виконавців і структурних підрозділів, орієнтованих на високі кінцеві результати. Для забезпечення необхідного рівня якості ремонту та поточного утримання колійного господарства виникає необхідність: оптимізації процесів управління виробничими процесами ремонту колії і контактної рейки; планування чисельності виробничого персоналу.

Одним із основних напрямків поліпшення системи управління якістю поточного утримання та ремонту колійного господарства є підвищення ступеня повноти й точності загальної і спеціальної інформації про вимоги до механізмів дії на стан об’єкта управління і його окремих елементів. Об’єкт управління – залежність між:

а) його елементами; б) об’єктом управління і зовнішнім середовищем; в) станом об’єкта управління і результатами його функціонування. Для підвищення результативності системи управління вже на початкових

стадіях їх проектування особлива увага приділяється розробці повної інформаційної моделі об’єкта управління з урахуванням його взаємозв’язку із зовнішнім середовищем і з установленими параметрами цілей. Інформаційна модель є основою для побудови бази даних системи управління і повинна у процесі функціонування цієї системи постійно уточнюватись.



Інформаційна модель системи управління процесами поточного утримання та ремонту колійного господарства представлена на рис. 1.

База даних містить у загальному вигляді таку інформацію: про технологічні процеси ремонту та поточного утримання колійного господарства і взаємозв’язок цих процесів; структуру параметрів цілей, їх взаємозв’язок, залежність від стану виробничих процесів; механізми взаємодії виконавців робіт між собою із зовнішнім середовищем у процесі виконання технологічних операцій.

Формування, зберігання та оновлення інформації у системі управління повинні бути організовані таким чином, щоб забезпечити можливість швидкого проведення системного аналізу різних ситуацій, можливість формування найбільш ефективних управлінських рішень.

До числа основних задач підвищення якості ремонту і поточного утримання колійного господарства та ефективності управління виробництвом можна віднести:

- удосконалення процесів використання виробничо-технологічного потенціалу – З01;

- визначення та оптимізацію використання технологічного обладнання і оснащення – З02;

- автоматизацію й механізацію виробничих процесів ремонту та поточного утримання колійного господарства – З03;

- поліпшення технології і підвищення технологічної оснащеності виробничих процесів ремонту та поточного утримання колійного господарства – З04;

- впровадження нових матеріалів, використання вторинних ресурсів – З05; - удосконалення і розвиток методів впливу людського фактору на процеси

ремонту та поточного утримання колійного господарства – З06; - прогнозування, оцінку та оптимізацію технологічного рівня виробництва –

З07; - розробку критеріїв якості та ефективності використання виробничо-

технологічного потенціалу ПКГ – З08; - дослідження та оптимізацію структури фондів підприємства – З09; - забезпечення ПКГ сучасними технологічними процесами – З10; - організацію забезпечення ПКГ кадрами – З11; - удосконалення управління процесами ремонту та поточного утримання

колійного господарства у результаті впровадження нових інформаційних технологій та засобів обчислювальної техніки – З12;

- формування механізмів визначення системних характеристик ремонту колійного господарства – З13;

- моделювання процесів ремонту колійного господарства – З14; - оптимізацію процесів управління ремонтом колійного господарства – З15;

- прогнозування стану колійного господарства – З16; - організацію тендеру на вибір проектів ремонту колійного господарства –

З17; - удосконалення структури управління – З18; - розробку систем й критеріїв стимулювання за раціональне використання

трудових, матеріальних, фінансових та інших ресурсів – З19.



Рис. 1. Структурна схема інформаційної моделі системи управління

процесами поточного утримання та ремонту колійного господарства

Реєстрація і накопичення інформації про виконані ремонтні роботи в колійному господарстві

Формування фактичних значень критеріїв для

оцінки якості й ефективності поточного утримання та ремонту колійного господарства

Відповідність фактичних показниківякості й ефективності поточного утримання і ремонту колійного

господарства

Визначення і узагальнення ситуацій, що викликають відхилення

08

Розробка і реалізація організаційно-технічних засобів з ліквідації відхилень

Оформлення результатів



Вирішення приведених вище завдань забезпечує ефективну реалізацію факторів

підвищення якості ремонту та поточного утримання колійного господарства, а також

поліпшення ефективності управління виробництвом, зумовлює раціональне

використання основних виробничих фондів й матеріальних ресурсів.

Системна модель планування колійних робіт будується на множині задач Зj.

Всі вище перераховані задачі є одними із складових виробничо-технологічного

потенціалу (ВТП) підрозділів колійного господарства (ПКГ).

Неефективне функціонування ПКГ зумовлене такими причинами: відсутністю

науково-методичних засобів оцінки ефективності використання виробничо-

технологічного потенціалу ПКГ; відсутністю ефективних механізмів організації

виробничих процесів ПКГ.

Таким чином, оптимізація функціонування ПКГ вимагає суттєвої перебудови

господарського механізму на основі системних досліджень і моделювання

виробничих процесів.

Системні дослідження передбачають аналіз стану всіх ланок ПКГ, моделювання

виробничих процесів, формування виробничо-технологічних структур, розробку

ефективних механізмів взаємодії структурних підрозділів, які забезпечують

реалізацію системних цілей та ефективне функціонування ПКГ.

Системний підхід до вирішення задач підвищення ефективності ПКГ і якості

ремонту забезпечує: створення раціональних інформаційних, виробничо-

технологічних та функціональних структур ПКГ; формування системних критеріїв

для оцінки діяльності виробничо-технологічних структур ПКГ; створення

ефективної системи формування комплексних, цільових, науково-технічних

програм впровадження в ПКГ досягнень науково-технічного прогресу.

Вирішенням проблеми підвищення ефективності функціонування ПКГ має бути

вдосконалення виробництва, поліпшення організації праці й управління,

впровадження нових технологій, сучасних матеріалів та прогресивних засобів

виробництва.

Ефективність функціонування ПКГ досягається на основі реалізації такої

формули системного аналізу: Виробничо-технологічний потенціал ПКГ

Процеси цільового використання виробничо-технологічного потенціалу ПКГ



Система організації, яка реалізує ці процеси Результати функціонування

системи організації.

Основні задачі забезпечення системної ефективності ПКГ формуються в

результаті складної взаємодії структурних підрозділів ВТП ремонту колії та

контактної рейки і побудови на цій основі системних моделей.

Основними методами забезпечення ефективного використання ВТП ПКГ є:

максимальна орієнтація на кінцеві результати діяльності; системне вирішення

множини задач; максимальне ресурсозабезпечення функціонування ПКГ.

Для забезпечення системної ефективності функціонування ВТП ПКГ виникає

необхідність вирішення множини задач

З01, З02, З03, З04, З05, З06, З07, З08, З09, З10, З11, З12, З13, З14, З15, З16, З17, З18, З19.

Процес вирішення множини задач S можна представити у вигляді моделі.

Такою моделлю може бути граф Gі з матрицею інциндентності (табл. 1). Модель у

вигляді графа представлена на рис. 2.

Використовуючи дану матрицю, оцінимо відносну значимість кожної задачі.

Використовуємо при цьому такий принцип.

Ступінь важливості задачі визначається на основі логічно-структурної матриці

Rjk=rjk; rjk : rjk Rjk; k=1,2…….K; j=1,2………..J, яка характеризує структурно-

логічний зв’язок між задачами.

Матриця Rjk формується згідно з виразом:

1,0, якщо результати вирішення k-ої задачі

rjk= використовується для j-ої задачі;

0, у протилежному випадку.

Для визначення пріоритету вирішення задач Зjk скористаємося матрицею

інциндентності.

У кожному рядку та стрічці матриці розміщені задачі, що складають множину

S. На перетині стовпця з номером j та рядка з номером k ми розміщуємо 0 чи 1

залежно від того, чи використовуються результати вирішення задачі Зk для

вирішення задачі Зj множини S.



Таблиця 1. Матриця інциндентності

k|j З01 З02 З03 З04 З05 З06 З07 З08 З09 З10 З11 З12 З13 З14 З15 З16 З17 З18 З19 Z З01 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 8 З02 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 6 З03 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 З04 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 З05 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 8 З06 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 5 З07 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 3 З08 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 З09 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 З10 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 5 З11 1 1 1 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 З12 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 7 З13 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 З14 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 6 З15 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 10 З16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 3 З17 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 10 З18 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 9 З19 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 10

Як критерій відносної значимості задач Зjk, може бути прийнятий вектор Z, який

дорівнює сумі всіх векторів стовпців матриці, тобто

1

.n

jj

Z r

Основним принципом визначення величини Z є принцип системного

взаємозв’язку множини задач Зjk.

У результаті визначення вектора Z встановлено пріоритет розв’язання

приведених вище задач (табл. 2).

Таблиця 2. Пріоритет розв’язання задач Зjk

З19 З17 З15 З18 З05 З01 З12 З14 З11 З08 З03 З02 З10 З09 З06 З04 З13 З16 З07

→ → → → → → → → → → → → → → → → → → → 10 10 10 9 8 8 7 6 6 6 6 6 5 5 5 5 4 3 3

Пріоритет розв’язання та постановки Зjk становить основу системної

математичної моделі вдосконалення проектів колійного господарства

метрополітену.


1. Калиничев В.П. Метрополитены. – М.: Транспорт, 1988 – 200 с. 2. Технічні вказівки на експлуатацію елементів стрілочних переводів Київського метрополітену

(Наказ № 289-Н від 29.12.2001 р.).



3. Положення про проведення планово-попереджувальногог ремонту верхньої будови колії, земляного полотна та контактної рейки Київського метрополітену / № 3- П/НЗСП від 17.10.2008 р.

4. Инструкция по текущему содержанию пути и контактного рельса метрополитенов /Ц.Метро 4013 от 1981 г. – М.: Транспорт.

5. Алексеева М.М. Планиролвание деятельности фирмы. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 248 с. 6. Дубров Я.А. Штелик В.П., Маслова Н.В. Системное моделирование и оптимизация в экономике.

– К.: Наукова думка, 1976. – 253 с. 7. Морозова Т.Г., Пикулькин А.В. и др. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. – М.:

«Юнита», 1999. – 318 с. 8. Можева Н.Н. и др. Методы оптимизаций. – М.: Наука, 1978. – 351 с. 9. Мазаракы А.А., Толбатов Ю.А. Математическое программирование в Excel. – К.: Четверта

хвиля, 1998. – 208 с.

З

З

З

З

З

ЗЗ

З

З З

З

З

З

З

З

З З

З

З

Рис. 2. Граф взаємозв’язку задач



УДК 531.53: 517.938 Леонід Лобас Людмила Лобас Тетяна Лупіна КЛАСИФІКАЦІЯ СИЛ ЗА ЇХ МАТЕМАТИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ

В УЗАГАЛЬНЕНІЙ ЗАДАЧІ ПРО РУХ ПЕРЕВЕРНУТОГО ПОДВІЙНОГО МАЯТНИКА

Одним із основних конструктивних елементів шляховкладальних кранів,

опор залізничних мостів та споруд є стиснутий пружний стрижень, до кінця якого прикладено слідкуючу силу. Останнім часом використовується модель такого стрижня у вигляді перевернутого маятника. В даній роботі розглядається подвійний маятник, верхній кінець якого закріплено в’язко-пружно.

Одним из основных конструктивных элементов путеукладочных кранов,

опор железнодорожных мостов и сооружений есть сжатый упругий стержень, к концу которого приложена следящая сила. В последнее время используется модель такого стержня в виде перевернутого двойного маятника. В данной работе рассматривается двойной маятник, верхний конец которого закреплен вязко-упруго.

One of basic elements of railroad cranes, support of railway bridges and

constructions is the compressed elastic column by which end it is applied “follower” force. Recently the model of such column in the form of the turned pendulum is used. In the given work the double pendulum with viscous-elastic fastening of the top end is considered.

Ключові слова: слідкуюча сила, класифікація, математична структура,

диференціальні рівняння, рух, подвійний маятник, тертя, моделювання, стрижень, пружне закріплення.

Вступ. Починаючи з часів Г. Галілея та Х. Гюйгенса [5], дослідження динаміки

маятникових систем безперервно уточнювались, ускладнювались, розширювались. Особливої інтенсивності та ваги ці дослідження набули з другої половини ХХ ст. після введення в механіку так званих слідкуючих сил (follower forces) [1, 2]. Звичайні (або «мертві») сили залишаються паралельними своєму початковому напряму, тоді як напрям слідкуючої сили визначається конфігурацією

© Лобас Л. Г., Лобас Людм. Г., Лупіна Т. О., 2010



системи і змінюється зі зміною конфігурації. Згідно з [3], бібліографія слідкуючих сил нараховує понад 370 публікацій.

Деякі автори реальність слідкуючих сил ставлять під сумнів. З іншого боку, з [10] можна зробити висновок, що постановка питання про

практичну реалізацію слідкуючих сил є недоречною, оскільки в сучасну епоху автоматизації реалізувати можна будь-яку силу, якщо тільки відома залежність її координат від змінних стану. До цього можна додати, що саме поняття сили є вдалим витвором людського розуму, це – символ, абстракція [5]. Реально сили в природі не існує, на відміну від руху або деформації тіла. Згідно з [4], яскравим практичним прикладом слідкуючої сили є реактивна сила, породжена ракетним двигуном.

У дисертаціях [6–9] досліджувались одно- та дволанкові перевернуті математичні маятники, верхні кінці яких були пружно закріплені. Розширимо постановку задачі, врахувавши не тільки пружне закріплення верхньої ланки подвійного маятника, але й відповідну дисипацію механічної енергії, ввівши до розгляду силу лінійно-в’язкого опору (тертя). Таке розширення постановки задачі відповідає ідеології теоретичної механіки [5], коли на першому етапі тертя не враховується, а потім вивчаються особливості задачі, породжені тертям.

1. Постановка задачі. Нехай 11 OAl , 212 AAl – довжини ланок, які традиційно [5] вважаються невагомими; маси матеріальних точок А1(х1, у1), А2(х2, у2) позначимо m1, m2 відповідно. За узагальнені (лагранжеві) координати доцільно [5] взяти кути φ1, φ2 відхилення ланок маятника від вертикалі (рис. 1). Декартові координати х1, у1, х2, у2 є надлишковими координатами [10], оскільки

111 coslx , 111 sinly ,

22112 coscos llx , 22112 sinsin lly . (1)

Рис. 1. Розрахункова схема маятника



Позначимо 2 k – кут слідкуючої сили P

з вертикаллю, k – параметр орієнтації, δ – кутовий ексцентриситет. При δ =0, k=1 маємо симетричну слідкуючу силу. Шарніри О, А1 та верхнє закріплення маятника є пружно-в’язкими елементами, тобто породжують як відновлюючі сили (це стосується горизонтальної циліндричної пружини) або моменти сил (це стосується спіральних пружин), так і дисипативні сили (сили опору або сили тертя). Останні будемо вважати лінійно-в’язкими:

NjN

, 2yN , мсН

, )( 2211 llN ,

11 MkM

, 22 MkM

, ef MMM 111 , ef MMM 222 , (2)

111 fM , смН 1 , )( 1222 fM , смН 2 .

Тут індексами «f» та «e» позначено фрикційні та еластичні складові. Механіка лінійно-деформованих пружних елементів базується на законі Р. Гука, що має експериментальне походження і був сформульований у 1678 р.

Рис. 2. Відновлююча сила (момент)

пружини з жорсткою характеристикою

Рис. 3. Миттєва жорсткість пружини з

жорсткою характеристикою )( cF В сучасній механіці вивчаються також нелінійно-деформовані пружні елементи,

породжувані ними нелінійності називають фізичними [11]. Кожний із трьох пружних елементів на рис. 1 може мати [6] жорсткі характеристики типу тангенсоїди (рис. 2), м’які характеристики типу арктангенсоїди (рис. 4) або лінійні.

У випадку пружини із жорсткою характеристикою нелінійної відновлюючої сили типу тангенсоїди (рис. 2)

atgcaF

22

(3)

параметр а є гранично можливим ходом пружини. Для миттєвої жорсткості пружини маємо функціональну залежність

РР

Ри Р

Р

Р

Р РРисРис. 2. Рис. 2.

Ри

Р



c

a

cddF

2cos2

. (4)

Отже, tgcFF )0()( . У випадку пружини з м’якою характеристикою нелінійної відновлюючої сили

типу арктангенсоїди (рис. 4)

2

22

1b

ccF

, (5)

параметр b є граничним значенням модуля відновлюючої сили:

b

bc

csignF

2

2

2

1lim)(lim

.

Для миттєвої жорсткості пружини в цьому випадку маємо функціональну

залежність

2

3

2

22

)1(b

cc

ddF

. (6)

Отже, tgcFF )0()( .

Рис. 4. Відновлююча сила (момент) пружини з м’якою характеристикою

Рис. 5. Миттєва жорсткість пружини з

м’якою характеристикою )( cF

Р

Р

Ри

Р

Р

Р

Ри

Рис. 2 Рис. 2

Р



Криві на рис. 2, 4 мають експериментальне походження. Їхні аналітичні описання у вигляді функцій (3), (5) можна розглядати як апроксимації, які, звичайно, не є єдино можливими. Апроксимація функцією (5), зокрема, широко використовувалась в [13]. Крім неї, м’яку характеристику можна апроксимувати функціями arctg ξ, th ξ з відповідними числовими множниками для забезпечення розмірності. Якщо розглядається невеликий окіл початку координат ξ=0, то замість (3) можна користуватись апроксимацією сξ+εγξ3, а замість (5) можливе використання (звичайно, в певних межах) більш простої апроксимації сξ-εγξ3. В обох випадках 0<ε<<1.

Конкретний тип характеристики пружного елемента будемо враховувати, згідно з [6], так званими коефіцієнтами впливу q1, q2, q3, q11, q12, q13, q21, q22, q23, поклавши

лc

мc

жcc QqQqQqQ 321 , лмже MqMqMqМ 1131121111 , лмже MqMqMqМ 2232222212 , (7)

де aytgсаQж

c 22 2

,

2

22

2

2

1byc

cyQмc

, )( 22112 llссуQ ллc ,

1

1111 2

2a

tgасM ж

,

21

21

21

111

1bс

сM м

, 111 сM л , (8)

2

12222 2

)(2

atgасМ ж

,

22

212

22

1222

)(1

)(

bс

сM м

, )( 1222 сM л .

Тут а – гранично можливий хід горизонтальної циліндричної пружини (рис. 1),

а1, а2 – гранично можливі ходи спіральних пружин в шарнірах О та А1 відповідно; b1, b2 – граничні значення відновлюючих моментів спіральних пружин в шарнірах О та А1 відповідно.

Криві лінії на рис. 2–5 охоплюють як горизонтальну циліндричну пружину, так і обидві спіральні пружини, причому для циліндричної пружини ξ=y2. F=Qс, для спіральної пружини в шарнірі О ξ=φ1, F=M1, для спіральної пружини в шарнірі А1 слід вважати ξ=φ2 – φ1, F=M2.

Порівняно з [2, 6–9] запропонована в даній роботі постановка задачі про рух подвійного маятника може розглядатися як узагальнена або розширена, оскільки в ній враховується також і в’язкість пружного закріплення (N≠0).

2. Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху маятника.

Скористаємось рівняннями Лагранжа другого роду, поклавши q1=φ1, q2=φ2.

Оскільки кінетична енергія )(2

)(2

22

22

221

21

1 yxmyxmT , то система



jjj

QqT

qT

dtd

(j=1,2) з урахуванням виразів (2), (7), (8) набуває вигляду

.0

cos)(])1sin[(

sin)cos()cos(

)sin()cos(

,0

cos)()sin(

sin)()cos()cos(

)sin()cos()(

223222221

2321222

2222222212212

21212122

222211212

223222221113112111

13211211

112121212112

121

21221221221212

121

лмж

лc

мc

жc

лмжлмж

лc

мc

жc

MqMqMqQqQqQqlkPl

glmlllllmlmllm

MqMqMqMqMqMqQqQqQqlkPl

glmmlllllmllmlmm

(9)

Рівнянням (9) описуються обертальні рухи ланок маятника

),(11 t )(22 t . (10) Знайшовши закон руху маятника (10), далі знаходимо траєкторії матеріальних

точок А1, А2 (рис. 1) зі скінчених рівнянь (1). 3. Лінеаризовані рівняння збуреного руху маятника. В частинному випадку

δ=0 система диференціальних рівнянь руху подвійного маятника має розв’язок

01 , 01 , 02 , 02 , (11)

який відповідає станові рівноваги. Назвемо його незбуреним розв’язком. Для знаходження рівнянь збуреного руху маятника, що відбувається в малому околі незбуреного, лінеаризуємо рівняння (9) в околі розв’язку (11), вважаючи

q1=q2=q11=q12=q21=q22=0, q3=q13=q23=1.

З (9) одержимо такі рівняння у варіаціях:

.0])1([)(

)()(

,0)(])([

)()()(

22222221221

222212122

2221212

21221112112

121

221212

121221212

121

Pklglmclcclclllllmllm

PklclclPlmmglclcclllllmlmm

(12)

Рівняння (12) є більш загальними, ніж отримані, наприклад, в [9] внаслідок

більш широкої постановки задачі, оскільки (12) переходять у рівняння (3.12) із [9] при ν=0, k=1.



4. Векторно-матрична інтерпретація системи диференціальних рівнянь (12).

Введемо вектор-стовпчик

2

1

і матриці

222212

2122

121 )(

lmllmllmlmm

A

, 222212

2122

121

llllll

B

,

)1(

)(

222222221

122112112

121

kPlglmcclclclPklclclPlmmglclcc

C

.

Система скалярних рівнянь (12) записується у вигляді одного рівняння у

векторно-матричній формі

0 CBA . (13) Матриці А, В є симетричними. Матрицю С розіб’ємо на суму двох матриць –

симетричної матриці D та кососиметричної матриці Q [14]:

С= D + Q . (14)

Позначимо 2221

1211

cccc

С і введемо нові матриці

2212

1211

dddd

D , 0

0

12

12

qq

Q

, (15)

перша з яких симетрична, друга – кососиметрична. Візьмемо

,)( 12112

1211111 Plmmglclcccd ,21

22112

Pklclcld

,)1(22222222 Pklglmccld .

21

12

Pklq

Матриці (15) мають вигляд

PklglmcclPklclcl

PklclclPlglmmccclD

)1(2

2)(

222222

1221

1221112121

21

,



02

20

1

1

Pkl

Pkl

Q

,

тобто справді є симетричною та кососиметричною відповідно. Рівняння (13) замінюється таким:

0 QDBA . За класифікацією Томсона (W. Thomson) і Тета (P. Tait) [12], А – матриця

інерційних сил, D – матриця потенціальних сил, Q – матриця непотенціальних позиційних сил.


1. Pflüger A. Stabilitätsprobleme der Elastostatik. – Berlin, Göttingen, Heidelberg: Springer-Verlag,

1950. – 339 S. 2. Ziegler H. Die Stabilitätskriterien der Elastomechanik // Ingenieur – Archiv. – 1952. – Bd.20, H.1. – S.

49-56. 3. Elishakoff I. Controversy Associated With the So-Called “Follower Forces”: Critical Overview //

Transaction of the ASME. Ser.: Applied Mechanics Reviews. – 2005. – Vol.58, № 3. – P. 117-141. 4. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. – М.: Наука, 1987. –

352 с. 5. Лобас Л.Г., Лобас Людм.Г. Теоретична механіка. – К.: ДЕТУТ, 2009. – 407 с. 6. Лобас В.Л. Аналіз впливу фізичних та геометричних нелінійностей на динаміку дволанкового

перевернутого маятника // Автореф. дис. к. ф.-м. н. – К.: Інститут механіки ім.С.П.Тимошенка НАНУ, 2006. – 18 с.

7. Лобас Л.Л. Біфуркації стаціонарних станів дволанкового маятника під дією асиметричної слідкуючої сили // Автореф. дис. к. ф.-м. н. – К.: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАНУ, 2003. – 18 с.

8. Бамбура О.В. Біфуркації та стійкість станів рівноваги систем послідовно з’єднаних маятників під дією слідкуючої сили // Автореф. дис. к. ф.-м. н. – К.: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАНУ, 2007. – 20 с.

9. Борук І.Г. Вплив слідкуючої, дисипативних та пружних сил на динамічну поведінку багатоланкового маятника // Дис. к. ф.-м. н. – К.: Інститут механіки ім.С.П.Тимошенка НАНУ, 1999. – 182 с.

10. Лурье А.И. Аналитическая механика. – М.: ГИФМЛ, 1961. – 824 с. 11. Василенко М.В., Алексейчук О.М. Теорія коливань і стійкості руху. – К.: Вища школа, 2004. –

525 с. 12. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. – М.: Наука, 1971. – 312 с. 13. Лобас Л.Г., Вербицкий В.Г. Качественные и аналитические методы в динамике колесных

машин. – К.: Наукова думка, 1990. – 232 с. 14. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967. – 576 с.



УДК 517.938: 531.53 Леонід Лобас Людмила Лобас Микола Сипливий

ПРО СТАНИ РІВНОВАГИ ПОТРІЙНОГО ПЕРЕВЕРНУТОГО МАЯТНИКА В СИЛОВИХ ПОЛЯХ РІЗНОЇ СТРУКТУРИ

У даній роботі сформульовано задачу дослідження

плоскопаралельного руху системи трьох послідовно з’єднаних математичних маятників під дією як потенціальних, так і непотенціальних позиційних сил, зокрема слідкуючої сили. Враховано геометричні та фізичні нелінійності. Особливістю постановки задачі є те, що область існування станів рівноваги наперед невідома.

