Las maquinas diseñadas por el ser humano a lolargo de su historia le han permitido realizar lra'tlalos aprovechando al máximo SU energÍa mus_cular. Con la aparición de los motores, las máqui_nas aumentaron su eficacia, ya que la energiaque pootan aprovechar era mucho mayor.

Tanto en un caso como en otro, las máquinasorsponen de una seíe de elementos mecánicosque les permiten transformar los movtmtenlosmotores en movimientos útiles que responden ala función para la que fueron diseñadas. De estatarea se encargan los operadores tecnológlcos.Vamos a conocerlos.

Mecanismos

OperadorestecnológicosLos operadores se encuentran frecuentemente en el¡nterior de las máquinas y por eso no solemos verlosfuncionar. Pero sí que podemos aprec¡ar sus efectos.

Vamos a analizar los diferentes tipos de operadoresmás comunes en tecnología; desde los más senci-llos, como un muelle, hasta los más complicados,como los mecanismos que emplean engranajes dediferente tioo.

También mencionaremos, aunque de pasada, otrosoperadores, como los electrónicos, los neumát¡cos vlos hidrául¡cos. Éstos requieren un estudio más deta-llado que abordaremos en otros cursos.

Competencias básicas

Al final de la unidad, serás capaz de.,.

. Reconocer la función de los diferentes ooe-radores acumuladores y mecánicos que seemplean habitualmente en los sistemas tec-nológicos.

. ldentificar estos operadores en objetos delentorno y comprender su funcionamiento.

. Realizar cálculos sencillos relacionados conla transm¡s¡ón de mov¡mientos oor diferentesmecanismos.

Contenidos

1. Introducción a Ios operadores

2. Operadores acumuladores

3. Operadores mecánicos

3.1 . La manivela, la biela y el cigüeñal

3.2. Las palancas

3.3. La rueda

3.4. La leva y la rueda excéntrica

4. Transmisión de movimientos

4.1 . S¡stemas de poleas

4.2. Engranajes

4.3. Ruedas de fricción

4.4. Trinquete

4.5. Cardan

5. Otros operadores

. El agua de una presa tiene e nergía potenc¡aly la que corre por el cauce del río, energiacinét¡ca.

- Explica qué diferencia hay entre estos dost¡pos de energía y pon al menos otro ejem-plo de cuerpos o sistemas que las posean.

. Enumera todos los operadores eléctricos querecuerdes.

- Clasifícalos según su función y explicapara qué se emplea cada uno.

Preparación de la unidadAct¡va tus conocim¡entos

. ¿Es lo mismo fuerza que esfuerzo? ¿Qué di-ferencia hay entre estos dos términos?

. Define los conceptos de fuerza, trabajo, po-tenc¡a y energía y explica qué relac¡ón tienencon el movimiento de los objetos.

. Busca en el dicc¡onario la palabra árbol y es-cr¡be el signif¡cado que tenga relación con lamecánica.

- ¿Sabes lo que es el árbol de /eyas de unmotor?

5. Operadores t€cno oa cos 101

"$$l r[¡4rePara que un cochecito decuerda func¡one, damos vuel-tas a la llave. Al hacerlo, unalámina elást¡ca se enrolla po-co a poco sobre si misma.

Cuando soltamos el coche,la lám¡na se va desenrollandodespac¡o. Su movimiento setransmite al eje y provoca el

desplazamiento del coche.

Op€radorgs

wtrq

Introducción a los operadores

¿Nunca has tenido curiosidad por conocer cómo es el interior de un juguete

mecánico? ¿Cómo se consigue que funcione: únicamente dándole cuerda o

conectándolo a una pila o a la corriente eléctrica?

Todos los juguetes mecánicos funcionan de forma similar: una fueza produce

un movimiento inicial que se transmite o se transforma en el movimiento flnalque se observa en el juguete (fig. 1).

La luerza que genera el movimiento de un juguete mecánico puede ser deorigen muy diverso: manual, mecánica, eléctrica...

Una vez que se produce el movimiento, otros elementos del juguete se en-cargan de transformarlo o transm¡tirlo. Estos dispositivos se denom¡nanoDeraoores.

Existen cuatro t¡pos básicos de operadores tecnológicos: acumuladores, me-cánicos, eléctricos y electrónicos, y neumáticos e h¡dráulicos.

. Los operadores acumuladores son aquellos que acumulan la energia pa'asu uso posterior. Es el caso de una goma elástica o un muelle.

. Los operadores mecánicos son los que transforman o transmiten energ,amecánica o movim¡entos, como una rueda, una polea o una biela.

De éstos nos ocuparemos en esta unidad (fig. 2).

OperedorssÍr€cánicos

Otro grupo de operadores lo constituyen los operadores eléctricos y electró-n¡cos, que se encargan de transformar o modificar la energía eléctrica, y losoperadores neumáticos e hidráulicos, que aprovechan la energia procedentede gases y líquidos a pres¡ón.

Un operador es un d¡spos¡tivo capaz de transformar la energía de for-ma que resulte aprovechable.

"-"c

102 ¡ C,rf),.r-l.lorr,s recno oorcos

Operadores acumuladoresSe trata, como ya hemos indicado, de dispos¡tivos q ue almacenan energía paraI ¡ be rarl a p o ste rio rme nte.

A continuación, analizaremos el funcionamiento de tres operadores acumu-ladores muy habituales en los mecanismos de transm¡sión y transformacióndel movimiento: el muelle, la lámina elástica y el volante de ¡nercia (fig. 3).

Si has visto usar una máquina grapadora de carp¡ntero, puede que te haya sor-prendido la tuerza con que las grapas se clavan en la madera. La explicaciónes sencilla.

- Mientras se oprime la palanca, un muelle se comprime en el inter¡or de la

máquina y acumula energ,a potencial.

- Cuando se llega al punto de disparo, un retén libe'a el muelle' Este actúa

sobre la grapa, que se clava con fuerza en la madera. La energía potencial

se transforma en energía cinét¡ca

Afgunos juguetes mecánicos disponen de motores de resofte' Éstos van pro-

vistos de una lámina elástica de acero.

- Al dar cuerda al motor, la lámina se enrolla y acumula energía potencial

(igual que en el caso del muelle).

- Cuando liberamos la lámina, ésta t¡ende a recuperar su posición inicial' El

movimiento de giro hace que el motor se ponga en movimiento'

Los motores de los automóviles disponen de un disco macizo denominado

volante de ¡nercia.

