Презентация powerpoint...Общее решение u x ae dxe jex aedxe jex 1 2 aexejx...
TRANSCRIPT
![Page 1: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/1.jpg)
259
5.11. Круговые диаграммы сопротивлений и проводимостей
1
1
Z
Z
ConstR ConstX
XjRZ Г
)0( R
1Г
Согласно теории функций комплексной переменной, дробно-линейная функция
в окружности на плоскости комплексной переменной .
осуществляет конформное отображение прямоугольной сеткилиний плоскости комплексной переменной
При этом правая полуплоскость отображается в кругединичного радиуса
ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
![Page 2: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/2.jpg)
Диаграмма полных сопротивлений и проводимостей, диаграмма Вольперта - Смита, диаграмма Смита
260ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
![Page 3: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/3.jpg)
Для нормированной проводимости
1
1Y
1
1Z
Проводимость отличается от только знаком . Поэтому диаграмма проводимостей представляет собой повернутую на 180о (вокруг центра) диаграмму сопротивлений. Следовательно, для расчета и достаточно одной диаграммы.
Y Z
Z Y
Круговые диаграммы позволяют:1. По нормированным сопротивлениям (проводимостям) находить коэффициент отражения по напряжению (по току) и решать обратную задачу;2. Находить комплексную проводимость по известному комплексному сопротивлению и наоборот;3. Строить графики распределения амплитуд напряжения и тока вдоль линии;по результатам измерения распределения амплитуд напряжения или тока вдоль линии 4. Находить сопротивление (проводимость) в любом сечении линии;5. Решать задачу согласования линии с нагрузкой, рассчитывать параметры согласующих устройств
261ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
![Page 4: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/4.jpg)
Режим бегущей волны является наиболее практичным дляосуществления передачи энергии от генератора к нагрузке, т.к.при этом обеспечиваются:1) наименьшие частотные искажения сигнала,2) наибольший коэффициент полезного действия,3) наибольшая допустимая передаваемая мощность
(определяется пробивным напряжением кабеля).
5.12. Согласование длинной линии с нагрузкой
Любое согласующее устройство должно сформировать в сечениидлинной линии на минимальном расстоянии от нагрузкисопротивление, равное волновому сопротивлению линии W.Тогда на протяжении длинной линии от генератора до меставключения согласующего устройства установится режимбегущей волны.
ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей 262
![Page 5: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/5.jpg)
263
4lal ZWZ 2—>
Место включения в линию четвертьволнового трансформатора— сечение, где входное сопротивление чисто активное(экстремумы).
trW2
tr
m
WW
R
КБВWWRW mtr
Подбираем так, что —>
ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
Согласование четвертьволновым трансформатором:
Согласование четвертьволновым трансформатором обеспечивает режим бегущей волны только на участке от генератора до места включения трансформатора.
![Page 6: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/6.jpg)
264
Одношлейфное согласование:
Отрезок длинной линии (шлейф) включается в сечение b, гдеактивная часть нормированной проводимости .1линииG
Длиной шлейфа компенсируют реактивность линии в этом сечении
шлейфалинии ВB
Тогда в сечении b:
линиилиниилинии BjGY
01 jYb
ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
![Page 7: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/7.jpg)
5.13. Волновые процессы в длинных линиях с малыми потерями
Потери необходимо учитывать при значительной длине кабелей (более нескольких длин волн) и при резонансных явлениях.
t
uCgu
x
i
t
iLri
x
u
ILjrdx
Ud
Для гармонических колебаний
Уравнения длинной линии
UCjgdx
Id
tjexUtxu )(Re),( tjexItxi )(Re),( Мгновенные значения
UCjgLjrdx
Ud
2
2
Выражаем ток из второго уравнения, подставляем в первое
CjgLjr 2Обозначим - постоянная распространения (фазовая постоянная)
Udx
Ud
2
2
2
265ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
Idx
Id
2
2
2
![Page 8: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/8.jpg)
266ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
Ищем решение в виде sxAe22 sХарактеристическое уравнение Корни—>
1s
2s
Тогда решение xx eAeA
LjrxI
21)(
xx eAeAxU 21)(
CjgLjrj
Представим постоянные в виде
Cjg
LjrLjrW
W
- постоянная распространения j
- постоянная затухания
- фазовая постоянная
- волновое сопротивление (комплексное)
![Page 9: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/9.jpg)
Общее решение
xjxxjx eeAeeAxU 21)(
xjxxjx eeAeeAW
xI 21
1)(
Используя граничные условия, представим данное решение суперпозицией падающих и отраженных волн:
отр
x
отрпад
x
падотрпад xteUxteUtxutxutxu coscos),(),(),(
отр
x
отрпад
x
падотрпад xteIxteItxitxitxi coscos),(),(),(
Отсчет координаты х ведется от сечения нагрузки.
Для комплексных амплитуд:
xjx
отр
xjx
пад eeUeeUxU )0()0()(
WeeUeeUxIxIxU xjx
отр
xjx
падотрпад
)0()0()()()(
Бегущие волны затухают в направлении распространения: приближаясь к нагрузке, амплитуда падающей волны уменьшается, амплитуда отраженной волны увеличивается.
267ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
![Page 10: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/10.jpg)
Приближение малых потерь (типично для высокочастотных диапазонов)
Lr
Cg —> LC
В этом приближении
C
g
L
rjLCjj
2
11
C
L
L
r
C
gj
C
LW
2
11
LC
1 CLgLCr 5.0Затухание и фазовая скорость
не зависят от частоты.
Следовательно, в длинной линии с малыми потерями при наличии только падающей волны искажений сигнала не будет.
268ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
![Page 11: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/11.jpg)
Коэффициент передачи отрезка линии длиной l в режиме согласования (при отсутствии отраженной волны):
lLCjl
l
a eeU
UjK
)(
Сигнал таким отрезком линии ослабляется по амплитудепропорционально и задерживается на интервалвремени .
lexp
LCl
Особое соотношение меду погонными параметрами (условие Хевисайда) действует в случае с немалыми потерями в линии:
C
g
L
r L
Cr
—>
LC —>
Фазовая скорость, а значит, и задержка будет одинакова для всех частот
Длинная линия сигналы практически не искажает—>
269ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей
![Page 12: Презентация PowerPoint...Общее решение U x Ae Dxe jEx AeDxe jEx 1 2 Aexejx Aexejx W Ix D E D E 1 2 1 Используя граничные условия, представим](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022013002/5e39c8521b21bb520c322734/html5/thumbnails/12.jpg)
Модуль коэффициента отражения в линии с потерями падает при удалении от генератора
)0(
)0()0(
пад
отр
U
U
xjx
отр
xjx
пад eeUeeUxU )0()0()(
—> 02exp)(
)()( 2 xje
xU
xUx x
пад
отр
Таким образом, при любой нагрузке «очень длинная линия» спотерями вблизи генератора ведет себя так же, каксогласованная, поскольку амплитуда отраженной волны вблизигенератора сильно ослаблена.
270ИФНТ, доц. Купцов В.Д.: Теория Электрических Цепей