Protokoll zu

Versuch K-121:

γ - Spektroskopie

mit Szintillations- und Halbleiterdetektoren

Fortgeschrittenen-Praktikum Teil IWintersemester 2002/2003

Von

Jan Stillings, Kathrin Valerius

Semesterzahl: 7Hauptfach: Physik

Gruppe α 2

Assistent: Ronan Nedelec

Datum: 11./12. Nov. 2002

Inhaltsverzeichnis

1 Theoretische Grundlagen 31.1 Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Detektion von γ-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 Szintillationsdetektoren (SD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2 Halbleiterdetektoren (HLD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.3 Charakteristika von Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.4 Spektrometrie: das Impulshohendiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Versuchsaufbau 9

3 Erster Versuchsteil: Eichspektren und Detektoreigenschaften 103.1 Beobachtung des Detektorsignals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2 Aufnahme der γ-Spektren der drei Eichquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Energieeichung des Vielkanalanalysators fur die beiden Detektoren . . . . . . . . . . . 153.4 Bestimmung der Halbwertsbreiten (FWHM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4.1 Halbleiterdetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.2 Szintillationsdetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5 Ermittlung des Peak-to-Total-Verhaltnisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.6 Bestimmung der absoluten Peak-Effizienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.7 Bestimmung der relativen Nachweiswahrscheinlichkeit des Ge-Detektors . . . . . . . . 22

4 Zweiter Versuchsteil: Langzeitmessung 244.1 Durchfuhrung der Messung und Darstellung des erhaltenen Spektrums . . . . . . . . . 244.2 Auswertung und Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5 Schlussbemerkung und Referenzen 275.1 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2

1 Theoretische Grundlagen

Versuchsziel

In diesem Versuch soll die γ-Emission verschiedener Praparate mit Hilfe von Szintillations- und Halblei-terzahler untersucht werden. Dabei sollen auch charakteristische Eigenschaften, wie Energieauflosungund Nachweiswahrscheinlichkeit beider Detektortypen, ermittelt und verglichen werden. Es erfolgtaußerdem die Analyse einer Bodenprobe mit dem Halbleiterdetektor.

1.1 Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie

Durchquert elektromagnetische Strahlung eine Materieschicht der Dicke x, so wird ihre Intensitatgeschwacht. Die Intensitatsabnahme wird allgemein durch das Lambert-Beersche Gesetz

I(x) = I0 · e−µ·x

beschrieben, wobei der Abschwachungskoeffizient µ = n · σs · Z von der Teilchenzahldichte n undder Ordnungszahl Z des durchstrahlten Materials, sowie vom totalen Stoßwirkungsquerschnitt σs

abhangt. Dieser umfasst verschiedene Prozesse der Wechselwirkung zwischen Photonen und Materie.Die wichtigsten sollen kurz beschrieben werden.

Auflistung der wichtigsten Wechselwirkungsmechanismen

1. Photoeffekt

Das eintreffende γ-Quant wird von einem Hullenelektron einer der kernnahen Schalen (bevor-zugt der K-Schale) vollstandig absorbiert, das heißt, die gesamte Energie des Photons wird aufdas Elektron ubertragen. Wenn die Energie des γ-Quants die Bindungsenergie des Elektronsubertrifft, also im Fall hν = Eγ > EB , so wird das Elektron aus dem Atom herausgeschla-gen. Die uberschussige Energie geht in die kinetische Energie des Elektrons: Ekin = hν − EB .Der Wirkungsquerschnitt fur den Photoeffekt ist von der Ordnungszahl des Materials und derPhotonenenergie abhangig:

σphoto ∝ Z5 · E−7/2γ .

Wahrend hohe Ordnungszahlen den Photoeffekt also begunstigen, wird er fur wachsende Energieder γ-Quanten unterdruckt.

2. Compton-Streuung

In diesem Fall wird das γ-Quant elastisch an einem außeren Hullenelektron des Targets gestreut.Der Energieverlust des Photons zeigt sich an einer Erhohung der Wellenlange. Die Energie desPhotons nach dem Stoß betragt

E′

γ =Eγ

1 + α · (1 − cos ϑ), α =

Eγ

mec2.

Im Falle einer 180◦-Streuung des Photons wird auf das Elektron die maximale Energie

E kin,max = Eγ2α

1 + 2α

ubertragen. Der totale Wirkungsquerschnitt fur diesen Wechselwirkungsvorgang wachst linearmit steigender Ordnungszahl und mit fallender Photonenenergie:

σCompton ∝ Z

Eγ.

3

3. Paarbildung

Uberschreitet die Energie des γ-Quants die doppelte Ruhemasse des Elektrons (also beiEγ > 1, 022 MeV), so kann es im Feld des Atomkerns zur Bildung eines Elektron-Positron-Paares

kommen. Dabei wird das Photon vernichtet; die eventuell vorhandene Uberschussenergie wirdwieder als kinetische Energie von e+ und e− genutzt. Der Atomkern wird bei diesem Vorgangdazu benotigt, die Ruckstoßenergie aufzunehmen, denn sonst konnten Energie und Impuls nichtgleichzeitig erhalten sein1. Wenn nun die Energie des eingestrahlten Photons um ein Vielfa-ches großer ist als 2mec

2, so bilden sich elektromagnetische Schauer. Dabei stellen die durchdas ursprungliche γ-Quant erzeugten bewegten Elektronen und Positronen Quellen von Brems-strahlungsphotonen dar, deren Energie noch ausreichend groß ist, um ihrerseits e+-e−−Paare zuerzeugen.Mit wachsender Ordnungszahl und Photonenenergie wird der Prozess der Paarbildung gefordert.Je nachdem, wie stark der Atomkern durch die umgebende Elektronenhulle abgeschirmt wird,konnen Unterschiede im Wirkungsquerschnitt auftreten. Fur vernachlassigbare Abschirmung(d.h. im Extremfall vollstandiger Ionisierung) gilt

σpaar ∝ Z2 · ln 2Eγ

mec2.

Betrachtet man nur die drei oben aufgezahlten Prozesse, so ist zur Berechnung des Abschwachungs-koeffizienten µ die Summe der beteiligten Wirkungsquerschnitte zu bilden:

µ = n · Z · (σphoto + σcompton + σpaar).

1.2 Detektion von γ-Strahlung

γ-Quanten werden aufgrund ihrer Energieabgabe bei der Wechselwirkung mit dem Detektormaterial(Photoeffekt, Compton-Effekt, evtl. Paarbildung) registriert. Dieser Mechanismus findet in verschie-denen Detektorarten Anwendung. Man unterscheidet unter anderem zwischen sog. Anregungs- undIonisationsdetektoren. Die beiden in unserem Versuch eingesetzten Detektoren sollen hier vorgestelltwerden.

1.2.1 Szintillationsdetektoren (SD)

Der Szintillationszahler besteht aus einem geeigneten Szintillatormaterial, in welchem die nachzuwei-sende Strahlung Lichtblitze erzeugt, dem Photomultiplier zur Umwandlung der Lichtblitze in messba-re elektrische Impulse, sowie einem Vielkanalanalysator (multi channel analyzer, MCA). Letztererermoglicht es, den Zahler als Spektrometer zu betreiben. Als Szintillatoren stehen eine Vielzahl vonMaterialien zur Verfugung (anorganische Kristalle, Glaser, organische Stoffe, Flussigkeiten oder Edel-gase).

Bei der Untersuchung von γ-Strahlen verwendet man als Szintillator bevorzugt mit Thallium-Atomendotiertes Natriumjodid, NaI(Tl). Hierbei hat das Jod (Z = 53) eine ausreichend hohe Ordnungszahl,um durch die Z5-Abhangigkeit den Photoeffekt zu begunstigen. Dies ist sinnvoll, da hierbei jeweilsdie gesamte γ-Energie im Szintillator deponiert wird. Im Gegensatz hierzu wird beim Compton-Effektnur ein gewisser Teil der Photonenenergie auf den Kristall transferiert; falls das gestreute Compton-Photon keine weitere Wechselwirkung mit dem Szintillator erfahrt, kann es aus dem Kristall austreten- so geht ein Teil der Energie am Detektor vorbei. Es ist daher wunschenswert, dass der Photoeffektunter den verschiedenen Interaktionsmechanismen dominiert.Die Tl-Atome dienen als Leuchtzentren (auch Aktivatorzentren genannt). Das von ihnen ausgesandteFluoreszenzlicht wird vom NaI-Kristall gut durchgelassen.

1Das Photon hat den Impuls p = Eγ/c, was immer großer ist als 2mec, die beiden entstandenen Teilchen habengemeinsam den Impuls pe+,e− = 2mev. Sie mussten sich also in Vorwartsrichtung schneller als c bewegen, um demImpulssatz zu genugen!

4

Was passiert also, wenn ein γ-Quant in den Szintillatorkristall eintritt?

