На правах рукописи

Перевалов Юрий Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ

ИНДУКЦИОННОЙ ЗАКАЛОЧНОЙ УСТАНОВКИ

КРУПНОГАБАРИТНЫХ ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

Научныйруководитель

доктор технических наук, профессор

Демидович Виктор Болеславович

Санкт-Петербург

2017

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ................................................................................................................... 4

1 Технологии термообработки валков прокатных станов ................................ 10

1.1 История развития термообработки валков прокатных станов ................... 10

1.2 Роль индукционной технологии в производстве прокатных валков ......... 20

1.3 Проблемы проектирования и управления автоматизированными

установками индукционной закалки ................................................................... 29

1.4 Выводы по главе .............................................................................................. 32

2 Модели индукционной термообработки валков прокатных станов ............ 33

2.1 Методы моделирования электромагнитных полей в индукционных

системах ................................................................................................................. 33

2.2 Модель индукционной закалки с расчетом электромагнитных и

температурных полей……………………………………………………………37

2.3 Модель индукционной закалки с учетом характеристик источников

питания……………………………………………………………...……………51

2.4 Модель базы данных свойств материалов валков ………………………...55

2.5 Выводы по главе .............................................................................................. 58

3 Исследования электромагнитных систем индукционной закалки валков .. 59

3.1 Принципы проектирования индукторов для закалки валков прокатных

станов ..................................................................................................................................................... 59

3.2. Исследования галетных индукторов для закалки ................................................. 62

3.3. Экологические аспекты работы мощных индукторов для закалки……..75

3.4. Выводы по главе ............................................................................................. 78

4 Технология нагрева и охлаждения валков прокатных станов ....................... 79

4.1 Разработка методики окончательной термообработки валков прокатных

станов ..................................................................................................................................................... 79

4.2 Предварительный нагрев валка в газовой печи ....................................................... 87

4.3 Индукционный подогрев валка перед закалкой ...................................................... 89

4.4 Нагрев под закалку .......................................................................................... 94

3

4.5 Выводы по главе ............................................................................................ 106

5 Система управления закалочной установкой ................................................ 107

5.1 Принципы управления в индукционных установках……………….……107

5.2 Алгоритм управления индукционной закалкой крупногабаритных

валков……………………………………………………………………………109

5.3. Макет закалочной установки валков прокатных станов……………….115

5.4. Выводы по главе…………………………………………………………...119

Заключение……………………………………………………………………...120

Список литературы……...……………………………………………………...121

4

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Получение высококачественной продукции и

бесперебойная работа прокатного стана в значительной степени определяется

качеством валков. На сегодняшний день актуальной проблемой тяжелого

машиностроения является изготовление качественных крупногабаритных

валков прокатных станов с диаметром более двух метров и длиной до шести

метров, отвечающих мировому уровню.

Чем выше стойкость валков, тем меньше простоев при перевалке

валков. Производительность, следовательно, выше. Меньше расход валков,

значит, лучше технико-экономические характеристики производства.

При интенсивной, непрерывной работе прокатного стана, валки,

входящие в его состав испытывают воздействия очень высоких контактных

давлений, которые могут превышать величину предела текучести

деформируемого металла, по этой причине валки должны обладать

соответствующей прочностью и твердостью.

Особо высокие требования твердости и прочности предъявляются к

рабочему слою валков, по которым происходит контактирование [1, 2],

поэтому в качестве окончательной термообработки целесообразно применять

поверхностную индукционную закалку. Поверхностная индукционная

закалка обладает рядом преимуществ:

• Деталь, подвергнутая индукционной закалке, сохраняет вязкую

сердцевину, приобретая твердый поверхностный слой, за счет чего она

существенно лучше сопротивляется пластическим деформациям,

истирающим и проминающим нагрузкам;

• Термообработке может подвергаться не вся деталь, а только те рабочие

поверхности, которые указывает конструктор;

• Высокая энергоэффективность процесса связана с тем, что нагреву

перед закалкой подвергается не вся масса детали, а только ее

закаливаемая поверхность - глубина закаленного слоя;

5

• Процесс сканирующей закалки (последовательная закалка с движением

индуктора относительно поверхности детали) позволяет выполнять

закалку ТВЧ больших поверхностей (цилиндрических, плоских и

сложной формы) с использованием источника питания относительно

небольшой мощности;

• Процесс поверхностной закалки ТВЧ поддается автоматизации,

поэтому разработаны и широко используются в промышленности

различные закалочные станки, в которых параметры процессов нагрева

и охлаждения, однажды определенные и запрограммированные

технологом, повторяются автоматически для всей партии деталей,

обеспечивая высокое качество термообработки;

• Кратковременность нагрева до температуры закалки уменьшает угар

металла (образование окалины), что позволяет существенно уменьшить

припуски на размеры деталей перед финишной обработкой;

Преимущества индукционной поверхностной закалки могут быть

особенно полезны при термообработке крупногабаритных валков прокатных

станов, поскольку для осуществления объемной закалки крупногабаритных

валков необходимы значительные затраты электроэнергии, мощности и

времени, и что самое главное – индукционная закалка позволяет получить

более качественное изделие на выходе.

Выбор правильных режимов термообработки является очень важной

проблемой, поскольку термообработка, особенно окончательная, влияет на

весь спектр физикомеханических свойств валка, характеризующих в первую

очередь качество и эксплуатационную стойкость.

При неправильном выборе режимов термообработки в валке возникают

температурные и структурные напряжения недопустимого высокого уровня,

которые могут привести к зарождению и росту трещин, и как следствие к

разрушению валка, иногда даже до начала эксплуатации[3, 4], или к

выкрашиванию поверхности бочки валка при интенсивной работе стана.

6

Для моделирования индукционной закалки необходимо рассчитывать

двух- и трехмерные электромагнитные и температурные поля в загрузке. В

данной работе разрабатываются модели индукционной технологии закалки

опорного валка в среде программ из комплекса "INDUCTIONHEATING",

разработанные в СПбГЭТУ(ЛЭТИ) и ООО РТИН [6, 7].

Проблема выбора правильного режима термообработки валков

прокатных станов, в настоящее время не является до конца исследованной,

поскольку эта задача не является тривиальной и даже не смотря на успехи

отечественных и зарубежных ученых в этом направлении. Решение задачи

индукционной закалки валков в осложняется из-за того, что для того чтобы

создать полную картину претекающих электрофизических процессов

необходимо учитывать протеканием структурных превращений, которые

оказывают большое влияние на механические, электрические и

теплофизические характеристики индукционной системы.

Экспериментальные методы исследования технологии термообработки

валков прокатных станов на сегодняшний день малоэффективны, поскольку

они подразумевают разрушающие методы контроля и как следствие они

разрушают валок, который является уникальной дорогостоящей деталью, а

неразрушающие методы контроля обладают высокой погрешностью и

поэтому, по этим причинам в настоящее время решение этой задачи

возможно только при помощи создания точной компьютерной модели,

которая позволит с достаточной точностью описать процессы, происходящие

при термообработке прокатных валков.

Целью настоящей диссертации является разработка компьютерных

моделей индукционной термообработки валков, на основе которых

проектируются и разрабатываются современные автоматизированные

установки для закалки валков прокатных станов.

7

Методы исследования. Исследования электромагнитных и

температурных полей, интегральных параметров индукционных систем

нагрева и закалки валков прокатных станов проводились при помощи

численного моделирования, основанного на вычислительной математики.

Достоверность научных положений, представленных в диссертационной

работе, подтверждаются результатами моделирования и использования

апробированных программных средств, созданием макета для проведения

испытаний источника питания и индуктора, разработанных с помощью

численного моделирования, а так же планируемого внедрения разработанной

автоматизированной установки для закалки крупногабаритных валков

прокатных станов.

Научная новизна:

• Выявлены условия обеспечения высокого качества закалки

крупногабаритных валков прокатных станов

• Разработана комплексная модель индукционной закалки с расчетом

электромагнитных и температурных полей с учетом характеристик

источников питания и согласующих устройств

• Обоснована и разработана новая конструкция галетных индукторов для

закалки валов прокатных станов

• Разработаны алгоритмы управления системой закалки

крупногабаритных валков прокатных станов

Практическая значимость:

• Реализованы в виде программ численные модели, позволяющие

выполнить расчет электромагнитных и тепловых полей в индукционной

системе термообработки валков прокатных станов.

• Разработана конструкция галетного индуктора для закалки и методика

его расчета.

8

• Сделан выбор частоты тока, на которой будет работать оборудование,

по критерию обеспечения качества термообработки и минимизации

стоимости индукционного оборудования

• Разработана технология поличастотной индукционной термообработки

валков прокатных станов.

• Разработана модель управления автоматизированной закалочной

установкой.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Комплексная модель индукционной закалки валков прокатных станов с

расчетом электромагнитных и температурных полей с учетом характеристик

источников питания и согласующих устройств

• Модель электрических потерь в многослойных галетных закалочных

индукторах

• Разработка модели и технологических карт для автоматического

программного управления процессом закалки

• Технология поличастотной индукционной термообработки валков

прокатных станов

• Методика выбора базовой частоты тока индукционной закалочной

установки по критериям энергоэффективности, минимизации стоимости и

габаритов электрооборудования

Внедрение результатов. Научные и практические результаты,

полученные при проектировании индукционной установки для закалки

валков прокатных станов планируются планируются быть использованы при

проектировании новой установки для УРАЛМАШ.

Апробация работы. Основные положения и научные результаты

диссертационной работы обсуждались на научных конференциях и

семинарах лаборатории МОЛ СЭТ СПбГЭТУ, а так же на на 18-й

Международном конгрессе UIE - 2017

9

Публикации по диссертации. Основные результаты диссертационной

работы опубликованы в 7 работах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 5 глав с

выводами, заключения, списка литературы, включающего 68 наименований.

Работа изложена на 127 листах машинописного текста и содержит 89

рисунков и 14 таблиц.

10

1ТЕХНОЛОГИИ ТЕРМООБРАБОТКИ ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ

СТАНОВ

1.1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТЕРМООБРАБОТКИ ВАЛКОВ

ПРОКАТНЫХ СТАНОВ

Валки прокатных станов являются ключевыми элементами прокатных

станов. Неизвестно точное время и место появления первого прокатного

стана. Известно, что ранее прокатки железа применяли прокатку более

мягких цветных материалов - свинца, олова, меди и др. Наиболее ранний

документ, описывающих устройство, предназначенное для прокатки олова,

оставлен Леонардо да Винчи (1495г.). Примерно до конца 17 века привод

прокатного стана был ручным, в 18 веке - водяным. Промышленная прокатка

берет свое начало с 18 века [8]. В России она особенно широко развивалась

на Урале. В настоящее время основные предприятия специализирующиеся на

производстве валков для прокатных станов так же находятся на Урале.

Валки являются главным исполнительным органом прокатных станов,

поэтому с ростом применения прокатных станов стояла задача улучшения,

термообработки и продления срока службы валков.

Первое использование индукционного нагрева для

поверхностной закалки валков было осуществлено в начале 1920х в

компании MidvaleSteelCompany (USA) [9, 10]. Однако только с середины

1930х годов в США и СССР получило широкое распространение

поверхностной индукционной закалки для термообработки коленчатых валов

в автомобильной промышленности [11, 12]. В СССР развитие этого метода и

научное его обоснование было связано с лабораторией В.П.Вологдина в

Ленинградском Электротехническим Институтом (ЛЭТИ) (ныне Санкт-

Петербургский электротехнический университет).

До появления компьютерной техники в ЛЭТИ были развиты

аналитические методы расчета индукторов под закалку, проведены

11

металловедческие исследования, позволяющие выявить особенности

индукционного метода закалки. С появлением в 70-е годы вычислительной

техники стали быстро развиваться численные методы расчета

электромагнитных и температурных полей при индукционном нагреве, в том

числе при закалке.

Сложность развития термообработки прокатных валков была в том, что

до появления первых ламповых и тиристорных мощных преобразователей

использовали машинные генераторы, мощность которых была относительно

невелика, а во вторых научная база была еще не сформирована

(Индукционная обработка, понятия твердости и напряжения после закалки,

структура металла после термообработки).

Первые высокочастотные генераторы для индукционного нагрева были

дороги и требовали постоянного технического обслуживания для стабильной

работы. Амортизация генераторов ложилась тяжелым бременем на стоимость

эксплуатации всей высокочастотной установки в целом.

Первые ламповые генераторы высокой частоты разрабатывались и

строились на мощность в несколько МВт. Ламповые генераторы

относительно просты и надежны в эксплуатации. Появление надежных

источников питания позволило применять высокочастотный ток на новом

уровне, с этого момента высокочастотные генераторы для индукционного

нагрева могли рассчитывать на широкое промышленное применение. С этого

времени начались первые попытки промышленного применения

индукционного нагрева – в первую очередь для поверхностной закалки и

нагрева под ковку и штамповку. Начали разрабатываться различные виды

технологий индукционной термообработки металлов. Проводились

многочисленные физические эксперименты по закалке машиностроительных

деталей и сталей. В это же время на ижорском заводе проводились работы по

строительству двух блюмингов для Макеевского и Днепродзержинского

металлургических заводах. Эти блюминги которые были введены в

эксплуатацию в 1933 году. На задачу термообработки валков прокатных

12

станов начали смотреть под новым углом в связи с появлением новой

промышленной технологии и возросших мощностей.

Несовершенство первых генераторов для индукционного нагрева

высокой частоты мешало их применению в промышленной практике.

Промышленность прошлых десятилетий еще не созрела для восприятия

этогй новой, энергоэффективной, изощренной технологии. Основным

материалом, применявшимся в машиностроении и при производстве судовых

орудий большого калибра, была мягкая сталь с содержанием углерода

порядка 0,4%. Возможности по измерению и теореотическому определению

напряжений в машиностроительных деталях не были настолько хорошо

развиты, чтобы можно было поднять вопрос о необходимости местного

упрочнения, поэтому детали изготавливали с заранее заложенным запасом

прочности, а небольшие скорости работы машин и агрегатов определяли

заранее малый износ из-за истирания.

С развитием авто и авиастроения увеличивались требования к

твердости и прочности материалов, были разработаны новые

высокопрочные, легированные стали. Рабочие скорости механизмов возросли

во много раз, стали применять поверхностное упрочнение участков

машиностроительных деталей при помощи индукционного нагрева,

подверженных трению.

В начале 30-х годов появились предпосылки для внедрения

индукционного нагрева металла в промышленности.

Промышленность получила следующий скачек в своем развитии. За

небольшое количества времени значительно увеличилась база знаний по

природе процесса индукционной закалки, а так же появились более глубокие

знания касающиеся структурных превращений метала. [13]

Начали появляться новые источники питания, основанные на

тиристорных преобразователях. Закалку валков осуществляли на

промышленной частоте 50 Гц (ТПЧ).

13

Всесоюзным научно-исследовательским и проектно-конструкторским

институтом металлургического машиностроения (ВНИИМЕТМАШ) создан

ряд прокатных станов для новых технологических процессов. Новые

прокатные станы и новые технологии возникали во многом за счет того, что

стало возможным разработать новые валки более высокого качества. Новые

прокатные станы обеспечивали производство тонкостенных безрисочных

труб, листов переменной толщины, профилей круглого периодического

сечения, и др.. В 1959-62 были созданы новые станы с бесконечным

редуцированием труб, примечательно, что сварка производилась при помощи

высокочастотных токов. Несколько позже были разработаны станы для

непрерывной прокатки бесшовных труб производительность которых 550

тыс. т/год. Эти станы были созданы ВНИИМЕТМАШем и Электростальским

заводом тяжёлого машиностроения. В эти же годы появляются первые станы

для прокатки цилиндрических и конических колёс.

Со временем технология индукционного нагрева стала применяться на

многих предприятиях. Качество прокатных валков постепенно начало расти

и вместе с тем появилось осознание того что при изготовлении прокатных

валков важным вопросом является правильный выбор режимов

термообработки.

Напряжения при термообработке валков прокатных станов возникают в

следствии того, что температурное поле валка в процессе закалки

существенно изменяется, в результате чего возникают большие градиенты

температуры, которые приводят к появлению объемных деформаций,

связанных с протеканием структурных превращений. При термообработке

стали аустенит, может превращаться в перлит, бейнит, мартенсит в

зависимости от скорости охлаждения [14, 15]. Аустенит обладает

гренецентрированной кристаллической решеткой, мартенсит обладает

тетрагональной решеткой, а перлит и бейнит объемно-центрированной

решеткой. Гранецентрированная решетка более плотно упакована по

сравнению с тетрагональной и объемно-центрированной решеткой, поэтому

14

превращения аустенита в бейнит, перлит и мартенсит сопровождается

увеличением объема, вследствиии которого возникают структурные

напряжения.

Закалку валков осуществляли на промышленной частоте 50 Гц (ТПЧ), а

так же применяли предварительный подогрев (100-800oC) перед нагревом

под закалку. При помощи подогрева уменьшаются напряжения,

возникающие при индукционной закалке, а так же увеличивается

переходный слой (переход становится более плавным), что в свою очередь

приводит к повышению стойкости валков за счет уменьшения вероятности

отслоений поверхностных слоев. Подогрев валка возможно производить при

помощи газовой печи – этот способ может быть полезен преимущественно

для крупных валков, индукционный подогрев хорошо подходит для валков

среднего и малого диаметра. Так же можно использовать комбинированный

способ нагрева: вначале при помощи газовой печи, а затем при помощи

индукционного нагрева.

Закалка валка прокатного стана на двух частотах. Суть в том, что валки

приходится подогревать предварительно, что делают при помощи

многократных проходов индуктором и все для того, чтобы уменьшить

вероятность отслаивания и возникновения трещин. В таком случае возможно

осуществлять закалочный цикл с подогревом на низкой частоте и закалкой на

высокой частоте, в таком случае переходный слой (от закаленного к

сердцевине) будет увеличен. При использовании этого способа необходимо

разнести индуктора – между индуктора должна быть область, которая

позволит уменьшить взаимное влияние индукторов друг на друга.

