ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ β Γυμνασιου project

11°ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ –ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 –ΤΜΗΜΑ Β3

1 1 1 Equation Chapter 1 Section 1

ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ

Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΗΣ


1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ --------------------------------------------- ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΤΜΗΜΑ Β3

ΟΜΑΔΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ

1.$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

2.

3.

4.

Υπεύθυνος καθηγητής: ΒΕΚΚΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ (ΠΕ03)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Η ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ 2.ΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ 3.Η ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ 4.Ο ΦΑΡΟΣ ΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑΣ 4.ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ (ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ) 5.Ο ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ 6.Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΗΣ 7.ΑΝΑΚΑΛΗΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΩΝ 8.ΒΙΝΤΕΟ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΘΕΜΑ


ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ ΤΗΣ ΑΙΓΥΠΤΟΥ

Η Αλεξάνδρεια είναι η δεύτερη πρωτεύουσα της σύγχρονης Αιγύπτου, η οποία ιδρύθηκε το 331 π.Χ. από τον Αλέξανδρο τον Μέγα. Κατά την Αρχαιότητα υπήρξε το σπουδαιότερο λιμάνι και πρωτεύουσα της χώρας ενώ στην ακμή της αποτελούσε μία από τις επιφανέστερες εστίες πολιτισμού, διάσημη για τη βιβλιοθήκη της.Βρίσκεται στο δυτικό άκρο του δέλτα του Νείλου, μεταξύ της Μαρεώτιδος λίμνης και της νήσου του Φάρου. Συνδεόταν τεχνητά με ένα είδος γέφυρας, το λεγόμενο Επταστάδιο, που ένωνε το νησί Φάρος με την πόλη δημιουργώντας έτσι τα δύο λιμάνια της: τον Μεγάλο Λιμένα στα ανατολικά και τον Εύνοστο προς τη δύση. Με τον καιρό οι προσχώσεις πλάτυναν το Επταστάδιο τόσο ώστε κατά τους νεότερους χρόνους να κτιστεί εκεί η τουρκική συνοικία της Αλεξάνδρειας και η νήσος Φάρος να γίνει συνέχεια και προέκταση της πόλης στη θάλασσα.

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑΣ

α) Ελληνιστική εποχή: Η πόλη χτίστηκε το 332 π.Χ., από τον αρχιτέκτονα Δεινοκράτη, στη θέση της αρχαίας αιγυπτιακής πόλης Ρακώτιδας. Ονομάστηκε Αλεξάνδρεια από τον ιδρυτή της, το Μ. Αλέξανδρο, και έγινε πρωτεύουσα του βασιλείου των Πτολεμαίων. Η πόλη

http://users.sch.gr/aiasgr/Image/Xartes/Aigyptos_01.jpg


άρχισε να ακμάζει, όταν έγινε πρωτεύουσα της Αιγύπτου μετά τον θάνατο του Αλεξάνδρου και κατά τη βασιλεία του Πτολεμαίου Α', γιου του Λάγου και ιδρυτή της δυναστείας των Πτολεμαίων ή Λαγιδών.Χτίστηκε σύμφωνα με τις τεχνολογικές εξελίξεις της εποχής. Περιβαλλόταν από υψηλό με πύργους τείχος, για να προφυλάγεται από τις επιδρομές. Οι δυο μεγαλύτεροι και κεντρικότεροι δρόμοι είχαν πλάτος εκατό πόδια, και σ' όλο το μήκος τους στοές και από τις δυο πλευρές. Η πόλη χωριζόταν σε πέντε συνοικίες. Το ένα τρίτο της πόλεως καλυπτόταν από τα βασιλικά ανάκτορα, τους βασιλικούς κήπους, τους τάφους του Αλεξάνδρου και των Πτολεμαίων, το μουσείο, τη βιβλιοθήκη, το θέατρο, το ναύσταθμο, και το στρατώνα της βασιλικής φρουράς. Εξαιτίας της νευραλγικής γεωγραφικής της θέσης έγινε γρήγορα οικονομικό και πολιτιστικό κέντρο, γεγονός που αποδεικνύεται και από τα κτίσματα που έχουν σωθεί. Ήταν το κέντρο της ελληνιστικής τέχνης του 3ου - 1ου π.Χ. αι., που δημιουργήθηκε από την αφομοίωση των ελληνικών και ανατολικών στοιχείων).Αυτή την εποχή εκτός από τις τέχνες, στην Αλεξάνδρεια, αναπτύχθηκαν και οι επιστήμες και η τεχνολογία. Δείγμα της τελευταίας αποτελεί ο περίφημος Φάρος, που χτίστηκε τον καιρό των Πτολεμαίων από τον αρχιτέκτονα Σώστρατο του Δεξιφάνη στο ομώνυμο νησί, και συγκαταλέγονταν στα επτά θαύματα του κόσμου. Το έργο ήταν σημαντικό για το εμπόριο και τη ναυτιλία και είχε ύψος 120 μ.Άλλα μνημεία αυτή την εποχή είναι: τα Ανάκτορα, το Μουσείο, η Βιβλιοθήκη, το Σεράπειον (ναός αφιερωμένος στον ελληνοαιγυπτιακό μυστηριακό θεό Σέραπι), ο ναός της Ίσιδος, το θέατρο.Από τις θετικές επιστήμες αναπτύχθηκαν η Ιατρική, η Γεωμετρία, η Γεωγραφία, η Αστρονομία, η Φυσική (ιδιαίτερα η Μηχανική) και κατά την ελληνιστική εποχή αναπτύχθηκε, για πρώτη φορά στην Αλεξάνδρεια, ως αυτόνομη επιστήμη, η Φιλολογία.Για περισσότερο από μία χιλιετία η Αλεξάνδρεια θα παραμείνει η πολιτιστική και διανοητική πρωτεύουσα του


ανατολικού μεσογειακού κόσμου, αφού είχε υπάρξει και πολιτική πρωτεύουσα της Αιγύπτου κατά την ελληνιστική εποχή. β) Ρωμαϊκή εποχή: Κατά τον 1ο π.Χ. αι. εμφανίστηκαν στο πολιτικό προσκήνιο της πόλης οι Ρωμαίοι, αφού εκμεταλλεύτηκαν τις εμφύλιες διαμάχες και την κατάπτωση της δυναστείας των Πτολεμαίων, και τελικά έγιναν κύριοι της πόλης, μετά την ήττα της Κλεοπάτρας και του Αντώνιου από τον Οκταβιανό το 31 π.Χ..Αργότερα, επί αυτοκρατορίας του Καρακάλλα, έγιναν στην πόλη διωγμοί των Χριστιανών. Εκεί συγκρούστηκαν οι Ρωμαίοι με τη βασίλισσα της Παλμύρας Ζηνοβία, το 269 μ.Χ. γ) Βυζαντινή εποχή: Στην εποχή του Μεγάλου Θεοδόσιου η Αλεξάνδρεια έγινε τα μεγαλύτερο χριστιανικό κέντρο της Μέσης Ανατολής. Ο φανατικός πατριάρχης Θεόφιλος, με τη συγκατάθεση του αυτοκράτορα, και προσπαθώντας να εξαλείψει καθετί το εθνικό, κατέστρεψε πολλούς ναούς και πολλά αριστουργήματα της αρχαίας ελληνικής τέχνης. Αργότερα διώχτηκαν από την Αλεξάνδρεια οι Εβραίοι που ήταν εγκαταστημένοι εκεί για πολλές δεκάδες χρόνια. Στον καιρό του Ιουστινιανού, έκλεισαν οι φιλοσοφικές σχολές. Οι κάτοικοι της Αλεξάνδρειας αρνήθηκαν να αναγνωρίσουν σαν αρχηγό της εκκλησίας τον πατριάρχη Θεοδόσιο και η πόλη πυρπολήθηκε. Το 616 μ.Χ. κυριεύτηκε από τα στρατεύματα του Πέρση βασιλιά Χοσρόη. Πολλοί από τους κατοίκους σκοτώθηκαν και άλλοι πουλήθηκαν σαν δούλοι στην Περσία. Η πόλη ελευθερώθηκε από τον Ηράκλειο. Το 641 μ.Χ. την κατέλαβαν οι Άραβες. Μαζί με την αραβική κατοχή ήρθε και η παρακμή.


Το Μουσείο της Αλεξάνδρειας

Από τη λαμπρή πόλη των Πτολεμαίων, την Αλεξάνδρεια, δεν μπορούσε να λείπει και ένα ίδρυμα που θα την καθιστούσε πολιτιστικό κέντρο του αρχαίου κόσμου. Το ίδρυμα αυτό ονομάστηκε «Μουσείο», δηλαδή τέμενος των Μουσών και των τεχνών που αυτές

αντιπροσωπεύουν. Εμπνευσμένο από τις αρχές του αριστοτελικού Λυκείου, το Μουσείο ιδρύθηκε από τον Πτολεμαίο Α΄ Σωτήρα με βάση τις οδηγίες του Δημήτριου του Φαληρέα, μαθητή του Θεοφράστου και ενός από τους πρώτους Περιπατητικούς.Ο γεωγράφος Στράβων περιγράφει το Αλεξανδρινό Μουσείο στα χρόνια της πρώιμης αυτοκρατορικής εποχής ως εξής (Στρ. 17.1.8):

Το Μουσείο ανήκει επίσης στο σύμπλεγμα των βασιλικών ανακτόρων, και διαθέτει διάδρομο περιπάτου, χώρο συζητήσεων με καθίσματα και ένα μεγάλο κτήριο που στεγάζει την τραπεζαρία των λογίων οι οποίοι ανήκουν στο Μουσείο. Όσοι ανήκουν σε αυτό τον κύκλο των λογίων έχουν κοινή

περιουσία και έναν ιερέα, ο οποίος τότε οριζόταν από τους βασιλιάδες και τώρα από τον αυτοκράτορα.


Η περιγραφή αποτυπώνει τη βασική λειτουργία του Μουσείου: στόχος του ήταν να στεγάσει λογίους και επιστήμονες από όλα τα μέρη του κόσμου και να τους παράσχει τις κατάλληλες υποδομές για να αναπτύξουν ερευνητικό έργο. Όσοι γίνονταν δεκτοί στο Μουσείο βρίσκονταν υπό την προστασία και την οικονομική υποστήριξη των Πτολεμαίων και ήταν αναπόσπαστο κομμάτι της βασιλικής αυλής.

Ο «κλειστός κύκλος» των τρόφιμων του Πτολεμαϊκού Μουσείου είχε στη διάθεσή του, εκτός από χρήματα και δωρεάν διαβίωση, όλα τα μέσα για την καλλιέργεια των γραμμάτων και την επιστημονική έρευνα. Για τους επιστήμονες (γιατρούς, βιολόγους, μαθηματικούς, αστρονόμους) θα υπήρχαν εργαστήρια ανατομίας, αίθουσες με φυτικά και ζωικά δείγματα, επιστημονικά όργανα. Για τους λόγιους οι Πτολεμαίοι δημιούργησαν έναν θρυλικό χώρο, τη Βιβλιοθήκη, όπου συγκέντρωσαν όλα τα βιβλία και τα έργα που κυκλοφορούσαν στον αρχαίο κόσμο.Ο διττός χαρακτήρας του Μουσείου, που από τη μία πλευρά ήταν πνευματικό και ερευνητικό ίδρυμα και απο την άλλη φιλοδοξούσε να στεγάσει όλη την παγκόσμια γνώση στη Βιβλιοθήκη, εξέφραζε όσο τίποτε άλλο το όραμα του Αριστοτέλη για την ανθρώπινη παιδεία.