Zur Erklarung der Vorgange ist es nutzlich, auf das Bandermodell zuruckzugreifen (siehe Abb. 1). Dasauf den Szintillator auftreffende Photon ubertragt Energie (im Idealfall seine gesamte Energie) aufein Elektron im Valenzband. Dieses kann entweder ins Leitungsband angehoben werden oder in einensogenannten Exziton-Zustand ubergehen. Die Energie des Exzitons wird dann bei einer niedrigerenFrequenz als der ursprunglich eingestrahlten wieder abgegeben. Im Fall eines dotierten Szintillatorsexistieren zusatzliche Energieniveaus in der Bandlucke, welche dann ebenfalls aus dem Leitungs- oderExzitonband besetzt werden konnen. Werden diese Zustande abgeregt, so tritt wiederum niederfre-quente Strahlung auf, fur die der Kristall durchsichtig ist - auf diese Weise wird das Licht durch denSzintillator geleitet und trifft schließlich auf die Photokathode des Vervielfachers, wo die γ-QuantenElektronen auslosen konnen, welche dann mittels einer angelegten Hochspannung abgesaugt, fokussiertund auf die erste Dynode gelenkt werden. Aufgrund ihrer vergroßerten kinetischen Energie losen siedort weitere Sekundarelektronen aus, die mit Hilfe gestaffelter Spannungen wiederum auf die folgen-den Dynoden beschleunigt werden. Auf diese Weise wird die Zahl der Elektronen insgesamt um denFaktor 106 −108 erhoht, und der die Anode erreichende Spannungsimpuls wird zusatzlich elektronischverstarkt.Abb. 2 zeigt den Aufbau eines solchen Detektors aus Szintillator und Photomultiplier.

Abbildung 1: Bandermodell Abbildung 2: Schematischer Aufbau eines Szintillationszahlers

Die Energieauflosung ist definiert als A = ∆EE , wobei ∆E die Halbwertsbreite der gemessenen Ver-

teilung fur die entsprechende Linie bezeichnet. Bei einem Szintillationsdetektor ist dieses Auflosungs-vermogen durch die statistische Schwankung der Zahl der ausgelosten Photoelektronen, die Schwan-kung des Vervielfachungsprozesses, die ungleichmaßige Empfindlichkeit der Photokathode und dieunterschiedliche Lichtsammlung im Szintillator begrenzt. Typisch sind Werte um A ≈ 10%.

5

1.2.2 Halbleiterdetektoren (HLD)

Abbildung 3: Aufbau eines Halbleiterdetektors

Halbleiterdetektoren ahneln in ihrem Auf-bau einer in Sperrrichtung betriebenen Di-ode (siehe Abb. 3). Sie funktionieren wie

”Festkorperionisationskammern“. Der fur die

Messung relevante Teil ist die Verarmungszo-ne, in der sich im Ausgangszustand kaum freieLadungstrager befinden. Fallt jedoch ionisie-rende Strahlung in das empfindliche Detek-torvolumen ein, so entstehen frei beweglicheElektron-Loch-Paare, deren Anzahl N der ab-sorbierten Energie E proportional ist. Es giltN = E/w, wenn w den zur Erzeugung ei-nes Ladungstragerpaares erforderlichen Ener-giebetrag bezeichnet. (Im Fall von Germani-um bei T = 77 K ist w = 2, 96 eV.)

Im starken Feld der Raumladungszone werden die erzeugten Ladungstrager getrennt und abgesaugt.Auf diese Weise konnen an einem außeren Widerstand Spannungsimpulse abgegriffen werden. DieStarke dieser Impulse ist

• proportional zur Energie des nachzuweisenden Teilchens, falls dessen gesamte Energie im Halb-leiter absorbiert wird, oder

• ein Maß fur den differentiellen Energieverlust |dEdx |, falls das Teilchen den Detektor durchlauft

und mit verringerter Energie wieder verlasst.

Trotz der großen Anzahl der Ladungstrager, die schlauchformig den Pfad des ionisierenden Teilchensdurch den Detektor umgeben, ist das Signal am Detektorausgang meist noch relativ schwach undwird mit Hilfe eines ladungssensitiven Verstarkers (z.B. Operationsverstarker als Integrator) verstarkt.Danach kann es zur Spektroskopie an einen Vielkanalanalysator weitergeleitet werden.

Da der Energieaufwand w zur Erzeugung eines Ladungstragerpaares in Halbleitern ca. eine bis zweiGroßenordnungen kleiner ist als in Szintillatoren, entsteht bei gleicher absorbierter Energiemenge imHalbleiterzahler eine mehr als zehnmal großere Anzahl von Paaren. Bei jedem physikalischen Prozess,bei dem im Mittel N voneinander unabhangige gleichartige Ereignisse auftreten, stellt sich eine mittlerestatistische Schwankung vom Betrag σN =

√N um den Mittelwert ein. Fur die relative Schwankung

und die Energieauflosung gilt also, sofern man ausschließlich statistische Fluktuationen in Betrachtzieht2:

σN

N=

√N

N=

1√N

=

√

w

E⇒ σE

E∝

√

w

E. (1)

Tatsachlich wird das energetische Auflosungsvermogen jedoch nicht nur durch statistische Schwan-kungen der Anzahl der erzeugten Ladungstragerpaare und Fluktuationen der Effektivitat der La-dungstragersammlung (intrinsischer Anteil), sondern auch durch Detektor- und Verstarkerrauschen(elektronischer Anteil) beeintrachtigt.

Die Dicke der Raumladungszone, welche den empfindlichen Detektorbereich darstellt, ist entscheidendfur den Energiebereich, in welchem der HLD eingesetzt werden kann. Um breitere Verarmungszonenzu erhalten, werden neben den p-n-Detektoren auch sogenannte p-i-n-Detektoren verwendet, bei de-nen durch Einbau einer intrinsisch-leitenden Schicht (

”i“) eine Vergroßerung des Detektorvolumens

erreicht wird.

2Das Proportionalitatszeichen wurde hier anstelle des Gleichheitszeichens gewahlt, weil z. B. der sogenannte Fano-Faktor in diese Relation nicht miteinbezogen wurde.

6

1.2.3 Charakteristika von Detektoren

Die Eigenschaften eines Detektors konnen durch bestimmte charakteristische Merkmale beschriebenwerden. In unserem Versuch sollen wir u. a. folgende Großen untersuchen:

• Peak-to-Total-Verhaltnis, PTV:

Diese Große gibt an, welcher Anteil der im Detektor insgesamt registrierten γ-Quanten einesbestimmten Uberganges im Photopeak enthalten sind. Sie ist ein Maß fur die Nachweisguteeines Detektors (signal-to-noise ratio). Man bestimmt das PTV, indem man die Anzahl derPhotopeak-Ereignisse durch die Gesamtanzahl aller Ereignisse (abzuglich des Ruckstreupeaks)dividiert.

• Absolute Peak-Effizienz:

Hierbei wird bestimmt, welcher Anteil aller in den Detektor eintretenden γ-Quanten im Pho-topeak registriert werden. Dazu muss sowohl die Aktivitat der Strahlungsquelle als auch dieDetektorgeometrie bekannt sein, denn die von der Quelle ausgehende Strahlung wird statistischverteilt in alle Richtungen emittiert, so dass nur ein Bruchteil davon auf den Detektor trifft.

• Relative Nachweiswahrscheinlichkeit:

Beim Halbleiterdetektor findet man eine Abhangigkeit der Effizienz von der eingestrahlten γ-Energie. Dies wird durch die relative Nachweiswahrscheinlichkeit ausgedruckt. Um diese zu er-mitteln, werden die Intensitaten mehrerer Photopeaks einer bestimmten Quelle normiert, so dassein Vergleich mit den tatsachlichen relativen Intensitaten (tabelliert) moglich ist.

Gegenuberstellung von Szintillations- und Halbleiterdetektor

SD und HLD unterscheiden sich betrachtlich hinsichtlich ihres energetischen Auflosungsvermogens undihrer Nachweiseffizienz fur hochenergetische Photonen. Wahrend der SD wie erwahnt nur uber einemoderate spektrale Auflosung verfugt, ist die intrinsische Auflosung des HLD aufgrund der viel große-ren Anzahl von erzeugten Ladungstragerpaaren recht gut. Dagegen konnen wegen des i. A. großerenempfindlichen Detektorvolumens beim SD auch bei hohen Energien γ-Quanten mit einer Wahrschein-lichkeit von ≥ 0, 5 nachgewiesen werden, wahrend der HLD bei Energien von Eγ ≥ 1 MeV nur nocheine Effizienz von 10−3 − 10−2 aufweist.