В данной работе сформулировано задачу исследования

плоскопараллельного движения трехзвенного математического маятника под воздействием как потенциальных, так и непотенциальных сил. Особенностью задачи есть то, что область существования положений равновесия наперед неизвестна.

Abstract. Investigation problem of plane-parallel motion of three-link

mathematical pendulum is formulated. Ключові слова: триланковий математичний маятник, стан рівноваги,

слідкуюча сила, метод продовження за параметром, сили різної математичної структури.

Перші результати дослідження впливу слідкуючих сил, позитивно сприйняті науковою громадськістю різних країн, було отримано Х. Ціглером [1]. Він вивчав рух подвійного маятника із симетричною слідкуючою силою. В монографії [2] маятник Ціглера було перевернуто. Розширилось коло практичних застосувань: від транс-арабського нафтопроводу до гідравлічної гармати для гасіння пожеж у висотних спорудах. Практично слідкуюча сила може виникнути, наприклад, при витіканні струменя рідини під тиском із ємності, встановленої на кінці стояка (або з ракетного двигуна). Японські автори, вказані в [3], ввели до розгляду асиметрію слідкуючої сили, . © Лобас Л. Г., Лобас Людм. Г., Сипливий М. В., 2010



викликану неточностями виготовлення, технологічними недосконалостями, нецентровістю прикладання стискаючого навантаження тощо.

Традиційно [4] стрижні ОА1, А1А2, А2А3 будемо вважати однорідними і невагомими, довжини стержнів візьмемо рівними l1, l2, l3; маси матеріальних точок А1, А2, А3 (див. рис.) позначимо m1, m2, m3 відповідно. Верхній кінець маятника пружно закріплено за допомогою горизонтальної циліндричної пружини жорсткості с. Породжувану пружиною відновлюючу силу позначимо cQ

.

õ

ó

À3

À2

À1

Q--->

c

j1

j2

j3

O

M2

M1

M3P--->

3

P--->

2

P--->

1

P--->

a

dkj3

õ

ó

À3

À2

À1

Q--->

c

j1

j2

j3

O

M2

M1

M3P--->

3

P--->

2

P--->

1

P--->

a

dkj3

Рис. Розрахункова схема маятника

На нижніх кінцях кожної з ланок маятника маємо пружнов’язкі шарніри, які реалізуються, наприклад, спіральними пружинами та гідравлічними демпферами. Кути відхилення стрижнів ОА1, А1А2, А2А3 від вертикалі позначимо 1, 2 , 3 відповідно.

Маятник рухається плоскопаралельно у площині xOy. Для декартових координат А1(x1,y1), А2(x2,y2), А3(x3,y3) маємо

1 1 1cosx l , 1 1 1siny l ,

2 1 1 2 2cos cosx l l , 2 1 1 2 2sin siny l l , (1)

3 1 1 2 2 3 3cos cos cosx l l l , 3 1 1 2 2 3 3sin sin siny l l l .

До верхнього кінця маятника прикладено слідкуючу силу ,P

яка може бути несиметричною. Її кут з вертикаллю позначимо 3k , де –



кутовий ексцентриситет, k – параметр орієнтації. У випадку 0 , k =1 слідкуюча сила є симетричною. При вертикальному положенні ланок ( 1 0 ,

2 0 , 3 0 ) горизонтальну пружину на верхньому кінці маятника вважаємо недеформованою. Характеристики цієї пружини, а також характеристики пружних елементів в шарнірних з’єднаннях О, А1, А2 можуть бути жорсткими (типу тангенсоїди), м’якими (типу арктангенсоїди) або лінійними. Відхилення ланок маятника від вертикалі приводять до деформації пружних елементів, в результаті чого ці елементи породжують відновлюючу силу c cQ jQ

і стабілізуючі моменти: 1 1M kM

, 2 2M kM

,

3 3M kM

, кожний з яких має пружну eiM

і фрикційну fiM

(i=1, 2, 3) складові. Покладемо

1 2 3ж м л

c c c cQ q Q q Q q Q , 1 11 1 12 1 13 1e ж м лM q M q M q M ,

2 21 2 22 2 23 2e ж м лM q M q M q M , 3 31 3 32 3 33 3

e ж м лM q M q M q M , (2) де

32tg

2жc

ycaQa

, 3

2 23

21

мc

cyQc yb

, 3лcQ cy .

1 1 11

1

2 tg2

ж a cMa

, 1 11 2 2

1 12

1

1

м cMcb

, 1 1 1лM c , (3)

2 12 2

22

2 tg2

ж a cMa

,

2 2 12 22

2 2 122

1

м cM

cb

, 2 2 2 1лM c ,

3 23 33

3

2 tg2

ж a cMa

,

3 3 23 22

3 3 223

1

м cM

cb

, 3 3 3 2лM c .

Тут 1q , 2q , 3q , 11q , 12q , 13q , 21q , 22q , 23q , 31q , 32q , 33q – так звані коефіцієнти впливу, які можуть набувати значень 0 або 1. У випадку жорстких пружних елементів 1 1q , 11 1q , 21 1q , 31 3q ; всі інші коефіцієнти впливу є нулями. Аналогічна ситуація стосується м’яких та лінійних характеристик. Характеристики можуть бути також мішаними.

Тертя в шарнірах приймемо лінійно в’язким:

1 1 1fM , 2 2 2 1

fM , 3 3 3 2fM . (4)

Складемо диференціальні рівняння Лагранжа другого роду, взявши за узагальнені (лагранжеві) координати кути 1 , 2 , 3 . Відповідна система

динамічних рівнянь має вигляд:



21 2 3 1 1 2 3 1 2 2 1 2 3 1 3 3 1 3 1

22 3 1 2 1 1 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 2

23 1 3 1 1 3 3 2 3 2 2 3 3 3 3 3

cos cos ,

cos cos ,

cos cos ,

m m m l m m l l m l l G

m m l l m m l m l l G

m l l m l l m l G

. (5)

де

21 1 1 2 3 1 2 1 2 2 2 3 1 2 2 2 1

23 1 3 3 3 1

( , , , ) ( ) sin

sin ,

G f m m l l

m l l

22 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 3 2 3 1 2 1 1 2

23 2 3 3 3 2

( , , , ) ( ) sin

sin ,

G f m m l l

m l l

. (6)

23 3 1 2 3 3 2 3 3 3 1 3 1 1 3

23 2 3 2 2 3

( , , , ) sin

sin .

G f m l l

m l l

Тут позначено: 1 1 2 3 1 2 3 1 1 1 1 3

1 1 1 2

( , , , ) sin sin

cos ,e ec

f m m m gl Pl k

Q l M M

2 1 2 3 2 3 2 2 2 2 3

2 2 2 3

( , , , ) sin sin

cos ,e ec

f m m gl Pl k

Q l M M

. (7)

3 1 2 3 3 3 3 3 3

3 3 3

( , , , ) sin sin 1

cos .ec

f m gl Pl k

Q l M

Знайшовши розв’язок i i t (i=1, 2, 3) системи (5), далі будуємо

траєкторії матеріальних точок А1, А2, А3 зі скінченних рівнянь (1). При 0 рівняння (5) допускають розв’язок

1 0 , 2 0 , 3 0 , (8) який відповідає рівновазі (в сенсі спокою [4]) маятника. Взагалі в стані рівноваги

0i , 0i (i=1, 2, 3). Тому рівняння рівноваги є такими:

1 1 2 3

2 1 2 3

3 1 2 3

( , , , ) 0,

( , , , ) 0,

( , , , ) 0.

fff

. (9)

Найпростішим є рух маятника під дією лише сил ваги матеріальних точок А1, А2, А3. З (7) випливає, що рівняння рівноваги в цьому випадку мають вигляд

1

2

3

sin 0,

sin 0,

sin 0.

Отже, рівноважними значеннями кутів відхилення триланкового маятника є такі, в яких вони дорівнюють 0 або π.



1) 1 2 30, 0, 0,

2) 1 2 3, , ,

3) 1 2 30, 0, ,

4) 1 2 30, , 0,

5) 1 2 3, 0, 0,

6) 1 2 30, , ,

7) 1 2 3, 0, ,

8) 1 2 3, , 0. У загальному випадку сил, зображених на рисунку, задача зводиться до

розв’язання системи скінченних рівнянь (9), в якій є параметром. На підставі (8) при одному значенні цього параметра розв’язок відомий. Щоб знайти розв’язок системи (9) при інших значеннях параметра, застосуємо диференціально-геометричний метод продовження за параметром, запропонований в роботі [5].

Область існування станів рівноваги наперед невідома: необхідно встановити, при яких значення параметра система (9) має розв’язок і

знайти його. Будемо вважати ранг матриці якобі k

i

DfD

рівним 3. У 4-

вимірному просторі змінних 1 , 2 , 3 і параметра система (9) може

визначати певну криву лінію (L) – криву станів рівноваги потрійного маятника. Параметризуємо її власною дуговою координатою s, тобто запишемо параметричні рівняння кривої (L) у формі:

1 1 s , 2 2 s , 3 3 s , s . (10)

На цій кривій, очевидно, справедливі співвідношення:

31 1 1 2 1 1

1 2 3

32 1 2 2 2 2

1 2 3

3 3 3 3 31 2

1 2 3

0,

0,

0.

df d f d f f dds ds ds ds

df d f d f f dds ds ds ds

f f f d fd d dds ds ds ds

. (11)

Відносно чотирьох невідомих 1dds

, 2dds

, 3dds

, dds

система (11) є

системою трьох лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь, тобто такою, в якій кількість невідомих на 1 перевищує кількість рівнянь. Такі системи мають нескінченну кількість розв’язків, які можуть утворювати одно- або багатопараметричну сім’ю розв’язків [6, 7]. Знаходимо:

1 1d Dds D

, 2 2d Dds D

, 3 3d Dds D

, 4Ddds D , (12)

2 2 2 21 2 3 4D D D D D



де

1 1 1

2 3

1 2 32 2 21

2 3 2 3

3 3 3

2 3

( , , )

( , , )

f f f

D f f ff f fDD

f f f

,

1 1 1

1 3

1 2 32 2 22

1 3 1 3

3 3 3

1 3

( , , )

( , , )

f f f

D f f ff f fDD

f f f

,

1 1 1

1 2

1 2 32 2 23

1 2 1 2

3 3 3

1 2

( , , )

( , , )

f f f

D f f ff f fDD

f f f

,

1 1 1

1 2 3

1 2 32 2 24

1 2 3 1 2 3

3 32

1 2 3

( , , )

( , , )

f f f

D f f ff f fDD

f ff

.

На підставі (8) за початок відліку дугової координати s кривої (L) доцільно вибрати значення 0:

1 00

s

, 2 0

0s

, 3 0

0s

,

00

s

. (13)

Точка 1 0 , 2 0 , 3 0 , 0 кривої (L) в [4] названа стартовою. Інші точки кривої станів рівноваги отримуються із розв’язання задачі Коші (12), (13). Згідно з [5] крива (L) складається з двох гілок. Системою (12) описується одна з цих гілок. Для другої гілки маємо систему диференціальних рівнянь:

1 1d Dds D

, 2 2d Dds D

, 3 3d Dds D

, 4Ddds D . (14)

Обидві гілки (12) і (14) кривої (L) є взаємно симетричними відносно стартової точки.




1. Ziegler H. Die Stabilitätskriteren der Elastomechanik // Ingenieur – Archiv. – 1952.– Bd. 20, H. 1. – S. 49–56.

2. Troger H., Steindl A. Nonlinear stability and bifurcation theory. – Wien; New York: Springer–Verlag, 1991. – 407 p.

3. Лобас Л.Г., Ковальчук В.В. Области устойчивости вертикального состояния равновесия трехзвенного математического маятника // Прикладная механика. – 2008. – Т. 44, № 10. – С. 122 –134.

4. Лобас Л.Г., Лобас Людм. Г. Теоретична механіка.– К.: ДЕТУТ, 2009. – 407с. 5. Shinohara Y. A geometric method for the numerical solution of non-linear equations and its

application to non-linear oscillations // Publ. Res. Inst. MathSci, Kyoto Univ. – 1972. – Vol.8, № 1. – P. 12 – 42.

6. Ефимов Н.В. Линейная алгебра и многомерная геометрия. – М.: Наука, 1970. – 528с. 7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1974. – 832 с.



УДК Сергей Мямлин Валерий Бубнов Наталия Гуржи

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СОЧЛЕНЕННЫХ ВАГОНОВ-ПЛАТФОРМ

Робота присвячена динамічним дослідженням вагона-платформи. На основі моделі, запропонованої академіком В.А. Лазаряном, розроблена математична модель просторових коливань зчленованого вагона-платформи. Розглянуті конструктивні особливості платформи в цілому, його ходових частин, визначений механізм взаємодії деталей і вузлів вагона між собою.

У результаті рішення отриманої системи диференціальних рівнянь визначені коефіцієнти вертикальної і горизонтальної динаміки, а також коефіцієнта стійкості вагона для руху по прямих і криволінійних ділянках шляху.

Работа посвящена динамическим исследованиям вагона-платформы. На

основе модели, предложенной академиком В.А. Лазаряном, разработана математическая модель пространственных колебаний сочлененного вагона-платформы. Рассмотрены конструктивные особенности платформы в целом, его ходовых частей, определен механизм взаимодействия деталей и узлов вагона между собой.

В результате решения полученной системы дифференциальных уравнений определены коэффициенты вертикальной и горизонтальной динамики, а также коэффициента устойчивости вагона для движения по прямым и криволинейным участкам пути.

Paper is devoted dynamic researches of carriage-platform. On the basis of model,

offered an academician V.A. Lazaryan, the mathematical model of spatial vibrations of the swing-joint platform is developed. The structural features of platform are considered on the whole, his workings parts, the mechanism of interaction of details and knots of carriage is certain between itself.

As a result of decision of the got system of differential equalizations the coefficients of vertical and horizontal dynamics are certain, and also coefficient of stability of carriage for motion on the direct and curvilinear areas of railway.

Ключевые слова: динамика вагона, пространственные колебания, динамические

показатели. © Мямлин С. В., Бубнов В. М., Гуржи Н. Л., 2010



При изучении динамической нагруженности рельсовых экипажей расчетным путем, важную роль играет математическое описание их пространственных колебаний при движении по железнодорожному пути. И от того, как моделью описываются реальные процессы, происходящие в рельсовом экипаже, существенно зависит достоверность полученных результатов. Поэтому актуальной задачей является создание математической модели пространственных колебаний новой конструкции грузового вагона, тем более такого сложного, каким является секционный вагон-платформа.

Известны математические модели для изучения динамической нагруженности рельсовых экипажей [1–6], в которых, в основном применяется теория Картера [7-8] при моделировании сил проскальзывания между колесом и рельсом, в числе других известны математические модели пространственных колебаний грузовых вагонов [1-4, 6,9-12]. При этом исследователями рассматриваются колебания 4-осных грузовых вагонов, на различных типах тележек. В данной статье предложено описание математической модели пространственных колебаний 6-осных грузовых вагонов, имеющих сочленение двух полурам на средней 2-осной тележке типа 18-100, в основу которой положена математическая модель, предложенная академиком Всеволодом Арутюновичем Лазаряном [1].

Для составления математической модели пространственных колебаний рассматриваемого грузового вагона определены конструктивные особенности экипажа в целом, его ходовых частей и далее определен механизм взаимодействия деталей и узлов вагона между собой.

В начале рассмотрим более подробно порядок формирования математической модели пространственных колебаний вагона с использованием классических методов.

Для разработки математической модели пространственных колебаний грузового вагона как экипажа с одноступенчатым рессорным подвешиванием принимаем, что расчетная схема его аналогична расчетной схеме грузового вагона с тележками модели 18-100 [1-3, 6, 9]. Рассматриваемая конструкция состоит из двух полурам, соединенных между собой узлом сочленения, через который они опираются на среднюю тележку. Зазоры между деталями узла сочленения в продольном направлении исключены, поэтом продольные перемещения обеих полурам равны. Шарнирное опирание узла сочленения предусматривает угловые перемещения полурам относительно друг друга во всех направлениях. Со средней тележкой узел сочленения связан шкворневым соединением. Схема передачи нагрузки для средней тележки приведена на рис. 1. В конструкции всех трех тележек передача вертикальных сил осуществляется через пятниковые узлы. Поэтому в рассматриваемой конструкции принимаем во внимание перемещения надрессорной балки относительно кузова в продольном, поперечном направлении и при вилянии. Предложенная расчетная схема грузового вагона представляет собой механическую систему (рис. 2), которая состоит из 18 твердых тел: две полурамы, узел сочленения, три надрессорных балки, 6 боковых рам тележек, 6 колесных пар.



Рис. 1. Схема передачи вертикальных нагрузок через узел сочленения на элементы средней тележки

Рис. 2. Расчетная схема сочлененного вагона-платформы

На пространственной расчетной схеме приняты следующие обозначения: x, y, z – линейные перемещения тел системы вдоль соответствующих осей, при этом перемещения вдоль оси пути х – подергивание, поперек оси пути у – боковой относ, по вертикали z – подпрыгивание; , , – угловые перемещения относительно соответствующих осей: относительно оси х – , боковая качка; относительно оси у – , продольная качка или галопирование; относительно оси z – , виляние. Положительные значения поступательных перемещений – вдоль

Ри

Ри

Ри

РиРи



соответствующих осей, а положительные угловые перемещения – против часовой стрелки, если смотреть с положительного направления соответствующей оси в центр координат [2,3]. На рис. 2 изображены положительные направления линейных и угловых перемещений для кузова с центром масс в точке С.

В дальнейшем введем следующие обозначения для перемещений: - для полурам вагона – индекс j, который совпадает с номером полурамы

(j = 1,2); - для узла сочленения – индекс s; - для надрессорных балок – индекс ні, где индекс i – совпадает с номером

тележки (i = 1,2,3); - для боковых рам тележек – индекс бiк; где i-номер тележки i =1-3, к – сторона

тележки, к = 1 – левая по ходу, к = 2 – правая. - для колесных пар – индекс im (где m =1, 2 – номер колесной пары в каждой

тележке); Количество перемещений составит 126 + 6 = 78. Рассмотрим связи, которые наложены на рассматриваемую механическую

систему: - продольные перемещения полурам и узла сочленения одинаковы,

соответственно: х = х1 = х2 = хs, (1)

- между полурамами вагона и надрессорными балками возможны взаимные перемещения в горизонтальном продольном и поперечном направлении и при вилянии, т.е. подпрыгивание, боковая и продольная качка надрессорных балок определяются в соответствии с аналогичными перемещениями кузова:

,

,

,lzz

,llzz

jнi

jнi

jj2н

бjj3,1н

(2)

где lб – база полурамы платформы;

l – расстояние от узла сочленения до центра тяжести полурамы.

Т.к. корпуса узла сочленения приварены к центральным балкам полурам

платформы и поворачиваются вместе с ними относительно центральной точки С,

углы поворота узла сочленения относительно полурам исключены.

φs = 0, ψs = 0, θs = 0; (3)

- колесные пары жестко соединены с боковой рамой тележки через буксовый узел, соответственно имеют одну степень свободы – вращение вокруг своей оси. Предполагается, что все колеса идентичны и при перемещении вагона вдоль оси пути на величину х все колеса повернутся на один и тот же угол α, следовательно

rx

im , (4)

где r – радиус колеса по кругу катания.



Следовательно, получено 20 уравнений перемещений в связях между

элементами вагона. Поэтому система имеет 78 – 20 = 58 степеней свободы. Введем

следующие обобщенные координаты:

qn = yj (1,2), qn = zj (3,4), qn =φj (n = 5,6),

qn = θj (n = 7,8), qn = ψj (n = 9,10) – перемещения полурам,

q11 = ys, q12 = zs, – перемещения узла сочленения,

qn = yнi (n= 15,13 ), qn = ψнi (n= 18,16 ) – перемещения

надрессорных балок,

),48,46,44 (n= = шq), 47,45,43(n= = шq

),42,40,38(n y ), q41,39,37(n y q

),36,34,32(n и ), q35,33,31(n и q

)30,28,26(n ), q29,27,25(n q

),24,22,20(n z ), q23,21,19(n z q

2бin1бin

2бin1бin

2бin1бin

2бin1бin

2бin1бin

– перемещения боковых

рам,

= x q ,57, 55n= = xq

54,52,50n= = xq, 53,51,49n= = xq

58нin

2iбn1iбn

– подергивания тел

системы.

Далее определим статические нагрузки, действующие в системе: статическая сила от колеса на рельс в экипаже с полной массой

12

gmР эст , (5)

где mэ – масса экипажа, т; g – ускорение свободного падения, м/с2;

статическая сила, действующая на рессорные комплекты тележек

6

gнm3smm2Рстц

; (6)

где m – масса полурамы, т; ms – масса узла сочленения, т;

нm – масса надрессорной балки, т; статическая сила, действующая на рессорные комплекты буксового

подвешивания

12

gртm6нm3smm2Pстб

, (7)

где ртm – масса боковой рамы тележки.



При определении инерционных параметров учтено, что масса тележки

кпнбт m2mm2m ,

где кпm – масса колесной пары, а масса экипажа тогда будет

тsэ m3mm2m .

Статический прогиб рессорного подвешивания определяется по формуле:

ц

стц

k

Р , (8)

где kц – приведенная жесткость рессорного подвешивания. Для составления уравнений пространственных колебаний вагона необходимо

определить перемещения между телами системы и значения сил. Взаимные перемещения тел системы и обобщенные силы, действующие в

системе. Определим взаимные перемещения всех тел системы. Обозначения

геометрических параметров, входящих в выражения перемещений, подробно описаны в [1-3,6,9-12].

Перемещения между полурамой и надрессорной балкой: - в зоне шкворня в продольном и горизонтальном поперечном направлении

( 1) ;

шхi ш нii

шyi ш нi

x h xy h y

(9)

- между скользунами в продольном и горизонтальном поперечном направлении

( 1) ( 1) ,

( 1) .

k kcxik c c ні c ні

icyik c ні

x h b x by h y

(10)

Соответствующие силы определяются по формулам:

,

,

,

.

шxi шх шxi шх шxi

шуi шу шуi шу шуi

схik cx схik cx схik

сyik cy сyik cy сyik

S kS k

S kS k

(11)

Перемещения между надрессорной балкой и боковыми рамами тележки

,

( 1) ( 1) ( 1)

дцyik нi i

д i k kцzik дн i дт i

y y

z b z b

нiдцуik y

.

(12)



Перемещения между боковой рамой тележки и колесной парой:

1 1

1

1 1 1

( 1) ( 1) ,

( 1) ,

( 1) ( 1) ( 1) ,

.

k kб ximk i i im im

mб yimk i i im

m k kб zimk i i i im im

б imk i im

x b x b

y y

z b z b

(13)

Составим дифференциальные уравнения колебаний грузового вагона. При составлении дифференциальных уравнений колебаний системы

воспользуемся уравнением Лагранжа 2-го рода [1-3,6,9] в виде:

,nn

d T Qdt q

(14)

где Т – кинетическая энергия системы, qn – обобщенные координаты, Qn – соответствующие им обобщенные силы. Запишем выражение для определения кинетической энергии системы с

использованием теоремы Кенига [1,3]:

3

1i

2

1mim

3

1i

3

1i2бi1бi

3

1iнi

2

1jsj TTTTTTТ . (15)

Кинетическая энергия полурам выражена в обобщенных координатах:

2

1j

2

1j

2jz

2jy

2jх

222j I

2

1I

2

1I

2

1zyxm

2

1T .

Кинетическая энергия узла сочленения выражена в обобщенных координатах:

2s

2s

2sss zyxm

2

1T .

Кинетическая энергия надрессорных балок

3

1i

3

1i

2нiнz

2нiнy

2нiнх

2нi

2нi

2нiннi I

2

1I

2

1I

2

1zyxm

2

1T

с использованием уравнений связи может быть выражена через обобщенные координаты следующим образом:

3

1i

2jнх

2нiнzнy

2бн

2jj

2нi

2нiннi I

2

3I

2

3I

2

3lmz4y3x3m

2

1T .

Кинетическая энергия боковых рам тележек выражена в обобщенных координатах:

I2

1zzyyxxm

2

1)TT(

3

1i

22бi

21бiбх

22бi

21бi

22бi

21бi

22бi

21бiб2бi

3

1i1бi

I2

1I

2

1 2

2бi2

1бiбz2

2бi2

1бiбy .



Кинетическая энергия колесных пар равна 23 2

1 1

1,

2im оi i

хT Ir

где Iо – момент инерции колесной пары относительно оси ее вращения.