Η Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας


Η Βιβλιοθήκη τη ς Αλεξανδρείας διακρινόταν σε δύο επί μέρους βιβλιοθήκες. Η πρώτη, που ονομαζόταν «η εντός» ή «του Βρουχείου» ή «Βασιλική» ή «του Μουσείου». Πρόσβαση και μελέτη σ’ αυτήν είχαν μόνο τα μέλη του Μουσείου και οι ανώτατοι κρατικοί αξιωματούχοι των Πτολεμαίων. Η δεύτερη ονομαζόταν «η εκτός» ή «Ρακώτις», ή «η του Σεραπείου», ευρίσκετο στον τομέα της πόλεως ο οποίος εκατοικείτο κυρίως από Αιγυπτίους. Αποτελούσε συνέχεια του

ναού του θεού Σεράπιος, ήταν μεταγενέστερη και θυγατρική της πρώτης, και η πρόσβαση και η μελέτη σ’ αυτήν ήταν ακώλυτες για όλους. Το Μουσείον, η Βιβλιοθήκη «η του Μουσείου» και το «Σώμα» του Αλεξάνδρου, δηλαδή ο ιερός χώρος ταφής και επίσημης λατρείας του Αλεξάνδρου ως θεού, ήταν εντεταγμένα στο ανακτορικό συγκρότημα των Πτολεμαίων.

Με τη συνίδρυση αυτήν φαίνεται πως οι Πτολεμαίοι προέβαλλαν τη λατρεία του Αλεξάνδρου, από τον οποίον


προερχόταν η εξουσία τους, εδήλωναν τη νομιμότητά της και επεδίωκαν τη διασφάλισή της με την κατοχή και την αξιοποίηση της γνώσης. Η έκταση και η υλοποίηση της επιδίωξης αυτής γίνονται φανερές από το γεγονός ότι «Πτολεμαίος ο Λάγου...την υπ’ αυτού κατασκευασμένην βιβλιοθήκην εν Αλεξανρεία κοσμήσαι τοις πάντων ανθρώπων συγγράμμασιν όσα γε σπουδαία υπήρχεν» (Ευσεβίου, Ιστορία Εκκλησιαστική, V8, 11). Ο συνολικός αριθμός των βιβλίων και στις δύο βιβλιοθήκες υπερέβαινε τις 500.000. Η βιβλιοθήκη «ή του Μουσείου» διέθετε 400.000 «συμμιγείς ή συμμείκτους βίβλους» και 90.000 «αμιγείς ή απλάς βίβλους»• η αντίστοιχη «του Σεραπείου», 42.800 «βίβλους». «Βίβλοι απλαί» ήσαν τα βιβλία όπου επραγματεύετο ένα θέμα, και αποτελούσαν αυτοτελή συγγράμματα. Αντίθετα, «βίβλοι συμμιγείς», ήσαν κύλινδροι με περισσότερα βιβλία, όπου επραγματεύοντο είτε το ίδιο θέμα είτε θέματα διαφορετικα.

Βιβλιοθηκονομια

Η διαίρεση των συγγραμμάτων σε βιβλία επεβλήθη από τους φιλολόγους της Αλεξανδρινής Βιβλιοθήκης. Τα μεγάλα βιβλία διαιρέθηκαν σε μικρότερους κυλίνδρους, ώστε κάθε βιβλίο να περιλαμβάνεται σ’ ένα μόνο μικρόν κύλινδρο με αριθμημένους στίχους. Κάθε στίχος είχε έκταση περίπου ενός εξαμέτρου, δηλαδή 16-17

συλλαβών ή 36 γραμμάτων. Τα βιβλία αυτά κατασκευάζονταν από πάπυρο ή από περγαμηνή, ήσαν τοποθετημένα μέσα σε κυλινδρικές θήκες και


φυλάσσονταν σε ξύλινα ράφια ευρισκόμενα στις ορθογώνιες κόγχες των τοίχων. Οι συγγραφείς των έργων είχαν κατανεμηθή σε κατηγορίες, σύμφωνα προς ομοειδή γνωστικά αντικείμενα, και σε συγκεκριμένες κόγχες, με την αντίστοιχη ένδειξη.

Οργάνωση και Λειτουργία

Για την προστατευτική μόνωση της βιβλιοθήκης από την υγρασία που αποσυνέθετε τον πάπυρο και την περγαμηνή, πιθανώτατα δεύτερος τοίχος περιέβαλλε τις εξωτερικές πλευρές του οικοδομήματος, με κενό το μεσότοιχο διάστημα. Για την ακριβή αρχιτεκτονική μορφή του οικοδομήματος της βιβλιοθήκης δεν υπάρχουν επαρκή στοιχεία. Ο μέγας αριθμός των τόμων της βιβλιοθήκης οφειλόταν στη συλλογή και στη διάσωση έργων Ελλήνων και "βαρβάρων", στην ύπαρξη διπλών και τριπλών αντιγράφων, απαραίτητων για τη σύνταξη κριτικών εκδόσεων, την εξακρίβωση της αυθεντικότητας του έργου, και το δανεισμό των βιβλίων, που επιτρεπόταν μόνο από τη Βιβλιοθήκη του Σεραπείου. Η οργάνωση, ο συνεχής εμπλουτισμός και η απρόσκοπτη λειτουργία και των δύο βιβλιοθηκών απετέλεσαν κύριο μέλημα της πολιτικής των Πτολεμαίων. Η επιδίωξη αυτή διεμορφώθη από τον Αθηναίο φιλόσοφο και πολιτικό Δημήτριο τον Φαληρέα ο οποίος, με αγορές και αντιγραφές, "...άπαντα τα κατά την οικουμένην βιβλία" (Αριστέου, Επιστολή, 9-10), "...δαπάναις βασιλικαίς..., εις Αλεξάνδρειαν συνήθροισεν...", (Τζέτζη, Προλεγόμενα εις Αριστοφάνους Πλούτον). Στις συλλογές αυτές περιλαμβάνονταν, εκτός από το σύνολο της αρχαίας ελληνικής γραμματείας, και "... τα των Ιουδαίων νόμιμα..." (Αριστέου, Επιστολή, 9-10), τα οποία μεταφράστηκαν, απετέλεσαν το ελληνικό κείμενο της Παλαιάς Διαθήκης και συνέβαλαν στην όσμωση του ελληνικού και του εβραϊκού πνεύματος, με τις γνωστές συνέπειες στην εξέλιξη της ιστορίας και


του πολιτισμού. Ας προστεθή ότι έρευνες για την ανεύρεση βιβλίων διεξάγονταν ακόμη και στα πλοία: τα πρωτότυπα αποτελούσαν αντικείμενο κατασχέσεως, και στους ιδιοκτήτες εχορηγούντο αντίγραφα.

Βιβλιοθηκάριοι

Ο διευθυντής της Βιβλιοθήκης διοριζόταν από τον βασιλέα και πιθανόν έφερε τον τίτλο του "βιβλιοθηκάριου". Η σπουδαιότητα του αξιώματος αυτού δηλώνεται από το γεγονός ότι ο εκάστοτε διευθυντής της Βιβλιοθήκης ανελάμβανε την διαπαιδαγώγηση και την εκπαίδευση των βασιλοπαίδων και του διαδόχου του θρόνου της πτολεμαϊκής Αιγύπτου. Ενδεικτικώς,

αναφέρονται τα ονόματα του Ζηνοδότου (285-270), του Ερατοσθένους (284-200), του Απολλωνίου (270-245) και του Αριστάρχου του Σαμόθρακος (175-145). Με την Βιβλιοθήκη και το Μουσείο της Αλεξανδρείας συστηματοποιήθηκαν η καταγραφή, η ανάλυση και η επεξεργασία της ελληνικής γραμματείας, αναπτύχθηκε η επιστήμη της φιλολογίας, και το βιβλίο κατέστη όργανο προαγωγής της έρευνας και της τεκμηριώσεως, αλλά και της αναπαραγωγής και της διαδόσεως της γνώσεως.

Η άνθηση των επιστημών


Μαθηματικά και μηχανική

Ο Αριστοτέλης υπήρξε χωρίς αμφιβολία ο μεγαλύτερος φιλόσοφος και επιστήμονας όλων των εποχών, και οι έρευνές του κάλυπταν όλους τους τομείς του επιστητού. Στα ελληνιστικά χρόνια όμως η φιλοσοφία χωρίστηκε από την καθαυτό επιστήμη και η δεύτερη διακρίθηκε σε θεωρητική και εφαρμοσμένη και σε επιμέρους τομείς. Κάθε επιστήμονας ήταν αναγκασμένος πλέον να εστιάζει σε έναν ορισμένο κλάδο (αν και δεν λείπουν οι εξαιρέσεις που επιβεβαιώνουν τον κανόνα, όπως η περίπτωση του Ερατοσθένη του Κυρηναίου που υπήρξε ταυτόχρονα μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, φιλόλογος και ποιητής).Επίκεντρο και στον επιστημονικό τομέα υπήρξε το Αλεξανδρινό Μουσείο που παρείχε τα υλικά και πνευματικά μέσα για την υποστήριξη κάθε επιστημονικής δραστηριότητας. Εκεί στα χρόνια των Πτολεμαίων τα μαθηματικά γνώρισαν τη δική τους «Χρυσή Εποχή». Στην Αλεξάνδρεια έδρασε ο Ευκλείδης (άκμασε περ. 300 π.Χ.), η μεγαλύτερη μαθηματική φυσιογνωμία στην ιστορία της ανθρωπότητας. Με το έργο του Στοιχεῖα σε 13 βιβλία ο Ευκλείδης εγκαινίασε τη γεωμετρία και τα αξιώματα που διατύπωσε συνεχίζουν να διδάσκονται μέχρι σήμερα. Ασχολήθηκε επίσης με την άλγεβρα, τη θεωρία της προοπτικής και τους κατοπτρισμούς. Ωστόσο, δεν συμπεριέλαβε στις μελέτες του την στερεομετρία με την οποία ασχολήθηκε ο Απολλώνιος από την Πέργη με το έργο του Κωνικά σε 8 βιβλία.Πολυσχιδής στην επιστημονική του δραστηριότητα υπήρξε ο Αρχιμήδης ο Συρακούσιος (287-212 π.Χ.), που ασχολήθηκε εξίσου με τα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανική. Ο Αρχιμήδης, αν και προερχόταν από τους πνευματικούς κύκλους του Αλεξανδρινού Μουσείου, έδρασε κυρίως στις Συρακούσες. Τα επιτεύγματά του στη μηχανική αφορούσαν τον σχεδιασμό μοχλών και


αντλιών νερού (σε αυτό το πλαίσιο φέρεται να διατύπωσε και τη θεωρία της υδροστατικής), αλλά και πολεμικών μηχανών. Πολυάριθμα ήταν και τα μαθηματικά του συγγράμματα — λόγου χάρη το έργο Ψαμμίτης στο οποίο προσπαθούσε να υπολογίσει τον αριθμό των κόκκων της άμμου!Πολύ μεγάλη ανάπτυξη γνώρισε και η εφαρμοσμένη μηχανική στην Αλεξάνδρεια. Ανάμεσα στους εφευρέτες συγκαταλέγονται ο Κτησίβιος, ο Φίλων ο Βυζάντιος και ο Ήρων ο Αλεξανδρεύς. Κατασκεύασαν μεταξύ άλλων καταπέλτες, αντλίες αέρα και νερού, γερανούς, ακόμη και αυτοματοποιημένες μηχανές.