1.2.4 Spektrometrie: das Impulshohendiagramm

Das Detektorsignal wird verstarkt und mittels eines Analog-Digital-Wandlers (analog-to-digital con-verter, ADC ) im MCA digitalisiert. Je nach Starke des eintreffenden Signals fuhrt der Puls zurErhohung des Eintrags in einem bestimmten Kanal, so dass folgende Zusammenhange gegeben sind:

• je hoher der Eintrag im Kanal, desto großer ist die gemessene Intensitat, und

• je großer die Kanalnummer, desto hoher die Energie der registrierten Strahlung.

Zur Eichung des Spektrometers kann man davon ausgehen, dass zwischen eingehendem Puls undKanalnummer eine lineare Beziehung der Form

Pulshohe = a + b · Kanalnummer (2)

besteht. Mochte man Nichtlinearitaten der verwendeten Gerate (z. B. des Verstarkers, des MCA,des Detektors) mit einbeziehen, so kann man noch einen quadratischen Term (∝ Kanalnummer2)hinzunehmen. Bereits dieser Term sollte aber nur geringfugige Korrekturen liefern, so dass eine weitereBerucksichtigung nichtlinearer Einflusse in der Regel nicht erforderlich ist.

Ein typisches Beispiel eines Impulshohenspektrums ist in Abb. 4 zu sehen. Dargestellt ist hier dasmit einem Szintillationszahler aufgenommene Spektrum eines 137Cs-Praparates. Darin erkennt manmehrere klar unterscheidbare Merkmale:

7

Abbildung 4: Beispiel eines Impulshohenspektrums fur 137Cs

• Photopeak: Dieser entsteht, wenn ein γ-Quant durch den Photoeffekt seine gesamte Energie anein Elektron abgibt und so im Kristall deponiert. Nur anhand der Mittenenergie des Photopeaksist eine direkte Aussage uber die Hohe der eingestrahlten Gamma-Energie moglich. Im Falle des137Cs-Praparates betragt diese 661,6 keV.

• Compton-Kontinuum oder -Rucken: Wird ein Photon an einem Elektron des SzintillatorkristallsCompton-gestreut und verlasst diesen dann, so tragt nur der an das Elektron transferierte Teilder γ-Energie zum Signal des Detektors bei. Dieses Phanomen schlagt sich dann im Compton-Untergrund des Spektrums nieder. Der Energieubertrag kann jedoch einen gewissen Maximalwertnicht uberschreiten. Diese Tatsache fuhrt zur Ausbildung der sogenannten

• Compton-Kante (Compton edge): Hierbei handelt es sich um Signale, welche von um 180◦ ge-streuten Photonen hervorgerufen werden. Wie in Abschnitt 1.1.3 erwahnt, erhalt das Compton-Elektron gerade bei diesem Winkel seine maximale Energie3. Bei Eγ = 661, 6 keV betragt diemaximal auf ein Elektron ubertragbare Energie E max ≈ 478 keV.

• Ruckstreu-Peak (backscatter peak): Es kann vorkommen, dass Photonen den Kristall passieren,ohne wechselzuwirken, jedoch dann vom Material der Abschirmung um den Detektor oder an derPhotokathode des Photomultipliers mit verringerter Energie in den Szintillator zuruckgestreutwerden. Trifft das Photon nach einer Streuung um ≈ 180◦ auf den Photomultiplier, so erzeugt esein Signal bei E ruck = Eγ − E max. Im Fall des Caesium-Praparates sollte die Ruckstreuenergiealso E ruck ≈ 184 keV betragen.

• Ba X-rays: am niederenergetischen Ende des Beispielspektrums in Abb. 4 tritt Rontgenstrahlungauf. Die Erklarung hierfur ist, dass 137Cs durch β-Zerfall in einen angeregten Zustand von 137Baubergeht (s. 1.4). Der angeregte Kern kann Energie auf ein Hullenelektron ubertragen, welchesdann an Stelle von γ-Strahlung ausgesandt wird (innere Konversion). Ein Hullenelektron auseiner hoheren Schale fullt das entstandene Loch unter Aussendung von Rontgenstrahlung auf.

Falls die γ-Energie die doppelte Ruheenergie des Elektrons ubersteigt (was in obigem Beispielspektrumnicht der Fall ist), so kann Paarbildung auftreten. Zerstrahlt kurz darauf das entstandene Positronmit einem Elektron in zwei Photonen der Energie 511 keV, so konnen ein oder beide dieser Photonenden Detektor verlassen. Im ersten Fall ware die detektierte Energie um 1 · 511 keV vermindert (singleescape peak), im zweiten Fall um 2 · 511 keV (double escape peak).

3Da der Szintillationszahler in diesem Fall die Energie des Compton-Elektrons und nicht die des gestreuten Photonsdirekt misst, befindet sich der Compton-Peak rechts vom Kontinuum (also bei hoheren Energien), und nicht auf derlinken Seite, wie das bei Auftragung der gestreuten γ-Energie der Fall ware.

8

2 Versuchsaufbau

Der Versuchsaufbau ist fur beide Detektoren ahnlich, wie man anhand der Skizze in Abb. 5 sehenkann. Teil a) zeigt den Aufbau fur die Messung mit dem Szintillationsdetektor, in b) ist statt dessender Germaniumdetektor dargestellt. Nicht eingezeichnet ist die Kuhlung des Halbleiterzahlers mitflussigem Stickstoff, welche zur Verringerung des Sperrstroms, d. h. zur Reduzierung des Rauschens,benotigt wird.

NaJ(Tl)Photo−

multiplier

Vielkanalanalysator

Rechner mit

Verstärker

Präparat

Präparat

Ge−

Detektor

Wand

a )

b )

Vor−

Verstärker

Abbildung 5: Skizze des Versuchsaufbaus

In beiden Fallen wird das Detektorsignal zunachst auf einen Vorverstarker gegeben und dann zumHauptverstarker weitergeleitet, von wo aus es zum Vielkanalanalysator gelangt.Die Messdaten konnen dann am Bildschirm des PCs graphisch dargestellt werden. Mit dem ProgrammAccuspec werden am PC die Impulshohenspektren erstellt. Dieses Programm unterstutzt auch wei-tere Analysefunktionen. Wir haben allerdings die gewonnenen Spektren auf Diskette gespeichert undzur weiteren Auswertung mit geeigneten Programmen nach Hause mitgenommen.

Verwendete Eichquellen

Drei γ-Strahler mit gut bekannten Termschemata werden in diesem Versuch zur Eichung eingesetzt:

• 6027Co: Es erfolgt zunachst ein β−-Zerfall in einen angeregten Zustand des 60

28Ni. Je nachdem, wel-ches Anregungsniveau besetzt wird, konnen mehrere Ubergange entweder in ein weiteres angereg-tes Niveau oder in den stabilen Grundzustand stattfinden. Dabei wird γ-Strahlung unterschied-licher Energie emittiert. Bei diesem Cobalt-Praparat liegen die beiden dominanten Ubergangebei Eγ = 1173, 237 keV und Eγ = 1332, 501 keV.

• 13755 Cs: Auch hier findet β−-Zerfall statt, und zwar in einen angeregten Zustand von 137

56 Ba. Beider anschließenden Abregung des Ba-Kerns wird γ-Strahlung der Energie Eγ = 661, 660 keV

ausgesandt. Im Caesium-Spektrum wird nur dieser eine Ubergang beobachtet.

• 15263 Eu: Hier ist das Termschema sehr viel komplizierter als bei den beiden zuvor vorgestelltenQuellen. Es konnen eine Vielzahl von Ubergangen stattfinden. Der Europium-Kern kann ent-weder durch Elektroneneinfang (electron capture, EC) in 152

62 Sm oder durch β−-Zerfall in 15264 Gd

ubergehen. Eine Tabelle in der Praktikumsanleitung gibt einige der Ubergange mit ihrer γ-Energie und relativen Intensitat an.

9

3 Erster Versuchsteil: Eichspektren und Detektoreigenschaften

3.1 Beobachtung des Detektorsignals

Das Detektorsignal soll an zwei verschiedenen Abgriffen (am Vor- und Hauptverstarker) mit demOszilloskop beobachtet und auf Signalform, -lange und -amplitude untersucht werden. In Abb. 6 sindunsere Beobachtungen skizziert.

a) b)

c) d)

Abbildung 6: Am Oszilloskop abgelesene Detektorsignale

Die untenstehende Tabelle fasst die Oszilloskop-Einstellungen und die abgelesenen Großen zusammen.