При использовании токов ниже 100 Гц резко возрастает сложность

индуктора и габариты закалочного оборудования. Кроме того, с

уменьшением частоты тока увеличивается как глубина прогрева, так и

становится более резким переход от закаленного слоя к сердцевине валка,

что может сказаться на стойкости валка. При частоте свыше 1000 Гц резко

снижается глубина нагретого, а следовательно, и закаленного слоя, т.е.

15

закалке на данной частоте могут подвергаться только валки малого диаметра,

на которых требуется небольшая глубина активного слоя.

Существует два вида прокатных валков - рабочие и опорные. На

рисунке 1 изображен схематично прокатный стан, а на рисунке 2

представлено реальное изображение валка и клетей прокатного стана.

Рисунок 1 - Схематичноеизображение прокатного стана. 1- валки в клети; 2-

основание; 3- треф; 4- шпиндель; 5- клеть стана; 6- клеть шестерни; 7- муфта;

8- редуктор; 9- эл. двигатель

Рисунок 2 - Изображение прокатного валка и клетей стана

Прокатные станы, работающие на современных металлургических

предприятиях, классифицируются по назначению, количеству и

расположению рабочих клетей и валков в рабочих клетях. Прокатные станы

можно разделить на несколько групп, в зависимости от вида выпускаемой

продукции. В каждом прокатном стане используются валки, которые должны

16

отвечать определенным требованиям, в зависимости от сложности

выпускаемой продукции. Виды прокатных станов:

• Станы горячей прокатки, к которым относятся обжимные,

заготовочные, рельсобалочные, сортовые, проволочные, штрипсовые,

листовые, широкополосные.

• Станы холодной прокатки, к которым относятся листовые, станы для

прокатки тонкой ленты. В станах холодной прокатки как правило

используются валки с самыми большими требованиями к рабочему

слою, поскольку именно при холодной прокатки используются самые

большие контактные давления.

• Станы специального назначения — колесопрокатные,

бандажепрокатные, для прокатки полос и профилей переменного

сечения, шаров, шестерен, винтов, гнутых профилей и т.п.

Валки прокатных станов изготавливаются из сталей с высокой

прокаливаемостью [16]. Они должны обладать высокой прочностью

поверхностных слоев и равномерным распределением твердости по длине

валка. Глубина рабочей зоны (глубина закалки) должна быть достаточно

большой, чтобы позволяла переточку вала. В тоже время валы должны

противостоять сильным ударным нагрузкам и не допускать образование

трещин, сколов, отслоений как в процессе термообработки, так в процессе

прокатки.

Валки прокатных станов изготавливают из высокоуглеродистых

сталей, легированных хромом, ванадием, вольфрамом и другими элементами

[17]. На сегодняшний день применяют следующие стали при изготовлении

рабочих валков: 9Х, 9ХФ, 9Х2, 9Х2В, 9Х2СФ, 9Х2МФ, 9Х5МФ, 9Х2СВФ,

60Х2СМФ.

Валки прокатных станов проходят сложную термическую обработку,

включающую много стадийную нормализацию и отжиг, а на заключительной

стадии – поверхностная индукционная закалка с отпуском. Твердость бочки

рабочих валков обычно находится в пределах 90-102 HSD (по Шору) [18],

17

твердость шеек 30-55 HSD. Важным параметром является равномерность

твердости по длине бочки валка, поскольку при листовом прокате в случае

неравномерности значений твердости по длине валка может возникнуть

ситуация при которой толщина листа на выходе будет изменятся за счет

разной выработки бочки валка по длине валка.

В последние годы рабочие валки, входящие в станы, состоящие из

нескольких клетей, изготавливают из специальных металлокерамических

сплавов на основе карбида вольфрама (85-90 % карбида вольфрама и 10-15%

кобальта). Твердость таких валков может достигать 115-125 HSD [19], а

износостойкость таких валков в 40 раз больше чем у валков из легированных

сталей. Карбидовольфрамовые валки обладают большим модулем упругости,

благодаря чему они способны сплющиваться в несколько раз меньше, чем

стальные валки. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что

карбидовольфрамовые валки имеют большую стоимость и вместе с тем

повышенную хрупкость. Последнее затрудняет их использование при

ударной нагрузке и значительных прогибах.

Опорные валки бывают трех типов: цельнокованые, литые и

бандажированные. Наиболее распространены цельнокованые опорные валки.

Их изготавливают из сталей 9Х, 9Х2, 9ХФ, 75ХМ, 65ХНМ. Для изготовления

осей бандажированных валков используют более простые, менее

легированные марки сталей: 70, 55Х, 50ХГ, 45ХНВ, 45ХНМ. Бандажи по

своему химическому составу соответствуют цельнокованым валкам.

Твердость бочки опорных валков обычно составляет 60-85 HSD. На рисунках

3 и 4 представлены и 9Х2МФ соответственно[20].

18

Рисунок 3 - Изотермическая диаграмма (S - диаграмма) распада

переохлажденного аустенита для стали 9Х5МФ

Рисунок 4 - Изотермическая диаграмма (S - диаграмма) распада

переохлажденного аустенита для стали 9Х2МФ

Из приведенных выше рисунков видно какое колоссальное влияние

оказывает хром на свойства стали [21]. Время полного превращения в

мартенсит у стали 9Х5МФ может составлять 1000 сек, в то же время у стали

19

9Х2МФ время превращения составляет порядка 100 сек. У стали 9Х5МФ

процент хрома может составлять до 5%, а у стали 9Х2МФ соответственно до

2%. В таблицах 1 и 2 представлен химический состав сталей 9Х2МФ и

9Х5МФ.

Таблица 1

Химический состав стали 9Х2МФ

C 0.85 - 0.95

Si 0.25 - 0.5

Mn 0.2 - 0.7

Ni до 0.5

S до 0.03

P до 0.03

Cr 1.7 - 2.1

Mo 0.2 - 0.3

V 0.1 - 0.2

Таблица 2

Химический состав стали 9Х5МФ

C 0,90–0,95

Si 0,40–0,80

Mn 0,40–0,80

S 0,015

P 0,025

Cr 4,70–5,30

Ni 0,5

Mo 0,20–0,40

V 0,10–0,20

Установлено, что работоспособность новых валков, прошедших

сложную многоступенчатую термообработку, увеличивается при условии,

что они вылеживались на складе в течение полугода [22].

20

Для тяжелого машиностроения большое значение имеет всестороннее

исследование вопроса изготовления крупногабаритных валков холодной

прокатки, поскольку именно к валкам для холодной прокатки предъявляются

самые высокие требования. Несмотря на то, что достигнут прогресс в

изготовлении высококачественных поковок, развитие окончательной

термообработки валков является одной из самых актуальных проблем

тяжелого машиностроения.

1.2. РОЛЬ ИНДУКЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОИЗВОДСТВЕ

ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ

Стойкость стального кованого валка в во многом зависит от того,

какую термообработку прошел сам валок, а так же какую термообработку

прошла поковка, из которой он был изготовлен. Особое значение имеет

окончательная термообработка валка – индукционная закалка. В том случае,

если режимы окончательной термообработки были довольно слабыми и на

рабочей поверхности валка (закаленная область) не сформировалась

необходимая структура, отвечающая всем требованиям по твердости и

глубине, валок быстро истирается и выкрашивается, а так же его срок

службы может быть существенно сокращен. С другой стороны, если режимы

окончательной термообработки были крайне сильными, то валке валке могут

зародиться значительные остаточные напряжения, близкие к предельным, в

результате чего валок быстро разрушается за счет интенсивно протекающих

усталостных явлений при эксплуатации [23].

Известны работы в которых представлены результаты исследований

термонапряжений, возникающих при закалке валков прокатных станов [20].

В качестве примера на рисунках 3, 4 представлено распределение

температуры в продольном сечении валка и распределение временных

осевых напряжений при закалке на частоте 50Гц.

21

Рисунок 5- распределение температуры в продольном сечении валка при

закалке (значения представлены в C): 1-валок, 2 – индуктор, 3 – спрейер.

Рисунок 6- распределение температуры в продольном сечении валка при

закалке (значения представлены в МПа) : 1-валок, 2 – индуктор, 3 – спрейер

Исходя из представленных выше графиков видно, что максимальные

растягивающие напряжения (600 МПа) возникают на небольшом расстоянии

от спрейера, в глубине валка, максимальные сжимающие напряжения

возникают за спрейером на поверхностивалка и составляют 700-780Мпа. На

рисунке 5 представлено распределение остаточных радиальных, осевых и

окружных напряжений по радиусу валка.

22

Рисунок 7- распределение остаточных радиальных, осевых и окружных

напряжений по радиусу валка: сплошная линия – радиальные напряжения,

штриховая линия – осевые, штрих-пунктирная – окружные напряжения.

Рисунок 8- распределениеструктурных составляющих в зависимости от

расстояния от поверхности:П, М, Б –перлит, мартенсит, бейнит

23

Рисунок 9- распределение осевых напряжений по радиусу валка для

индукционной закалки с 4 проходами-подогревами

Из изложенных выше графиков видно, что самые опасные напряжения

– осевые.

В общем случае термообработка крупногабаритных валков прокатных

станов производится в два этапа. На первом этапе осуществляется

термическая обработка поковки, из которой впоследствии будет изготовлен

валок. Целью первого этапа термообработки - сформировать необходимые

свойства центральной части валка («сырого» металла), а так же создать все

необходимые условия для механической обработки (на токарном станке)

поверхностных слоев. После первого этапа термообработки и механической

обработки производится окончательная термообработка, при которой

формируется рабочий слой, во многом определяющий качество готового

валка.

Можно выделить закалку токами промышленной частоты (ТПЧ), как

одну из видов индукционной закалки [20]. Закалку ТПЧ часто выделяют

отдельно, поскольку осуществлять закалку токами промышленной частоты

часто применяют на крупных производствах. На данный момент именно

закалка токами промышленной частоты чаще всего применяется при

24

производстве валков. После закалки обычно следует отпуск, цель которого

снижение хрупкости закаленного слоя валка.

В настоящее время при индукционной термообработке валков

прокатных станов используют непрерывно - последовательный метод

закалки. Деталь устанавливают в станок и зажимают в центрах, для

обеспечения равномерности нагрева валок вращают с постоянной скоростью.

Закалка происходит при перемещении валка со скоростью от 0,3 до 3 см/с.

При таком способе движения в индуктор последовательно попадают один

элемент валка за другим. Под индуктором расположен спрейер, который

жестко связан с индуктором. Таким образом, нагревается и охлаждается вся

поверхность бочки валка. Преимуществами указанного способа закалки

являются:

• Небольшая мощность источника питания

• Малая деформация закаливаемых деталей (одновременно нагреваются

лишь отдельные небольшие участки детали)

• Возможность закаливать определенную область валка (закаливается

только бочка валка).

• Возможность очень точно контролировать температуру нагретого

металла, а так же его охлаждение.

К основному недостатку способа можно отнести трудности достижения

большой глубины закаленного слоя. Для того чтобы попытаться увеличить

глубину закаленного слоя, необходимо увеличивать время нахождения

рабочей точки под индуктором, чтобы за счет теплопроводности увеличить

температуру на глубине, это возможно сделать либо за счет снижения

скорости перемещения детали или за счет увеличения длины индуктор, при

этом необходимо помнить что нельзя допустить перегрева поверхности

валка. Замедление перемещения до некоторого предела, зависящего от

устойчивости переохлажденного аустенита применяемой стали, вызывает

недопустимое подстуживание стали в период перехода нагретой зоны в

охлаждающее устройство, что приводит к частичному распаду аустенита и

25

появлению в структуре закаленной доэвтектоидной стали участков феррита.

Это ухудшает износостойкость и усталостную прочность деталей.

Одна из таких установок индукционной закалки токами промышленной

частоты (ТПЧ).разработана и внедрена на заводе «ММК-МЕТИЗ», общий вид

установке приведен на рисунке 10.

В приведенной выше установке применяется один источник питания с

частотой 50 Гц, блок индуктор-спрейер движется снизу вверх при закалке, а

валок в свою очередь вращается и остается неподвижным в вертикальном

положении. Индуктор является одновитковой, охлаждаемой катушкой.

Рисунок 10 – общий вид установки для закалки валков прокатных станов

«ММК-МЕТИЗ»

Как отмечалось ранее – данный способ термообработки валков

прокатных станов на сегодняшний день носит лидирующий характер, однако

нет обоснования выбора частоты закалки 50Гц, а так же нигде не раскрыто

определение количества проходов-подогревов для определенного валка и

26

индуктора. На рисунке 11 представлено подробное изображение

одновиткового индуктора в установках такого рода.

Как отмечалось в главе 1.1, существует технология при которой

используется две частоты и два источника питания – работающий на частоте

50 ГЦ и источник, работающий на частоте 250-500Гц. На рисунке 12

представлено изображение установки для двухчастотной закалки. На рисунке

13 представлены примеры индукторов для двухчастотной закалки валков

прокатных станов.

Рисунок 11 – Одновитковый индуктор для ТПЧ закалки (50Гц)

Рисунок 12 – Установка и индуктор для двухчастотной закалки ТПЧ (50Гц и

250 ГЦ)

27

Рисунок 13 – Индуктора для двухчастотной закалки ТПЧ

Из рисунка 11 видно, что индуктора представляют собой одновитковые

катушки, поэтому в этих установках для согласования источника питания с

загрузкой используются закалочные трансформаторы, которые являются

конструктивным усложнением, а так же удорожанием установки в целом.

После закалки следует отпуск, цель которого снижение остаточных

напряжений и уменьшение хрупкости рабочего слоя валка.

Глубина рабочего слоя (закаленного слоя) выбирается на основании

технологических требований предъявляемых к валку прокатного стана. При

этом необходимо учитывать износ детали во время работы и удельные

нагрузки, которым она подвергается, а так же распределение остаточных

напряжений, определяющих усталочную прочность. Исследования

показывают, что цилиндрические образцы небольших и средних диаметров

обладают наибольшей прочностью, если глубина закаленного слоя

удовлетворяет соотношению:

𝑥𝑘

𝐷2= 0.05…0.1

Где 𝑥𝑘 - глубина слоя, содержащего более 50% мартенсита, 𝐷2 -

диаметр образца.

У крупных деталей это соотношение может быть еще меньше меньше.

Реализовать большую производительность при малом перепаде

температуры в нагретом слое можно путем применения глубинного типа

нагрева. При этом будет получен наиболее высокий термический КПД. Для

28

получения глубинного нагрева необходимо соблюдать следующее

соотношение:

𝑘 > 𝑥𝑘

Уменьшение ширины переходной зоны, может привести к повышению

усталостной прочности. Ширина переходной зоны уменьшается из-за

быстрого падения температуры за пределами нагретого слоя. Изучая

остаточные напряжения после поверхностной индукционной закалки можно

прийти к выводу, что глубина слоя, определенного по макроструктуре,

должна превосходить глубину слоя, содержащего более 50% мартенсита,

примерно в 1,5 раза.

Неравенство определяющее верхний предел частоты может быть

записано в следующем виде:

𝑓 < 0.25𝑥𝑘

2⁄

xk– глубина слоя, содержащего 50% мартенсит.

При закалки ТПЧ используется промышленная частота тока 50 Гц.

Глубина проникновения тока в металл при этой частоте может достигать 70

мм, а глубина закаленного слоя валков составляет в среднем 80…100 мм, что

соответствует глубине прокаливаемости валковых сталей, однако тот факт,

что требования по глубине закаленного слоя превышают глубину

проникновения тока на 50Гц говорит о том, что для закалки на этой частоте

придется прогревать поверхностный слой валка за счет теплопроводности.

Современные индукторы для индукционной закалки валков состоят из

многослойной обмотки с П-образным магнитопроводом и футеровки. На

частоте 50 Гц индукторы являются сложными устройствами.

Использование более высокой частоты положительно сказывается на

конструкции индуктор, индуктор возможно сделать боле просто – в виде

одновитковой или многовитковую катушки с футеровкой. Применение

транзисторных преобразователей позволило увеличить электрический КПД.

29

1.3. ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

АВТОМАТИЗИРОВАННЫМИ УСТАНОВКАМИ ИНДУКЦИОННОЙ

ЗАКАЛКИ

Разработка оборудования и технологии индукционной термообработки

представляет серьезную проблему, от решения которой зависит качество и

экономические показатели получения валков.

В силу значительных габаритов валков (длина до нескольких метров)

проведение одновременной закалки невозможно из-за требуемой

значительной мощности и трудностью с водяным охлаждением. Поэтому

используется непрерывно-последовательная закалка с вертикальным

расположением валка.

Для получения требуемого распределения твердости и структуры

металла непосредственно перед интенсивным водяным охлаждением

необходимое распределение температуры по сечению в рабочей зоне валка

должно находиться в интервале 1000 ºС> Т >750 ºС (рисунок 14).

Рисунок 14 – Распределение температуры для получения высокого качества

30

Распределение температуры по сечению валка сильно влияет на

термические напряжения как в процессе нагрева перед закалкой, так и на

остаточные термические напряжения после закалки. Необходимо также

учитывать время и интенсивность охлаждения, чтобы избегать самоотпуска.

Проектирования установки для закалки валков прокатных станов – это

многокритериальная задача, которая требует решения целого комплекса

задач одновременно. При проектировании необходимо одновременно

оценивать стоимость, производительность, качество продукции на выходе,

энергоэффективность, а для решения этих задач необходимо определить

оптимальную частоту источника питания, количество проходов для

подогрева валка (время, скорость), градиент температуры (чтобы

недопустить высоких напряжений). Для решения всех поставленных задач

необходимо создать качественную численную модель, которая определяет

все необходимы факторы. Такой способ позволяет осуществить сквозное

проектирование и разработку установки закалки валков прокатных станов.