Αστρονομία και γεωγραφία

Περισσότερο από οποιαδήποτε άλλη επιστήμη στα ελληνιστικά χρόνια, η γεωγραφία και η αστρονομία γεννήθηκαν μέσα από τις μακρινές εκστρατείες του Μεγάλου Αλεξάνδρου και διαμορφώθηκαν υπό την ισχυρή επίδραση της Ανατολής. Είναι λοιπόν φυσικό στα πρώτα ελληνιστικά χρόνια η γεωγραφία να ταυτίζεται με λιγότερο επιστημονικές, εθνογραφικού τύπου, προσεγγίσεις, με την παραδοξογραφία, τη συλλογή θαυμάτων από τον νέο κόσμο, τις αναφορές περιηγητών από τα βάθη της Ασίας και της Αφρικής, και η αστρονομία να συγχέεται με την αστρολογία και την εξ Ανατολής μαγεία. Μία άλλη τάση, που εκδηλώνεται κυρίως στους κόλπους του Αλεξανδρινού Μουσείου, είναι η συλλογή γεωγραφικών πληροφοριών και εθνογραφικών παραδόξων μέσα από βιβλία, ακόμη και από τη ∙λογοτεχνία ένας τέτοιος αρχαιοδίφης υπήρξε και ο Καλλίμαχος ο Κυρηναίος όταν έγραφε για τα ποτάμια του κόσμου (Περὶ τῶν ἐν τῇ οἰκουμένῃ ποταμῶν) ή για τα σπάνια ονόματα πόλεων και νήσων (Κτίσεις νήσων καὶ πόλεων καἰ μετονομασίαι).Χρειαζόταν να εμφανιστεί μία μεγάλη προσωπικότητα, ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (276-194 π.Χ.), για να γίνει η


γεωγραφία αυτόνομος επιστημονικός κλάδος και να συνδεθεί με άλλες θεωρητικές επιστήμες όπως τα μαθηματικά και η γεωμετρία. Ο Ερατοσθένης ξεκίνησε αμφισβητώντας την αυθεντία του Ομήρου σε γεωγραφικά θέματα — η χαρακτηριστική φράση του «τότε θα μπορέσει να βρει κανείς πού περιπλανήθηκε ο Οδυσσέας, όταν βρει αυτόν που έραψε τους ασκούς του Αιόλου» δείχνει ότι ο Ερατοσθένης διαχώριζε σαφώς τον καθαρά ψυχαγωγικό ρόλο της ποίησης από τη γνωσιολογική διάσταση της επιστήμης. Στα τρία βιβλία των Γεωγραφικῶν του υποστήριξε, μεταξύ άλλων, ότι η γη είναι μια σφαίρα, διαίρεσε την επιφάνεια της γης σε γεωγραφικές συντεταγμένες και εκτίμησε το μέγεθος χωρών και ηπείρων. Ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να υπολογίσει την περιφέρεια της γης, μετρώντας το ύψος του Ήλιου και το μήκος της σκιάς σε δύο διαφορετικά σημεία της Αιγύπτου.Μακριά από το Αλεξανδρινό Μουσείο έδρασε ο Αρίσταρχος από τη Σάμο (310-230 π.Χ.), ο οποίος διατύπωσε την ηλιοκεντρική θεωρία του σύμπαντος. Εκατό χρόνια αργότερα ο μεγαλύτερος ίσως αστρονόμος του αρχαίου κόσμου, ο Ίππαρχος από τη Νίκαια (190-120 π.Χ.), επηρεασμένος από τις αστρονομικές θεωρίες των Βαβυλωνίων, μελέτησε τον Ήλιο, τη Σελήνη και τους αστερισμούς, εφαρμόζοντας μεθόδους από τη γεωμετρία και τα μαθηματικά.

Ιατρική και φυσικές επιστήμες

Στην ελληνιστική εποχή δύο ήταν οι περίφημες ιατρικές «σχολές»: η σχολή της Κω με σαφή προσανατολισμό προς τη θεραπευτική πράξη και η σχολή της Αλεξάνδρειας όπου υπερτερούσε η ακαδημαϊκή ιατρική. Ο επικεφαλής της σχολής της Κω, ο Πραξαγόρας, υπήρξε δάσκαλος του σημαντικότερου γιατρού που έδρασε στο Αλεξανδρινό Μουσείο, του Ηρόφιλου από τη Χαλκηδόνα (335-280 π.Χ.).


Ο Ηρόφιλος ήταν εμπειρικός γιατρός και βάσιζε τα συμπεράσματά του σε πειράματα. Ήταν ίσως ο πρώτος που υιοθέτησε συστηματικά τη μέθοδο της ανατομίας στις ιατρικές του έρευνες — λέγεται μάλιστα ότι ο Πτολεμαίος του εξασφάλιζε όχι μόνον νεκρά σώματα αλλά και ζωντανούς ανθρώπους για να διενεργήσει τα πειράματά του. Διαπίστωσε τη σημασία του εγκεφάλου για τη λειτουργία του ανθρώπινου σώματος και μελέτησε το νευρικό σύστημα και τον σφυγμό.Σύγχρονος και συνεργάτης του Ηρόφιλου ήταν ο περίφημος Ερασίστρατος από την Κέα (304-250 π.Χ.), που πέρασε ένα διάστημα της ζωής του στην Αλεξάνδρεια. Υπήρξε βασιλικός γιατρός στην αυλή του Σέλευκου Α΄, και μάλιστα η ανεκδοτολογική παράδοση λέει πως ο Ερασίστρατος μπόρεσε να διαγνώσει την ασθένεια του γιου του βασιλιά, Αντίοχου Α΄, διαπιστώνοντας πως έπασχε από έρωτα για τη μητριά του Στρατονίκη. Ο Ερασίστρατος, που άσκησε ανατομία πλάι στον Ηρόφιλο, ασχολήθηκε εντατικά με το κυκλοφοριακό και το νευρικό σύστημα. Διέκρινε τις φλέβες από τις αρτηρίες και τα νεύρα, και τόνισε τη σημασία του αέρα (πνεύματος) για την κυκλοφορία του αίματος.Αντίθετα με την ιατρική, η ζωολογία και η βοτανολογία δεν γνώρισαν αξιόλογη εξέλιξη στα ελληνιστικά χρόνια. Ο Αριστοτέλης με τις ζωολογικές του μελέτες και ο μαθητής του Θεόφραστος που ασχολήθηκε με τη βοτανολογία αποτελούσαν αξεπέραστα πρότυπα καθόλη τη διάρκεια της ελληνιστικής εποχής. Οι φυσικές επιστήμες ήταν στραμμένες μάλλον προς τον αποκρυφισμό, όπως φαίνεται και από το αλχημιστικό έργο του Βώλου από τη Μένδη (3ος αι. π.Χ.), ο οποίος μελέτησε τις συμπαθητικές δυνάμεις μεταξύ των διαφόρων στοιχείων.


Το Πρότυπο της Αλεξάνδρειας

Η Βιβλιοθήκη "η του Μουσείου" απετέλεσε το πρότυπο για την ίδρυση και την οργάνωση, αλλά και το κέντρον εφοδιασμού, μεταξύ άλλων, και της δημόσιας Βασιλικής Βιβλιοθήκης και του αντιγραφικού εργαστηρίου, που ιδρύθηκαν στην Κωνσταντινούπολη το 357, από τον Αυτοκράτορα Κωνσταντίνο Β΄. Η σημασία

του γεγονότος αυτού καθίσταται φανερή από το ότι η Βασιλική Βιβλιοθήκη παρείχε την υποδομή για την ανάπτυξη και τη λειτουργία του Πανεπιστημίου της Μαγναύρας στην Κωνσταντινούπολη, από τους πρώτους Βυζαντινούς χρόνους ως την Άλωση. Χάρη στο Πανεπιστήμιο αυτό διατηρήθηκαν οι κλασσικές σπουδές. Η μετακίνηση των σπουδών αυτών στη Δύση επροκάλεσε την Αναγέννηση.

Τα Αίτια Καταστροφής της Βιβλιοθήκης

Κατά την πολιορκία της Αλεξανδρείας από τον Καίσαρα, το 47 π.Χ., μεγάλο τμήμα της Βιβλιοθήκης του Μουσείου κατεστράφη, από πυρκαϊά. Για την αναπλήρωση των απωλειών ο Αντώνιος, το 41 π.Χ., μετέφερε στην Αλεξάνδρεια την Βιβλιοθήκη της Περγάμου. Η Βιβλιοθήκη του Σεραπείου υπέστη εκτεταμένες καταστροφές το 272. Προφανώς,


κατόπιν του διατάγματος του αυτοκράτορος Θεοδοσίου (391), με το οποίον απαγορευόταν η λειτουργία ιερών και ιδρυμάτων της αρχαίας θρησκείας, η βιβλιοθήκη αυτή κατεστράφη ολοσχερώς από ζηλωτάς μοναχούς. Η εναπομείνασα Βιβλιοθήκη του Μουσείου κατεστράφη το 642, με την αραβική κατάκτηση της βυζαντινής Αιγύπτου. Η κατάκτηση αυτή εμπνεόταν από την ιδεολογία του ιερού ισλαμικού πολέμου των Αράβων κατά των απίστων (τζιχάντ), και πιθανόν στην ιδεολογία αυτήν να οφείλεται η τελική καταστροφή της Αλεξανδρινής Βιβλιοθήκης. Νεώτεροι ερευνητές υποστηρίζουν ότι με την οριστική καταστροφή της βιβλιοθήκης αυτής, χάθηκαν τα 4/5 της Αρχαίας Ελληνικής Γραμματείας.