Abb. Detektor Abgriff Einstellungen max. Amplitude tAnstieg Signaldauer

6 a) Ge Vorverst. 0,1 V/div, 10 µs/div > 0, 21 V > 100 µs –6 b) Ge Hauptverst. 1 V/div, 2 µs/div ≈ 5, 4 V 3 µs 14 µs6 c) NaJ Vorverst. 0,5 V/div, 2 µs/div ≈ 3, 3 V ≈ 2, 2 µs 16 µs6 d) NaJ Hauptverst. 5 V/div, 0,5 µs/div ≈ 11 V ≈ 0, 5 µs ≈ 2, 5 µs

Leider war es uns nicht moglich, das Signal in a) sinnvoll zu triggern. Deshalb konnen wir nur Unter-grenzen fur Anstiegszeit und Amplitude angeben. Insgesamt ist festzustellen, dass vom Vorverstarkerzum Hauptverstarker eine Amplitudenerhohung und eine deutliche Verkurzung der Singaldauer statt-findet. Außerdem hat der NaJ-Detektor, bedingt durch geringere Anstiegszeit und Signaldauer, wieerwartet eine bessere zeitliche Auflosung als der Halbleiterdetektor.

10

3.2 Aufnahme der γ-Spektren der drei Eichquellen

Um die 8192 Kanale des MCA moglichst sinnvoll auszunutzen, muss vor Beginn der Aufnahme derSpektren die Verstarkung an beiden Hauptverstarkern so eingestellt werden, dass auch der hochener-getische Bereich noch gut sichtbar ist. (Dies lasst sich sehr gut anhand der 1332,5 keV-Linie des 60Couberprufen.) Wir haben folgende Einstellungen gewahlt:

Detektor coarse gain fine gainNaJ(Tl) 1 Skt 1 Skt

Ge 20 Skt 1,23 Skt

Beim Szintillationszahler hatten wir gerne eine etwas geringere Verstarkung gewahlt; allerdings warenbereits die kleinstmoglichen Werte eingestellt. Wie sich spater zeigte, haben wir aber dennoch einenausreichend großen Energiebereich messen konnen.

In den Abbildungen 7 bis 13 sind die unter den in Tabelle 1 spezifizierten Bedingungen aufgenommenenSpektren wiedergegeben. Darin haben wir die Linien bzw. Merkmale, welche wir identifizieren konnten,markiert und bezeichnet.

Detektor Kanalzahl Praparat Dauer / sec Abstand / cm count rate / s−1

2048 60Co 600 0, 5 ± 0, 5 ≈ 920 − 1000NaJ(Tl) 2048 137Cs 600 17 ± 0, 2 ≈ 1550 − 1680

2048 152Eu 600 6, 3 ± 0, 2 ≈ 1350 − 14408192 60Co 600 0, 5 ± 0, 5 ≈ 1200

Ge 8192 137Cs 600 23, 2 ± 0, 2 ≈ 13708192 152Eu 600 7, 5 ± 0, 2 ≈ 1100

Tabelle 1: Einstellungen bei der Aufnahme der einzelnen Spektren

0 500 1000 1500 20000

100

200

300

400

500

600

700

coun

ts

Kanalnr.

60Co-Spektrum, NaJ-Detektor

1173,2 keV

1332,5 keVCompton-Kante

Rückstreupeak

Compton-Kontinuum

Abbildung 7: γ-Spektrum von 60Co, aufgenommen mit dem Szintillationsdetektor

11

0 500 1000 1500 20000

500

1000

1500

2000

2500

Compton-

coun

ts

Kanalnr.

137Cs-Spektrum, NaJ-Detektor

661,660 keV

Compton-kante

kontinuum

Rückstreupeak

Abbildung 8: γ-Spektrum von 137Cs, aufgenommen mit dem Szintillationsdetektor

0 500 1000 1500 20000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

coun

ts

Kanalnr.

152Eu-Spektrum, NaJ-Detektor

121,8 keV

344,3 keV

1408 keV

244,7 keV

788,9 keV1112,1 keV

Abbildung 9: γ-Spektrum von 152Eu, aufgenommen mit dem Szintillationsdetektor

12

0 2000 4000 6000 80000

1000

2000

3000

4000

5000

Abbildung 10: γ-Spektrum von 60Co, aufgenommen mit dem Halbleiterdetektor

0 2000 4000 6000 80000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

Compton-

coun

ts

Kanalnr.

137Cs-Spektrum, Ge-Detektor

661,660 keV

Compton-kante

kontinuum

Rückstreu-peak

Abbildung 11: γ-Spektrum von 137Cs, aufgenommen mit dem Halbleiterdetektor

13

0 2000 4000 6000 80000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

coun

ts

Kanalnr.

152Eu-Spektrum, Ge-Detektor1

2

3

4

5 6 78

9

1011 12 13

14 15

Abbildung 12: γ-Spektrum von 152Eu, aufgenommen mit dem Halbleiterdetektor

2000 3000 4000 5000 60000

200

400

600

800

1000

1200

1400

coun

ts

Kanalnr.

Vergrößerter Ausschnitt des 152Eu-Spektrums(Ge-Detektor) von Kanal Nr. 1800 bis 6000

a

7

8

9

10

11

b c

12

13

d e fg

h jkl m n o p

Abbildung 13: γ-Spektrum von 152Eu, aufgenommen mit dem Halbleiterdetektor (Detailausschnitt)

14

Vergleich der Spektren fur die beiden Detektoren

• Cobalt-Spektren

Im SD-Spektrum des Cobalt-Praparates sind die beiden Linien bei Eγ = 1173, 2 keV undEγ = 1332, 5 keV deutlich zu erkennen; sie weisen (wie bei diesem Detektor zu erwarten) ei-ne recht große Linienbreite auf. Neben dem Ruckstreupeak am niederenergetischen Ende desSpektrums und einem relativ breiten Compton-Kontinuum ist nur die Compton-Kante des lin-ken Photopeaks zu sehen, die der hoherenergetischen Linie geht vermutlich in der ausgedehntenStruktur der 1173,2 keV-Linie unter. Diese Vermutung bestatigt sich bei der Betrachtung desSpektrums, welches der HLD liefert. Hier sind zwei Compton-Kanten zu sehen, die beide linksvon den sehr viel scharfer ausfallenden Photopeaks liegen.Allgemein fallt auf, dass die SD-Spektren ein untypisch hohes Rauschsignal bei geringen Ka-nalzahlen zeigen, wodurch zum Beispiel der Ruckstreupeak gegenuber dem im HLD-Spektrumregistrierten stark uberhoht erscheint. Die Ereigniszahlen sind im Bereich des Ruckstreupeaksbeim SD sogar großer als die in den Photopeaks, was beim HLD eindeutig nicht der Fall ist.Dasselbe Phanomen tritt auch bei den Spektren von Caesium und Europium auf, so dass es sichwohl um ein Problem mit der Verstarkerelektronik des Szintillationsdetektors handelt. Ebenfallsauffallig ist ein in beiden Aufnahmen auftauchender Peak geringer Intensitat bei den Kanalzah-len um 800 im SD-Spektrum bzw. ca. 2700 beim HLD-Spektrum. Da es sich um einen einzelnenhandelt, ist er offenbar kein escape peak, denn dann sollte die zweite Co-Linie ebenfalls ein sol-ches Signal verursachen. Eine grobe Abschatzung zeigt, dass dieses Ereignis ungefahr im Bereichder 661,66 keV-Linie des Caesiums liegt. Ob dies eine mogliche Erklarung darstellt, konnen wirnicht uberprufen.

• Caesium-Spektren

In diesem Fall ist die Auswertung besonders unkompliziert, da es nur einen Ubergang bei661,66 keV mit den entsprechenden Merkmalen (Photopeak ca. bei Kanal 800 im SD-Spektrum,Compton-Kante ungefahr bei Kanal 580–600, Compton-Kontinuum und Ruckstreupeak) gibt.Alle diese Signale treten – allerdings mit hoherer Auflosung – auch in dem mit dem HLD aufge-nommenen Spektrum auf.

• Europium-Spektren

Der Szintillationsdetektor kann mindestens sechs Linien des komplizierten Europium-Spektrumseindeutig nachweisen, wahrend der Germaniumdetektor eine Identifizierung von 30 Linien ermog-licht (siehe Energieeichung des MCA, nachster Abschnitt). Einzelheiten wie Compton-Kante oderRuckstreupeak gehen in beiden Spektren vollig unter. Um bei dieser Vielzahl von Linien nicht denUberblick zu verlieren, haben wir die deutlichsten (d. h. intensivsten) mit Ziffern nummeriert. Dawir im Bereich der Kanale 1800 bis 6000 noch eine große Anzahl schwacherer Linien bemerkten,die bei der gegebenen Skalierung kaum auszumachen waren, haben wir diesen Ausschnitt desSpektrums fur den HLD noch einmal vergroßert dargestellt. Auf diese Weise war es uns moglich,die schwachen Linien besser zu erkennen. Die identifizierten Linien im Detailausschnitt haben wirmit Buchstaben bezeichnet. Alle von uns zugeordneten Linien werden in Tabelle 3 im nachstenAbschnitt aufgelistet.