Общее выражение для кинетической энергии имеет вид:

r

хI

2

6I

4

3I

4

3I

4

3I

4

3I

4

3I

4

3

zm2

3zm

2

3ym

2

3ym

2

3xm

2

3xm

2

3I

4

3

I4

3I

4

3lm

2

1zm

2

4ym

2

3xm

2

3

zm2

1ym

2

1xm

2

1I

2

1I

2

1I

2

1zm

2

2ym

2

2xm

2

2Т

2

о2

2бiбz2

1бiбz2

2бiбy2

1бiбy2

2бiбх2

1бiбх

22бiб

21бiб

22бiб

21бiб

21бiб

21бiб

2jнх

2нiнz

2jнy

2j

2бн

2jн

2нiн

2нiн

2ss

2ss

2s

2jz

2jy

2jх

222

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2

2 2 2 21 1 2 2 1 2 2

1(

2

x y j z j j j j xнi нi yнi нi

xбi бi yбi бi zбi бi xбi бi yбi бi zбi бi

i бi бi бi бi бi бi б

Т a x a y a z a a a a x a y

a x a y a z a x a y a z

a a a a

2 21 2 ),бi бi бi бia a

(16)

где инерционные коэффициенты определяются следующим образом:

нyнiхнisysхsjz

ну2

бнjyнхjx

нzy0

s

,m3ааmаа,Ia

I2

3lmIаI

2

3Iа

,m3m2а,m2а,r

I6mm2a

,

x

бz2бi1бiбy2бi1бiбx2бi1бi

б2zбi1zбi2yбi1yбi2хбi1хбi

I3аа ,I3аа ,I3аа

,m3аааааа

Составим дифференциальные уравнения колебаний системы. Подставив выражения для кинетической энергии (16) в уравнение Лагранжа 2-го рода (14), получим систему дифференциальных уравнений в следующем виде:

58,1nQqa nnn . (17)

Для интегрирования системы дифференциальных уравнений (17) составлена программа вычислений [9-11]. Подобные теоретические исследования можно также осуществлять и с помощью стандартных пакетов прикладных программ, таких как Универсальный механизм, MEDINA, ADAMSRAIL. Но при исследовании динамики нетиповых вагонов более эффективно все же использование



специальных, адаптированных к конкретной конструкции, математических моделей и соответствующих программ вычислений [9-11].

Для выполнения теоретических исследований вначале были сгенерированы динамические возмущения (неровности рельсовых нитей), действующие на вагон со стороны пути согласно РД 32.68-96 [13]. Графики полученных вертикальных и горизонтальных неровностей приведены на рис. 3,4.

Рис. 3. Вертикальные неровности левой и правой рельсовых нитей (тонкие линии соответствуют неровностям правой рельсовой нити, а толстые – левой)

Рис. 4. Горизонтальные неровности левой и правой рельсовых нитей



Результаты расчетов для сочлененной платформы согласно РД 24.050.37.95 [14] приведены на рисунках 5-13. Рассмотрены следующие случаи: движение порожней и максимально загруженной платформы по прямому участку пути, а также по криволинейным участкам пути радиусом 600м и 300м. На рисунках показаны графики изменения величины коэффициентов вертикальной Кдв и горизонтальной Кдг динамики, а также коэффициента устойчивости в зависимости от скорости движения.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

40 60 80 100 120 140 V, км/ч

Кдв

порожний вагон-платформагруженый вагон-платформадопускаемое значение

Рис. 5. График зависимости величины коэффициента вертикальной динамики

от скорости движения сочлененного вагона-платформы на прямом участке пути

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

40 60 80 100 120 140 V, км/ч

Кдг


Рис. 6. График зависимости величины коэффициента горизонтальной динамики от скорости движения сочлененного вагона-платформы

на прямом участке пути



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

40 60 80 100 120 140 V, км/ч

Ку


Рис. 7. График зависимости величины коэффициента устойчивости от всползания колеса на рельс от скорости движения сочлененного вагона-

платформы на прямом участке пути

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

40 50 60 70 80 90 100 V, км/ч

Кдв


Рис. 8. График зависимости величины коэффициента вертикальной динамики от скорости движения сочлененного вагона-платформы

в кривой 600 м



0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

40 50 60 70 80 90 100 V, км/ч

Кдг




0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

40 50 60 70 80 90 100 V, км/ч

Ку


Рис. 10. График зависимости величины коэффициента устойчивости от всползания колеса на рельс от скорости движения сочлененного вагона-платформы в кривой 600 м



0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

40 50 60 70 80 V, км/ч

Кдв


Рис. 11. График зависимости величины коэффициента вертикальной динамики от скорости движения сочлененного вагона-платформы


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

40 50 60 70 80 V, км/ч

Кдг






0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

40 50 60 70 80 V, км/ч

Ку


Рис. 13. График зависимости величины коэффициента устойчивости от всползания колеса на рельс от скорости движения сочлененного

вагона-платформы в кривой 600 м Из приведенных на рис. 5-13 графиков видно, что динамические показатели

сочлененного вагона-платформы находятся в пределах своих допустимых значений на прямом участке пути в диапазоне скоростей вплоть до конструкционной. На кривых участках пути максимально допустимая скорость была ограничена. При этом коэффициент устойчивости от всползания колеса на рельс имеет незначительные отклонения от допускаемых значений.

Кроме того, проведен сравнительный анализ динамических показателей для случая установки на вагон-платформу беззазорных скользунов и скользунов с зазором фирмы СТАКИ, который подтвердил возможность использования таких скользунов.

Таким образом, разработано математическое описание пространственных колебаний шестиосного грузового вагона сочлененного типа. Для оценки динамических качеств грузовых вагонов и воздействия их на путь при движении по прямолинейным и криволинейным участкам пути определены динамические показатели, большая часть которых регламентируется в соответствии с действующими нормативными документами. Результаты предварительных теоретических исследований динамической нагруженности сочлененных вагонов-платформ свидетельствуют об их удовлетворительных динамических качествах и о правильности выбранных технических решений при проектировании данных вагонов.


1. Лазарян В.А. Динамика вагонов: Устойчивость движения и колебания. – М.: Транспорт, 1964. –

256 с. 2. Мямлин С.В. Улучшение динамических качеств рельсовых экипажей путем усовершен

ствования характеристик рессорного подвешивания: Дис. … доктора техн. наук / Мямлин С.В. – Д., 2003. – 455 с.



3. Данович В.Д. Пространственные колебания вагонов на инерционном пути: Дис. … доктора техн. наук / Данович В.Д. – Д., 1982. – 465 с.

4. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. – Киев: Наук. думка, 1972. – 198 с.

5. Математическое моделирование рельсовых транспортных средств / В.Ф. Ушкалов, Л.М. Резников, В.С. Иккол, Е.Ю. Трубицкая и др. – Киев: Наук. думка, 1989. – 240 с.

6. Блохин Е. П. Математическая модель пространственных колебаний четырехосного рельсового экипажа / Е. П. Блохин, В. Д. Данович, Н. И. Морозов; Днепропетровский институт инженеров железнодорожного транспорта. – Д., 1986. – 39 с. – Рус. – Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 29.09.86, № 7252 ж. д.

7. Carter F.W. On the Action of a Locomotive Driving Wheel // Proc. Royal Soc. – vol.112, ser. A. – 1926. – P. 151–157.

8. Carter F.W. On the Stability of Running of Locomotives // Proc. Royal Soc. – vol. 121, ser. A. – 1928. – P. 585–611.

9. Мямлин С.В. Моделирование динамики рельсовых экипажей / Мямлин С.В. – Д.: Новая идеология, 2002. – 240 с.

10. Мямлин С.В. Методика моделирования пространственных колебаний железнодорожного экипажа/ С.В. Мямлин // Залізничний транспорт України. – 2001. – № 2. – С. 2 – 5.

11. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір No. 7305. Комп’ютерна програма “Dynamics of Rail Vehicles” (“DYNRAIL”) / Мямлін С.В.; Зареєстр. 20.03.2003.

12. Лавренко Д.Т. Математическая модель пространственных колебаний вагонов-цистерн / Д.Т. Лавренко // Зб. наук. праць. – Донецк: ДонИЖТ, 2008. – Вып. 14. – C. 126 – 136.

13. РД 32.68-96 Руководящий документ. Расчетные неровности железнодорожного пути для использования при исследованиях и проектировании пассажирских и грузовых вагонов. – 1996 г.

14. Вагоны грузовые и пассажирские. Методы испытания на прочность и ходовые качества. РД 24.050.37.95.



УДК 514.18 Віктор Тюнін ДО ПИТАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЛІНІЇ ВЗАЄМНОГО ПЕРЕТИНУ

ТРЬОХ КРИВИХ ПОВЕРХОНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ, ЩО УТВОРЮЮТЬ ДЕТАЛЬ «ОПОРА» В АКСОНОМЕТРИЧНІЙ ДИМЕТРІЇ

Надаються скорочено особливості визначення в аксонометричній диметрії

лінії взаємного перетину трьох кривих поверхонь другого порядку на прикладі двох циліндричних та однієй сферичної поверхні, що з’єднує дві циліндричні, які утворюють деталь «опору».

Предоставляются сокращенно особенности определения в

аксонометрической диметрии линии взаимного пересечения трех кривых поверхностей второго порядка на примере двух цилиндрических и одной сферической поверхности, что соединяет две цилиндрические, которые образуют деталь «опору».

Give short particular determination in dimetric аxonometry line matual crossing

three crooked surface’s second of order for example two сylindrical and one sphеrical surface, what connection two сylindrical, which generate dеtаil «suppоrt».

У вправі, що подана на рис. 1, потрібно побудувати прямокутну диметричну

проекцію тіла, що складається з двох циліндрів та напівсфери, які задані на комплексному кресленні з лініями їх взаємного перетину. Великий циліндр має діаметр D, малий – діаметр d. Така складова деталь має умовну технічну назву «опора».

Спочатку на комплексному кресленні (рис. 1 (а)), за властивістю перетину співвісних симетричних кривих фігур, будують лінію перетину поверхні малого циліндра з поверхнею напівсфери – 1222 В2С2. Це – напівокружність (22

11),12,22. Точ- ка 22

11 – невидима і тому за властивістю конкуруючих точок ця точка взята в дужки.

Потім за допомогою способу січних сфер радіусами R1 та R2 будуються точки кривої лінії 32 і 42 – перетину вертикального і горизонтального циліндрів. Точка 52 будується при перетині утворюючих циліндрів. Після з'єднання точок 22, 32, 42 та 52 за допомогою лекала утворюють шукану видиму лінію перетину циліндрів.

Далі, у диметрії по координатах, з урахуванням диметрічних коефіцієнтів спотворення по осях (U=1, V= 0,5, W=1), будують точки центрів осей симетрії фігур: точка А1 – основи великого циліндра, С1 – сфери, В1 – торцевої поверхні малого циліндра (рис. 1 (б)). Потім, з центром у точці А1 будують циркульний еліпс (овал)

основи великого циліндра. Для чого через точку А1 перпендикулярно до осі Oz © Тюнін В. Д., 2010



проводять велику вісь овалу 6-7, яка дорівнює 1,06 D та перпендикулярну їй – малу вісь 8-9, що дорівнює 0,35 D. Паралельно осі Оx проводять діаметр D, а паралельно осі Оy – D/2. З'єднують точки 6 і 9. З опорою на велику вісь 6-7 будують напівокружність, що перетинає вертикальну лінію у точці 10. Радіусом R= 9-10 проводять дугу, яка відсікає відрізок 6-11 від 6-9.

Після розподілу відрізка 6-11 навпіл і проведення через його середину перпендикуляра, який перетне вертикальну пряму, будують точку L – центр дуги великого радіуса овалу. Точки М та N – центри дуг овалу малого радіуса. Вказаними радіусами циркулем будують напівовал основи.

Дотична до овалу з точці 7 перетинає горизонтальну пряму С1Р у точці Р, з якої починається купол сфери радіусом С1Р. Аналогічно будують овал малого циліндра. Велика вісь дорівнює 1,06d і перпендикулярна до В1С1 О1Х1, мала вісь дотична до овалу, в точці 7 перетинає горизонтальну пряму С1Р у точці Р, з якої починається купол сфери радіусом С1Р. Аналогічно будують овал малого циліндра. Велика вісь дорівнює 1,06d і перпендикулярна до В1С1 О1Х1, мала вісь дорівнює 0,35d і перпендикулярна до великої осі. Лінія 12-13, дотична до малого еліпса, перетинає лінію купола сфери у точці 13. Лінія 1*- 5* дорівнює d, тому що║О1z1, а 212’ = d/2, тому що паралельна О1y1. Крива лінія 1-2 є еквідістантною до кривої еліпса 1*-1’.

Побудову кривої 2, 3, 4, 5 починають з вільного розподілу відрізка В2521 на П2 на

три частини точками 321 та 42

1 та переносу його на відрізок В15*, де утворюються точки 3*, 4*. Через ці точки проводяться лінії паралельно осі О1У1 до перетину з лінією еліпса з його ближньою та дальньою дугами. Ці точки є кінцями відрізків 21-2’, 31-3’, 41-4’ і окрема точка 5*. Через кінці цих відрізків у диметрії проводять лінії паралельні до осі О1х1 і на них відкладають відрізки, які дорівнюють 22

1-22, 32

1-32, 421-42, 52

1-52, що взяті з площини П2. Точки на видимій лінії перетину в диметрії – це 1, 2, 3, 4, а, відрізки 1*-1, 21-2,

31-3, 41-4, 5*-5 мають умовні позначення. Після з'єднання точок 2, 3, 4, 5 у диметрії за допомогою лекала креслять частину видимої кривої до точки а. Точка а є точкою дотику прямої 6-а до лекальної кривої перетину фігур. Точка 5 розташовується в невидимій частині фігур. Видима частина лівої крайньої твірної вертикального циліндра виходить з точки 6 і закінчується на прямій 6-а.


1. Тюнін В. Д. Нарисна геометрія та інженерна графіка: Конспект лекцій з нарисної геометрії. – К.:

ДЕТУТ, 2009. – 221 с. 2. Тюнін В. Д. Методичні вказівки та завдання до практичних занять з нарисної геометрії. –

КУЕТТ, 2006. – 172 с.



УДК 658.336:007:681.3.06

Володимир Ковальов

МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ОПТИЧНО-ВОЛОКОННИХ СИСТЕМ

Викладені основні принципи розрахунку оптично-волоконної кабельної системи для зменшення втрат лінії зв’язку, підсилення потужності сигналу та визначення запасу надійності.

Изложены основные методы расчета оптико-волоконной кабельной

системы для уменьшения потерь линии связи, усиления мощности сигнала и определения запаса надежности.

The basic methods of calculation of optiko-fiber cable system for reduction of losses

of the communication line, strengthening of capacity of a signal and safety margin definition are stated.

При проектуванні оптично-волоконної системи необхідною умовою є

визначення того, чи експлуатуватиметься кожен окремий сегмент кабельного з’єднання в системі і який рівень продуктивності він повинен надавати. Тут головною метою є визначення того, чи буде в сигналі який передається залишатися досить енергії для активації повторювача, коли сигнал досягає кінця кабелю, і чи буде сигнал достатньо вільним від шуму і дисперсії, щоб його правильно інтерпретувати.

Проектування бюджету втрат волоконно-оптичної лінії зв’язку виконується послідовним розрахунком таких параметрів:

- Потужність у волокні. Зазвичай потужність передавача, що приводиться виробником, є потужністю у волокні. Якщо не так, можна визначити перехідні втрати.

Потужність у волокні (дБм) = Потужність передавача (дБм) – Перехідні

втрати (дБ). - Обчислення посилення системи. З мінімальної потужності передачі потрібно

відняти чутливість приймача для даної частоти помилок по бітах. Обидва значення повинні використовувати загальну одиницю вимірювання (найчастіше дБм) і загальний тип вимірювання (середня або пікова потужність). Потім посилення системи представляється в децибелах.

Посилення системи (дБ) = Потужність передавача (дБм) – Чутливість

приймача (дБм). © Ковальов В. В., 2010



- Визначення запасу надійності. Або обчислити запас надійності, або прийняти відповідну величину. Запас надійності представляється в децибелах.

Запас надійності (дБ) = Чинник середовища (дБ) + Чинник старіння (дБ)+

+ Чинник дисперсії (дБ) + Чинник флуктуації (дБ) + + Чинник ремонту (дБ) + Запас помилок проектування (дБ).

- Обчислення енергетичного потенціалу лінії зв’язку. Максимально допустимі

втрати крізної ділянки лінії зв’язку з волоконно-оптичним кабелем визначаються відніманням запасу надійності від посилення системи.

Енергетичний потенціал (дБ) = Посилення системи (дБ) –

- Запас надійності (дБ). - Обчислення загальних втрат конвекторів. Загальні втрати коннекторів на

ділянці оптично-волоконної лінії зв’язку обчислюється множенням числа коннекторів на даній ділянці на втрати в одному коннекторі (у дБ).

Загальні втрати коннекторів (дБ) = Втрати коннектора (дБ) х Число

коннекторів. - Обчислення загальних втрат зрощень. Загальні втрати зрощень на ділянці

оптично-волоконної лінії зв’язку обчислюються множенням числа з’єднань на втрати в одному з’єднанні (у дБ).

Загальні втрати з’єднань (дБ) = Втрати з’єднання (дБ) х Число з’єднань

- Обчислення інших можливих втрат. Інші втрати в системі обчислюються

шляхом складання втрат пасивних компонентів на маршруті оптичного волокна (наприклад, пасивні зірки, об’єднувачі, розгалужувачі і т. д.).

- Обчислення максимально допустимого загасання кабелю. Необхідно проаналізувати кожну ділянку оптично-волоконної лінії зв’язку для визначення максимально допустимого загасання оптично-волоконного кабелю. Це здійснюється відніманням із значення бюджету втрат коннекторів, втрат з’єднань та інших втрат.

Допустиме загасання кабелю (дБ) = Енергетичний потенціал (дБ) –

– Втрати коннекторів (дБ) – Втрати з’єднань (дБ) – – Інші втрати (дБ).

- Обчислення максимального нормалізованого загасання кабелю. Для кожної

ділянки оптичного волокна визначається максимально допустима оцінка загасання в децибелах на кілометр (дБ/км). Обчислена величина потім порівнюється із значеннями загасання від виробника для визначення, які кабелі можна використовувати на кожній ділянці. Значення обчислюється розподілом максимально допустимого загасання кабелю на загальну довжину кабелю.



Макс. норм. загасання каб. (дБ/км) = (Макс. допустиме загасання кабелю (дБ)) /(Загальна довжина кабелю (км))

- Вибір необхідного сорту кабелю. Після обчислення значення максимального

нормалізованого загасання кабелю вибирається відповідний градієнт оптично-волоконного кабелю. Градієнт кабелю (дБ/км) повинен бути рівним або менше обчисленого раніше значення.

- Обчислення втрат волокна для кожної ділянки кабелю. Для кожної ділянки оптичного волокна обчислюється очікуване загасання сигналу. Довжина кабелю на ділянці примножується на вказане для вибраного виду кабелю нормалізоване загасання.

Втрати волокна (дБ) = Довжина волокна (км) × Норм. затух. кабелю (дБ/км).

- Обчислення рівня прийнятого сигналу. Визначається рівень потужності

сигналу в поступаючому в приймач кінці волокна. Ця величина обчислюється шляхом віднімання з переданої у волокно потужності втрат на всій відстані ділянки кабелю.

Рівень прийнятого сигналу (дБм) = Потужність передачі (дБм) – Втрати волокна (дБ) – втрати коннекторів – (дБ) – Втрати з'єднань (дБ) – Інші

втрати (дБ).

- Перевірка динамічного діапазону. Необхідно переконатися, що рівень сигналу, одержаного в кінці ділянки волокна, не перевищує максимально допустимий для приймача рівень сигналу. Ця величина обчислюється додаванням динамічного діапазону до чутливості приймача і порівнянням результату з рівнем прийнятого сигналу, який повинен бути менше одержаного результату.

Рівень прийнятого сигналу (дБм) < Чутливість приймача (дБм) +

+ Динамічний діапазон (дБ).


1. Гургенидзе А. Т., Корше В. И. Мультисервесные сети и услуги широкополосного доступа. – С.-П., 2003. – 434 с.

2. Мельников Д.А. Информационные процессы в компьютерных сетях. – М.: Кудиц-образ, 1999. –256 с.



УДК 004.7:519.87(043.3) Леонид Мараховский Наталия Михно СИМВОЛЬНЫЙ ЯЗЫК И МЕТОД МИКРОСТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СХЕМ ПАМЯТИ

Рассмотрены символьный язык и методы микроструктурного синтеза многофункциональных схем памяти по их символьному описанию, что дает возможность строго описать алгоритм их проектирования с учетом ограничений логических элементов по количеству входных узлов и нагрузочной способности.

Розглянуті символьна мова і методи мікроструктурного синтезу

багатофункціональних схем пам’яті по їх символьному опису, що дає можливість строго описати алгоритм їх проектування з урахуванням обмежень логічних елементів по кількості вхідних вузлів і здатності навантаження.

A character language and methods of microstructure synthesis of multifunction

charts of memory is considered on their character description, that enables strictly to describe the algorithm of their planning taking into account limitations of logical elements on the amount of entrance knots and loading ability.

Введение. Построение монофункциональных схем памяти (триггеров) и методов

построения на их базе устройств, работа которых рассматривается в автоматное дискретное время, считается почти завершенной темой [1–2]. Иначе обстоит дело с элементами автоматной памяти, такими как многофункциональные схемы памяти (МСП), и методами построения на их базе устройств, работа которых рассматривается в автоматное непрерывное время [3].

Это объясняется тем, что в схемах автоматной памяти (МСП), в которых входной сигнал еj(Δ) сохраняет определенные состояния подмножества (блока πj), появляются новые функции переходов, что расширяет функциональные возможности устройств ЭВМ.

Рассмотрим математический язык и метод микроструктурного синтеза элементарных одноуровневых автоматов.

Символьный язык описания МСП. Символьный язык описания элементарных автоматов (триггеров, МСП), с

помощью которого можно формальными способами определить их основные характеристики: количество используемых логических элементов, устанавливающих и сохраняющих входных сигналов. Зная основные характеристики (параметры) элементарного автомата, проектировщик осмысленно может выбрать элементарный автомат, необходимый для логического проектирования сложного автомата.

© Мараховский Л. Ф., Михно Н. Л., 2010




К наиболее известным двоичным элементарным автоматам принадлежат триггеры, что построены на базе триггера RS-типа, который является частным случаем МСП. Такие схемы характеризуются тремя основными параметрами: М – количество сохраняющих устойчивых состояния а(Δ), каждое из которых соответствует определенному выходному сигналу автомата 2-го рода у2(Т); rx – количество устанавливающих входных сигналов x(t); rе – количество сохраняющих входных сигналов е(Δ), которые формально связаны со структурой МСП. Основные структуры МСП, созданы на логических элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ или И-ИЛИ-НЕ, которые в дальнейшем называются базовыми автоматами (БА), а их параметры определяются предложенными формулами.

Схемы памяти состоят из групп БА (элементов), которые взаимосвязаны между собой цепями обратных связей, а характеристическая функция числа состояний Кi в і-й группе определяется по формуле:

12 iRiК , (1)

где Ri – количество базовых автоматов (элементов) в і-й группе.

Так, количество М сохраняющих устойчивых состояния а(Δ) МСП определяется формулой:

М = , (2)

m

iiK

1

где Ki – характеристическое число і-й группы МСП.

Общее количество rx разных устанавливающих входных сигналов x(t) МСП класса L определяется формулой:

rx = М + 1, (3)

где М – количество сохраняющих устойчивых состояния МСП;

1 – дополнительный входной сигнал xp(t), что устанавливает состояние ap(t), которое не сохраняется ни при одном сохраняющем входном сигнале е(Δ) МСП.

Количество разных rk сохраняющих входных сигналов е(Δ), которые могут сохранять разные группы k(2 mk ) состояний в МСП класса L, определяются формулой:

rk = , (4)

ck

mi

j

k

i

R

1 1

)12(

где Ck

m – количество комбинаций из m по k;

m – количество групп базовых автоматов (БА) в МСП; Ri – количество БА в і-й группе МСП. Общее количество rе разных сохраняющих входных сигналов е(Δ) МСП

определяется формулой:


rе = . (5)

m

2kkr

Структуру МСП можно описать символьным числом. Символьное описание

элементарного устройства памяти позволяет в виде позиционного числа (десятичного или шестнадцатеричного) представить структуру МСП. Это число должно характеризовать структуру так, чтобы используя число, можно формульными методами вычислить основные параметры схемы памяти, на основе которых выполнить выбор оптимальной, на взгляд проектировщика, структуры и построить ее на логических элементах в виде функциональной схемы [45].

В символьном описании МСП целесообразно ввести многоразрядное десятичное число, количество разрядов которого соответствует количеству групп логических элементов в МСП, а каждая цифра – количество логических элементов в той или другой группе. Максимальное количество разрядов десятичного числа будет равно 10, что соответствует ограничению числа групп до 10 в структуре МСП [11]. Эти ограничения чисто условны, хотя и соответствуют ограничениям многих базовых элементов ИЛИ-НЕ (И-НЕ) интегральных схем [2].

Например, триггер RS-типа в символьном виде можно описать числом 11, которое указывает, что триггер имеет две группы логических элементов, по одному логическому элементу в каждой. Из символьного описания триггера RS-типа можно определить его основные параметры с наведенных раньше формул и определить его значения: М = 2; rx = 3; rе = 1. При этом нужно учесть, что с множеством устанавливающих входных сигналов x(t) в детерминированных устройствах один входной сигнал xр(t) является запрещенным, потому что он устанавливает такое состояние, которое не сохраняется ни при одном сохраняющем входном сигнале е(Δ). У триггера RS-типа сохраняющий входной сигнал е(Δ) (R = S=0) запоминает только одно из двух устойчивых состояния (Q=1 или Q=0).