- Cuando el motor está en marcha, el volante gira solidariamente con el eje'

- Este movim¡ento permite que el g¡ro del motor sea continuo y no dependa

de las explosiones que se producen en los c¡l¡ndros'

No todos los operadofes acumuladores almacenan energla mecán'ba'- Lás pilas eléc-

tricas, por ejemplo, son acumuladores eléctricos que almacenan energía quím¡ca'

4I

I

RFSUERD^rtrikEnergb potenc¡al es la ener-g¡a que posee un cuerpo envirtud de su poslcrón Y es ca-paz de liberar en un momentodeterminado.

Ensrgfa c¡nética es la queposee un cuerpo en v¡rtud desu mov¡miento. Depende dela masa del cuerpo Y de lavelocidad que alcanza.

La elastic¡dad es una Pro-p¡edad mecán¡ca de los ma-teriales.

Decimos que un cuerpo ese/ástlco cuando t¡ende a re'cuperar su forma inic¡al al ce-sar la causa que lo deforma.

I Analiza algún juguete mecánico que puedas encon-

trar en tu entorno y expl¡ca qué mecan¡smo produ-

ce el mov¡miento de sus elementos.

- ldent¡fica cuál es la fuente de energía que em-

plea y qué disposit¡vos permiten la transmisión o

transformac¡ón del movimiento.

tl Averigua qué tipo de operador acumulador se utili-

za en cada uno de los s¡guienies d¡spositivos y qué

efecto oroduce en ellos.

d Una Pinza de tender la roPa.

b) La man¡vela que permite abr¡r una puena.

5. Operadores tecnoioqrcos 103

Operadores mecánicosLos operadores mecánicos son muy importantes dentro del campo de la tec-nología. Gracias a ellos es posible transmltt la energía generada por un motoro transformar un t¡po de movimiento en otro.

Hay una gran variedad de operadores mecánicos. Los más conocidos y ha-b¡tuafes son el mecanismo biela-manivela, frecuentemente asociado con elcigüeñal, los diversos géneros de palancas, la rueda, la leva y la excéntrica.

Nos ocuparemos de todos ellos a continuación.

3.1. La manivela, la biela y el c¡güeñal

la manivela, la biela y el c¡güeñalson tres operadores mecánicos que con fre-cuencia están asociados en diferentes mecanismos.

Para comprender bien cómo funciona este s¡stema, basta analizar la fiquras¡guiente (fig. 4).

El mov¡miento de giro queefectúa el cigüeñal arrastraa la biela.

La b¡ela transforma elg¡ro en un movimien-to de vaivén.

3.

i. i:'": --. :-=

. La manivefa transmite un mov¡miento circular a un e.je cuando se aplica so_bre ella una fuerza.

o La b¡ela es un elemento largo y rígido capaz de convertir un movim¡ento cir-cular en otro de vaivén, o viceversa.

o El cigüeñal es un eje que posee uno o varios codos y es capaz de transmi_t¡r el movimiento de giro del eje a una biela para qré ésta lo transforme enmov¡m¡ento de valvén, o viceversa.

Este t¡po de mecanismo es reversible.. En unas ocasiones la manivela o et c¡güeñat actúan como ercmento motor v

provocan el desplazam¡ento de la biela, como ocurre en el ejemplo anterioi. En otras sucede al revés: la biela es el elemento motor y, al real¡zar un movi_

miento de vaivén, produce el giro del cigüeñal.Es lo que sucede, por ejemplo, cuando un ciclista pedalea: el movimiento deva¡vén de su pierna, que actúa como una biela, produce el g¡ro de los peda_les, que funcionan como una man ivela (fig. sir.

La pierna de un ciclista cuandopedalea actúa como una biela.

104 5. Operadoreslecnoto0rcos

Una pafanca es un operador que perrnite mod¡f¡car la fuerzaejerc¡da sobre un obleto, tacilitando así el trabajo mecánico.

3.2. Las palancas

Seguramente, habrás visto muchas veces utilizar barras de aceropara mover o desplazar obietos de gran peso (fig. 6).

Estas barras se denominan palancas.

Cuafquier palanca consta de los elementos siguientes: punto de apoyo, fuerzamotriz, fuerza resistente, brazo de fuerza y brazo res¡stente (fig.7\.

. El punto de apoyo (A) delimita la longitud de los brazos de la palanca.

. La fuerza motriz (Fl es la que se ejerce sobre la palanca.

. La fuerza rcsastente (R) es la que opone el objeto.

. El brazo de fuerza (f) es la distancia que hay entre el puntode aplicación de la fuerza motriz y el punto de apoyo.

. El brazo res¡stente (r) es la distancia que hay entre el pun-to de aplicación de la fueza resistente y el punto de apoyo.

La relación que existe entre estos elementos viene dada por lade la palanca, que se define del modo s¡guiente:

tley general

El producto dé la fu€rza motriz F por su brazo t es igual al producto dela fue¡za i€slstente R oor su brazo r,

F.f=R.r

Con esta sencilla fórmula es oosible calcular uno cualouiera de los oarámetrosde la palanca si conocemos los otros tres.

ejemploCalcula la fuerza necesaia para vencer una res¡stencia de 600 N s¡ el brazo de fuerzatiene 3 m y el de res¡stenc¡a, 1.

Datos: R=600N; f =3m; r= l m

cátcutos: F.f =R.r - F: R '= 600N 1m - roo"f 3m

Bastará ejerc€r una fu€rza de 200 N.

Géneros de palancas

Según la localización de sus elementos, distinguimos entre palancas de pnmergénero, de segundo género y de tercer género (fig. 8).

. En las pafancas de primer género, el punto de apoyo se localiza entre lafuerza motriz y la fuerza res¡stente.

. En las de segundo género, la fuetza resistente se encuentra entre el puntode apoyo y la fuerza motriz.

o En las de tercer gónero sucede al contrario: es la fuerza motriz la que estáentre el punto de apoyo y la fuerza resistente.

El funcionamiento de muchos objetos domésticos y herramientas se basa en elprinc¡pio de la palanca. Basta pensar en las tijeras, las pinzas de tender la ropa,los alicates, las tenazas, los abrebotellas, los remos, etc.

Pelerrce da Lrcar gitnso

5. Operadores tecnológicos 105

3.3. La rueda

Como es conocido, todos los vehículos que se mueven en superficie sólida lohacen sobre ruedas.