3.3 Energieeichung des Vielkanalanalysators fur die beiden Detektoren

Fur die drei Eichquellen sind eine große Anzahl an Ubergangsenergien bekannt (besonders beim Eu-ropium). Zur Eichung des MCA soll damit anhand der drei Spektren der Zusammenhang zwischenKanalzahl und Energie gefunden werden. Dies geschieht beim SD mit Hilfe der beiden Co-Linienund der Cs-Linie, sowie einiger sehr intensiver und relativ gut sichtbarer Eu-Linien. Ist einem Peak imSpektrum einmal eine bestimmte Energie zugewiesen, kann man mit Hilfe eines geeigneten Programmsmit einem Gauss-fit den Linienschwerpunkt bestimmen und so die gewunschte Zuordnung zwischenKanalnummern und Energien treffen. Die von uns identifizierten Linien, welche zur Erstellung derEichung beim SD benutzt wurden, sind in Tab. 2 aufgelistet. Ebenso verfahrt man fur den HLD,

15

wobei hier eine wesentlich großere Anzahl von Linien zur Verfugung steht. Nur ein Teil von diesen warjedoch intensiv genug, um sinnvolle Werte zur Eichung beizutragen (siehe Tab. 3).

Nummer Quelle Eγ / keV xc / Kanale w / Kanale A

1 60Co 1173,237 1521, 80 ± 0, 68 140, 43 ± 1, 70 53015 ± 4922 60Co 1332,501 1744, 01 ± 1, 21 144, 15 ± 2, 93 40471 ± 6443 137Cs 1173,237 854, 51 ± 0, 11 91, 95 ± 0, 28 258048 ± 9314 152Eu 121,7825 146, 10 ± 0, 05 28, 77 ± 0, 25 172393 ± 25145 152Eu 244,6989 300, 62 ± 0, 32 50, 50 ± 1, 70 43383 ± 25026 152Eu 344,281 433, 38 ± 0, 18 56, 75 ± 0, 79 80923 ± 17457 152Eu 778,903 1002, 01 ± 1, 37 117, 76 ± 12, 07 15538 ± 31018 152Eu 1408,011 1881, 73 ± 1, 25 134, 56 ± 5, 78 8756 ± 591

Tabelle 2: Linienzuordnungen und Ergebnisse der Gauss-Fits fur den SD

Nummer Quelle Eγ / keV xc / Kanale w / Kanale A

- 60Co 1173,237 4813, 08 ± 0, 02 8, 20 ± 0, 02 44528 ± 192- 60Co 1332,501 5471, 04 ± 0, 02 8, 71 ± 0, 03 39463 ± 151- 137Cs 661,660 2700, 34 ± 0, 0041 6, 14 ± 0, 01 137818 ± 1921 152Eu 121,7825 469, 47 ± 0, 01 4, 57 ± 0, 03 80161 ± 5202 152Eu 244,6989 977, 05 ± 0, 02 4, 99 ± 0, 05 17292 ± 1663 152Eu 295,939 - - -4 152Eu 344,281 1388, 50 ± 0, 01 5, 27 ± 0, 02 43187 ± 1765 152Eu 367,789 1485, 48 ± 0, 13 6, 03 ± 0, 29 1422 ± 726 152Eu 411,115 1664, 78 ± 0, 05 5, 31 ± 0, 10 2942 ± 527 152Eu 443,976 1800, 52 ± 0, 05 5, 54 ± 0, 11 3970 ± 74a 152Eu 488,661 - - -b 152Eu 503,387 - - -c 152Eu 564,021 - - -d 152Eu 586,294 - - -e 152Eu 674,678 - - -f 152Eu 678,578 - - -g 152Eu 688,678 - - -h 152Eu 719,353 - - -8 152Eu 778,903 3184, 93 ± 0, 02 6, 35 ± 0, 04 9448 ± 71j 152Eu 810,459 - - -9 152Eu 867,388 3550, 68 ± 0, 05 6, 48 ± 0, 11 2662 ± 44k 152Eu 919,401 - - -l 152Eu 926,324 - - -

10 152Eu 964,131 3950, 13139 ± 0, 04 6, 92 ± 0, 08 8665 ± 94m 152Eu 1005,279 - - -11 152Eu 1085,914 4453, 51 ± 0, 10 6, 96 ± 0, 22 5012 ± 152n 152Eu 1089,7 - - -12 152Eu 1112,116 4561, 82 ± 0, 04 7, 33 ± 0, 08 7085 ± 76o 152Eu 1212,95 - - -p 152Eu 1299,124 - - -13 152Eu 1408,011 5784, 84 ± 0, 05 7, 94 ± 0, 10 8704 ± 10514 152Eu 1457,628 - - -15 152Eu 1528,115 - - -

Tabelle 3: Linienzuordnungen und Ergebnisse der Gauss-Fits fur den HLD

16

Beim Fit wird die folgende Funktion verwendet:

y(x) = y0 +A

w√

π/2· e−2

(x−xc)2

w2 , (3)

wobei xc den Schwerpunkt der Kurve (Linienmitte in Kanalen), y0 den konstanten Untergrund, Adie Flache unter der Kurve (somit die Linienintensitat) und w die Breite der Verteilung angeben. DieHalbwertsbreite (ebenfalls in Kanalen) ergibt sich daraus gemaß

FWHM = w ·√

2 · ln 2 ≈ 1, 177 · w. (4)

Durch gewichtete lineare Regression (siehe Abb. 14, 15) mit den oben erhaltenen Daten findet mandie beiden linearen Zusammenhange:

Eγ = (0, 749±, 007) keV · Kanal + (20, 184 ± 7, 592) keV fur NaJ(Tl),

Eγ = (0, 242 ± 1, 9 · 10−5) keV · Kanal + (8, 211 ± 0, 067) keV fur Germanium.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Ene

rgie

/ ke

V

Kanalnr.

Eichung des NaJ-Detektors (x-Fehlerbalken sehr klein)

lineare Regression y = (20,18377 7,59194) + (0,74871 0,00649) x

Abbildung 14: Eichung des Szintillationsdetektors

Beim Vergleich der beiden Eichgraphen fallt auf, dass die einzelnen Messwerte beim HLD sehr genauauf einer Geraden liegen, wahrend beim SD vor allem am hoherenergetischen Ende der Kurve großereAbweichungen festzustellen sind. Dies lasst sich vielleicht durch eine bei hohen Energien zunehmen-de Nichtlinearitat des Szintillations-Detektorsystems erklaren (siehe Theorieteil, Abschn. 1.2.4). DieAbweichung vom exakten linearen Zusammenhang kann nicht im MCA begrundet sein, denn dannmusste dieses Verhalten ja auch beim Halbleiterdetektor auftreten.

17

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Ene

rgie

/ ke

V

Kanalnr.

Eichung des Ge-Detektors (x-Fehlerbalken sehr klein)

lineare Regression y = (8,21095 0,06722) + (0,24201 1,918 10-5) x

Abbildung 15: Eichung des Halbleiterdetektors

3.4 Bestimmung der Halbwertsbreiten (FWHM)

3.4.1 Halbleiterdetektor

Wie im Theorieteil (Abschn. 1.2.2) bereits angedeutet, ist die Linienverbreiterung beim HLD auf zweihauptsachliche Effekte zuruckzufuhren: 1. die intrinsische Breite und 2. den elektronisch verursachtenBeitrag. Fur die Halbwertsbreite ∆E einer Linie gilt der Zusammenhang

∆E =√

(∆Ed(E))2 + (∆Ee)2, (5)

wobei man fur den Detektor-Anteil ∆Ed ∝√

Eγ findet.Um nun die beiden Bestandteile der Linienbreite voneinander unterscheiden zu konnen, werden an denTesteingang des Vorverstarkers kunstliche (monoenergetische) Pulse verschiedener Starke angelegt.Die Integrationszeit haben wir so gewahlt, dass bei jedem Puls ca. 10.000 Ereignisse gezahlt wurden.Die beobachtete Linienbreite sollte nicht von der Energie abhangen. In Tabelle 4 sind die Ergebnisseunserer Pulsermessung dargestellt, die graphische Prasentation erfolgt in Abb. 16. Zur Auswertungder Messung wurde wieder ein Gauss-Fit fur jeden Peak angefertigt; die relevanten Parameter sindin der Tabelle mit angegeben. Mit Hilfe der zuvor durchgefuhrten Energieeichung konnen wir den beibestimmten Kanalnummern lokalisierten Pulsen eine Energie zuordnen.Die Werte sind also nicht fur jede Pulsenergie exakt gleich (was in einer realen Messung auch kaumzu erwarten ist), sondern zeigen zwischen dem großten und dem kleinsten Wert eine Abweichung von0,093 keV. Eventuell tritt hier noch ein weiterer Beitrag zur Linienbreite auf, den wir aber nicht

18

Nr. xc / Kanale Energie / keV w / Kanale ∆Ee / keV

1 1531, 96 ± 0, 02 378, 94 3, 744 ± 0, 034 1, 067 ± 0, 0652 3103, 37 ± 0, 03 759, 23 3, 863 ± 0, 054 1, 101 ± 0, 0683 4674, 77 ± 0, 01 1139, 50 4, 066 ± 0, 029 1, 159 ± 0, 0674 6247, 77 ± 0, 02 1520, 17 3, 795 ± 0, 041 1, 081 ± 0, 0705 7819, 84 ± 0, 02 1900, 61 4, 072 ± 0, 032 1, 160 ± 0, 067

Tabelle 4: Halbwertsbreiten verschiedener Testpulse

genauer bestimmen konnen. Wir bilden daher den gewichteten Mittelwert unserer Messwerte

∆Ee = (1, 114 ± 0, 011) keV

und behandeln ihn in der weiteren Auswertung als eine energieunabhangige Große.