Символьное многоразрядное число, что определяет структуру МСП в десятичной системе счисления, имеет ограничение количества логических элементов И-НЕ (ИЛИ-НЕ) в каждой группе до 9, что соответствует реальным ограничениям интегральных схем. Количество разрядов, которые характеризуют структуру МСП в десятичной системе счисления, имеют ограничения на количество возможных входов в используемых логичных элементах (в данном символьном описании – до 10). В символьном описании структура МСП задается количеством логических элементов в каждой і-й позиции числа и количеством групп (разрядов) в самом числе.

Исследование возможных вариантов МСП в символьном числе. МСП проектируется с определенным количеством логических элементов n

(n ), поделенных на m (22 nm ) групп. Количество вариантов структурных решений МСП из n логических элементов быстро растет при соответствующем росте количества логических элементов.

Например: когда n = 2, символьное описание структуры МСП описывается только одним

числом 11 (триггер RS-типа); когда n = 3, существуют два символьных описания структуры МСП: 12, 111

(записи 12 і 21 изоморфны (одинаковые) при построении структуры МСП;



когда n = 4, существуют четыре варианта описания МСП: 22, 13, 112, 1111; когда n = 5, существуют шесть вариантов описания МСП: 14, 23, 113, 122,

1112, 11111 и так далее. Выбор структуры МСП из необходимых параметров M, rx, re осуществляет сам

разработчик еще на уровне символьного описания структуры МСП. Когда при выборе структуры МСП за критерий взять только один из основных

параметров M, то количество n логических элементов, используемых в структуре МСП, не превышает M и находится в таких границах:

log2 M n M. (6)

Выбор структуры МСП при определении основных параметров достаточно

формализованный, и его можно реализовать на современных компьютерах. Для получения результатов, которые появляются при символьном описании и

выборе МСП, можно выполнить следующие шаги: 1. При символьном описании МСП можно определить ее основные параметры:

М – количество сохраняющих устойчивых состояний; rx – количество устанавливающих входных сигналов xі(t) и rе – количество сохраняющих входных сигналов еj(Δ), а так же выбрать необходимую МСП (удовлетворяющую полученным результатам основных параметров) для логического проектирования устройств вычислительных машин и сетей.

2. Выбирая с учетом основных параметров необходимую МСП, можно построить ее функциональную схему на базе логических элементов (И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ), а также найти ее описание в виде системы логических уравнений, когда это необходимо для компьютерного моделирования схемы.

3. Находим описание в виде системы логических уравнений схемы памяти. С помощью методов анализа определяем ее параметры: устанавливающие входные сигналы xі(t) и сохраняющие входные сигналы еj(Δ). Входной сигнал xі(t) соответственно устанавливает состояние аі(t) в МСП и при последующем входном сигнале еj(Δ) запоминает это состояния аі(Δ) в определенном блоке πj (аі(t) = аі(Δ)

πj) состояний МСП или осуществляют укрупненный переход в определенное состояние блока πj (аі(t) аk(Δ); аі(t)

πi; аk(Δ) πj) во время внутреннего такта Δ.

Микроструктурный синтез МСП при ее символьном описании. Символьное описание МСП в виде десятичного числа содержит все

необходимые элементы для структурного синтеза асинхронной МСП. В этом описании рассматривается информация о количестве используемых элементов, количестве групп, на которые разбиты логические элементы, и количестве логических элементов в этих группах. Однако, в этом описании нет информации о том, на каких логических элементах будет реализована МСП и в каком классе памяти – L или LM. Выбор логичных элементов и класса схем памяти – дело самого разработчика МСП.

Выбор типов логичных элементов определяется количеством входов в логическом элементе, быстродействием логических элементов, их потребительской мощностью или необходимостью использовать в виде активного сигнала (входного или выходного) в элементе логическую единицу или нуль.

После выбора типа логических элементов с определенными характеристиками можно определить класс самой МСП. Многофункциональные схемы памяти класса



L имеют большее, чем МСП класса LM, количество входов в логических элементах, но большее быстродействие и меньшие аппаратные затраты логических элементов ИЛИ, которые в классе LM берут участие в связях между группами, причем их количество не превышает количество групп в МСП.

Для МСП класса L микроструктурный синтез при символьном описании состоит в следующем.

Берем такое количество логических элементов или И-НЕ, или ИЛИ-НЕ, или И-ИЛИ-НЕ, которое равно сумме цифр в числовом символьном описании МСП. Делим эти логические элементы на такое количество групп, чтобы оно равнялось количеству разрядов в числовом символьном описании МСП, а в каждой группе берем такое количество логических элементов, чтобы оно равнялось значению соответствующей цифры в разряде десятичного числа символьного описания МСП.

Логические элементы одной группы соединяются своими выходными узлами с входными узлами всех логических элементов других групп. Другие входы логических элементов (не меньше как два), что соединяются с соответствующими входными шинами МСП, используются для устанавливающих и сохраняющих входных сигналов. Выходные узлы логических элементов соединяются с выходной шиной МСП.

Для МСП класса LM микроструктурный синтез при символьном описании предусматривает такие действия.

Берем такое количество логических элементов или И-НЕ, или ИЛИ-НЕ, или И-ИЛИ-НЕ, которое равно сумме цифр в числовом символьном описании МСП, и такое количество логических элементов И или ИЛИ, которое равно количеству разрядов в числовом символьном описании МСП, где цифра имеет значение, больше единицы.

Делим эти логические элементы (И-НЕ, ИЛИ-НЕ или И-ИЛИ-НЕ) на такое количество групп, чтобы оно равнялось количеству разрядов в числовом символьном описании МСП. В каждой группе берем такое количество логических элементов, которое равно значению соответствующей цифры в разряде десятичного числа символьного описания МСП, а также такое количество логических элементов И или ИЛИ, которое равно количеству разрядов в числовом символьном описании МСП, где цифра имеет значение, больше единицы.

Логические элементы одной группы связываются своими выходными узлами (когда цифра в разряде равна единице) или через логический элемент И или ИЛИ (когда цифра в разряде больше единицы) с входными узлами всех логических элементов других групп. Другие входы логических элементов (не меньше как два), что соединяются с соответствующими входными шинами МСП, используются для устанавливающих и сохраняющих входных сигналов. Выходные узлы логических элементов соединяются с выходной шиной МСП.

Приведем пример микроструктурного синтеза при символьном описании МСП. Составим таблицу основных параметров МСП, которые описываются символьными числами, сумма цифр которых равна 5.

Таблица 1. Основные параметры многофункциональных схем памяти Символьное число структуры МСП 22 13 23 14 113 Количество состояний, что запоминаются 6 8 10 16 9 Количество устанавливающих входных сигналов 7 9 11 17 10 Количество сохраняющих входных сигналов 9 7 21 15 7



Выполняя микроструктурный синтез МСП при символьном описании схемы памяти, как и при любом синтезе схем памяти, необходимо учитывать ограничения логических элементов при количестве допустимых входных узлов и количестве допустимых значений нагрузочной способности и логических элементов, используемых для проектирования МСП. Допустим, что при построении МСП используются K-входовые элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ и И-ИЛИ-НЕ с нагрузочной способностью, что равна Р1, и R – входные элементы И и ИЛИ со значением нагрузочной способности, что равна Р2.

Для МСП класса L прежде чем выполнить микроструктурный синтез этой схемы при ее символьном описании, необходимо выполнить проверку на допустимость таких отношений:

,1

;2

21

2

m

ii

m

ii

RP

RK (7)

де m – количество разрядов в символьном числе МСП; Ri – значение цифр в

символьном числе МСП. Для класса LM перед микроструктурным синтезом необходимо выполнить

проверку на допустимость таких соотношений:

.1

);max(

;2

;1

22

1

m

ii

i

RP

RRP

mK

(8)

В том случае, когда символьное число равно 13, для построения структуры МСП

на логических элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ и И-ИЛИ-НЕ при ограничениях K=5; P1=4; R=3 і P2=4 заданные соотношения удовлетворяют асинхронной схеме памяти МСП класса L и LM, что обеспечивает корректность синтеза.

Рассматривая ряд чисел, сумма цифр которых не превышает пяти, и выбирая их за символьное описание МСП, можно согласно с формулами вычислить значения основных параметров и заполнить соответствующую таблицу 1. Определив основные параметры разных МСП с допустимыми ограничениями логических элементов, можно осуществить выбор МСП, которая соответствует выбранным параметрам. Выполним произвольную выборку структуры МСП, количество запоминаемых состояний которой не меньше чем 6. Ближайшими являются символьные числа 22 и 13, которые удовлетворяют критериям.

Рассмотрим пример синтеза функциональной схемы МСП на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ, что описываются символьным числом 13.

Сначала разбиваем элементы на две группы: в первой будет один элемент, а во второй – три. В группе, что содержит больше как один элемент, все выходные узлы элементов соединяем с входными узлами элемента другой группы. Выходной узел



элемента группы, что состоит из одного элемента, соединяем с входными узлами элементов другой группы. Свободные два входных узла каждого элемента МСП соединяем соответственно с входной установочной шиной и с входной сохраняющей шиной МСП, а выходные узлы всех элементов – с ее выходной шиной. МСП класса L на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ (рис. 1 и 2).

& & & &

z1 z2 z3

a1 a2 a3 a4

Выводы. Имея функциональную схему памяти с определенным количеством элементов и

используя методику анализа МСП, можно определить множество устанавливающих и множество сохраняющих входных сигналов, множество запоминающих состояний при определенных сохраняющих входных сигналах, а также множество элементарных входных слов: однозначных, укрупненных и вероятностных [7].

z4

u1 u2 u3 u4

Рис. 1. МСП на элементах И-НЕ

1 1 1 1

a1 a2 a3 a4

z1 z2 z3z4

u1 u2 u3 u4

Рис. 2 На элементах И-Рис. 2. МСП на элементах ИЛИ-НЕ




1. Справочник по цифровой вычислительной технике (процессоры и память) / Б.Н.Малиновский, Е.И.Брюхович, Е.Л.Денисенко и др. / Под ред. Б.Н.Малиновского. – К.: Техника, 1979. – 366 с.

2. Тарасенко В.П., Корнейчук В.И. Основы компьютерной техники. – К.: Вища шк., 2002. 3. Мараховский Л.Ф., Михно Н.Л. Математические основы многофункциональных автоматов 1-го

и 2-го рода и автоматов 3-го рода.–М.: «Академія Тринитаризма», Эл№77-6567, пул.14296. 17.03.07. 4. Міхно Н.Л., Мараховський Л.Ф., Погребняк В.Д. Схема пам’яті. – Патент. Зареєстровано в

Державному реєстрі патентів України на корисні моделі № 34166 від 25 липня 2008 р. – (51) МПК (2006) Н03К 29/00 – Бюл. 14. – 12 с.

5. Міхно Н.Л., Мараховський Л.Ф. Схема пам’яті. – Патент. Зареєстровано в Державному реєстрі патентів України на корисні моделі № 29581 від 25 січня 2008 р. – (51) МПК (2006) G05B 11/42. – Бюл. 2. – 14 с.

6. Міхно Н.Л., Мараховський Л.Ф. Схема пам’яті. – Патент. Зареєстровано в Державному реєстрі патентів України на корисні моделі № 29582 від 25 січня 2008 р. – (51) МПК (2006) G05B 11/42. – Бюл. 2. – 10 с.

7. Міхно Н.Л., Мараховський Л.Ф. Определение входных слов элементарных многофункциональных схем автоматной памяти. // Зб. наук. праць ДЕТУТ: Серія «Транспортні системи і технології». К.: ДЕТУТ, 2009. – Вип. 14. – С. 139-151.



УДК 621.3.019.3

Александр Федухин

Андрей Кашпуренко

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ

Системы железнодорожной автоматики и телемеханики управляют ответственными технологическими процессами. Их правильное функционирование непосредственно влияет на безопасность движения поездов. Логическое моделирование позволяет проверить логическую структуру и надежность систем до этапа ее аппаратной реализации.

Системи залізничної автоматики і телемеханіки управляють

відповідальними технологічними процесами. Їх правильне функціонування безпосередньо впливає на безпеку руху поїздів. Логічне моделювання дозволяє перевірити логічну структуру і надійність систем до етапу її апаратної реалізації.

Railway system automation and remote control responsible technological processes.

Their proper functioning directly affects the safety of trains. Logical simulation allows to check the logical structure and system reliability to the stage of its hardware implementation.

Ключевые слова: Безопасность, логическое моделирование, модель процесса

имитационного моделирования. I Введение На железнодорожном транспорте, в области критических технологий, отказ

системы автоматики и телемеханики может вызвать катастрофические последствия, привести к тяжелым экономическим, экологическим потерям и даже к человеческим жертвам.

Определение: Безопасность систем железнодорожной автоматики и телемеханики (СЖАТ) – свойство системы непрерывно сохранять исправное, работоспособное или защитное состояние в течение некоторого времени или наработки [1,2].

Под концепцией безопасности СЖАТ понимается совокупность положений, в соответствии с которыми осуществляется построение такой системы, которая должна удовлетворять заданному уровню безопасности. Для реализации концепций безопасности используют три стратегии – безотказность, отказоустойчивость и безопасное поведение при отказах. Первые две стратегии подразумевают, что

© Федухин А. В., Кашпуренко А. М., 2010



система, которая правильно выполняет свой алгоритм функционирования, безопасна. Третья стратегия используется специально для безопасных систем и заключается в переводе системы в защитное необратимое состояние при появлении отказа.

Основная задача выбранной концепции состоит в том, чтобы обеспечить необходимые предельные значения показателей безопасности (нормы безопасности).

При разработке СЖАТ на основе микропроцессорной техники наиболее важными являются вопросы обеспечения безопасности систем, так как в отличие от релейной элементной базы, микроэлектронные элементы при отказе не обеспечивают защитное состояние систем автоматики, если не используются специальные способы резервирования, контроля и диагностирования их неисправности. Поэтому так остро стоит вопрос доказательства безопасности СЖАТ на стадии разработки и проектирования, до их ввода в эксплуатацию [3].

II Моделирование функционирования систем Для исследования свойств разрабатываемых устройств и систем целесообразно

применять логическое имитационное моделирование (ЛИМ), представляющее собой процедуру реализации работы логической схемы с использованием ПЭВМ.

Одна из основных целей ЛИМ состоит в том, чтобы выполнить функцию проектируемой схемы без ее физической реализации. ЛИМ позволяет проверить логическую структуру до этапа ее аппаратной реализации и получить детальную информацию о ее функционировании, сравнить характеристики различных вариантов схемных решений.

В процессе моделирования участвуют три основных элемента: проектируемая система (объект-оригинал), она обладает определенной

структурой и характеристиками, которые изменяются в процессе функционирования;

имитационная модель (объект-модель), которая состоит из набора инструкций по изменению значений характеристик, изменяющихся в процессе функционирования. Выполнение инструкций позволяет имитировать процесс функционирования реальной системы;

ЭВМ, c помощью которой моделирование исследует модель системы, чтобы изучить ее поведение посредством многократных экспериментов при различных условиях функционирования.

Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте в результате проведения экспериментов с его моделью.

При ЛИМ можно рассматривать различные модели объекта моделирования в зависимости от уровня представления основных элементов схемы, выбор которого зависит от конкретных целей разработчика и от степени точности отображаемых процессов.

В настоящее время существует тенденция к использованию систем ЛИМ на функциональном уровне. Эти системы обеспечивают эффективное решение задач моделирования при функциональном проектировании логических устройств и систем.

Методы моделирования, развитые для проверки только логического функционирования аппаратуры, могут быть при их усовершенствовании превращены в основное средство моделирования, которое гарантирует, что изготовленная система будет работать именно так, как задумал проектировщик. Моделирование обеспечивает доступ ко всем логическим элементам, позволяя



наблюдать их взаимодействие, совокупное поведение и фиксировать особенности функционирования в пределах отдельных тактов синхронизации.

III Средства логического имитационного моделирования Процесс ЛИМ микропроцессорных (МП) СЖАТ обеспечивается реализацией

моделей микропроцессорной системы, внешней среды и эксперимента. Модель внешней среды обеспечивает задание условий функционирования

имитационной модели МП системы и состоит из генератора потока отказов, генератора потока воздействий и блока входных воздействий.

Генератор потока отказов осуществляет последовательный выбор элементов информационной структуры имитационной модели и задание отказов в каждом из них. Отказы задаются в соответствии с принятой математической моделью.

Генератор потока воздействий обеспечивает преобразование внешних сигналов к виду, обеспечивающему их восприятие имитационной моделью микропроцессорной системы.

Блок входных воздействий содержит описание всех внешних сигналов, воспринимаемых моделируемой системой.

В свою очередь модель эксперимента включает в себя блок подготовки исходной информации, блок настройки модели, блок управления экспериментом и блок обработки результатов.

Блок управления экспериментом автоматически отслеживает ход моделирования и после завершения всех циклов работы модели, если ошибка не обнаружена, или при обнаружении ошибки выполняет такие действия: переводит модель в исходное состояние, обеспечивает задание начальных параметров моделирования и следующего отказа. После этого процесс моделирования повторяется.

Блок обработки результатов поочередно фиксирует отказавшее устройство, заданный тип отказа, отказавший разряд и результат моделирования.

IV Подтверждение уровня безопасности систем Одной из важных задач при разработке и доказательстве безопасности МП

СЖАТ, обеспечивающих безопасность движения поездов, является исследование их защищенности от опасных отказов [1-3].

В МП СЖАТ для достижения заданных свойств надежности и безопасности применяют различные программные и аппаратные методы контроля. Достоверность контроля правильности функционирования МП СЖАТ должна быть проверена. При такой проверке возникает необходимость задавать неисправности микропроцессорной системы, возникающие внутри МП.

Для СЖАТ чаще всего применяются микропроцессорные системы, обладающие структурной избыточностью. В таких структурах вычислительные каналы работают параллельно. Одни из основных задач выходных устройств являются сравнение результатов работы вычислительных каналов и фиксация сигнала устройство контроля. Управляющие воздействия передаются на объекты управления, когда оба вычислительных канала выдают одинаковые управляющие воздействия, и устройство контроля не выдает сигнала фиксации ошибки. Если этого не происходит, тогда выходные устройства фиксируют ошибку и отключают вычислительные каналы от объектов управления.

Имитационные модели таких систем должны иметь два отдельных блока, моделирующих работу вычислительных каналов. При увеличении кратности резервирования вычислительных каналов, выходные устройства обычно



выполняют по мажоритарному принципу, что должно учитываться в структуре модели.

МП СЖАТ, связанные с безопасностью движения поездов, обычно строят по принципу структурной избыточности. Например, двухкомплектная система. Она содержит два вычислительных канала, работающих параллельно, устройство контроля, выходное устройство. Входные сигналы поступают на входы вычислительных каналов, а с выходов выходных устройств воздействия подаются на объекты управления.

Концептуальность обеспечения безопасности такой системы заключается в следующем. Любой одиночный отказ системы, что фиксируется, должен приводить к рассогласованию работы вычислительных каналов. При этом выходное устройство отключает микропроцессорную систему от объектов управления. Например, возникает отказ во внутренней структуре вычислительных каналов, не нарушающих управляющие воздействия. Тогда отказы фиксируются с помощью функциональных программных тестов вычислительных каналов, которые в свою очередь формируют воздействия для устройства контроля. Устройство контроля уже формирует сигнал на выходное устройство. После этого микропроцессорная система отключается от объектов управления. Задачей, которая ставится при исследовании защищенности такой системы от опасного отказа, является проверка того, что любой одиночный отказ в одном из вычислительных каналов системы будет обнаружен функциональными тестами и устройством контроля за время диагностирования.

V Выводы ЛИМ позволяет проверить логическую структуру системы до этапа ее

аппаратной реализации. Построение имитационной модели обеспечивает наглядность работы системы на этапе разработки в целом и позволяет оценить достигаемый уровень безопасности системы.

Для имитации отказов МП СЖАТ необходимо синтезировать специальные средства автоматизированного моделирования физических отказов. Например, к имитационной модели микропроцессорной централизации выдвигаются такие требования по обеспечению:

1) выполнения основных технических требований технического задания на модель;

2) проверки технических и программных решений по взаимодействию микропроцессоров подсистем и подсистем между собой;

3) исследования временных соотношений при обработке информации в различных конфигурациях модели;

4) отработки принципов обеспечения надежности и безопасности.

ЛИТЕРАТУРА 1. ОСТ 32.17-92. Безопасность железнодорожной автоматики и телемеханики. Основные понятия.

Термины и определения. – СПб: ПИИТ, 1992. – 34 с. 2. РТМ 32 ЦШ 1115842.01─94. Безопасность железнодорожной автоматики и телемеханики. –

СПб: ПИИТ, 1994. – 115 с. 3. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Талалаев В. И. / Под ред. Сапожникова Вл. В.

Сертификация и доказательство безопасности систем железнодорожной автоматики. М.: Транспорт, 1997. – 288 с.



УДК 681.32 Ольга Шевченко Віталій Маліночка

ДОСЛІДЖЕННЯ ОСОБЛИВОСТЕЙ СИСТЕМИ ПЕРЕДАВАННЯ WСDMA

У статті наведено дослідження особливостей системи передавання

WСDMA порівняно із системами другого покоління. Вказано основні переваги використання системи передавання WСDMA, визначено ряд складностей їх прямого застосування та проаналізовано шляхи їх вирішення.

В статье приведены исследования особенностей системы передачи

WСDMA в сравнении с системами второго поколения. Указано основные преимущества использования системы передачи WСDMA, определено ряд сложностей их прямого использования, а также проанализировано пути их преодоления.

In the article researches of transmission WСDMA system features in

comparison with systems of the second generation are resulted. It is specified the main advantages of transmission WСDMA system usage, it is defined a number of complexities of their direct usage, and also it is parsed paths of their overcoming.

Ключові слова: стандарт WСDMA, системи передачі, ефірний

інтерфейс третього покоління, швидкісна передача даних. У наш час від засобів рухомого зв’язку вимагається не тільки

забезпечення якісної передачі мови і текстових повідомлень, але й ряд додаткових послуг, що необхідні у повсякденному житті. До таких послуг належить високоякісна передача зображень і відеоданих, доступ до мережі Інтернет тощо. Дані послуги забезпечують системи мобільного зв’язку третього покоління. Широкого розповсюдження при їхній побудові здобув стандарт WCDMA.

Технологія WCDMA здобула визнання в якості найбільш широко розповсюдженого ефірного інтерфейсу третього покоління.

© Шевченко О. В., Маліночка В. В., 2010



Його специфікація була розроблена в рамках «Партнерство по проекту в області технологій третього покоління» (3GPP), що є сумісним проектом органів стандартизації Європи, Японії, Кореї, США і Китаю. В проекті 3GPP технологія WCDMA називається UTRA (Універсальний наземний радіодоступ) з режимами FDD (частотне дуплексне розділення каналів) i TDD (часове дуплексне розділення каналів). При цьому назва WCDMA використовується для охоплення обох режимів.

В Європі дослідницька робота по WCDMA була розпочата за проектами наукових досліджень Європейського Союзу CODIT і FRAMES, а також деякими великими Європейськими компаніями по бездротовому зв’язку. В результаті виконання цих проектів були проведені випробування CDMA для оцінки якості каналу та було вироблено розуміння WCDMA, що необхідне для проведення робіт по стандартизації.

Європейський інститут за стандартами у сфері електрозв’язку (ETSI, European Telecommunications Standard Institute) вже прийняв стратегічне рішення, яке регламентує основні напрями розвитку нового стандарту на радіоінтерфейс для європейських систем рухомого зв’язку третього покоління (UMTS, Universal Mobile Telephone Service). Цей стандарт отримав назву UTRA (UMTS Terrestrial Radio Access). У основі нового стандарту лежать такі технології радіодоступу: Wideband CDMA (W-CDMA) і TD/CDMA. Передбачається, що підсумкова специфікація підтримуватиме глобальний роумінг високошвидкісної бездротової передачі даних, зокрема передачу відеоматеріалів стандартної якості та ін. Перспективи цього проекту можна оцінити вже з того факту, що для передачі між вузлами WCDMA застосовуватиметься технологія АТМ, причому комутатори АТМ входитимуть у склад вузлів.

Випробування експериментальної системи WCDMA успішно проведено в Японії. А в корпорації NEC вже розроблено мобільний телефон IMT-2000 стандарту WCDMA. За заявою NEC, цей телефон оптимально адресований для роботи у нових бездротових мережах третього покоління. Він може здійснювати обмін інформацією в мобільних мережах зі швидкістю 384 Кбіт/с, а у фіксованих мережах зі швидкістю 2 Мбіт/с. Візуальний блок складається з невеличкої ПЗС-камери, мікрофона і дводюймового ЖК-дисплея. У блоці для стискування звуку і відео використовується технологія MPEG-4 Audio/CELP.

Найбільш вираженою особливістю даних мереж є підтримка більш високих швидкостей передачі даних: у мережах з даним стандартом можна забезпечити передачу даних зі швидкістю до 7,2 Мбіт/с. Зв’язок з Інтернет, через який буде проходити частина запитів, вимагає швидкої обробки трафіку TCP/UDP/IP і різних швидкостей у вхідному і вихідному каналі. Також потрібна підтримка різних програм, що будуть здійснювати обмін через дану мережу.

Даний стандарт також дає виграш у відношенні сигнал/завада і забезпечує розширення спектру, внаслідок чого можливе повне повторне використання частоти великою кількістю абонентів. Також в результаті цього відбувається рознесення абонентів по завадах, що дозволяє збільшити пропускну здатність.



WCDMA підтримує роботу асинхронних базових станцій, тому непотрібно виконувати їх загальну синхронізацію. Розгортання мережі всередині приміщень і побудова пікосот здійснюється простіше, коли непотрібно отримувати загальний сигнал синхронізації.