В работах[2, 8] есть исследования на тему структурных превращений в

стали валков при различных режимах термообработки, однако во всех

работах мало уделяется внимание электротехнологической составляющей. В

работах нет разработки индуктора, который является неотъемлемой частью

технологии, а так же распределение температуры при закалке валка получено

путем задания источников теплоты под индуктором, однако в этом решении

отсутствует решение электромагнитной задачи и как следствие в моделях

нету двухслойной среды, а полученные результаты могут служить при

решении очень узкой проблемы. Упрощенное представление магнитной

проницаемости не позволяетопределить как зависят электрические

параметры системы при изменении зазора индуктора или при изменении

частоты источника питания. Так же нет расчета оптимального количества

проходов-подогревов, что так же является важной частью технологии. В

данной работе подробно рассмотрены эти вопросы.

31

В данной работе исследуется установка и технология индукционной

закалки. Закалка валка происходит в вартикальном положении, движется

блок индуктор – спрейер (рисунок 15 и 16). Индуктор представляет из себя

двухслойную, многовитковую катушку. Перед закалочном проходом

происходит подогрев валка при помощи индуктора до температуры 730 °С.

Подогрев валка и закалка происходят на разных частотах источника питания.

Частота закалочного прохода определяет глубину закаленного слоя. Выбрана

и обоснована базовая частота равная 100 Гц.

Рисунок 15 – Кинематическая схема современной автоматизированной

установки закалки валков прокатных станов

32

Рисунок 16 –Схема современной автоматизированной установки закалки

валков прокатных станов с разрезом валка

1.4 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Рассмотрена краткая история возникновения и развития прокатных

станов, а так же рассмотрено развитие термообработки валков.

Рассмотрены основные параметры валков прокатных станов,

влияющих на качество. Дан краткий обзор валковых сталей и их

особенностей.

2. Сделан обзор современных методов термообработки валков прокатных

станов, рассмотрены основные особенности каждой технологии

термообработки валков прокатных станов. Рассмотрены достоинства и

недостатки установок закалки ТПЧ.

3. Рассмотрены основные проблемы, возникающие при проектировании

автоматизированных установок индукционной закалки.

33

2 МОДЕЛИ ИНДУКЦИОННОЙ ТЕРМООБРАБОТКИ ВАЛКОВ

ПРОКАТНЫХ СТАНОВ

2.1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

ПОЛЕЙ В ИНДУКЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

При современном моделировании и разработке автоматизированных

установок, численные методы моделирования занимают очень важную часть.

Современные численные методы позволяют решать многие задачи

проектирования. Методы численного моделирования хорошо подходят для

решения задач в области индукционного нагрева.

На этапе проектирования, численные методы теории индукционного

нагрева позволяют определить особенности элементов конструкции

установки индукционного нагрева (индуктор), выбрать источник питания и

конденсаторную батарею, разработать технологические карты, уточнить

состав установки, разработать силовые кабеля, определить КПД установки.

На первом этапе моделирования определяются активные

сопротивления индукторов, активную и реактивную мощность в детали,

электрический и тепловой КПД (сосредоточенные характеристики УИН)[25,

26]. После этого определяются электромагнитные и тепловые поля,

определяется напряженность индукционной системы с загрузкой и без. На

данном этапе возможно определить насколько эффективен разрабатываемый

технологический процесс, отвечает ли продукция на выходе всем

необходимым требованиям, а так же уточнить все важные параметры

установки индукционного нагрева.

Преимущества метода математического моделирования при разработке

установки для закалки валков прокатных станов проявляют себя особенно

ярко, поскольку, как отмечалось ранее, проводить физические эксперименты

для разработки технологии окончательной термообработки валков очень

затратно за счет стоимости валков прокатных станов, а с помощью

численного моделирования (математических моделей) возможно разработать

34

качественную технологию и установку для закалки валков прокатных станов

не проводя многочисленные дорогостоящие физические эксперименты.

Математическое моделирование позволяет решать задачи оптимизации

конструкции и режимов термообработки валков прокатных станов.

Критериями оптимизации служат: показатели качества формирования

температурного поля валка, полные затраты электроэнергии,

производительность.

Для успешного решения, изложенных выше, задач требуются

современные, эффективные численные методы. Качество реализации

численных методов так же может повлиять на разработку

автоматизированных установок. Реализация численных методов в виде

программных средств, интуитивно понятный интерфейс, возможности

автоматизация рутинных операций (сложных для человека), максимальное

использование интеллектуальных возможностей исследователей и их опыта.

Все численные методы расчета электромагнитных полей в

автоматизированной установке для закалки валков прокатных станов

сводится к решению задач с двумя различными постановками. Первая

основана на описании электромагнитного поля дифференциальными

уравнениями Максвелла (1)-(3).

t

BErot

; (1)

JHrot

; (2)

0Bdiv

; (3)

HB

0 ;

EJ

;

где B

- магнитная индукция, E

- напряженность электрического поля, H

-

напряженность магнитного поля, J

- плотность тока проводимости, -

35

удельное электрическое сопротивление материала,

1 - электрическая

проводимость, - относительная магнитная проницаемость,

70 104 Гн/м - абсолютная магнитная проницаемость вакуума.

Эта постановка соответствует задачи близкодействия - учитывается

взаимодействие только близлежащих объемов или микрообъемов. По сути

эта постановка задачи описывает распространение электромагнитного поля

(волны) от точки к точке, а на границах сред эта электромагнитная волна

отражается и преломляется. Именно на этом принципе основаны методы

конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ).

Вторая постановка задачи заключается в том, что электромагнитное

поле в любой точке определяется как сумма полей, создаваемых всеми

источниками (первичными и вторичными). Эта постановка задачи по сути

является теорией дальнодействия. В этой задаче первичные источники – это

вносимые источники, а вторичные источники – это по сути реакция тел на

первичные источники. При этом все тела заменяются распределенными

источниками, взаимодействие между которыми определяется в вакууме.

Такой подход называют методом интегральных уравнений (МИУ).

Из приведенных выше трех методов, метод конечных разностей (МКР)

чаще всего применяется для решения уравнений с частными производными,

поэтому этот метод хорошо подходит для решения краевых задач;

Метод конечных разностей (МКР) основан на том, что область детали

разбивается на отдельные сегменты, создается сетка, решение ищется только

в узлах. Производные заменяются соответствующими алгебраическими

конечно-разностными выражениями, и исходное дифференциальное

уравнение вместе с краевыми условиями аппроксимируется системой

разностных уравнений (разностной схемой). В зависимости от плотности

сетки (числа узлов) повышается или уменьшается точность расчетов. При

большом количестве узлов повышается точность решения, однако

36

повышается сложность расчетов и увеличивается количество времени

необходимого для получения результата.

Метод конечных элементов (МКЭ) – один из старейших методов

решения уравнений в частных производных. В начале применялся для

решения задач механики, однако оказался удобным для решений уравнений

электромагнитного поля в задачах индукционного нагрева [28]. Сегодня этот

метод очень популярен, его главное преимущество заключается в том, что он

хорошо приспособлен для работы с телами сложных форм [15].

Метод интегральных уравнений (МИУ). Этот метод хорошо

подходит для решения задач индукционного нагрева, поскольку одно из

условий работы метода - пренебрежение запаздыванием сигнала, а все

индукционные системы заведомо подчиняются этому условию. К

достоинствам этого метода можно отнести тот факт, что не требуется

задавать краевые условия и производить расчет электромагнитного поля вне

детали и индуктора (проводящих элементов системы), поскольку расчет

проводится только для тех областей системы, которые заняты вторичными

источниками. Этот метод позволяет легко определить параметры индуктора –

его сопротивление (активное и реактивное), cosφ, КПД и др.. Благодаря

этому, этот метод часто используют в самом начале разработки, поскольку

именно индуктор является неотъемлемой частью технологии, и в начале

необходимо определить форму индуктора, найти его сопротивление и уже

исходя из этих параметров определить характеристики согласующего

устройства и источника питания. Недостаток метода интегральных

уравнений заключается в том, что он плохо приспособлен для работы с

телами сложных форм и обладающих нелинейными свойствами.

37

2.2 МОДЕЛЬ ИНДУКЦИОННОЙ ЗАКАЛКИ С РАСЧЕТОМ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ

Метод интегральных уравнений признан во всем мире за свою

высокую эффективность, этот метод применяют во многих направлениях

промышленности при решении различных задач, и в частности в

индукционном нагреве.

При использовании этого метода для решения определенного круга

задач индукционного нагрева могут возникнуть сложности, когда

потребуется разбить загрузку на большое количество элементов

дискретизации. Матрица системы уравнений при использовании МИУ

заполненная достаточно плотно, при большой дискретизации, порядок

системы сильно возрастает, время решения увеличивается, так же как и

требуемая память. Существует реальное ограничение на порядок системы

(порядка 1300), поскольку в дальнейшем сложность решения возрастет

настолько, что в конечном итоге задача не будет сходиться. Это особо

заметно при разработке электротепловых моделей закалки, когда необходимо

многократное решение электрической задачи и детальная дискретизация

загрузки (создание плотной сетки).

Методы конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ)

позволяют подробно и точно исследовать распределение электромагнитного

и температурных полей в загрузке, а так же получить достоверные данные,

однако. требуемый объем памяти и время расчета Время счета при

использовании этих методов решения и требуемый объем памяти обычно

пропорциональны первой степени от числа N элементов дискретизации.

Моделирование процессов индукционного нагрева в среде Universal 2D

основано на комбинации численных методов (метод конечных разностей

(МКР) и метод интегральных уравнений (МИУ)).

38

В основу принципа комбинации заложена идея – задача разбивается на

внешнюю и внутреннюю. Внутренняя задача относится к области загрузки.

Внешняя задача решается методом МИУ, а внутренняя при помощи МКР.

Объединение задач происходит с помощью импедансных граничных

условий. Внутренняя задача сама по себе разбивается на две задачи:

электротепловую в поперечном сечении и тепловую в продольном сечении.

Принцип построения электротепловых моделей в среде Universal 2D

представлен на рисунке 17.

Вначале решается внешняя электрическая задача, ее результат

позволяет количественно оценить распределение напряженности магнитного

поля на поверхности детали (валка), далее полученные результаты возможно

положить в основу для решения внутренней электротепловой задачи. С

другой стороны, решение внешней электрической задачи включает в себя

определение входных параметров индукционной системы, характеризующих

ее как нагрузку для источника питания, при этом использование

импедансных граничных условий позволяет не рассматривать поле внутри

тела.

В то же время поле в окружающем пространстве, а следовательно, и на

поверхности тела сохраняется прежним. В данном случае импедансное

Информационно –

логический блок

Внешняя

электромагнитная

задача

Внутренняя

электротепловая

задача

Внутренняя

электромагнитная

задача

Внутренняя тепловая

задача

Решение методом

интегральных

уравнений

Импедансные граничные

условия

Решение методом конечных разностей

Рисунок 17 - Принцип построения электротепловых моделей в среде Universal

2D

39

условие - сопротивление Z , определяется поочередным решением

внутренней и внешней задач только на боковых поверхностях

цилиндрической заготовки, исключая торцы.

Далее для наглядности возьмем простейшую осесимметричную

индукционную систему, состоящую из индуктора и нагреваемого тела, на

поверхности которого известен поверхностный импеданс ( рисунок 18).

Поверхностный импеданс или сопротивление единичного квадрата 0

Z ,

равно отношению тангенциальных составляющих напряженностей

электрического и магнитного полей:

tHEZ 0 .

Значение 0

Z в любом элементе поверхности тела в общем случае

изменяется в процессе нагрева.

На основе определения поверхностного импеданса, закона

электромагнитной индукции и закона Био-Савара для элементов

нагреваемого тела Q с осевым размером Ql и радиусом QR получаем:

ТQ ; 0 PP

PQPQQP IWNZМj . (4)

Здесь QQQQ lRZZ 02 – поверхностное сопротивление кольцевого

элемента Q , QPM - взаимная индуктивность элементов Q , QPN –

безразмерный коэффициент, связывающий МДС на участке Q с током

элемента P . Коэффициент QPN является аналогом взаимной индуктивности

Рисунок 18 - Расчетная схема индукционной системы

40

QPM . Один из способов его вычисления сводится к

дифференцированию QPM :

Q

QP

Q

QQP

R

M

R

lN

πμ2 0

.

Для элементов индуктора запишем уравнение равновесия напряжений

по второму закону Кирхгофа:

ИQ ; QP

PQPQQ U=IjωωIr + ∑ . (5)

Уравнения (4) и (5) образуют полную систему уравнений, описывающую

индукционного устройство.

Для того чтобы учесть различные схемы включения индукторов,

вводится понятие «цепь». Цепь – это один или несколько последовательно

включенных соленоидов. В цепь кроме обмоток индуктора могут входить

дополнительные элементы, используемые в установках индукционного

нагрева, в том числе конденсаторные батареи, дроссели и т. д. Каждая

обмотка индуктора заменяется тонким соленоидом с собственным активным

сопротивлением 1r , которое задается при вводе данных или рассчитывается в

программе по формуле

gl

WRr

11

2111

1ρ22

.

где 1R и 1l – радиус и длина соленоида; W – число витков соленоида;

61 102 Ом·см – удельное сопротивление меди; 1 – глубина

проникновения в медь на данной частоте; g – коэффициент заполнения.

Поверхность тела разбивается на кольцевые элементы с нулевым

собственным активным сопротивлением. Эти фиктивные элементы замкнуты

накоротко на комплексные сопротивления QZ , которые определяются,

согласно формулам

jVXVRHEZ tt

0 .

41

ii

QiQi

QiQiQiQi jVXVR

l

RZ

ρ22 . (6)

где QR и Ql – радиус и длина элемента; Q и Q – удельное сопротивление и

глубина проникновения тока в элементе;VR и VX – коэффициенты, которые

определяются для каждого кольцевого элемента непосредственно из решения

внутренней электрической задачи.

В матричном виде система уравнений, описывающая данную модель,

имеет вид

0

0

F

F

K

B

FFKFB

KFKKB

BFBKB U

I

I

I

aaa

aaa

aaa

.

Здесь BI –комплексный вектор токов в цепях индукторов; KI , FI –

комплексные векторы токов проводимости и намагниченности; FU –

комплексный вектор напряжений на цепях индукторов; Ba – квадратная

симметричная матрица сопротивлении цепей индукторов; BKa –

прямоугольные матрицы сопротивлений взаимного влияния токов

индукторов и элементов загрузки; BFa –прямоугольная матрица

сопротивлений влияния токов намагниченности на токи в цепях индукторов;

так как геометрические параметры элементов “подкожного” магнитопровода

совпадают с элементами загрузки, то матрицы BKa и BFa равны; Ka –

квадратная матрица сопротивлений элементов загрузки; KFa – матрица

сопротивлений влияния элементов загрузки с элементами “подкожного”

магнитопровода; FBa , FKa , Fa – матрицы коэффициентов магнитодвижущих

сил на элементах, магнитопровода от токов в цепях индукторов и на

элементах загрузки и магнитопровода.

Все элементы матриц BKa , KBa , BFa , KFa и недиагональные элементы

матриц Ba и Ka являются чисто мнимыми величинами и находятся как

сопротивления взаимной индукции соответствующих соленоидов.

42

Диагональные члены матриц Ba и Ka кроме сопротивлений самоиндукции

содержат: матрица Ba – собственные активные сопротивления цепей и

реактивные сопротивления дополнительных элементов в цепях, матрица Ka

– сопротивление элементов загрузки, рассчитываемое по формуле (6).

Цель решения внутренней электротепловой задачи– определение

распределения температуры в объеме заготовки при определенных

граничных условиях на поверхности, которые задаются или из условия

свободного теплообмена с окружающей средой, или с учетом теплоизоляции.

Процесс индукционного нагрева цилиндра описывается системой

дифференциальных уравнений:

HjHrotrot 0

qZ

T

ZR

TR

RRt

TC

1 (7)

где H – комплексное действующее значение напряженности магнитного

поля; T – температура; q – внутренние источники теплоты,

2

R

Hq

; –

удельное сопротивление; – относительная магнитная проницаемость;

90 104 Гн/см; – круговая частота, f 2 ; C – объемная

теплоемкость; – удельная теплопроводность.

При расчете двумерного электромагнитного поля задачу целесообразно

формулировать относительно той компоненты поля, которая имеет только

одну пространственную составляющую. Так в осесимметричных

индукционных системах, в которых возбуждающий ток имеет только

азимутальную составляющую, напряженность магнитного поля имеют также

только одну пространственную составляющую - азимутальную. Поэтому

электромагнитное поле в цилиндре будет описываться уравнением

HjR

HR

RR

0

1

(8)

43

Для расчета двумерных тепловых полей используется идея локально-

одномерной схемы (ЛОС) [31]. Принцип ЛОС для двумерного случая

заключается в том, что уравнение теплопроводности (7) расщепляется на два

более простых и представляет собой систему разностных уравнений:

121

21 1q

CT

TT jrr

jj

21

211 1q

CT

TT jzz

jj

где rr и zz – разностные операторы по одному и по другому

направлению; значения 1q и 2q должны удовлетворять соотношению

21 qqq . Как правило, полагают q,qq 5021 , но в данном случае

используем схему с нулевыми источниками теплоты во втором уравнение:

qq 1 и 02 q . Таким образом, решение уравнения теплопроводности (7)

сводится к решению системы уравнений

C

qT

TT jrr

jj21

21

(9)

1211

jzz

jj

TTT

(10)

После этого мы естественно приходим к алгоритму решения

внутренней электротепловой задачи. Сначала вдоль столбцов решаются

Рисунок 19 - Принцип разбиения загрузки для решения внутренней

электротепловой задачи

44

уравнения (8) и (9) по направлению R (рисунок 19). Полученное при этом

температурное поле используется как начальное для решения одномерных

уравнений (10) по направлению z (рисунок19). И так на каждом временном

шаге. Физически это можно интерпретировать как получение температурного

поля на 1j шаге в результате двух процессов: распространение теплоты

на каждом временном шаге сначала только по радиусу, а затем только вдоль

оси.