Ο Φάρος της Αλεξάνδρειας

Ο φάρος της Αλεξάνδρειας ήταν ένα από τα επτά θαύματα του αρχαίου κόσμου. Χτίστηκε γύρω στα τέλη της βασιλείας του Πτολεμαίου του Α΄ και στις αρχές της βασιλείας του Πτολεμαίου του Β´. Υπήρξε ο πιο γνωστός φάρος της αρχαιότητας και το αρχέτυπο πάνω στο οποίο βασίστηκαν οι φάροι έκτοτε. Βρισκόταν στο ανατολικό μέρος του νησιού Φάρος στην είσοδο του λιμανιού της

Αλεξάνδρειας και ήταν το δεύτερο σε ύψος οικοδόμημα της αρχαιότητας, μετά τη Μεγάλη Πυραμίδα της Γκίζας. Ο Ποσείδιππος ήταν επιγραμματοποιός και ζούσε στην Αλεξάνδρεια επί βασιλείας του Πτολεμαίου του Β. Από ένα ολιγόστιχο έμμετρο ποίημα του Ποσείδιππου που βρέθηκε σε πάπυρο (λέγεται δε ότι τα λόγια αυτά ήταν


χαραγμένα και στον ίδιο τον φάρο) μαθαίνουμε ότι αρχιτέκτων και μηχανικός του Φάρου ήταν ο περίφημος Σώστρατος ο Κνίδιος. Η καταγωγή του ήταν από την Κνίδο, ελληνική πόλη απέναντι από τη Ρόδο και ήταν γιος του Δεξιφάνους. Ο Σώστρατος έκανε και άλλα σπουδαία έργα στην Αίγυπτο, αξιοθαύμαστα ακόμα και σήμερα. Έσκαψε διώρυγες στον ποταμό Νείλο κοντά στην πόλη Μέμφιδα, αποξήρανε την κοίτη του Νείλου σε κάποιο σημείο, αλλά και εκτός Αιγύπτου έφτιαξε στην πατρίδα του την Κνίδο τον κρεμαστό περίπατο, που ήταν κάτι σαν τους κρεμαστούς κήπους της Βαβυλώνας. Ο Φάρος ήταν ορατός σε απόσταση 54 χιλιομέτρων Ο Πτολεμαίος μετά τον απρόοπτο θάνατο του Μεγάλου Αλεξάνδρου ανακήρυξε τον εαυτό του βασιλιά της τεράστιας αυτοκρατορίας και ανέθεσε στον Σώστρατο το χτίσιμο ενός Φάρου αντάξιο μιας πόλης, όπως η Αλεξάνδρεια. Πήγε στο λιμάνι για να δει που θα ήταν η καταλληλότερη θέση για να το χτίσει. Τότε πρόσεξε το μικρό νησάκι Φάρος στην είσοδο του λιμανιού που όπως έλεγαν οι ντόπιοι, από εκεί είχαν περάσει ο Μενέλαος και η Ελένη μετά την άλωση της Τροίας και ονομάστηκε έτσι από τον Φάρο, τον κυβερνήτη του πλοίου. Ο Σώστρατος έκανε τα σχέδια και παρήγγειλε τα υλικά. Η βάση θα ήταν 340 επί 340 μέτρα και ο Φάρος θα υψώνονταν σε τρία επίπεδα. Θα χρησιμοποιούσε λευκό μάρμαρο για να αντανακλά τις ακτίνες του ήλιου και να φαίνεται από μακριά. Στη βάση του υπήρχαν από τις τρεις πλευρές που έβλεπαν στο πέλαγος ισχυροί κυματοθραύστες. Χτίστηκε σε τρία διαζώματα. Το πρώτο διάζωμα ήταν η βάση του και είχε τετράγωνο σχήμα. Μέσα ήταν η κατοικία των μηχανικών και των φυλάκων. Το δεύτερο είχε οκταγωνικό σχήμα και το τελευταίο ήταν κυκλικό. Στο τελευταίο διάζωμα, δηλαδή το κυκλικό, υπήρχε ο περίφημος μηχανισμός που έλαμπε σαν μικρός ήλιος ακόμα και την ημέρα. Ο μηχανισμός αυτός αποτελούνταν από ορειχάλκινα γυαλισμένα κάτοπτρα και καθρέφτες. Υπήρχε μάλιστα και η φήμη ότι μέσα υπήρχε και ένα είδος τηλεσκοπίου που μπορούσε να εντοπίσει εχθρικά πλοία από μεγάλη


απόσταση. Από κάποιες περιγραφές μαθαίνουμε ότι στην κορυφή του Φάρου βρισκόταν ένα τεράστιο άγαλμα που ίσως συμβόλιζε τον Μέγα Αλέξανδρο ή τον Πτολεμαίο τον Α΄, με τη μορφή του Απόλλωνα, του θεού του φωτός, ή του Ποσειδώνα με την τρίαινα. Το συνολικό ύψος του Φάρου ήταν 140-150 μέτρα. Ο φάρος κόστισε 800 αργυρά τάλαντα , δηλαδή πολλά δισεκατομμύρια της εποχής. Τη νύχτα άναβε φωτιά στο εσωτερικό του τρίτου διαζώματος που φαινόταν ακόμα και 54 χιλιόμετρα από την ακτή για να μην εξοκοίλουν τα πλοία. Τέλος, ο φάρος ενώθηκε με την ξηρά με έναν δρόμο που είχε 7 στάδια μήκος, δηλαδή περίπου 1.400 μέτρα και ονομάστηκε επταστάδιο. Όταν ολοκλήρωσε το έργο του, ο Σώστρατος έβαλε μια επιγραφή στην πρόσοψη του πρώτου διαζώματος. «Σώστρατος Δεξιφάνους Κνίδιος θεοίς σωτήρσιν υπέρ των πλωιζωμένων», δηλαδή τον φάρο έχτισε ο Σώστρατος, ο γιος του Δεξιφάνους από την Κνίδο, προς τιμήν των θεών Σωτήρων , υπέρ των ναυτιλωμένων. Χρειάστηκαν 12 χρόνια από τη θεμελίωσή του μέχρι να μπει το άγαλμα στην κορυφή. Ο Πτολεμαίος ο Α΄ δεν πρόλαβε να το δει ολοκληρωμένο. Τελείωσε επί βασιλείας του Πτολεμαίου του Β΄. Ο Φάρος πήρε το όνομα του νησιού και στο τέλος όλη η Αλεξάνδρεια ονομαζόταν, Φάρος. Προφανώς το άγαλμα ήταν σύμβολο της κυριαρχίας των Πτολεμαίων και λειτουργούσε ως μήνυμα σε όλους όσοι έρχονταν ακτοπλοϊκώς στην Αλεξάνδρεια ότι η πόλη ήταν υπό την κατοχή τους. Ήταν επίσης ένδειξη ευεργεσίας προς την πόλη εκ μέρους της δυναστείας των Πτολεμαίων, η πολιτική των οποίων ευνοούσε την άνθηση των γραμμάτων και των τεχνών, μέσα στο πλαίσιο της οποίας ήταν και το χτίσιμο της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Γραφιστική απεικόνιση του φάρου Η ασφάλεια των ναυτικών Ο Φάρος πέρα από την προπαγάνδα των Πτολεμαίων, ως σύμβολο της κυριαρχίας τους, είχε και πρακτική λειτουργία. Όπως όλοι οι φάροι ήταν οδηγός για τους ναύτες. Ο Στράβων, αρχαίος Έλληνας ιστορικός και φιλόσοφος, αναφέρει ότι ο φάρος υπήρξε προσφορά του αρχιτέκτονα


Σώστρατου, φίλου των βασιλέων, με σκοπό την ασφάλεια των ναυτικών. Προσθέτει επίσης ότι επειδή η θάλασσα είχε υφάλους και σε άλλα σημεία τα ύδατα ήταν αβαθή, όσοι έρχονταν από την ανοιχτή θάλασσα χρειάζονταν ένα φανερό σημάδι για να διορθώσουν την πορεία τους προς την είσοδο του λιμανιού. Αλλά και η δυτική είσοδος κατά τον Έλληνα ιστορικό είναι δύσκολη αν και δεν χρειάζεται τόση προσοχή όσο η ανατολική. Από αυτή την περιγραφή του Στράβωνα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η Αλεξάνδρεια ήταν μια πολύ σημαντική πόλη στην Αίγυπτο την εποχή των Πτολεμαίων, αφού δεν ήταν μόνο η πρωτεύουσα, αλλά και η πύλη εισόδου στη Μεσόγειο. Γι” αυτό η κατασκευή του Φάρου ήταν εξαιρετικής σημασίας για την ασφαλή είσοδο των εμπορικών πλοίων, που σήμαινε έσοδα για την δυναστεία των Πτολεμαίων. Πολλοί Άραβες συγγραφείς περιέγραψαν τον φάρο και μάλιστα δίνουν την ίδια περιγραφή, παρά το γεγονός ότι ο φάρος ανακατασκευάστηκε αρκετές φορές. Τα τρία διαφορετικά σχήματα των διαζωμάτων τα βλέπουμε σε αρχαίες απεικονίσεις από τον 1ο αιώνα μ.Χ αν και δεν φαίνονται πολύ ξεκάθαρα και βασιζόμαστε στις περιγραφές περισσότερο. Ο φάρος σε νομίσματα της Αλεξάνδρειας τον 2ο αιώνα. Τι απέγινε ο Φάρος Ο φάρος έμεινε στη θέση του και μετά το τέλος της δυναστείας των Πτολεμαίων που είχαν δώσει την εντολή κατασκευής τους. Στο πέρασμα των χρόνων σεισμοί καταπόνησαν τον φάρο ως την οριστική του κατάρρευση κάποια στιγμή τη δεκαετία του 1300. Από Αραβικές πηγές μαθαίνουμε ότι πάνω στα θεμέλιά του χτίστηκε ένα οχυρό, το Qait Bey από τον σουλτάνο Μαμουλέκ το 1477. Το 1994 εκατοντάδες κομμάτια τοιχοποιίας βρέθηκαν στη θάλασσα εκεί κοντά. Κάποια από αυτά τα κομμάτια ίσως ήταν από τον φάρο και έπεσαν στη θάλασσα όταν ο φάρος καταστράφηκε τον 14ο αιώνα. Πρόσφατες έρευνες στη θάλασσα κατέγραψαν 2.655 κομμάτια, μέσα στα οποία υπήρχαν 5 οβελίσκοι (μνημεία με πυραμοειδή μορφή) , 32 σφίγγες (αναπαραστάσεις του μυθικού τέρατος με κεφάλι γυναίκας και σώμα


λιονταριού) και 6 τεράστια αγάλματα των Πτολεμαίων ως Αιγύπτιοι Φαραώ με τις βασίλισσες. Σήμερα γίνονται προσπάθειες να προστεθεί ο κόλπος της Αλεξάνδρειας και τα απομεινάρια του Φάρου σε έναν κατάλογο παγκόσμιας πολιτιστικής κληρονομιάς των βυθισμένων πολιτιστικών χώρων.


ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΤΟΥΜΟΥΣΕΙΟΥΟ Ευκλείδης

Ο Ευκλείδης ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός. Έζησε , δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου ( 325 π.Χ. – 265 π.Χ. ) . Έζησε περίπου κατά τη διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄. Στις μέρες μας είναι γνωστός ως «ο πατέρας της Γεωμετρίας» . Το μεγαλύτερο του έργο ήταν τα «στοιχεία».

Στην Αλεξάνδρεια ο Ευκλείδης ίδρυσε την μαθηματική σχολή του και έμεινε εκεί μέχρι το τέλος της ζωής του.

Αυτό που έμεινε στην ιστορία ήταν όταν ο Πτολεμαίος ρώτησε τον Ευκλείδη εάν υπάρχει πιο εύκολος τρόπος για να μάθει Γεωμετρία απ’ το να διαβάσει τα «Στοιχεία», ο Ευκλείδης του απάντησε «δεν υπάρχει βασιλική οδός για την

Γεωμετρία».

Εμείς δεν ξέρουμε σχεδόν τίποτα για τη ζωή του εκτός από αυτά που αναφέρονται στα βιβλία και στις βιογραφικές πληροφορίες .