Основними відмінностями між повітряними інтерфейсами другого і третього покоління є наступне. В якості представників другого покоління оберемо системи, що здобули найбільше поширення серед операторів — GSM і IS-95 (стандарт для систем CDMA One). Повітряні інтерфейси другого покоління є інтерфейси PDS в Японії і US-TDMA в Америці; вони основані на технології TDMA (багатократного доступу з часовим розділенням каналів) і мають більшу схожість з GSM, ніж з IS-95. Системи другого покоління були розраховані для передачі мови в макрокомірках. Передумови, що викликали розбіжності у систем другого і третього покоління, наведені нижче:

швидкість передачі до 7,2 Мбіт/с; змінна швидкість передачі, що дозволяє надавати ширину смуги частот

за вимогою; мультиплексування послуг з різними вимогами до якості

обслуговування для одного з’єднання, наприклад, передача мови, відео- інформації і пакетних даних;

вимоги по затримці — починаючи від незахищеного по відношенню затримок трафіку, що передається в реальному часі, і закінчуючи пакетною передачею даних з найкращим сервісом;

вимоги до якості передачі від 10 % імовірності появи помилок в кадрі,

до імовірності помилок по бітах, що дорівнює 10−6;

сумісність систем другого і третього покоління в частині міжсистемної естафетної передачі управління для збільшення зон покриття і балансування навантаження;

підтримка асиметричного трафіку за вихідними та вхідними каналами передачі, наприклад, перегляд інформації Web призводить до більшого навантаження в вхідному каналі, ніж у вихідному;

висока ефективність використання спектру; наявність режимів FDD і TDD. Відмінності в повітряному інтерфейсі відображають нові вимоги до

систем третього покоління. Наприклад, для підтримки більш високих швидкостей передачі потрібна більш широка смуга частот – 5 МГц.

Рознесення при передачі включається в WCDMA для підвищення пропускної здатності вхідного каналу, для підтримки асиметричної пропускної здатності вхідного і вихідного каналів. Таке рознесення при передачі не підтримується стандартами системи другого покоління. Комбіноване використання різних швидкостей передачі, послуг і вимог до якості в системах третього покоління вимагає удосконалених алгоритмів управління радіоресурсами для гарантування якості обслуговування і максималізації пропускної здатності системи. Крім того, ефективна



підтримка пакетних даних не в реальному часі має велике значення для нових видів послуг.

WCDMA передбачає швидке управління потужністю по замкнутому контуру управління як у вихідному каналі, так і у вхідному, тоді як IS-95 використовує швидке управління потужністю тільки у вихідному каналі. Швидке управління потужністю в вхідному каналі підвищує якість роботи каналу і його пропускну здатність. Воно потребує нових функціональних можливостей рухомого зв’язку, наприклад, оцінки SIR (відношення сигнал/завада) і управління потужністю по зовнішньому контуру, що вимагається рухомим абонентом системи IS-95.

Система IS-95 була призначена в основному для використання в маркокомірках. Базові станції макрокомірок розміщуються на щоглах або на дахах будинків, де може легко прийматися сигнал GPS (Глобальної системи місцезнаходження). Базовим станціям IS-95 потрібна синхронізація, і цю синхронізацію вони зазвичай отримують через системи GPS. Необхідність в сигналі GPS робить розгортання комірок всередині приміщень і мікрокомірок більш складним завданням, оскільки прийом сигналів GPS затруднений без доступу до супутникових систем GPS по лінії прямого зв’язку. Саме тому технологія WCDMA застосовується для роботи з асинхронними базовими станціями, де непотрібна синхронізація від GPS. Використання асинхронних базових станцій робить естафетну передачу управління в системі WCDMA дещо іншою, ніж в системі IS-95.

В WCDMA вважається важливим мати міжчастотну передачу управління для максимізації використання декількох носійних частот на базовій станції. В системі IS-95 міжчастотні виміри не передбачені, що робить міжчастотні передачі управління більш складними.

Для розробки інтерфейсу третього покоління важливу роль зіграв досвід, що отриманий при використанні систем другого покоління, але як показано вище, у них є багато відмінностей. Щоб якнайкраще використовувати можливості WCDMA, необхідно розглянути повітряний інтерфейс WCDMA, починаючи з фізичного рівня і закінчуючи питаннями планування мережі і оптимізації її роботи.

WCDMA є системою множинного доступу з кодовим розділенням каналів і прямим розширенням спектру (DS-CDMA), тобто біти інформації користувача передаються в широкій смузі частот шляхом перемноження початкового потоку даних користувача на послідовності псевдовипадкових бітів, що є кодами розширення. Для забезпечення високих швидкостей передачі (до 7,2 Мбіт/с) підтримується використання змінного коефіцієнта розширення і мультикодових комбінацій.

WCDMA підтримує різні швидкості передачі даних користувача, тобто концепція отримання ширини смуги за вимогою (BoD) підтримується на високому рівні.Кожному користувачеві виділяються фрейми тривалістю 10 мс, протягом кожного з яких швидкість передачі інформації користувачем залишається постійною. Але пропускна здатність у користувача може змінюватись від фрейма до фрейма.



WCDMA підтримує два основних режими роботи: частотне розділення дуплексних каналів (FDD) і часове розділення дуплексних каналів (TDD). В режимі FDD для вхідного і вихідного каналів використовуються розділені носії з частотою 5 МГц, тоді як в режимі TDD тільки один носій на 5 МГц використовується для вхідного і вихідного каналу з розділенням прийом-передача в часі. Вихідний канал – це канал від рухомого об’єкта до базової станції, вхідний – від станції до об’єкта. Режим TDD побудований на концепціях режиму FDD і був додатково введений для використання WCDMA для несиметричного розділення розподілу спектру.

WCDMA підтримує роботу асинхронних базових станцій, тому на відміну від синхронної системи IS-95 немає необхідності в глобальній прив’язці до часу, наприклад до GPS. Розгортання базових станцій всередині приміщень і мініатюрних базових станцій (для пікосот) виконується легше, коли непотрібно отримувати сигнал GPS.

WCDMA використовує когерентний прийом у вихідному і вхідному каналах на основі використання пілот-символів чи загальних пілот-сигналів. Хоча когерентний прийом вже використовувався у вхідному каналі в IS-95, його використання у вихідному каналі є новим для систем CDMA загального користування і призводить до збільшення зони покриття і пропускної здатності вихідного каналу.

Але для забезпечення зв’язку при використанні стандарту WCDMA виникають деякі проблеми. Основними з них є розділення вхідного і вихідного каналу, проблема ближньої-дальньої зони, пакетування даних, забезпечення хендоверу, проблема багатопроменевого розповсюдження і боротьба із завмираннями.

Для вирішення даних проблем існують деякі рішення. Наприклад, при рознесенні дуплексних каналів використовуються методи FDD і TDD. Кожний з методів має як переваги, так і недоліки: при FDD смуга частот, що займає сигнал, буде в два рази більшою, ніж при TDD, але при цьому сигнал буде передаватись безперервно. Проблема ближньої-дальньої зони вирішується за рахунок регулювання базовою станцією потужності передавача мобільного телефону.

Пакетування даних здійснюється для збільшення гнучкості мережі, забезпечення більшої ефективності роботи мережі. Хендовер необхідний для передачі керування і забезпечення зв’язку з мобільним апаратом від одного сектора до іншого. Дані сектори можуть належати одній базовій станції або сусіднім станціям. Розширення спектру сигналу дає можливість використовувати різні способи, внаслідок яких вирівнюються фази багатопроменевого прийнятого сигналу і здійснюється додавання променів сигналу.

У каналах мереж мобільного зв’язку третього покоління на сьогоднішній день передача мови переважає над передачею даних в ній, але все більше з’являється користувачів, для яких передача даних по мобільних мережах є більш важливою, ніж проста розмова по телефону.

Особливістю роботи мережі на стандарті WCDMA є використання вузького і фіксованого спектру радіоефіру. На відміну від GSM в ньому відсутні стрибкоподібна зміна несучої та всі абоненти працюють на одній частоті. Це відбувається за рахунок переходу з часового на кодове розділення каналів. Приймачі та передавачі працюють на більш низьких потужностях, а отже є менш шкідливими для людини.

Розширення спектру забезпечує низький вплив завад, що присутні в каналі, на сигнал. Усереднення завади у радіолінії забезпечує більшу завадозахищеність сигналу порівняно з TDMA, в якому необхідно брати максимально можливе значення завади на канал. Крім того, код розширення, що використовується для конкретного абонента, виступає і кодом шифрування. Без нього можна не тільки




відновити початковий сигнал, а й виявити його, оскільки потужність розширеного сигналу є меншою, ніж потужність білого шуму. Отже, стандарт WCDMA забезпечує більшу захищеність до прослуховування, ніж GSM.

Ще однією перевагою є висока якість надання сервісу за рахунок одночасного використання декількох радіоліній. Це відбувається при одночасній роботі з декількома базовими станціями.

Крім того, дана технологія забезпечує пакетну передачу даних і використання різних протоколів передачі даних. Це створює сумісність мережі рухомого зв’язку та глобальної мережі Інтернет. Пакетні дані допускають більшу затримку, ніж послуги, що забезпечуються в реальному часі. Тому пакетні дані допускають управління трафіком з точки зору мережі радіодоступу.

При інтерактивному обслуговуванні користувач повинен робити запит в межах допустимого часу, а при виконанні допоміжних послуг дані можуть передаватись, коли є вільна пропускна здатність радіоінтерфейсу.

Тому кожний абонент в зоні покриття мережі може мати доступ до Інтернету. Отже, впровадження мережі, що побудована на даній технології, в даний час є

доцільною.

ЛІТЕРАТУРА 1. WCDMA: Навч. пос. – 2007. – 180 с. 2. John Wiley & Sons Ltd, Adaptive WCDMA Theory and Practice. – 2003. – 614 с. 3. Невдяев Л. М. Мобильная связь 3-го поколения /Серия изданий «Связь и бизнес». М.: МЦНТИ –

Международный центр научной и технической информации, ООО «Мобильные коммуникации», 2000. – 208 с. 4. http://wcdma3g.ru/ 5. http://aka.com.ua/shop/441/409/410/p462v861/

http://wcdma3g.ru/

http://aka.com.ua/shop/441/409/410/p462v861/



УДК 656.025 Тетяна Грушевська ОРГАНІЗАЦІЯ ПЕРЕВЕЗЕНЬ НА МАЛОДІЯЛЬНИХ ДІЛЯНКАХ

ЗАЛІЗНИЦЬ

У статті проведено аналіз якості перевезень на малодіяльних ділянках

залізниць та зроблено висновки щодо вирішення найбільш актуальних проблем експлуатації малодіяльних ділянок та перспективи розвитку цих ліній.

В статье проведен анализ качества перевозок на малодеятельных участках

железных дорог и сделаны выводы по решению наиболее актуальных проблем эксплуатации малодеятельных участков и перспективы развития этих линий.

In the article was analyzed the quality of transportation in light traffic railways lines

and there were made some conclusions about solving the most pressing problems of light traffic sections exploitation and prospects of these lines.

Ключові слова: залізничний транспорт, малодіяльні ділянки, якість перевезень. Постановка проблеми та її зв’язки з науковими і практичними завданнями.

Залізничний транспорт виступає однією з найбільш капіталомістких галузей. Проблема організації перевезень на малодіяльних ділянках залізниць на сьогодні є досить актуальною, оскільки розвиток транспортного ринку вимагає обслуговування підприємств з невеликими обсягами, виконання соціального забезпечення населення, що пов’язано з прогнозуванням перевезень, а саме удосконалення перевізного процесу. Необхідність забезпечення потрібного рівня ефективності змушує залізниці постійно підвищувати якість транспортного обслуговування, розширювати перелік послуг з перевезення, скорочувати терміни доставки вантажів. На сучасному етапі існування залізниць одним з найважливіших завдань стратегії управління залізничним транспортом є оновлення технічних засобів, створення та введення в експлуатацію більш сучасних та досконалих зразків, які б забезпечили підвищення якості і конкурентоспроможності послуг та сприяли б зниженню витрат на перевезення. Забезпечення якості перевезень на малодіяльних ділянках залізниць потребує пошуку нових шляхів вирішення даної проблеми.

Аналіз і виділення невирішених раніше частин загальної проблеми, яким присвячена стаття. Питанням організації перевезень на залізницях приділяють увагу такі вчені як Ю.Ф. Кулаєв, О.М. Гудков, В.І. Пасічник, Д.Г. Ейтутіс, В.В. Габа, В.К. Мироненко, І.М. Аксьонов, П.О. Яновський, О.А. Шпак та ін., і в їх

© Грушевська Т. М., 2010



роботах пропонуються шляхи покращення організації перевезень. Разом з тим, це пов’язано з відновленням матеріально-технічної бази залізничного транспорту та потребує удосконалення технічної політики за рахунок активізації процесів залучення інвестицій.

Метою даної статті є дослідження сучасних підходів до вирішення порушеної проблеми шляхом покращення організації якості перевезень на залізничному транспорті, зокрема на малодіяльних ділянках залізниць.

Об’єктом дослідження є процес перевезення на залізничному транспорті, особливо на малодіяльних ділянках залізниць.

Предметом – методи оцінки економічної ефективності організації якості перевезень на малодіяльних ділянках залізниць.

Рис. 1. Зупинка на малодіяльній ділянці

Представлення основного матеріалу досліджень з обґрунтуванням наукових результатів. В роботах сучасних провідних спеціалістів в транспортній галузі, перелічених вище, зустрічаємо приблизно таке визначення самого терміну «малодіяльні ділянки» – це ділянки з малою інтенсивністю руху, тобто ті, по яких за добу проходить менше восьми пар поїздів. Насправді малодіяльні ділянки залізниць не таке вже й рідкісне явище. Є чимало ділянок, де періодичність руху становить два-три, а іноді по одній парі поїздів за тиждень. Прикладом можуть бути такі ділянки, від яких на невеликих відстанях розташовані

промислові підприємства, що випускають малу кількість продукції, яку й потрібно навантажувати, чи знаходяться села з населеністю до 1000 людей, яким також потрібно переміщуватись чи то на роботу, чи в інші населенні пункти. Приміром, на Південно-Західній залізниці малодіяльними ділянками вважаються такі: Козятин – Погребище (3 приміських, 2 вантажних пар поїздів); Погребище – Жашків (1 приміських, 2 вантажних пар поїздів); Шепетівка – Ланівці (1 пасажирських, 2 приміських, 1 вантажних пар поїздів); Вінниця – Зятківці (1 дизель-поїзд підвищеного комфорту, 1 вантажних пар поїздів); Житомир – Коростишів (2 приміських пар поїздів); Овруч – Білокоровичі (2 приміських, 2 вантажних пар поїздів); Хутір-михайлівський – Есмань (1 приміських пар поїздів); Макове – Глухів (3 приміських пар поїздів); Шостка – Семенівка (2 приміських пар поїздів); Короп – Алтинівка (2 вантажо-пасажирських пар поїздів); Ворожба – Волфине (1 пасажирський, 2 приміських, 2 вантажних пар поїздів); Тьоткине – Ворожба (2 приміських, 2 вантажних пар поїздів) та ін.

Необхідно відзначити, що в окремих регіонах країни залізничний транспорт є єдиним видом транспорту, що забезпечує відповідними послугами населення, а особливо соціальними перевезеннями.

Однією із найважливіших задач транспорту у сучасних умовах є розвиток теоретичних основ зміни якості та методології управління якістю й ефективністю




89%

92%71%

83%

електровози

тепловози

вантажні вагони

пасажирські вагони

Рис. 2. Зношення рухомого складу на залізничному транспорті

транспортного виробництва, включаючи перевезення вантажів і пасажирів, транспортне обслуговування вантажовласників і населення, експлуатаційну роботу у вантажному і пасажирському русі, транспортне забезпечення виробництва, населення країни і її регіонів [1].

Питання функціонування малодіяльних залізниць завжди були в центрі уваги економічної політики держави, тому що ці питання пов’язані з соціальним захистом населення. Проведення аналізу економічного розвитку України за роки її незалежності показало, що в умовах нестабільності економіки країни, лише держава може ефективно вирішувати питання стосовно транспортного забезпечення перевезень пасажирів різними видами транспорту [4]. Тому організація перевезень на малодіяльних ділянках є важливою соціальною задачею.

Через наявність низки проблем, що накопичились протягом тривалого періоду часу, якість перевезень, транспортного обслуговування підприємств не відповідає сучасному рівню. Забезпечення перевезень на малодіяльних ділянках іноді пов’язано з великими експлуатаційними затратами. Це можна пояснити тим, що існує велике зношення рухомого складу (рис. 1), а поповнення здійснюється дуже повільно, практично лише за рахунок власних ресурсів галузі, кількість тягового рухомого складу, що експлуатується за межами нормативно встановленого терміну служби, перевищує 60 %, продовжується експлуатація понад 24 % вагонів від загального парку, вік яких знаходиться за межами встановлених термінів служби, продовжується експлуатація ліній на дерев’яних шпалах, з яких 15- 17% непридатні для використання. А в загальному, на даний момент, знос основних фондів «Укрзалізниці» складає 50-80 %. Насамперед, це стосується рухомого складу –

пасажирських та вантажних вагонів. Проте, в самому катастрофічному стані є локомотивний парк. Термін експлуатації пасажирських локомотивів на сьогодні складає близько 50 років. В той же час і їх бракує, що не дозволяє забезпечити відповідну швидкість, комфорт і саме головне – безпеку перевезення пасажирів на залізничному транспорті [2]. Виходячи із вищесказаного, можна зробити підсумок, що можливості залізниць України щодо забезпечення перевезень з наявності належного їм інвентарного парку вагонів зменшились й накопичився цілий ряд проблем, які потребують негайного вирішення. Це – дефіцит окремих видів рухомого складу, великий знос основних засобів, відсутність достатнього фінансування для їх придбання, низька продуктивність рухомого складу. В результаті таких показників залізниці зараз не в змозі забезпечити в повному обсязі потреби в перевезеннях вантажів та пасажирів, втрачають доходи та стають гальмами економіці держави.

Для залізничного транспорту найбільш важливим показником є ефективне використання рухомого складу, а також його оновлення, завдяки чому й покращиться продуктивність основних засобів.


Підвищення якості транспортного обслуговування галузей і підприємств, користувачів транспортних послуг – одна з головних умов забезпечення конкурентоспроможності залізниць на транспортному ринку, в тому числі на малодіяльних ділянках залізниць [1]. Тому необхідно забезпечити, перш за все, сервіс в обслуговуванні, доступність, безпеку, своєчасність та збереження доставки вантажів. Для того, щоб повною мірою забезпечити повне та якісне задоволення населення і економіки в перевезеннях, необхідно передбачити поетапне вирішення низки технічних, економічних та правових проблем. В першу чергу, це:

- капітальний, середній ремонт колії, заміна рейок і дерев’яних шпал, стрілочних переводів;

- провести оновлення рухомого складу, створити нові сучасні типи електровозів, тепловозів, вагонів, які були б обладнані новими візками, розрахованими на швидкість 120 км/год;

- привести нормативно-правову базу у відповідність до міжнародних норм; - забезпечити зростання обсягів перевезень, шляхом зменшення часу

знаходження їх у дорозі. Як бачимо залізничний транспорт – складна система, і в будь-яких перевезеннях

задіяні ділянки залізниць з різним технічним оснащенням електричною і тепловозною тягою, різними експлуатаційними показниками використання рухомого складу, різною вантажонапруженістю.

Останнім часом значно зменшились об’єми перевезень, а кількість малодіяльних ліній з розмірами руху до однієї-двох пар поїздів збільшилась, що й призводить керівництво залізниць поступово закривати окремі ділянки. Хоча закрити ділянку не так то й просто, адже для цього потрібно узгодити питання з місцевими органами влади, які зазвичай на такі заходи не погоджуються, та й працівники залізниці, зважаючи на складну економічну ситуацію, що сталася на теперішній час, до закриття ділянок ставляться дуже виважено, сподіваючись на відновлення вантажопотоку. Однак незважаючи на нинішню ситуацію, що склалася, вихід все ж таки є.

Для вирішення найбільш актуальних теперішніх проблем організації якості перевезень на малодіяльних ділянках, необхідно вжити такі заходи:

- відпрацювати оптимальні форми організації руху вантажних і пасажирських поїздів і всієї місцевої роботи;

- розробити і відпрацювати систему нормативно-законодавчих актів, які забезпечували б взаємодію залізниць, регіональних структур і приватних організацій;

- провести прогнозні розрахунки вантажних і пасажирських перевезень, за участі різних наукових і проектних організацій, з врахуванням всіх факторів, що впливають на них, а саме: демографія, зростання реальних доходів населення, розвиток продуктивних сил окремих регіонів, конкуренція окремих видів транспорту та багато інших факторів;

- розробити механізм приватизації чи закриття малодіяльних ділянок залізниць;

- з метою відтворення і подальшого розвитку малодіяльних ділянок розробити діючу систему державної дотації експлуатації подібних ліній;

- обґрунтувати наукові методи відрахування собівартості перевезень і окремих операцій на малодіяльних ділянках залізниць;



- розробити систему організаційних, технологічних і технічних заходів по всіх підприємствах залізничної інфраструктури, які забезпечували б економію всіх ресурсів на малодіяльних ділянках залізниць, в тому числі і електрифікованих [3].

І це лише частина питань, які потрібно вирішувати з експлуатації малодіяльних ділянок залізниць. Необхідно знайти оптимальний засіб узгодження інтересів як користувачів, так і залізниці, із наданням транспортного обслуговування по якості і ціні, які задовольняють клієнтуру, а за пов’язаними із цим витратами – залізниці і регіональні адміністрації. Тому зміцнення взаємодії залізниць і регіонів в області, поліпшення транспортного обслуговування населення, виконання взаємних зобов’язань в розробці, формуванні і використанні системи економічних стимулів є найважливішим чинником і складовою частиною організації якості пасажирських перевезень на малодіяльних ділянках залізниць.


1. Яновський П.О. Сучасні вимоги до перспективних технологій перевезень // Залізничний

транспорт України, № 3. – 2009. – С. 23-26. 2. Токмакова І.В. Сучасні підходи до вирішення проблеми оновлення рухомого складу

залізничного транспорту // Вісник економіки транспорту і промисловості, № 25. – 2009. – С. 82-84. 3. Кулаев Ю.Ф., Корж В.Т., Будяева А.Ю. Проблемы эксплуатации малодеятельных линий и

участков железных дорог Украины // Железнодорожный транспорт Украины, № 2. – 2007. – С. 28-31. 4. Кулаєв Ю.Ф. Економіка залізничного транспорту: Навчальний посібник / Ю.Ф. Кулаєв. –

Ніжин: Аспект-Поліграф, 2006. – 232 с. 5. Пасічник В.І., Шпак О.А. Економіко-організаційні аспекти управління експлуатаційною

діяльністю залізниць // Залізничний транспорт України, № 2. – 2005. – С. 78-80. 6. Концепція Державної програми реформування залізничного транспорту (Схвалено

розпорядженням Кабінету Міністрів України від 27 грудня 2006 р. № 651-р). 7. Магістраль № 94 (1471), 2-8 грудня 2009 р.



УДК 656.225.073.235:658.7 Анатолій Котенко Павло Шилаєв ТЕХНОЛОГІЯ ПЕРЕВЕЗЕННЯ ВАНТАЖІВ В УНІВЕРСАЛЬНИХ

КОНТЕЙНЕРАХ РЕЙКОВИМИ КОНТЕЙНЕРОВОЗАМИ

Вступ. Сучасний економічний стан України суттєво вплинув на обсяги та якість перевезень вантажів в універсальних та спеціалізованих контейнерах. Значно знизились обсяги перевезень, а оборот контейнера – основний якісний показник його використання, складає більше 20 діб. Фактично, перевезення дрібних відправок, що перевозились залізницями в контейнерах, в наш час виконується автотранспортом.

Мета. Метою роботи є обгрунтування та створення технології руху колійних контейнеровозів, побудова математичної моделі їх руху, графів станів та диференційних рівнянь і дослідження їх за допомогою математичного програмування MathCAD.

Вирішення задачі дослідження. Одним з напрямків покращення ситуації, тобто скорочення обороту контейнера,

збільшення обсягів перевезень, зниження експлуатаційних витрат може бути впровадження нової технології перевезення вантажів в універсальних контейнерах на основі створення рейкових контейнеровозів з автономним приводом.

Рейковими контейнеровозами передбачається перевезення 20 та 40 футових контейнерів (три 20-футових, або 20-ти та 40-футовий контейнери). Їх застосування планується в якості альтернативи автомобільному транспорту. Появі рейкових контейнеровозів в Україні сприяє:

добре розвинута мережа залізниць; відсутність сучасних швидкісних автомагістралей; відсутність коштів на будівництво нових та реконструкцію існуючих

магістралей; незадовільний економічний стан галузі та країни в цілому. Передбачається прямування рейкових контейнеровозів (з електроприводом та,

при необхідності, двигунами внутрішнього згоряння) на напрямках курсування фірмових швидкісних поїздів: Харків–Київ, Одеса–Київ, Дніпропетровськ–Київ, Харків–Одеса.

Виконані розрахунки свідчать, що доставка контейнерів на цих напрямках може виконуватися за 5-6 годин.

Перевезення вантажів рейковими контейнеровозами передбачається за планом та за пред’явленням.