Решение внутренней электротепловой задачи дает количественную

картину распределения электромагнитного и температурного полей внутри

нагреваемой заготовки и позволяет рассчитать импедансные условия на

поверхности тела, необходимые для решения внешней задачи.

На рис. 20 представлена функциональная схема электротепловой

модели индукционного нагревателя, позволяющая моделировать внешние

управляющие воздействия в процессе нагрева, и реализованная в среде

Universal 2D.

Эта схема включает в себя несколько основных блоков. Структуру

нагревателя и параметры заготовки определяет блок препроцессора. Блок

постпроцессора управляет выводом конечных результатов расчета. В блоке

электротеплового расчета комбинированным способом численного

Рисунок 20 - Общая функциональная схема электротепловых моделей

индукционных нагревателей в среде Universal 2D

45

моделирования находится распределение электромагнитных и тепловых

полей по длине и сечению заготовки. Основным характерным отличием

данной модели является наличие блока управления расчетом, который

определяет внешние воздействия на систему нагрева и систему перемещения

нагревателя, а также наличие блока оптимизации, который может быть

представлен в виде отдельной программы, написанной под конкретные

задачи оптимизации.

Блок электротеплового расчета взаимосвязан с блоком управления

расчетом, который позволяет задавать внешние управляющие воздействия на

параметры индукционной системы в зависимости от времени нагрева и от

предварительных результатов текущего расчета (температура нагрева

Рисунок 21 - Алгоритм работа блока электротеплового расчета

в среде Universal 2D

46

заготовки).

Метод расчета тепловых потерь с поверхности заготовки. В модели

используется аналитический метод расчета тепловых потерь через футеровку

[32]. В этом случае удельная мощность тепловых потерь 0p с поверхности

заготовки определяется, с одной стороны, из уравнения, описывающего

тепловые процессы в футеровке,

0 ф в тp T Т R (11)

где фT – температура внутренней поверхности футеровки; вT – температура

наружной поверхности футеровки; тR – термическое сопротивление

футеровки индуктора, отнесенное к площади поверхности загрузки, а с

другой стороны, уравнением, описывающим теплообмен излучением между

поверхностью загрузки и внутренней поверхностью футеровки,

44

0 пр п ф273 273p C T T , (12)

где прC – приведенный коэффициент излучения; пT – температура

поверхности заготовки. Для двуслойной футеровки цилиндрического

индуктора

32т 2

1 2ф1 ф2

1 1ln lnλ λ

ddR R

d d

, (13)

где ф1λ, ф2λ

– коэффициенты теплопроводности внутреннего и наружного

слоев футеровки; 1d , 2d – внутренний и внешний диаметры внутреннего

слоя футеровки; 3d – внешний диаметр наружного слоя футеровки; 2R –

радиус заготовки.

Если заготовка и индуктор цилиндрические, то приведенный

коэффициент излучения

47

2пр

1 1 2

21 1 1ε ε

RC

d

, (14)

где = 5,7·108 Вт/(м2·°С4) – коэффициент излучения абсолютно черного

тела; 1ε и 2ε – коэффициенты черноты поверхности загрузки и внутренней

поверхности футеровки.

Объединяя уравнения (11) и (12) в одно, получаем нелинейное

уравнение

44

пр п ф ф в т273 273C T T T Т R , (15)

из которого требуется найти фT. Для его решения легче всего использовать

метод Ньютона. По найденной температуре внутренней поверхности

футеровки мощность тепловых потерь с поверхности загрузки определяется

из уравнения (11).

Для расчета температуры футеровки индукторов с прямоугольным

сечением можно пользоваться (15), при этом вместо (13) и (14) будем иметь:

ф1 ф2т

ф ф1 ф2λ λ

d dSRS

и пр

1 2

1 1 1ε ε

C

,

где ф1d и ф2d

– толщина слоев тепловой изоляции; S – площадь боковой

поверхности нагреваемого тела; фS – площадь внутренней поверхности

футеровки.

Несмотря на многочисленные итерационные процессы, вызванные

совместным решением нелинейных задач в различных постановках,

разработанную модель можно отнести к разряду экономичных, так как она

позволяют решить задачи нагрева цилиндрического или прямоугольного тела

в несколько раз быстрее, чем любым некомбинированным методом (МКР

или МКЭ).

48

Основные недостатки разработанной модели. Приведенная модель

несвободна от ограничений и недостатков, вызванных допущениями,

которые были приняты при их разработке.

1. В данных модели импедансные условия задаются только на боковой

поверхности заготовок; это приводит к ошибке решения электрической

задачи вблизи торцов. Ошибка тем больше, чем короче деталь и,

следовательно, больше влияние торцов на регулярную зону.

2. Узлы сетки для решения продольной тепловой задачи находятся в

центре каждого слоя, так как в центре вычисляются источники теплоты. В

результате температура на торцах находится экстраполяцией и может иметь

бóльшую погрешность, особенно если задана сетка, относительно

разреженная по длине заготовки.

3. Модель не учитывают несимметричное расположение детали

относительно продольной оси.

4. Так как для решения внешней задачи используется гармонический

анализ, невозможно одновременно рассчитывать индукционные установки,

использующие источники питании различной частоты.

5. Тепловая задача внутри футеровки не рассчитывается, учет потерь

через футеровку ведется для стационарного режима. В связи с этим

излучение с поверхности заготовки тоже рассчитывается в упрощенной

форме – по нормали к поверхности, без учета угловых коэффициентов.

6. Расчет активного сопротивления индукторов проводится по

аналитическим формулам, без учета краевого эффекта.

Численная модель индукционного нагревателя с многослойными

обмотками. Наиболее подходящей моделью для решения поставленной

задачи является формулировка с векторным магнитным потенциалом [33].

49

∇ ×1

μμ0∇ × A = −σ

∂A

∂t− σ∇V,

где в левой части полный ток, а в правой, соответственно, вихревой и

сторонний токи.

Для осесимметричных систем преобразуем выражение к двумерному

виду, когда токи направлены перпендикулярно плоскости и имеют одну

пространственную составляющую:

∇ ∙ (1

μμ0∇Az) − σ

∂Az

∂t= σ∇Vz.

В данной модели векторный магнитный потенциал имеет только одну

составляющую, и необходимое для его однозначного определения условие

Кулона ∇ ∙ A = 0 выполняется автоматически.

Если сторонний ток синусоидальный, а магнитная проницаемость не

зависит от напряженности магнитного поля (что справедливо для нагрева

немагнитных материалов), то имеет смысл переписать уравнение в

комплексной форме:

∇ ∙ (1

μμ0∇Az) − jσωAz = σ∇Vz. (16)

Следует отметить, что эту формулировку используют и для

моделирования ферримагнитных материалов, особенно если зона нагрева

выше точки Кюри превалирует.

Предложенная модель проста, но чтобы ей воспользоваться, необходимо

знать напряжение на каждом витке индуктора, либо организовать

итерационный процесс, который увеличит время моделирования и снизит

точность расчетов. Поэтому, чтобы повысить эффективность применения

этой модели к установкам индукционного нагрева, ее следует дополнить

уравнение связи с цепями [10], в которой отношение между током и

напряжением выражается с помощью векторного магнитного потенциала:

50

∬ −jσωAzdSSk

+ (1

l∬ σ

SkdS) U = I, (17)

где l – длина проводника, Sk – площадь сечения k проводника, I – полный

ток, заданный в проводнике. Так как ∇Vz имеет константное значение по

всему сечению проводника, это позволяет записать напряжение через запись

U = −∇Vz ∙ l.

Если задан источник тока, то уравнение (17) записывается для каждого

проводника с током в моделируемой системе. В этом случае система

уравнений (16) и (17) хорошо согласуется с методом конечных элементов и

при небольших преобразованиях позволяет получить симметричную

матрицу:

[

1

μμ0S − jωσT −jωσC

−jωσCT jωσΩ

] [AG] = [

0I]

где Ω – диагональная матрица, в которой храниться значение площади

поперечного сечения каждого проводника, S , T, С – стандартные матрицы

метода конечных элементов, соответственно: жесткости, демпфирования и

вектор столбец весовых коэффициентов Ньютона-Котекса. Вычисляются они

следующим образом через интерполяционные функции элементов w:

Sij = ∫∇wi ∙ ∇wj dS,

Tij = ∫wiwj dS,

Ci = ∫wi dS.

Столбец неизвестных G введен, чтобы обеспечить симметрию матрицы,

и, следовательно, равен:

G =U

jω.

51

Если задан источник напряжения, то для всех витков индуктора

требуется добавить уравнение (17), которое позволит найти неизвестное

напряжение на каждом витке Uk , а также еще одно уравнение баланса

напряжений, чтобы найти неизвестный ток. В матричном виде система будет

выглядеть следующим образом:

[

1

μμ0S − jωσT −σC 0

−σCTσΩ

jω−

MT

jω

0 −M

jω−

Z

jω ]

[AUk

I

] = [

00

−U

jω

]

где Z – матрица внешних сопротивлений цепей, M – матрица топологии

(которая задает принадлежность витков конкретному индуктору), остальные

матрицы рассчитываются также как и в случае заданного источника тока.

Вторая и третья строчка в матрице поделены на jω чтобы сохранить

симметрию.

Созданные на базе этой модели программный продукт COIL

обеспечивают хорошую точность и эффективность при моделировании

систем индукционного нагрева. Также он может использоваться совместно с

программой Universal2D для более точного расчета сопротивления

индукторов

2.3 МОДЕЛЬ ИНДУКЦИОННОЙ ЗАКАЛКИ С УЧЕТОМ

ХАРАКТЕРИСТИК ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ

Источники питания являются одними из основных элементов, которые

входят в состав цепи при индукционной закалке валков прокатных станов.

Источники питания оказывают влияние на комплекс технико-экономические

характеристик процесса индукционной закалки валков, следовательно

правильный выбор типа источника и выбор базовой частоты оказывает

52

влияние на конечный результат. Частота тока определяет глубину

проникновения тока в валок и электрический КПД нагрева.

Наиболее эффективными источниками питания устройств

индукционной закалки валков являются транзисторные преобразователи

частоты [34, 35]. Основными преимуществами их использования является

высокий электрический КПД при любых нагрузках, отсутствие потерь

холостого хода, высокие эксплуатационные и эргономические

характеристики.

У современных преобразователей существует интервал рабочих частот,

на которых данный преобразователь устойчиво и надежно работает.

Процесс индукционной закалки валков прокатных станов

сопровождается изменением свойств стали, зависящих от температуры, что в

свою очередь приводит к изменению общей индуктивности контура и как

следствие может влиять на рабочую частоту. Изменение частоты происходит

в случае изменений свойств стали валка в процессе нагрева и закалки и в

случае нагрева в одном и том же индукторе валков различной длины и

диаметра.

Для более точного моделирования процесса индукционной закалки

валков необходимо использовать модель, включающую преобразователя

частоты и согласующего устройства. Использование такой модели позволяет

оценить изменение характеристик нагревательного контура и качества

нагрева валков в зависимости от изменения частоты источника питания.На

Рисунок 22 - Схема колебательного контура при питании от параллельного

инвертора.

Re(Z) - реальная составляющая полного сопротивления индуктора;

Im(Z) - мнимая составляющая полного сопротивления индуктора; СК - емкость контура

53

основе Universal 2D разработана двухмерная электротепловая модель

индукционного нагревателя, в которой учитываются характеристики и

особенности системы управления преобразователем частоты с параллельным

инвертором. Такая модель позволяет учесть настройку преобразователя на

резонансную частоту параллельного колебательного контура, который

состоит из индуктора с загруженным в него валком и емкости для

компенсации реактивной мощности (рисунок 22) [37]. При помощи такой

модели возможно оценить как изменяется частота источника питания в

процессе индукционного нагрева валка. В модели учитывается изменение

частоты и ограничение тока преобразователя в двух зонах регулирования с

зарегулированным и открытым выпрямителем.

Алгоритм расчета электромагнитной задачи модели представлен

рисунке 23.

1. Ввод компенсирующей емкости CK и начальной частоты f0

питающего напряжения. В качестве этих параметров используется

номинальная частота источника питания и емкость конденсаторной батереи.

2. Вычисление сопротивления индуктора.

3. Вычисление резонансной частоты колебательного контура fРЕЗ, с

учетом емкости.

4. Вычисление требуемого угола сдвига фаз αф1

5. Вычисление требуемого угола сдвига фаз αф2 с учетом времени

выключения тиристоров инвертора tВЫКЛ.

6. Расчет рабочей частоты инвертора fР.

7. Проверка на сходимость резонансной частоты контура fРЕЗ и рабочей

частоты инвертора fР. В том случае, если не сходится – перерасчет алгоритма

(переход к п. 2) с учетом изменения частоты контура, либо выхода из него.

Составляющие полного сопротивления индуктора с загруженной в него

заготовкой на каждой последующей итерации алгоритма в используемой

54

модели рассчитываются с учетом данных, полученных из решения

электромагнитной задачи на предыдущей итерации.

rи= ,

xи= ,

где U – напряжение на зажимах индуктора; IR и IX – соответственно

рассчитанные активная и реактивная составляющие тока индуктора.

Резонансная частота упрощенной схемы замещения определяется как

fрез= ,

где LИ=xИ/2πf – индуктивность индуктора с помещенной в него загрузкой.

Рисунок 23 - Алгоритм расчета электромагнитной задачи

55

2.4. МОДЕЛЬ БАЗЫ ДАННЫХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ ВАЛКОВ

При создании численной модели важно учитывать многие параметров

индукционной системы, и к одним из таких параметров относится

физические свойства стали из которой был сделан валок[38].

Достоверность и точность свойств, которые вносятся в модель

определяют точность с которой будет получен результат. Необходимо

понимать, что физические свойства любой стали изменяются в зависимости

от температуры и при такой технологической операции как индукционная

закалка необходимо учитывать, поскольку температура изменяется в

большом диапазоне [39].

При поиске свойств валковой стали оказалось, что найти физические

свойства стали в зависимости от температуры в одном единственном

источнике практически не представляется возможным, и даже если собирать

данные со многих источников, то окажется что эти данные довольно скудны.

Механические свойства стали чаще всего представлены в определенном

температурном диапазоне, который не покрывает весь диапазон температур,

при которых происходит индукционная закалка валков (20…1000°С).

На основании вышесказанного была выработана методика, согласно

которой была создана одна усредненная модель, содержащая в себе данные

из многих источников и аппроксимирована в тех местах, где эти данные

вообще отсутствовали.

На рисунках 24, 25 и 26 представлены обобщенные физические

свойства валковых сталей. На рисунках 24 и 25 колебания графиков

обусловлены только тем, что данные были получены из разных источников

[40, 41, 42, 43] и для разных сталей. Так же на данных графиках приведены

линии тренда, именно на линии тренда и был сделан упор при создании

модели.

56

Рисунок 24 – Обобщенный предел прочности для валковой стали

Рисунок 25 – Обобщенный предел текучести для валковой стали

Рисунок 26 – Обобщенный предел упругости для валковой стали

При закалке так же важно учитывать глубину прокаливаемости стали, в

таблице 3. Была составлена модель базы данных на основе полученных

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Пре

де

л п

ро

чно

сти

, М

па

Т, °С

Предел прочности при растяжении

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Пред

ел т

екуч

ести

, М

па

Т, °С

Предел текучести

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400мо

дул

ь у

пр

уго

сти

, М

Па

Т, °С

Модуль упругости (нормальный)

57

результатов. Модель базы данных включает в себя набор графиков и таблиц

данных для определенной марки стали. Данные включают в себя

механические свойства стали в зависимости от температуры. Модель базы

данных была создана на основе программы Properties Editor. На рисунке 27

представлено окно в программы с открытым списком сталей.

Таблица 3

Прокаливаемость валковой стали

9Х2

Глубина,

мм 1,5 3 6 9 21 27 36 45 60

Твердость,

HRc 66 65,5 65 63,5 47 40,5 38,5 35,5 35

9Х2МФ

Глубина,

мм 3 9 15 21 27 33 39 45 57

Твердость,

HRc 68 66 63 51,5 44 41,5 39,5 39,5 36,5

75ХМФ

Глубина,

мм 25-30 60

Твердость,

HRc 62-64 41,5

7Х2СМФ

Глубина,

мм 100

Твердость,

HRc 63-64

75ХСМФ

Глубина,

мм 1,5 10 20 30 40 50 55

Твердость,

HRc 67,5 67 66 65 63,5 61 61

58

Рисунок 27 – Модель базы данных

2.4 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Разработана модель индукционной закалки с расчетом

электромагнитных и температурных полей. В разработанной модели

расчет входных параметров индукторов (внешняя задача) проводится

на базе МИУ, а расчет распределения электромагнитного и

температурного полей в загрузке (внутренняя задача) - на базе МКР

или МКЭ.

2. Разработана модель индукционной закалки с учетом характеристик

источников питания. Разработан итерационный алгоритм вычисления

частоты на каждом проходе цикла.

3. Разработана модель базы данных

59

3 ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИСТЕМ

ИНДУКЦИОННОЙ ЗАКАЛКИ ВАЛКОВ

3.1. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНДУКТОРОВ ДЛЯ

ЗАКАЛКИ ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ

В современных установках индукционного нагрева индуктор является

неотъемлемой частью технологии и установки в целом.

Конструкция индуктора может влияет на состав оборудования,

входящего в установку индукционной закалки, так использовав

многовитковый индуктор вместо одновиткового возможно отказаться от

закалочного трансформатора. Трубка, из которой изготовлен индуктор,

влияет на активное сопротивление. В случае многовиткового индуктора –

расположение витков относительно друг друга будет оказывать на

создаваемое температурное поле в каждый момент времени и на активное

сопротивление индуктора. Конструкция токоподводов и расположение

витков индуктора влияет на индуктивность индуктора, а следовательно и на

частоту на которой он будет работать [44].