Επίσης φημίστηκε στην πόλη της Παλλάδας για τις μαθηματικές του εργασίες και γι’ αυτό προσκλήθηκε από τον Πτολεμαίο Α΄ στην Αλεξάνδρεια. Μάλιστα ήταν


ενεργό μέλος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και πιθανόν να είχε σπουδάσει στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα.

Ο Ευκλείδης ήταν ένα από τα πρώτα πρόσωπα που προσπάθησαν να τυποποιήσουν τα μαθηματικά και να τα καθορίσουν επάνω σ’ ένα σύστημα αποδείξεων. Η εργασία του αυτή αποτέλεσε την αφετηρία για τις επόμενες γενιές.

Αρχιμήδης ο Συρακούσιος Ηταν Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος.[1] Αν και είναι γνωστές λίγες λεπτομέρειες από τη ζωή του, αυτός θεωρείται ως ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες στην κλασική αρχαιότητα. Η παρακαταθήκη του στη φυσική είναι, μεταξύ άλλων, οι βάσεις της υδροστατικής στατικής και μια εξήγηση της αρχής του μοχλού. Αυτός πιστώνεται με τον σχεδιασμό καινοτόμων μηχανών, συμπεριλαμβανομένων των πολιορκητικών μηχανών και των αντλιών με κοχλία που φέρουν το όνομά του. Σύγχρονα πειράματα έχουν δοκιμάσει αξιώσεις ότι ο Αρχιμήδης σχεδίασε μηχανές ικανές να επιτίθενται σε πλοία, να τα σηκώνουν έξω από το νερό και να τα πυρπολούν χρησιμοποιώντας μια σειρά από καθρέφτες.[2]


Ο Αρχιμήδης θεωρείται κατά γενική ομολογία ότι είναι ο σπουδαιότερος από τους μαθηματικούς της αρχαιότητας και ένας από τους σπουδαιότερους όλων των εποχών.[3]

[4] Αυτός χρησιμοποίησε τη μέθοδο της εξάντλησης για τον υπολογισμό της περιοχής κάτω από το τόξο παραβολής, με την άθροιση άπειρης σειράς, και έδωσε μια εξαιρετικά ακριβή προσέγγιση για τον αριθμό Π.[5] Όρισε επίσης την επίπεδη έλικα (σπείρα) που έφερε το όνομά του, φόρμουλες για τον όγκο των επιφανειών εκ περιστροφής και ένα ευφυές σύστημα για την έκφραση πολύ μεγάλων

αριθμών.

Ο Αρχιμήδης πέθανε κατά την πολιορκία των Συρακουσών όταν σκοτώθηκε από ένα Ρωμαίο στρατιώτη, παρά τις εντολές ότι δεν έπρεπε να τον πειράξουν. Ο Κικέρων περιγράφει τον τάφο του Αρχιμήδη που επισκέφτηκε, ο οποίος επιστεφόταν από μια σφαίρα εγγεγραμμένη στο εσωτερικό ενός κυλίνδρου. Ο Αρχιμήδης είχε αποδείξει ότι η σφαίρα είναι τα 2/3 του όγκου της επιφάνειας του κυλίνδρου (συμπεριλαμβανομένων των βάσεων του τελευταίου) και αυτό θεωρείται ως το μεγαλύτερο των μαθηματικών επιτευγμάτων του.

Αντίθετα με τις εφευρέσεις του, τα μαθηματικά κείμενα του Αρχιμήδη ήταν ελάχιστα γνωστά στην αρχαιότητα. Μαθηματικοί από την Αλεξάνδρεια διάβασαν και αναφέρθηκαν σ' αυτόν, η πρώτη κατανοητή ολοκληρωμένη συλλογή δεν ήταν έτοιμη μέχρι περίπου το 530 μ.Χ. από τον Ισίδωρο τον Μιλήσιο, ενώ σχόλια για τα έγγραφά του Αρχιμήδη γράφτηκαν από τον Ευτόσιο και αυτά ανοίχτηκαν (γνωστοποιήθηκαν)


στο ευρύτερο κοινό για πρώτη φορά τον έκτο αιώνα μ.Χ.. Τα σχετικά λιγοστά αντίγραφα των γραπτών εργασιών του Αρχιμήδη επιβίωσαν κατά τον Μεσαίωνα όπου ήταν μια πηγή επιρροής ιδεών για τους επιστήμονες κατά τη διάρκεια τηςΑναγέννησης,[6] όταν η ανακάλυψη το 1906 από προηγούμενες άγνωστες εργασίες του Αρχιμήδη στο Παλίμψηστο του Αρχιμήδη, παρείχε γνώσεις για το πως κατέληξε σε αυτά τα μαθηματικά του αποτελέσματ

Αρίσταρχος ο Σάμιος

Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος (310 π.Χ. - περίπου 230 π.Χ.) ήταν Έλληνας αστρονόμος και μαθηματικός, που γεννήθηκε στη Σάμο.Γενικά

Είναι ο πρώτος καταγεγραμμένος άνθρωπος ο οποίος πρότεινε ηλιοκεντρικό μοντέλο του Ηλιακού Συστήματος, θέτοντας τον Ήλιο και όχι τη Γη, στο κέντρο του γνωστού Σύμπαντος (για το λόγο αυτό είναι συχνά γνωστός ως ο "Έλληνας Κοπέρνικος).Οι ιδέες του περί Αστρονομίας δεν είχαν γίνει αρχικά αποδεκτές και θεωρήθηκαν κατώτερες από εκείνες του Αριστοτέλη και του Πτολεμαίου, έως ότου αναγεννήθηκαν επιτυχώς και αναπτύχθηκαν από τον Κοπέρνικο περίπου 2000 χρόνια μετά.ΗλιοκεντρισμόςΗ μοναδική εργασία του Αρίσταρχου η οποία έχει διασωθεί μέχρι σήμερα, «Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης» (Περί των μεγεθών και αποστάσεων του Ήλιου και της Σελήνης), βασίζεται σε γεωκεντρικό μοντέλο. Παρόλα αυτά, γνωρίζουμε από διάφορες παραπομπές ότι ο Αρίσταρχος είχε γράψει ένα άλλο βιβλίο στο οποίο πρότεινε την εναλλακτική υπόθεση του ηλιοκεντρικού μοντέλου.Ο Αρχιμήδης έγραψε:

http://www.seaf.gr/images/stories/articles/aristarchus-of-samos.jpg


«Συ βασιλέα Γέλωνα γνωρίζεις ότι ο κόσµος είναι το όνοµα που δίνουν οι περισσότεροι αστρονόµοι σε µία σφαίρα, που στο κέντρο της βρίσκεται η Γη και ότι η ακτίνα της σφαίρας αυτής είναι ίση προς την απόσταση µεταξύ του Ήλιου και της Γης. Αυτή είναι η εξήγηση την οποία δίνουν οι αστρονόµοι. Αλλά ο Αρίσταρχος έγραψε ένα βιβλίο, που περιέχει ορισμένες προτάσεις, από τις οποίες συµπεραίνεται ότι ο πραγµατικός κόσµος είναι πολύ µεγαλύτερος. Πιστεύεται ότι οι απλανείς αστέρες και ο Ήλιος είναι ακίνητοι, ότι η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο σε κυκλική τροχιά, που στο κέντρο της βρίσκεται ο Ήλιος. Ακόµη ότι η σφαίρα των απλανών αστέρων, που βρίσκεται στο ίδιο µε τον Ήλιο κέντρο, είναι τόσο µεγάλη, ώστε ο κύκλος γύρω από τον οποίο περιστρέφεται η Γη απέχει από τους απλανείς αστέρες, όσο απέχει το κέντρο µιας σφαίρας από την επιφάνεια της... Ο Αρίσταρχος δηλαδή εννοεί το εξής: αφού πιστεύουµε ότι η Γη είναι, ας πούµε, το κέντρο του κόσµου, η σχέση της Γης προς εκείνο που ονοµάζουµε «κόσµο» είναι ίση προς τη σχέση της σφαίρας, που περιέχει τον κύκλο πάνω στον οποίο διατείνεται ότι περιστρέφεται η Γη, προς τη σφαίρα των απλανών αστέρων.»Ως εκ τούτου, ο Αρίσταρχος πίστευε ότι τα αστέρια βρίσκονται σε άπειρη απόσταση, και αυτό το θεωρούσε ως εξήγηση για την απουσία ορατής παράλλαξης, δηλαδή της παρατηρούμενης κίνησης των αστέρων καθώς η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο. Στην πραγματικότητα τα αστέρια βρίσκονται πολύ πιο μακριά από όσο είχε υποτεθεί στην αρχαιότητα, το οποίο ερμηνεύει το γεγονός ότι η αστρική παράλλαξη είναι ανιχνεύσιμη μόνο με τηλεσκόπια. Αλλά είχε υποτεθεί ότι το γεωκεντρικό μοντέλο ήταν μια απλούστερη και καλύτερη εξήγηση για την έλλειψη παράλλαξης. Η απόρριψη της ηλιοκεντρικής άποψης ήταν κατά τα φαινόμενα αρκετά έντονη, όπως υποδεικνύει το ακόλουθο κείμενο του Πλουτάρχου (Περί του εμφαινομένου προσώπου τω κύκλω της σελήνης):


Ο Κλεάνθης, (στωικός φιλόσοφος στην Αθήνα και σύγχρονος του Αριστάρχου) πίστευε ότι ήταν το καθήκον των Ελλήνων να καταδικάσουν τον Αρίσταρχο τον Σάμιο με την κατηγορία ότι έβαζε σε κίνηση την εστία (κέντρο) του Σύμπαντος (δηλ. τη Γη) και έτσι διαταράσσει την ηρεμία των θεών: «Ως κινων τήν του κόσμου εστίαν καί ταράσσων τήν των ολυμπίων (θεων) ηρεμίαν" ... υπέθετε ότι ο ουρανός παραμένει ακίνητος και η Γη γυρίζει πάνω σε ένα επικλινή κύκλο, ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της."Μέγεθος της ΣελήνηςΟ Αρίσταρχος παρατήρησε την κίνηση της Σελήνης διαμέσου της σκιάς της Γης κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Σελήνης. Εκτίμησε ότι η διάμετρος της Γης ήταν 3 φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρο της Σελήνης. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό του Ερατοσθένους ότι η περιφέρεια της Γης ήταν 42.000 χλμ., συμπέρανε ότι η Σελήνη έχει περιφέρεια ίση με 14.000 χλμ. Σήμερα, είναι γνωστό ότι η Σελήνη έχει περιφέρεια περίπου ίση με 10.916 χλμ.Απόσταση και μέγεθος του ΉλιουΟ Αρίσταρχος παρατήρησε / υποστήριζε ότι ο Ήλιος, η Σελήνη και η Γη σχηματίζουν σχεδόν μια ορθή γωνία τη στιγμή του πρώτου ή του τελευταίου τετάρτου της Σελήνης. Εκτίμησε ότι η γωνία ήταν 87°. Χρησιμοποιώντας σωστά τη Γεωμετρία, αλλά με λανθασμένα στοιχεία παρατήρησης, ο Αρίσταρχος συμπέρανε ότι ο Ήλιος ήταν 20 φορές πιο μακριά από ό,τι η Σελήνη. Στην πραγματικότητα ο Ήλιος είναι περίπου 390 φορές πιο μακριά. Εντόπισε ότι η Σελήνη και ο Ήλιος έχουν σχεδόν το ίδιο φαινόμενο μέγεθος από τη Γη και συμπέρανε ότι οι διάμετροί τους θα είναι ανάλογοι με την απόστασή τους από τη Γη. Έτσι κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο Ήλιος είχε 20 φορές μεγαλύτερη διάμετρο από τη Σελήνη, κάτι που είναι υπολογιστικά λογικό και σωστό, αλλά επίσης λάθος (αφού στηρίζεται σε λάθος δεδομένα). Η εκτίμησή του όμως αυτή υποδεικνύει ότι ο Ήλιος είναι ξεκάθαρα


μεγαλύτερος από τη Γη, κάτι που υποστηρίζει το ηλιοκεντρικό μοντέλο..