Котенко А. М., Шилаєв П. С., 2010




20 футовый 20 футовый

20 футовый

20 футовый

40 футовый

20 футовый 20 футовый 20 футовый

42

20 мм

1895 мм0 2750 мм0

23

мм

48 53

00 мм

1240 мм

3250 мм

4000

мм

106

0 мм

42

20 мм

Риc. 1. Рейковий контейнеровоз

До номенклатури вантажів, що планується перевозити рейковими контейнеровозами, відносяться особливо цінні, швидкопсувні, небезпечні, транзитні та ін.

Виготовлення рейкових контейнеровозів може бути освоєно вітчизняними підприємствами транспортного машинобудування.

Граф станів руху колійного контейнеровоза для циклічного випадкового

процесу наведено на рис. 2. λ12 λ23 λ34 λ45 λ56 λ61

Рис. 2. Граф станів руху колійного контейнеровоза Згідно з рис. 2, стани P1 – знаходження на дільниці; P2 – знаходження в парку прибуття станції призначення; P3 – прямування на вантажні операції; P4 – знаходження під вантажними операціями; P5 – прямування в парк відправлення; P6 – знаходження в парку відправлення. Система диференційних рівнянь ймовірностей станів руху колійного

контейнеровоза:

P1 P2 P4 P3 P5 P6


dtdP1 λ61P6 - λ12P1;

dt

dP2 λ12P1 - λ23P2;

dt

dP3 λ23P2 - λ34P3; (1.1)

dt

dP4 λ34P3 – λ45P4;

dt

dP5 λ45P4 – λ56P5;

dt

dP6 λ56P5 – λ61P6.

Нормувальна умова P1+P2+P3+P4+P5+P6= 1. Система алгебраїчних рівнянь для граничних станів λ61P6 - λ12P1 = 0 λ12P1 – λ23P2 = 0 λ23P2 + λ43P4 – λ34P3 = 0

(1.2) λ34P3 – λ45P4 = 0 λ45P4 – λ56P5 = 0 λ56P5 – λ61P6 = 0. Система рівнянь динаміки середніх

dt

dm1 λ61m6 – λ12m1;

dt

dm2 λ12m1 – λ23m2;

dt

dm3 λ23m2 – λ34m3; (1.3)

dt

dm4 λ34m3 – λ45m4;

dt

dm5 λ45m4 – λ56m5;

dt

dm6 λ56m5 – λ61m6.

Нормувальна умова m1+m2+m3+m4+m5+m6= N,

де m1, m2, m3, m4, m5, m6 – кількість колійних контейнеровозів, що знаходяться під обслуговуванням у відповідних фазах;

N – загальна кількість колійних контейнеровозів;



m1 = N – (m2 + m3 + m4+ m5 + m6). Підставляємо m1 в перше та друге рівняння системи та отримуємо:

dt

dm1 λ21m2 – λ12[N – (m2 + m3 + m4+ m5 + m6)];

dt

dm2 λ12[N – (m2 + m3 + m4+ m5 + m6)] + λ32m3 – (λ21 + λ23) m2;

dt

dm3 λ23m2 + λ43m4 – (λ34 + λ32) m3; (1.4)

dt

dm4 λ34m3 – λ43m4;

dt

dm5 λ45m4 – λ56m5;

dt

dm6 λ56m5 – λ61m6.

Система досліджується за методом візуального математичного програмування MathCAD при початкових умовах:

t=0; m2 = m3 = m4 = m5 = m6 = 0; N = m1 = 8.

Графічні залежності ймовірностей станів руху рейкового контейнеровоза наведено на рис. 3.

Висновки

У статті запропонована ресурсозберігаюча технологія перевезення вантажів в універсальних контейнерах, яка дозволяє скоротити оборот контейнера, збільшити обсяги перевезень, знизити експлуатаційні витрати. Обґрунтовано доцільність запровадження рейкового контейнеровоза на залізницях України, побудовано граф та систему диференційних рівнянь ймовірностей станів руху рейкового контейнеровоза. Отримані графічні залежності станів рейкового контейнеровоза.


1. Котенко А. М., Шевченко В. І., Шилаєв П. С. Про перспективи впровадження глобальних

систем визначення місцезнаходження і координат транспортних засобів та контейнерів // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. – 2007. – № 3. – С. 13-16.

2. Котенко А. М., Шевченко В. І., Шилаєв П. С. Технологія та моделювання руху міждержавних контейнерних поїздів /Зб. наук. праць КУЕТТ: Серія «Транспортні системи і технології». – 2007. – № 11. – С. 175-180.

3. Котенко А. М., Шевченко В. І., Шилаєв П. С. Удосконалення технології перевезення вантажів в універсальних контейнерах //Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2007. – № 6/5(30) – С. 12-17.

4. Котенко А. М., Шевченко В. І., Шилаєв П. С. Удосконалення технології перевезення та перевантаження універсальних контейнерів /Зб. наук. праць ДЕТУТ: Серія «Транспортні системи і технології». – 2008. – № 13. – С. 114-117.

5. Котенко А. М., Шевченко В. І., Шилаєв П. С., Ємельянов Р. С. Дослідження та моделювання роботи контейнерного терміналу //Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. – 2008. – № 5. – С. 8-13.



Рис. 3. Графічні залежності ймовірностей станів рейкового контейнеровоза під час руху



УДК 656.2.078:656.23 Ігор Миронюк

ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ КОНТРЕЙЛЕРНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ. ОПТИМІЗАЦІЯ СТРУКТУРИ СКЛАДУ КОМБІНОВАНИХ

КОНТРЕЙЛЕРНО-КОНТЕЙНЕРНИХ ПОЇЗДІВ З метою залучення на залізничний транспорт додаткових обсягів перевезень

та відновлення контрейлерних перевезень залізницями України наведено методику визначення економічно обґрунтованого мінімального складу контрейлерного поїзда, а також запропоновано порядок розрахунку оптимальної структури складу комбінованих контрейлерно-контейнерних поїздів.

С целью привлечения на железнодорожный транспорт дополнительных

объемов перевозок и возобновления контрейлерных перевозок железными дорогами Украины приведено методику определения экономически обоснованного минимального состава контрейлерного поезда, а также предложено порядок расчета оптимальной структуры состава комбинированных контрейлерно-контейнерных поездов.

For the purpose of attraction on a railway transportation of additional volumes of

transportations and renewal trailer on flat car transportations by railways of Ukraine the technique of definition of economically well-founded minimum structure trailer on flat car trains is resulted and the procedure of payments of optimum structure of composition of the combined trailer on flat car-container trains is offered.

В Україні розвиток комбінованих перевезень визнано одним із пріоритетних

напрямків транспортної політики, зокрема, на міжнародних транспортних коридорах. Однак слід зазначити, що з усіх видів комбінованих перевезень залізницями України на достатньому рівні освоєні лише контейнерні перевезення. В цій галузі була можливість спертися на досвід і технічні засоби, набуті та збережені ще за радянських часів і на цій базі на сьогодні в певних обсягах організувати перевезення контейнерів, зокрема контейнерними поїздами «Чардаш», «Одеса». Контрейлерні ж перевезення в Україні, а також на залізницях СНД практично не набули широкого впровадження, не враховуючи здебільшого дослідних рейсів поїздів на польському напрямку (контрейлерний поїзд «Ярослав»), хоча територію України щорічно перетинають тисячі автопоїздів вітчизняних та іноземних власників (наприклад у 2008 році через автомобільний прикордонний перехід «Ягодин» прослідувало майже 152 тис. автомобілів, в 2009 році менше, але не значно, і це вже пов’язано із загальним падінням промислового

© Миронюк І. В., 2010



виробництва). Наша країна має стійкі автомобільні вантажопотоки з багатьма країнами Центральної та Західної Європи, а також з країнами СНД. Найбільш значимі зв’язки – з Німеччиною, Австрією, Голландією, Італією, Польщею, Словаччиною, Чехією, Угорщиною, Румунією, Болгарією, Росією та ін.

На перевагу контрейлерним перевезенням можна сказати, що вони оптимально поєднують безпечність та економічність залізничного транспорту з гнучкістю автомобільного. Тим самим дотримується найбільш привабливий на ринку транспортних послуг принцип доставки «від дверей до дверей» («From Door to Door»). Крім того, утворюються сприятливі умови для розширеного використання технології «точно в строк» («Just in Time»).

Основною причиною, що стримує розвиток в Україні контрейлерних перевезень, є практична відсутність належної законодавчо-нормативної бази, та все ж таки зависокі тарифи. Як відомо із практики законотворчого процесу, опрацювання та прийняття відповідних законодавчих актів потребує солідного техніко-економічного обґрунтування і відповідного реагування вантажовласників і перевізників. Наявні техніко-економічні обґрунтування мають, здебільшого, теоретичний характер і є, очевидно, недостатніми і ненадійними для конкретних зацікавлених вантажовласників чи перевізників на конкретних маршрутах.

Розвиток контрейлерних перевезень значною мірою також залежить і від підготовленості технічних засобів – рухомого складу і терміналів. Але на теперішній час залізниці України мають усі необхідні складові для формування спеціалізованих маршрутних контрейлерних поїздів (в наявності уже тепер є 80 спеціалізованих платформ, а при необхідності можна використати ще 70 одиниць аналогічного рухомого складу).

Головною проблемою організації контрейлерних перевезень є те, що українські та іноземні автоперевізники мають певне стереотипне мислення, а також деякі суб’єктивні й об’єктивні причини, які зумовлюють їх поки що «обережне» відношення до контрейлерних перевезень. Поштовхом для їх більшої зацікавленості у таких перевезеннях може стати, на початковому етапі, суттєво нижча собівартість цих перевезень порівняно з традиційними автомобільними перевезеннями, а відтак і нижчі тарифи, що ґрунтуються на собівартості контрейлерних перевезень. В зв’язку з цим і запропоновано методику визначення ефективності організації контрейлерних перевезень, що має стати реальним поштовхом для вантажовласників і автоперевізників в напрямку контрейлерних перевезень.

На початку впровадження таких контрейлерних перевезень у 2003 році було обрано маршрут Київ – Катовіце, але із зростанням попиту на такі перевезення було розширено маршрут на схід України, і поїзд «Ярослав» курсував уже за маршрутом Луганськ – Київ – Катовіце складом близько 22-24 вагонів. Але з часом як українськими, так і польськими залізницями було переглянуто тарифи на такі перевезення, і в підсумку вони стали нерентабельними для автоперевізників, що призвело до їх відтоку і скасування таких перевезень взагалі.

Із плином часу та кризовими явищами в світовій економіці проблеми залізничного та автомобільного транспорту стали ідентичними, знову постає питання збільшення обсягів вантажопотоків, і одним із шляхів є повернення до вирішення проблем організації контрейлерних перевезень. Але тепер потрібно говорити не про конкуренцію різних видів транспорту, а про їх взаємодію на взаємовигідних умовах. Це дозволить нам не тільки збільшити обсяги вантажопотоків, але й розширити географію перевезень.



Основною проблемою недостатньо низької собівартості контрейлерних перевезень є необґрунтований склад контрейлерного поїзда, тобто, по-перше, якщо це контрейлерний поїзд, то потрібно встановити мінімальну кількість вагонів у його складі, причому на кожному конкретному напрямку. По-друге, якщо ж все-таки недостатньо автопоїздів для формування повноцінного складу контрейлерного поїзда, то необхідно розглядати варіант включення в такий поїзда вагонів з контейнерами, таким чином можна знизити собівартість контрейлерних перевезень, так як економічна доцільність контейнерних перевезень ні в кого не викликає сумнівів. І, по-третє, якщо вже організовувати комбіновані контрейлерно-контейнерні поїзди, то необхідно встановити оптимальну структуру складу такого поїзда, тобто якщо є певна кількість вагонів з автопоїздами, і вона менша за мінімальний склад контрейлерного поїзда, то необхідно визначити, скільки вагонів з контейнерами потрібно додатково включити до складу такого поїзду. Для більшої гнучкості таких комбінованих поїздів пропонується використовувати універсальні спецплатформи, які можуть використовуватися як для перевезення автомобілів, так і для перевезення великовагових контейнерів, і такі платформи вже є.

До одного з найбільш перспективних напрямків перевезень, на думку автора, можна віднести перевезення у напрямку Росія (Москва) – Україна (Київ) – Польща (Катовіце). Причини вибору саме цього маршруту такі: по-перше, він повністю співпадає із значною частиною міжнародних транспортних коридорів №3 та №9; по-друге, у містах Москва (ст. Москва-Вантажна-Павелецька), Київ (ст. Київ-Ліски) та Катовіце (ст. Славкув) функціонують термінали, які можуть виконувати як вантажні, так і митні операції, як з автомобілями, так і контейнерними та контрейлерними поїздами; по-третє, до міста Катовіце доходить колія шириною 1520 мм, що дозволяє перетинати кордон України та Польщі без перевантаження на європейські залізничні платформи. Звісно, що в подальшому можна розглядати багато інших пріоритетних напрямків, таких як, наприклад, Угорщина – Україна – Росія, Польща – Україна – Росія – Казахстан, і навіть до Китаю, але вже на такі значні відстані малоймовірна вигода транспортувати самі автомобілі, або й навіть лише причепи та напівпричепи, значно вигідніше вже буде транспортувати такі вантажі просто у великовагових контейнерах.

З урахуванням досвіду залізничних та автомобільних перевезень для зазначеного у статті маршруту Москва – Київ – Катовіце (Славкув) було розроблено базовий графік обороту комбінованих поїздів. Він відповідає міжнародним і вітчизняним технологічним нормативам, зокрема витримуються встановлені маршрутні швидкості транспортних засобів, державний кордон перетинається ними у світлий час доби, тривалість стоянок поїздів, що розглядаються, на технічних станціях не перевищує 30 хвилин, і вони не частіше, ніж через 330 км (гарантійне «вагонне плече»). Тривалість знаходження автомобіля на території Польщі та Росії під митними, вантажними операціями та в процесі пошуку вантажів (якщо такий пошук здійснюється) прийнято згідно з практикою подібних автомобільних перевезень. Оборот контрейлерного або контрейлерно-контейнерного поїзда в такому разі складе близько семи діб на відміну від прямих автомобільних перевезень, де оборот значною мірою за рахунок тривалого проходження прикордонних, митних та інших операцій в пунктах переходу, складає близько п’ятнадцяти діб.

В основі порівняння техніко-економічних показників різних варіантів доставки вантажів лежать сумарні приведені витрати на перевезення або собівартість перевезення



одиниці вантажу. У даній статті далі наведено методику визначення собівартості автомобільних, контрейлерних та контрейлерно-контейнерних перевезень, на підставі якої буде визначено і мінімальний склад контрейлерного, і оптимальну структуру контрейлерно-контейнерного поїзда. На відміну від залізничних перевезень собівартість автомобільних визначається окремо для кожного напрямку, для завантаженого і порожнього стану автопоїзда, тому що це впливає на техніко-економічні показники – наприклад, на питомі витрати і ціну паливно-мастильних матеріалів. Проте при розрахунках і в порівнянні акцентувалась увага лише на завантаженому стані автопоїзда.

Для прикладу, собівартість прямих автомобільних перевезень, грн./ткм нетто, можна визначити таким чином:

LPE

Cа

апер

а

, (1)

де – повні експлуатаційні витрати при здійсненні прямих автоперевезень, що

припадають на одну поїздку автомобіля, пов’язані з його пробігом, амортизацією та ремонтами, витратами паливно-мастильних матеріалів, а також на відповідне документальне оформлення процесу перевезень вантажів у міжнародному сполученні, грн./авто;

аперE

аP – маса вантажу, що перевозиться, т; L – відстань перевезення, км. Собівартість контрейлерних перевезень для залізничного транспорту або для

автоперевізника можна визначити за аналогічною формулою, вся різниця лише полягає у визначенні повних експлуатаційних витрат, пов’язаних із здійсненням того чи іншого варіанта перевезення.

Таким чином сумарні витрати залізничного транспорту при здійсненні контрейлерних перевезень будуть включати в себе такі складові:

)()()()()()()( кзлок

кзтех

кзпроб

кзохор

кзам

кззбер

кзпер EEEEEEE , (2)

де – витрати, пов’язані із зберіганням та охороною вантажу і автомобіля на

терміналі, грн/авто;

)(кззберE

)(кзамE – витрати, пов’язані з амортизацією і ремонтом вагонів, що входять до складу

контрейлерного поїзда, грн/авто; )(кз

охорE)(кзE

– витрати, пов’язані з охороною контрейлерного поїзда на маршруті, грн/авто;

проб – витрати, пов’язані з пробігом вагонів та утриманням постійних пристроїв

залізниць, грн/авто; )(кз

техE – витрати, пов’язані з обслуговуванням контрейлерного поїзда на технічних

станціях, грн/авто; )(кз

локE – витрати, пов’язані з роботою поїзних локомотивів, грн/авто. При визначенні ж собівартості контрейлерної частини перевезень для

автоперевізника загальні експлуатаційні витрати складуть:



)()()(

кзка

амка

пер ПEE , (3)

де – витрати, пов’язані з амортизацією, ремонтами автомобіля та зарплатою

водія, враховуючи, що фактичний строк служби автомобіля подовжується на час,

протягом якого він знаходиться у контрейлерному поїзді, грн./авто;

)(каамE

)(кзП – витрати автоперевізника, пов’язані з перевезенням автомобіля і проїздом

водія контрейлерним поїздом, тобто «плата» за перевезення залізницею, грн/авто.

а

обком

к

кк

асл

араа

зпка

ам ttVL

VLТ

КеE

121365

24

1)(

, (4)

де – середньодобова заробітна плата (з нарахуваннями) і добові водія, грн./добу; азпe

аKа – вартість автомобіля, грн.;

раТ

– коефіцієнт, що враховує витрати, пов’язані з ремонтами автомобіля;

сл – строк служби автомобіля, років;

к – оборот контрейлерного поїзда, діб;

кV – маршрутна швидкість контрейлерного поїзда, км/год.; комt – тривалість очікування і виконання митних процедур з автомобілем

(завантаженим або порожнім) при перевезенні його контрейлерним поїздом, год.; аобt – час знаходження автомобіля в країні обороту (з пошуком або без пошуку

вантажу), год. Розмір плати для автоперевізника за залізничну частину контрейлерних перевезень

має бути таким:

)1()()()( rEПП кз

перінкзкз , (5)

де – частка плати за залізничну частину перевезення, що належить іноземним

залізницям (територією Росії та Польщі), грн/авто;

інкзП )(

r – рівень очікуваної рентабельності, прийнятий в розрахунках як для автоперевізника, так і для оператора комбінованих перевезень, українських залізниць, рівним 30%, тобто r = 0,30.

Отже, мінімальний склад контрейлерного поїзда буде лише тоді обґрунтованим, коли собівартість перевезення таким поїздом для автоперевізника буде не вищою, ніж при прямих автомобільних перевезеннях. Після проведення ряду розрахунків для наведеного вище напрямку було встановлено, що організація контрейлерних перевезень буде ефективною для обох учасників перевізного процесу, а також і для самого вантажовласника, лише тоді, коли склад поїзда буде не менше 32 вагонів з трейлерами (рис. 1). Слід також враховувати, що час обороту автопоїзда та витрати на амортизацію при контрейлерному перевезенні майже вдвічі менші, ніж при прямому автомобільному. Тому варіант доставки вантажів у складі контрейлерних поїздів є доцільним і перспективним напрямком у галузі перевезень, особливо їх прибутковість помітно на



довготривалому проміжку часу, коли порівнюються річні прибутки автоперевізників та залізниць (табл. 2). Можливо також ще більше знизити вартість контрейлерних перевезень, за рахунок зменшення витрат на тягове обслуговування, шляхом збільшення кількості вагонів у складі контрейлерного поїзда. Якщо ж кількість автопоїздів не достатня для формування повноцінного контрейлерного поїзда, то звісно ж необхідно розглядати варіант комбінованого поїзда, що складається із вагонів з контейнерами та автопоїздами. Але тут постає питання про структуру таких поїздів.

І знову необхідно повернутися до визначення собівартості таких перевезень, яка повинна бути не вищою за прямі автомобільні перевезення. Собівартість залізничної частини перевезень автопоїздів та контейнерів у складі комбінованого поїзда можна визначити таким самим чином, як за формулою (1), де в чисельнику будуть повні експлуатаційні витрати залізничного транспорту, що припадають на один автомобіль, перевезений комбінованим поїздом. А вже собівартість перевезення вантажів у складі такого комбінованого контрейлерно-контейнерного поїзда для автоперевізника можна визначити так:

,)(

)(

LРm

mmE

C

акомб

контконтктр

комбапер

комба

(6)

де – загальні експлуатаційні витрати автоперевізника при здійсненні

доставки вантажу комбінованим контрейлерно-контейнерним поїздом, грн./авто;

)(комбаперE

ктрmконтm

– кількість вагонів з автомобілями у складі комбінованого поїзда; – кількість вагонів з контейнерами у складі цього ж поїзда;

контm – загальна кількість вагонів у складі зазначеного поїзда; конт – коефіцієнт еквівалентності, що враховує завантаження універсальної спец-

платформи контейнерами (відношення сумарної маси вантажів у контейнерах до маси вантажу в одному автопоїзді).

При розрахунках складових собівартості, що входять до формули (6) враховувалось, що на одній спецплатформі розміщується один автопоїзд або, наприклад, три 20-футових контейнери (можлива й інша комбінація завантаження вагонів контейнерами). Таким чином собівартість перевезеної тонни вантажу у комбінованих контрейлерно-контейнерних поїздах значно знизилась, наприклад, при 20 автопоїздах та 8 вагонах з контейнерами у складі такого поїзда собівартість перевезення однієї тонни вантажу для автоперевізника складе 0,23 грн/ткм нетто, що нижче, ніж собівартість прямих автомобільних перевезень аж на 36%. Дані комбінації можуть варіюватися залежно від наявної кількості спецплатформ з контрейлерами (табл. 1).

Плата за таке комбіноване перевезення для автоперевізника визначається, як і для контрейлерних перевезень за формулою (5) і вона повинна бути не вищою за експлуатаційні витрати автоперевізника у прямому автомобільному сполученні.

Величина ж плати за перевезення для самого вантажовласника в будь-якому випадку не повинна перевищувати вартості перевезення в прямому автомобільному сполученні, або бути навіть меншою (для цього є всі підстави, якщо врахувати прибутки автоперевізника за рік, або ж за весь строк служби автомобіля).

Провівши ряд розрахунків, а також проаналізувавши їх результати, можна впевнено сказати, що ефективність організації контрейлерних перевезень у міжнародному




сполученні на напрямку Схід-Захід повністю доведена. Однією умовою для даного маршруту при формуванні контрейлерних поїздів залишається мінімально допустимий склад контрейлерного поїзда, що повинен становити не менше 32 вагонів, або вірно визначена структура комбінованого контрейлерно-контейнерного поїзда, яка може змінюватись щоразу залежно від наявної кількості контрейлерів (табл. 1). Річні прибутки автоперевізника можуть збільшитися до 2,5 разів, і це при сталій рентабельності підприємства 30%. А якщо брати до уваги те, що строк служби автомобіля подовжується аж у 2 рази, то загальні прибутки автоперевізника за весь строк служби автомобіля збільшаться майже у 4 рази.

Для самого ж вантажовласника, зважаючи лише на прискорення доставки вантажу, порівняно з прямим автомобільним перевезенням, економія обігових коштів складе майже 58 %, це понад 18 тис. грн./рік на одному автомобілеві.

Щодо прибутків залізниць України від здійснення контрейлерних перевезень, то вони складуть мінімум, при рентабельності 30 %, понад 47 тис.грн./рік тільки з одного вагона.

Ефективність організації контрейлерних перевезень буде ще більш переконливою, якщо до усіх вище наведених розрахунків додати витрати, що заощадяться на утриманні доріг та захисті навколишнього середовища від шкідливих викидів, а найголовніше, якщо взяти до уваги безпеку дорожнього руху на автомобільних шляхах та сотні збережених людських життів.

min

mктр

Рис. 1. Повні експлуатаційні витрати, грн/авто, при здійсненні контрейлерних перевезень залежно від величини складу поїзда порівняно з

прямими автоперевезеннями (встановлено мінімальний склад контрейлерного поїзда – 32 ваг.)