0 2000 4000 6000 80000

200

400

600

800

1000

coun

ts

Kanalnr.

Pulsermessung zur Bestimmung der elektronischen Halbwertsbreite E

e

Puls 1

Puls 2

Puls 3

Puls 4Puls 5

Abbildung 16: Darstellung der verschiedenen Testpulse zur Ermittlung von ∆Ee

Aus den im Rahmen der Energieeichung durchgefuhrten Gauss-Fits erhalten wir auch die Gesamthalb-wertsbreiten der zugeordneten Europium-Linien. Der Einfluss der elektronischen Breite wird hierausgemaß Gl. (5) eliminiert. Dann lasst sich der Zusammenhang zwischen der γ-Energie und der intrin-sischen Halbwertsbreite ∆Ed uberprufen. Die Resultate sind in Tabelle 5 zusammengestellt.Um nun die Proportionalitat ∆Ed ∝

√

Eγ zu uberprufen, haben wir die oben ermittelte intrinsische

Halbwertsbreite des Germaniumdetektors gegen√

Eγ aufgetragen. Es ergibt sich tatsachlich ein li-

19

Eγ / keV√

Eγ /√

keV ∆E / keV ∆Ed / keV

121,78 11,04 1, 302 ± 0, 003 0, 674 ± 0, 003244,70 15,64 1, 422 ± 0, 006 0, 883 ± 0, 006344,28 18,55 1, 502 ± 0, 003 1, 007 ± 0, 003411,12 20,28 1, 513 ± 0, 014 1, 024 ± 0, 014443,98 21,07 1, 579 ± 0, 014 1, 118 ± 0, 014778,90 27,91 1, 809 ± 0, 006 1, 426 ± 0, 006867,39 29,45 1, 846 ± 0, 014 1, 472 ± 0, 014964,13 31,05 1, 972 ± 0, 011 1, 627 ± 0, 0111085,91 32,95 1, 983 ± 0, 029 1, 641 ± 0, 0291112,12 33,35 2, 089 ± 0, 011 1, 767 ± 0, 0111408,01 37,52 2, 262 ± 0, 014 1, 969 ± 0, 014

Tabelle 5: Bestimmung der intrinsischen Halbwertsbreite des Ge-Detektors

nearer Zusammenhang, auch wenn die Abweichungen vom idealen Geradenverlauf teilweise recht großsind (Schwankungen außerhalb der angegebenen Fehlergrenzen). Die Gleichung der eingezeichnetenFitgeraden ist im Diagramm (Abb. 17) mit angegeben.

10 15 20 25 30 35 40

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

(E )1/2 / (keV)1/2

Messwerte Linearer Fit:

y = (0,15512 0,00483) + (0,04631 0,00026) x

intri

nsis

che

Hal

bwer

tsbr

eite

/ ke

V

Abbildung 17: Uberprufung der linearen Abhangigkeit der intrins. Halbwertsbreite von√

Eγ

20

3.4.2 Szintillationsdetektor

Nun sollen auch die Halbwertsbreiten der SD-Signale bestimmt werden. Das Vorgehen ist hier wenigeraufwendig als beim HLD, da nur die aus den Gauss-Fits gewonnenen Breiten w, welche in Kanalenangegeben sind, mit Hilfe der Energieeichung und Formel (4) in die Halbwertsbreiten in Einheitenvon keV umzurechnen sind. Die Gute dieser Abschatzung hangt also sehr stark von der Qualitat derGauss-Fits ab, bei deren Erstellung bereits auffiel, dass schon eine geringe Anderung des berucksich-tigten Datenbereiches eine teilweise erhebliche Anderung der Ausgabewerte zur Folge hatte.Die Ergebnisse werden unten tabellarisch aufgefuhrt (Tab. 6).

Als erstes fallt auf, dass die Halbwertsbreiten wie erwartet sehr viel großer sind als beim Halbleiter-detektor. Anders als dort ist nun jedoch kein direkter funktionaler Zusammenhang zwischen Eγ undFWHM zu erkennen.

Mit ∆E = FWHM ergibt sich als Mittelwert fur das Auflosungsvermogen ∆EE ≈ 13, 5%. Dieser Wert

liegt in dem fur Szintillationsdetektoren typischen Bereich.

Element Eγ / keV FWHM60Co 1173,237 123, 79 ± 1, 8460Co 1332,501 127, 07 ± 2, 81137Cs 661,660 81, 06 ± 0, 63152Eu 121,7825 25, 36 ± 0, 31152Eu 244,6989 44, 52 ± 1, 55152Eu 344,281 50, 03 ± 0, 82152Eu 778,903 103, 81 ± 10, 68152Eu 1408,011 118, 62 ± 5, 20

Tabelle 6: Bestimmung der Linienhalbwertsbreiten beim SD

3.5 Ermittlung des Peak-to-Total-Verhaltnisses

Wir bestimmen das Peak-to-Total-Verhaltnis jeweils fur einen Photopeak aus der 60Co- und 137Cs-Quelle getrennt fur die beiden verschiedenen Detektoren. Da bei der 60Co-Quelle zwei Photopeaksexistieren, haben wir diese beiden Peaks zu einem vereint und die Anzahl der Ereignisse addiert. AlsEnergie des zusammengefassten Peaks ist der Mittelwert der Energien der Einzelpeaks angegeben.

Fur die Bestimmung der Gesamtzahl der Ereignisse war es wichtig, den Ruckstreupeak abzuziehen.Hierzu haben wir aus den Werten im niederenergetischen Bereich des Compton-Ruckens einen Mit-telwert gebildet und diesen als Maximalwert fur Kanale im niedrigeren Energiebereich festgelegt. AlleKanale, deren Ereigniszahl diesen Maximalwert ubersteigt setzen wir als Naherung auf diesen Wertund bilden danach die Gesamtzahl der Ereignisse uber alle Kanale.

Die Anzahl der Ereignisse, die innerhalb des Photopeaks liegen, erhalten wir aus den vorher durch-gefuhrten Gauß-Fits. Die Ergebnisse der Betrachtung sind in Tabelle 7 dargestellt. Der Messfehlerstellt gewiss nur eine Abschatzung dar, da wir den Fehler aus der linearen Annaherung des Unter-grunds im niederenergetischen Bereich nicht quantisieren konnen. Man erkennt in den Ergebnissen die

Detektor Quelle Eγ / keV Atotal ApeakAphoto

Atotal

SD 137 Cs 661,66 714010 258048 ± 931 0, 3614 ± 0, 0013SD 60 Co 1252,869 485930 93486 ± 1136 0, 1924 ± 0, 0023

HLD 137 Cs 661,66 813075 137818 ± 192 0, 1695 ± 0, 0002HLD 60 Co 1252,869 624476 83991 ± 343 0, 1345 ± 0, 0005

Tabelle 7: Bestimmung des Peak-to-Total-Verhaltnisses

Abnhahme des Peak-to-Total-Verhaltnisses hin zu hohreren Energien, was sich auch in der relativen

21

Peak-Efficiency wiederfindet. Man sieht außerdem deutlich, dass das Peak-to-Total-Verhaltnis beimSzintillationsdetektor hoher liegt. Dieser bestitzt also eine hohere Nachweisgute als der Halbleiter-detektor, was unseren Erwartungen entspricht. Besonders auffallig ist der Unterschied bei großerenγ-Energien.

3.6 Bestimmung der absoluten Peak-Effizienz

Zunachst muss die derzeitige Aktivitat der verwendeten 137Cs-Probe berechnet werden. Dies geschiehtmit Hilfe des Zerfallsgesetzes

A(t) = A0 · exp(−λt), λ = ln(2)/T1/2, T1/2 (137Cs) = 30, 07 a.

Die im April 1985 gemessene Aktivitat des Praparates betragt A0 = 25 µCi. Die seitdem verstricheneZeit kann nur mit einer gewissen Ungenauigkeit angegeben werden (nur Monatsangabe):

t = (17, 54 ± 0, 08) a.