La rueda es un operador tecnológ¡co básico que cons¡ste en un aroo d¡sco crrcular que puede g¡rar alrededor de un eje.

La rueda es un operador mecán¡co del tipo maniyela, pero funciona al contrario(fig. e):

-..- La man¡vela transm¡te el mov¡miento c¡rcular a un eje.

- En cambio, la rueda recibe el movimiento c¡rcular de un eje.

Además de su utilidad en los medios de transporte, la rueda constituye un e/e-mento imprescindible para el funcionamiento de gran cantidad de sistemas,objetos y herramientas (fig. 10).

HISTORIA DE LA RUEDA

so.

=

Lá rueda se ¡nventó hace unos 4000 alios. Las primeras ev¡denc¡as de su ex¡stenc¡a aparecen en gra-bados de arc¡lla encontrados en Mesopotam¡a que se cons¡deran realizados hacia el año 3200 a. C.

Su antecedente más ¡nmed¡ato es el tronco. Las civilizaciones más ant¡guas util¡zaban los troncos, amodo de rod¡llos, para transportar grandes bloques de p¡edra. Sin embargo, su r¡g¡dez no perm¡tíael cambío de direcc¡ón fác¡lmente y, por otro lado, el tronco debía ser de grosor un¡forme pa,a nodesv¡ar su trayector¡a.

La aparición de la rueda subsanó estas def¡c¡encias. Desde su aparición hasta la actual¡dad. su evo-lución ha sido constante.

En un principio, las ruedas se fabricaban con dos o tres segmentos de madera un¡dos entre símediante grapas de madera o bronce € incluso con cuerdas.

Para solucionar el problema de desgaste por rodadura, las ruedas estaban dotadas de un reborde demadera dura.

La aparición de la rueda de rad¡os permit¡ó disminu¡r el peso de ésta s¡n mermar por ello su resistencia.Lá zona de rodadura ¡ba forrada con t¡ras de cuero sujetas med¡ante clavos de cobre. poster¡ormen-te se recubrió con un aro de h¡eno.

Los materiales util¡zados en la actual¡dad (alum¡nio, vanad¡o o aleac¡ones l¡geras) perm¡ten la fabri-cac¡ón de ruedas con un peso mínimo y una gran consistenc¡a.

Los neumáticos de caucho con cámara de aire son intercamb¡ables, permiten un mayor agarre a lasuperficie y amort¡guan las ¡rregularidades del terreno.

106 5 Ooeradores tecno oolcos

3.4. La leva y la rueda excéntrica

Ya hemos visto que el mecan¡smo biela-man¡vela es capaz de transformar unmovimiento circular en otro de vaivén.

De esto también se encarga otro operador que recibe el nombre de leva.

Un caso particular de leva es la llamada rueda excéntrica. En ésta, el disco deforma irregular se sustituye por un disco circular convencional cuyo eje de g¡rono coincide con su centro geométr¡co.

El fundamenlo del funcionamiento de ambos operadores es el mismo (fig. 1 1):

cuando el disco gira, obliga a la varilla a realizar un movimiento de vaivén.El muelle de la varilla provoca que ésta esté en contacto permanente con la

superficie exterior del disco.

A diferencia del mecanismo biela-manivela, esta transformación no es rever-s¡ble.

. Tanto la leva como la rueda excéntrica sólo pueden funcionar como elemen-tos generadores de mov¡miento.

. Por el contrario, aunque movamos la vanlla, nunca consegu¡remos que larueda o la leva g¡ren.

II Varillai

+

rz%t

La feva es un d¡sco de forma ¡rregular sobre el que se apoya una varTia

oue está en contacto oermanente con ella.

L.

p Completa las frases con el nombre del operadormecánico oue corresoonde en cada caso.

a) La .......... rec¡be el movimiento c¡rcular deleje en el que está f¡jada y g¡ra alrededor de é1.

b.) El ..... transmite el mov¡miento de giro deun eje a una biela para que ésta lo transforme enmovim¡ento de va¡vén y v¡ceversa.

c) La transforma un movimiento circularen otro rect¡lineo de vaivén.

d) La transforma su movim¡ento de g¡ro

en uno de va¡vén de la varilla asoc¡ada a ella.

La transm¡te un mov¡miento c¡rcular aun eje cuando se aplica sobre ella una fuerza.

La ... . . modifica la fuerza ejercida sobreun objeto y, de este modo, facil¡ta el trabajo me-cantco-

Observa la figura.

a) ldentifica la fuerza quegenera el mov¡miento.

b) Localiza y nombra losoperadores mecánicosempleados,

c) Explica el f unciona-miento del juguete.

Calcula la fuerza que hay que ejercer para levantaruna carretilla cargada con un saco de 400 N si ladistancia del saco a la rueda es de 40 cm y la de lasmanos a la rueda, 120 cm.

Indica a qué género de palanca corresponde cadauno de los dispos¡t¡vos que se enumeran a cont¡-nuac¡ón.

abrebotellas - al¡cates - balanc¡n - caña de pescar

cascanueces - p¡nzas de dep¡lar - p¡nza de ropa

remos - tenazas - t¡ieras

E Observa el d¡bujo.

Explica brevemente el func¡onamiento de la rue-da excéntrica. Ind¡ca, concretamente, qué fun-ción desempeña el muelle.

Bazona por qué no es pos¡ble que la var¡lla pue-da transformar su mov¡miento de vaivén en mo-v¡miento c¡rcular de la rueda excéntr¡ca.

E

E

E

b)

5 Op-"r¡ac.-.s r....r :,-r ' :: 107

Transmisión de movimientosAdemás de los operadores mecánicos que hemos analizado en el apartado an-terior, existen otros cuya misión específica es la transmisión del mov¡mientoentre e¡es.

En este grupo podemos encuadrar los sistemas de poleas, los engranales, lasruedas de fricc¡ón, el trinquete v la ¡unta de cardan.

4.1. Sistemas de poleas

Seguro que has visto en más de una ocasión algún dispositivo en el que inter-vienen una o varias poleas (fig. 12).

En los sistemas mecánicos podemos encontrarnos con dos t¡pos básicos depoleas: f,/as y móv¡les. El conjunto formado por poleas fijas y móviles recibe elnombre de pol¡pasto (fig. 13).

Polea móv¡l

@Polea fja.r,til\.'FíJATE

El traba¡o W es una magni-tud fis¡ca que se obtiene mul-tiplicando la fuerza F que seejerce sobre un objeto por eldesplazamiEnio e que pro-duce.