Правильный выбор трубки позволяет за счет снижения активного

сопротивление индуктора значительно уменьшить потери в индукторе.

В качестве примера рассмотрим несколько профилей трубки,

представленных на рисунке 28, которые можно использовать при

конструировании индуктора двухсекционного индуктора, взятого в качестве

примера (рисунок 29). На рисунках 30 и 31 показаны графики активного

сопротивления витков индуктора при разных профилях трубки индуктора с

магнитопроводом и без него. В таблице 4 представлены значения активных

сопротивлений рассмотренных индукторов.

60

Рисунок 28 – Профили сечения трубки индуктора

Рисунок 29 – Индуктора из трубки разного профиля

А)

Б)

В)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

150мм 150мм 100мм

20мм 20мм 20мм

14мм

5мм

3мм

30

мм

30

мм

16

мм

61

Рисунок 30 – Активное сопротивление витков индукторов с разным

профилем трубки

Рисунок 31 – Активное сопротивление витков индукторов с разным

профилем трубки с магнитопроводом

0

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

0.0007

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Со

пр

оти

вле

ни

е,

Ом

Номер витка

20х30мм со смешщеным отверстием

20х30х5мм

20х16х3мм

0

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

0.0007

0.0008

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Со

пр

оти

вле

ни

е,

Ом

Номер витка

20х30мм со смешщеным отверстием

20х30х5мм

20х16х3мм

62

Таблица 4

Активное сопротивление индукторов

Индуктор Без магнитопровода С магнитопроводом

А 0.007424 Ом 0.008158 Ом

Б 0.004074 Ом 0.00596 Ом

В 0.003924 Ом 0.004994 Ом

Индуктор из трубки Б будет иметь на 80% меньше электрических

потерь при тех же токовых нагрузках, как и индуктор, изготовленный из

трубки А.

Расчеты проводились по программе COIL из комплекса

"INDUCTIONHEATING". Индукторы, особенно на частоте 50 Гц,

проходят проверку на механическую прочность, виброустойчивость,

уровень шума, внешние электромагнитные поля.

3.2 ИССЛЕДОВАНИЯ ГАЛЕТНЫХ ИНДУКТОРОВ ДЛЯ ЗАКАЛКИ

На рисунке 32 схематично изображен галетный двухслойный

индуктор. Галетный индуктор подразумевает, что он набирается из галет.

Каждая галета представляет из себя двухслойную, двухвитковую катушку.

Пример выполнения галеты представлен на рисунке 33, сечение А-А указана

нумерация витков в галете – первый и второй витки находятся на одном

уровне (в первой спирали), третий и четвертый витки находятся на втором

уровне (во второй спирали), а на виде Б показаны клеммы галеты для

подвода тока и штуцеры для охлаждающей жидкости. Все витки в галете

соединены последовательно и ток в каждом витке направлен в одну и туже

сторону. Выводы каждой галеты выполнены таким образом, что можно

легко соединить несколько галет последовательно и тем самым создать

индуктор.

Преимущество галетного индуктора заключается в следующем:

• как минимум в два раза сокращается (высота) длина индуктора

63

• индукторы набираются из галет, что обеспечивает высокую

ремонтопригодность

• можно выбирать поперечное сечение медных трубок для минимизации

электрических потерь в индукторах

• Изменяя количество галет в индукторе возможно согласовать

нагрузку с источником питания.

Рисунок 32 – Галетный индуктор

Рисунок 33 – Конструкция галеты

64

На рисунке 34 представлено активное сопротивление индуктора,

выполненного из медной трубки 30х30х5, внутренний диаметр индуктора

равен 1430мм, частота источника питания 100 Гц, а так же график

зависимости активного сопротивления данного индуктора от частоты

источника питания. На рисунке 35 изображено распределение плотности

тока в индукторе на частоте 100 Гц. Можно заметить, что максимальная

плотность тока находится на крайних внутренних витках индуктора и эти же

витки обладают максимальным сопротивлением. Из рисунка 36 видно, что

активное сопротивление индуктора будет расти вместе с частотой источника

питания, это обусловлено тем, что ток в индукторе начинает несколько

перераспределяться и вытесняться на поверхность трубки, в результате и

плотность тока так же увеличивается.

Рисунок 34 – Активное сопротивление галетного индуктора из трубки

30х30х5 на частоте 100 Гц

Рисунок 35 – Плотность тока галетного индуктора на частоте 100 Гц

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Витки

Внутренний слой

Внешний слой

65

Рисунок 36 – Зависимость активного сопротивления индуктора от частоты

источника питания

Ниже представлены результаты исследований для данного индуктора,

при внесении валка. На рисунках 37 и 38 представлено активное

сопротивление индуктора с магнитной и немагнитной загрузкой

соответственно, заметно как сильно изменилось сопротивление каждого

отдельного витка в тот момент, когда нагрузка становится немагнитной

(переходит точку Кюри). На рисунке 39 изображена плотность тока для

случая с магнитным и не магнитным валком, параметры индукционной

системы аналогичны, сразу можно отметить, что в случае с немагнитной

загрузкой плотность тока переходит на внутренний слой первого слоя

индуктора, что в свою очередь увеличивает сопротивление отдельных

витков, однако распределение тока становится более равномерным. На

рисунке 40 представлен график зависимости сопротивления индуктора, в

зависимости от радиуса валка, который помещен внутрь, индуктор имеет

внутренний диаметр 1430мм, частота источника питания 100 Гц, валок

магнитный.

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 50 100 150 200

R[О

м]

f[Гц]

66

Рисунок 37 – Активное сопротивление индуктора из трубки 30х30х5 на

частоте 100 Гц. Диаметр валка 1400 мм, μ=16.

Рисунок 38 – Активное сопротивление индуктора из трубки 30х30х5 на

частоте 100 Гц. Диаметр валка 1400 мм, μ=1.

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Витки

Внутренний слой

Внешний слой

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Витки

Внутренний слой

Внешний слой

67

Рисунок 39 – Плотность тока галетного индуктора с валком (f=100 Гц):

а)Магнитный валок, б)Немагнитный валок

Рисунок 40 – График зависимоти сопротивления индуктора, в зависимости

от радиуса валка (внутренний диаметр галетного индуктора 1430)

0.0174

0.0176

0.0178

0.018

0.0182

0.0184

0.0186

0.0188

0.019

0.0192

400 450 500 550 600 650 700 750

R[О

м]

Радиус валка[мм]

68

Были проведены исследования аналогичного галетного индуктора,

выполненного из трубки 30х30х5 и трубки 24х24х3 с внутренним диаметром

1250мм (для закалки валка диаметром 1200мм), 2 слоя по 10 витков. На

рисунках 41 и 42 представлено активное сопротивление индуктора с

магнитной и немагнитной загрузкой соответственно. Сопротивление

каждого витка меняется так же как и в индукторе рассмотренным выше –

при немагнитной загрузке сопротивление витков индуктора выравнивается

относительно друг друга. На рисунках 42 и 43 изображена зависимость

сопротивления галетного индуктора из разных трубок в зависимости от

частоты источника питания. Заметно, что сопротивление индуктора растет с

увеличением частоты, так же видно, что сопротивление пустого индуктора и

индуктора с немагнитной (горячей) загрузкой принимают более близкие

значения, чем сопротивление индуктора с холодной загрузкой.

Рисунок 41 – Активное сопротивление индуктора из трубки 30х30х5 на

частоте 100 Гц. Диаметр валка 1200 мм, μ=16.

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Со

пр

от

ив

лен

ие,

Ом

Номер витка

2-й слой 1-й слой

69

Рисунок 42 – Активное сопротивление индуктора из трубки 30х30х5 на

частоте 100 Гц. Диаметр валка 1200 мм, μ=1.

Рисунок 43 – Активное сопротивление галетного двухслойного индуктора

из трубки 30х30х5 в зависимости от частоты источника питания. Диаметр

валка 1200 мм.

0

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

0.0007

0.0008

0.0009

0.001

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Со

пр

от

ив

лен

ие, О

м

Номер витка

2-й слой 1-й слой

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Со

пр

оти

вле

ни

е,

Ом

Частота, Гцпустой индуктор холодная заготовка горячая заготовка

70

Рисунок 44 – Активное сопротивление галетного двухслойного индуктора

из трубки 24х24х3 в зависимости от частоты источника питания. Диаметр

валка 1200 мм.

.

Рисунок 45 – Активное сопротивление галетного двухслойного индуктора

выполненного из трубки 24х24х3 и из трубки 30х30х5 в зависимости от

частоты источника питания

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0 100 200 300 400 500

Со

пр

оти

вле

ни

е,

Ом

Частота, Гцпустой холодная заготовка горячая заготовка

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Со

пр

оти

вле

ни

е,

Ом

Частота, Гцтрубка 30х30мм стенка 5мм трубка 24х24мм стенка 3мм

71

На рисунке 45 представлено сравнение сопротивления индуктора

сделанного из трубки 30х30х5 и из трубки 24х24х3. Сопротивление

индуктора из трубки 30х30х5 заметно меньше, чем сопротивление

индуктора из трубки 24х24х3, сечение у трубки 24х24х3 меньше, а

плотность тока выше, поэтому сопротивление увеличивается, причем с

увеличением частоты плотность тока и сопротивление увеличивается.

Принципиальное значение в этой работе имеет отсутствие громоздких

закалочных трансформаторов. Индукторы должны быть многовитковыми,

чтобы их можно было согласовывать с выходным напряжением

преобразователей в 700 В. При этом ток в короткой сети (водоохлаждаемые

кабели от конденсаторной батареи до индукторов) не будет превышать 4000

А. На рисунках 46 и 47 представлен общий вид разработанного блока

индуктор-спрейера и более подробный его вид. Как видно из этих рисунков –

блок индуктор-спрейер крепится на основание, галетный индуктор закреплен

на самом верху, под индукторм на расстоянии 50…150мм крепится спрейер.

Расстояние между индуктором и спрейером возможно менять. Индуктор

снабжен футеровкой.

Рисунок 46 – Блок индуктор-спрейер

72

Рисунок 47 – Устройство Блока индуктор-спрейер: 1- основание, 2 –

галетный индуктор, 3 – колодки и штутцеры подключения воды, 4 –

фиксаторы индуктора, 5 – спрейер, 6 - футеровка

Разработан патент на полезную модель: «Индуктор для закалки валков

прокатных станов», заявка № 2017123655 от 04.07.17

Нагрев перед закалкой практически всей номенклатуры валков

осуществляется в две стадии: предварительный подогрев за несколько

проходов индукторов на одной частоте и последний проход индукторов

непосредственно перед закалкой. Наиболее важен для достижения

требуемого распределения температуры по радиусу последний проход.

Обеспечить необходимое распределение температуры по радиусу можно за

счет выбора соответствующей частоты тока и режимов нагрева (мощность,

скорость движения). Рекомендуется выбирать такую частоту тока, чтобы

глубина проникновения тока в “горячую” сталь была равна или больше

73

глубины закалки. Из таблицы 5 и рисунка 48 видно, что при глубинной

закалке целесообразно выбирать частоты для закалки в диапазоне 50 – 175Гц.

Таблица 5

Глубина проникновения (мм) в сталь на разных частотах

Частота, Гц Сталь при 20°С Сталь при 900°С

50 6.79 76.5

75 5.54 62.5

100 4.8 54

150 3.9 44

175 3.6 40.9

200 3.4 38

250 3 34.2

300 2.8 31.2

400 2.4 27.0

500 2.1 24

1000 1.5 17

Рисунок 48- Глубина проникновения (мм) в сталь на разных частотах

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Глуб

ин

а п

ро

ни

кн

овен

ия,

мм

Частота, ГцСталь при 900°С

74

На стадии подогрева также желательно выбирать низкие частоты.

Однако в “холодную” сталь (до температуры ниже точки Кюри) глубина

проникновения более чем на порядок меньше глубины проникновения в

“горячую” сталь и мало влияет на распределение температуры по радиусу.

Здесь целесообразно руководствоваться такими факторами, как габариты

конденсаторной батареи, надежность и стоимость оборудования, удобство

согласования с индуктором [45]. Выбор частоты на этапе подогрева связан с

механикой технологического процесса. На этапе подогрева блок индуктор-

спрейера совершает «покачивания» двигаясь вверх и вниз, поскольку при

движении двигается именно индуктор со спрейером и шланги вместе с

токоподводящим кабелем, то имеет смысл уменьшить массо-габаритные

показатели. Общеизвестно, что при закалке на частоте 50Гц необходимо

использовать закалочный трансформатор, который обладает большой массой

и сравнительно невысоким КПД, поэтому было принято решение отказаться

от закалочного трансформатора, чтобы не двигать постоянно большую массу

вверх и вниз. Еще одним аргументом в пользу отказа от частоты 50 Гц при

подогреве является тот факт, что распределение температуры по радиусу

валка не сильно отличается на 100 и на 50 Гц (рисунок 49), и вместе с тем

распределение температуры при подогреве не играет существенную роль,

поскольку необходимо нагреть весь валок в целом, а не его поверхностный

слой. В данной работе рекомендовано при подогреве валков использовать

частоту 100 Гц.

75

Рисунок 49 – Распределение температуры на поверхности валка во время

закалки за один проход. Валок D=700мм.

3.3 ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАБОТЫ МОЩНЫХ

ИНДУКТОРОВ ДЛЯ ЗАКАЛКИ

Интенсивное использование электромагнитной и электрической

энергии в современном обществе привело к тому, что в последней трети XX

века возник и сформировался новый значимый фактор загрязнения

окружающей среды – электромагнитный. В настоящее время мировой

общественностью признано, что электромагнитное поле (ЭМП)

искусственного происхождения является важным значимым экологическим

фактором с высокой биологической активностью [49].

Анализ планов отраслей связи, передачи и обработки информации,

транспорта и ряда современных технологий показывает, что в ближайшем

будущем будет нарастать использование технических средств,

генерирующих электромагнитную энергию в окружающую среду.

Живые организмы в процессе эволюции приспособились к

определенному уровню ЭМП, однако, резкое значительное повышение (в

историческом аспекте) уровня ЭМП вызывает напряжение адаптационно-

компенсаторных возможностей организма, долговременное действие этого

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

200 225 250 275 300 325 350

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус валка, мм

100Гц

50Гц

175Гц

76

фактора может привести к их истощению, что повлечет необратимые

последствия на системном уровне.

Была оценена напряженность магнитного поля, которая возникает при

работе индуктора, ток в индукторе равен 3000А. Внутренний диаметр

индуктора по меди равен 740мм, длина индуктора равна 400мм, трубка

30х30х5 На рисунках 50, 51 и 52 представлена картина поля напряженности

магнитного поля для случаев когда индуктор пустой, когда загрузка

магнитная или немагнитная. При постановке задачи была выбрана

осесимметричная задача, поэтому на приведённых рисунках видна половина

сечения индуктора. На рисунке 50 (для случая пустого индуктора) видно, что

максимальное значение напряженности – в углах трубки на торце индуктора.

Для случаев магнитной и немагнитной загрузки максимальная

напряженность электромагнитного поля в зазоре между индуктором и

деталью. Максимальное значение напряженности поля достигается при

случае магнитной загрузки 243938 А/м. Максимальная напряженность поля

расположена в зазоре, это означает, что индуктор оказывает минимальное

влияние на окружающую среду.

Рисунок 50 – Напряженность магнитного поля. Индуктор пустой.

77

Рисунок 51 – Напряженность магнитного поля. Индуктор с магнитной

загрузкой.

Рисунок 52 – Напряженность магнитного поля. Индуктор с немагнитной

загрузкой.

78

3.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

• Разработана конструкция галетного индуктора для закалки валков

прокатных станов. Проведены исследования зависимости активного

сопротивления индуктора от частоты и трубки, из которой изготовлен

индуктор. Проведены исследования активного сопротивления индуктора

при холодной и горячей загрузке.

• Сделан выбор частоты, на которой рекомендуется производить подогрев

валка перед закалкой.

• Рассмотрены экологические аспекты работы галетных индукторов.

Сделан вывод, что галетные индуктора для закалки валков прокатных

станов безопасны для экологии, поскольку максимальное значение

напряженности электромагнитного поля находится в зазоре, а внешнее

поле такого индуктора намного меньше и не представляет угрозы.

79

4 ТЕХНОЛОГИЯ НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ ВАЛКОВ

ПРОКАТНЫХ СТАНОВ

4.1. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ

ТЕРМООБРАБОТКИ ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ

В первой главе отмечалось, что заключительная термообработка валков

прокатных станов состоит из следующих этапов: предварительный нагрев в

газовой печи, подогрев индукционным способом, индукционная закалка [50].

Такая сложная многоэтапная термообработка обусловлена несколькими

факторами:

• Во-первых невозможно качественно закалить валок прокатного стана

большого диаметра за один проход. Для того чтобы индукционно

закалить валок за один проход, необходимо использовать либо

инфронизкие частоты (ниже 50 Гц) или же использовать частоты 50 Гц

и выше, но сильно замедлять движение индуктора, чтобы за счет

теплопроводности прогреть валок на необходимую глубину закалки

(100 мм). Частоты ниже 50 Гц сильно увеличивают массо-габаритные

показатели установки, требуют большей мощности источника питания,

а так же усложняют конструкцию индуктора и установки в целом. При

использовании частот 50 Гц и выше движение индуктора необходимо

замедлить настолько сильно, что спрейер, расположенный за

индуктором, не успевает дойти до нагретой области. Так же при

закалке валка за один проход есть большая вероятность превысить

градиент температуры 500 С, в результате чего могут возникнуть

температурные, структурные напряжения [10].

• Необходимо подогревать валок перед закалочным проходом. Это

обусловлено тем фактором, предварительный подогрев способствует

поддержанию температуры аустенизации на глубине 100 мм от

поверхности валка на закалочном проходе, а так же уменьшает

80

градиент температуры на закалочном проходе. Подогрев валка

производят до такой температуры, чтобы на закалочном проходе на

глубине 100 мм под индуктором было 750 С.

