осевая и центр. симмеvтрия
DESCRIPTION
cvcTRANSCRIPT
![Page 1: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/1.jpg)
П Р Е З Е Н Т А Ц И Ю П О Д Г О Т О В И ЛС М И Р Н О В А Л Е К С Е Й .Г Б О У Л И Ц Е Й № 1 5 8 1
9 « А » К Л А С С .П Р Е П О Д А В А Т Е Л Ь :
Х А Щ И Н И Н А С В Е Т Л А Н А В Л А Д И М И Р О В Н А .
ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ: «ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ
СИММЕТРИЯ В КООРДИНАТАХ».
2013 год.
![Page 2: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/2.jpg)
ЦЕЛЬ: ЗАДАЧИ:
• Сформировать представление о центральной и осевой симметрии в координатах.
1. Рассмотреть центральную и осевую симметрию на координатной плоскости.
2. Вывести формулы для нахождения координат точки или прямой после движения.
![Page 3: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/3.jpg)
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ.
Пусть дана ДПСК XoY и Точка А с координатами (X;Y).Отразим точку А относительно точки О(Xo;Yo). Получим точку А' (X';Y')
А
О
А'
![Page 4: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/4.jpg)
ЧТО ИСПОЛЬЗУЕМ?
Так как по определению центральной симметрии точка О является центром отрезка AA1, то применим формулу координаты середины отрезка.
А
А'
О
![Page 5: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/5.jpg)
ВЫВОД ФОРМУЛ
Получим следующее: Xo= =>
Yo= =>y
И так, вот конечный вид искомых формул:
y
![Page 6: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/6.jpg)
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ.
А
А'
а
Пусть дана ДПСК XoY , Точка А с координатами (X;Y) и прямая а заданная уравнением Ax+By+C=0.Отразим точку А относительно прямой а. Получим точку А' (X';Y')
![Page 7: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/7.jpg)
ВЫВОД ФОРМУЛ
![Page 8: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/8.jpg)
ВЫВОД ФОРМУЛ
t = - Подставляя полученное значение t в предыдущие соотношения, получаемформулы, выражающие координаты (x`,y`) образа точки A через ее координаты(x,y):
![Page 9: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/9.jpg)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
Рассмотрим применение выведенных нами формул на практике, при решении задачи:Условие:
![Page 10: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/10.jpg)
РЕШЕНИЕ
Пункт а)
![Page 11: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/11.jpg)
РЕШЕНИЕ
Пункт б)
![Page 12: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/12.jpg)
ВЫВОД
Мы вывели формулы центральной и осевой симметрии в координатах, научились использовать их на практике.
![Page 13: осевая и центр. симмеvтрия](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062707/5584cfdad8b42aeb138b5027/html5/thumbnails/13.jpg)
КОНЕЦ
Спасибо за внимание.