W=F.eEl trabajo motor ha de ser¡gual al tab4o resistente.

Este pr¡nc¡pio se apl¡ca rigu-rosamente a los sistemas depoleas.

ii)":N FíJATES¡ por cada pareja polea fija-polea móvil de que consta unpolipasto, la fueza que hayque eiercer se reduce a la mi-tad, con un polipasto que dis-ponga de cuatro poleas ñ¡asy cualro móviles hemos de ,ejercer una tuerza dieciséis i'veces menof que ta que ha-ríamos con una sola polea fja.

I =,.

lr\il

ll

t2ú

I

IN R=200N

¡=2m

o Las poleas lf¡as no reducen el esfuerzo necesario, pero facilitan la tarea yaque cambian el sent¡do en que se ha de ejercer la fuerza.

En efecto, la fuerza F rcaliza un desplazamiento f, mientras que la fuerzaresistente R se desolaza una distancia r.

Como el trabajo ha de ser el m¡smo, si los valores de f y r son iguales, tam-bién lo serán los de F y R.

Así, para desplazar 1 m una carga de 200 N será necesario ejercer una fuerzade 200 N a lo largo de 1 m.

. En cambio, los polipastos permiten reducir la fuerza que hay que ejercefpero el desplazamiento de ésta es mayor.

En efecto, en cada conjunto formado por una polea fija y una móvil, la fuer-za F realiza un desplazamiento que es el doble del que realiza la fuerza resis-tente R.

Por lo tanto, el valor de F será la mitad del de R.

En el ejemplo anterio| si utilizamos un sisterna potea f¡ja-polea móvil paradesplazar 1 m la carga de 200 N, será necesario ejercer solamente una fuerzade lOO N, pero a lo largo de 2 m.

I'200

l,='',)r{ WW

La polea es una rueda acanalada por cuyo ¡nterior pasa una correa, yque gira alrededor de un eje que pasa por su centro.

108 5. Operadores tecnotógicos

Relación de transmisión

Un mecanismo formado por dos poleas y una correa de transm¡s¡ónpermite transmitir un movimiento de g¡ro entre dos ejes paralelos.

La pos¡ción de la correa influye en el sentido de giro de las poleas:si la correa no se cruza, las dos girarán en el mismo sentido, pero sise cruza, girarán en sentido contrario (fig. 14).

S¡ las dos poleas son del mismo diámetro, girarán a la misma velo-cidad. Pero si combinamos poleas de dlferente diámetro, es posiblemodificar su velocidad y la fuerza que hay que aplicar para que g¡-ren. El efecto deoende de la llamada relac¡ón de transm¡sión.

La relación de transm¡s¡ón, ¡, es el coc¡ente entre la ye-

loc¡dad de g¡ro del eje motor, n1, y la veloc¡dad de g¡rodel eje conduc¡do, n2.

l=-

La velocidad de giro (medida en vueltas por unidad de tiempo)es inversamente proporcional al diámetro de la polea: a mayordiámetro, menor veloc¡dad. En consecuencia, la relación de trans-misión, i, también se puede calcular como el cociente entre el dlá-metro de la polea conducida, dz, y el diámetro de la polea motriz, d1.

. tl1 d2

o2 d1

Según el valor que adopta la relac¡ón de transmisión, los sistemas depoleas se clasifican en multiplicadores o reductores del movimiento.

En los s¡stemas mult¡plicadores, la polea conducida es de me-nor diámetro y gira a mayor velocidad. En consecuencia, /a rela-c¡ón de transmisión i es menor que la un¡dad: i < 1 (fig. 15).

La fuerza que se obtiene en la polea conducida de un sistemamultiplicador es menor que la que se ejerce sobre la polea motriz.

En los sistemas reductores sucede al contrario: la oolea condu-cida es de mayor diámetro y gira a menor velocidad. Así, la rela-ción de transmis¡ón ¡ es mayor que la unidad: ¡ > 1 (fig. 1 6).

A diferencia del caso anterior, la fuerza que se obt¡ene en la poleaconducida de un sistema reductor será mayor que la que se ejer-ce sobre la oolea motriz.

d2<d1 - n2>nr = ¡<1

dr<d1 = nr>nr - i<l wm

Polea motriz

Pol€a coñdúc¡da

@ Los talleres mecán¡cos suelen ut¡l¡-zar polipastos como el de la figurapara extraer el motor del interior delos vehículos.

- Explica cómo func¡ona.

- Razona por qué emplean estedispositivo en lugar de usar unapolea simple.

E É tambor de una lavadora se mueve gracias a un sis-tema de poleas que lo conecta al motor. La polea uni-da al tambor es de mayor tamaño que la del motor.

- Indica cuál es la polea motr¡z y cuál es la poleaconducida.

- Razona si se trata de un s¡stema multipl¡cador oreductor y justifica por qué.

5. Operadores tecno ogicos 109

4.2. Engranajes

En la mayoría de los s¡stemas mecánicos, la transmisión de movimientos selleva a cabo por medio de engranajes.

Según la forma que adoptan los sistemas dentados, distinguimos cuatro tiposbásicos de engranajes: los engranajes cilíndricos, los cónicos, el mecanismopiñón-cremallera y el mecanismo tornillo sin fin-corona-

Analizaremos a continuac¡ón las caracterÍsticas de cada uno.

Engranajes cilíndricos y cónicos

Los engranajes c¡fíndricos están formados por dos ruedas dentadas de formacilíndrica que, habitualmente, tienen diferente tamaño. La que tiene mayor nú-mero de dientes suele llamarse rueda o plato y la menor, p¡ñón. Pueden funcio-nar indistintamente como ruedas motrices o conduc¡das.

Transmiten moyim ientos de rotación entre dos ejes paralelos, aunque invirt¡en-do el sentido de giro (fig. 17).

Los engranajes cónicos están formados también por dos ruedas dentadas deforma troncocónica y, por lo común, de d¡ferente tamaño. Cualquiera de ellaspuede funcionar como rueda motr¡z o conducida.

Pueden transmitir mov¡mientos de rotación entre dos eles oblicuos que formangeneralmente un ángulo de 90". Tamb¡én invierten el sentido de giro (fig. 18).

En los sistemas de engranajes, la relac¡ón de transmisión ¡ se define del mis-mo modo que para los sistemas de poleas: como el cociente entre la velocidadde giro del eje motori nL y la velocidad de giro del eje conducido, n2.