• Подогрев валка возможно осуществлять как индукционным способом,

так и при помощи газовой печи. Индукционный подогрев является

энергоэффективным способом, однако требует затрат по времени,

поскольку для того чтобы подогреть валок большого диаметра до

необходимой температуры необходимо сделать много проходов

индуктором. При таком способе время полной закалки валка может

потребовать более 8ч работы (больше одной смены), по этой причине

валки вначале подогревают в печи, а за тем при помощи индуктора.

Таким образом подогрев осуществляется комбинированным способом,

что обеспечивает оптимальное соотношение по времени и

энергоэффективности.

Ниже рассматриваются и доказываются вышеизложенные постулаты.

Закалка валка прокатного стана за один проход

Закалка валка прокатного стана за один проход означает, что рабочую

зону валка необходимо нагреть на температуру 750 – 950°С, а затем охладить с

необходимой скорость, чтобы получить мартенситную структуру, а

следовательно и необходимую твердость. В главе 1 на рисунке 3 и 4 приводятся

изотермические диаграммы распада переохлажденного аустенита для стали

9Х5МФ и 9Х2МФ, из этих диаграмм видно, что температура превращения для

этих валковых сталей равна 700…750°С, а время за которое необходимо

охладить данную сталь порядка 100…1000 с, так же из данных диаграмм видно,

что процент содержания хрома в стали оказывает сильное влияние на

температуру и время превращений [51].

Были проведены исследования, при которых закалка валка

осуществлялась за один проход, высота индуктора во всех экспериментах

равнялась 500 мм, все эксперименты были построены на условии, что

температура за индуктором на поверхности валка равнялась 950°С, а на глубине

81

750°С. В таблице 6 приведены результаты исследований для режима при

котором 750°С достигается на глубине 25мм за индуктором при закалке за один

проход.

Таблица 6

Режим закалки валков прокатных станов за один проход

f[Гц] Производительность

[т/ч]

Скорость

[см/с]

Время

процесса

[с]

Мощность

[кВт]

D=180mm

50 23 3,218814 83,88184 3902,288

75 9,5 1,32951 203,0823 1348,385

100 6,5 0,909665 296,8126 895,5056

175 3,9 0,545799 494,6877 560,905

500 2,8 0,391856 689,0294 423,3085

D=450mm

50 30 0,672 401,7857 2188,401

75 23 0,51501 524,2615 1618,315

100 20 0,448 602,6786 1404,406

175 14 0,313484 861,2867 1102,528

500 10 0,224 1205,357 887,9283

1000 9 0,202 1336,634 835,8005

D=650mm

50 50 0,537 502,7933 2669,102

100 35 0,376 718,0851 1844,573

500 20 0,215 1255,814 1281,216

1000 15 0,161 1677,019 1086,057

D=700mm

50 60 0,555 486,4865 2938,744

75 53 0,488 553,2787 2458,046

100 42 0,389 694,0874 2041,401

175 31,5 0,291493 926,2672 1677,112

500 25 0,231 1168,831 1461,62

1000 20 0,185 1459,459 1288,868

D=1200mm

50 150 0,472 572,0339 4522,37

75 132 0,415647 649,59 3841,245

100 100 0,315 857,1429 3086,242

175 90 0,283396 952,732 2847,768

500 70 0,22 1227,273 2521,706

1000 52 0,164 1646,341 2081,972

D=1600mm

25 1500 2,656833 101,6247 37794,57

50 275 0,487 554,4148 6195,726

75 230 0,407381 662,7701 5076,371

100 197 0,349 773,639 4382,398

175 153 0,270997 996,321 3714,162

500 115 0,204 1323,529 3127,708

1000 90 0,159 1698,113 2802,698

82

Рисунок 53 – распределение температуры на поверхности валка во время

закалки за один проход. Валок D=1600мм.Общее условие - на поверхности

валка за индуктором 950°С, на глубине 25мм за индуктором - 750°С.

Из приведенного выше рисунка видно, что при повышении частоты

питающего источника увеличивается температура на выходе индуктора, это

происходит в результате того что для достижения необходимого режима (750

градусов на глубине) снижается скорость перемещения индуктора. Скорость

перемещения индуктора на частотах выше 100Гц снижается по той причине,

что поверхностный слой прогревается за счет теплопроводности, а для этого

требуется дополнительное время. На частоте 25 Гц валок хорошо прогревается

и за индуктором температура падает не так быстро как при закалке на 500Гц.

На рисунках 54 и 55 представлена зависимость активной мощности от

скорости движения индуктора и зависимость активной мощности от частоты

для разных диаметров валков. При увеличении скорости движения необходимо

так же увеличивать мощность, а при увеличении частоты мощность снижается,

поскольку на более высокой частоте глубина проникновения индукционного

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Т [°

C]

Длина, см

25 Гц

50 Гц

100 Гц

500 Гц

Индуктор

83

тока меньше, а следовательно необходимо нагревать меньший объем метала, а

так же скорость движения на более высокой частоте меньше. Из приведенных

графиков видно, что для закалки за 1 проход необходимо прикладывать

значительную мощность – при закалке валка 1600мм на скорости 0,48 см/с

необходимо приложить мощность порядка 6,2 МВт, для достижения на глубине

25мм за индуктором температуры 750°С. В свою очередь, если использовать

скорость меньше – 0,2 см/с, то необходимая мощность для того же случая будет

равна 3,2 МВт. Скорость движения индуктора 0,2 см/с означает, что спрейер,

котороый жестко закреплен за индуктором на расстоянии порядка 100мм,

дойдет до нагретой области за 50с, а это означает что валок успеет остыть и

произойдет некачественная закалка.

Рисунок 54– Зависимость активной мощности от скорости движения индуктора

для разных диаметров валков. Общее условие - на поверхности валка за

индуктором 950°С, на глубине 25мм за индуктором - 750°С.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Мо

щн

ост

ь [к

Вт]

скорость [см/с]

D=450mm

D=700mm

D=1200mm

D=1600mm

84

Рисунок 55 – Зависимость активной мощности от частоты для разных

диаметров валков. Общее условие - на поверхности валка за индуктором 950°С,

на глубине 25мм за индуктором - 750°С.

Рисунок 56 – Распределение температуры по радиусу валка за индуктором.

Валок D=1200. Общее условие - на поверхности валка за индуктором 950°С, на

глубине 25мм за индуктором - 750°С.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 100 200 300 400 500 600

Мо

щн

ост

ь [к

Вт]

f[Гц]

D=450mm

D=700mm

D=1200mm

D=1600mm

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

54 55 56 57 58 59 60

Тем

пе

рат

ура_

[°C

]

Радиус_[см]

f=50 Hz

f=100 Hz

f=500 Hz

f=1000 Hz

85

Рисунок 57– Источники теплоты по радиусу валка за индуктором. Валок

D=1200. Общее условие - на поверхности валка за индуктором 950°С, на

глубине 25мм за индуктором - 750°С.

На рисунках, представленных выше (рисунок 56 и 57) видно, что

распределение источников теплоты за идуктором на частотах 50 и 100 Гц может

иметь максимум на глубине, а не на поверхности. При закалке валков

прокатных станов это оказывает положительный эффект, поскольку

необходимо обеспечить большую глубину закаленного слоя

Ниже представлены данные для режима, при котором за индуктором на

поверхности 950°С, на глубине 100мм за индуктором - 750°С. Ширина

индуктора 500мм.

В таблице 7 представлены режимы для закалки валка диаметром 1600мм.

Из приведенных данных видно что скорость перемещения при закалки на 50Гц

должна быть равна 0.021255 см/с, а следовательно индуктор, расположенный за

индуктором на расстоянии 100 мм, дойдет до зоны нагрева за 476,2 с (~8 мин).

За такое время температура на поверхности валка и на глубине успеет упасть,

0.00E+00

5.00E+00

1.00E+01

1.50E+01

2.00E+01

2.50E+01

3.00E+01

54 55 56 57 58 59 60

Ист

очн

ики

_те

пл

оты

_[В

т/(с

м•с

м•с

м)]

Радиус_[см]

f=50 Гц

f=100 Гц

f=500 Гц

f=1000 Гц

86

аследовательно режим закалки будет нарушен [52]. Приведенные данные

означают, что закалить валок прокатного стана диаметром 1600мм на глубину

100мм не представляется возможным из-за времени (скорости) подхода

спрейера к зоне нагрева.

Таблица 7

Режим закалки

f[Гц] Произ-ть

[т/ч]

Скорость

[см/с]

Время

[с]

Мощность

[кВт]

D=1600mm

50 12 0,021255 15526 1276,634

100 9,7 0,017181 19207,43 1150,192

500 7 0,012399 26616 926,6777

Рисунок 58- Распределение температуры по радиусу валка за индуктором.

Валок D=1600. Общее условие - на поверхности валка за индуктором 950°С, на

глубине 100мм за индуктором - 750°С.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 20 40 60 80

Тем

пе

рат

ура_

[°C

]

Радиус_[см]

50 Гц

100 Гц

500 Гц

87

Рисунок 59– Источники теплоты по радиусу валка за индуктором. Валок

D=1200. Общее условие - на поверхности валка за индуктором 950°С, на

глубине 25мм за индуктором - 750°С.

4.2 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ НАГРЕВ ВАЛКА В ГАЗОВОЙ ПЕЧИ

Выше было отмечено, что целесообразно подогревать валок прокатного

стана перед закалкой. Подогрев валка возможно осуществлять индукционным

способом или при помощи печи. Лучше выполнять подогрев в индукторе,

поскольку при таком способе нет необходимости перемещать валок из печи в

установку закалки, а так же при таком способе минимальны неопределенные

температурные неравномерности. Однако на практике оказывается, что при

помощи печи можно распараллелить процессы подогрева и закалки и тем

самым увеличить производительность, поэтому возможно использования

комплексного подхода, где вначале подогревают валок в печи, а потом при

помощи индуктора.

На первом этапе нагрева производится подогрев валка в печи до средней

по объему температуры около 300°С.

0.00E+00

1.00E+00

2.00E+00

3.00E+00

4.00E+00

5.00E+00

6.00E+00

7.00E+00

8.00E+00

60 65 70 75 80

Ист

очн

ики

_теп

ло

ты_[

Вт/

(см

•см

•см

)]

Радиус

50 Гц

100 Гц

500 Гц

88

В примере взята газовая печь с температурой 900°С футеровки и

атмосферы, в которой валок нагревается в течении 1.5-х часов (рисунок 60),

после чего валок извлекают из печи и на протяжении 30 минут происходит

выдержка на открытом воздухе для выравнивание температуры по его сечению

и транспортировка (рисунок 61). Это распределение температуры будет

начальным для второй стадии нагрева.

Рисунок 60– распределение температуры в продольном сечении валка после

2 часов нагрева в печи

535°С

145°С

89

Рисунок 61– распределение температуры в продольном сечении валка,

подогретого в печи, после 30 минут выдержки на воздухе

4.3. ИНДУКЦИОННЫЙ ПОДОГРЕВ ВАЛКА ПЕРЕД ЗАКАЛКОЙ

Подогрев валка осуществляется следующим образом. При прямом

проходе на индуктор подается напряжение, и он начинает движение вдоль

валка от его левого торца, когда индуктор полностью проходит валок, то

напряжение отключается и индуктор начинает движение в обратном

направлении к начальному положению, за это время происходит

выравнивание температуры по радиусу валка [53]. На рисунках 62 и 63

220°С

345°С

90

показано распределение температуры по радиусу в среднем сечении валка

после каждого прямого и обратного проходов индуктора. Скорость

перемещения индуктора при прямом проходе 2 мм/с, и обратном 10 мм/с, т.е.

время прямого прохода составляет 1237.5с ,а обратного 247.5с.

Данная операция повторяется 9 раз, общее время нагрева составляет 3

часа 40 мин. Число проходов - свободный параметр, который определяется,

чтобы за данное число проходов валок нагревался в достаточной мере для

осуществления последующего нагрева под закалку. После всех проходов

подогревов температура бочки валка должна отвечать следующим

требованиям: температура на поверхности валка должна быть 700..730 С, а в

центре 400 С. При максимальной мощности индуктора 1600кВт со скоростью

перемещения индуктора, обеспечивается температурный клин по длине валка

не более 30°С. Параметры индуктора:

• Длина – 400мм

• Внутреннийдиаметр – 1670мм

• Числовитковиндуктора – 12

• Числосекций – 2, соединеныпоследовательно

• Длинасекции – 150мм

• Сечениетрубки – 20х16мм, стенка 3мм

Напряжениенаиндукторе – 800В

Частота – 100Гц

Потребляемая мощность – до 1600кВт

91

Рисунок 62 – распределение температуры по радиусу в среднем сечении

валка после прямого прохода

Рисунок 63 – распределение температуры по радиусу в среднем сечении валка

после обратного прохода

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус, мм

1 проход

2 проход

3 проход

4 проход

5 проход

6 проход

7 проход

8 проход

9 проход

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус, мм

1 проход

2 проход

3 проход

4 проход

5 проход

6 проход

7 проход

8 проход

9 проход

92

Рисунок 64 – Температура валка за индуктором при прямом проходе

Рисунок 65 – Температура валка при прямом проходе индуктора

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1800 3600 5400 7200 9000 10800 12600

Тем

пе

рат

ура,

°С

время, с

поверхность

центр

средняя

93

На рисунке 64 показано до какой температуры нагревался при каждом

прямом проходе индуктора. На рисунке 65 показано расчетное окно с

распределением температуры вдоль валка во время прямого прохода

индуктора.

В таблице 7 представлены энергетические параметры нагревателя на

каждом проходе индуктора. В таблице 8 представлены те же параметры при

условии, что индуктор изготовлен из медной трубки сечением 20х30х5мм. Из

сравнения таблиц видно, что использование трубки 20х30х5мм позволяет

существенно сократить электрические потери в индукторе, что значительно

улучшает энергетические показатели нагревателя.

Так же было рассмотрено влияние футеровки индуктора на энергетические

параметра нагревателя. Было проведены идентичные расчеты с единственным

отличием: в одном расчете индуктор не имел футеровки, а во втором случае была

использована футеровка толщиной 10мм, результаты представлены в таблице 9,

из них видно, что наличие футеровки индуктора практически не оказывает

влияния на энергетические параметры нагревателя.

Таблица 7

Электрические параметры нагреватели при подогреве валка, индуктор

изготовлен из трубки 20х16х3мм

№ прохода 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Напряжение, В 400 400 400 400 400 400 400 400 400

Мощность, кВт 960 1030 1150 1325 1460 1540 1590 1615 1620

Ток, А 2380 2570 2860 3290 3640 3845 3960 4050 4100

Реактивная

мощность, кВАр 1390 1463 1588 1788 1985 2135 2260 2350 2390

Cos 0.566 0.574 0.584 0.593 0.591 0.584 0.575 0.567 0.566

Эл. КПД 0.861 0.854 0.843 0.825 0.806 0.79 0.775 0.765 0.76

Энергия в загрузке,

кВТ*ч 250 510 795 1100 1440 1780 2130 2470 2810

Потери в индукторе,

кВт 67 75 90 116 142 164 181 196 208

94

Таблица 8

Электрические параметры нагреватели при подогреве валка, индуктор

изготовлен из трубки 20х30х5мм

№ прохода 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Напряжение, В 400 400 400 400 400 400 400 400 400

Мощность, кВт 966 1120 1360 1485 1550 1585 1605 1605 1595

Ток, А 2415 2795 3400 3715 3870 3965 4010 4010 3985

Реактивная

мощность, кВАр 1485 1650 1990 2235 2380 2460 2565 2610 2730

Cos 0.545 0.56 0.564 0.553 0.545 0.54 0.53 0.525 0.505

Эл. КПД 0.917 0.91 0.891 0.876 0.867 0.86 0.855 0.852 0.84

Энергия в загрузке,

кВТ*ч 267 575 922 1300 1680 2060 2440 2810 3170

Потери в индукторе,

кВт 40 52 75 92 107 118 126 133 138

Таблица 9

Интегральные энергетические параметры нагревателя при подогреве валка

Энергия в

загрузке,

кВТ*ч

Потери на

излучение и

конвекцию,

кВТ*ч

Эл. КПД Термический

КПД КПД

Без футеровки 2810 1330 0.772 0.526 0.406

С футеровкой 2826 1309 0.767 0.537 0.412

4.4 НАГРЕВ ВАЛКА ПОД ЗАКАЛКУ

Закалка валка производится в том же индукторе, что и подогрев. Закалка

осуществляется на частоте 75…150Гц. Индуктор начинает движение от нижнего

торца валка со скоростью 0.95мм/с, при этом конечное распределение

температуры валка со стадии индукционного подогрева является начальным для

стадии закалки.

На рисунке 66 представлено распределение температуры вдоль валка, после

подогрева. Такое распределение температуры считается удовлетворительным.

Заметно, что существует неравномерность температуры вдоль валка, однако эта

неравномерность предсказуема и может быть определена при помощи численной

модели [53].

95

Рисунок 66 - Распределение температуры вдоль валка перед закалкой после 9

проходов индуктора на этапе подогрева

Рисунок 67- Температура валка за индуктором при нагреве под закалку, при 9

проходах подогрева со скоростью движения 2мм/с

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 415 830 1245 1660 2075

Тем

пе

рат

ура,

°С

Длина валка, ммповерхность центр средняя

763°С

349°С

96

Рисунок 68 - Температура валка за индуктором при нагреве под закалку, при 9

проходах подогрева, последний из которых произведен при скорости движения

0.95мм/с

Рисунок 69 - Температура валка за индуктором при нагреве под закалку при 12

проходах подогрева со скоростью движения 2мм/с

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 415 830 1245 1660 2075

Тем

пе

рат

ура,

°С

Длина валка, ммповерхность центр средняя

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 415 830 1245 1660 2075

Тем

пе

рат

ура,

°С

Длина валка, мм

поверхность центр средняя

97

На рисунках 67, 68 и 69 представлено распределение температуры за

индуктором на поверхности валка при нагреве под закалку при разном

количестве проходов подогревов, а так же при разной скорости индуктора,

частота источника питания при всех экспериментах была равна 100 Гц. Из этих

графиков видно, что распределение температуры за индуктором на закалочном

проходе возможно многими способами.