Damit erhalt man fur die derzeitige Aktivitat der Probe

A = (16, 686 ± 0, 031) µCi = (617382 ± 1147) Bq.

Innerhalb einer Messzeit von T = 600 s werden daher im Mittel

N = A · T = 3, 70 · 108 ± 6, 88 · 105 (6)

γ-Quanten in alle Raumrichtungen ausgesandt. Um zu bestimmen, welcher Bruchteil davon in dasvom Detektor abgedeckte Raumwinkelelement geht, fuhren wir einen Geometriefaktor G = a

A ein, mitwelchem das Ergebnis (6) multipliziert werden muss. Man bildet also den Quotienten aus der Flachea des Detektor-Eintrittsfensters und der Oberflache einer Kugelschale, in deren Mittelpunkt sich dieQuelle befindet und deren Radius durch den Abstand r zwischen Probe und Detektor gegeben ist. Esgilt also

G =π(d

2)2

4πr2=

d2

16 r2. (7)

Fur die absolute Peak-Effizienz findet man schließlich die Formel

ηabs =P

N · G.

Die relevanten Messgroßen sowie die Ergebnisse fur beide Detektoren zeigt die untenstehende Tabelle.

Detektor d / cm r / cm G P ηabs

NaJ 3,7 17, 0 ± 0, 2 2, 96 · 10−3 ± 7 · 10−5 258048 ± 931 0, 236 ± 0, 0093Ge 4,6 23, 2 ± 0, 2 2, 46 · 10−3 ± 4 · 10−5 137818 ± 192 0, 151 ± 0, 0061

Unsere Messung ergibt also fur den Szintillationsdetektor eine deutlich großere absolute Peak-Effizienzim Vergleich zum Halbleiterdetektor, was auch zu erwarten war. Hohe Nachweiswahrscheinlichkeit istein charakteristisches Merkmal von Szintillationsdetektoren. Kommt es also bei einer Messung nicht aufdie Energieauflosung, sondern eher auf die Nachweiseffizienz an, so ist der SD dem HLD vorzuziehen.

3.7 Bestimmung der relativen Nachweiswahrscheinlichkeit des Ge-Detektors

Dieser Teil des Versuches hat das Ziel, die Abnahme der Empfindlichkeit des Halbleiterdetektors mitzunehmender γ-Energie zu untersuchen. Hierzu war es erforderlich, die von uns ermittelten Intensitatender einzelnen γ-Linien so zu normieren, dass sie mit den

”echten“ relativen Intensitaten aus der Tabelle

in der Praktikumsanleitung verglichen werden konnten. Dazu haben wir die gesamte Anzahl der countsjeder Linie zu derjenigen der 1408 keV-Linie des Europium ins Verhaltnis gesetzt; dieser bestimmtenLinie wurde (wie im Praktikumsskript) die Intensitat 1000 zugeordnet.

22

Eγ / keV A rel. Iexp rel. Itheo

Iexp

Itheo

121,78 80161 ± 520 9209, 67 ± 59, 74 1362 6, 76 ± 0, 04244,7 17292 ± 166 1986, 67 ± 19, 07 359 5, 53 ± 0, 05344,28 43187 ± 176 4961, 74 ± 20, 22 1275 3, 89 ± 0, 02367,789 1422 ± 72 163, 37 ± 8, 27 40 4, 08 ± 0, 21411,12 2942 ± 52 338, 01 ± 5, 97 107 3, 16 ± 0, 06443,98 3970 ± 74 456, 11 ± 8, 50 148 3, 08 ± 0, 06778,9 9448 ± 71 1085, 48 ± 8, 16 621,6 1, 75 ± 0, 01867,39 2662 ± 44 305, 84 ± 5, 06 199 1, 54 ± 0, 03964,13 8665 ± 94 995, 52 ± 10, 80 693,4 1, 44 ± 0, 021085,91 5012 ± 152 575, 83 ± 17, 46 475 1, 21 ± 0, 041112,12 7804 ± 76 896, 60 ± 8, 73 649 1, 38 ± 0, 011408,01 8704 ± 105 1000 ± 12, 06 1000 1 ± 0, 01

Tabelle 8: Bestimmung der relativen Nachweiswahrscheinlichkeit beim Ge-Detektor aus dem 152Eu-Spektrum. Die relativen Intensitaten Itheo stammen aus der Praktikumsanleitung.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

1

2

3

4

5

6

7Model: ExpDec1 Equation: y = A1*exp(-x/t1) + y0 Chi^2/DoF = 31.31608R^2 = 0.99335 y0 0.9617 ±0.01341A1 8.4546 ±0.07369t1 329.57512 ±3.95609

rel.

Nac

hwei

swah

rsch

einl

ichk

eit /

will

kürli

che

Ein

heite

n

E / keV

Messdaten Exponentialfit

Abbildung 18: Relative Nachweiswahrscheinlichkeit als Funktion der Energie Eγ

Das Verhaltnis von experimentell ermittelter und theoretischer Intensitat sollte gunstigstenfalls kon-stant gleich eins sein. Dies ist jedoch selbst im Bereich der hoheren Energien nicht der Fall; auch hiergibt es großere Abweichungen von 1, welche mit fallender Energie rasch zunehmen. Im niederenerge-tischen Bereich ist die von uns ermittelte relative Empfindlichkeit sogar um einen Faktor von ≈ 6, 8in willkurlichen Einheiten großer als bei hohen Energien.

Wir haben die Abhangigkeit der relativen Nachweiswahrscheinlichkeit des Germanium-Detektors vonder Energie auf einen funktionalen Zusammenhang hin untersucht. Dabei fanden wir heraus, dass sich

23

die Daten durch eine exponentiell abfallende Kurve der Form

y = y0 + A · e−x/t

relativ gut beschreiben lassen. Die Parameter des erstellten Fits sind in Abb. 18 mit angegeben.

4 Zweiter Versuchsteil: Langzeitmessung

4.1 Durchfuhrung der Messung und Darstellung des erhaltenen Spektrums

Als Anwendung der γ-Spektroskopie sollte eine mitgebrachte Bodenprobe auf ihre γ-Strahlung unter-sucht werden. Hierzu haben wir den Germanium-Detektor verwendet, da dieser eine bessere Energie-auflosung besitzt, so dass die aufgenommenen Linien leichter identifiziert werden konnen. Die Boden-probe wurde in der Nahe des Detektors plaziert und anschließend eine Bleiabschirmung aufgebaut, umdie Untergrundstrahlung zu minimieren. Als Messzeit haben wir je 10 Stunden fur die Bodenprobeund die Untergrundmessung eingestellt. Nach Aufnahme der beiden Spektren wurde der Untergrundabgezogen und das Differenzspektrum ausgewertet.

In Abb. 19 sind die beiden ursprunglichen Spektren zum Vergleich gegenubergestellt. Abb. 20 zeigtdas untergrundkorrigierte Spektrum mit den von uns zugeordneten Linien. Hierbei haben wir die Skalader x-Achse mit Hilfe der Eichung des Germanium-Detektors aus Abschn. 3.3 berechnet.

500 1000 1500 20000

200

400

600

800

1000

Abbildung 19: Langzeitmessung der Bodenprobe (schwarz) und des Untergrundes (orange)

24

4.2 Auswertung und Interpretation

Wieder haben wir bei den deutlich ausgepragten Linien Gauss-Fits durchgefuhrt, um ihren Schwer-punkt zu bestimmen. Anschliessend nahmen wir eine Tabelle zur Hilfe, in der radioaktive Isotopemitsamt ihrer γ-Energien aufgelistet sind.Es fallt zunachst auf, dass die meisten der gut sichtbaren Linien im Spektrum der Bodenprobe ebenfallsim Untergrund vorhanden sind, wenn auch mit geringerer Intensitat.

Eγ / keV (gemessen) Eγ / keV (Tabelle) Nuklid

1762, 32 ± 0, 31 1757,55 57Ni1764,36 205Bi

1458, 77 ± 0, 06 1460,83 40K1118, 92 ± 0, 21 1115,55 65Zn

1120,55 46Sc967, 48 ± 0, 10 968,97 228Ac, 228Pa910, 93 ± 0, 06 911,21 228Ac, 228Pa884, 68 ± 0, 04 884,69 110Ag, 110In794, 98 ± 0, 11 795,85 134Cs660, 84 ± 0, 07 661,66 137Cs609, 92 ± 0, 05 608,15 135Xe

608,35 74As582, 54 ± 0, 03 582,08 95Tc487, 64 ± 0, 10 487,02 140La471, 59 ± 0, 05 471,81 241Cm463, 57 ± 0, 03 464,55 132La

463,36 125Sb351, 51 ± 0, 08 350,07 122Xe

352,24 149Tb337, 52 ± 0, 05 338,33 228Ac293, 13 ± 0, 09 293,27 143Ce238, 44 ± 0, 02 238,63 212Pb185, 97 ± 0, 06 186,05 226Ac87, 77 ± 0, 12 87,49 156Sm

87,5 126Sn78, 33 ± 0, 08 78,337 44Ti

Tabelle 9: Auswertung der Langzeitmessung

Wahrend einige Linien mit relativ großer Sicherheit identifiziert werden konnten (wie z. B. 40K, 137Cs),war die Zuordnung bei vielen anderen Linien nicht so einfach und auch nicht immer eindeutig moglich.Die Tabelle gibt deshalb fur manche Linien mehrere mogliche Quellen an, deren γ-Energien eng be-nachbart sind.