Таблиця 1. Визначення структури складу комбінованого контрейлерно-контейнерного поїзда за критерієм сумарних витрат на перевезення, грн/авто, залежно від наявної кількості пред’явлених до перевезення контрейлерів

Вагони з контейнерами

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 88514 42741 31525 26456 23568 21702 20398 19434 18693 18106 17630 17235 16902 16618 16373 16159 15971 15805 15656 15522 15401 15292 15192 15100 15016 14939 14867 14800 14739 14681 14627 14576 14529 14484 14442 14403 14365 14330

2 48938 32516 26051 22595 20443 18975 17909 17100 16465 15953 15532 15180 14880 14622 14398 14202 14028 13873 13734 13609 13496 13393 13298 13212 13132 13058 12990 12927 12868 12812 12761 12712 12667 12624 12583 12545 12509 12475

3 35746 27209 22997 20488 18823 17637 16750 16061 15510 15060 14686 14369 14097 13862 13657 13476 13314 13170 13041 12923 12817 12720 12630 12548 12473 12403 12338 12277 12220 12168 12118 12071 12028 11986 11947 11910 11876 11842

4 29150 23903 20939 19034 17707 16729 15979 15385 14903 14504 14169 13883 13636 13420 13231 13063 12914 12779 12658 12548 12447 12355 12271 12193 12121 12054 11992 11934 11880 11830 11782 11737 11695 11655 11618 11582 11548 11516

5 25193 21637 19436 17941 16858 16038 15395 14878 14453 14097 13795 13535 13309 13112 12937 12781 12641 12516 12402 12298 12203 12116 12036 11962 11894 11830 11771 11716 11664 11615 11569 11526 11486 11447 11411 11377 11344 11313

6 22554 19984 18286 17080 16180 15482 14925 14471 14093 13773 13500 13263 13056 12874 12711 12567 12436 12318 12211 12113 12024 11942 11866 11795 11730 11669 11612 11559 11510 11463 11419 11377 11338 11301 11266 11233 11201 11171

7 20670 18724 17374 16381 15621 15020 14533 14131 13792 13504 13255 13038 12848 12679 12528 12393 12271 12160 12059 11967 11882 11804 11732 11665 11603 11544 11490 11439 11392 11347 11304 11265 11227 11191 11157 11125 11095 11065

8 19256 17733 16633 15801 15151 14628 14198 13839 13535 13273 13046 12846 12670 12514 12373 12247 12133 12028 11933 11846 11765 11691 11622 11559 11499 11443 11391 11343 11297 11254 11213 11174 11138 11103 11071 11040 11010 10982

9 18157 16931 16018 15311 14748 14289 13907 13585 13309 13071 12863 12679 12516 12370 12239 12121 12013 11915 11825 11742 11666 11595 11529 11468 11412 11358 11308 11262 11217 11176 11137 11100 11064 11031 10999 10969 10941 10913

10 17277 16270 15499 14891 14399 13993 13652 13361 13110 12892 12700 12530 12379 12243 12120 12009 11907 11815 11730 11651 11579 11511 11449 11390 11336 11285 11237 11192 11149 11109 11072 11036 11002 10970 10939 10910 10882 10856

11 16558 15715 15056 14528 14094 13732 13424 13161 12932 12731 12554 12397 12256 12128 12013 11909 11813 11725 11645 11570 11501 11437 11377 11321 11269 11220 11174 11131 11090 11051 11015 10980 10947 10916 10887 10858 10831 10806

12 15958 15243 14673 14209 13824 13499 13221 12981 12771 12586 12422 12276 12144 12025 11917 11818 11727 11644 11568 11497 11431 11370 11313 11259 11209 11162 11118 11076 11037 11000 10964 10931 10899 10869 10840 10813 10787 10762

13 15451 14836 14338 13928 13584 13290 13038 12818 12625 12454 12302 12165 12042 11930 11828 11735 11649 11570 11498 11430 11367 11309 11254 11203 11155 11110 11067 11027 10989 10953 10919 10887 10856 10827 10799 10772 10747 10723

14 15016 14481 14043 13678 13368 13102 12872 12670 12492 12333 12191 12063 11948 11843 11746 11658 11577 11502 11433 11369 11309 11253 11200 11151 11105 11062 11021 10982 10945 10911 10878 10846 10817 10788 10761 10736 10711 10687

15 14639 14170 13781 13454 13174 12932 12720 12534 12369 12222 12089 11970 11861 11762 11671 11587 11511 11439 11373 11312 11254 11201 11151 11103 11059 11017 10978 10940 10905 10872 10840 10809 10781 10753 10727 10702 10678 10655

16 14309 13895 13547 13252 12997 12776 12582 12410 12256 12119 11995 11883 11780 11687 11601 11522 11448 11381 11318 11259 11204 11153 11104 11059 11016 10976 10938 10902 10868 10835 10805 10775 10747 10721 10695 10671 10648 10625

17 14018 13649 13337 13069 12837 12634 12454 12295 12152 12024 11907 11802 11705 11617 11535 11460 11390 11326 11265 11209 11157 11107 11061 11018 10976 10938 10901 10866 10833 10802 10772 10744 10716 10691 10666 10642 10620 10598

18 13760 13429 13147 12903 12690 12503 12337 12188 12055 11935 11826 11726 11635 11551 11474 11402 11336 11274 11217 11163 11112 11065 11021 10979 10939 10902 10866 10833 10801 10770 10741 10714 10688 10662 10638 10616 10594 10572

19 13528 13230 12974 12751 12555 12382 12228 12090 11965 11852 11749 11655 11569 11489 11416 11348 11285 11226 11171 11119 11071 11025 10982 10942 10904 10868 10833 10801 10770 10741 10713 10686 10660 10636 10613 10590 10569 10548

20 13320 13050 12816 12611 12431 12270 12127 11998 11881 11775 11678 11589 11507 11431 11362 11297 11236 11180 11127 11078 11031 10987 10946 10907 10870 10836 10803 10771 10741 10713 10686 10660 10635 10611 10588 10567 10546 10526

21 13131 12886 12671 12483 12316 12167 12033 11912 11802 11702 11610 11526 11449 11377 11310 11248 11190 11136 11086 11038 10994 10952 10912 10874 10839 10805 10773 10743 10714 10686 10660 10635 10611 10588 10566 10544 10524 10505

22 12960 12736 12539 12364 12209 12070 11945 11831 11728 11634 11547 11467 11393 11325 11262 11202 11147 11095 11047 11001 10958 10918 10879 10843 10809 10776 10745 10716 10688 10661 10635 10611 10588 10565 10544 10523 10503 10484

23 12804 12598 12416 12254 12110 11980 11863 11756 11659 11569 11487 11411 11341 11276 11215 11159 11106 11056 11010 10966 10924 10885 10848 10813 10780 10749 10719 10690 10663 10637 10612 10588 10566 10544 10523 10503 10484 10465

24 12660 12471 12302 12152 12018 11896 11786 11685 11593 11509 11431 11359 11292 11230 11172 11117 11067 11019 10974 10932 10892 10855 10819 10785 10753 10723 10693 10666 10639 10614 10590 10567 10545 10524 10503 10484 10465 10447

25 12528 12353 12197 12057 11931 11817 11713 11618 11531 11451 11377 11308 11245 11185 11130 11078 11029 10984 10940 10900 10861 10825 10791 10758 10727 10697 10669 10642 10617 10592 10569 10546 10525 10504 10484 10465 10447 10429

26 12407 12244 12099 11968 11850 11743 11645 11555 11473 11397 11326 11261 11200 11143 11090 11040 10994 10950 10908 10869 10832 10797 10764 10732 10702 10673 10646 10620 10595 10571 10549 10527 10506 10486 10466 10448 10430 10413

27 12294 12143 12007 11885 11774 11673 11581 11496 11418 11345 11278 11216 11158 11103 11052 11004 10960 10917 10877 10840 10804 10770 10738 10707 10678 10650 10624 10598 10574 10551 10529 10508 10487 10468 10449 10431 10413 10397

28 12189 12049 11922 11807 11703 11607 11520 11440 11365 11296 11232 11173 11117 11065 11016 10970 10927 10886 10848 10811 10777 10744 10713 10683 10655 10628 10602 10578 10554 10532 10510 10490 10470 10451 10432 10415 10398 10381

29 12092 11960 11842 11734 11635 11545 11462 11386 11315 11250 11189 11132 11078 11028 10981 10937 10896 10856 10819 10784 10751 10719 10689 10660 10633 10607 10582 10558 10535 10513 10492 10472 10453 10434 10416 10399 10382 10366

30 12001 11878 11766 11665 11572 11487 11408 11335 11268 11205 11147 11092 11041 10993 10948 10906 10866 10828 10792 10758 10726 10695 10666 10638 10612 10586 10562 10539 10517 10495 10475 10455 10436 10418 10401 10384 10368 10352

31 11916 11800 11695 11600 11512 11431 11356 11287 11223 11163 11107 11055 11006 10960 10916 10876 10837 10800 10766 10733 10702 10672 10644 10617 10591 10566 10543 10520 10499 10478 10458 10439 10421 10403 10386 10369 10354 10338

Контрейлери

32 11836 11727 11629 11538 11455 11378 11307 11241 11180 11123 11069 11019 10972 10928 10886 10847 10809 10774 10741 10709 10679 10650 10622 10596 10571 10547 10524 10503 10481 10461 10442 10423 10405 10388 10371 10355 10340 10325

Сум E(a) 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892 11892




Таблиця 2. Показники порівняльної техніко-економічної ефективності автомобільних, контрейлерних та комбінованих контрейлерно-контейнерних перевезень у напрямку Схід-Захід

Варіанти перевезення та величина показника

Показники Автомобільні

Контрейлерні (при 32

автопоїздах)

Комбіновані 1 (20 автопоїздів та 8 платформ

з контейнерами)

Комбіновані 2 (20 автопоїздів та 20

платформ з контейнерами) Собівартість перевезення для автоперевізника, грн/т-км нетто

0,36 0,34 0,23 0,16

Собівартість перевезення для залізничного транспорту, грн/ т-км нетто

- 0,16 0,16 0,12

Вартість перевезення для вантажовласника, грн/авто 15458,6 15386,4 15445,6 14265,9

Доходи, що приносить автоперевізнику один автомобіль, грн/рік

397 506,9 923 184,0 926 734, 0 855 954,0

Росія - 3550 3550 3550

Україна - 3384 3429 2522 Плата за користування послугами залізниць, грн/ авто

Польща - 3377 3377 3377

Прибуток, що приносить автоперевізнику один автомобіль, грн/ рік

85 617,6 213 042,0 213 864,0 194 094,0

Прибуток, що приносить автоперевізнику один автомобіль за весь строк служби, грн

1 198 646,4 4 686 924,0 4 705 008,0 4 270 068,0

Прибуток залізниць України від здійснення контрейлерних перевезень, грн/рік на вагон

- 46 854,0 47 484,0 34 920,0

Економія обігових коштів вантажовласники, грн/авто за рік

- 18384 18384 18384

грн/автомобіль за рік - 4391 790 72552 Економія транспортних витрат вантажовласником

% - 0,47 0,08 7,7


УДК 658.286:001:62:929

Владимир Демченко

СОЗДАНИЕ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ

Со времен глубокой древности человечество занималось созданием автоматических устройств, предназначенных для облегчения быта, примитивной автоматизации механических процессов, защиты от окружающих опасностей и развлечений.

Із часів глибокої стародавності людство займалося створенням

автоматичних пристроїв, призначених для полегшення побуту, примітивної автоматизації механічних процесів, захисту від навколишніх небезпек і розваг.

From times of deep antiquity humanity was engaged in creation of automatic

devices, intended for the facilitation of way of life, primitive automation of mechanicprocesss, protecting from surrounding dangers and entertainments.

Деятельность известного ученого, основателя отечественной школы динамики

Ивана Алексеевича Вышнеградского (1831–1895 гг.) можно рассматривать в ряде аспектов, конечно, взаимно связанных между собой.

Жизненный и научный путь И. А. Вышнеградского представляет интерес также и потому, что он был связан со многими выдающимися людьми своего времени. В частности, он хорошо был знаком: с Д. И. Менделеевым, которого он привлек к выработке таможенного тарифа и которому он поручил организацию Палаты мер и весов при министерстве финансов, после того как великий химик был отстранен от преподавания в Петербургском университете; с Н. П. Петровым – «отцом гидродинамической теории трения», первыми шагами практической деятельности которого он руководил и с которым до самой смерти сохранял дружеские отношения; с А. В. Гадолиным – выдающимся специалистом по артиллерийской технологии и известным кристаллографом.

Роль Вышнеградского в создании теории автоматического регулирования часто искажается и замалчивается. Сложилось такое впечатление, что в этот вопрос следует внести полную ясность. Деятельность Вышнеградского в качестве царского министра финансов не может заслонить ни его крупнейших научных результатов в области теории автоматического регулирования, ни его заслуг как главы первой, возникшей еще в 60-х годах ХІХ ст. русской научной школы в области прикладной механики и машиностроения.

© Демченко В. А., 2010



На первый взгляд, кажется, что принцип действия обычного центробежного регулятора настолько очевиден, что знание механики позволит быстро провести все необходимые технические расчеты. Однако это дело оказалось совсем не простым.

Актуальность и жизненность задачи вызвали появление большого числа теоретических работ, но до исследования Вышнеградского эти работы почти ничего не давали практике.

С необходимостью построения регуляторов первыми, по-видимому, столкнулись создатели высокоточных механизмов, в первую очередь часов. Даже очень небольшие, но действующие непрерывно помехи, накапливаясь, приводили в конечном итоге к отклонениям от нормального хода, недопустимым по условиям точности. Противодействовать им чисто конструктивными средствами, например, улучшая точность и чистоту обработки деталей, повышая их массу или увеличивая полезные усилия, не всегда удавалось, и для повышения точности в состав часов стали вводить регуляторы. На рубеже нашей эры арабы снабдили поплавковым регулятором уровня водяные часы. В 1675 г. Х. Гюйгенс встроил в часы маятниковый регулятор хода.

В этих работах угловая скорость машины считалась заданной и регулятор рассматривался в сущности как тахометр, конфигурация которого зависит от заданной угловой скорости. Такие конфигурации могли быть устойчивыми и неустойчивыми. Считалось, что лишь регуляторы, устойчивые в этом статическом смысле, могут быть практически использованы. В частности, особенно добивались создания, считая их наиболее точными, так называемых «астатических» тахометров, т. е. таких тахометров, которые могли бы находиться в равновесии только при одной определенной угловой скорости. Полагали, что применение таких астатических регуляторов обеспечивает поддержание строго определенной угловой скорости машины при различных нагрузках, так как при этой угловой скорости его равновесие безразлично и он может открыть заслонку ровно настолько, насколько это нужно, чтобы скомпенсировать изменение внешнего момента. Эти неясные рассуждения не имели под собой настоящего механического обоснования. Как выяснилось позже, эти статические условия устойчивой работы не были необходимыми, и достаточными.

Первая работа по динамике регулирования (1840 г.) была вызвана потребностями практики астрономических исследований. Астрономы уже в течение долгого времени употребляли специальные двигатели, так называемые фрикционные часовые механизмы.

В простейшем случае этот механизм состоит из центробежного маятника, плечи которого при увеличении угловой скорости раздвигаются и грузы трутся о внутреннюю поверхность круглого корпуса часового механизма, а при увеличении угловой скорости возрастает порождаемый шарами момент силы трения; при уменьшении угловой скорости момент силы трения уменьшается. Таким образом, регулируется угловая скорость вращения.

Вышнеградский заметил, что весьма часто работа таких часовых механизмов сопровождается нежелательными колебаниями. Он задался целью теоретически рассмотреть этот вопрос и найти при помощи теории средство для борьбы с этими явлениями.

Из своей теории, не учитывающей трения, Вышнеградский сделал вывод, что рассматриваемые им регуляторы всегда работают неустойчиво. Этот



пессимистический вывод заставил его придти к мысли, что нужно как-то существенно изменить конструкцию.

Для осуществления автоматического управления техническим процессом создается система, состоящая из управляемого объекта и связанного с ним управляющего устройства.

В дальнейшем Вышнеградский приспособил к часовому механизму так называемый катаракт, который создает трение, пропорциональное скорости перемещения муфты регулятора.

Можно сказать, что Вышнеградский впервые правильно схематизировал проблему движения паровой машины, снабженной обычным центробежным регулятором, и положил начало теории регулирования, способной оказывать существенную помощь регуляторостроению.

Вышнеградский рассматривает упрощенную схему изменения нагрузки. Он считает, что имеет место мгновенное изменение нагрузки на определенную конечную величину, и рассматривает поведение, системы «машина-регулятор» после такого мгновенного изменения, полагая, что в дальнейшем нагрузка уже не изменяется и что машина работает при постоянной нагрузке, взаимодействуя с регулятором. Устойчивость такого движения он сводит, при помощи теории малых колебаний, к исследованию характеристического уравнения третьей степени.

0322

13

0 apapapa (1)

и введем новую переменную

3

03

0

paapq . (2)

Здесь использовано понятие среднегеометрического корня:

3

0

30 a

a (3)

3 2 1 0,q Aq Bq (4)

получим нормированное уравнение, где коэффициенты

33

20

1

3

201

aaa

aaA

, 3 2

30

2

3

02

aaa

aaB

(5)

называются параметрами Вышнеградского.



Рис. 1. Область устойчивости работы регулятора

А0, В0 и АВ1 – это есть равнобокая гипербола, для которой оси координат

служат асимптотами (рис. 1). Область устойчивости системы, согласно написанным выше условиям, лежит выше этой кривой.

В общем случае возможны два варианта: 1) все три корня вещественные; 2) один корень вещественный и два комплексных.

Граница между этими двумя случаями определяется равенством нулю дискриминанта уравнения третьей степени.

В результате область устойчивости разбивается на три части: I, II, III (рис. 1). Этот график называется диаграммой Вышнеградского. Он построен им в 1876 году в работе, которая положила начало развитию теории автоматического управления. На рисунке показан характер расположения корней внутри каждой из этих частей области устойчивости.

В области III, где все корни вещественные, в зависимости от начальных условий получим апериодический переходный процесс в одной из форм.

Диаграмма Вышнеградского получила дальнейшее развитие. Для более точной оценки характера переходного процесса на ней можно нанести вспомогательные линии, разбивающие области I, II и III на еще более мелкие части, что позволит иметь более полное суждение о быстродействии и запасе устойчивости.

Из формул и диаграммы непосредственно следует ряд очень важных высказываний. Можно утверждать, что:

1) приведенные массы у регулятора вредно влияют на устойчивость; 2) без трения не может быть устойчивой работы регулятора; 3) необходима определенная неравномерность регулятора, т. е. нужно, чтобы

при изменении нагрузки несколько менялась установившаяся угловая скорость;



4) момент инерции маховика машины влияет положительно на устойчивость, т. е. чем больше момент инерции, тем мы дальше от неустойчивости. Чтобы привлечь внимание инженеров к наиболее важным из этих выводов, Вышнеградский формулирует в конце работы свои знаменитые тезисы.

Первый тезис катаракт есть существенная принадлежность чувствительного и правильно действующего регулятора; короче, «без катаракта нет регулятора».

Второй тезис: астатические регуляторы (т. е. регуляторы с нулевой неравномерностью) даже и с катарактом не должны быть употребляемы; короче, «без неравномерности нет регулятора».

Выводы Вышнеградского создали эпоху в теории регулирования. Динамика системы «машина-регулятор» стала ясной, понятным стало и то, в какую сторону нужно изменять те или иные конструктивные параметры, чтобы увеличить устойчивость системы.

Первыми промышленными регуляторами этого периода можно назвать автоматический поплавковый регулятор питания котла паровой машины, построенный в 1765 г. И. И. Ползуновым в Барнауле; центробежный регулятор скорости паровой машины, на который в 1784 г. получил патент английский механик Дж. Уатт; первое программное устройство управления ткацким станком от перфокарты (для воспроизведения узоров на коврах), построенное в 1808 г. Ж. Жаккаром. Эти регуляторы как бы открыли путь потоку изобретений принципов регулирования и регуляторов, продолжавшемуся вплоть до середины 20 ст.

Паровая машина не случайно стала первым объектом для применения техники и теории регулирования, так как она не обладала способностью устойчиво работать сама по себе, не имела самовыравнивания. Ее неблагоприятные динамические свойства часто приводили к тому, что подключенный к ней регулятор действовал не так, как ожидал конструктор, раскачивал машину или вообще оказывался неспособным управлять ею. Все это, естественно, побуждало к проведению теоретических исследований. Однако до конца 60-х годов ХІХ ст. теоретические исследования регулирования отличались отсутствием системного подхода. Исследователи еще не сознавали, что в технике рождается новое направление. Они считали, что регуляторы были лишь вспомогательным придатком к машине, дублировавшим функции маховиков.

Коренное изменение в подходе к проблеме и в методологии исследований внесли три фундаментальные работы, содержащие, по существу, изложение начал новой науки: работы Дж. Максвелла «О регуляторах» (1866) и И.А. Вышнеградского «Об общей теории регуляторов» (1876) и «О регуляторах прямого действия» (1877).

Дж. Максвелл и И. А. Вышнеградский осуществили системный подход к проблеме, рассмотрев регулятор и машину как единую динамическую систему, перейдя к исследованию малых колебаний и линеаризовав сложные дифференциальные уравнения системы, что позволило дать общий методологический подход к исследованию самых разнородных по принципам действия и конструкции систем, заложить основы теории устойчивости и установить ряд важных общих закономерностей регулирования по принципу обратной связи. Особо важную роль в то время сыграла работа И. А. Вышнеградского, отличавшаяся глубоким инженерным подходом, рассмотрением самых важных для техники тех лет объектов и содержавшая кроме ценных практических рекомендаций истоки ряда современных методов исследования качества регулирования. Поэтому И. А. Вышнеградского считают основоположником теории автоматического регулирования.



Выводы: 1. В работе «О регуляторах прямого действия» (1876–1877 гг.) Вышнеградский

впервые дал условие устойчивой работы системы «обычная паровая машина – обычный центробежный регулятор». Это условие, данное им в простой и компактной форме, раскрыло инженерам динамику простейшей схемы регулирования и позволило сразу указать, как влияют конструктивные параметры системы «машина-регулятор» на возникновение неустойчивости.

2. Работа Вышнеградского, появившаяся в критический для практики регуляторостроения момент, оказала существенное влияние на эту практику и прекратила шатание конструкторской мысли. Для инженеров сравнительно быстро стало азбукой, что нельзя рассматривать движение регулятора независимо и изолированно от движения машины.

3. Работа Вышнеградского заставила инженеров убедиться в практической эффективности исследования устойчивости процесса регулирования методом малых колебаний и, можно сказать, направила основные работы этой области в сторону линеаризированной теории.

4. Уже в 1877 г. Вышнеградский поставил задачу о качестве переходного процесса при сбросе нагрузки и нашел не только так называемые «условия апериодичности» переходного процесса, но и гораздо более тонкие условия, выполнение которых обеспечивает (при комплексных корнях характеристического уравнения) конечное число колебаний угловой скорости за время переходного процесса. Эти идеи Вышнеградского также были восприняты и развиты дальше Стодолой, который занимался, в частности, вычислением максимальных отклонений угловой скорости машины за время переходного процесса.

5. Современная теория регулирования, объединившаяся с теорией многозвенных усилительных устройств, развивается в первую очередь как линеаризированная теория – в этом, прежде всего ее связь с Вышнеградским. Действительные диаграммы Вышнеградского, которые он строил лишь для кубического уравнения, сейчас строятся для более сложных случаев. Комплексные диаграммы, широко используемые в настоящее время для исследования устойчивости, могут рассматриваться как комплексные обобщения обычных действительных диаграмм Вышнеградского.



УДК 625.17 Михайло Карпов Олег Карпов

АНАЛІЗ РОЗВИТКУ ТИПІЗАЦІЙ ВЕРХНЬОЇ БУДОВИ КОЛІЇ

Наводиться короткий аналіз становлення та розвитку типізації верхньої будови колії як основної складової системи ведення колійного господарства залізниць з урахуванням сучасних і перспективних умов експлуатації залізничної колії, а також реформування колійного комплексу.

Приводится короткий анализ становления и развития типизации верхнего

строения пути как основной составляющей системы ведения путевого хозяйства железных дорог с учетом современных и перспективных условий эксплуатации железнодорожного пути, а также реформирования путевого комплекса.

A short analysis over of becoming and development of typification of overhead

structure of way is brought as a basic making system of conduct of the ground economy of railways taking into account the modern and perspective terms of exploitation of railway track, and also reformation of the track complex.

Ключові слова: верхня будова колії, тип рейки, типізація, умови експлуатації.

Залізнична колія є базовим елементом інфраструктури залізничного транспорту.

Витрати на її влаштування і технічне обслуговування залежать від таких основних факторів:

– відповідності конструкції колії умовам експлуатації; – якості матеріалів верхньої будови колії (ВБК), – якості періодичних ремонтів і поточного утримання; – рівня дії рухомого складу на колію. Тому однією з основних пріоритетних задач управління колійним комплексом є

створення при ремонтах колії такої її конструкції, яка забезпечує мінімум зазначених сукупних витрат при забезпеченні безпеки руху поїздів. З одного боку, конструкція колії повинна бути достатньо надійною та довгочасно стабільною з тим, щоб витрати на проміжні ремонти і поточне утримання колії були мінімальними. З другого боку, потужність і витрати на улаштування залізничної колії не повинні бути надмірними. Вирішення цієї задачі включає в себе типізацію елементів ВБК і конструкцій колії в цілому залежно від умов експлуатації.

Карпов М. І., Карпов О. М., 2010



В царській Росії перша спроба типізації конструкцій і елементів верхньої будови колії [1] була зроблена у 1874 р. після того, як інженер-мостобудівник С.В. Кербедз, намагаючись зменшити незручності від різноманітності рейок на мережі залізниць, розробив важкий тип рейки масою 35,8 кг/пог. м, який отримав назву типу №4. В той час визначали основні геометричні параметри рейок, що рекомендувались для використання на залізницях царської Росії. Відносно інших елементів ВБК рішення були однозначними: шпали – дерев’яні, баласт – піщаний, в окремих випадках – щебеневий. В повній мірі типізація ВБК була здійснена в 1903-1908 рр., коли для казенних рейок чотирьох основних типів з індексом «а» (табл. 1.) були розроблені конструкції проміжних і стикових скріплень, епюри шпал і т.п. Основою типізації були розрахунки на міцність, а вибір типу рейки пов’язувався, в першу чергу, з рівнем допустимого її завантаження. Практично вибір типу рейки залежав головним чином від величини локомотивних осьових навантажень переважно пасажирських паровозів.