Проведено исследование влияния скорости движения индуктора на

распределение температуры по радиусу валка на выходе индуктора [54],

результаты представлены на рисунке 70 и 71, как видно из графиков снижение

скорости движения индуктора приводит к существенному увеличению

поверхностного слоя прогретого до температуры закалки, однако это приводит к

увеличению температурного клина по длине валка (рисунок 72), для устранение

которого требуется дополнительное регулирование процессом нагрева.

Рисунок 70 – График распределения температуры по радиусу валка после

нагрева под закалку при разных скоростях движения индуктора

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус, мм

0.95мм/с 0.75мм/с 0.5мм/с

98

Рисунок 71 – График распределения температуры по радиусу в верхнем слое

валка после нагрева под закалку на частоте50 Гц при разных скоростях движения

индуктора

Рисунок 72– График температуры поверхности валка за индуктором при разных

скоростях движения индуктора

Было проведено моделирования закалки валка при повышенных

частотах 250 и 500Гц, результаты расчетов представлены на рисунках 73, 74

в сравнении с нагревом на частоте 50Гц, из них видно, что повышение

частоты приводит к резкому уменьшению поверхностного слоя нагретого до

температуры закалки.

750

800

850

900

950

1000

700 720 740 760 780 800

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус, мм0.95мм/с 0.75мм/с 0.5мм/с

850

875

900

925

950

975

1000

0 415 830 1245 1660 2075

Тем

пе

рат

ура,

°С

Длина валка, мм0.95мм/с 0.75мм/с 0.5мм/с

99

Рисунок 73 – График распределения температуры по радиусу валка после

нагрева под закалку при разных частотах

Рисунок 74 – График распределения температуры по радиусу в верхнем слое

валка после нагрева под закалку при разных частотах

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус, мм

50Гц 250Гц 500Гц

650

700

750

800

850

900

950

1000

700 720 740 760 780 800

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус, мм

50Гц 250Гц 500Гц

100

Рисунок 75 – График распределения источников теплоты по радиусу валка

после нагрева под закалку при разных частотах

На рисунке 75 представлено распределение источников питания при нагреве

под закалку на разных частотах источника питания.

Так же было рассмотрено влияние футеровки индуктора на энергетические

параметра нагревателя при закалке. Было проведены идентичные расчеты с

единственным отличием, в одном расчете индуктор не имел футеровки, а во

втором случае была использована футеровка толщиной 10мм, результаты

представлены в таблице 10, из них видно, что наличие футеровки индуктора

существенно снижает потери в зоне под индуктором, что, в свою очередь,

позволяет осуществлять нагрев под закалку, потребляя значительно меньшую

мощность

Таблица 10

Влияние футеровки

Потребляемая

мощность,

кВт

Энергия в

загрузке,

кВТ*ч

Потери на

излучение и

конвекцию,

кВТ*ч

Эл. КПД Термический

КПД КПД

Без футеровки 1570 678 412 0.692 0.393 0.272

С футеровкой 1370 599 368 0.696 0.386 0.269

0

5000

10000

15000

20000

25000

675 700 725 750 775 800

Ист

очн

ики

те

пл

оты

, кВ

т/м

3

Радиус, мм

50Гц 250Гц 500Гц

101

Поличастотная закалка. Поличастотная закалка заключается в том,

что индукционный подогрев валка перед закалкой выполняется на базовой

частоте (100 Гц), а закалочный проход выполняется на другой частоте.

Частота закалочного прохода выбирается исходя из глубины рабочего слоя.

Из рисунков 67 и 68 видно как может зависеть глубина закаленного слоя от

частоты источника питания. На рисунке 76 представлены графики

поличастотной закалки и закалки за один проход, в обоих режимах

поставлены одинаковые условия – частота 100Гц, температура на

поверхности валка за индуктором 950°С, а на глубине 100мм за индуктором

750°С. Режим закалки за один проход взят из таблице 6. Из графика видно, что

несмотря на то что поличастотная закалка требует проходы-подогревытем не

менее требует меньше времени чем закалка за один проход.

Рисунок 76 – Сравнение многопроходной (поличастотной) закалки и закалки

за один проход

Закалка. Индукционная закалка валка прокатного стана заключается в

том что поверхностный слой (100мм) нагревают на температуру 750 – 950 С,

согласно требуемому распределению температуры приведенном в 1 главе

(рисунок 14), после чего необходимо с требуемой скоростью охладить валок.

Скорость охлаждения валка прокатного стана возможно оценить исходя из

950°С 950°С

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Тем

пе

рат

ура_

[°C

]

Время, с

Закалка за 1 проход.Тепература на поверхности в одной точке

Многопроходный режим.Тепература на поверхности в одной точке

102

S–диаграмм, для стали 9Х5МФ такая диаграмма приведена на рисунке 3.

Исходя из этой диаграммы можно сделать вывод, что критическая скорость

охлаждения для стали 9Х5МФ составляет порядка 1 градуса в сек.

Были проведены исследования режимов охлаждения валка после

нагрева под закалку. На рисунке 77 показано температурное поле в

продольном сечении валка при закалке.

Рисунок 77– Температурное поле по длине заготовки при закалке

Рисунок 78 – Распределение температуры по радиусу валка через 1 и 5

секунд после начала охлаждения водой

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус, мм

1 сек

5 сек

103

Рисунок 79 – Распределение температуры по радиусу в верхнем слоевалка

через 1 и 5 секунд после начала охлаждения водой

На рисунках 78 и 79 представлено распределение температуры по

радиусу в верхнем слое валка через 1 и 5 секунд после начала охлаждения

водой. Из приведенных графиков видно, что через 5 с температура на

глубине 10мм упала на 200°С, а на поверхности на 900 градусов. Такая

скорость охлаждения удовлетворяет ранее определенной критической

скорости охлаждения, определенной ранее (1°С/с) [55]. На рисунке 80

представлен график остывания поверхностных слоев валка, после начала

охлаждения. Заметно, что чем глубже находится слой, тем медленнее он

остывает, поскольку температура а центре валка не дает быстро остыть

нижним слоям.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

750 760 770 780 790 800

Тем

пе

рат

ура,

°С

Радиус, мм

1 сек

5 сек

104

Рисунок 80 – График остывания поверхностного слоя валка

Термонапряжения. Целью настоящей работы не было определение

допустимых напряжений, поскольку этой проблеме было посвящено много

работ [57, 58, 59], исходя из этих работ можно сделать вывод, что

определение критичных напряжений возможно связать с градиентом

температуры 500°Св поверхностных слоях валка.Градиент температуры был

осным параметром определения опасных градиентов в работе, однако были и

рассмотрены сами напряжения.

На рисунках снизу показаны распределения температуры, напряжений

и перемещений для нескольких режимов. Все данные представлены на

сечении валка, расположенного сразу за индуктором. Валок диаметром

1600мм. Напряжения носят растягивающий характер [60, 61]. На рисунке 81

представлены данные для режима, при котором валок диаметром 1600 мм

будет закален за 1 проход - температура за индуктором на поверхности валка

950°С, а на глубине 750°С. На рисунке 82 показан режим для нагрева под

закалку после 9 проходов при подогреве валка. Исходя из этих рисунков

можно заметить, что при режиме с предварительными проходами

105

напряжения, возникающие в валке, снижаются, а так же валок расширится по

радиусу примерно на 6,5 мм [62…65]. Исходя из этого рекомендуется

подогревать валок перед закалкой.

Рисунок 81 – Распределение температуры, напряжений и перемещений по

сечению валка при закалке за 1 проход. Валок D=1600 мм, f=100 Гц, Т за

индуктором 950°С

Рисунок 82 – Распределение температуры, напряжений и перемещений по

сечению во время нагрева под закалку, после девяти проходов подогревов,

D=1600мм, f=100Гц

5,17E+8 Па

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

60 65 70 75 80

Нап

ряж

ен

ия[

Па*

Е8],

Пе

ре

ме

ще

ни

я [м

м]

Тем

пе

рат

ура_

[°C

]

Радиус_[см]

Температура_[°C]

Напряж.[Па*Е8]

Перемещения [мм]

3,14E+8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Нап

ряж

ен

ия[

Па*

Е8],

Пер

еме

щен

ия

[мм

]

Тем

пе

рат

ура_

[°C

Радиус_[см]

Температура на 9 проходе

Напряжения [Па*Е8]

Перемещения[мм]

106

4.5ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

• Рассмотрена методика окончательной термообработки валков прокатных

станов и аргументирована необходимость подогрева валка перед

закалкой.

• Выявлены зависимости глубины закаленного слоя в зависимости от

частоты источника питания и скорости движения индуктора.

• Рассмотрена технология поличастотной закалки валков прокатных

станов. Базовая частота при подогреве валка рекомендована 100 Гц, а при

закалке валка частота выбирается в зависимости от требуемой глубины

закаленного слоя

• Рассмотрены режимы охлаждения валка а так же рассмотрены

возможные напряжения, возникающие при закалке

107

5. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЗАКАЛОЧНОЙ УСТАНОВКОЙ

5.1 ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ В ИНДУКЦИОННЫХ

УСТАНОВКАХ

Автоматизированная система управления (АСУ) — это система,

включающая в себя аппаратные и программные средства, а также

специальный персонал, для управления различными процессами в рамках

технологического процесса. Термин «автоматизированная» подчёркивает тот

факт, что за оператором сохраняются определенные функций управления

[69]. Автоматизация в зависимости от полноты управления и контроля может

относиться к одной из трех групп:

• Частичная (локальная) автоматизация — автоматизация отдельных

аппаратов, машин, технологических операций.

• Комплексная автоматизация — предусматривает автоматизацию

технологического участка, цеха или предприятия функционирующих

как единый, автоматизированный комплекс.

• Полная автоматизация — высшая ступень автоматизации, при которой

все функции контроля и управления производством передаются

техническим средствам.

Автоматизированная установка для закалки валков прокатных станов

представляет из себя частичную автоматизацию, поскольку эта установка

будет установлена в цеху, на специальном закалочном участке, на котором

будет расположено большое количество печей, которые никак с друг с

другом не связаны.

При проектировании индукционных установок для закалки или нагрева

часто используют принцип управления с обратной связью по температуре.

Первоначально планировалось построить алгоритм работы закалочной

установкой на принципе чисто программного управления, с обратной связью

только по напряжению (источник питания стабилизирует напряжение),

поскольку считалось, что валок прокатного стана является высокоточным

изделием и поверхность бочки валка представляет из себя гладкую

108

поверхность без неровностей, по этим причинам при индукционной закалке

не должно быть внешних возмущений и возможно обойтись без обратной

связи по температуре [64, 65]. В последствии от этой идеи пришлось

отказаться, потому что возможна ситуация, когда валок прокатного стана

будет загружен в установку уже с неравномерной температурой (после

подогрева в печи), поэтому лучше осуществить определенный контроль

температуры перед закалочным проходом. на производстве могут

возникновения ситуации, когда

Система управления обеспечивает:

• Идентификацию и ввод основных параметров валка, установленного

в установку. (сплав, диаметр и длина, № валка, № партии, и т.д.);

• Автоматический подогрев валка;

• Автоматическую закалку валка;

• Автоматический ввод сигналов с датчиков оборудования

индукционной установки и управление этим оборудованием в

предусмотренных режимах;

• Визуализацию процесса нагрева валка;

• Формирование предусмотренных экранных и бумажных отчетов.

Система управления включает два режима – автоматический и ручной.

В ручном режиме оператор может управлять самостоятельно каждым

исполнительным органом установки:

• Движение индуктора

• Движением верхнего центра

• Включение и выключение спрейера

• Включение и выключение нагрева

• Вращение валка

• Переключение емкости конденсаторной батареи

109

Защитные автоматические отключения и блокировки:

Отключение питания преобразователя частоты при уменьшении

протока и увеличении температуры больше установленных значений

охлаждающей воды на шиноподводах и блоке конденсаторов;

Отключение питания преобразователя частоты при уменьшении протока и

увеличении температуры больше установленных значений закалочной

жидкости;

При включении блокировки происходит срабатывание звуковой

сигнализации. На экране панели системы управления появляется

информация о причине срабатывания сигнализации.

Система управления включает в себя два режима – автоматический и

ручной. В ручном режиме оператор может управлять самостоятельно

каждым исполнительным органом установки:

• -Движение индуктора

• -Движение верхнего центра

• - Включение и выключение спрейера

• - Включение и выключение нагрева

• - Вращение валка

• – Переключение емкости конденсаторной батареи

5.2. АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ИНДУКЦИОННОЙ

ЗАКАЛКОЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ВАЛКОВ

На рисунке 83 представлена схема закалки валка прокатного стана.

Индуктор вместе со спрейером зафиксированы на основании. Пирометр

жестко привязан к основанию. Предлагается использовать пирометр

LumaSense IMPAC IGA 320/23 с диапазоном измерения диапазоне

75…1800°С. На рисунке снизу представлен алгоритм управления

автоматизированной установкой закалки валков прокатных станов.

110

Рисунок 83 – Схема закалки валка прокатного стана

Алгоритм начинается с того, что блок индуктор-спрейер, на

котором установлен пирометр, движется вниз и проверяет, выставляет ноль

вертикального перемещения. В нуле установлен бесконтактный индуктивный

датчик, который реагирует на основание (на котором установлен индуктор,

спрейер, пирометр). Далее блок индуктор-спрейер движется в опорную

точку, после чего начинается цикл подогрева, который включает в себя

определенное количество проходов (N). После того как цикл подогрева

111

выполнен блок индуктор-спрейер движется в опорую точку, в опорной точке

проверяется температура при помощи пирометра,если температура

оказывается ниже 750ºС, начинается корректировочный цикл.

Корректировочный цикл предназначен для корректировки температуры на

поверхности валка в том случае, если она ниже требуемой (750ºС). После

этого начинается закалочный проход. Перед закалочным проходом

предусмотрено переключение количества конденсаторов для изменения

частоты. После закалочного прохода блок индуктор-спрейер осуществляется

пролив.

В автоматическом режим необходимо заложить возможность построения

таблицы, которая по своей сути будет являться технологической картой по

закалке и подогреву конкретного валка. Пример такой таблицы представлен

на таблице 11.

Таблица 11

№

этапа

Высота,

мм

V инд,

мм/с Спрейер P, кВт

Вращение

валка

С, мкФ Пауза,

с

1 100 1 Да 800 Да 16000 нет

2 200 5 нет 1000 Да 10000 нет

3 200 0 Да 0 Нет 10000 10

В этой таблице записывается цикл, состоящий из отдельных этапов, где

каждый этап включает в себя основные параметры управления установкой.

Так согласно приведенной для примера таблице 3 цикл будет следующим:

Вначале индуктор поедет на высоту 100 мм со скоростью 1 мм/с со

включенным спрейером, вращением валка и включенным нагревом на

мощности 800 кВт, емкость конденсаторной батареи будет равна 16000 мкФ,

после того как индуктор достигнет точки 100 мм – он поедет в точку 200 мм,

на скорости 5 мм/с, спрейер будет выключен, вращение валка так же будет

включено, емкость конденсаторной батареи переключится в значение 10000

мкФ, а уставка мощности будет равна 1000 кВт, как только индуктор

112

достигнет точки 200 мм, то он остановится на 10 с, нагрев выключится,

вращение валка выключится, а спрейер включится.

Таблица такого рода составляется для каждого типа валка, в такой

таблице возможно написать цикл подогрева и цикл закалки валка.

Необходимо заложить возможность сохранения каждой составленной

таблицы под ее уникальным именем на современном источнике хранения

информации (SD карта, USB Flash), для ее возможной последующей

загрузки.

Разработана специальная программа управления мощностью

(напряжением) индукторов для достижения требуемого температурного

профиля в загрузке (TEMPPROF-CONTROL). На эту программу было

получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2017619386 от 24.08.17. Программа предназначена для управления

мощностью (напряжением) модульных индукционных нагревателей для

достижения требуемого температурного профиля в загрузке с учетом

оптимизации параметров по выбранному критерию (рисунок 85). В качестве

внешней численной модели используется пакет Universal 2D и его

возможности в области моделирования индукционных нагревателей.

Критериями оптимизации могут быть минимизация теплоперепада на выходе

нагревателя или минимизация энергозатрат на единицу продукции.

Результатом работы программы является файл для Exel с данными для

контроллера управления. Программа предназначена для разработки системы

управления и для минимизации брака.

113

Поиск и выставление нуля

Старт

Движение в опорную точку с транспортной

скоростью. Нагрев и спрейервыключены.

Движение индуктора вверх в координату верхней

рабочей точки с рабочей скоростью. Нагрев включен

(f=100Гц), спрейер выключен.

N проходов

Движение в опорную точку с

транспортной скоростью. Нагрев и

спрейервыключены.

выключены.

Движение индуктора вверх в

координату рабочей точки с

рабочей скоростью. Нагрев

включен (f = 75…150Гц), спрейер

включен.

Движение индуктора на координату

пролива с транспортной скоростью.

Нагрев и выключен, спрейер включен

Пролив

Движение индуктора в ноль с

транспортной скоростью. Нагрев

и спрейервыключены

Конец

нет Да

n+1

Т=750±10ºС

Пирометр

Движение индуктора в координату

рабочей точки с рабочей скоростью.

Нагрев включен (f=100Гц), спрейер

выключен.