Ιππαρχος ο Ρόδιος ή ( ΄Ιππαρχος ο Νικαεύς )

['Eζησε στο διάστημα (190-120 π.Χ.)]

Μεγάλος μαθηματικός, γεωγράφος μετρητής και κυρίως Αστρονόμος.Δίδαξε και εκτέλεσε παρατηρήσεις ακριβείας στη Ρόδο και την Αλεξάνδρεια, με όργανα, τα οποία ανακάλυψε ή βελτίωσε ο ίδιος. Παρότι δέσμιος του γεωκεντρικού συστήματος, συνέβαλε εξαιρετικά στην μαθηματικοποίηση της ελληνικής αστρονομίας και στην ολοκλήρωση της μαθηματικής Γεωγραφίας.

Ενδεικτικοί είναι οι σωσμένοι τίτλοι μερικών από τα έργα του.* "Των Αράτου και Ευδόξου Φαινομένων εξηγήσεως βιβλία γ'" (σώθηκε).

http://3.bp.blogspot.com/-lHIEhfN3U90/UXIvaS4iszI/AAAAAAAAAWs/gce4aSvochY/s1600/Hipparchos_1.jpeg


* "Εις Αστερισμούς ή περί των Απλανών..." (σώθηκε).* "Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης".* "Περί μηνιαίου χρόνου".* "Περί εμβολίμων μηνών τε και ημερών".* "Παραλακτικών βιβλία δύο".* "Περί της των ιβ ζωδίων αναφοράς".* "Περί της μεταπτώσεως".* "Περί της των συνανατολών πραγματείας".* "Περί εκλείψεων Ηλίου κατά τα επτά κλίματα".* "Περί της πραγματείας της εν κύκλω ευθειών βιβλία ιβ'".* "Προς τον Ερατοσθένη και τα εν τη Γεωγραφία αυτού λεχθέντα".

Από τα δύο σωσμένα έργα του και τους σχολιασμούς των υπολοίπων μαθαίνουμε ότι ο κορυφαίος αυτός αστρονόμος:* Συνέταξε έναν πίνακα 1022 αστέρων, ορατών από την Αλεξάνδρεια, και τα κατέταξε σε 49 αστερισμούς (21 Β, 16 Ν και 12 ζωδιακούς) και σε 6 μεγέθη λαμπρότητας.* Εισήγαγε την υποδιαίρεση του κύκλου σε 360°.* Συγκρότησε πίνακα χορδών κύκλου, στον οποίο έδινε τα μήκη των χορδών δοσμένου κύκλου (ίσως R=60), συναρτήσει των επίκεντρων γωνιών τους (και ίσως ανά μισή μοίρα) (Πτολεμαίος). Ο πίνακας αυτός είναι πιθανό να είναι πύκνωση αντίστοιχου πίνακα του Αρχιμήδη.* Συγκρότησε πίνακα γεωγραφικών πλατών ανά 1° (700 στάδια), τον οποίο συνόδευε με τους λόγους του (γνώμονα):(Σκιά) και τις διάρκειες των αντίστοιχων μεγίστων ημερών.

Αναφέρεται ότι επινόησε όργανα ακριβείας και ότι εφάρμοσε ειδικές μεθόδους μετρήσεων και υπολογισμού. Τα κυριότερα όργανα δικής του έμπνευσης ήταν ο Αστρολάβος, η Τετραπήχυς Διόπτρα και το Μετεωροσκόπιο.

Από τους υπολογισμούς του κυριότεροι είναι εκείνοι που έδωσαν:


* Την περίμετρο της Γης (252.000 στάδια), η οποία μάλλον είναι στρογγυλοποίηση των τιμών του Αρχιμήδη και του Ερατοσθένη.* Τη διάρκεια των σεληνιακών μηνών (29 ημ. 31'50''8''').* Τη διάρκεια του ενιαυτού (έτους = 365,2466 ημέρες, με πραγματ. 365,2422 ημέρες).* Τη διάρκεια των εποχών (Γεμίνος - 'Aνοιξη 94,5 ημ., Καλ. 92,5 ημ., Φθιν. 88+1/8 ημ., Χειμ. 90+1/8 ημ.).* Την εκκεντρότητα της γης (1/24 με πραγματική την 1/60 του Ηλίου).* Την Μετάπτωση των Ισημεριών, δηλαδή την αργή κίνηση του άξονα της γης. Την υπολόγισε ίση με 48'' το έτος, με πραγματική την 50'',2 της μοίρας.* Την απόσταση του Ηλίου και της Σελήνης (αντίστοιχα 1210 και 59 γήινες ακτίνες). Μέσες πραγματικές αντίστοιχες τιμές είναι οι: 23.500 και 60 γήινες ακτίνες.

Το σύνολο των μεθόδων, των υπολογισμών και των ανακαλύψεων του Ιππάρχου, του διασημότερου και μεγαλοφυέστερου των Ελλήνων αστρονόμων της αρχαιότητας, έγινε αιτία αυτός να θεωρείται ως ο ερευνητής εκείνος, που, αν και προσηλωμένος στον Γεωκεντρισμό, κατέστησε την αστρονομία πραγματική μαθηματική επιστήμη.

Απολλώνιος ο Περγαίος Ο Απολλώνιος ο Περγαίος (ή Περγεύς) υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους Έλληνες μαθηματικούς – γεωμέτρες και αστρονόμους της αλεξανδρινής εποχής. Γεννήθηκε περί το 260 π.Χ. (ή σύμφωνα με άλλους μελετητές περί το 246 με 221 π.Χ.), στην Πέργη της Παμφυλίας, μια πόλη κοντά στην Αττάλεια της Μ. Ασίας. Σπούδασε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια κοντά στους συνεχιστές του Ευκλείδη και συνέγραψε γύρω στα 21 έργα μαθηματικών, γεωμετρίας, αστρονομίας και μηχανικής, που χωρίζονταν σε υποκατηγορίες τόμων εκ των


οποίων διασώθηκαν μόνο τέσσερα με γνωστότερο εξ’ αυτών το έργο «Κωνικά» το οποίο αποτελείται από 8 βιβλία.

Δίδαξε στο Μουσείο της Αλεξάνδρειας στην «Αίθουσα 5» εξ ου και του προσδόθηκε το προσωνύμιο Απολλώνιος ο Ε΄. Οι σύγχρονοι του έτρεφαν μεγάλο θαυμασμό για το έργο του, τόσον ώστε τόλμησε να ασκήσει κριτική σε έργα του Ευκλείδη και ενίοτε να προτείνει ριζικές τροποποιήσεις σε μερικά σημαντικά τμήματα των ευκλείδειων «Στοιχείων». Ο μαθηματικός – ιστορικός Πάππος ο Αλεξανδρινός (3ος αι. μ.Χ.) τον περιγράφει ως υπερόπτη στον χαρακτήρα αναφέροντας ότι υποτιμούσε τους άλλους γεωμέτρες, και ότι κατά πάσα πιθανότητα πυροδότησε εξ αφορμής αυτού τον Αρχιμήδη να αποστείλει δι´ αλληλογραφίας στον Ερατοσθένη, εκουσίως λαθεμένα θεωρήματα «για τον έλεγχο των γνώσεων εκείνων των καθηγητών του Μουσείου που θεωρούσαν τον εαυτό τους ως αυθεντίες». Εικάζεται ότι υπήρξε νεότερος του Αρχιμήδη σε ηλικία, γεγονός που προκύπτει απ’ το ότι ο Αρχιμήδης ονομάζει την παραβολή ως «ορθογωνίου κώνου τομή», ενώ από την Απολλωνίου και έπειτα εποχή καθιερώθηκαν οι νεότερες ορολογίες «παραβολή», «έλλειψη», «υπερβολή»

. Καταπιάστηκε με το Δήλιο πρόβλημα το οποίο και έλυσε με την βοήθεια της τομής ενός κύκλου και μιας υπερβολής, καθώς επίσης έθεσε και επέλυσε το Απολλώνιο πρόβλημα στην αγνοουμένη πραγματεία του "Επαφαί". Στην Αστρονομία υπήρξε ο πρώτος θεωρητικός, υποστηρικτής κατά άλλους του γεωκεντρικού συστήματος και κατά τον Ιππόλυτο του ηλιοκεντρικού, καθώς επίσης και εισηγητής των «έκκεντρων κύκλων και επικύκλων», για την ερμηνεία των κινήσεων του ουρανού και των πλανητών κατά τρόπο σύμφωνο με τις παρατηρήσεις. Συνέταξε πίνακες για την Σελήνη και υπολόγισε τον λόγο του μήκους του κύκλου προς την διάμετρο του (τον αριθμό π) με μεγάλη προσέγγιση. Υπήρξε ο εφευρέτης και κατασκευαστής του


πρώτου ηλιακού ρολογιού και υπολόγισε την απόσταση Γης - Σελήνης σε 50.000 στάδια. Διασώθηκαν τα εξής έργα του:

Κωνικά (8 βιβλία), Περί Λόγου Αποτομής (2 βιβλία), Κατασκευή Δύο Μέσων Αναλόγων, Σύγκριση 12/εδρου και 20/εδρου.

Χάθηκαν τα εξής έργα του:

Περί Χωρίου Αποτομής (2 βιβλία), Επαφαί (2 βιβλία), Νεύσεις (2 βιβλία), Επίπεδοι Τόποι (2 βιβλία), Περί Ατάκτων Αλόγων, Ωκυτόκιο, Περί Κοχλίου ή Ελίκων, Η Καθόλου Πραγματεία, Περί Του Πυρίου, Περί Της Κατασκευής Υδραυλικού Αρμονίου, Θεωρία Αριθμών, Περί Λογιστικών, Αναλυόμενος Τόπος, Κατασκευές Ωρολογίων, Οπτική, Διωρισμένη Τομή και ένα Αστρονομικό σύγγραμμα αγνώστου τίτλου.


Η ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ

Γεννήθηκε στην Κυρήνη (στη σημερινή Λιβύη) Έζησε, εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια,

πρωτεύουσα της πτολεμαϊκής Αιγύπτου. Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και ισχυριζόταν ότι

επίσης σπούδασε για κάποια χρόνια στην Αθήνα. Ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη

βιβλιοθηκάριος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο (236 π.Χ.)