Ahora bien, el tamaño de las ruedas dentadas que forman los engranajes cilín-dricos y cónicos viene determinado por el número de dientes, que es dlrecta-mente proporcional a su diámetro.

En consecuencia, en estos sistemas de engranajes, la relación de transmisión i

se puede calcular como el cociente entre el número de dientes de la rueda con-ducida, 22, y el número de dientes de la rueda motriz, z1 (fig. 19).

,ñtd222n2 01 21

Como en el caso de las poleas, los sistemas de engranajes se clasifican,según el valor de la relación de transmisión, en multiplicadores (i < l) oreductores (i > 1) del movimienro.

ejemploLa rueda motiz de un sistema de engranajes t¡ene 48 dientes y la conduc¡da, 42.Calcula la relac¡ón de transm¡sión y determina si se trata de un sistema multipl¡cadoro reductor del mov¡miento.

Datos. zr = 48 dienles; zz = 42 d¡entes

Cátculos: i==-: 42 d¡entes= 0,875

48 dientes

Un engrana¡e es un conjunto formado por dos slstemas dentados quese adaptan pérfectamente entre sí para transm¡t¡r un movimiento.

110 5. Operadores tecnolog cos

La relac¡ón de transmis¡ón i vale 0,875. Es un s¡stoma multiplicador.

Mecanismo piñón-cremallera

Este mecanismo consta de dos elementos bás¡cosque engranan perfectamente entre sí: el piñón y lacremallera (fig. 2O\.

. El piñón es una rueda dentada que describe unmov¡miento de rotación alrededor de su eje.

. La cremallera es una barra dentada que puedetrasladarse en uno u otro sentido, según el movi-miento de rotac¡ón del o¡ñón.

Habitualmente, el piñón actúa como elemento motor y la cremallera como ele-mento conducido, aunque también puede funcionar en sent¡do contrario.De este modo, se pueden transformar movim¡entos circulares en movjm¡entosrect¡ I íneos y viceversa.

Como se trata de dos movimientos de diferente tipo, no es posible calcular larelación de transmisión en este mecanismo.

En la actualidad, el mecanismo piñón-cremallera se suele emprearen las direcciones de los automóviles y tamb¡én en algunas má_quinas herramientas, como la taladradora de columna.

Mecanismo tornillo sin f¡n-coronaEste mecanismo consta también de dos elementos básicos oueengranan entre sí: el torn¡ o s¡n f¡n y la corona.. Ef torn¡llo sin fin es una pieza c¡líndrica que dispone de uno o

varios flletes enrollados en forma helicoidal.. La corona es una rueda prov¡sta de dlentes incl¡nados cuvo án_

gulo coincide con el de los filetes del tornillo sin fin.

En este t¡po de mecanismos, et tomillo sin fin actúa s¡empre comoelemento motor y la corona, como elemento conducido.

forÍlllo s¡n fin

Dispon€ de uno o varios fitetes

t/

Está provlstade d¡entos inclinados

De este modo' se consigue tran smit¡ er movim¡ento de rotación enfre dos eresperpendiculares con una gran reducc¡ón del movimiento.En este mecan¡smo, la relación de transmisión ise calcula a partir del co_ciente entre el número de dientes de la corona, 22, y el número de fitetes dettornillo sin f¡n, zfr y siempre es mayor que la unidad (i > 1).

En la actualidad, este mecanismo se emplea siempre que se desea transm¡tirmovim¡entos de giro entre ejes perpendiculares con una gran reducción de lavelocidad de giro, lo que permite un aluste muy riguroso det movim¡ento derotación del tomillo sin fin.

Por eso se utiliza en muchos ¡nstrumentos de precisión, como el tornillo micro_métrico de un microscopio o el clavijero de un instrumento de cuerda.

P¡ñón

Localiza en tu entorno objetos y sistemas que utirizan engranajes para transm¡tir mov¡mientos.

- ldentifica de qué tipo son y razona si son multiplicadores o reductores del movimiento.

5. Operadores iecnológ cos 111

4.3. Ruedas de fricción

Lafricc¡ón sirve para transmitir el movimiento cuando dos superficies se ponenen contacto. Gracias a este fenómeno. los automóviles oueden desplazarseoor la calzada.

Las ruedas de fricc¡ón son un coniunto formado por dos ruedas l¡sas,

recubiertas de un material de elevado coeficiente de rozam¡ento, que

ejercen presión una sobre otra.

El rozamiento entre ambas ruedas permite transmitir un mov¡miento de g¡ro

entre los dos e¡es que las soportan.

Bueda6 lroncocón¡cá3

El con.iunto funciona de forma muy s¡milar a los sistemas depoleas o de engranajes. Como en éstos, podemos distinguirel e¡e motor, el eje de salida, la rueda motriz y la rueda con-ducida.

Según la posición relatlva de las ruedas, podemos distlnguirvarios tipos: las ruedas de fric ción exteriores,las interiores y

las troncocónicas (fig. 22).

. Las ruedas de fricción exter¡ores funcionan ¡gual que los

engranajes cilíndricos o algunos sistemas de poleas:

transmiten el movimiento de giro con tnversión de su sen-

t¡clo.

. Las ruedas de fricción inter¡ores transmiten el movimien-to de giro en el mismo sentido. Además' provocan un mo-

v¡miento excéntrico en la rueda conducida.

. Las ruedas de fricción troncocónicas, como los engra-

najes cónicos, se emplean cuando /os e/es de fra nsmisión

son perpendiculares, aunque tamb¡én se pueden emplearcon ejes oblicuos de ángulo inferior a 180o.

La relación de transmisión de las ruedas de fricción se calcula

del mismo modo que en los sistemas de poleas: es el cociente entre

el d¡ámetro de ta rueda conducida (d) y el diámetro de Ia rueda mo-

triz (d1).

.n1 d2

112 01

Y al igual que los sistemas de poleas y de engranajes, las ruedas de fricción se

clasifican, según el valor de la relación de transmisión, en multiplicadoras(i < l) o reductoras (i > 1) del movimiento.

Los reproductores de casetes y los magnetoscopios de vídeo ut¡lizan un sis-

tema de ruedas de fricción para provocar el desplazamiento de la cinta' Los

embragues de los automóviles también funcionan mediante dos discos de fric-

ción que actúan de un modo semeiante.

ffiRuede motriz

l[ Razona por qué es necesario que las ruedas de fric-ción ejerzan presión una sobre la otra.