Да

нет

Цикл подогрева

Корректировочный

цикл

Рисунок 84 – Алгоритм системы управления

114

При помощи этой программы были рассчитаны и определены значения

индукционной системы на каждом проходе-подогреве, а так же на

закалочном проходе. На входе задается температура, которую необходимо

получить за индуктором, а на выходе получаем значения напряжения, тока,

мощности, скорости движения индуктора и т.д.. При помощи этой

программы возможно задать температуру таким образом, чтобы при

подогреве, после каждого прохода температура на поверхности

увеличивалась на 50°С, а на закалочном проходе была ровно 950°С. На

рисунке 86 представлен график, полученный на выходе программы

TEMPPROF-CONTROL, температура на поверхности валка за индуктором

равна 950°С, так же приводится температура в центре валка и средняя

температура.

115

Рисунок 85 – Окно программы управления мощностью (напряжением)

индукторов для достижения требуемого температурного профиля в загрузке

(TEMPPROF-CONTROL)

Рисунок 86 – график, полученный на выходе программы TEMPPROF-

CONTROL

5.3. МАКЕТ ЗАКАЛОЧНОЙ УСТАНОВКИ ВАЛКОВ

ПРОКАТНЫХ СТАНОВ

Были проведены физические испытания УИН – 2х1600, входящей в

состав установки. Цель испытаний: Проверка параметров УИН-2х1600-0,05-

0,15- 4УХЛ4 на соответствие: - техническому заданию на разработку

установки индукционного нагрева УИН- 2х1600-0,05-0,15- 4УХЛ4 для

термообработки валков прокатных станов. Испытания проводились ООО

“Промстрой Инжиниринг” (г.Москва, Россия)/ для ПАО “Уралмашзавод”

116

(г.Екатеринбург). Для проведения испытаний был изготовлен индуктор [70].

Параметры индуктора, нагрузки, установки представлены в таблице 12.

Таблица 12

Параметры индуктора, нагрузки, установки Параметры индуктора, нагрузки,

установки

117

Таблица 13

Были проведены численные эксперименты целью которых было

определение зависимости частоты УИН от количества конденсаторов,

входящих в конденсаторную батарею. В таблице (14) снизу представлены

результаты численного моделирования.

Таблица 14

Зависимость частоты от емкости

Число конд. 1 3 5 10 15

f, Гц 288 160 122 83.8 66.2

U, В 800 800 800 800 683

P, кВт 421 765 1011 1486 1360

На рисунках 87 и 88 показано как может меняться частота источника

питания и мощность в процессе подогрева и закалки. Частота изменяется в

пределах 95-113°С при неизменной емкости конденсаторной батареи, а

активная мощность изменяется в пределах 1000…1350кВт, причем

118

минимальная мощность затрачиваются именно на закалочном проходе. При

подогреве затрачивается максимальная мощность, поскольку при подогреве

необходимо нагреть бочку валка целиком.

Рисунок 87 – изменение частоты во время подогрева и закалочного прохода

Рисунок 88 – изменение мощности во время подогрева и закалочного

прохода

На рисунке 89 представлена разработанная автоматизированная

закалочная установка. В установке реализован принцип вертикальной

закалки валка, блок индуктор – спрейер с расположенным на нем

пирометром движется, а валок прокатного стана неподвижен. Верхний центр

способен перемещаться автоматически, верхний центр подпружинен, чтобы

зажать валок с одной стороны и дать ему возможность расширяться с другой.

119

Рисунок 89 – установка закалки крупногабаритных валков прокатных

5.4. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

• Рассмотрены принципы построения системы управления

автоматизированной закалочной установкой. Изложены основные

принципы, которым должна отвечать современная система управления.

• Разработан алгоритм управления автоматизированной установкой.

Алгоритм управления основан программном управлении станком с

поверкой температуры при помощи пирометра.

• Разработан макет закалочной установки и проведены исследования

источника питания на его соответствие техническому заданию. В

результате физического эксперимента установлено, что погрешность

задания частоты по модели не превышает 10% от физического

экспериментов.

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы была реализована в виде программ численные

модели, позволяющие выполнить расчет электромагнитных и тепловых

полей в индукционной системе термообработки валков прокатных станов.

Исследования электромагнитных и температурных полей, проводились

при помощи численного моделирования, методами математической физики и

вычислительной математики.

В работе была разработана и описана модель индукционной закалки

валков прокатных станов с расчетом электромагнитных и температурных

полей. Так же была разработана модель индукционной закалки с учетом

характеристик источников питания и модель базы данных.

Разработана конструкция галетного индуктора для закалки и методика

его расчета. Сделан выбор частоты тока, на которой будет работать

оборудование. Был разработан патент на полезную модель «Индуктор для

закалки валков прокатных станов»

Рассмотрен полный цикл окончательной термообработки

крупногабаритных валков прокатных станов. Разработана концепция

поличастотной индукционной термообработки валков прокатных станов.

Разработана модель управления автоматизированной закалочной

установкой. Разработан алгоритм управления автоматизированной

установкой. Алгоритм управления основан программном управлении

станком с поверкой температуры при помощи пирометра. Была разработана

программа для системы управления и получен на нее патент.

Разработан макет закалочной установки и проведены исследования

источника питания на его соответствие техническому заданию.

Научные и практические результаты, полученные при проектировании

индукционной установки для закалки валков прокатных станов планируются

быть использованы при проектировании новой установки для УРАЛМАШ.

121

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вафин Р.К., Покровский A.M., Лешковцев В.Г. Прочность

термообрабатываемых прокатных валков.: М., Изд, МГТУ им Н. Э.

Баумана, 2004, 264с.

2. Боровик Л.И. и др. Причины выхода из строя валков станов холодной

прокатки.: Сталь, 1961, № 8, с. 716- 719.

3. Морганюк B.C., Кобаско Н.И., Харченко В.К. О возможности

прогнозирования закалочных трещин // Проблемы прочности. 1982. -

№ 9. - С. 63-68.

4. Петров Б.Д., Цапаева Л.Л., Казаков М.А. и др. Анализ причин

разрушения поверхности рабочих валков при

горячей прокатке цветных металлов.: Тяжелое машиностроение. 1992. -

№ 1. - С. 33-35.

5. Zankau G. Выкрашивания валков холодного проката, их образование и

объяснение причин их возникновения. NeueHütte, 1966, Bd. II, №7,

c.404-409

6. Демидович В.Б., Чмиленко Ф.В. Компьютерное моделирование

устройств индукционного нагрева СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ»,

2013. 160с.

7. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств

индукционного нагрева. – Л.: Энергоатомиздат, 1988. – 271 с.

8. Вологдин В. П. Поверхностная индукционная закалка. – М.:

Оборонгиз, 1947.

9. MuehlbauerA. History of Induction Heating and Melting. – VulkanVerlag,

2008

10. Melloy G.F. Development of an Improved Forged Hardened Steel Roll

Composition. IronandSteelEnginier. 1965, 42, № 5, с. 117 126.

11. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева.

-Л.: Энергия, 1979, 264 с.

122

12. Слухоцкий А. Е. , Немков В. С. , Павлов Н. А. , Бамунер

А. В. Установки индукционного нагрева: Учебное пособие для вузов/;

Под ред. А. Е. Слухоцкого. – Л.: Энергоиздат. Ленингр. Отд-ние, 1981.-

328

13. Бабат Г.И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное

применение – М: Энергия, 1965

14. Полухин П.И., Пименов Г.А. , Николаев В.А. и др. Производство

крупных опорных валков и пути повышения их стойкости/. М,

НИИИНФОРМ-ТЯЖМАШ, 1974, №2, 48 с.

15. Максимова О.П. Мартеиситные превращения: история и

закономерности.- Металловедение и термическая обработка металлов

1999, №8, с.4-22.

16. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Применение сталей с высокой про-

каливаемостью для изготовления крупногабаритных прокатных валков

// Металловедение и термическая обработка металлов. 2007. — №11. -

С. 4044.

17. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя:

справочное издание. В 3 томах. Том 1 – 8-е изд., перераб. и доп. Под

ред. И. Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 2001. – 920 с.

18. Гедеон М.В., Башнин Ю.А., Пономарева С.П., Титаренко И.А. Рабочие

валки непрерывного стана холодной прокатки 1700 из стали 75ХСМФ.

Сталь, 1973, №4, с. 344-351.

19. Волосникова A.B., Вяткин С.А., Сорокин В.Г. Марочник сталей и

сплавов.- М.: Машиностроение, 1999 г, 640 с.

20. Полушин А.А. Разработка режимов предварительной и окончательной

термической обработки стальных валков холодной прокатки/ Дис. .

канд. тех. наук– Орск , 2009.

21. Марочник сталей и сплавов / Под ред. В. Г. Сорокина. – М. Интермет

Инжиниринг, 2001. – 608 с.

123

22. Чекмарев А. П. Износ прокатных валков / Чекмарев А. П., Машковцев

Р. А. // Харьков: Металлургиздат– 1955

23. А.М.Покровский, В.Г.Лешковцев, А.М.Вейнов и др. Математическое

моделирование температурно-структурного состояния при закалке

композитных прокатных валков / // Сталь. 2006. - № 2. - С. 63-65.

24. Хомутин B.C., Серебренников Б.П., Юрьев Б.П. и др. Исследование

теплофизических свойств стали ШХ15 в процессе нагрева.//Известия

АН, Металлы, 1978, N 4, С. 191 193.

25. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчёт устройств

индукционного нагрева / – Л.: Энергоатомиздат, 1988. – 280 с.

26. Демидович В.Б., Чмиленко Ф.В. Численные методы в теории

индукционного нагрева СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2008. 220с

27. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд.

– М.: Мир, 1979. – 392 с.

28. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.:

Мир, 1975, 543 с.

29. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности.

— М.: Наука, 1975, 228 с.

30. Горынин Л.Г., Радзиловский В.И., Холмянский А. Исследование

нестационарных температурных полей тел вращения МКЭ // Проблемы

прочности. 1983. - № 9. - С. 37-39, 47.

31. Кобаско Н,И. Исследование с помощью ЭВМ тепловых процессов при

закалки стали, Металловедение и термическая обработка металлов.

1976, 10, С. 8- 13.

32. Демидович, В.Б. - «Выбор футеровки для индукционного нагревателя

мерных заготовок в кузнечном» / Демидович, В.Б., Перевалов Ю. Ю. //

Труды 15-го Международной конференции огнеупорщиков и

металлургов, Москва, 6-7 апреля 2017 года.

33. Грибанов В.Ф., Паничкин Н.Г., Песков Ю.А. Некоторые вопросы

численного решения нелинейных задач нестационарной

124

теплопроводности// Проблемы механики и теплообмена в космической

технике. М.: Машиностроение, 1982, С. 242-249.

34. Совершенствование технологии термической обработки прокатных

валков с использованием математического моделирования / Ю.

А. Карасюк, В.Г. Сорокин, Н. А. Адамова Н.А.и др. // Тяжелое

машиностроение, 1992, № 5.

35. Victor B. Demidovich «ELECTROMAGNETIC PROCESSING OF

METAL AS COUPLING OF MULTI-PHYSICS PHENOMENA»/ Fedor V.

Tchmilenko, Yuti Yu. Perevalov, Irina I. Rastvorova / труды XIV

International Conference on Computational Plasticity. Fundamentals and

Applications COMPLAS 2017, 5-7 сентября 2017, Барселона.

36. Владимиров С.Н., Земан С.К., Рубан В.В. Аналитические

соотношения, аппроксимирующие температурно-полевую зависимость

магнитной проницаемости конструктивных сталей. Известия Томского

политехнического университета. – 2009. – Т. 315, №4. – С. 100-104.

37. Дзлиев C. В. Согласование транзисторных преобразователей частоты с

индукционными нагревателями / С. В. Дзлиев, А.А. Завороткин, Ю. Ю.

Перевалов, К. Е. Пищалев// Журнал – Индукционный нагрев – 2012. -

№3(21) – с.33-40. ISSN: 2076-3840.

38. Неймарк Б.Е. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в

энергетике. М.- Л.: Энергия, 1967, 239 с.

39. Борисов И.А. Исследования теплостойких сталей для валков холодной

прокатки.//Металловедение и термическая обработка металлов. 2002,

№ 11, С. 13-22.

40. Давыдов А.В. Повышение качества валков станов холодной прокатки

на основе совершенствования технологии их термической обработки/

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

– Магнитогорск , 2009.

125

41. Морозов Н.П., Николаев В.А., Полухин В.П., Легуи A.M. Производство

и эксплуатация крупных опорных валков,- М.: Металлургия, 1977 г,

128 с.

42. Третьяков A.B. Валки обжимных, сортовых и листовых станов. М.:

Интернет инжиниринг, 1999, 80 с.

43. Скобло Т.С., Воронцов Н.М., Рудюк С.И. и др. Прокатные валки

из высокоуглеродистых сплавов.- М.: Металлургия, 1994, 336 с.

44. Гедеон М.В., Соболь Г.П., Паисов И.В. Термическая обработка валков

холодной прокатки. М., Металлургия, 1973, 344 с.

45. Р.С.Тахаутдинов, В.М.Салганик, А.Ю.Фиркович и др. Производство и

эксплуатация валков на металлургическом предприятии.:

Магнитогорск: Изд. МГТУ им Г.И.Носова, 1999/Г.2, 174 С.

46. Лешковцев В.Г., Покровский А.М Расчет закалочных напряжений в

стальных деталях с учетом упруговязкопластических свойств и

изменения фазового состава // Известия АН. Механика твердого тела.

1999. - № 2. — С. 101107.

47. Арутюнов В. А., Бухмиров В. В., Крупенников С. А. Математическое

моделирование тепловой работы промышленных печей. М:

Металлургия, 1990.-497с.

48. Буканин В. А. Обеспечение безопасности при проектировании и

эксплуатации индукционных электротермических установок / В. А.

Буканин. – СПБ.: Искусство России, 2011. – 171 с.

49. Проблема оптимизации закалки прокатных валков и методы ее

решения / Н.А. Адамова, Ю.Н. Андреев, Ю.В. Юдин и др. //

Металловедение и термическая обработка, 1990, N 9, с. 19-23.

50. Покровский A.M. Оценка ресурса прокатных валков с учетом

остаточных напряжений от термической обработки.//Производство

проката.-2005, №9, С. 26-31.

51. Устиловский С.Я., Островский Г.А., Рыскинд A.M. Расчет

распределения температур и напряжений при закалке цилиндрических

126

деталей Металловедение и термическая обработка металлов. - 1986, N

10, С. 52 - 55.

52. С. В. Дзлиев Неустойчивость при индукционном нагреве магнитной

стали / С. В. Дзлиев, А.А. Завороткин, Д. М. Жнакин, К. Е. Пищалев,

Ю. Ю. Перевалов// Журнал – Индукционный нагрев – 2013. - №1(23) –

с.36-41. ISSN: 2076-3840

53. С.В. Дзлиев Высокочастотный индукционный нагрев

крупногабаритных деталей / С. В. Дзлиев, К. Е. Пищалев, Д. М.

Жнакин, Ю. Ю. Перевалов.// Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". - 2012. -

Вып. №5. с. 92-98 ISSN: 2071-8985, УДК: 621.365.5.

54. Самойлович Ю.А., Немзер Г.Г., Кабаков З.К. Математическая модель

процесса охлаждения стальных изделий с учетом распада аустенита

Металловедение и термическая обработка металлов. - 1979, N 9, С. 12-

14.

55. Морозов Н.П. Аналитическое исследование процесса формирования

остаточных напряжений в стальных закаленных валках: Дис. . канд.

тех. наук: 05.16.01. Куйбышев, 1964. - 293 с.

56. Покровский A.M., Лешковцев В.Г. Расчетное определение структуры и

твердости прокатных валков после индукционной закалки //

Металловедение и термическая обработка металлов. 1997. - № 9.

57. Покровский A.M., Лешковцев В.Г. Расчет напряжений в прокатных

валках при индукционной закалке // Известия вузов. Черная

металлургия. — 1998.-№7.-С. 31-38.

58. Киселев А.С. Компьютерное моделирование тепловых, структурных и

деформационных процессов при термических технологических

воздействиях // Заводская лаборатория. 1999. - Т. 65. - № 1. - С. 111

59. Зайцев Г.З. Влияние остаточных напряжений на уменьшение

пластических деформаций при циклическомнагружении деталей

машин. Металловедение и термическая обработка металлов, 1966, №3,

с. 10-13

127

60. Конева H.A. Внутренние поля напряжения и их роль в эволюции мезо-

структуры //Вопросы материаловедения. 2002. - №1 (29). - С. 103-112.

61. Абрамов В.В. Напряжения и деформации при термической обработке

стали. Киев Донецк, Вища школа, 1985, 133

62. Demidovich, V. B. «Advanced Induction Heat Treatment Technologies of

Lengthy Rolls and Tubes» / V. B. Demidovich, F. Tchmilenko, B. Nikitin,

V. V. Andrushkevich, Yu. Perevalov, P. Sitko/ Труды 18-го

Международного конгресса UIE - 2017, Гановер, 6-9 июня 2017 года.

63. Jonel F. Hardenet Steel rois and Coal .1962, 185, № 4910, с. 354 360.

64. Лошкарев В.Е. Термонапряжения в закаливаемых стальных изделиях

цилиндрической формы с осевым отверстием // Инж.-физ. журнал.

1984. - Т. 46 - № 3. - С. 491-498.

65. Лошкарев В.Е. О взаимосвязи закалочных напряжений и структурных

превращений стали // Изв. АН. Металлы. 1985. - №5. - С. 86-89.

66. Лошкарев В.Е. Математическое моделирование процесса закалки с

учетом влияния напряжений на структурные превращения в стали //

Металловедение и термическая обработка металлов. 1986. - № 1. - С. 2-

67. Демидович В. Б., Ситько П.А., Андрушкевич В. В., Перевалов Ю.Ю.

Система управления температурой заготовок в модульных кузнечных

индукционных нагревателях.// Вопросы электротехнологии - 2017. -

Вып. №2(15) с: 87-92, УДК: 621.365, ISSN: 2309-6020

68. Пономарев С.Д., Бидерман B.JL, Лихарев К.К. и др. Расчеты на

прочность в машиностроении. М.: Машгиз, 1958, т.2, 974 с.