Таблиця 1. Основні характеристики типових рейок 1908 р.

Тип рейки Маса, кг/пог. м

Iа 43,6 IIа 38,4 IIIа 33,5 IVа 30,9

Це пояснюється характером тогочасного рухомого складу. Масовий двовісний

вагон вантажопідйомністю 16,5 тс і паровози серії «О», що мали осьове навантаження близько 13 тс, відносились до всюдихідного рухомого складу, який міг обертатись рейками найбільш легкого типу. Пасажирські локомотиви з осьовим навантаженням 16-17 тс вимагали більш потужних рейок, що зумовлювалось динамічним ефектом, викликаним достатньо високою швидкістю. Тому важкі рейки використовували, в першу чергу, на лініях, де обертались швидкі (кур’єрські) поїзди, серед яких особливо виділялась лінія Петербург-Москва. На інших лініях із відносно високими розмірами вантажних перевезень з 1900 р. працювали паровози серії «О» і використовувались рейки більш легкого або наступного за ним типу.

До другої половини 30-х рр. ХХ ст. конструкція й елементи колії практично не змінювались, за виключенням довжини рейок і епюри шпал. Після Великої Вітчизняної війни в Радянському Союзі був прийнятий курс на підвищення потужності колії в першу чергу за рахунок збільшення маси рейок (у 1947 р. був введений новий стандарт рейок: Р38, Р43 і новий, більш важкий тип Р50 із погонною масою 50 кг/м, пізніше почалася експлуатація рейок Р65 і Р75), а також за рахунок впровадження залізобетонних шпал. В Положенні [2] (ППР-64) вся сукупність залізничних колій залежно від типу рейок розділена на 4 групи (рис. 1):

– особливо важкий тип ВБК з рейками типу Р75; – важкий тип ВБК з рейками типу Р65; – нормальний тип ВБК з рейками типу Р50, що був розділений на 5 груп

залежно від типу старопридатних (перекладених) рейок, типу шпал і роду баласту; – легкий (нетиповий) тип ВБК, в якому використовувались типи рейок, що мали

меншу масу, ніж рейки типу Р50.



Вантажонапруженість, млн т км брутто на км за рік

Тип рейок

Тип ВБК 10-25 25-50 більше 50 Р50 нормальний

Р65 важкий

Р75

особливо важкий

Рис. 1. Типізація ВБК згідно з ППР-64

Типізація ВБК за Положенням [2] відносилась до рейок звичайної якості, не термооброблених і пристосованих для різних типів ВБК до середньо мережевих експлуатаційних умов. У 1983 р. ВНДІЗТ [3] запропонував скориговані сфери застосування типів ВБК (рис. 2), які враховували якість рейок і спосіб їх зміцнення (термозміцнені): особливо важкий (рейки типу Р75), важкий (рейки типу Р65) і легкий (рейки типу Р50) типи ВБК, а також експлуатаційні умови за вантажонапруженістю (W, млн т км брутто на км за рік), швидкостями руху поїздів (Vmax=80÷100 км/год.) і навантаженнями на вісь (Рвісь=130÷150 кН). Але ці скориговані сфери застосування типів ВБК не були закріплені в нормативних документах.

Положення [2] використовувалось для призначення того чи іншого виду ремонтних колійних робіт і визначало періодичність їх виконання.

Із введенням у 2000 р. першої редакції Положення [4] (ППР-2000) диференціація конструкцій ВБК на залізницях України була розширена та враховувала наявні умови експлуатації рейок (рис. 3).

На всіх головних і приймально-відправних коліях 1-3 категорій передбачалось вкладати нові або старопридатні (на коліях 3-ї категорії з вантажонапруженістю 10÷40 млн. т км брутто на км за рік) рейки типу Р65. На коліях 4-А категорії передбачалось укладання старопридатних рейок типу Р65. Епюра шпал на коліях 1-3 і 4-А категорій однакова: в прямих і кривих 1840 шт/км, за винятком колії з дерев’яними шпалами, де в кривих з радіусом R≤1200 м – епюра шпал складає 2000 шт/км. Рід баласту на коліях всіх категорій теж однаковий – щебеневий, відрізняється для категорій колій лише товщиною щебеневого шару під шпалою: категорія 1 – 40 см, категорія 2 – 35 см, категорія 3 – 30 см і категорія 4 – 25 см. На коліях 1-3 категорій в якості основної була прийнята безстикова колія на залізобетонних шпалах. Рейки типу Р50 1-ї групи придатності дозволялось використовувати на коліях 4-Б категорії при вантажонапруженості 5 млн т км брутто на км за рік та менше.

Перехід практично на один тип рейок на залізницях України згідно з Положенням [4] має низку переваг. По-перше, потужність рейок типу Р65 достатньо висока і в сполученні з ремонтом їх строк служби може бути достатньо довгим. По-друге, таке рішення дозволяє різко скоротити номенклатуру стикових і проміжних скріплень, а також залізобетонних шпал, які слід віднести до основних на залізницях України.



Вантажонапруженість, млн т км брутто на км за рік Тип

ВБК

Тип ре-йок

Спо-сіб зміц-нен-ня

≤5 5÷10 10÷15 15÷25 25÷80 80÷100 ≥100

тер-мічно зміц-нені

особ-ливо важ-кий

Р75 не

зміц-нені

тер-мічно зміц-нені

важ-кий

Р65 не

зміц-нені

лег-кий

Р50 не

зміц-нені

Р65

Р50

пере-кла-дені

Рис. 2. Відкореговані відносно ППР-64 сфери застосування типів ВБК

Вантажонапруженість, млн. т км брутто на км

за рік Тип рейок

Вид рейок ≤5 5÷10 10÷15 15÷25 25÷40 40÷80 ≥80

Р75 нові

Р65 старо-придатні

Р50

І-а група придатності




У 2004 р. було затверджене відповідне Положення [5] (ППР-2004), в якому головні колії залізниць України віднесені до швидкісної (швидкість руху поїздів понад 160 км/год.) та 7 категорій залежно від вантажонапруженості й встановленої швидкості руху поїздів. На відміну від попереднього ППР-2000 передбачається використання рейок типу UIC60 (позитивне рішення), що застосовуються поряд з рейками типу Р65 (рис. 4). Сфера їх сумісного використання – залізничні колії І-ІV категорій (вантажонапруженість 15 і більше млн т км брутто на км за рік). Сфера застосування рейок типу Р50 І-ї групи придатності значно розширена до використання на коліях, починаючи з V-ї категорії (вантажонапруженість до 15 млн т км брутто на км за рік).

У 2009 р. за завданням Головного управління колійного господарства Укрзалізниці кафедрою «Реконструкція та експлуатація залізниць і споруд» ДЕТУТ разом із відділенням колії та колійних споруд ДНДЦ залізничного транспорту України (керівник відділення проф. Е. І. Даніленко) розроблено проект нормативного документа «Положення про систему ведення колійного господарства на залізницях України» [8]. До речі, аналогічне положення на залізницях Російської Федерації було введено у 1994 р. [6], а вдосконалення системи ведення колійного господарства з урахуванням особливостей сучасних і перспективних умов експлуатації колії передбачається продовжити за новим Положенням [7].

Вантажонапруженість, млн. т км брутто на км за рік Тип

рейок Вид рейок

≤5 5÷10 10÷15 15÷25 25÷40 40÷80 ≥80 Р75

нові

Р65 старо-придатні

нові

UIC60 старо-придатні

Р50 І-а група

придатності


Основу Положення [8] за пропозицією проф. Е. І. Даніленка складають технічні

умови на укладання рейок, рейко-шпальної решітки, шпал і баласту залежно від категорії колії й експлуатаційних умов. Фактично ці умови утворюють нову типізацію ВБК на залізницях України, за якими передбачається встановлення трьох типів ВБК: основний з рейками Р65, додатковий (допоміжний) з рейками UIC60 і легкий з рейками Р50. Сфери застосування елементів ВБК враховують значну




кількість факторів: умови експлуатації залізничної колії – вантажонапруженість в млн т км брутто на км з рік і встановлені швидкості руху пасажирських і вантажних поїздів, км/год., вид термооброблення та категорію якості рейок, групи придатності старопридатних рейок, вид і якість шпал і скріплень, різну конструкцію колії, в тому числі епюру шпал 1680 шт./км головної колії в прямих і кривих ділянках радіусом 1200 м і більше.

Таким чином за Положенням [8] у сучасних умовах на усьому полігоні мережі залізниць України з суттєвою різноманітністю умов експлуатації – вантажонапруженості, швидкостей руху поїздів, осьових навантажень, сполучень плану та профілю ліній – при модернізації та ремонтах залізничної колії передбачається застосування двох її базових конструкцій безстикової на залізобетонних шпалах (близько 90% обсягів робіт) і ланкової на дерев’яних шпалах з використанням на коліях І-ІVа категорій нових, а на коліях ІІІб-VІІ категорій – старопридатних рейок, шпал і скріплень.

Цілком зрозуміло, що рівень диференціації конструкцій залізничної колії, що вводиться Положенням [8], забезпечить наближення до оптимальних сукупні витрати на улаштування і технічне обслуговування колії, дозволить підвищити ефективність роботи залізничної колії та зниження собівартості перевезень.


1. Першин С.П. Развитие строительно-путейского дела на отечественных железных дорогах. – М.: Транспорт, 1978. – 296 с.

2. Положение о проведении планово-предупредительного ремонта верхнего строения пути, земляного полотна и искусственных сооружений железных дорог Союза ССР. – М.: Госстрой СССР, 1964. – 168 с.

3. Путевое хозяйство / Под ред. И.Б. Лехно. – М.: Транспорт, 1990. – 472 с. 4. Положення про проведення планово-запобіжних ремонтно-колійних робіт на залізницях України: ЦП/0059. – К.: Транспорт України, 2000. – 26 с.

5. Положення про проведення планово-запобіжних ремонтно-колійних робіт на залізницях України: ЦП/0113. – К.: Транспорт України, 2004. – 32 с.

6. Положение о системе ведения путевого хозяйства на железных дорогах Российской Федерации // Путь и путевое хозяйство. – 1994. – № 11. – С. 16-23.

7. Разрабатывается новое «Положение о системе ведения путевого хозяйства» // Путь и путевое хозяйство. – 2007. – № 6. – С. 14-17.

8. Проект «Положення про систему ведення колійного господарства на залізницях України». – К.: ДЕТУТ, 2009. – 67 с.


АВТОРИ СТАТЕЙ ВИПУСКУ

Агарков Олександр Володимирович – аспірант кафедри «Теоретична та прикладна механіка» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Агафонов Олег Олексійович – аспірант кафедри «Менеджмент» Національного транспортного університету.

Атлас Максим Вікторович – інженер-технолог, КП «Київський метрополітен».

Бобровський Володимир Ілліч – доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри «Станції та вузли» Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. В. Лазаряна.

Бондаренко Ольга Петрівна – кандидат технічних наук, асистент кафедри «Будівельні матеріали» Київського національного університету будівництва і архітектури.

Бубнов Валерій Михайлович – доктор технічних наук, професор, генеральний директор – генеральний конструктор ТОВ «Головне спеціалізоване конструкторське бюро з вагонобудування» (ВАТ «Азовмаш»).

Валігура Микола Якимович – старший викладач кафедри «Вагони» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Водянников Юрій Якович – кандидат технічних наук, старший науковий співробітник, ДП «Український науково-дослідний інститут вагонобудування».

Воропай Валерія Сергіївна – аспірант, асистент кафедри «ТМП і Л», Транспортний факультет ПГТУ (м. Маріуполь).

Гречко Андрій Валентинович – науковий співробітник ДП «Український науково-дослідний інститут вагонобудування».

Гришко Валентин Григорович – доктор технічних наук, професор кафедри «Тяговий рухомий склад залізниць» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Грушевська Тетяна Миколаївна – здобувач, викладач кафедри «Управління процесами перевезень» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Гуржи Наталія Леонідівна – інженер-конструктор ТОВ «Головне спеціалізоване конструкторське бюро з вагонобудування» (ВАТ «Азовмаш»).

Даніленко Тетяна Петрівна – кандидат технічних наук, доцент кафедри «Вагони» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Демченко Володимир Олексійович – старший викладач кафедри «Реконструкція та експлуатація залізниць і споруд» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Джус Володимир Степанович – кандидат технічних наук, магістр Львівського факультету Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту.


Дмитрієв Дмитро Вікторович – кандидат технічних наук, доцент, старший науковий співробітник, доцент кафедри «Вагони» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Донченко Анатолій Володимирович – кандидат технічних наук, професор, член-кореспондент Транспортної академії України, директор Державного підприємства «Український науково-дослідний інститут вагонобудування» (м. Кременчук).

Дорошенко Олександра Юріївна – кандидат технічних наук, доцент кафедри «Реконструкція та експлуатація залізниць і споруд» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Жихарцев Констянтин Леонідович – інженер ІІ категорії, ДП «Український науково-дослідний інститут вагонобудування».

Іванов Вадим Борисович – кандидат технічних наук, доцент кафедри «Менеджмент» Національного транспортного університету.

Іонов Димитрій Сергійович – студент Київського національного університету будівництва і архітектури.

Карпов Михайло Іванович кандидат технічних наук, доцент, завідувач кафедри «Реконструкція та експлуатація залізниць і споруд» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Карпов Олег Михайлович магістр, інженер-геодезист, ТОВ «Трансбуд-компані».

Кашпуренко Андрій Михайлович – магістр кафедри «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Кіліна Тамара Миколаївна – кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри «Інформаційні системи та технології» Інституту підготовки кадрів Державної служби зайнятості.

Ковальов Володимир Володимирович – старший викладач кафедри «Інформаційні системи і технології», начальник центру інформаційних систем Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Ковальчук Вікторія Валентинівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри «Теоретична та прикладна механіка» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Козаченко Дмитро Миколайович – кандидат технічних наук, доцент, начальник науково-дослідної частини Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. В. Лазаряна.

Косарчук Валерій Володимирович доктор технічних наук, професор завідувач кафедри «Теоретична та прикладна механіка» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Косенко Віталій Іванович – кандидат технічних наук, доцент кафедри «Загальне машинознавство» Державного економіко-технологічного університету транспорту.


Котенко Анатолій Миколайович – професор кафедри «Управління вантажною і комерційною роботою» Української державної академії залізничного транспорту.

Крижановська Тетяна Василівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри «Вища математика» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Кукін Сергій Віталійович – старший науковий співробітник ДП «Український науково-дослідний інститут вагонобудування».

Куліченко Анатолій Якович – кандидат технічних наук, доцент кафедри «Рухомий склад і колія» Львівського факультету Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. В. Лазаряна.

Кульбовський Іван Іванович – старший викладач кафедри «Загальне машинознавство» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Лобас Леонід Григорович – доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент ТАУ, дійсний член Нью-Йоркської академії наук, професор кафедри «Теоретична та прикладна механіка» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Лобас Людмила Геннадіївна – кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри «Теоретична та прикладна механіка» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Лупіна Тетяна Олексіївна – аспірант кафедри «Теоретична і прикладна механіка» Державного економіко-технологічного університету транспорту, асистент кафедри «Природничі і технічні дисципліни» Київської державної академії водного транспорту ім. гетьмана Петра Конашевича-Сагайдачного.

Маліночка Віталій Вікторович – студент Вінницького національного технічного університету.

Мараховський Леонід Федорович – доктор технічних наук, професор кафедри «Інформаційні системи і технології» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Миронюк Ігор Васильович – доцент кафедри «Управління процесами перевезень» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Мілянич Андрій Романович – магістр Львівського факультету Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. В. Лазаряна.

Міхно Наталія Леонідівна – інженер-програміст Центру дистанційного навчання Київського національного економічного університету ім. В. Гетьмана.

Мямлін Сергій Віталійович – доктор технічних наук, професор, проректор з наукової роботи Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. В. Лазаряна.

Ніщенко Олександр Євгенович – науковий співробітник ДП «Український науково-дослідний інститут вагонобудування».


Пушкарьова Катерина Константинівна – доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри «Будівельні матеріали» Київського національного університету будівництва і архітектури.

Сипливий Микола Володимирович – аспірант кафедри «Теоретична та прикладна механіка» Державного економіко-технологічного університету транспорту, інженер II категорії Бюро визначення об’ємів ремонту ДП «Дарницький ВРЗ».

Талавіра Геннадій Миколайович – кандидат технічних наук, доцент кафедри «Реконструкція та експлуатація залізниць і споруд» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Твердомед Володимир Миколайович – старший викладач кафедри «Реконструкція та експлуатація залізниць і споруд» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Федухін Олександр Вікторович – доктор технічних наук, професор кафедри «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» Державного економіко-технологічного університету транспорту, провідний науковий співробітник Інституту проблем математичних машин і систем Національної академії наук України.

Шевченко Ольга Вікторівна – аспірантка, асистент кафедри «Телекомунікаційні технології і автоматика» Державного економіко-технологічного університету транспорту.

Шелейко Тетяна Володимирівна – молодший науковий співробітник ДП «Український науково-дослідний інститут вагонобудування».

Шилаєв Павло Сергійович – інженер кафедри «Управління вантажною і комерційною роботою» Української державної академії залізничного транспорту.

Яланський Михайло Іванович – завідуючий лабораторією, ДП «Український науково-дослідний інститут вагонобудування».


ПРАВИЛА ОФОРМЛЕННЯ РУКОПИСІВ

Вимоги щодо підготовки рукописів статей для публікації у «Збірнику наукових праць Державного економіко-технологічного університету транспорту» (далі – Збірник) розроблені з урахуванням Постанови Президії ВАК № 7-05/1 від 15.01.2003 р.

1. До друку в Збірнику беруться лише наукові статті, які мають такі необхідні елементи: анотацію та ключові слова трьома мовами (українська, російська, англійська), постановка проблеми у загальному вигляді та її зв’язок із важливими науковими чи практичними завданнями; аналіз останніх досліджень і публікацій, в яких започатковано розв’язання даної проблеми і на які спирається автор; виділення невирішених раніше частин загальної проблеми, котрим присвячується означена стаття; формулювання цілей статті (постановка завдання); виклад основного матеріалу дослідження з повним обґрунтуванням отриманих наукових результатів; висновки з даного дослідження і перспективи подальшого розвитку у даному напрямку.

2. Стаття має відповідати тематичному спрямуванню журналу і бути завізована власноручно підписом автора. Відповідальність за матеріали, наведені у статті, несе автор. Надіслана поштою та невірно оформлена автором стаття, що не відповідає вимогам, розглядатися та друкуватися не буде.

Разом із текстом статті (два примірники) і дискетою 3,5 дюйма із записаним текстом, до редколегії Збірника подаються: рецензія на статтю; акт експертизи; витяг із протоколу засідання кафедри чи лабораторії або наукового

підрозділу, що рекомендує статтю до друку; довідка про авторів (прізвища, ім’я, по батькові, науковий ступінь, учене

звання, почесне звання, місце роботи, посада, номери телефонів); заява з підписами авторів про те, що надіслана стаття не друкувалася і не подана

до будь-яких інших видань. 3. Матеріал треба викладати стисло, послідовно, стилістично грамотно. Терміни та

позначення повинні відповідати чинним стандартам. Не допускаються повтори, а також зайві подробиці при переказі раніше опублікованих відомостей – замість цього подаються посилання на літературні джерела. Одиниці виміру треба подавати лише за міжнародною системою одиниць SI чи в одиницях, допущених до застосування в Україні згідно з вимогами чинних державних стандартів.

4. В анотації має бути чітко сформульована головна ідея статті та коротко обґрунтована її актуальність (обсяг до 8 – 10 рядків).

5. Цитати, таблиці, статистичні дані, цифрові показники, що підвищують рівень аналітичних матеріалів, подаються з посиланням на джерела. Таблиці мають бути пронумеровані й мати заголовок. Відповідальність за наведені показники несе автор.

6. Текстові матеріали готують і друкують на аркушах білого односортного паперу з використанням комп’ютерних текстових редакторів MS Word for Windows (6.0 чи 7.0), для набору формул використовують вбудовані редактори рівнянь, табличні матеріали можуть готуватися з використанням електронних таблиць (MS Excel). При цьому має застосовуватись шрифт Times New Roman.

Параметри сторінки Збірника встановлені такі: поля верхнє та бокові – 35 мм;


поле нижнє – 45 мм; відступ від верхнього колонтитула – 12 мм; відступ від нижнього колонтитула – 20 мм. Верхній і нижній колонтитули, а також номери сторінок не вводити. Текст, формули, таблиці, рисунки, діаграми, схеми розміщуються на сторінці в

одній колонці. Відступ першого рядка абзацу – 5 мм, інтервал між рядками – одинарний.

1. Матеріали набирають такими шрифтами: УДК – 11 пунктів, курсив; автори – 12 пунктів, напівжирний курсив; НАЗВА СТАТТІ – прописні літери, 12 пунктів, напівжирний; анотація – 11 пунктів, напівжирний курсив; основний текст – 11 пунктів, звичайний; © Вовк А. А., 2010 – 12 пунктів, напівжирний курсив. 2. Усі рисунки, таблиці, діаграми повинні мати назви та номери (у випадку,

коли в одному матеріалі міститься два і більше названих елементів): Рис. 1. Розрахункова схема… Таблиця 1. Проблеми… Слова Рисунок, Таблиця, Діаграма, Схема та їхні номери набираються курсивом,

11 пунктів, їхні назви – напівжирним шрифтом, 11 пунктів, назви та номери таблиць розміщують над таблицями, а рисунків, діаграм, схем – під ними. Відривати назви від зазначених елементів забороняється. Від рисунка до підпису і від підпису до наступного тексту потрібно відступити

три інтервали. Посилання в тексті на таблиці даються у скороченому вигляді: «табл. 1», – звичайним шрифтом. Якщо таблиця не вміщується на одній сторінці, усі її колонки нумерують, а над

перенесеною частиною таблиці праворуч пишуть: «Продовження табл. 1» або «Закінчення табл. 1».

3. Графічні файли з формулами, графіками, рисунками, схемами та фотографіями повинні бути розташовані в тексті в рамці MS WORD. Номер формули проставляється праворуч у кінці рядка, у круглих дужках, не виходячи на поле. Формули розташовуються на сторінці по центру. Між ними та текстом витримується інтервал в один рядок.

Вводяться вони в графічному редакторі EQUATION EDITOR для WINDOWS. Латинські літери та позначення величин (символи) набирають курсивом,

українські та російські – тільки прямим шрифтом. 4. Список використаної літератури складається за ДСТУ ГОСТ 7.1: 2006. Зокрема, вказуються: порядковий номер джерела у списку, прізвища та ініціали всіх авторів, повна

назва роботи, на яку посилаються, в якому журналі чи збірнику (повна назва) вона надрукована, рік видання, номер журналу або випуску збірника, сторінки (від – до), на яких її там уміщено; у посиланнях на авторські свідоцтва та патенти обов’язково вказуються також

індекс МКІ, рік і номер Бюлетеня, дата публікації (за титульною сторінкою цього номера Бюлетеня); при посиланнях на монографії, на збірники в цілому, підручники, довідники

вказується місце (місто) видання та назва видавництва, рік видання, а також загальна кількість сторінок у книжці.


Усі бібліографічні описи джерел подаються мовою оригіналу. Перед списком використаної літератури набирати напівжирним шрифтом (11

пунктів) ЛІТЕРАТУРА. Джерела в списку – звичайним шрифтом 9 пунктів, прізвища авторів – звичайним курсивом 9 пунктів. Після списку – Надійшла... напівжирним шрифтом (11 пунктів). При посиланні на використану літературу потрібно зазначити назву

використаного видання (у квадратних дужках звичайним шрифтом) та його номер у списку, наприклад: «...і визначаються тарифною схемою Прейскуранта 0-01 [2]».

5. Інтервали між елементами матеріалу такі: УДК – автори – 2; автори – назва статті – 3; назва статті – анотація – 2; анотація – основний текст – 1; основний текст – назва таблиці (верхній край рисунка, схеми, діаграми) – 2; назва таблиці – її верхній край (нижній край рисунка, схеми, діаграми – їхні

назви) – 1; нижній край таблиці (назва рисунка, діаграми, схеми) – основний текст – 2; основний текст – знак авторського права – 1; основний текст – ЛІТЕРАТУРА – 1; ЛІТЕРАТУРА – список літератури – 1; список літератури – Надійшла… – 2.

Нау к о в о - в и р о б н и ч е в и д а н н я

З Б І РНИК НАУКОВИХ ПРАЦЬ

ДЕРЖАВНОГО ЕКОНОМІКО-ТЕХНОЛОГІЧНОГО

УНІВЕРСИТЕТУ ТРАНСПОРТУ

Серія «Транспортні системи і технології» Випуск 16

Редактор: Л. В. Пономаренко

Відповідальний за випуск В.К. Мироненко

Комп’ютерна верстка: В. О. Полічев

Підписано до друку 07.05.2010 р. Формат 60х901 /8. Папір офсетний. Гарн. Таймс.

Друк на ризографі. Ум. друк. арк. ___. Обл.-вид. арк. ___. Наклад 200 прим. Зам. № 43-2/10.

Надруковано у Редакційно-видавничому центрі ДЕТУТ. Свідоцтво про реєстрацію серія ДК № 3079 від 27.12.07 р.

03049, м. Київ-49, вул. Миколи Лукашевича, 19.

ЗБІРНИК НАУКОВИХ ПРАЦЬ -...

Documents