- Explica qué puede ocurrir si esta prssión dism¡-NUVE.

El Calcula la relación de transmisión de un s¡stema deruedas de fr¡cc¡ón en el que la rueda motriz tiene un

d¡ámetro de 20 cm y la conduc¡da, de 30 cm'

- Ind¡ca s¡ el s¡stema es multiplicador o reductor.

112 5. Operadores tecnolog¡cos

4.4. Trinquete

El trinquete es una pieza móvil en forma de gancho.

Su misión es permitir el g¡ro de una rueda dentada en un deter-minado sentido y bloquearla en sentido contrario.

La rueda dentada tiene los dientes inclinados de forma que eltrinquete pueda resbalar sobre ellos durante el sentido de giropermitido (fig. 24).

Se suele utilizar para fijar persianas una vez levantadas, paratensar la red de una pista de tenis o para bloquear el cinturónde seguridad de un automóvil en caso de accidente.

4.5. Cardan

El cardan o articulación un¡versal está formado por dos ejesmetálicos que terminan en una horqu¡lla cada uno. Ambas hor-qu¡llas se articulan entre sí por medio de una crucefa (f¡9. 25).

Su misión es transm¡tir un movimiento de rotación en una d¡rec-ción dist¡nta a la orig¡nal.

El funcionamiento del cardan se va entorpeciendo a medidaque aumenta el ángulo que forman los ejes. En la práctica, elángulo límite de funcionamiento es de 45'.

Se emplea en los sistemas de transmisión de los vehículospara unir el motor con el eje que soporta las ruedas motrices.También se utiliza en camiones articulados, en tractores agríco-las y en algunas máquinas herram¡enta.

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lp La figura que aparece a continuación muestra elfuncionamiento de un trinquete en el sistema de su-jec¡ón de una persiana.

@@@@Describe el funcionam¡ento en cada fase. Sioueel modelo.

n,l|cptrrffi}|?ogElTn$tc¡|,EtE'

lE Observa atentamente la fotografía.

- Describe lo que ves. ldentif¡ca el operador me-cán¡co que aoarece en ella.

- Razona por qué los vehículos utilizan este ope-rador en la transmis¡ón de movimientos y justifi-ca por qué no emplean un eje ríg¡do.

El cardan no perm¡te transmitir el movimiento deg¡ro entre ejes que forman un ángulo de g0o.

- Reflexionad en equ¡po e indicad al menos doss¡stemas de transmis¡ón que sí se pueden ut¡-lizar entre ejes que forman ángulos de 90o osuperiores. Justificad vusstra respuesla.

Mov¡mientode sub¡da

El trinquete resba/a sob¡e /osd¡entes de la rueda dentada yperm¡te el g¡ro del tambor.

La pers¡ana sube y se enrollaen et.

5. Operadores tecno og cos 113

Las resistenc¡as dependientes va-rían su valor óhm¡co en función dela luz. la tens¡ón o la temoeratura.

ffi.%,9

La energía potencial acumuladaen el a¡re se obtiene gracias a uncompresor.

qif ?

Otros operadoresComo hemos indicado al principio de la unidad, además de los operadoresacumuladores y los mecánicos, podemos mencionar los operadores eléctri-cos y electrón¡cos y los operadores neumát¡cos e hidráulicos.

. Los operadores eléctricos ya los hemos estudiado en cursos anteriores. En

este grupo dist¡nguimos los generadores, los conductores, los recepfores,los e/ementos de conexión, los e/ementos de protección y los e/emenfos decontrol.

. Algunos operadores electrónicos son comunes a los circuitos eléctricos,como la fuente de alimentación, los transformadores, los e/ernentos de con-trol o los conductores.

Otros, en cambio, son específicos. Según sus características y la funciónque desempeñan, podemos distinguir dos grandes grupos: los componentespasivos y los componentes semiconductores.

- Los componentes pas¡vos son, fundamentalmente, las reslstencras ,¡inea-

/es y los condensadores. Las resr.sfenc,as se oponen al paso de la corrien-te eléctrica y perm¡ten regular la intensidad de corriente y el voltaje que

han de soportar otros componentes. Los condensadores, por su parte, al-macenan carga eléctrica para cederla en un momento determinado.

- Entre los componentes semiconductores destacan los diferentes tiposde diodos, los transistores y las resistencras dependientes (fig. 26). Estosd¡soositivos, en condiciones normales no conducen la electricidad pero

se convierten en conductores cuando se modifican sus condiciones defuncionamiento. Tienen múltiples aplicaciones.

. La neumática es la parte de la mecánica que estudia el comportamiento delos gases. AsÍ, el aire, sometido a presión reduce su volumen y se denominaaire comprimido. En esta situación, almacena energía potencial que, al libe-rarse, es capaz de produc¡r un trabajo.

Para poder obtener el máximo aprovechamiento de este trabajo es necesarioun circuito neumático prov¡sto de operadores, tales como compresoresy ecumuladores, tuberías de distribución, elementos de mantenimiento, ele-mentos de control y mando y elementos de traba¡o ('iig. 27).

Los elementos de traba¡o más habituales en neumática son los cilindros.Estos disposit¡vos se encargan de transformar la energía del aire comprimidoen movim¡entos rect¡líneos de vaivén.

Existe una gran variedad de sistemas que funcionan mediante dispositivosaccionados por aire comprimido, como la apertura y el cierre de las puertas

de los autobuses, los frenos de los trenes o muchas atracciones de feria. En

la ¡ndustr¡a, un gran número de máquinas emplea la energía del aire a presión

Dara su funcionamiento.

. La hidráulica es otra parte de la mecánica que estudia el comportamientode los líquidos. Como en el caso anterior, para utilizarlos de forma adecuadase precisa un circuito hidráulico provisto de operadores, que son muy si-milares a los neumáticos.

Los s¡stemas hidráulicos suelen ser de mayor tamaño que los neumát¡cos ytrabajan con presiones mucho más elevadas. Se utilizan sobre todo en ma-quinaria industrial pesada (fig. 28).

Tendremos ocasión de analizar con más detalle los operadores electrónicos,los neumáticos y los h¡dráulicos en el próximo curso.

de

114 5. Operadores lecno ogrcos

Prácticas de

TE

EI

Confecc¡ona una manivela, una biela y un cigüeñal.