Zwei Linien im mittleren Energiebereich des Bodenprobenspektrums konnten sowohl von 228Ac alsauch von 228Pa herruhren, da diese beiden Nuklide Photonen bei der gleichen Energie (Eγ = 968, 97keV und Eγ = 911, 21 keV) emittieren. Die Tatsache, dass gleich zwei Linien denselben beiden Nu-kliden zugeordnet werden konnen, spricht dafur, dass Ac / Pa tatsachlich in unserer Bodenprobeenthalten sind.

Der Ursprung der gefundenen γ-Strahler ist unterschiedlich. Bei 228Ac und 212Pb handelt es sich zumBeispiel um Glieder der Zerfallsreihe des 232Th, wahrend das 40K keiner Zerfallskette angehort. Wegenseiner langen Halbwertszeit von t1/2 = 1, 277 · 109 a vermuten wir, dass es primordialen Ursprungs ist,

also bei der Synthese schwererer Elemente vor der Erdentstehung gebildet wurde. Das 137Cs hingegenist eindeutig zivilisatorischer Herkunft, denn es wird unter anderem in Kernreaktoren als Folgeprodukt

25

der Kernspaltung im Brennstoff erzeugt. Der von uns registrierte Caesium-Peak durfte hauptsachlichauf das bei der Reaktorkatastrophe von Tschernobyl freigesetzte 137Cs zuruckzufuhren sein. In derFolge des Unglucks am 26. April 1986 wurden ca. 13% des Kerninventars von 2, 9 · 1017 Bq ausgewor-fen4. Da die Halbwertszeit dieses Isotops 30 Jahre betragt, ist es plausibel, dass es auch heute nochmit hoher Signifikanz nachgewiesen werden kann. Anders sieht es allerdings beim 134Cs aus, welchesebenfalls mit einem Anteil von ca. 10% des Gesamtinventars von 1, 9 · 1017 Bq freigesetzt wurde. DieHalbwertszeit ist mit t1/2 = 750 d jedoch wesentlich kurzer, so dass es unwahrscheinlicher erscheint,dass wir in unserer Probe heute noch Spuren dieser Aktivitat finden konnten. Die Intensitat der ver-muteten 134Cs-Linie bei Eγ = 795, 85 keV ist viel geringer als beim 137Cs-Peak; die Linie ist erst beivergroßerter Darstellung des Spektrums gut erkennbar. Falls sie tatsachlich dem 134Cs zuzuordnen ist,konnen wir nicht mit Sicherheit sagen, dass es sich um in Tschernobyl freigesetztes Caesium handelt.

500 1000 1500 2000

0

100

200

300

400

500

600

700

228 A

c, 22

8 Paco

unts

- Energie keV

-Spektrum der Bodenprobe abzüglich der Untergrundmessung

1762

: 57

Ni /

205 B

i

1459

: 40

K

967

911

661:

137 C

s238:

212 P

b

351:

122 X

e / 14

9 Tb

186:

226 A

c

293:

143 C

e33

8: 22

8 Ac

582:

95Tc

610:

135 X

e / 74

As

1119

: 65

Zn /

46S

c

Abbildung 20: Differenzspektrum mit zugeordneten γ-Linien

4Angaben nach Zhores Medwedjew: Das Vermachtnis von Tschernobyl. Daedalus (Munster) 1989.

26

5 Schlussbemerkung und Referenzen

5.1 Fazit

In diesem Versuch haben wir die Methoden der Gammaspektroskopie mit zwei verschiedenen Detekto-ren kennen gelernt. Nach Aufnahme von jeweils drei Eichspektren fur jeden Detektor war es moglich,die Langzeitmessung an einer von uns mitgebrachten Bodenprobe auszuwerten und einige Linien ver-schiedener Radioisotope in deren Spektrum zu identifizieren.Bei der Untersuchung der charakteristischen Eigenschaften der beiden Detektoren konnten wir bestati-gen, dass der Halbleiterdetektor ein wesentlich besseres spektrales Auflosungsvermogen aufweist als derSzintillationsdetektor, dafur aber auch eine geringere absolute Peak-Effizienz hat. Fur eine Messungmit hoher Ereignisrate, bei der es auf die zeitliche Trennung der einzelnen Signale ankommt, wurdenwir eher den NaJ-Detektor einsetzen als den Germaniumdetektor, da ersterer bei der Beobachtungdes Signals am Oszilloskop eine bessere zeitliche Auflosung zeigte. Die Langzeitmessung an der Bo-denprobe wurde jedoch in Anbetracht der Energieauflosung mit dem Halbleiterdetektor durchgefuhrt.Es ist also durchaus sinnvoll, je nach Ziel und Art der Messung zu entscheiden, welcher Detektortypder geeignetere ist.

5.2 Literaturverzeichnis

Zur Vorbereitung auf den Versuch haben wir folgende Literatur verwendet:

[1] Allkofer: Teilchen-Detektoren, Thiemig Verlag 1971

[2] Grupen: Teilchendetektoren, BI Wissenschaftsverlag 1993

[3] Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiment, Springer Verlag 1994

[4] Stolz: Messung ionisierender Strahlung, VCH 1983

Diejenigen Abbildungen, welche wir nicht selbst angefertigt haben, sind aus folgenden Quellen ent-nommen:

• Abb. 1, 2, 3: aus [4]

• Abb. 4: von http://www.louisville.edu/sahs/nmt/nmtwebcourse/nmt150/Pulseanalysis.htm

27

Tabellenverzeichnis

1 Einstellungen bei der Aufnahme der einzelnen Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Linienzuordnungen und Ergebnisse der Gauss-Fits fur den SD . . . . . . . . . . . . . . 163 Linienzuordnungen und Ergebnisse der Gauss-Fits fur den HLD . . . . . . . . . . . . . 164 Halbwertsbreiten verschiedener Testpulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Bestimmung der intrinsischen Halbwertsbreite des Ge-Detektors . . . . . . . . . . . . . 206 Bestimmung der Linienhalbwertsbreiten beim SD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Bestimmung des Peak-to-Total-Verhaltnisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 Bestimmung der relativen Nachweiswahrscheinlichkeit beim Ge-Detektor aus dem 152Eu-

Spektrum. Die relativen Intensitaten Itheo stammen aus der Praktikumsanleitung. . . 239 Auswertung der Langzeitmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Abbildungsverzeichnis

1 Bandermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Schematischer Aufbau eines Szintillationszahlers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Aufbau eines Halbleiterdetektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Beispiel eines Impulshohenspektrums fur 137Cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Skizze des Versuchsaufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Am Oszilloskop abgelesene Detektorsignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 γ-Spektrum von 60Co, aufgenommen mit dem Szintillationsdetektor . . . . . . . . . . 118 γ-Spektrum von 137Cs, aufgenommen mit dem Szintillationsdetektor . . . . . . . . . . 129 γ-Spektrum von 152Eu, aufgenommen mit dem Szintillationsdetektor . . . . . . . . . . 1210 γ-Spektrum von 60Co, aufgenommen mit dem Halbleiterdetektor . . . . . . . . . . . . 1311 γ-Spektrum von 137Cs, aufgenommen mit dem Halbleiterdetektor . . . . . . . . . . . . 1312 γ-Spektrum von 152Eu, aufgenommen mit dem Halbleiterdetektor . . . . . . . . . . . . 1413 γ-Spektrum von 152Eu, aufgenommen mit dem Halbleiterdetektor (Detailausschnitt) . 1414 Eichung des Szintillationsdetektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1715 Eichung des Halbleiterdetektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1816 Darstellung der verschiedenen Testpulse zur Ermittlung von ∆Ee . . . . . . . . . . . . 1917 Uberprufung der linearen Abhangigkeit der intrins. Halbwertsbreite von

√

Eγ . . . . . 2018 Relative Nachweiswahrscheinlichkeit als Funktion der Energie Eγ . . . . . . . . . . . . 2319 Langzeitmessung der Bodenprobe (schwarz) und des Untergrundes (orange) . . . . . . 2420 Differenzspektrum mit zugeordneten γ-Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

28

Anhang

29

30

31