Δεν παντρεύτηκε ποτέ. Το 194 π.Χ. τυφλώθηκε και ένα χρόνο αργότερα

σταμάτησε να τρώει και πέθανε.ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ

Έκανε αρκετές σημαντικές συνεισφορές στα Μαθηματικά και ήταν φίλος του σπουδαίου μαθηματικού Αρχιμήδη.

Γύρω στο 225 π.Χ. εφηύρε τον σφαιρικό αστρολάβο, που τον χρησιμοποιούσαν ευρέως μέχρι την εφεύρεση του πλανηταρίου τον 18ο αιώνα.

Γύρω στο 240 π.Χ. υπολόγισε την περιφέρεια της Γης χρησιμοποιώντας το ύψος του Ηλίου κατά το θερινό


ηλιοστάσιο σε δύο διαφορετικά γεωγραφικά σημεία, που όμως βρίσκονταν στον ίδιο (περίπου) μεσημβρινό: κοντά στην Αλεξάνδρεια και στη νήσο Ελεφαντίνη -όπου ο Ήλιος ήταν στο ζενίθ του ουρανού- κοντά στη Συήνη (σημερινό Ασουάν, Αίγυπτος).

Επινόησε το σύστημα των γεωγραφικών παραλλήλων Διατύπωσε την υπόθεση , ότι είναι δυνατόν να

ταξιδέψουμε κατά μήκος μιας γεωγραφικής παράλληλου ξεκινώντας από την Ιβηρία και να φτάσουμε έως την Ινδία , διαπλέοντας τον Ατλαντικό ωκεανό . Ο Στράβων που διέσωσε και μας μετέφερε την θεωρία αυτή , προσέθεσε μάλιστα , ότι στο ταξίδι αυτό ίσως να συναντούσαμε νέα άγνωστα μέρη ξηράς .

Επίσης εφηύρε έναν τρόπο υπολογισμού των πρώτων αριθμών γνωστό ως το κόσκινο του Ερατοσθένη .

Ο όρος Γεωγραφία αποδίδεται στον Ερατοσθένη

Ο ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ΚΑΙ Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΗΣ

Την εποχή που ο Ερατοσθένης ήταν διευθυντής της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ο αυτοκράτορας Πτολεμαίος ο Γ’ ο ευεργέτης είχε εκδώσει διάταγμα βάσει του οποίου όποιο πλοίο έπιανε λιμάνι στην Αλεξάνδρεια και είχε κάποιους πάπυρους, αυτοί θα έπρεπε να αντιγραφούν ώστε να προσκομισθούν στην


βιβλιοθήκη. Εκεί οι πάπυροι μελετιόντουσαν από τους υπαλλήλους της βιβλιοθήκης και ταξινομούνταν. Κάποια

μέρα σε έναν τέτοιο πάπυρο, ο Ερατοσθένης διάβασε το εξής: Στη πόλη Συήνη, μία φορά το χρόνο, ο ήλιος καθεπτριζόταν ακόμη και στα βαθύτερα πηγάδια. Ο Ερατοσθένης γνώριζε πολύ καλά ότι τέτοιο αντίστοιχο φαινόμενο δεν συμβαίνει ποτέ στην πόλη του. Έτσι προσπάθησε να λύσει το γρίφο. Γιατί δηλαδή αυτό να συμβαίνει στη Συήνη μία φορά το χρόνο και να μην συμβαίνει ποτέ στην

Αλεξάνδρεια;. Το γρίφο τον έλυσε και σαν πόρισμα μπόρεσε ακόμη. Να μετρήσει την κλίση του άξονα της γης, το γεωγραφικό πλάτος της Αλεξάνδρειας καθώς και την ακτίνα της γης. Πως σκέφτηκε άραγε ο Ερατοσθένης;. Πολύ πιθανό να πήρε ένα κομμάτι πάπυρου και να κόλλησε δύο ίδια ξυλαράκια πάνω στον πάπυρο και κάθετα σε αυτόν. Κρατώντας τον πάπυρο τεντωμένο και στρέφοντάς τον στον ήλιο διαπίστωσε ότι τα δύο ξυλαράκια άφηναν πάντα την ίδια σκιά. Αν τα έφερνε σε κάποια θέση που το ένα ξυλαράκι να μην αφήνει καθόλου σκιά τότε το ίδιο θα συνέβαινε και με το άλλο. Με άλλα λόγια διαπίστωσε αρκετά εύκολα και απλά, ότι αν η γη ήταν επίπεδη όπως ο τεντωμένος πάπυρος, δεν θα ήταν δυνατό να δημιουργηθεί το παραπάνω φαινόμενο. Όταν

όμως κρατούσε τον πάπυρο χαλαρά ώστε να είναι καμπύλος, τότε όταν το ένα ξυλαράκι ήταν ακριβώς παράλληλο με τις ακτίνες του ήλιου και δεν άφηνε καθόλου σκιά, το άλλο


άφηνε σκιά η οποία μάλιστα ήταν τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη η καμπυλότητα του πάπυρου που κρατούσε. Έτσι μάλλον θα διαπίστωσε ότι το φαινόμενο οφείλεται στο γεγονός ότι η γη είναι σφαιρική.

Γιατί όμως δεν συμβαίνει ποτέ στην Αλεξάνδρεια;. Γιατί δηλαδή δεν υπάρχει καμία μέρα του χρόνου που οι ακτίνες του ηλίου να πέφτουν

ακριβώς κάθετα στο έδαφος της Αλεξάνδρειας όπως συμβαίνει στη Συήνη;

Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να σκεφτούμε ποιες μπορεί να ήταν οι γνώσεις του Ερατοσθένη εκείνην την εποχή. Το βασικότερο όργανο της αστρονομίας είναι η αστρονομική ράβδος. Η αστρονομική ράβδος δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένα ευθύγραμμο όσο το δυνατό

μπαστούνι γνωστού μήκους, τοποθετημένου κάθετα ακριβώς στο έδαφος. Η σκιά ενός τέτοιου μπαστουνιού μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της ημέρας. Η μικρότερη σκιά σχηματίζεται όταν ο ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ του, δηλαδή στο υψηλότερο σημείο του ουρανού. Τότε έχουμε μεσημέρι. Το μήκος όμως της μικρότερης σκιάς, το μήκος δηλαδή της σκιάς της ράβδου το μεσημέρι, δεν παραμένει το ίδιο κατά τη διάρκεια του έτους. Το χειμώνα που ο ήλιος δεν ανεβαίνει πολύ ψηλά στον ορίζοντα, το μήκος της σκιάς είναι μεγάλο ενώ το καλοκαίρι είναι μικρότερο. Στην Αλεξάνδρεια, η ράβδος δημιουργεί κάποια σκιά το μεσημέρι, καθ’ όλη τη διάρκεια του έτους. Όλα αυτά είναι πολύ πιθανό να τα γνώριζε ο Ερατοσθένης. Αυτό που ίσως να μην γνώριζε είναι ότι υπάρχουν μέρη στη γη που κάποιες φορές το χρόνο, η αστρονομική ράβδος δεν αφήνει καθόλου σκιά. Και αυτό γιατί είναι πολύ πιθανό να μην είχε ταξιδέψει σε μέρη νοτιότερα του γεωγραφικού πλάτους των 23,50 . Πιθανολογείται ότι είχε ταξιδέψει στην Αθήνα. Αλλά η Αθήνα είναι βορειότερα της Αιγύπτου και γι αυτό δεν υπάρχει ημέρα του χρόνου που να μηδενίζεται η σκιά της αστρονομικής ράβδου. Ίσως να πίστευε ότι δεν υπάρχει τόπος που να συμβαίνει κάτι τέτοιο. Φανταστείτε λοιπόν την έκπληξή του όταν πληροφορήθηκε ότι στη


Συήνη μια φορά το χρόνο μηδενίζεται η σκιά της αστρονομικής ράβδου το μεσημέρι.

Ο Ερατοσθένης μπορούσε εύκολα να παρατηρήσει ότι οι ακτίνες του ήλιου σε έναν τόπο είναι παράλληλες. Η ερμηνεία αυτού του γεγονότος ήταν αρκετά εύκολη για τον Ερατοσθένη αφού γνώριζε αρκετά καλά τη γεωμετρία του Ευκλείδη (325-265) ο οποίος έζησε στην ίδια πόλη, την Αλεξάνδρεια. Η παραλληλία των ακτίνων του ήλιου οφείλεται στην μεγάλη απόστασή του από τη γη σε σχέση με την ακτίνα της γης και γι αυτό το λόγο, οι ακτίνες θα είναι παράλληλες σε όλους τους τόπους της γης.

Με αυτή λοιπόν την απλή παρατήρηση ο Ερατοσθένης έφτασε στο συμπέρασμα ότι η Γη είναι σφαιρική και όχι επίπεδη. Μέτρησε μάλιστα το μήκος της σκιάς της ράβδου και από τη μέτρηση αυτή είδε ότι οι ακτίνες του ήλιου σχημάτιζαν με τη κάθετη ράβδο μια γωνία 7ο12' δηλαδή το 1/50 ενός πλήρους κύκλου. Aν προεκτείνουμε μάλιστα τις ράβδους στη


Συήνη και την Αλεξάνδρεια προς το κέντρο της Γης βλέπουμε ότι η γωνιακή απόσταση μεταξύ των δυο πόλεων είναι 7ο 12'.Η γωνιακή απόσταση μεταξύ Συήνης και Αλεξάνδρειας .

Ο Ερατοσθένης προσέλαβε βηματιστές που μέτρησαν την απόσταση μεταξύ της Αλεξάνδρειας και της Συήνης και τη βρήκαν 5000 στάδια. ΣΚΕΦΤΗΚΕ ΛΟΙΠΟΝ ΑΠΛΑ ΟΤΙ…

ΟΙ 7° 12'. ΕΙΝΑΙ ΤΟ 1/50 ΤΩΝ 360° ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ 5000 ΠΟΔΙΑ…ΑΡΑ ΟΙ 360° ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ….50 ΕΠΙ 5000 ΠΟΔΙΑ…250.000 ΠΟΔΙΑ !!!!

https://youtu.be/35UQVcY0_qw

Υπολόγισε ότι η περιφέρεια της Γης πρέπει να είναι 252.000 στάδια δηλαδή 39.690 χιλιόμετρα. Ο Ερατοσθένης με μόνα εργαλεία τη σκέψη του και μια ράβδο κατάφερε να μετρήσει 2.200 χρόνια πριν τη περίμετρο της Γης με εντυπωσιακή ακρίβεια. Δεδομένου ότι η πραγματική τιμή της περιφέρειας της Γης στον Ισημερινό είναι 40.075 χιλιόμετρα η απόκλιση των μόλις 385 χιλιομέτρων της μέτρησης του Ερατοσθένη από τη πραγματική τιμή είναι αξιοσημείωτη.

https://youtu.be/35UQVcY0_qw


ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΑΣ


Στη Λιβική Σαχάρα, στην όαση Al Jaghbub υπάρχει ένα πηγάδι με νερό, στο οποίο έχει παρατηρηθεί ότι κάθε χρόνο, την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου, το φως του Ήλιου πέφτει ίσια στο πηγάδι χωρίς να δημιουργούνται σκιές από τα τοιχώματά του. Την ίδια ημέρα (21 Ιουνίου), κάναμε το πείραμα του Ερατοσθένη ως εξής :

Βρήκαμε πως το ύψος ενος δέντρου είναι ΒΓ=85cm,το μήκος της σκιάς του είναι ΑΒ=24cm ΣΤΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΑΒΓ ΕΧΟΥΜΕ

ΣΤΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΟΑΣ ΕΧΟΥΜΕ

Λόγω της μικρής τιμής της γωνίας φ μπορούμε με πολύ καλή προσέγγιση να θεωρήσουμε ότι το τόξο ταυτίζεται με τη χορδή οπότε το μήκος Ηγουμενιτσας-Al Jaghbud θα είναι ίσο περίπου με το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος ΑΣ

Σύμφωνα με το Google Earth μετρήσαμε την απόσταση

Ηγουμενιτσας-Al Jaghbud και βρήκαμε πως είναι ΑΣ=1.865,85km .