Material necesar¡o: chapa de madera, alambre, pegamento,clavos o tornillos. alicates. martillo

- Cuando lo hayas terminado, monta el mecanismo que apa-rece al margen y explica qué ut¡lidad puede tener.

Confecciona ruedas de cartul¡na siguiendo el proceso que apa-rece en la secuenc¡a de ¡mágenes siguiente.

Mater¡al necesar¡o: cadón grueso, compás, tijeras, pegamento.

1. Confocciónde los discos laterales

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¡-

N,2. Confección del anillo contral

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Colocación del anillosobre uno de los d¡scos

5. Fijeción del segundo discosobrc el anillo

Confecciona una leva como la que aparece en la f¡gura.

Material necesar¡o: tapa metál¡ca, abr¡dor de bote de refresco desechable, tena-zas de remachar.

- Cuando la hayas terminado, ¡nsértala en alguna de las ruedas que has mon-tado en la actividad anterior y explica para qué puede serv¡r.

Construye el cardan de la figura ad¡unta

Mater¡al necesar¡o; tablero de madera. alambre de acero. cán-camos. alicates. martillo.

- Acciona la manivela y comprueba que funciona.

- Repite la construcc¡ón de torma que los árboles de transm¡-sión formen un ángulo de 90'. Comprueba que el cardan nofunc¡ona con ese ángulo.

Utilizando mater¡ales de desecho, confecc¡ona un s¡stema depoleas cuya relac¡ón de transmisión sea ¡ = 0,5.

- Hazlo func¡onar, cuenta el número de vueltas que da cada polea y comprueba que se corresponde con larelación de transmisión dada. En caso contrar¡o. reo¡te la construcción.

..-rr------ar ----,---_-.........,....-

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4. Inserc¡ón d€|6j6

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5 Ooeradores recno co eos 115

Introducción a los operadoresp[ Enumera las diferentes clases de operadores tecnoló-

gicos y expl¡ca la función que desempeña cada tipo.

- A cont¡nuación, clas¡fica los operadores siguien-tes en alguno de los t¡pos enumerados.

b¡ela- cardan - c¡güeñal - cil¡ndrc - compresorcondensador - d¡odo - engranajes - leva

lámina elást¡ca - man¡vela - muelle - palancapoleas - res¡stencia - rueda - transformador

frans/stor - tr¡nquete - volante de ¡nercia

Operadores acumuladores

Formad un grupo de trabajo.

- Buscad informac¡ón y averiguad qué función de-sempeña el volante de ¡nerc¡a en el motor de unautomóvil.

Operadores mecánicos

Eg Anal¡za el juguete que aparece en la figura siguiente.

- Descr¡be su funcionam¡ento.

- Enumera los operadores mecánicos que debeemplear para producir el mov¡m¡ento que has des-crito.

D¡buja un mecanismo en el que ¡ntervengan una ma-nivela, una biela y un c¡güeñal.

- Exolica la función de cada ooerador en e¡ meca-nismo que has dibujado.

Razona a qué género de palanca corresponde unagrapadora de papel.

- Ten¡endo en cuenta la ley general de la palanca,razona s¡, al utilizarla, habrá que hacer más fuerzao menos que la resistenc¡a que opone el papel aser grapado.

Observa el dibujo de la figura 10 (pá9. .106) y explicaqué función desemoeña la rueda en cada uno de losdispos¡tivos que aparece en ella.

- Enumera otros d¡spos¡t¡vos en los que tamb¡én in-tervengan ruedas y que no estén representados.

Transmisión de movimientos

EE ldent¡fica los mecan¡smos de transm¡s¡ón de movi-mientos que aparecen en la f¡gura sigu¡ente y com-pleta, para cada uno de ellos, una ficha como la delmooeto.

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t;ú^t"!t'

= oARDAN

:: Mov¡m¡ento dal eje motor: rotación

= Movim¡ento del eje de sal¡da: rotación

4 Pos¡c¡ón de tos ei€s obticuos:: Senndo del mov¡m¡ento: ambos elas gtran en et:: mismo sonttclo.

:: Relac¡ón de tnnsmisión: i = |

La polea del motor de una lavadora t¡ene 8 cm dediámetro y el volante acoplado al tambor, 40 cm.

a) Calcula la relación de transmisión del sistema.

b) Analiza el valor obtenido y justifica si se trata deun s¡stema multipl¡cador o reductor.

c) Delermina el número de vueltas que dará el tam-bor de la lavadora s¡ el motor g¡ra a 300 rpm (re-voluciones por m¡nuto).

d) Calcula la velocidad del motor en el programade centrifugado sabiendo que el tambor gira a1 000 rom.

La rueda motriz dé un sistema de engranajes tiene36 dientes y gira a 200 rpm, mientras que la ruedaconduc¡da tiene 144 d¡entes.

a) Calcula la relación de transm¡s¡ón del sistema.

b) Determ¡na la velocidad de giro de la rueda condu-crda.

c) Justif¡ca si se trata de un sistema multipl¡cador oreductor del movimiento.

Calcula la relac¡ón de transm¡s¡ón de un sistema deruedas de lricción sabiendo que la rueda motriz t¡ene'120 mm de diámetro y la rueda conduc¡da, 150 mm.

- Just¡fica si se trata de un sistema mult¡olicador oreductor.

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6

l'16 5. operadores tecno ógrcos

@

E[ Completa en tu cuaderno el esquema con los principales contenidos de la unidad.

Operadorestecnológ¡cos

Op€radorcsacumulador€s

Operadoresm€cánicos

Otros operadorcs

Muelle

Lámina..... ....

Volante de ... .. .... ..

Man¡vsla, bi€lay cigüeñal

Palanca

Rueda

Leva

Sistemade poleas

Engrana¡es

Ruedasde fricción

Trinquete

Cardan

l{

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i{

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vt/,'/4',/tu/

. Acumu¡an energ¡ía ...... . ... .... y latransforman en energla ... ... . . .

. La manlyela transmite ...

. ta b¡ek realiza un movimiento de ...

. El c,gúaial es un eie que posee ...

. Permite mod¡ficar ...

. Ley general de la palanca:

. Consiste en ...

¡ Transforma un movimiento ... en .-.

. Un caso part¡cular de leva lo const¡tuye

. Están formados por ...

. La relación de transmis¡ón se calcula ...

. Pueden ser . . o ... . ... ... ...

. Están formados por ...

. Hay cuatro tipos básicos: ..., ..., ... y...

. La relación de transmisión se calcula ...

. Pueden ser ....... ........ o ...... ......

. Están formadas por ...

. Hay tres t¡pos básicos: ..., ... y ...

. Lá relación de transmis¡ón se calcula ..,

. Pueden s€r . ......... .... o . ..........

. Se utiliza para ...

. Se utiliza para ...

Para consolidar

@ Complela las frases con las palabras adecuadas.

a,) Una es un operador que permite mod¡fi-car la fueza ejerc¡da sobre un objeto, facil¡tandoasí e¡ trabajo mecánico.

b) Una es un operador tecnológico básicoque cons¡ste en un aro o disco circular que puedeg¡rar alrededor de un eje.

c) Una .. . es un dlsco de forma ¡negular sobrcef que se apoya una var¡lla que eslá en contactopermanente con ella.

d) t.a.. ..... es una rueda acanalada por cuyo inte-r¡or pasa una corea, y que g¡ra alrededor de uneJe que pasa por su cenrro.

Un . es un conjunto formado por dos s¡s-temas dentados que se adaptan perfectamenleentre sí para transmitir un movim¡ento.

Las ... . de .. son un conjunto formadopor dos ruedas lisas, recubiertas de un materialde elevado coeficiente de rozamiento, que ejer-cen oresión una sobre otra.

Ley general dé la palanca: el producto de la. F por su .. .. .. .. f es igual al pro-

ducto de la . . ... R por su . . r.

La relac¡ón de transmisión es el cociente entre lade giro del e¡e .. , nr y la . . ...

de g¡ro del eje .. .. .. . , n2.

s)

5. Operadores tecnológicos 117

Acumulador: operador capaz de almacenar energía potencialpara liberarla después en forma de energía cinética.

B¡ela: elemento largo y rígido capaz de convert¡r un movimientocircular en otro de vaivén, o viceversa.

Brazo: en la palanca, distancia entre el punto de apoyo y el pun-to de aplicación de la fueza motriz o la res¡stente.

Cigúeñal: e¡e que posee uno o varios codos.

Cilíndr¡co: tipo de engranaie cuyas ruedas dentadas tienen for-ma c¡líndrica.

Cónico: tipo de engranaje cuyas ruedas dentadas tienen formatroncocón¡ca.

Cuaderna: pieza a la que se f¡ja una polea para que pueda girarl¡bremente sobre su eje.

Engranaie: conjunto formado por dos sistemas dentados que seadaptan perfectamente entre si para transmit¡r un movimienlo.

Excéntr¡ca: tipo de rueda cuyo centro geométrico no coincidecon su centro de giro.

Leva: disco de forma ¡rregular sobre el que se apoya una vaíilaoue está en conlacto oermanente con ella.

Motriz: fuena que se ejerce sobre cualquier operador mecánico.

Manivela: ooerador mecánico oue transm¡te un movimiento c¡r-cutar a un ele.

Multipl¡cador: mecan¡smo cuya relación de transm¡s¡ón i es me-nor que la unidad (i < 7).

Operador: d¡spos¡tivo cap¿¡z de transtormar la energía de formaoue resulte aorovechable.

Palanca: operador que permite modificar la fueza ejercida sobreun objeto, facilitando asíel trabajo mecánico.

Piñón-cremallera: mecan¡smo formado poÍ una rueda dentada(p¡ñón) y un elemento lineal lcremallen) capaz de convertir unmovimiento c¡rcular en otro rectilíneo.

Polea: rueda acanalada por cuyo inter¡or pasa una correa, y queg¡ra alrededor de un eje que pasa por su centro.

Polipasto: conjunto formado por una o var¡as poleas fijas y una ovarias ooleas móv¡les,

Reducton mecanismo cuya relación de transm¡sión i es mayorque la unidad li > t).

Relac¡ón de transm¡s¡ón: cociente entre la velocidad de giro deleje motor, n1, y la veloc¡dad de g¡ro del eje conduc¡do, n2 encualquier mecanismo de transmisión del movim¡ento.

Resistente: fuerza que opone un objeto cuando se actúa sobre élpor med¡o de un operador mecán¡co.

Rusda: aro o d¡sco c¡rcular que puede g¡rar alrededor de un eje.

Torn¡llo sin f¡n-corona: mecanismo formado oot un torn¡llo s¡n f¡ny una rueda dentada(corona) capaz de transm¡t¡r mov¡mientosde giro con gran reducción de la velocidad.

Expl¡ca el mecan¡smo que permite extraer la pun-ta de un bolígrafo.

- Al hacerlo, enumera todos los operadores quese emplean en é1.

Indica oué ooerador ut¡l¡zarías en cada uno de lossiguientes casos. Justif¡ca tu respuesta.

a) Se ha colado un papel debajo de uno de los ar-marios del aula taller y necesitamos recuperarlo.

b) Hay que subir una máqu¡na muy pesada hastael segundo piso de la escuela.

c) El profesor de música quiere trasladar el pianodesde el aula de música hasta el salón de ac-tos, que está en el otro extremo del pasillo.

d) Hay que diseñar un sistema que permita reco-ger la pantalla de proyección y que impida queésta se descuelgue espontáneamente.

ldent¡fica qué operador mecánico se ha emplea-do en cada uno de los casos.

- Explica el func¡onamiento de cada uno.

En un taller utilizan un polipasto tormado por cin-co poleas fijas y cinco móv¡les para levantar elmotor de un automóvil oue oesa '1 280 N.

- Determina oué fuerza tendrá oue hacer el me-cánico que maneje el polipasto.

Dibuja, de forma proporcionada, un sistema de po-leas con invers¡ón del sent¡do de g¡ro. Una de laspoleas ha de tener 5 cm de d¡ámetro y la otra, 12.

a.) Calcula la relac¡ón de transm¡sión cuando Iapolea de 5 cm de diámetro actúa como motriz.

b) Con el valor obten¡do, calcula la veloc¡dad deg¡ro de la polea conduc¡da si la motr¡z g¡ra a300 rpm. ¿Se trata de un sistema mult¡plica-dor o reductor? ¿Por qué lo sabes?

c) Calcula de nuevo la relac¡ón de transmisión si

es la polea de 12 cm de d¡ámetro la que actúacomo motriz.

d) Con el nuevo valor obten¡do, calcula la veloci-dad de g¡ro de la polea conduc¡da s¡ la motrizgira a 500 rpm. ¿Cómo es ahora el sistema?

¿Por qué?

4.

'l 18 5. operadores tecno óq cos