Υπολογίσαμε την ακτίνα της γης πως είναι ίση με 6608.21km και στην ερώτηση «πόσο σφάλμα έχετε κάνει σε σχέση με την πραγματική τιμή 6.378,1km.» βρήκαμε πως το σφάλμα μας είναι 230km.

Μπορούμε να κάνουμε την μέτρηση οπουδήποτε μέρα ; Το πείραμα του Ερατοσθένη μπορεί να διεξαχθεί ανάμεσα σε δυο οποιεσδήποτε περιοχές. Σε κάθε περίπτωση αυτό που χρειάζεται να γνωρίζουμε είναι η γωνιακή απόσταση μεταξύ των δυο περιοχών καθώς και η απόστασή τους μετρημένη στον ίδιο μεσημβρινό. Δεδομένου ότι καμία από τις δυο περιοχές που θα χρησιμοποιήσουμε για τη δική μας μέτρηση

φ

Αο

Σο

Ο

φ


δεν είναι η Συήνη, η μέτρηση της σκιάς της ράβδου θα πρέπει να γίνει και στις δυο περιοχές. Και για τις δυο περιοχές θα βρούμε τη γωνία όπως έκανε και ο Ερατοσθένης και στη συνέχεια θα αφαιρέσουμε τις δυο γωνίες για να βρούμε τη γωνιακή απόσταση μεταξύ των περιοχών. Οι δυο μετρήσεις για τον υπολογισμό της γωνιακής απόστασης πρέπει να γίνουν την ίδια μέρα και κάτω από τις ίδιες συνθήκες δηλαδή όταν ο ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ για κάθε περιοχή. Ο υπολογισμός αυτός γίνετε όπως τον έκανε και ο Ερατοσθένης πριν περίπου 2000 χρόνια. Τοποθετούμε μια ράβδο κάθετα στο έδαφος. Βρίσκουμε την ώρα που ο ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ και εκείνη τη χρονική στιγμή μετράμε τη σκιά της. Όταν ο Ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ η σκιά της ράβδου είναι η μικρότερη δυνατή. Μετράμε επίσης και το μήκος της ράβδου. Η ράβδος, η σκιά της και οι ακτίνες του Ήλιου σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Η γωνία θ μεταξύ των ηλιακών ακτινών και της ράβδου είναι η γωνιακή απόσταση του τόπου από τον Ισημερινό.

Η γωνία Δθ είναι η γωνιάκη απόσταση μεταξύ των δυο περιοχών.


Στη συνέχεια μετράμε την απόσταση των δυο περιοχών πάνω στον ίδιο μεσημβρινό. γνωρίζοντας την γωνιακή και τη πραγματική απόσταση των δυο περιοχών με απλή μέθοδο των τριών, όπως και ο Ερατοσθένης υπολογίζουμε την περιφέρεια της Γης.

Ο ΗΛΙΟΣ Κ Η ΠΟΤΕ Η ΣΚΙΑ ΜΗΔΕΝΙΖΕΤΑΙ


Ακτίνες του ήλιου στις 22 Δεκεμβρίου

22 Δεκεμβρίου. Στον τόπο με γεωγραφικό πλάτος 23,5 νότια η σκιά είναι μηδενική

21 Μαρτίου23 Σεπτεμβρίου

22 Δεκεμβρίου Ιουνίου

22 Ιουνίου



22 Ιουνίου


21 Μαρτίου-23 Σεπτεμβρίου. Στον ισημερινό η σκιά μηδενίζεται το μεσημέρι

22 Ιουνίου. Η σκιά μηδενίζεται στον τόπο με βόρειο γεωγραφικό πλάτος 23,5 μοίρες. Όλοι οι τόποι βορειότερα δίνουν τη μικρότερη σκιά του έτους

.



22 Ιουνίου


Σε έναν τόπο με πλάτος 0<φ<23,5 η σκιά μηδενίζεται δύο φορές το χρόνο σε ημερομηνίες που ισαπέχουν από τις 22 Ιουνίου.

ΕΦΕΥΡΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΩΝ


22 Δεκεμβρίου

22 Ιουνίου


Αυτή είναι η πυροσβεστική αντλία του Ήρωνα.

Ο υδραυλικός ατέρμονας κοχλίας του Αρχιμήδη.

Χρησιμοποιείτο περιστρεφόμενος για την μεταφορά νερού

από ένα χαμηλό επίπεδο σε ένα ψηλότερο.

http://1.bp.blogspot.com/-QsmTMfH3rxc/T7FNOexbuiI/AAAAAAAAAO4/ke_fVWND58A/s1600/P5101952.JPG

http://1.bp.blogspot.com/-vF-ZETq-E0A/T7FNt4J19LI/AAAAAAAAAPA/hbS1kMTHh0I/s1600/P5101953.JPG


Η ατμομηχανή του Ήρωνα (ελληνιστική εποχή).

Η πρώτη ατμομηχανή της ιστορίας. Θα μπορούσε από εκείνη την εποχή να

έχουμε οδηγηθεί στην βιομηχανική επανάσταση αν δεν ανακοπτόταν η

πρόοδος των Ελλήνων από τις ρωμαϊκές λεγεώνες.

Αυτόματο σπονδείο με κερματοδέκτη. Ο πρώτος αυτόματος πωλητής

της ιστορίας!

Τοποθετούνταν έξω από τους ναούς και επέτρεπε στους πιστούς τη λήψη

αγιασμού, αφού έριχναν ένα πεντάδραχμο στην οπή.

http://3.bp.blogspot.com/-oSocEJCDutU/T7FOZWB1oAI/AAAAAAAAAPI/k8WSejepL44/s1600/P5101954.JPG

http://3.bp.blogspot.com/-sWIcY_tEWtQ/T7FWKlA9zEI/AAAAAAAAAPU/YlzrlYvdlMc/s1600/P5101955.JPG


Υδραυλικό ρολόι του Αρχιμήδη.

Ανεμοκίνητη ύδραυλις.

Η πρώτη αξιοποίηση της αιολικής ενέργειας παγκοσμίως!

http://3.bp.blogspot.com/-8Crch4n101U/T7FX3JvTJWI/AAAAAAAAAPc/-skhtE94wQU/s1600/P5101956.JPG

http://2.bp.blogspot.com/-G4slk74nSl0/T7FY6RQjX_I/AAAAAAAAAPs/5HAjdebdYH8/s1600/P5101959.JPG


Η ευφυής οινοχόη του Φίλωνα.

Είχε δύο χωρίσματα ένα για νερό και ένα για κρασί, αλλά ένα στόμιο,

από το οποίο χάρη σε ένα σύστημα κάθε φορά έρεε διαφορετικό υγρό.

Ύδραυλις.

http://3.bp.blogspot.com/-BL3Lch8Z1M4/T7FZ2uehslI/AAAAAAAAAP0/YW5lOPjWtuc/s1600/P5101961.JPG

http://3.bp.blogspot.com/-4SXOeIC_r8w/T7Fa4M7zahI/AAAAAAAAAP8/lY3wxEAEmtk/s1600/P5101962.JPG


Ο υπολογιστικός μηχανισμός των Αντικυθήρων.

Ο αστρολάβος του Πτολεμαίου. Το ...G.P.S. των Αρχαίων Ελλήνων.

Πρόκειται για ένα αστρονομικό όργανο που απεικόνιζε την ουράνια σφαίρα

και χρησιμοποιούνταν για την μέτρηση του γεωγραφικού μήκους και πλάτους

των παρατηρούμενων άστρων από οποιοδήποτε μέρος της γης, καθώς και για

την μέτρηση της απόστασης ήλιου- σελήνης.

http://3.bp.blogspot.com/--9Ahha921wo/T7FblqpkDXI/AAAAAAAAAQM/0MsOXIp0DAg/s1600/P5101964.JPG

http://3.bp.blogspot.com/-tYHuyoEwZxE/T7FcClT9qVI/AAAAAAAAAQU/qkfbQJ927-o/s1600/P5101965.JPG


Αυτό είναι ένα ρολόι ξυπνητήρι.

Το νερό έρεε από την πάνω στάμνα και ρυθμισμένο με ένα μηχανισμό

έφτανε στην κάτω την ώρα που ήθελαν, ενώ ακουγόταν ένα σφύριγμα

για να ξυπνήσουν.Όλα αυτά και άλλα πολλά βρίσκονται μόνιμα

στο Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας που λειτουργεί στο Κατάκολο,

υπό την αιγίδα του δήμου Πύργου.

Όλα τα εκθέματα πάνω από 300 έχουν δημιουργηθεί από τον κ. Κώστα Κοτσανά.

http://3.bp.blogspot.com/-Xl_H6zl9BPQ/T7Ferx_RUcI/AAAAAAAAAQg/PfTKDzACt64/s1600/P5101957.JPG


ΒΙΝΤΕΟ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΘΕΜΑΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑΣhttps://youtu.be/lVE194J2Sbg

https://youtu.be/4H6eaE9mKhI

https://youtu.be/vmMVh2qHZXM

ΠΩΣ Ο ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ΜΕΤΡΗΣΕ ΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣhttps://youtu.be/1MFZfXKaLLwΤο πηγάδι, ο οβελίσκος και ένα μυαλό ξυράφιhttps://youtu.be/OOYjVezAD04Αρχιμήδηςhttp :// nump 3 rs . blogspot . gr /2014/12/ blog - post _83. html http://nump3rs.blogspot.gr/2014/12/blog-post_32.htmlΗΡΩΝΑΣhttp://nump3rs.blogspot.gr/2015/04/1700.htmlhttps://youtu.be/jZJbgjMBb6AΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑhttps://youtu.be/mKk2U0WMcVchttps://youtu.be/wFF_rGjrhNU

ΤΕΛΟΣ

https://youtu.be/wFF_rGjrhNU

https://youtu.be/mKk2U0WMcVc

https://youtu.be/jZJbgjMBb6A

http://nump3rs.blogspot.gr/2015/04/1700.html

http://nump3rs.blogspot.gr/2014/12/blog-post_32.html

http://nump3rs.blogspot.gr/2014/12/blog-post_83.html

https://youtu.be/OOYjVezAD04

https://youtu.be/1MFZfXKaLLw

https://youtu.be/vmMVh2qHZXM

https://youtu.be/4H6eaE9mKhI

https://youtu.be/lVE194J2Sbg

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ β Γυμνασιου project

Documents